BÖLÜM 1: ÖLÇME VE ÖLÇEKLER
1.4. Ölçüm Düzeyleri
2005: 34). Tesadüfi hatalar araştırılan kişiden (denek, cevaplayıcı) ve gözlemciden (anketör) kaynaklanabilir.
Norland (1990) ise, bir ölçüm aracının güvenilirliğinin tesadüfi hataları, geçerliliğinin ise sistematik hataları kontrol altına alarak mümkün olabileceğini belirtmiştir. Bu açıklamalara istinaden, ölçeklerin bilimsellik esasına uygun olabilmesi için hatalardan arındırılmış olması gerektiği sonucuna varılmaktadır. Ancak, gözlenen değerin beklenen değere eşit olması hayalî bir durumdur. Çünkü her ölçüm bir miktar hata terimi içerir.
1.4. Ölçüm Düzeyleri
Ölçüm düzeyleri verilerin nasıl yorumlanacağının ve hangi istatistiki analizlerin uygulanacağının bilinmesi açısından önemlidir. Sosyal bilimlerdeki ölçüm düzeyleri ilk olarak Stevens (1946: 678) tarafından “On the Theory of Scales of Measurement” isimli çalışmada ortaya atılarak, dört çeşit ölçüm düzeyi olduğu ileri sürmüştür. Bunlar; nominal, ordinal, interval ve ratiodur.
1.4.1. Sözde (Nominal) Ölçüm
Sözde ölçüm düzeyi bir nesne, kişi veya olayı belirli bir isme göre diğer nesne, kişi veya olaydan ayıran ölçüm düzeyidir (Daniel, 1990: 16). Sayılar ve nesneler arasında sadece bir ilişkinin öngörüldüğü, nesnelerin sadece gruplandırıldığı bir ölçme düzeyidir (Altunışık ve diğ., 2010: 109).
Sözde (nominal) ölçüm düzeyi en basit ölçüm düzeyi olup, çeşitli kaynaklarda “sınıflayıcı” veya “kategorik” ölçüm düzeyi olarak da görülmektedir. Bu ölçüm düzeyinde ölçülmüş veriler üzerinde hiçbir aritmetik işlem yapılmaz, yapılsa da anlamsızdır. Bu yüzden de en düşük düzeydeki ölçüm seviyesidir. Sözde ölçüm düzeyi ile elde edilen ölçme sonuçları üzerinde ancak sınıfların frekanslarına dayanan istatistiksel işlemler yapılabilir ve merkezi eğilim ölçütü olarak modu hesaplanabilir (Karagöz ve Ekici, 2004: 35). Bu ölçüm düzeyine göre hiçbir rakamın veya ismin birbirinden üstün yanı yoktur. Amaç sadece nesneleri, kişileri veya olguları kategorize etmektir. Örneğin, herkesin bir TC kimlik numarası vardır ve bu numaralar sayısal olarak birbirlerinden büyük veya küçüktürler. Ancak bu büyüklük ve küçüklüğün nicel değil nitel olarak belirleyiciliği vardır. Sözde ölçüm düzeyinde sayılar istenilen bir
17
başlangıç noktasından (sıfır noktasından) başlatılabilir (Gürsakal, 2000’den akt. Bayram, 2009: 12).
1.4.2. Sıralı (Ordinal) Ölçüm
Sıralı (ordinal) ölçüm düzeyinde kategoriler bir sınıflamaya tabi tutulmakla birlikte belli bir özelliğe sahip olma bakımından sıralanmaktadır (Karagöz ve Ekici, 2004: 35). Bir başka deyişle, bir nesnenin, kişinin veya olgunun belirli bir özelliği ne kadar taşıdığını araştırmacıya veren ölçüm seviyesidir. Yani ölçülmek istenen şeyler arasındaki sırayı belirler. Nesneler arasındaki farkın mutlak boyutu belirlenmeksizin nesnelerin birbirlerine göre görece konumları belirlenebilir. Örneğin, bir tüketiciye tercih ettiği giyim markalarından beşini sıralaması istendiğinde bu ölçek sıralamalı bir ölçek olmaktadır. Sıralı ölçüme verilebilecek bir başka örnek ise demografik faktörlerden biri olan eğitim durumudur. Genellikle anketlerde verilen sıra ilköğretim, lise, meslek yüksekokulu, üniversite ve lisansüstü şeklindedir. Kategoriler arasında mantıksal bir artma söz konusudur. Bu şekilde kendi içinde mantıksal bir artma veya azalma gösteren ölçümler de sıralamalıdır.
Sıralı ölçüm düzeyi ile ölçülmüş veriler sözde ölçüm düzeyi ile ölçülmüş verilerden daha fazla bilgi verir. Ancak sayıların eşitliği koşulu sözde ölçüm düzeyinde olduğu gibidir. Sıralı ölçüm düzeyi ile ölçülmüş verilere kısıtlı istatistiksel işlemler uygulanabilir. Merkezi eğilim ölçütü olarak medyan, kartil, persentil gibi ölçüler hesaplanabilir (Kurtuluş, 2006: 275).
1.4.3. Aralıklı (Interval) Ölçüm
Aralıklı (interval) ya da eşit aralıklı ölçüm düzeyinde nesnelerin sıralanmasında sayısal olarak aralıkların eşitliği söz konusudur. Aralıklı ölçüm düzeyi ile elde edilmiş verilere birçok matematiksel işlem uygulanabildiğinden oldukça önemli bir ölçüm düzeyidir. Aralıklı ölçeğe geçmekle birlikte sayısal bir ölçeğe de geçilmiş olur (Kurtuluş, 2006: 276).
Aralıklı ölçüm düzeyini oranlı ölçümden ayıran en önemli nokta mutlak sıfır noktasına sahip olmayışıdır. Bir başka deyişle, eşit aralıklı ölçüm düzeyindeki sıfır noktası keyfidir, yokluk veya hiçlik belirten sıfır değildir. Bu sebeple, eşit aralıklı ölçüm düzeyi ile elde edilen iki veri arasındaki oranlar hesaplanamaz (Sipahi ve diğ., 2008: 9;
18
Bayram, 2009: 12). Örneğin, sıcaklık skalasını ele alacak olursak, skala üzerinde sıfır derece mevcuttur. Ancak sıfır derecede sıcaklığın olmadığını söylemek yanlış olacaktır. Bu ölçüm düzeyinin bir başka önemli özelliği ise, belli bir nitelik itibariyle ölçülmüş objeler arasındaki farkların birbirinin katı olarak ifade edilebilmesidir (Kurtuluş, 2006: 276).
1.4.4. Oranlı (Ratio) Ölçüm
Oranlı ölçüm, evren veya örneklemdeki bir birimin ilgilenilen özelliği ne oranda gerçekleştirdiğini belirleyen ölçümlerdir (Çilingirtürk, 2011: 34). Bir başka deyişle, büyüklükler arasında bir oranın varlığı söz konusu ise ratio yani oranlı ölçüm düzeyinden bahsedilir.
Oranlı ölçekte, nicelleştirme üst düzeydedir. Oranlı ölçüm düzeyi ile elde edilen veriler her zaman reel sayılarla ifade edilir ve negatif değer almaları söz konusu değildir (Çilingirtürk, 2011: 34; www.asm.gov.tr). Mevcut şeyler gerçek bir sıfır noktasından başlayarak eşit aralıklarla dizilir. Böylece birimler arası uzaklıklara ek olarak, aralarındaki oran da bilinir (Karasar, 2007: 145).
Yukarıda da belirtildiği gibi, oranlı ölçüm düzeyinin de eşit aralıklı ölçüm düzeyinden farkı, mutlak sıfır noktasına sahip olmasıdır. Yani, sıfırın yokluk belirtmesidir. Örneğin, bir kişi çocuğunun olmadığını belirtiyorsa, bu hiç çocuğa sahip olmadığı manasına gelmektedir.
Bu ölçüm düzeyi ile elde edilen veriler arasında kıyaslama ve karşılaştırma yapılabilir. Oranlı ölçüm düzeyinde elde edilen veriler en yüksek ölçüm düzeyine sahiptir (Bayram, 2009: 13).
19 Tablo 1.1 Ölçüm Düzeylerinin Karşılaştırılması Ölçek Tipi Ölçeğin Yapısal Özellikleri
Elde Edilecek Olan Ölçülerin Anlamlılık Derecesi O rt a la m a D eğ er T ip ik Ö rn ek le r Nitelik Gösterme Gücü Nicelik Gösterme Gücü Başlangıç Noktası Birimi
(Ağırlığı) Sıra Fark Oran
Sözde Ölçüm Yok Yok Var - - - Mod
- Cinsiyet
- Araba plakaları
- Sporcu forma
numaraları
- TC kimlik no
Sıralı Ölçüm Var ama
değişir
Var ama
değişir Var Var - - Medyan
- Marka tercihi
- Toplumsal sınıf
- 500 büyük firma
Aralıklı Ölçüm Var ama
keyfi Var ve eşit Var Var Var -
Aritmetik ortalama
- Sıcaklık ölçeği
- Başarı puanı
- Zekâ puanı
Oranlı Ölçüm Var ama
mutlak Var ve eşit Var Var Var Var
Bütün
İşlemler
- Satış miktarı
- Ağırlık
- Zaman
Kaynak: Durmuş Ali Özçelik (1998) ve Remzi Altunışık ve diğ. (2010: 108)’dan derlenmiştir.
Yukarıdaki tablodan (Tablo 1.1) da görüleceği üzere, en duyarlı ölçüm yapılan oranlı ölçüm düzeyi diğer tüm ölçümlerin özelliklerini taşımaktadır. Ayrıca, sözde (nominal) ölçüm düzeyinden oranlı (ratio) ölçüm düzeyine doğru gidildikçe verinin kalitesi yani ölçeğin ölçme gücü artar. Bir başka deyişle, ölçekten kaynaklanan bilgi kayıpları azalır (Albayrak, 2006: 9). Ayrıca, yapılacak işlemler de artar.
Sözde ve sıralı ölçüm düzeyi metrik (metrik olmayan) ölçümler olup, non-parametrik (non-parametrik olmayan) testler ile analiz edilirler. Eşit aralıklı ve oranlı ölçüm düzeyi ise metrik ölçümler olup, parametrik testlere tabi tutulurlar.
Herhangi bir değişkeni ölçerken kullanılabilecek en duyarlı ölçek türü, o değişkenin özellikleri ile belirlenir. Ancak olması gerekenden daha az duyarlılığa sahip ölçüm
20
düzeyleri kullanılabilir (Karasar, 2007: 145). Yani başka bir deyişle, oranlı ölçüm düzeyi ile en kaliteli yani ölçme gücü en yüksek veri alınabiliyorken, diğer ölçüm seviyelerinin mevcudiyetinin neden var olduğuna dair bir soru akla gelebilir. Bunun sebebi ise, deneklerin her zaman bazı konularda net ve kesin bilgiler vermek istememeleridir. Örneğin; yaş, gelir düzeyi gibi… Bu durumlarda diğer ölçüm düzeylerinden faydalanılır. Bu da şu anlama gelmektedir ki; oranlı, eşit aralıklı ve sıralamalı ölçeklerin kullanılabileceği yerde sınıflamalı ölçek; oranlı ve eşit aralıklı ölçeklerin kullanılabileceği yerlerde sıralamalı ve sınıflamalı ölçekler; oranlı ölçeğin kullanılabileceği yerde ise eşit aralıklı, sıralamalı ve sınıflamalı ölçekler kullanılabilir. Ancak bunun tersi mümkün değildir. Çünkü -tabloda koyu renkle belirtilen kısım- oranlı ölçüm eşit aralıklı, sıralamalı ve sınıflamalı ölçeklerin özelliklerini, eşit aralıklı ölçüm sıralamalı ve sınıflamalı ölçeklerin özelliklerini, sıralamalı ölçek sınıflamalı ölçeğin özelliklerini, sınıflamalı ölçek ise yalnızca kendi özelliklerini taşımaktadır.