Analisamos a influˆencia de um campo magn´etico externo nas imagens de es- palhamento dos ferrog´eis. As amostras foram preparadas em capilares de vidro (Lindemann) de 1,5 mm de diˆametro e colocadas entre dois ´ım˜as permanentes. Varia- mos o valor da indu¸c˜ao magn´etica ~B mudando a distˆancia entre os ´ım˜as. A distˆancia foi controlada por um sistema automatizado do suporte dos ´ım˜as constru´ıdo no local. Os valores de B variaram de 0,0018 T a 1,27 T que correspondem a uma distˆancia de separa¸c˜ao de 240 mm a 5,5 mm. A dire¸c˜ao do campo foi fixada como horizontal e per- pendicular ao feixe de raios X. O mapeamento do campo magn´etico no espa¸co entre os ´ım˜as mostrou que o campo ´e razoavelmente homogˆeneo, havendo uma varia¸c˜ao de 0,5% do valor da indu¸c˜ao magn´etica dentro da amostra para uma distˆancia de 20 mm entre os ´ım˜as, com B = 1, 07 T, e uma varia¸c˜ao de cerca de 1% para a distˆancia m´ınima de 5,5 mm (B = 1, 27 T).
Como ser´a visto mais adiante, as imagens n˜ao s˜ao mais isotr´opicas, mas na forma de elipses alongadas na dire¸c˜ao vertical. Propomos verificar a influˆencia da indu¸c˜ao magn´etica para vetores de espalhamento na dire¸c˜ao paralela e na dire¸c˜ao perpendicu- lar a ~B, ou seja, calcular I(q) nos eixos horizontal e vertical das imagens coletadas pelo detector em rela¸c˜ao `a posi¸c˜ao do feixe incidente. Para melhorar a precis˜ao dos dados, dividimos as imagens em 36 setores de 10◦. A intensidade para o vetor de espalha-
mento na dire¸c˜ao paralela `a indu¸c˜ao magn´etica, Ik(q), ´e o resultado do agrupamento
dos setores a 0◦e 180◦e a intensidade na dire¸c˜ao perpendicular, I
⊥(q), ´e o resultado do
agrupamento dos setores a 90◦ e 270◦. No entanto, as imagens captadas apresentaram
linhas de maior intensidade nas dire¸c˜oes horizontal e vertical passando pela origem, exatamente na regi˜oes de interesse. Esse efeito n˜ao vem das amostras nem dos ´ım˜as, pois aparece em imagens coletadas do feixe sem amostras (fig. 2.7). Atribuiu-se esse efeito anormal `as reflex˜oes do feixe nas fendas usadas na colima¸c˜ao, polidas poucos dias antes dos experimentos.
Para obter as intensidades Ik e I⊥ ao longo dos eixos principais foi preciso usar de
um tratamento especial de extrapola¸c˜ao das intensidades. Para isso dividimos cada imagem em setores de 10◦ de abertura, com a bissetriz a um ˆangulo θ do eixo das abcissas. Fixamos, como antes, a origem do sistema de coordenadas no ponto de
incidˆencia do feixe de raios X na cˆamara. Assim como nas imagens sem a aplica¸c˜ao de campo (isotr´opicas), usamos o programa BM2IMG para calcular a intensidade m´edia em fun¸c˜ao da distˆancia p da origem, por´em esse c´alculo foi feito para cada setor. Os setores opostos em rela¸c˜ao `a origem foram agrupados para o c´alculos das intensidades m´edias. Assim, a intensidade do setor a 0◦ considera os setores a 0◦ e 180◦; a intensidade do setor a 10◦ considera os setores a 10◦, 170◦, 190◦ e 350◦ e assim
por diante. O resultado s˜ao curvas da intensidade m´edia Iθ(p) em fun¸c˜ao da distˆancia
p da origem para setores num ˆangulo θ do eixo das abcissas.
Figura 2.8: Exemplo de uma imagem captada para um ferrogel com campo magn´etico:
c´alculo da intensidade espalhada Ik e I⊥.
1) fixamos uma intensidade
2) dividimos a imagem em setores e determinamos as coordenadas (x, y) dos pontos de iso-intensidade para cada setor
3) com as coordenadas de cada ponto tra¸camos um gr´afico x2
× y2
e, a partir da extrapola¸c˜ao linear obtivemos a coordenada a 0◦
4) repetimos o mesmo procedimento para todas as intensidades
O pr´oximo passo foi de fixar um valor de intensidade. Para cada setor deter- minamos a distˆancia da origem para essa intensidade, ou seja, determinamos as coordenadas (p, θ) que correspondem a essa intensidade. Finalmente ajustamos esse pontos a uma elipse, um ajuste linear em um gr´afico do tipo x2× y2. A interse¸c˜ao
valor fixo de intensidade nos setores a 0◦ e 90◦ (figs. 2.8 e 2.9). Repetindo os mesmos
passos para todas as intensidades fomos capazes de obter Ik e I⊥.
Figura 2.9: (a) Reconstru¸c˜ao das curvas de iso-intensidade para o ferrogel M300-2.5-IV. (b) O mesmo gr´afico linearizado.
Figura 2.10: Intensidade espalhada Ik(q) para o detector a 320 mm e 1819 mm
da amostra. Os triˆangulos vazios correspondem aos dados originais, e os triˆangulos preenchidos aos dados extrapolados a 0◦. Os dados foram deslocados verticalmente para
facilitar a visualiza¸c˜ao.
Vemos na figura (2.9) um exemplo da reconstru¸c˜ao das curvas de iso-intensidade para o ferrogel M300-2.5-IV. Os gr´aficos foram usados para determinar os pontos
usados para os ajustes lineares. No exemplo dado os primeiros e ´ultimos pontos, que correspondem aos setores a 90◦ e 10◦ n˜ao foram considerados nos ajustes. Na
figura (2.10) vemos as curvas de Ik originais e usando a extrapola¸c˜ao proposta com
D = 328 mm e D = 1819 mm. Verificamos que as curvas originais e extrapoladas de I⊥ n˜ao diferem significativamente, de modo que foram usados os dados originais. Em
Cap´ıtulo 3
Resultados
3.1
Estrutura dos Ferrog´eis - EMG408
Inicialmente utilizamos as t´ecnicas de SANS e SAXS, medindo o espalhamento de mesmas amostras nas mesmas condi¸c˜oes para verificar a reprodutibilidade dos resultados. Medimos a intensidade espalhada (ou a se¸c˜ao de choque para espalha- mento de nˆeutrons, usaremos indistintamente o termo intensidade para ambos os experimentos) para duas amostras de ferrogel EMG408-4.0-I e EMG408-4.0-II, ambas com 4,0 m/m(%) de gel e com o ferrofluido EMG408. A concentra¸c˜ao das part´ıculas magn´eticas ´e de 0,026 e 0,26 mg/mL, respectivamente.
Para subtrair do sinal do gel (junto com o sinal do porta amostra e do solvente) usamos a equa¸c˜ao (2.4). Por´em, para q maior que 0,1 ˚A−1a diferen¸ca das intensidades espalhadas pelo gel e pelo ferrogel ´e muito pequena (fig. 3.1). Supomos que as intensidades seguem a lei de Porod para valores elevados de q, que justifica-se uma vez que a lei de Porod aplica-se a sistemas com superf´ıcies bem definidas. Ajustamos a intensidade do gel multiplicando por uma constante at´e observarmos a lei de potˆencia I(q)∝ q−4.
Na figura (3.2) vemos a intensidade para os ferrog´eis por SANS e SAXS. As intensidades nos dois casos seguem o mesmo comportamento: uma lei de potˆencia com expoente pr´oximo de -1,7 e outra lei de potˆencia com expoente -4 (lei de Porod). Os resultados por SANS tˆem a desvantagem de serem consideravelmente mais imprecisos. Al´em disso o tempo total de medida ´e maior (4,5 horas para SANS contra 10 minutos para SAXS) e a faixa de vetores de espalhamento ´e mais estreita (0,003 - 0,1 ˚A−1 para SANS contra 0,002 - 0,2 ˚A−1 para SAXS). Com isso passamos
a usar apenas o espalhamento de raios X no estudo dos ferrog´eis.
porcional `a concentra¸c˜ao de ferrofluido, sem haver altera¸c˜ao significativa da forma das curvas. Isso mostra que as entidades espalhadores (part´ıculas ou aglomerados) n˜ao interagem significativamente entre si e as solu¸c˜oes est˜ao em regime dilu´ıdo de concentra¸c˜ao.
O fato da intensidade n˜ao mostrar as oscila¸c˜oes caracter´ısticas de esferas (fator de forma na equa¸c˜ao 1.17) mostra que o sistema ´e polidisperso. O tamanho m´edio das part´ıculas pˆode ser obtido a partir da superf´ıcie espec´ıfica S/V das part´ıculas (eq. 1.27): S V = π(1− φ) limq→∞I(q)q4 Q = 3 r, (3.1)
que, para esferas, ´e igual a 3/r.
Figura 3.1: Espalhamento para o ferrogel EMG408-4.0-0, I e II sem subtrair o sinal do gel puro.
Como o sistema ´e dilu´ıdo aproximamos (1− φ) ≈ 1. Para calcular a invariante de espalhamento Q nos limites extremos de q usamos os ajustes por leis de potˆencia a1.q−1,7 e a2.q−4 onde a1 e a2 s˜ao os parˆametros de ajuste. A integral de I(q)q2 fora
da regi˜ao da medida n˜ao contribui significativamente para o c´alculo do invariante de espalhamento (cerca de 10% do valor total da integral). O limite de I(q)q4|
q→∞
r = 67(4) ˚A para os dois ferrog´eis. O n´umero entre parˆentesis ´e o erro estimado no ´
ultimo algarismo significativo. Esse valor corresponde, aproximadamente, ao tamanho t´ıpico encontrado na literatura de 50˚A (ver, por exemplo, [1]).
Figura 3.2: Espalhamento para o ferrogel EMG408-4.0-I e II usando nˆeutrons
(esquerda) e raios X (direita).
Figura 3.3: Espalhamento para o ferrogel EMG408-4.0-I e II. Intensidade multiplicada
por q2
e q4
. As linhas cont´ınuas mostram os ajustes das intensidades por leis de potˆencia, tamb´em multiplicadas por q2
e q4
.
De uma maneira geral, todos os ferrofluidos tˆem uma data de validade a partir da qual o surfatante perde a efic´acia e as part´ıculas come¸cam a se agregar e sedimentar.
Fizemos as medidas com os ferrog´eis EMG408 ap´os 22 meses da data de validade que mostra que os processos de envelhecimentos das amostras podem ser importantes nos resultados.