Belirli amaçlar gerçekleĢtirmek için düĢünmeyi kullanmaya karar verince amaçla ilgili tüm sorulara verilen cevapların seçimlerinin her biri karar vermeyi gerektirir.

O corrente texto tem como escopo desvendar como o estudo da matemática pode ser explorado no universo da música. Buscou-se, academicamente, a tentativa de descrever a matemática através de sons e notas musicais, levantando- se a hipótese de que existem inúmeros conceitos matemáticos em uma música clássica ou em uma composição de um grande artista de rock.

Impressionante foi constatar que, a beleza da matemática está inserida nas melodias musicais, mesmo que os próprios músicos não se deem conta disso. Com o estudo, verificou-se a existência implícita dos números e funções trigonométricas em cada composição.

É imprescindível que, além do conhecimento técnico exigido pelo currículo básico, o professor de matemática mostre os aspectos práticos da ciência em tela, para que, além de aprendê-la e interpretá-la, o aluno possa se entusiasmar durante o estudo.

Sendo assim, o presente estudo buscou demonstrar uma face da matemática, muitas vezes, ignorada nos tempos atuais. O projeto aqui delineado almeja causar surpresa, tanto aos músicos quanto aos estudantes da matemática, que talvez, nunca perceberam a integração entre as duas áreas do conhecimento.

Atender aos parâmetros curriculares em forma de pensamento científico é um encargo que exige tempo e dedicação, mas que pode trazer uma satisfação inigualável. Compreender a influência dos pitagóricos e a importância das proporções para a música, por exemplo, ajuda não apenas a construir uma interdisciplinaridade antes não vista, mas também revelar como a matemática escreve as leis do universo e permeia o nosso mundo físico.

Do mesmo modo, a observação de experimentos científicos, tais com o monocórdio de Pitágoras, aguça a criatividade e a curiosidade dos alunos, o que certamente os estimulará para a aprendizagem, promovendo a educação de forma mais ampla.

Por fim, é salientada a importância da apresentação de conceitos matemáticos com a utilização de softwares, afinal vivemos em um período onde a comunicação é extremamente rápida e com uma vasta gama de programas e sintetizadores disponíveis de forma gratuita na internet. Nesse trabalho, utilizou-se do

programa GeoGebra, mundialmente famoso para o ensino da matemática, por sua interface simplificada. Por fim, trata-se de programa livre, o que certamente facilita seu uso em qualquer meio acadêmico.

7.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Tendo como base o tema de música e matemática e objetivando a o ensino da matemática de forma prazerosa, propõe-se alguns temas a serem trabalhos em estudos futuros tais como:

– A história dos logaritmos e a importância desse conhecimento para a construção de instrumentos musicais;

– A escrita utilizada pelos músicos em partituras e a similaridade com a linguagem simbólica matemática;

– História e construção do violão utilizando as relações matemáticas existentes nos trastes desse instrumento;

– Utilizar Progressões Geométricas e Progressões Aritmética para explicar o “tempo” musical (Conceitos como: mínima, semínima);

– Estudar formas de fazer com que aluno utilize o Geogebra afim de entender os conceitos de função;

– Investigar outras formas de contribuição que o ensino de música pode trazer aos estudantes de matemática e sua reciprocidade, caso exista.

REFERÊNCIAS

BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Brasília: MEC, 1996. Disponível em:<http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l9394.htm>. Acesso em: Mai. 2015.

______. Ministério da Educação e Cultura. Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (Ensino Médio): Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. 2000. Disponível em:<http://portal.mec.gov.br/seb>. Acesso em: Mai. 2015.

______. Ministério da Educação e Cultura. Parâmetros Curriculares Nacionais (Ensino Médio): Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. 2000. Disponível em:<http://portal.mec.gov.br/seb>. Acesso em: Mai. 2015.

______. Ministério da Educação e Cultura. Lei nº11.769, de 18 de agosto de 2008.

Alteração na Lei nº9.394. Disponível em:

<http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2007-2010/2008/lei/l11769.htm> Acesso em: Jun. 2015.

ABDOUNUR, Oscar João. Matemática e Música: pensamento analógico na construção de significados. São Paulo: Escrituras Editora, 1999.

ABDOUNUR, Oscar João. Mudanças estruturais nos fundamentos matemáticos da música a partir do século XVII: considerações sobre consonância, série harmônica e temperamento. Revista Brasileira de História da Matemática. Dez. 2007. Disponível em: <http://www.rbhm.org.br/issues/RBHM%20- %20Festschrift/30%20-%20Oscar%20-%20final.pdf> Acesso em: Mai. 2015.

ALVARENGA, B. & MÁXIMO, M. Curso de Física, Volume 2. São Paulo: Editora Scipione,2000.

BBC NEWS DE LONDRES. Earliest music instrument found. Mai, 2012. Disponível em: <http://www.bbc.com/news/science-environment-18196349> Acesso em: Mai, 2015.

BENNETT, Roy. Uma breve história da música; tradução, Maria Teresa Resende Costa. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed., 1986.

BOYER, Carl Benjamin. História da Matemática. Tradução: Elza F. Gomide. São Paulo: Edgar Blücher, Ed Universidade de São Paulo, 1974.

BRENER, Carlos Luiz da Silva. Objetos da aprendizagem para ensino de logaritmos e exponenciais. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Sociedade Brasileira de Matemática/ Instituto de Matemática Aplicada, Rio de Janeiro, 2013.

DESCARTES, Renê. Musicæ Compendium. 1683. Disponível em: <https://archive.org/details/renatidescartesm00descuoft> Acessado em: Abr. 2015. FREDERICO, Edson. Música Breve História. São Paulo: SBEM. 1ª Ed. Brasil. Editora IrmãosVitale, 2000.

HEWITT, Paul G. Física conceitual. Porto Alegre: Bookmann. 2002.

HORA, Edmundo Pacheco. As obras de Froberger no contexto da afinação mesotônica. (Tese de Doutorado). Campinas: Instituto de Artes, Unicamp, 2004. MARCONDES, Danilo. Iniciação à filosofia: dos pré-socráticas a Witgenstein. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2010.

RAMALHO, J. F; NICOLAU, G ; TOLEDO, P.A. Os Fundamentos da Física - Volume 2 - Termologia, óptica geométrica e ondas. São Paulo: Moderna, 2003.

REVISTA SUPER INTERESSANTE. Qual o instrumento musical mais antigo? Fev. 2003. Disponível em: <http://super.abril.com.br/cultura/qual-instrumento-musical- mais-antigo-443660.shtml> Acesso em: Mai, 2015.

RODRIGUES, José Francisco. A Matemática e a Música. Colóquio/Ciências, nº23, 1999. Disponível em: <http://cmup.fc.up.pt/cmup/musmat/MatMus_99.pdf.> Acesso em: 12 de março de 2015.

ROSCHEL, Renato. História da Música. Publicado em: Almanaque Folha UOL: Disponível em: http://almanaque.folha.uol.com.br/musicaoquee.htm Acesso em: Mai, 2015.

PEREIRA, Marcos. Matemática e Música De Pitágoras aos dias de hoje. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2013.

SANDRONI, Fernando A. R. Música e harmonia: Origens da escala diatônica. Revista de Ciências Humanas, Out. de 2012. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/revistacfh/article/viewFile/2178-

4582.2012v46n2p347/24189> Acessado: Abr. 2015.

STRATHERN, Paul. Pitágoras e seu teorema em 90 minutos. Tradução: Marcus Penchel; Rio de Janeiro, Zahar, 1998.

VAN DOREN, Charles. Uma breve história do conhecimento. Rio de Janeiro: Casa da Palavra, 2012.