Akıl Hastalığı (Cünûn)

menos fechado em seus próprios propósitos. Dialogar com outros

sistemas de explicações, não necessariamente institucionalizados,

porém, sistematizados através de práticas presentes nos valores da

cultura das comunidades, faz parte da abertura que se deseja. Assim, a

transdisciplinaridade toma lugar de assento à medida que ela compactua

com a necessidade da abertura do conhecimento científico a outras

formas de conhecer, pois:

O essencial na transdisciplinaridade reside na postura de reconhecimento que não há espaço nem tempo culturais privilegiados que permitam julgar e hierarquizar como mais corretos – ou mais certos ou mais verdadeiros – os diversos complexos de explicações e de convivência com a realidade. A transdisciplinaridade repousa sobre uma atitude aberta, de respeito mútuo e mesmo de humildade com relação a mitos, religiões e sistemas de explicações de conhecimentos, rejeitando qualquer tipo de arrogância ou prepotência. (D’AMBROSIO, 1997b, p.80).

Compreender a atitude transdisciplinar para a matemática (matemática enquanto um corpo disciplinado em conteúdos organizados por instituições educacionais), na percepção dessa pesquisa, é empreender ações que busquem o diálogo entre os saberes da tradição e o conhecimento científico. Há de se considerar que, “embora seja viva e praticada, a cultura popular é muitas vezes ignorada, menosprezada, rejeitada, reprimida [...] isto tem como efeito desencorajar e mesmo eliminar o povo como produtor cultural e, conseqüentemente, como entidade cultural” (D’Ambrosio, 2001, p. 77) e, de certa forma, também imprime um caráter político no campo educacional compromissado com a construção de uma Humanidade dedicada ao respeito aos diferentes.

3. A PROPÓSITO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

É comum encontrarmos entre as pessoas de um modo geral especulações com relação à capacidade de apreensão da matemática (enquanto um corpo de conhecimentos moldados em padrões científicos) do tipo “não nasci pra matemática”. Esse tipo de colocação, de certa forma, alude a juízos sobre uma impossibilidade inata para a aprendizagem da matemática.

De fato, não é uma inverdade a predisposição intelectual para o trato com a matemática exposta por alguns com muito mais evidências que por outros. Isso contribui para que as atenções se voltem à maneira a qual a aprendizagem matemática acontece, não só em termos didáticos (conteúdos, metodologias, instrumentos de avaliação), mas também em função dos processos mentais envolvidos nesta prática.

Parece ser concebível a todos os interessados nessa questão que uma das maiores dificuldades na abordagem de conteúdos matemáticos é a exigência de um tipo de abstração mais refinada que a exigida para outras atividades de um modo geral. Skemp (1980), buscando compreender sobre os processos mentais implicados na aprendizagem matemática, distingue dois tipos de abstração: abstração como atividade – delegada ao sentido cotidiano é uma atividade pela qual os sujeitos fazem similitudes conscientes entre as experiências vividas; e abstração como produto final – chamada também de conceito, é um certo tipo de troca mental duradoura que se forma através de experiências que tenham algo em comum (mas, ao mesmo tempo, não descarta os contrastes pelo poder de destaque que estes possuem) e, ainda, tornam os sujeitos capazes de reconhecer novas experiências como possuidoras de similitudes com uma classe anteriormente formada.

Adiante, Skemp ainda faz uma segunda classificação ao se referir aos conceitos, denominando de conceitos primários aqueles derivados de experiências sensoriais e motoras advindas do mundo externo; e de

conceitos, atentando que o grau de abstração pode ser maior quanto maior for a separabilidade entre eles e o mundo externo.

O afastamento do meio empírico é uma forte característica da matemática em si, mas a sua construção em termos de aprendizagem não a reduz a esse contexto, visto que a formação de conceitos (abstrações) também passa por níveis empíricos, como os conceitos primários citados por Skemp (1980, p.29).

Neste momento, deixando um pouco de lado as discussões sobre a aprendizagem e tratando apenas dos processos mentais envolvidos na compreensão matemática, encontramos em Devlin (2004) algumas conexões entre abstrações e matemática. Segundo Devlin (2004, p.143 e 144), o pensamento (e não só o dos humanos) possui níveis de abstração.

x O nível 1 – tido até como uma não abstração de fato – refere-se à capacidade de pensar na mobilidade de objetos caracterizados por sua existência real e acessibilidade num ambiente imediato (alguns animais aparentam ter esse tipo de abstração);

x O nível 2 - significa pensar em objetos reais familiares mas não acessíveis à percepção no ambiente imediato (chipanzés e alguns primatas parecem possuir este nível de abstração);

x O nível 3 - permite pensar em objetos reais conhecidos, mas nunca encontrados na realidade, ou ainda, pensar em versões, variações ou combinações imaginárias de objetos reais, porém, passíveis de descrições como se fossem objetos reais (como unicórnio, por exemplo);

x Enfim, o nível 4 – a capacidade de pensar em objetos inteiramente sem ligação simples ou direta com o mundo real (abstração total), o que define o próprio pensamento matemático, pois, somente os objetos matemáticos contêm essa inteireza de abstração.

Devlin defende a tese de que todos os humanos são capacitados para as abstrações de nível 3 e 4, embora não seja unânime o desenvolvimento

de abstrações de nível 4 com finalidade de alcançar a compreensão do mundo matemático, um mundo que, por ser altamente sem conexão com o meio físico, exige um “pensamento desconectado” (usando das palavras do referido autor) .

Na verdade, Devlin formula sua tese sob o argumento de que a linguagem e a matemática não são faculdades separadas dentro da caracterização cerebral humana, pois “as características do cérebro humano que permitem lidar com a matemática são aquelas mesmas que nos permitem usar a linguagem – falar com os outros e entender o que os outros dizem” (Devlin, 2004, p.20). Nossos cérebros parecem bem-adaptados para lidar com pensamentos sobre outras pessoas e as diversas relações que podem ter umas com as outras e com o mundo em geral. É comum darmos conta de uma série de informações inter-relacionadas e complexas sobre as pessoas que conhecemos tanto na vida real como em situações fictícias, e além das meras informações, ainda podemos criar raciocínios sobre elas (explicar, compreender, emitir juízo sobre fatos concretos ou previsões). Essa mesma capacidade de inter-relacionar informações complexas se estende ao mundo matemático, o qual não é feito por pessoas, mas por objetos matemáticos tais como números, figuras geométricas, grupos, etc.

O pensamento desconectado, relacionado aos níveis de abstração 3 e 4 da classificação de Devlin (2004, p.194), “é a capacidade de raciocinar de maneira abstrata e hipotética”, o que permite aos seres humanos a raciocinar a partir de objetos reais no mundo sobre pessoas distantes e sem contato há muito tempo, ou sobre coisas inexistentes, como alguns personagens de histórias infantis ou até mesmo impossíveis de acontecer no

meio físico, a exemplo de algumas situações retratadas nos quadros de M. C. Escher (Devlin, 2004, p.262). Nesses termos, uma série de telenovela pode ser compreendida como um tipo de “bisbilhotice desconectada”, o que muito se assemelha ao trabalho do matemático quando lida com os objetos matemáticos, pois;

Os fatos e as relações que são o foco de atenção não são nascimentos e mortes, casamentos, casos amorosos e relações de negócios, mas sim, fatos e relações matemáticas sobre objetos matemáticos. Os objetos A e B são iguais? Qual a relação entre X e Y? Todos os objetos do tipo X têm a propriedade P? Quantos objetos do tipo Z há? Esses são tipos de perguntas que interessam ao ávido devoto da série que chamamos de matemática. (DEVLIN, 2004, p. 285).

Desse modo, Devlin conclui que a matemática é compreendida pelos matemáticos como uma espécie de série de televisão. Os objetos que compõem essa série são tão familiares aos matemáticos como, por exemplo, os personagens de uma telenovela o são para as pessoas que a assistem. Há um envolvimento considerável entre a mente do matemático e o mundo altamente abstrato da matemática, tal como é possível de haver entre o mundo real e o fictício veiculado pela TV. Talvez por esse grau de envolvimento podemos ser levados a pensar que para o matemático a matemática seja mais fácil, mas, apesar de todos os humanos terem

capacidade de desenvolver o pensamento ao nível exigido para a compreensão matemática, nem todos terão a predisposição em fazê-lo. A coisa parece não ser tão simples, pois, segundo a afirmação:

[...] é preciso um esforço consciente considerável para