MALZEMELERİN ELEKTRİKSEL

MALZEMELERİN ELEKTRİKSEL ÖZELLİKLERİ

Elektrik İletkenliği

• Malzemede ne kadar hareket eden elektron var? (taşıyıcı yoğunluğu)

• Ne kadar rahat hareket edebiliyorlar? (hareketlilik)

Yarı İletkenlik

• Elektronlar ve boşluklar

• İçsel ve dışsal taşıyıcılar

• Yarı iletken cihazlar: p-n tipi ve transistörler Polimerlerde ve İyonik Malzemelerde İletkenlik Yalıtkan Malzeme Davranışları

Metallerin Elektriksel Özellikleri

Elektrik Potansiyeli, V (volt, Joules/Coulomb) → Akım, I (Amper, Coulomb/saniye)

Ohm Yasası:

I=V/R

Elektrik Direnci, R (ohm, Ω)

• Elektrik Direnci, R malzemenin içsel direncine, ρ (Ω/m) bağlı bir parametredir ve malzemenin boyutsal özelliklerine göre değişkenlik gösterir:

R = ρ*ℓ/A

• Birçok malzemede (örneğin metallerde), akım elektronlar tarafından taşınır. (elektron iletkenliği)

• İyonik kristallerde ise yük taşıyıcılar iyonlardır. (iyonik iletkenlik)

Metallerin Elektriksel Özellikleri

• Elektrik iletkenliği, σ (iletme kabiliyeti)

σ = 1/ρ

• Elektrik alan şiddeti, E (bir elektrik yükünün başka bir elektrik yükü üzerinde oluşturduğu itme veya çekme kuvveti)

E = V/ℓ

Ohm yasasını yeniden düzenlersek;

Akım yoğunluğu

→ J = I/A J = σE

Metallerin Elektriksel Özellikleri

• Elektrik iletkenliği, farklı malzemeler arasında 10²⁷ kat

farklılık gösterir. Malzemelerin fiziksel özellikleri arasında en büyük farklılıklar burada gözlemlenir.

• Metaller: σ > 10⁵ (Ω*m)^-1

• Yarı iletkenler: 10⁵ > σ > 10^-6 (Ω*m)^-1

• Yalıtkanlar: 10^-6 > σ (Ω*m)^-1

Elektrik İletkenliği

Atomlar malzemeyi oluşturur → valans elektronları etkileşir.

→ 2 kuantum mekaniği etkisi!

Heisenberg’s belirsizlik prensibi: elektronları küçük bir hacime sığdırır ve enerjilerini yükseltir.

Pauli Dışlama Prensibi: Aynı enerjide bulunan elektronların sayılarını sınırlar.

SONUÇ: valans elektronları geniş elektron enerji bantları oluşturur.

Enerji Bant Yapıları

Fermi Enerji (Ef) – Mutlak 0’da en yüksek doluluk hali İletkenlik Bandı – Boş veya kısmi dolu bant

Valans Bandı – Tam dolu veya en yüksek kısmi dolu bant,

Yarı iletkenler ve yalıtkanlar, valans bandı dolu ve daha başka elektron eklenemez (Pauli prensibi)

Enerji Bant Yapıları ve İletkenlik - 1

Yalıtkan Yarı iletken

> 2 eV

Elektrik iletkenliği -->

elektronların elektrik alan içinde enerji kazanımı.

Bu malzemelerde mümkün değil:

Yasaklı bant aralığı

Enerji Bant Yapıları ve İletkenlik - 2

Bir elektronun iletkenlik bandına ulaşması olasılığı:

~exp(-E_g/2kT) E_g bant aralığı

Olasılık < 10^-24, 1cm³ lük malzemenin iletkenlik bandında elektron olmadığı koşul,

E_g/2kT > 55 olması gerekir, Oda sıcaklığında, 2kT = 0.05 eV

 E_g > 2.8 eV yalıtkandır.

Enerji Bant Yapıları ve İletkenlik - 3

 Yarı iletkenler ve yalıtkanlar: iletkenliğin sağlanabilmesi için elektronlar bant aralığından iletkenlik bandına atlamalılar.

 Gerekli enerji  ısı veya radyasyon

 FARK: yarı iletkenlerde elektronlar oda sıcaklığında iletkenlik bandına ulaşır, yalıtkanlarda ise ulaşmaz.

 İletkenlik bandına geçen elektron valans bandında bir boşluk (pozitif yük) bırakır. Bu boşluk pozitif yük gibi davranarak iletkenliğe katkı sağlar.

Enerji Bant Yapıları ve İletkenlik - 4

Metaller: En yüksek dolulukta ki bant kısmi dolu veya bantlar üst üste binmiş durumda,

• İletim elektronların iletkenlik bandına (fermi seviyenin hemen üstü) geçmesiyle oluşur.

• Elektrik alan tarafından sağlanan enerji birçok elektronu iletkenlik bandına geçirmeye yeter.

Cu Mg

Enerji Bant Yapıları ve İletkenlik - 5

Yalıtkanlar ve Yarı iletkenlerMetaller

Enerji Bant Yapıları ve Bağ Yapısı

Metaller: Valans elektronları elektron bulutu oluşturur.

Yalıtkanlar: Valans elektronları atom çekirdeğine sıkıca bağlıdır veya paylaşımdadır: iyonik veya kovalent bağ.

Yarı iletkenler: Genellikle kovalent bağlıdırlar.

Elektron Mobilitesi - 1

 Elektrona etki eden kuvvet -eE, e = yük

 Engelsiz  elektron elektrik alan içinde hızlanır.

Vakum (TV tube) veya mükemmel kristal

 Gerçek malzemelerde: elektronlar hatalar veya termal titreşimlerle etkileşerek saçılırlar.

 sürtünme  direnç

 elektronların net hızlanması;

v

= 

E

_e – elektron mobilitesi [m²/V-s]. 1 / sürtünme

Scattering events

Net elektron hareketi

E

Elektron Mobilitesi - 2

 Elektrik iletkenliği birim hacimde ki serbest elektronların sayısıyla (N_e) orantılı

 = N

e 

(m) = Metal (s) = yarı iletken

Mobilite (RT)

 (m²V^-1s^-1)

Taşıyıcı Yoğunluğu

Ne (m^-3)

Na (m) 0.0053 2.6 x 10²⁸

Ag (m) 0.0057 5.9 x 10²⁸

Al (m) 0.0013 1.8 x 10²⁹

Si (s) 0.15 1.5 x 10¹⁰

GaAs (s) 0.85 1.8 x 10⁶

InSb (s) 8.00

_metal >> _semi

_metal < _semi N_metal >> N_semi

15

Total direnç _tot (Matthiessen kuralı)



= 

+

+

İletkenlik – Metallerde Direnç - 2

Sıcaklığın etkisi: Termal titreşimleri ve boşlukların yoğunluğunu arttırır,



= 

+ aT

Safsızlıklar: katı çözeltilerde,



Ac

(1-c

) ,

• 2-faz alaşımları ( and  phases):





V

+ 

V

Plastic deformation:

Metal İletkenler için Malzeme Seçimi

 Gümüş: En iyi iletkenlerden, yüksek maliyet.

 Bakır: Düşük maliyet, bol, yüksek iletkenlik fakat yumuşak.

 Cu-Be alaşım: Çökelme sertleşmesi, katı çözelti alaşımlandırma.

 Aluminyum: hafif, korozyon direnci, düşük iletkenlik

 Ni-Cr alaşım: düşük iletkenlik, yüksek sıcaklık oksitlenmesine direnç

Yarı İletkenler

İçsel yarı iletkenler: Saf malzemenin elektronik yapısıyla tanımlanan iletkenlik,

Dışsal yarı iletkenler: Katkı atomları ile tanımlanan iletkenlik,

Yarı İletkenler

N_e  n = C T^3/2 exp(-E_g/2kT)

İletim bandında ki elektron sayısı

E_g is bant boşluğu

• Elektron iletkenlik bandına  boşluk (pozitif yük) valans bandına,

• Elektrik alanda, elektronlar ve boşluklar ters elektrotlara yönelir ve iletimde görev alır.

İletim bandı

Valans bandı

İletken

elektronlar Boşluklar

(pozitif yük taşıyıcılar)

E_g

T = 0 K T = 300 K

Si (E_g = 1.1 eV) = 1/10¹³ atom iletkenlik bandına oda sıcaklığında 1 elektron transferi,

İçsel Yarı İletkenler

 = n|e|

+ p|e|

p, boşluk konsantrasyonu, _h boşluk mobilitesi n, elektron konsantrasyonu, _e, mobilite



> 

and n = p 

 = n|e|(

+ 

) = p|e|(

+ 

)

n (ve p) sıcaklıkla eksponansiyel artar

_e ve _h sıcaklıkla lineer düşer

 İçsel yarı iletkenlerin iletkenliği sıcaklıkla artar (metallerden farklı olarak!)

21

İçsel Yarı İletkenler

Dışsal Yarı İletkenler

 Safsızlık atomları ile tanımlanır;

Si, dışsal eğer safsızlık konsantrasyonu oda sıcaklığında1/10¹² atom ise,

p ve n nin farklı konsantrasyonları;

p-type eğer p > n ve n-type eğer n > p.

Katkılama (düşük konsantrasyonda safsızlık atomlarının katkılanması)

Metodlar: difüzyon veya iyon aşılama.

n-type Dışsal Yarı İletkenler

Elektron taşıyıcı fazlalığı: yer alan safsızlıkların ürettiği: yarı iletken matrisinden daha fazla sayıda valans elektronu.

Örnek: 5 valans elektronlu fosfor 4 elektronlu Si içinde elektron donörü olarak,

Fosforun 5. dış elektronu zayıf bağlı (donör olarak) (~0.01 eV); kolaylıkla iletim bandına geçebilir. Fosfor bu nedenle donör bir safsızlık.

Priyodik cetvelin V. and VI. kolonunda ki elementler IV. kolonda ki yarı iletkenler için donör olarak katkılanır, Si or Ge

n-type Dışsal Yarı İletkenler

Donör katkıda ki boşluk valans bandından uzak ve hareketsiz, İletim donör olarak iletim bandına geçen elektronlar üzerinden sağlanır (n-type). N_D ~ n

 ~ n|e|

~ N

|e|

p-type Dışsal Yarı İletkenler

Boşluk fazlalığı: yer alan safsızlıklar matristen daha az valans elektronuna sahip, Komşu atomla bağ tamamlanmamış: bi boşluk zayıf şekilde safsızlık atomuna bağlanmış.

Periyodik cetvelin 3. kolon elementleri (B, Al, Ga) 4. kolon elementleri için donör olur, Si and Ge.

Safsızlıklara akseptör denir, N_A = N_Boron ~p

p-type Dışsal Yarı İletkenler

Boşluğa (akseptör) bağlı enerji seviyesi valans bandının üst noktasına yakın,

Elektron kolaylıkla sıçrayarak bağ kurabilir, elektronun boşalttığı yerde boşluk oluşacaktır.

Bu nedenle iletkenlik boşluklar üzerinden sağlanır. (p-type)

 ~ p|e|

~ N

|e|