Arş. Gör. Melike ERDOĞAN
Karar Ağaçları
09.05.2014 1
Karar Ağaçları
Belirsizlik ve risk altında karar alma durumunu temsil eden şekil
Bu şekil karar seçeneklerini, her bir seçeneğin olasılıklarını, kar ve zararlarını gösterir.
09.05.2014 2
Karar Ağaçları
Bir işletme yönetimi tarafından tercihlerin, risklerin, kazançların, hedeflerin tanımlanmasında yardımcı olabilen ve birçok önemli yatırım alanlarında
uygulanabilen, birbirini izleyen şansa bağlı olaylarla ilgili olarak çıkan çeşitli karar noktalarını incelemek için kullanılan bir teknik (Milli Prodüktivite Merkezi).
09.05.2014 3
Karar Ağaçları
Karar ağacı düğümlerden ve dallardan oluşan grafiksel bir gösterimdir.
Her bir sonucun beklenen değeri hesaplanıp, son karar bu beklenen değere dayanılarak verilir.
Karar ağacı yardımıyla karar ağacı sürecinin her aşaması açıkça görülebilir.
Böylelikle hem beklenen değeri hesaplamak kolaylaşır hem de karar verme süreci tam anlamıyla anlaşılır.
Karar Ağaçları
09.05.2014 5
Karar Ağaçları
Karar ağacında gösterilen kare ( ) ve daire( ) şekilleri , düğümler olarak adlandırılır.
Kareler karar düğümleridir ve bir karar düğümünden çıkan dallar bu noktada mevcut olan karar seçeneklerini yansıtır.
09.05.2014 6
Karar Ağaçları
Karar Ağacı Analizi
1. Problemi Tanımla
2.Karar Ağacını çiz.
3.Doğa durumlarına olasılıklar ata.
4.Her altenatif-doğa durumu kombinasyonu için kazanç (veya kayıpları) tahmin et.
5.Geriye doğru hesaplama ile her şans düğümü için beklenen değeri belirle.
6.En iyiyi seçerek başlangıca ulaş.
09.05.2014 7
Karar Ağaçları
Emlak Yatırımcısı problemi:
Düğüm1; apartman,işyeri, depo satın alınması kararı
Daireler; olasılık düğümleri
Daireden çıkan dallar; ortaya
çıkabilecek olasılıksal doğal yapı (bu problem için iyi ekonomik koşullar ve kötü ekonomik koşullar)
Karar Ağaçları
En iyi kararı belirleme süreci, her bir olası düğümün beklenen değeri hesaplanarak bulunur.
Bunun için son noktadan başlanarak geriye doğru gidilir, her bir olası düğüm için beklenen değer hesaplanır
Örnek için;
BD (düğüm 2)=0,60(50.000)+0,40(30.000)=42.000
BD (düğüm 3)=0,60(100.000)+0,40(-40.000)=44.000
BD (düğüm 4)=0,60(30.000)+0,40(10.000)=22.000
09.05.2014 9
Ardışık Karar Ağaçları
Eğer bir karar durumu, bir dizi sıralı kararı gerektiriyorsa, ardışık karar ağaçları kullanılır.
Sıralı bir karar ağacı bir dizi kararlar (çok aşamalı karar verme) gerektiren durumları göstermede ve bir karar (ödeme) matrisinin (tek kademeli bir karar sınırlı) yeterli olmadığı durumlarda kullanılır.
09.05.2014 10
Ardışık Karar Ağaçları
Emlak yatırımı örneği;
Örneğin yatırımcı ilk olarak apartman veya arazi satın alma kararıyla karşı karşıya kalsın.( Kararlar dizisi gelecek 10 yıla yayılmaktadır.)
Eğer yatırımcı apartman ya da arazi satın alırsa iki durumla karşılaşması olasıdır:
i) %60 olasılıkla şehrin nüfusunda artış olabilir ii) %40 olasılıkla nüfus artışı olmayabilir
09.05.2014 11
Emlak yatırımı örneği
Apartman maliyeti: 800.000
Arazi maliyeti: 200.000
Yatırımcı apartman satın aldığında nüfus artışı gerçekleşirse, 10 yıllık periyotta 2.000.000 kazanç sağlayacak
Yatırımcı arazi satın aldığında nüfus artışı gerçekleşmezse, 10 yıllık periyotta 225.000 kazanç sağlayacak
Emlak yatırımı örneği
Arazi satın aldığında 3 yıllık periyot için nüfus artışı olsa da olmasa da- kazanç yok
Ancak nüfus artışı olursa apartman inşaa edebilir ya da araziyi satabilir(apartman maliyeti 800.000, arazi satış kazancı 450.000)
Nüfus artışı yaşanmazsa, yeni karar seçenekleri; 600.000 maliyetle harcama yaparak araziyi geliştirebilir ya da 210.000 kazançla satabilir
09.05.2014 13
Emlak yatırımı örneği
Yatırımcı eğer apartman inşaa ederse, iki olası durum ortaya çıkıyor- %80 olasılıkla nüfus artışı yaşanabilir;%20 olasılıkla yaşanmayabilir
İki durum için 10 yıllık periyot sonunda kazanç sırasıyla 3.000.000 ve 700.000
Yatırımcı araziyi ticari anlamda geliştirmeye karar verirse yine nüfusun artması-artmaması durumları(sırasıyla %30 ve %70)
Nufüs artışı yaşanırsa 2.300.000 kazanç - yaşanmazsa 1.000.000kazanç sağlanabilir
09.05.2014 14
09.05.2014 15