Aşırı Đnce Titanyum Nanotellerin Erime Davranışlarının Hesaplanması

Bu bölümde aşırı ince Titanyum nanoteller ele alınacak, farklı çap ve uzunluktaki tellerin erimesi tartışılacaktır. Bu bölüm Wang vd. (2003) tarafından yapılan çalışmayı referans alınmaktadır. Ti için hesaplamalarda kullanılan fiziksel parametreler T Titanyumun bulk erime sıcaklığı, D tel çapı, N süperhücredeki atom _m

tanımlanmaktadır. Ti için kullanılan nanotellerin çapları ve kabuklarındaki atom sayısı tablo 4.8’de verilmektedir,

Tablo 4.8. Nanotel ve kümeler için bütün Tm sıcaklıkları. D çap, N superhücredeki atom sayısı.

Aşırı ince Titanyum nanotelleri için Tablo 4.8’deki indeksler n-nı-nıı-nııı aynı eksenli kabuklardan oluşan nanotelleri ifade etmek içindir ve herbiri kübik için sıra (n>nı>nıı>nııı), n, nı,nıı,nııı kullanılmaktadır.

Aşırı ince Ti nanotellerinden 8-2, 13-8-2, 9-3, 14-9-3, 9-4, 15-9-4, 5-1, 10-5-1, 6-1, 12-6-1, 17-2-6-1, 5-1 ve 10-5-1 tellerinin yapısı iki kabuklu beşgen şeklinde sıralı merkezlidir üç kabuklu tek atomlu sıralı bir merkeze sahiptir. 6-1, 12-6-1 ve 17-12-1 telleri tek atomik sıralı bir merkeze sahip dört kabuklu, üç kabuklu, iki kabuklu büyük bir helizogonal diziden oluşur. Buna karşın 8-2 ve 13-8-2, 9-3 ve 14-9-3 ve 15-9-4 tel yapılarının merkezi atomik dizisiz üç büyük dizilimde olduğu bilinmektedir.

Tablo 4.8’da N sayıdaki naoparçacıktan oluşan nanotellerin çapı ve bu çapa karşılık gelen erime sıcaklıkları verilmiştir. Çap ve erime sıcaklığının arasındaki bağıntı

D T

T_m = ₀ −η (4.24)

Denklem (4.24)’de kullanılan η Titanyum materyali için bir sabittir. Ti için 682

=

η Knm olarak alınır. Sonsuz uzunluktaki nanotellerin T₀ =1542 K olduğu bilinmektedir.

Denklem (4.24) kullanılarak çok kabuklu Titanyum nanotellerin erime süreci boyuta bağlı olarak gösterilirse;

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 600 700 800 900 1000 1100 1200 Tm (K ) 1/D(nm-1) 17-12-6-1 12-6-1 6-1

Şekil 4.12. Çok kabuklu nanotellerin erime sıcaklığının 1/D’ye göre değişimi

Şekil 4.12’daki düz çizgi kabuklu nanotellerin teoriksel yaklaşımla erimesini

göstermektedir. Şekilden görüldüğü gibi kabuk kalınlığı arttıkça erime sürecinin arttığı görünmektedir.

Sonuç olarak daha önceki bilgiler göz alındığında şu ifadelere varılmaktadır; 1)Titanyum nanotellerin termal dengesi telin büyüklüğü ve yapısına bağlıdır. 2) Titanyum nanotelin erime sıcaklığı bulk’tan daha düşüktür ama karşılaştırabilecek büyüklüğe sahip titanyum kümelerden daha yüksektir. 3) Katı ve sıvı fazın aynı anda var olma mekanizması daha ince nanotellerin erime sürecinde önemli bir rol oynar. 4) Daha kalın nanoteller için, spiral çokkabuklu silindirikselden bulk benzeri yapısal değişikliğe erime işlemi süresince bulunur. Yapısal değişim titanyum nanotelin tamamen erimesinden öncedir

KAYNAKLAR

Agrait N., Rodrigo J.G., Vieira S., 1993, Phys. Rev. B 47 12345.

Ayçam I., Kanan N. O., 2009, “Ekolojik mimarlık kapsamında bina bütünleşik nano-pv malzemenin incelenmesi”, Yenilenebilir Enerji Kaynakları Sempozyumu 73

Auer S., Frenkel D., 2002, “Crystallization of weakly charged colloidal spheres: A numerical study”, J. Phys. Condens. Matter 14 7667.

Ben-David T, Lereah Y, Deutscher G, Kofman R and Cheyssac P, 1995, Phil. Mag. A 71 1135

Berman, R. P., and A. E. Curzon, 1974, “Size dependence of melting-point of small particles of indium”, Can. J. Phys., 52 (11), 923-929.

Bilalbegovic G., Ercolessi F. and Tosatti E., 1992, “Orientational phase separation for vicinal surfaces close to the nonmelting Pb(111) face”, Europhys. Lett. 17, 333.

Bilalbegovic G., 2000, “Structures and melting in infinite gold nanowires”, Solid State Commun. 115, 73.

Binning G. and Rohrer H., 1987, “Scanning tunneling microscopy-from birth to adolescence”, Rev. Mod. Phys. 59, 615.

Borel J.-P., 1981, “Thermodynamical size-effect and the structure of small cluster”, Surf. Sci. 106, 1.

Broughton J.Q., Gilmer G.H., 1986, “Molecular dynamics investigation of the crystalfluid interface. VI. Excess surface free energies of crystal-liquid systems”, J. Chem. Phys. 84 5759.

Broughton J, 1992, Phys. Rev. B 46 2523

Buffat Ph. and Borel J.-P., 1976, “Size effect on the melting temperature of gold particles”, Phys, Rev. A 13, 2287.

Buff F.P., 1951, “The spherical interface. I. Thermodynamics", J. Chem. Phys. 19 1591.

Bykov T.V., Zeng X.C., 2001, “Statistical mechanics of liquid–vapor interface energy and Tolman length of dipolar fluids”, J. Phys. Chem. B 105 11586.

Celestini F, Pellenq R J-M, Bordarier P and Rousseau B, 1996, Z. Phys. D 37 49 Chattopadhyay K and Goswami R, 1997, Prog. Mater. Sci. 42 287

Christenson H. K., 2001, J. Phys.: Condens. Matter 13, R95.

Curzon, A. E., Berman R. P., and Heaney W. J., 1976, “Melting of In-Pb Particles” Thin Solid Films, 32 (2), 198-198.

Delogu F., 2005,J. Phys. Chem. B 109, 21938.

Defay R., 1934, “Etude Thermodynamique de la Tension Superficielle Gauthier- Villars”, Paris.

Defay R. and I. Prigogine, 1966, “Surface Tension and Adsorption Longmans”, Green, London, Chap. XVI, p. 269.

Dürig U., Züger O., and Pohl D.W., 1990, “Observation of metallic adhesion using the scanning tunneling microscope”, Phys. Rev. Lett. 65, 349.

Ercikessum F, Andreoni W and Tosatti E, 1991, Phys. Rev. Lett. 66 911

Eustathopoulos N., 1983, “Energetics of solid/liquid interfaces of metals and alloys”, Int. Metals Rev. 28 189.

Eustathopoulos N., Drevet B., Ricci E., 1998, “Temperature coefficient of liquid–vapor interface energy for pure liquid metals”, J. Cryst. Growth 191 268.

Finbow G.M., Lynden-Bell R.M., and McDonald I.R., 1997, Mol. Phys. 92, 705. Freundlich H., 1909, Kolloidchemie Akademischer, Leipzig,.

Gránásy L., Tegze M., 1991, “Crystal-melt interfacial free energy of elements and alloys”, Mater. Sci. Forum 77 243.

Gránásy L., Tegze M., Ludwig A., 1991, “Solid–liquid interfacial free energy”, Mater Sci. Eng. A 133 577.

Galanakis I., Bihlmayer G., Bellini V., Papanikolaou N., Zeller R., Blügel S., Dederichs P.H., 2002, “Broken-Bond Rule for the Surface Energies of Noble Metals'”, Europhys. Lett. 58 751.

Graf K. and Riegler H., 2000, Langmuir 16, 5187.

Gulseren O., Ercolessi F., and Tosatti E., 1995, “Premelting of thin wires”,Phys. Rev. B 51, 7377.

Gulseren O., Ercolessi F., and Tosatti E., 1998, “Noncrystalline Structures of Ultrathin Unsupported Nanowires”, Phys. Rev. Lett. 80, 3775.

Hanszen, K. J., “Theoretische Untersuchungen über den Schmelzpunkt kleiner Kugelchen-Ein Beitrag zur Thermodynamik der Grenzflächen”, 1960,Z. Phys., 157 (5), 523-553.

Hasegawa, M., Hoshino K., and Watabe M., 1980, “A Theory of melting in metallic small particles”,J. Phys. F: Metal Phys., 10 (4), 619-635.

Heyraud J.C., Metois J.J., 1986, “Surface free energy anisotropy measurement of indium”, Surf. Sci. 177 213.

Hoyt J.J., Asta M., Karma A., 2001, “Method for computing the anisotropy of the solid–liquid interfacial free energy”, Phys. Rev. Lett. 86 5530.

Hui L., Wang B.L., Wang J.L., Wang G.H., 2004, Chemical Physics Letters 399 20–25 Jacobs K., Zaziski D., Scher E.C., 2001, Herhold A.B., Alivisatos A.P., “Activation volumes for solid–solid transitions in nanocrystals”, Science 293 1803

Jiang Q., Zhang S., and hao M. Z, 2003, Mater. Chem. Phys. 82, 225.

Jiang Q, Tong H Y, Hsu D T, Okuyama K and Shi FG, 1998, Thin Solid Films 312 357 Jiang Q, Aya N and Shi F G, 1997, Appl. Phys. A 64 627

Jiang Q, Shi H X and Zhao M, 1999, J. Chem. Phys. 111 2176

Jiang Q., Lu H.M., 2008, “Size dependent interface energy and its applications”, Surface Science Reports 63 427

Jiang Q., Shi H.X., Zhao M., 1999, “Free energy of crystal-liquid interface”, Acta Mater. 47 2109.

Jiang Q., Shi H.X., Zhao M., 1999, “Melting thermodynamics of organic nanocrystals”, J. Chem. Phys. 111 2176.

Jiang Q., Lu H.M., Zhao M., 2004, “Modelling of solid–vapor interface energies of elemental crystals”, J. Phys. Condens. Matter 16 521.

Jiang Q., Zhao D.S., Zhao M., 2001, “Size-dependent interface energy and related interface stress”, Acta Mater. 49 3143.

Jiang Q, Zhang Z and Li J C, 2000, Chem. Phys. Lett. 286 139

Jones D.R.H., 1974,“The free energies of solid–liquid interfaces”, J. Mater. Sci. 9 1. Keene B.J., 1993, “Review of data for the liquid–vapor interface energy of pure metals”, Int. Mater. Rev. 38 157.

Kelton K.F., 1991, “Crystal nucleation in liquids and glasses”, Solid State Phys. 45 75. Labastie P. and Whetten R.L., 1990, Phys. Rev. Lett. 65, 1567.

King HK, 1970, Physical Metallurgy ed R WCahn (Amsterdam: North-Holland)59-63 Kizuka T., 1998, Phys. Rev. Lett. 81 4448.

Kizuka T., 2001,Phys. Rev. B 63 033309

Kondo Y., Takayanagi K., 1997, Phys. Rev. Lett. 79 3455.

Kondo Y. and Takayanagi K., 2000, “Synthesis and Characterization of Helical Multi- Shell Gold Nanowires ”, Science (Washington, DC, U.S.) 289, 606.

Kwok D. Y. and Neumann A. W., 1999,Adv. Colloid Interface Sci. 81, 167. Kwok D. Y. and Neumann A. W., Colloids Surf., 2000, A 161, 31.

Landman U., Luedtke W.D., Burnham N.A., Colton R.J., 1990, Science 248 454. Landman U., Luedtke W.D., Gao J., 1996,Langmuir 12 4514.

Lee K.B., Lee S.M., and Cheon J., 2001, “Size-Controlled Synthesis of Pd Nanowires Using a Mesoporous Silica Template via Chemical Vapor Infiltration”, Adv. Mater. (Weinheim, Ger.) 13, 517.

Li Y., Qian F., Xiang J., Lieber C. M., 2006, “Nanowire electronic and optoelektronic devices”, materialstoday 9, 10. 18.

Lim H.S., Ong C.K., and Ercolessi F., 1992, “Surface effects in vibrational and melting properties of Pb clusters”, Surf. Sci. 269/270, 1109 ;1993, Z. Phys. D 26, S45.

Lu H.M., Jiang Q., 2004, “Size-dependent solid–vapor interface energies of nanocrystals”, J. Phys. Chem. B 108 5617.

Lu K. and Jin Z. H., 2001, Curr. Opin. Solid State Mater. Sci. 5, 39. Lutsko J F,Wolf D, Phillpot S R and Yip S, 1989, Phys. Rev. B 40 2841

Lynden-Bell R.M., 1991, “The interaction of crystal surfaces in close proximity ” Surf. sci. 244, 266.

Mackenzie J.K., Nicholas J.F., 1962, “Bonds broken at atomically flat crystal surfaces– II”, J. Phys. Chem. Solids 23 197.

McHale J.M., Auroux A., Perotta A.J., Navrotsky A., 1997, “Solid–vapor interface energies and thermodynamic phase stability in nanocrystalline aluminas”, Science 277 788.

Medasani B., Park Y.H., Vasiliev I., 2007, “Theoretical study of the surface energy, stress, and lattice contraction of silver nanoparticles”, Phys. Rev. B 75 235436.

Miedema A.R., Boom R., 1978, “Liquid–vapor interface energy and electron density of pure liquid metals”, Z. Metallkd. 69 183.

Miedema A.R., den Broeder F.J.A., 1979, “On the interfacial energy in solid–liquid and solid–solid metal combination”, Z. Metallkd 70 14.

Pascual J.I., Mendez J., Gomez-Herrero J., Baro A.M., Garcia N., Vu Thien Binh, ,1993, Phys. Rev. Lett. 71 1852.

P. Pawlow, Z. Phys. Chem., 1909, Stoechiom. Verwandtschaftsl. 65, 1.

Pawlow P., 1909a, “Über die Abhängigkeit des Schmelzpunktes von der Oberflächenenergie eines festen Körpers”, Z. Phys. Chem., 65 1-35.

Pawlow P. Z., 1909b, “Über die Abhängigkeit des Schmelzpunktes von der Oberflächenenergie eines festen Körpers (Zusatz)”, Z. Phys. Chem., 65 545-548.

Peppiatt, S. J., 1975, “Melting of small particles .2. bismuth”, Proc. R. Soc. London Ser. A-Math. Phys. Eng. Sci., 345 (1642), 401.

Perepezko J.H., Palk J.S., 1984, “Thermodynamic properties of undercooled liquid melts”, J. Non-Cryst. solids 61–62 113.

Prigogine I. and Defay R., 1944, “Thermodynamique Chimique Dunod”, Paris, Tome I, p. 10.

Ratner M. and Ratner D., 2003 , “Nanotechnology: A gentle introductionto the next big idea”, London, Pearson Education publication

Rie, E., 1923, Z. Phys. Chem., 104 354.

Reiss, H., and Wilson I. B., 1948, “The effect of surface on melting point” J. Coll. Sci., 3 (6), 551-561.

Olesen L., Laegsgaard E., Stensgaard I., Besenbacher F., Schiotz J., Stoltze P., Jacobsen K.W., Norskov J.K., 1994, Phys. Rev. Lett. 72 2251.

Opitz J., Zahn P, Mertig I., 2002, Phys. Rev. B 66 245417.

Ouyang G., Tan X., Yang G.W., 2006, “Thermodynamic model of the surface energy of nanocrystals”, Phys. Rev. B 74 195408.

Oshima Y., Koirumi H., Mouri K., Hirayama H., Takayanagi K., and Kondo Y., 2002, “Evidence of a single-wall platinum nanotube”, Phys. Rev. B 65, 121401.

Ostwald W., 1900, Z. Phys. Chem., Stoechiom. Verwandtschaftsl. 34 495.

Sambles, J. R., 1970, “A study of the evaporation of small particles in the electron microscope”, Ph.D. Thesis, Univ. London.

Sambles, J. R., Skinner L. M., and N. D. Lisgarte, 1970, “An electron microscope study of evaporating small particles - Kelvin equation for liquid lead and mean surface energy of solid silver”,Proc. R. Soc. London Ser. A-Math, 318 (1535), 507-522.

Sambles J R, 1971, Proc. R. Soc. A 324 339

Sen P., Gulseren O., Yildirim T., Inder P. Batra, Ciraci S., 2002, Phys. Rev. B 65 235433.

Sheng H. W., Lu K., and Ma E., 1998, Nanostruct. Mater. 10, 865.

Sheng H W, Ren G, Peng L M, Hu Z Q and Lu K, 1996, Phil. Mag. Lett. 73 179 Sheng H W, Ren G, Peng L M, Hu Z Q and Lu K, 1997, J. Mater. Res. 12 119

Singh H.B., Holz A., 1983, “Stability limit of supercooled liquids”, Solid State Comm. 45 985.

Spisak D., Hafner J., 2002, Phys. Rev. B 65 235405.

Sun N. X., Lu H., and Zhou Y. C., 1997, Philos. Mag. Lett. 76, 105.

Sun D.Y., Asta M., Hoyt J.J., 2004,“Crystal-melt interfacial free energies and mobilities in fcc and bcc Fe”, Phys. Rev. B 69 174103.

Takagi M., 1954, J. Phys. Soc. Japan 9 359.

Thoft N B, Bohr J, Buras B, Johnson E and Johansen A , 1995, J. Phys. D: Appl. Phys. 28 539

Toh C.P., Ong C.K., and Ercolessi F., 1994, “Molecular-dynamics study of surface relaxation, stress, and disordering of Pb(110)”, Phys. Rev. B 50, 17 507.

Tolman R.C., 1949, “The effect of droplet size on liquid–vapor interface energy”, J. Chem. Phys. 17 333.

Tolla F.Di., Dal Corse A., Torres J.A., Tosatti E., 2000, Surf. Sci. 456 947.

Tonucci R J, Justus B L, 1992, Campillo A J and Ford C E Science258 783

Tosatti E., Prestipino S., Kostlmeier S., Dal Corso A., Di Tolla F., 2001, Science 291 288.

Turnbull D., 1950, “Formation of crystal nuclei in liquid metals”, J. Appl. Phys. 21 1022.

Turmine M., Mayaffre A., and Letellier, P., 2004, J. Phys. Chem. B 108, 18980.

Vitos L., Ruban A.V., Skriver H.L., Kollár J., 1998, “The solid-vapor interface energy of metals”, Surf. Sci. 411 186.

Wang B.L., Yin S.Y., Wang G.H., Buldum A., and Zhao J.J., 2001, Phys. Rev. Lett. 86, 2046.

Wang B.L., Yin S.Y., Wang G.H. and Zhao J.J., 2001, J. Phys. Condens. Matter 13, L403

Wang B.L., Wang G.H., and Zhao J.J., 2002, Phys. Rev. B 65, 235406.

Wang J.L., Chen X.S., Wang G.H., Wang B.L., Lu W., and Zhao J.J., 2002, Phys. Rev. B 66, 085408.

Wen Z., Zhao M., Jiang Q., 2002, “Size range of solid–liquid interface energy of organic crystals”, J. Phys. Chem. B 106 4266.

Whitney T W, Jiang J S, 1993, Searoon P C and Chien C L Science261 1316

Wronski C. R. M., 1967, “The size dependence of the melting point of small particles of tin”, Brit. J. Appl. Physics, 18 1731-1737.

Yun W.S., Kim J., Park K.H., Ha J.S., Ko Y.J., Park, K. S.K. Kim, Doh Y.J., Lee H.J., Salvetat J.P., and Forro L., Vac J., 2000, “Fabrication of Metal Nanowire using Carbon Nanotube as a Mask”, Sci. Technol. A 18, 1329.

Zayed M. K., Hegazy M. S., and Elsayed-Ali H. E., 2004, “Thin Solid Films”, 449, 254. Zhang, Gilbert H.Z. B., Huang, Banfield F. J.F., 2003, “Water-driven structure transformation in nanoparticles at room temperature”, Nature 424 1025.

Zhao M., Zhou X.H., Jiang Q., 2001, “Comparison of different models for melting point change of metallic nanocrystals”, J. Mater. Res. 16 3304.

Zhang D L and Cantor B, 1991, Acta Metall. Mater. 39 1595 Zhang Z., Li J. C., and Jiang Q., 2000, J. Phys. D 33, 2653.

ÖZGEÇMĐŞ

02.07.1986 yılında Đstanbul’da doğdum. Đlköğrenimimi Atatürk Çiftliği Đlk- öğretim okulunda, ortaöğrenimimi Kadriyörükoğlu Ortaokulunda ve lise öğrenimimi

Şair Abay Kunanbay lisesinde tamamladım. 2004-2005 öğretim yılında Trakya

Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümünde lisans eğitimime başladım ve eğitimimi 2008 yılında tamamladım. Aynı yıl Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalında Yüksek Lisans eğitimime başladım.