ACI 318M-11 [35] Yönetmeliğinin Kaynak Kabul Ettiği Çalışmalar

Salt çelik donatılı betonarme elemanların tasarım esaslarının yer aldığı ACI 318M-11 [35] yönetmeliği,  katsayısı için Andrzej S. Nowak and Maria M. Szerszen [48-49]

tarafından hazırlanan iki raporu temel almaktadır. Bu çalışmalarda, milyonlarca kirişin test edilmesi imkânsız olduğundan, güvenilirlik analizinin gerçekleştirilmesinde Monte Carlo simulasyonu kullanılarak kiriş sayısı arttırılmıştır. İlk çalışmada [48], salt çelik donatılı elemanlarda dayanıma etki eden beton ve çelik donatılara ait istatistiki veriler (dağılım, değişim katsayısı, hata faktörü (𝜆)), bu malzemelerin dayanımlarına göre ayrı ayrı belirlenmiştir. Bunun için sektörden ve farklı saygın enstitülerden elde edilen önemli miktarda veri kullanılmıştır. Hata faktörü (𝜆), ortalama dayanımın karakteristik dayanıma oranı olarak alınmakta ve her malzemenin farklı dayanım ve özellikleri için değişim göstermektedir (Denklem 7.2).

.

İkinci çalışma [49], literatürde yer alan yük modelleri kullanılarak gerçekleştirilen güvenilirlik analizi ve dayanım azaltma katsayısının belirlenmesi üzerinedir. Aşağıda belirtilen maddelerde yer alan hususlara dikkat edilerek  katsayısı belirlenmiştir:

• Öncelikle ACI 318M-11 [35]’in kapsadığı malzeme (beton ve çelik donatı) ve taşıyıcı eleman (kiriş veya kolon) seçimi gerçekleştirilmiştir. Bu seçimde, elemanın boyutu ve donatı oranlarının gerçek yapısal elemanları temsil etmesi gerekmektedir.

• İkinci adım yüklere ait istatistiki modellerin seçimidir. Yük modellerine ait ortalama ve değişim katsayısı (COV) değerleri de bu çalışmada yer almaktadır.

• Bir sonraki adım, hedef güvenilirlik indisi (βT) kullanılarak güvenliğin değerlendirilmesidir.

• Son adım ise seçilen yük kombinasyonu ve ilgili sınır durumu için dayanım azaltma katsayısının belirlenmesidir. Bu katsayı, güvenilirlik indisinin (β) hedef güvenilirlik indisine (βT) eşit ya da ondan daha büyük olmasını sağlayan ve 0.05’in katı olan bir katsayıdır. (β≥ βT)

162 7.1.1. Yük Modelleri

ACI 318M-11 [35] yönetmeliğinin atıf yaptığı raporlarda, yalnızca ölü (D) ve hareketli yük (L) bileşenlerini dikkate alan yük birleşimi kullanılarak analizler gerçekleştirilmiştir. Yük bileşenleri ile ilgili istatistiki veriler, literatürde mevcuttur (Ellingwood ve diğ. [50], Ellingwood ve Rosowsky [51], Nowak [52]). Bu çalışmalarda yükler için iki farklı model kullanılmaktadır. Bu modellerden ilki, ortalama yük değerinin, yani rastgele bir zamandaki yükün, kullanımını esas almaktadır. İkinci model ise, yükün ulaşabileceği en yüksek değerin kullanımına dayanmaktadır. Bu çalışma kapsamında, Turkstra kuralına (Turkstra [53], Turkstra ve Madsen [54], Nowak ve Collins [55]) uygun olarak yük birleşimleri belirlenmiştir. Bu kural, bir yük bileşeninin en yüksek değeri alındığında diğer bileşenlerin en yüksek olma ihtimalini ihmal etmektedir. Yani tüm yük bileşenlerinden yalnızca biri maksimum olduğunda, diğerlerinin ortalama değerleri göz önüne alınmalıdır. Bu nedenle, analizler sırasında her iki yük bileşenin de istatistiksel verilerine ihtiyaç duyulmaktadır. Çizelge 7.1’de iki yük modeline ait istatistiki verilere yer verilmiştir.

Çizelge 7.1. Yük modelleri

Yük Tipi

Ortalama Yük Değeri

(Rastgele bir zamandaki yük değeri) Ekstrem Yük Değeri (50 Yıl)

𝜆 COV 𝜆 COV

Ölü Yük 1.05 0.10 1.05 0.10

Hareketli Yük 0.24 0.65 1.00 0.18

Çizelge 7.1’de de ifade edildiği üzere ölü yük zamana bağlı olarak değişmemektedir.

Yani her koşulda ölü yük için en yüksek yük değeri alınmaktadır. Bu durumda Turkstra [53-54] kuralı gereğince, hareketli yük için ortalama yük modelinin kullanılması gerekmektedir.

163

7.1.2. Güvenilirlik Analizi ve Hedef Güvenilirlik İndisi

Yük ve dayanım parametreleri rastgele değişken olduklarından yapı performansının güvenilirlik indisi (β) ile değerlendirilmesi uygun bir yöntemdir. Yapı güvenliğinin belirlenmesinde kullanılan sınır durum fonksiyonunun (g) genel formatı Denklem 7.3’te verilmiştir:

Burada R dayanımı, Q yük etkisini simgelemektedir. Q yük kombinasyonundan elde edilmektedir. Yapısal bir eleman dayanımının, bu eleman üzerine etkiyen yüklerden daha düşük olması durumunda (R-Q<0) göçeceği düşünülmektedir. Bu durumda elemanın göçme olasılığı Pf = P(R-Q<0) denklemi ile bulunur. Güvenilirlik indisi (β), göçme olasılığının bir fonksiyonu olarak tanımlanmaktadır (Denklem 7.4-7.5). Φ^-1 standart normal dağılım fonksiyonunun tersidir. μR ve μQ dayanım ve toplam yükün ortalama değerleri olup, σR ve σQ ise dayanım ve toplam yüklerin standart sapma β ≥ βT koşulunu sağlayan değer, dayanım azaltma katsayısı olarak seçilmektedir. βT ise iki farklı değişkene göre belirlenmektedir: i) yapısal eleman çeşiti ve göçme türü ii) emniyet payına (marjına) göre maliyetin artışı/azalışı (Nowak ve Collins [55], Madsen ve diğ. [56], Melchers [57]). Bu çalışmada, betonarme kirişlerin eğilme sınır durumu için kullanılan βT =3.5 değeri, literatürdeki çalışmalardan [48-49] alınmıştır.

164

Nowak ve Szerszen [49], güvenilirlik analizlerini Denklem 7.6’da belirtilen yük birleşimini kullanarak ve toplam yük içerisindeki ölü yük oranının farklı değerleri (ölü/toplam yük oranı sıfır ile bir arasında) için gerçekleştirmiştir. Bu analizlerden elde edilen grafik Şekil 7.1’dedir.

L D

Q= + (7.6)

Bu analizlerde, ölü yük, toplam yükün %90’ı olduğunda güvenilirlik indisinin en düşük değere ulaştığı yani en kritik değere sahip olduğu gözlemlenmiştir. Ayrıca çelik donatılı betonarme kirişlerde, tüm ölü/toplam yük oranları için β ≥ βT şartını sağlayan

 katsayısının 0.90 olduğu tespit edilmiştir.

Şekil 7.1. Salt çelik donatılı kirişlerde farklı D/(D+L) oranlarına karşılık güvenilirlik indisi değerleri [49]

7.2. ACI 318M-11 [35] ‘de Dayanım Azaltma Katsayısı ()

Yönetmelikte, salt çelik donatılı (S420 sınıfı) betonarme kirişlerde  katsayısının kirişlerin kırılma türüne göre değişkenlik gösterdiği ifade edilmektedir (Şekil 7.2).

165

Şekil 7.2‘de yer alan grafikte yatay eksen taşıma gücü anında çelik donatıdaki birim deformasyonu (st), düşey eksen ise  katsayısını göstermektedir. Bu katsayı, yeterli sünekliğe sahip (st > 0.005) davranış göstererek kırılan denge altı donatılı betonarme kirişler için 0.90 iken, gevrek davranışa sahip olan denge üstü donatılı kirişlerde (st < 0.002) ise 0.65’tir. Taşıma gücü altında donatılar 0.002 ile 0.005 arasında bir birim deformasyon değerine sahip oluyorsa,  katsayısı 0.65 ile 0.90 arasında doğrusal bir ilişki kurularak hesaplanmaktadır.

Şekil 7.2. Salt çelik donatılı kirişlerde ACI 318M-11 [35]’in önerdiği dayanım azaltma katsayısı değişimi