Kuantum mekaniğinin öngördüğü korelasyonun değeri nedir?

(1)

(2)

Olasılık:

(

,

)





0 ,

0 ₂

(

/

2 )

2 2 2 1 2 1

Cos



P

B A













Durum 4: A : -1 (spin-aşağı) B: -1 (spin-aşağı) Olasılık:

(

,

)





0 ,

0 (

₂

/

2 )

2 2 2 1 2 1

Sin



P

B A













Korelasyon= (+1)(+1)P(+,+) + (+1)(-1)P(+,-) + (-1)(+1)P(-,+) + (-1)(-1)P(-,-) = 2 ) 2 / ( 2 ) 2 / ( 2 2   Cos Sin _ = Cos II. Yol : Korelasyon=

0 ,

0 C

ˆ

0 ,

0

;

C

ˆ











n



_A









n



_B



(3)

Gizli değişken teorisinin öngördüğü korelasyonun değeri nedir ?

Kendimizi özel bir gizli değişken teorisiyle kısıtlayalım. Gizli değişken θ açısı olsun ve olasılık dağılımı düzgün olsun. Ayrıca problemin 2-boyutlu olduğu durumu düşünelim.

t=0 anında üretilen ikili spin sistemi biz yönelimini bilmesek de

n



ile verilen bir spin-izdüşüm eksenine sahip olsun.

n



yönelimi gerçekliğin bir parçasıdır. Ancak hangi değere sahip olduğu bizim için gizli bir bilgidir ve θ gizli değişkeni ile belirlenir.





₂1 _n





1₂ _n























2 /

sin

2 /

cos

2 1



n ;

























2 /

cos

2 /

sin

2 1



n

z

n

ˆ

_A



ˆ

_,

n

ˆ

_B



cos



z

ˆ



sin



x

ˆ

_,

n

ˆ



cos



z

ˆ



sin



x

ˆ

(4)

Sonuç:

|Gizli değişken korelasyon| < |Kuantum korelasyon|

Bu sonuç genel midir ? Yoksa burada ele aldığımız gizli değişken teorisine mi bağlıdır ?

KAYNAKLAR:

*The Einstein, Podolsky and Rosen Paradox in Atomic, Nuclear and Particle Physics, A. Afriat and F. Selleri Springer-Verlag, 1999.

*The Quantum Mechanics Solver, Jean-Louis Basdevant & Jean Dalibard, Springer-Verlag, 2000.

*Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, J.S. Bell, Cambridge University Press, 1997.

*The Cellular Automaton Interpretation of Quantum

Mechanics, G. 't Hooft, arXiv:1405.1548 [quant-ph], (2014).