4.2.1. Uygulamanın Amacı
Yatırımcılar geleneksel yatırımların yanında farklı yatırım alternatiflerine de yatırım yapma ve geleneksel yatırım araçları ile alternatif yatırım araçlarını birlikte portföylerinde bulundurma eğilimi göstermektedirler. Çünkü alternatif yatırım araçları, geleneksel yatırım araçlarının sahip oldukları risk-getiri özelliklerinden farklı risk-getiri özellikleri göstermektedirler. Uygulamanın amacı da geleneksel yatırım araçları olarak tahvil ve hisse senetleri ile alternatif yatırım araçları olarak da varlığa dayalı menkul kıymetler, hedge fonlar ve gayrimenkul yatırım ortaklıkları ile optimal bir portföyün oluşturulmasıdır. Bu amaçla çalışmada karşılaştırma esaslı (benchmark-based) fayda fonksiyonu ve HARA (hyperbolic absolute risk aversion-
hiperbolik mutlak riskten kaçınma) fayda fonksiyonu olmak üzere iki farklı fayda fonksiyonuna göre portföy optimizasyonu uygulanmıştır. Optimizasyon sonucu elde
edilen portföylerde yatırımcıların farklı riskten kaçınma derecelerine bağlı olarak menkul kıymetlerin hangi oranda ağırlıklandırıldıkları araştırılmıştır. Optimizasyon yönteminde gerçek yatırımcıların tercihleri göz önüne alınmıştır. Ayrıca optimizasyon yöntemi için iki kısıt söz konusudur, açığa satışa izin verilmemektedir ve her varlık sınıfı için maksimum portföy ağırlığı yüzde 30 ile sınırlandırılmaktadır.
4.2.2. Uygulamanın Önemi
Uygulamada portföy optimizasyonunda alternatif yatırım araçlarının etkilerini analiz etmek amacıyla varlığa dayalı menkul kıymetler, hedge fonlar ve gayrimenkul yatırım ortaklıkları portföye dâhil edilmiştir. Bu çalışma alternatif yatırım araçları ile stratejik varlık dağılımına yeni bir çerçeve önermektedir. Uygulamadaki yaklaşım risk tercih parametresine dayanmaktadır ve gerçek yatırımcıların tercihleri göz önüne alınarak karşılaştırmalı bakış açışı oluşturulmuştur.
Çalışmada ilk olarak karşılaştırma esaslı (benchmark-based) fayda fonksiyonu amaç fonksiyonu olarak belirlenerek optimizasyon problemi çözülmüştür. Yatırımcıların farklı riskten kaçınma derecelerine göre onbir farklı portföy oluşturulmuş ve bu portföylerde düşük ve yüksek riskten kaçınma derecelerinde menkul kıymetlerin hangi oranlarda dağıtıldığı belirlenmiştir. Farklı bir bakış açısı oluşturmak amacıyla ikinci olarak da HARA fayda fonksiyonu amaç fonksiyonu olarak belirlenmiş ve optimizasyon problemi çözülmüştür. Oluşturulan optimal portföylerde yatırımcıların riskten kaçınma derecelerinin düşük veya yüksek olmasına göre finansal varlıkların portföy içinde hangi oranda dağıtıldığı belirlenmiştir.
4.2.3. Uygulamanın Yöntemi ve Veriler
Çalışmada iki geleneksel aktif sınıfı, hisse senedi (S&P 500 Bileşik – Toplam Getiri Endeksi) ve devlet tahvili (JPM ABD Devlet Tahvili – Toplam Getiri
Endeksi) ile üç alternatif aktif sınıfı, varlığa dayalı menkul kıymetler (IBOXX Coll. ABS – Toplam Getiri Endeksi), hedge fonlar (Credit Suisse Hedge Fon Endeksi) ve gayrimenkul yatırım ortaklıkları (FTSE/NAREIT Equity REITs – Toplam Getiri Endeksi) kullanılarak analiz yapılmıştır. Aşağıdaki tabloda çalışmada kullanılan veri setinin aktif sınıflarına göre sıklık, başlangıç tarihi, bitiş tarihi ve kaynaklarına ilişkin bilgiler gösterilmektedir.
Tablo 9. Veri Setinin Tanımlanması
Aktif Sınıfı Endeksi Sıklık Başlangıç
Tarihi Bitiş Tarihi A.B.D. Hisse Senedi S&P 500 Bileşik –
Toplam Getiri Endeksi Aylık Ocak 2000 Ocak 2016 www.standardandpoors.com A.B.D.
Devlet Tahvili
JPM US Devlet Tahvili –
Toplam Getiri Endeksi Aylık Ocak 2000 Ocak 2016 www.thomsonreuters.com VDMK IBOXX Coll. ABS - –
Toplam Getiri Endeksi Aylık Ocak 2000 Ocak 2016 www.thomsonreuters.com Hedge Fonlar Credit Suisse Hedge Fon
Endeksi Aylık Ocak 2000 Ocak 2016 www.hedgeindex.com GYO
FTSE/NAREIT Equity REITs - Toplam Getiri Endeksi
Aylık Ocak 2000 Ocak 2016 www.nareit.com
Toplam getiri endeksi, hem bir grup menkul değerlerin zaman içindeki sermaye kazançlarını izleyen hem de temettüler gibi bazı nakit dağıtımlarının endekse yeniden geri yatırıldığını varsayan bir hisse endeksi türüdür. Bir endeksin toplam getirisi, endeksin performansının daha doğru bir göstergesidir. Temettülerin yeniden yatırıldığını varsayarak, temettülerin dağıtılmayıp, bunun yerine kazançların bağlı şirket içerisinde yeniden yatırılmasıyla endeksteki menkul değerler için etkin bir şekilde hesaplama yapılmaktadır (www.investopedia.com).
Çalışmada finansal varlıkların endeks değerleri kullanılarak getiri serileri oluşturulmuştur. Getiri dağılımları genellikle normal dağılım göstermemektedirler. Ayrıca, bu dağılımların bazılarında risk-getiri profilini bozan sapmalar görülmektedir. Bu nedenle öncelikle getiri serileri otokorelasyona göre düzeltilmiştir. Daha sonra verilerden elde edilen getiri dağılımları, yüksek moment etkilerini kapsayan en uygun dağılıma yaklaşan iki normal dağılım ile yer değiştirmiştir. Bu yöntem, normal karma dağılım yöntemi (normal mixture method) olarak bilinmekte ve finansal uygulamalarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Sonraki aşamada
geleneksel ve alternatif varlık sınıflarından meydana gelen karışık aktif portföyünü oluşturmak üzere amaç fonksiyonu olarak karşılaştırma esaslı fayda fonksiyonu uygulanmıştır. Optimizasyon yönteminde de modelleme ve simülasyon için Cario ve Nelson (1997)’un NORTA (normal-to-anything) yöntemi kullanılmıştır. Alternatif bir yaklaşım olarak da HARA fayda fonksiyonu amaç fonksiyonu olarak belirlenmiş ve optimizasyon problemi çözülmüştür. Gerçek yatırımcıların tercihleri göz önüne alınmıştır ve portföy optimizasyonundaki yaklaşım, risk tercih parametresine (risk
preference parameter), λ, dayanmaktadır. Çalışmada kullanılan veriler Matlab
R2016b programı kullanılarak analiz edilmiştir.
4.2.4. Uygulamanın Varsayımları
Karışık aktif portföyü içerisinde aktiflerin stratejik dağılımını oluşturmak için geleneksel yatırım araçları (tahvil ve hisse senetleri) ve önemli büyüklüğe sahip alternatif yatırım araçları (varlığa dayalı menkul kıymetler, hedge fonlar ve gayrimenkul yatırım ortaklıkları) birlikte düşünüldüğünde alternatif yatırım araçları portföy içerisinde yüksek oranlı olarak dağıtılmaktadır. Çünkü çeşitli alternatif yatırım araçlarının bir araya toplanması geleneksel yatırım araçları kadar iyi olmaktadır. Burada aktiflerin stratejik dağıtımı için önemli olan beklenen risk-getiri profilini elde edebilmek için yeterli derecede esneklik sağlayan bir modelin seçilmesidir. Gerçek yatırımcıların tercihleri göz önüne alınmıştır.
4.2.5. Uygulamanın Sınırlılıkları
Çalışmada iki geleneksel aktif sınıfı, hisse senedi (S&P 500 Bileşik – Toplam Getiri Endeksi) ve devlet tahvili (JPM ABD Devlet Tahvili – Toplam Getiri Endeksi) ile üç alternatif aktif sınıfı, varlığa dayalı menkul kıymetler (IBOXX Coll. ABS – Toplam Getiri Endeksi), hedge fonlar (Credit Suisse Hedge Fon Endeksi) ve gayrimenkul yatırım ortaklıkları (FTSE/NAREIT Equity REITs – Toplam Getiri Endeksi) kullanılarak, bu endekslerin 2000:01 ve 2016:01 arasındaki değerleri ile analiz yapılmıştır.
Türkiye’de varlığa dayalı menkul kıymetler, hedge fonlar ve gayrimenkul yatırım ortaklıklarına ilişkin piyasalar yeterli derinliğe sahip olmadığı için bu finansal aktiflere ilişkin tarihi veriler bulunmamaktadır. Bu nedenle de çalışmada kullanılan veriler Türkiye dışından alınmıştır.