Araştırmanın Veri Seti, Modeli ve Ekonometrik Yöntemi

Bu bölümde mikrokredi uygulamalarının gelir, gelir eşitsizliği, yoksulluk, istihdam, eğitim ve sağlık üzerindeki etkileri araştırılırken mikrokredi göstergesi olarak toplam mikrokredi miktarları, mikrokredi kullanan aktif borçlu sayıları ve borçlu başına düşen ortalama mikrokredi miktarları kullanılmıştır. Mikrokredi göstergelerine ilişkin veri setleri MIX Market (Microfinance Information Exchange) aracılığı ile elde edilmiştir. MIX Market 1999 yıllından başlayarak günümüze kadar 100’e yakın ülkeye ve bu ülkelerdeki 1000’den fazla mikrofinans kuruluşuna ait mikrokredi büyüklüklerini derlemektedir. Mikrokredinin ilk uygulamaları 1970’li yıllarda başlamasına rağmen MIX Market verileri 1999 yılından başlamaktadır fakat yine de dünya genelinde ilk uygulamalar farklı tarihlere denk geldiğinden her ülkenin bu tarihte başlayan verileri de bulunmamaktadır. Ayrıca her ülke için son yıllara ait verilere de ulaşılamamaktadır. Her mikrofinans kuruluşunun kendi resmi sitelerinde mikrokredi büyüklüklerine ilişkin veriler bulunmakla birlikte ülkelerin genel mikrokredi büyüklüklerine ulaşmak, verilerin toplanma yöntemi açısından oluşacak farklılıkları dikkate almak ve verilerin bütünlüğünü sağlayabilmek açısından tek bir kaynaktan elde edilmesine dikkat edilmiştir. Aynı neden ve sınırlılıklarla analizdeki diğer veriler de Dünya Bankası tarafından yayınlanan Dünya Kalkınma Göstergelerinden elde edilmiştir. Bu doğrultuda analizlerimiz hem bağımlı hem bağımsız değişkenler hem de yıllara ait veri eksikliğinden dolayı ulaşabildiğimiz verileri kapsayan farklı yıl ve ülke gruplarıyla sınırlandırılarak yapılmıştır.

155

Ülkeler ve bu ülkelere ait mevcut veriler değerlendirildikten sonra analizin yapılacağı veri seti oluşturulmuştur. Ekonometrik analizlerde, zaman serisi (time series) verileri29

, kesit (cross-section) verileri³⁰ ve zaman serisi verileriyle kesit verilerin birleşimi olan panel (panel data) veriler³¹ olmak üzere üç tür veri seti kullanılabilmektedir (Gujarati ve Porter, 2012:22). Çalışmamızda mikrokredi ile gelir, gelir eşitsizliği, yoksulluk, istihdam, eğitim ve sağlık arasındaki ilişki dengeli32

panel veri setine dayalı panel veri regresyon modelleri ile test edilmiştir.

Ekonomi literatüründe aynı kesit birimlerin belli bir zaman aralığında gözlenmesi ile elde edilen yani hem zaman hem de yatay kesit boyutuna sahip verilere “panel veri” denmektedir. Bu veriler kullanılarak oluşturulan panel veri regresyon modelleri yardımıyla ekonomik ilişkilerin tahmin edilmesi yöntemi ise “panel veri analizi” olarak adlandırılmaktadır. Kurulan panel veri regresyon modelleri ile bir bağımlı değişkenin bir veya daha fazla bağımsız değişken üzerine istatistiksel bağımlılığını tahmin etmek veya öngörmek amaçlanmaktadır (Akın, 2002:26). Bu aşamada panel veri analizinin, yalnız kesit verisinde ya da yalnız zaman serisi verisinde hiç gözlenemeyen etkileri panel verisinin daha iyi ortaya çıkarması, daha iyi ölçebilmesi, örneklem büyüklüğünü ciddi ölçüde arttırması ve daha karmaşık modelleri inceleme olanağı sunması açısından önemli avantajları bulunmaktadır (Gujarati ve Porter, 2012:612).

29 Zaman serisi, bir değişkenin değişik zamanlarda gözlenen değerlerinin bir kümesidir. Bu veriler günlük (hisse senedi fiyatları, hava raporları gibi), haftalık (para arzı rakamları gibi), aylık (işsizlik oranı, tüketici fiyat endeksi gibi), üç aylık (GSYİH gibi), yıllık (hükümet bütçeleri gibi), beş yıllık (imalat sanayii anketleri gibi), on yıllık (nüfus sayımları gibi) aralarla düzenli olarak toplanabilir. Bazen veriler, GSYİH ya da tüketici harcamalarında olduğu gibi hem üç aylık hem yıllık olabilir (Gujarati ve Porter, 2012:22). Bizim çalışmamızdaki tüm veriler yıllık verilerden oluşmaktadır.

30 Kesit verileri, zamanın belli noktasında, farklı birimlerden toplanan verilere denilmektedir. Burada “birim”; birey, hanehalkı, firma, sektör, ülke gibi iktisadi birimleri ifade etmek için kullanılmaktadır (Tatoğlu, 2013:1-2). Bizim çalışmamızda birim, ülkeleri ifade etmektedir.

31 Panel verisine çeşitli adlar verilmektedir: Karma veriler veya havuzlanmış veriler (pooled data), bir değişken veya denekler grubunun zaman boyunca gözlenmesi dolayısıyla uzun kesit veriler (longitudinal data) veya mikropanel, verilerin deneklerin zaman içinde ardışık durumlarda ya da koşullardaki hareketlerinin izlenmesiyle elde edilmesi durumunda olay geçmişi çözümlemesi gibi. Tüm bu veri çeşitleri arasında ufak farklılıklar olsa da temelde yatay kesit birimlerinin zaman içindeki hareketlerini ifade ettiğinden panel veri terimi bütün terimleri kapsayacak şekilde kullanılmaktadır ve bu verilere dayalı regresyon modelleri panel veri regresyon modeli olarak isimlendirilmektedir (Gujarati ve Porter, 2012:591; Wooldridge, 2013:444).

32 Panel veri analizinde eğer her bir yatay kesit birimi (ülke, firma, kişi, vb) aynı sayıda zaman serisi gözlemlerine sahip ise böyle bir panel veri dengeli panel olarak eğer panelde her birimin gözlem sayıları farklı ise böyle bir panel dengesiz panel olarak adlandırılmaktadır (Gujarati ve Porter, 2012:593). Bizim çalışmamızda panel verilerimiz dengeli panel üzerine kurulmuştur.

156

Genel olarak panel veri modeli ise aşağıdaki gibi gösterilmektedir (Tatoğlu, 2013:4): i=1,……..,N; t=1,……..,T

Burada, Y: Bağımlı değişken, X_k: Bağımsız değişkenler, α: Sabit parametre, β: Eğim parametreleri ve u: Hata terimini ifade etmektedir. i alt indisi birimleri (birey, firma, şehir, ülke gibi), t alt indisi ise zamanı (gün, ay, yıl gibi) göstermektedir. Değişkenlerin, parametrelerin ve hata teriminin i ve t alt indisini taşıması, panel veri setine sahip olduklarını göstermektedir. Bu modelde sabit ve eğim parametreleri hem birimlere hem de zamana göre değer almaktadır.

Panel veri analizinde veriler ve model oluşturulduktan sonra kullanılacak yöntemin belirlenmesi gerekmektedir. Panel veri modelleri 1. Klasik Model, 2. Sabit Etkiler Modeli (The Fixed Effects Model) veya 3. Tesadüfi (Rassal) Etkiler Modeli (The Random Effects Model) yaklaşımlarına göre tahmin edilebilmektedir. Hem sabit hem de eğim parametrelerin birimlere ve zamana göre sabit olduğu yani bütün gözlemlerin homojen olduğu modellere “Klasik Model” denilmektedir ve bu modellerin tahmininde Havuzlanmış En Küçük Kareler (HEKK) yöntemi kullanılmaktadır. Ayrıca, panel verisinin bahsettiğimiz üstünlüklerine karşın çeşitli tahmin ve çıkarsama sorunları da söz konusudur. Bu tür veriler hem kesit hem zaman serisi gözlemi içerdiğinden her bir birimde gözlenemeyen birim etkilerinin ortaya çıkabileceğinden eğer etkilere hata terimi gibi tesadüfi bir değişken olarak davranılıyorsa, “tesadüfü etkiler”; her bir yatay kesit gözlem için tahmin edilen bir parametre olarak davranılıyorsa, “sabit etkiler” tahmincisinin kullanılması söz konusu olmaktadır (Gujarati ve Porter, 2012:612-613; Tatoğlu, 2013:37-79).

Panel veri modelinde öncelikle yukarıdaki üç tahminci arasında karar vermek gerekmektedir. Bunun için önce panel veri modelinde, klasik modelin geçerliliğine bir başka ifade ile birim ve/veya zaman etkilerinin olup olmadığına bakılmalıdır. Bu nedenle çalışmamızdaki her modelde önce F testi ile tüm birim etkilerin sıfıra eşit olduğu hipotezi (H0:μi=0) sınanmış ve F test istatistiği ve olasılık değerine göre klasik model ve sabit etkiler modeli arasında tercih yapılmıştır. Aynı hipotez ile tüm modellerde tesadüfi etkilerde birim etkinin varlığını sınamak için Breusch-Pagan LM testi kullanılmıştır. Analizlerimizde her model için F ve LM test istatistiği ve olasılık değerine göre H0 hipotezi reddedilmiş yani birim etkilerin var olduğu ve klasik modelin uygun olmadığı tespit edilmiştir.

157

Klasik model reddedildikten yani birim ve/veya zaman etkilerin olduğu anlaşıldıktan sonra bu etkilerin sabit mi tesadüfi mi olduğuna karar vermek için sabit etkiler tahmincisi ile tesadüfi etkiler tahmincisi arasında tercih yapmak gerekmektedir. Sabit etkili modellerde bağımsız değişkenlerin hata terimi bileşenleri ile ilişkisiz olduğu varsayımı yokken, tesadüfi etkili modellerde hata terimi bileşenleri ile modeldeki bağımsız değişkenlerin ilişkisiz olduğu varsayımı söz konusudur. Bu varsayıma dayanarak geliştirilmiş ve iki tahminci arasında karar vermek için kullanılan en genel test Hausman (1978) spesifikasyon testidir. Tesadüfi etkili modelin hata teriminde yer alan bileşenler, bağımsız değişkenler ile ilişkili ise sabit etkili modelin tahmincileri tutarlı olurken, tesadüfi etkili modelin tahmincileri tutarlı olmayacak ve sabit etkili modelin kullanılması daha uygun olacaktır. Tesadüfi etkili modelin hata teriminde yer alan bileşenler, bağımsız değişkenler ile ilişkisiz ise sabit ve tesadüfi etkili modellerin tahmincileri tutarlı olurken, tesadüfi etkili modelin tahmincileri asimtotik olarak etkin olacak ve tesadüfi etkili modeli kullanılması daha uygun olacaktır (Greene, 1951:632-633; Güriş, 2015:37). Bu temel yapıya dayanarak oluşturulan Hausman testinin hipotezleri şöyledir:

H₀: Tesadüfi etkiler modeli tercih edilir. H1: Sabit etkiler modeli tercih edilir.

Hausman sınamasının temelindeki sıfır önsavı, sabit ve tesadüfi tahmin edicilerin pek farklı olmadıkları yönündedir. Eğer sıfır hipotezi reddedilirse tesadüfi etkinin uygun olmadığı çünkü tesadüfi etkilerin bir ya da birkaç açıklayıcı değişkenle ilişkisinin olabilmesi söz konusudur. Bu durumda sabit etkiler tahmincisi tesadüfi etkiler tahmincisine tercih edilmektedir (Gujarati ve Porter, 2012:604-605).

Sabit etkiler tahmincisi ve tesadüfi etkiler tahmincisi arasında tercih yapıldıktan sonra uygun modelde olası heteroskedasite (ui kalıntılarının tümünün aynı varyansa sahip olması) ve otokorelasyon (ui kalıntılarının birbirini izleyen değerleri arasında ilişkili olması) sorunlarından en az biri varsa ya parametre tahminlerine dokunmadan standart hatalar düzeltilmeli (dirençli standart hatalar elde edilmeli) ya da varlıkları halinde uygun yöntemlerle tahminler yapılmalıdır (Gujarati, 1999: 355-451; Tatoğlu, 2013:240-249). Çalışmamızda heteroskedasite ve otokorelasyon varlığına karşın Arellano (1987), Froot (1989) ve Rogers (1993) tarafından geliştirilmiş kümelenmiş standart hatalarla

158

(dirençli standart hatalarla) tahmin yapılmış ve bu tahmin sonuçları yorumlanmıştır. Tüm panel veri modellerinin tahmininde Stata 12 paket programı kullanılmıştır.