S E R İ C İL T S A Y I
S E R IE S V O L Ü M E N U M B E R
S E R IE
A
B A N D45
H E F T2 1995
S E R IE T O M E F A S C IC U L E
İST A N B U L Ü N İV E R S İT E S İ
ORMAN FAKÜLTESİ
D E R G İ S İ
R E V IE W O F T H E F A C U L T Y O F F O R E S T R Y , U N IV E R S IT Y O F İS T A N B U L
Z E IT S C H R IF T D E R F O R S T L IC H E N F A K U L T Â T D E R U N IV E R S IT Â T İS T A N B U L
R E V U E D E L A F A C U L T E F O R E S T IE R E D E L 'U N IV E R S IT E D 'IS T A N B U L
YOĞUNLUK İLE MEKANİK Ö ZELLİK LER ARASINDAKİ İLİŞKİLERİ)
P ro f. Dr. Y ılm a z B O Z K U R T 2) P rof. Dr. N u rg ü n E R D İN 2)
K ı s a Ö z e t
S on y ılla r d a ü lk em ize d ü n y a n ın her y erin d en ve çeşitli y etişm e o rta m la r ın d a n a ğ a ç m a lze m e ith a l ed ilm ek te ve b u n la rın ç o ğ u n u n d iren ç d eğerleri b ilin m em ek ted ir. M ü h e n d islik h izm etlerin d e b ilin m esi ge rek en d iren ç d e ğ e r lerin in , y a k la şık o la ra k h esa p la n m a sın d a y a r d ım cı o lm a k a m a cıy la bu ç a lış
m a ya p ılm ıştır. Ç a lışm a d a k a y n a k o la ra k k u lla n ıla n veriler, A vrup a, Tropik ülk eler, A .B .D . v e K a n a d a ’da y etişen ağ a ç tü r leri için d a h a ö n c e y a p ıla n a r a ş
tırm a la rd a n a lın a ra k , y o ğ u n lu k -d iren ç ilişk ileri reg resy o n a n a lizleri ile in ce
len m iştir. A ğ a ç la r ın y e tiş m e b ö lg e le r i ve d ir e n ç tip le r in e g ö re se ç ilen d ö rt reg resy o n m o d eli ile d en k le m le r eld e e d ild ik te n so n ra , k o re la sy o n k atsayısı ve a ğ a ç tü rü sa y ıla rı d ik k a te alın a ra k F testleri y a p ılm ış ve geo m etrik r eg r es
y o n m o d e lin in en u y g u n son u çla r verd iği görü lm ü ştü r.
1. G İR İŞ
H ü c rele rd en o lu şan ve p o rö z bir y a p ıy a sahip o lan ağ aç m alz em en in y o ğ u n lu ğ u , h ü cre çep er m ad d esi m ik ta n ile ilgili o lara k d eğişm ektedir. Y oğunluk, m alz em en in m ek an ik özellik leri ü z erin d e d o ğ ru d a n etk ili o lm ak ta, a y rıc a k u ru tm a, işlenm e ve term ik ö z ellik lerin i de etkilem ektedir.
B irim h acim d ek i h ücre ç e p e r m ad d esi m ik tarı g en eld e y o ğ u n lu k y a d a ö zgül ağırlık olarak ifad e ed ilm ek ted ir. Ö zg ü l a ğ ırlığ a re lâ tif y o ğ u n lu k d a d en m ek te y a d a m alzem e y o ğ unluğunun, suyun y o ğ u n lu ğ u n a o ran lan m ası ile b u lu n d u ğ u n d an , b irim k u llan ılm ad an ifade edilm ektedir. S u
1) 22 -25 Eylül 1 9 9 2 tarihinde yapılan I. U lusal O rm a n Ürünleri Endüstri K on gre sin e aynı b aşlık altında sunulan tebliğin genişletilmiş şeklidir 2) İ.Ü. O rm a n Fakültesi O rm a n Endüstri M ühe ndisliği Bölüm ü
Y a yın K o m i s y o n u n a S u n u l d u ğ u Tarih: 28.02.1996
12 Y IL M A Z B O Z K U R T - N U R G Ü N E R D İN
y u n y o ğ u n lu ğ u 1 . 0 g /c m3 o ld u ğ u n d a n , y o ğ u n lu k v e ö z g ü l a ğ ırlık (re lâ tif y o ğ u n lu k ) arasın d a s a d e ce m etrik sistem d e birim b ak ım ın d an farklılık bulunm aktadır. Ü lkem izde ve d ü n y ad a pek çok ü lk ed e y o ğ u n lu k ve özgül a ğ ırlık tespitinde ku llan ılan ağırlık, h an g i ru tu b ette ise hacim d e aynı ru tu b ette ö lçü le re k değerlen d irilm ek ted ir. A ncak, özellik le A m erik a B irle şik D ev letleri, K anada v e A v u s tra ly a ’d a ağ ırlık d aim a tam kuru halde ölçülm ekte, fakat hacim d eğ işik ru tu b etlerd e alın m ak tad ır. B u ü lk elerd e ö zgül ağ ırlık lard a (relâtif y o ğ u n lu k lard a) k u llan ılan ağ ırlık ve h acim in ru
tu b et d u ru m la rı aşağ ıd a verilm iştir.
A ğ ırlık H acim
T am k u ru ö zgül a ğ ırlık Tam kuru T am kuru
N o m in al ö zgül ağ ırlık Tam kuru H ava k u ru su (% 12 rutubette)
E sa s ö zgül a ğ ırlık (H acim a ğ ırlık değeri) Tam kuru T aze h ald e (L D N v e üstü n d ek i rutubet)
B ir ağaç m alzem en in y o ğ u n lu ğ u üzerinde etk ili o lan faktörler; ağaç türü, rutubet, yıllık h a l
k a g en işliğ i, ilk b ah ar v e y az o d u n u oranı, ek stra k tif m addeler, m alzem en in dal, k ö k ve g ö v d e o d u nu o lu şu şe k lin d e sıra la n ab ilir. Y o ğunluk ö zellik le ru tu b e tle artış g ö ste rm e k te, lif d o y g u n lu ğ u n o k ta s ın a (L D N ) k a d ar yavaş yavaş, lif d o y g unluğu n o k tasın d a n so n ra hızlı b ir şek ild e artm ak tadır.
M ek a n ik ö z ellik ler ise, ağ aç m alzem ey e d ışa rıd a n y a p ıla n b ir etk iy e, m alzem e tarafın d an k a rşı k o y m a g ü cü o lara k o rta y a k o n u lan g erilm e ö lçü sü o lara k tan ım lan ab ilm ek ted ir. M ek an ik ö zellik leri etk iley en en önem li fa k tö r y o ğunluk olup, y o ğ u n lu k artışı ile m ek a n ik ö z ellik le r d e art
m ak tad ır. Y o ğ u n lu k tan başk a, b udaklar, lif y ö n ü n d e sa p m a (lif k ıv rık lığ ı v e d iy ag o n al liflilik ), m alzem ed ek i y ıllık h alk a y ö n ü (teğ et-rad y al), reak siy o n o d unu (b asın ç-çek m e), basın ç çatlakları, re çin e kesele ri, e k stra k tif m addeler, m alzem en in ç ü rü k y a d a sağ lam o lu şu , ru tu b et m iktarı, asitler v e bazlar, u zu n süreli k u lla n m a (yorulm a) etkisi ile çeşitli d iren çlerd e ö n em li d eğ işm eler o lm ak ta
dır. A yrıca, k ü f ve re n k m a n ta rla rı etkisi, direnç d e ğ erlerin d e az d a o lsa d eğ işm elere yol açm ak tadır.
A ğ aç m alz em en in y o ğ u n lu ğ u n u n , m ekanik ö z ellik le r ü zerin e etk isi ço k önem li o lduğundan, bu k o n u d a y ap ılan çalışm ala r esk i y ıllara k ad ar uzan m ak tad ır. B u çalışm alard a h er ağaç türü için y o ğ u n lu k b u lu n d u k tan sonra, o ağaç türü için geliştirilm iş m atem a tik d en k lem lerd en y ararlan arak , d iren ç d eğ erleri hesap lan ab ilm e k ted ir. A ncak, p ratik b ir y ö n tem o lm ad ığ ın d an , tüm ağaç türlerine ait b azı e şitlik le r g eliştirile re k , tek form ülden bir ağ aç tü rü n ü n y ak laşık direnç d e ğ erin in b u lu n a
b ilm e si y o lları araştırılm ak tad ır. B u m akalede tüm d ü n y a d a y o ğ u n lu k ve direnç çalışm aları y ap ıl
m ış ağ aç tü rlerin e ait d e ğ e rle r to p lan a ra k , doğrusal, ü ssel, g e o m etrik ve po lin o m reg re sy o n m o d elle rin e g ö re e şitlik le r elde edilm iştir. B u eşitlik lerd e b ir ağaç türüne a it yo ğ u n lu k d eğ eri yerine k o n a rak , y ak laşık d iren ç d e ğ erleri b u lunabilm ektedir.
B elli ağaç tü rlerin in y o ğ u n lu k ile d iren çleri a rasın d a k i ilişk iler d o ğ ru sal ve eğrisel eşitlik ler o la ra k K o llm a n n and C o te (1 9 6 8 ) ve K o c h (1972) ta ra fın d a n b u lu n m u ştu r. P a n sh in -d e Z eeuw (1 9 8 0 ) v e M u llin s-M c K n ig h t (1981) A .B .D . ve K a n a d a a ğ aç la rın d a İn g iliz ö lçü sistem in e göre g e o m e trik re g re sy o n m o d elin i g e liştirm işlerdir. Ü lk e m izd e ise B o zk u rt (1971) T oros g ö k n an n d a, A c a r (1974) K av ak ta, B o z k u rt-G ö k er-E rd in (1 992-1993) suni o larak y etiştirilm iş D o u g las göknarı ve d o ğ u lad in in d e y o ğ u n lu k - d iren ç ilişkisinin d o ğ ru sal ve eğrisel d en k lem leri ü zerinde ç alışm ış
lardır.
Y O Ğ U N L U K İL E M E K A N İK Ö Z E L L İK L E R A R A S IN D A K İ İL İŞ K İL E R 13
2. M E T O D
B u m ak alen in h a zırlan m asın d a k a y n ak o larak k u llan ılan değerler, A vrupa, T ro p ik ülkeler, A .B .D . ve K a n a d a ’d a yetişen ağaç tü rlerin in k u su rsu z ve düzgün lifli k ü ç ü k ö rnekleri ile yapılan d en em e so n u çların ı v eren y ay ın lard an alınm ıştır. Y oğunluk-direnç ilişkileri, reg resy o n analizleri ile in celen m iş ve serb est d eğ işk en lerin , bağlı d eğ işk en ler üzerindeki etki b içim i ve yönü istatistik den k lem lerle b elirlenm iştir.
Y oğunluk-direnç ilişkileri analizinde aşağıda v erilen d oğrusal, üssel, g eo m etrik v e polinom re g resy o n m o d elleri kullanılm ıştır.
D oğrusal reg resy o n m odeli Ü ssel re g resy o n m odeli G eo m etrik reg resy o n m odeli P o lin o m reg resy o n m odeli
Y — a 4* b D12 Y = aeb D 12 Y = aDf>2
Y = a + b D12 + cD22
D ü n y a ü zerin d e çeşitli bö lg elerd e yetişen ağaçlar, D ü n y a İğ n e Y apraklı, A vrupa İğne Yap
raklı, A vrupa Y apraklı, T ropik Y apraklı, T üm D ünya, A .B .D . ve K a n ad a ağ açları b aşlığı altında toplanm ıştır. B u g ru p lard ak i ağaç la ra ait y o ğ u n lu k d e ğ erleri ile m ek a n ik özellik lerd en : elastik iy et m o dülü, eğ ilm e, basınç, çekm e, m ak aslam a ve din am ik eğ ilm e d iren çleri ile tek n o lo jik ö zellik ler
den liflere paralel B rinell sertlik, liflere d ik B rinell sertlik d eğ erleri arasın d ak i ilişk ilerin re g re s
y o n a n alizleri yapılm ıştır. B u lu n an d en k lem lerin istatistik y ö n tem lerle F -testleri y ap ılarak , h an g i
lerin in u y g u n old u ğ u hak k ın d a so n u çlara varılm ıştır. A ncak, k ay n ak o lara k k u llan ılan ve d enem e yolu ile elde e d ile n d eğ erleri v eren yay ın ların azlığı ned en iy le, tüm d ü n y a ağ açları için b ü tü n m e
k a n ik ö zellik lerin bulu n m ası sorun yaratm ıştır. Ö rneğin; d ü n y a y a p rak lı a ğ a ç la n başlığ ı altın d a to p lan an ağ aç tü rlerin d e sadece y o ğ u n lu k ile e lâstik iy et m odülü, e ğ ilm e d iren ci ve liflere paralel basın ç d iren ci arasın d ak i ilişk ilerin re g resy o n d en k lem leri bulun ab ilm iş, d iğ er m ek a n ik ö z ellik ler ile y o ğ u n lu k iliş k ile ri v e rilem e m iştir. B u n e d e n le y o ğ u n lu k , d ire n ç iliş k ile ri D ü n y a Y apraklı A ğ a çla rın d a b ir tab lo d a, D ü n y a İğ n e Y apraklı, A v ru p a İğne Y apraklı, A v ru p a Y apraklı v e T üm D ü n y a A ğ açların d a, ayrı b ir tabloda gösterilm iştir.
3. B U L G U L A R
A m e rik a B irle şik D e v letleri ve K an ad a a ğ aç la rın d a y o ğ u n lu k -d ire n ç ilişk ileri, T a b lo -1 ve 2 ’d e verilm iştir. B u tab lo lard a k u lla n ılan yo ğ u n lu k d eğ erlerin in alın d ığ ı k ay n ak lard a taze haldeki y o ğ u n lu k , tam k u ru ağ ırlığ ın taze h ald ek i h acm e o ranı, h a v a k u ru su h ald ek i y o ğ u n lu k ise, tam k u ru ağ ırlığ ın h av a k u ru su hacm e oran ı şeklinde o ld u ğ u n d an , ayrı tab lo lar yapılm ıştır. B u tablolarda P an sh in -d e Z eeu w v e M u llin s-M c K n ig h t’ın tav siy esin e göre sad ece g e o m e trik reg resy o n m odeli so n u çları v erilm iş ve d eğ erler m etrik sistem e ç evrilm iştir. D ü n y an ın çeşitli b ö lg elerin d e yetişen iğne y ap rak lı ve y ap rak lı ağ açlard a y o ğ u n lu k -d iren ç ilişk ilerin in d ö rt re g re sy o n analizi ile b u lu n an d en k lem leri T ablo 3 ’de görülm ektedir. D ü n y a y ap rak lı a ğ a ç la n başlığ ı altın d a to p lan an 60 ağaç tü rü n d e tüm d iren ç d eğ erleri bulu n am ad ığ ı için, y o ğ u n lu k -d iren ç ilişk ileri a y n bir tabloda v erilm iştir (Tablo 4). T ablo 3 ile 4 ’de k u llan ılan y o ğ u n lu k ve d iren ç d eğ erleri h av a k u ru su halde alınm ıştır.
T ablo 1: A B D ’de A ğ a çla rın d a Y o ğ u n lu k -D iren ç İlişkileri
Table 1: F u n c tio n s R e la tin g M ec h an ical P ro p erties to S p ecific G rav ity fo r the T rees G ro w n in the U S A
D irenç Tipleri M echanical properties
Taze H alde G rcen Wood
H ava K urusu Air-dry Wood iğ n e Yapraklı
A ğaçlar Softw oods
Yapraklı Ağaçlar Hardvvoods
Tüm T ürler Ali Specieses
İğne Yapraklı A ğaçlar Softw oods
Yapraklı A ğaçlar Hardrvoods
Tüm Türler Ali Specieses Elastikiyet m odülü (M Pa)
M odulus o f elasticity (M Pa)
16824 G0-81 13169 G0-64 1 6 3 0 0 G 21581 G0-90 16065 G0-65 1 9 3 0 0 G
Eğilm e direnci (MPa) Bending strength (MPa)
111.91 G 1-04 115.15 G 1-12 121 G 1-25 176.5 G 105 168.24 G 110 177 G 1-25
Eğilm ede elastikiyet sınırında gerilm e (MPa)
M odulus o f rupture (MPa)
58.06 G0-92 58.47 G 104 70.3 G 1-25 97.9 G0-91 84.12 G°-80 115 G 1-25
Liflere paralel basınç (M Pa) Com pression parallel to grain (M Pa)
53.37 G 1-02 45.71 G 102 46.4 G 100.67 G 104 73.09 G°-83 84.1 G
Elastikiyet sınırında liflere paralel basınç gerilmesi (MPa)
Com pression paralel to grain, fiber stress at proporüonal lim it (MPa)
37.23 G0 -90 34.00 G0-96 36.20 G 69.64 G 102 42.82 G0-57 6.33 G
Elastikiyet sınırında liflere dik basınç gerilmesi (MPa)
Com pression perpendicular to grain, fiber stress at proportional lim it (M Pa)
9.38 G 1-60 16.41 G2-32 20.7 G2-25 17.51 G 1-65 20.13 G2 03 31.9 G2-25
M akaslam a direnci (M Pa) Shear strength (M Pa)
10.76 G0 -72 17.31 G 1-20 - 16.75 G°'86 22.06 G 115 -
D inam ik eğilm e direnci (mm) Im pact bending (mm)
- - 2900 G 1-75 - - 2400 G 1-75
Janka sertlik // (N) Hardness, Janka // (N)
- - 16600 G2-25 - - 21300 G2-25
Janka sertlik 1 (N) Hardness, Janka J. (N) _
- - 15200 G2-25 - - 16800 G2-25
(G) Yoğunluk olup, tam kuru ağırlığın, taze haldeki ya da hava kurusu haldeki hacm e oranıdır.
YILMAZBOZKURT- NURGÜN ERDİN
T a b lo 2: K a n ad a A ğ a çla rın d a Y oğunluk - D iren ç İlişkileri T a b le 2 : R e lativ e D e n sity -S tren g th R elatio n o f C an ad ian W oods
D ire n ç T ip le ri M e c h a n ic a l P r o p e r tie s
T aze H a ld e Y o ğ u n lu k G reem W o o d
H a v a K u r u s u Y o ğ u n lu k A ir - d r y W o o d E la stik iy e t M o d ü lü (M P a)
M o d u lu s o f e lasticity (M P a)
18641 G0 -85 2 1 5 8 4 G0 -86
E ğ ilm e d iren ci (M P a) B en d in g stre n g th (M P a)
116.2 G1 1 3 182.7 G l os
L iflere p aralel basınç (M P a) C o m p re ssio n p arallel to g ra in (M Pa)
47.5 G0 -95 8 6 G° - 87
E la stik iy e t sın ırın d a lifle re d ik basın ç (M P a) C o m p res sio n p erp e n d icu la r to g rain, fiber stress at p ro p o rtio n a l lim it (M P a)
12.2 G1-87 18.7 G1-68
M a k a sla m a d iren ci (M Pa) S h e ar stre n g th (M P a)
15.5 G1-14 2 3 .4 G1-24
YOĞUNLUKİLE MEKANİK ÖZELLİKLERARASINDAKİ İLİŞKİLER
T ab lo 3: Ç eşitli B ö lg ele rd e ve D ü n y a d a Y e tişen İğ n e Y ap rak lı ve Y ap rak lı A ğ açlard a Y o ğ u n lu k -D iren ç İlişk ile ri T ab le 3: D en sity -S tren g h t R e la tio n sh ip s fo r Softvvoods and H arw o o d s G ro w n in D iffere n t R eg io n s
D iren ç
A ğaçlar
A ğ a ç
T ü rü R eg resy o n M lodelleri - R eg ressio n M o d e ls
T ipleri S ayısı
N
D o ğ ru sa l L in ear
Ü ssel E x p o n en tia l
G eo m e trik G eo m etric
P o lin o m P o lin o m in a l D ünya
İğne Y apraklı
2 2 Y = - 1 . 4 + 24.1 D12 R2 = 0.7 2 3 * * *
Y = 3 .4 e <2-24V R2 = 0.6 9 4 * * *
Y = 23.5 D u6i2 R2 = 0 .706***
Y = -4.5 + 3.6 D n - 1 1.2 D2 12 R2 = 0.7 2 9 * * *
E lastik iy et M odülü
(G P a)
A vrupa İğne Y apraklı
9 Y = - 1 . 9 + 2 6 .2 D12 R2 = 0.7 5 2 * * *
Y = 3.6 e<2-21 V R2 = 0.65 4 * *
Y = 24.8 DU 6 12 R2 = 0.651**
Y = 2.9 + 7 .8 D 12+ 17.2 D2 12 R2 = 0.75 3 * *
M odulus o f E lasticity
(G P a)
A v ru p a Y apraklı
18 Y = - 2 .0 + 2 0 .2 D12 R2 = 0.39 3 * *
Y = 3.1 e(L92Di2>
R2 = 0.386**
Y = 18.0 D11712 R2 = 0.38 1 * *
Y = 0.3 + 12.9 D12 + 5.8 D2,, R2 = 0.39 3 * *
T ro p ik Y apraklı
60 Y = - 0 . 6 + 18.9 Di2 R2 = 0.7 8 8 * * *
Y = 3.3e<L86V R2 = 0 .766***
Y = 18.0 D10512 R2 = 0 .837***
Y = 0.6 + 14.7 D12 + 3.3 D2,, R2 = 0.7 9 2 * * *
T üm D ünya
60 Y = 0 . 3 + 18.3 D12 R2 = 0.6 5 3 * * *
Y = 3.6 e0,81 d 12>
R2 = 0 .623***
Y = 18.6 D1,0112 R2 = 0.6 9 7 * * *
Y = 1 .4 + 14.4 D ,, + 3 .2 D 2^
R2 = 0.6 5 4 * * *
YILMAZ BOZKURT- NURGÜNERDİN
T a b lo 3'ün devam ı T a b le 3' continued
D iren ç
A ğaçlar
A ğ a ç
T ü rü R eg re sy o n M o d elleri - R e g re ssio n M o d e ls
T ip leri S ayısı
N
D o ğ r u sa l L in ea r
Ü ssel E x p o n en tia l
G eo m etrik G eo m etric
P o lin o m P o lin o m in a l D ünya
İğne Y apraklı
2 2 Y = 1 + 153 Dl2 R2 = 0.5 3 9 * * *
Y = 27.6 e<2-02V R2 = 0.5 4 6 * * *
Y = 160.9 D107ı2 R2 = 0.5 7 8 * * *
Y = -1 8 9 .2 + 896.5 D, 2 - 7 0 7 .2 D2^
R2 = 0 .6 2 7 * * *
Eğilm e A vrupa 1 0 Y = 3 5 .4 + 85.7 D12 Y = 4 4 e (,14D12> Y = 120.8 D ° « l2 Y = -1 4 4 .2 + 7 6 9 .8 D 12-6 3 7 .1 D2^
D irenci (M P a)
İğne Y apraklı
R2 = 0 .3 7 3 NS R2 = 0 .3 9 8 NS R2 = 0.449* R2 = 0.537*
B en d in g A v ru p a 18 Y = -3 4 .9 + 2 1 8 .7 D12 Y = 25.7 e<313V Y = 184.1 D'-3 i2 Y = 767 - 144.3 D ,, + 288 .8 D2 12 Stren g th
(M Pa)
Y apraklı R2 = 0.5 2 0 * * * R2 = 0.8 9 5 * * * R2 = 0 .533*** R2 = 0.5 3 3 * * *
T ropik Y apraklı
60 Y = -2 2 .2 + 195.9 D12 R2 = 0.7 5 9 * * *
Y = 19.5 e (2-46D12>
R2 = 0.6 2 6 * * *
Y = 196.8 D1 5 12 R2 = 0 .7 9 6 * * *
Y = - 3 + 131.3 D12 + 50.2 D2 12 R2 = 0 .7 6 4 * * *
T üm D ü n y a
60 Y = -2 4 .0 + 2 05.2 D12 R2 = 0 .7 8 7 * * *
Y = 24.3 e<2-25D,2>
R2 = 0 .773***
Y = 182.7 Dl2 3 i2 R2 = 0 .8 3 7 * * *
Y = 3.2 + 112.1 D12 + 7 5 .6 D2 12 R2 = 0.7 9 6 * * *
YOĞUNLUKİLE MEKANİK ÖZELLİKLERARASINDAKİ İLİŞKİLER
T a b lo 3 'ün devam ı T a b le 3' continued
oc
D iren ç
A ğaçlar
A ğaç T ürü
R eg resy o n M o d elleri - R e g ressio n M o d e ls
T ipleri S ayısı
N
D oğru sal L inear
U ssel E x p o n en tia l
G eo m etrik G eo m etric
P o lin o m P o lin o m in a l D ünya
İğne Y apraklı
14 Y = -5 .2 2 + 21.01 D12 R2 = 0.3 1 4 *
Y = 1 .2 1 e (2'82D12>
R2 = 0.327*
Y = 13.58 DL44I2 R 2 = 0 2 9 7*
Y = 3 7 .7 2 + 1 3 9 .9 6 D 12+ 147.49 D2 I2 R 2 = 0.428*
A vrupa 1 0 Y = -1 5 .0 9 + 3 9 .7 6 D12 Y = 0 .2 4 e(5-73 d I2> Y = 32.43 D2-9 , 12 Y = 5 1 .5 6 -2 1 4 .0 7 D l2+236.41 D2 12 D inam ik
E ğilm e D irenci
İğne Y apraklı
R2 = 0.72 6 * * R2 = 0.71 9 * * R2 = 0.671** R2 = 0.9 3 7 * * *
1
(J/cm 2) A v ru p a Y apraklı
18 Y = -0 .5 7 + 12.02 Di2 R2 = 0 .2 1 4 NS
Y = 2.46 e (1,56D12) R2 = 0 .1 6 0 NS
Y = 10.4 D°-9612 R2 = 0 .1 6 1 NS
Y = 1.69+4.69 D 12+ 5 .8 4 D2,, R2 = 0 .2 1 5 NS Im pact
B en d in g T ro p ik 58 Y = -1.35 + 10.67 D12 Y = 1.33 e<2 04D12> Y = 8.25 D10712 Y = 0 .1 6 + 5 .5 7 D 12+ 3 .9 6 D 2,.,
Strength Y apraklı R2 = 0.5 7 8 * * * R2 = 0 .5 8 1 * * * R2 = 0.5 4 8 * * * R2 = 0 .5 8 4 * * *
(J/cm 2)
Tüm D ünya
60 Y = -1.63 + 12.09 D12 R2 = 0.4 4 6 * * *
Y = 1.44 e<2-12D12>
R2 = 0 .4 6 6 * * *
Y = 9.21 Dl0 8 12 R2 = 0.4 4 0 * * *
Y = -2 .4 0 + 1 4 .7 5 D 12- 2 .1 6 D 212 R2 = 0 .4 4 8 * * *
YILMAZ BOZKURT- NURGÜN ERDİN
T a b lo 3'ün devam ı T a b le 3' continued
D iren ç
A ğaçlar
A ğ a ç T ürü
R eg resy o n M o d elleri - R eg ressio n M o d e ls
T ip leri S ayısı
N
D o ğ ru sa l L in ear
Ü ssel E xponentiaJ
G eo m etrik G eo m etric
P o lin o m P o lin o m in a l
//
Ç ekm e D irenci (M Pa)
D ünya İğne Y apraklı
1 2 Y = 54.7 + 83.8 D12 R2 = 0 .0 7 6 NS
Y = 60.6e<°-89 V R2 = 0 .0 8 8 NS
Y = 130 D°-4512 R2 = 0 .0 8 2 NS
Y = 6 9 + 2 9 .5 D l2+ 50.8 D2,, R2 = 0 .0 7 7 NS
A v ru p a İğne Y apraklı
9 Y = 37.8 + 115.4 D12 R2 = 0.66 1 * *
Y = 51 e<‘-22V R2 = 0.64 3 * *
Y = 150.4 D°-6712 R2 = 0 .6 9 6 * *
Y = -1 3 6 + 7 7 5 .9 D ]2- 6 1 6 D 2I2 R2 = 0.8 0 6 * * *
//
T en sile S trength
A v ru p a Y apraklı
18 Y = - 1 6 .3 + 195.1 D, 2 R2 = 0.36 6 * *
Y = 3 1 . 9 e (1-86D12>
R2 = 0.404**
Y = 176.6 D11412 R2 = 0.40 7 * *
Y = -6 8 .1 + 3 6 3 .7 D ı r 134.2 D2 I2 R2 = 0.368**
T ro p ik Y ap rak lı
41 Y = -4 6 .2 + 2 2 8 .4 D 12 R2 = 0 .7 2 3 * * *
Y = 14.8 e(2-81 d 12) R2 = 0.7 0 4 * * *
Y = 181.4 D'-4712 R2 = 0.7 7 6 * * *
Y = 2 8 -3 4 .9 D 12+ 2 1 6 .2 Ö*12 R2 = 0.7 8 7 * * * (M P a)
T ü m D ü n y a
60 Y = -2 7 .9 + 2 10.9 D12 R2 = 0 .5 8 4 * * *
Y = 19.1 e(2-58 ° 12) R2 = 0 .572***
Y = 192.1 D'-3912 R2 = 0.6 6 3 * * *
Y = 2 9 .2 + 6 .7 D I2+ 1 7 L 7 D2 i2 R2 = 0.6 1 6 * * *
YOĞUNLUKÎLE MEKANİK ÖZELLİKLERARASINDAKİ İLİŞKİLER
T a b lo 3' ün devam ı T a b le 3' co n tin u ed
too
D ire n ç
A ğ a ç la r
A ğ a ç T ü r ü
R e g re s y o n M o d e lle ri - R e g re s s io n M o d e ls
T ip le ri S ay ısı
N
D o ğ ru s a l L in e a r
Ü ssel E x p o n e n tia l
G e o m e tr ik G e o m e tric
P o lin o m P o lin o n n in a l D ünya
İğne Y apraklı
2 2 Y = -0.5 + 9 0 .1 D12 R2 = 0.7 2 6 * * *
Y = 15.8 e (204DI2>
R2 = 0.6 9 6 * * *
Y = 92.8 Dl o s 12 R2 = 0 .7 1 7 * * *
Y = -4 9 .9 + 2 8 3 .3 D 12-183.7 D2 12 r2 = 0 .7 4 8 * * *
B asınç D irenci
(M P a)
A v ru p a İğne Y apraklı
1 0 Y = 10.1 + 73 D,2 R2 = 0.62 3 * *
Y = 2 0 . 8 e (,-59V R2 = 0 .5 8 1 *
Y = 8 4 .4 DP8612 R2 = 0.61 6 * *
Y = -52.1+ 310.1 D I2-220.8 D2 ]2 R2 = 0.66 9 * *
A v ru p a Y apraklı
18 Y = - 1 5 .2 + 106.7 D12 R2 = 0.6 6 1 * * *
Y = 13.9 e{205 D12) R2 = 0.6 5 4 * * *
Y = 9 1 .2 D'-2 4 12 R2 = 0.6 3 7 * * *
Y = -6 5 .1 -1 5 4 .4 D 12+ 20 7 .7 D2 12 R2 = 0.6 9 6 * * *
C om p ressio n S trength
(M P a)
T ro p ik Y apraklı
60 Y = -11 + 108 Dl2 R2 = 0.8 4 6 * * *
Y = 11.7 e(238 V R2 = 0 .717***
Y = 107.9 DW 2 I2 r2 = 0 .8 7 4 * * *
Y = - l 1.2+ 108.7 D I2-0 .6 2 D2 12 R2 = 0.8 4 6 * * *
T üm D ü n y a
60 Y = -4.9 + 9 6 .6 D12 R2 = 0.8 3 4 * * *
Y = 15.1 e<203 V R2 = 0.7 6 0 * * *
Y = 9 4 .2 D I I 4 12 R2 = 0.8 6 9 * * *
Y = 5 .8 + 6 0 .2 D ,2+ 2 9 .6 D2 12 R2 = 0.8 3 9 * * *
YILMAZ BOZKURT- NURGÜN ERDİN
T a b lo 3'ün devam ı T a b le 3' co n tin u ed
D iren ç
A ğaçlar
A ğaç T ü rü
R eg resy o n M o d elleri - R e g re ssio n M o d els T ipleri
S ayısı N
D o ğ ru sa l L in ea r
U ssel E xpon en tiaI
G eo m etrik G eo m etric
P o lin o m P olin o m in a l D ünya
İğne Y apraklı
2 1 Y = -0 .4 9 + 16.39 Di2 R2 = 0 .4 5 4 * * *
Y = 2 .5 2 e (218D12>
R2 = 0.44 2 * *
Y = 16.41 D ' " ı2 R2 = 0 .4 5 3 * * *
Y = -7 .0 5 + 4 2 .5 D 12-24.38 D2 12 R2 = 0 .4 6 2 * * *
M akaslam a D irenci
(M Pa)
A v ru p a İğne Y apraklı
7 Y = -4.13 + 2 4 .1 7 D12 R2 = 0.629*
Y = 1.54 e '3-24D12>
R2 = 0.608*
Y = 2 3 .3 4 D‘ -57, 2 R2 = 0.608*
Y = -1 2 .9 5 + 6 0 .6 1 D l2-3 7 .1 4 D2 I2 R2 = 0.634*
A v ru p a Y apraklı
16 Y = - 3 .6 2 + 2 1 .0 7 D l2 R2 = 0.373*
Y = 1.57 e<2-78D12>
R2 = 0 .4 5 3 * *
Y = 2 0 .7 4 Dl7 S 12 R2 = 0.48 9 * *
Y = -3 1 .9 8 + 1 1 3 .3 9 D 12-73.56 D2 I2 R2 = 0.44 6 * *
S hearing Strength (M Pa)
T ro p ik Y apraklı
55 Y = -0 .1 3 + 1 4 .3 7 D12 R2 = 0.7 5 7 * * *
Y = 2.57 e (1-86D12>
R2 = 0.6 4 8 * * *
Y = 14.41 DI 0 7 12 R2 = 0.7 3 3 * * *
Y = 0 .1 3 + 1 3 .5 D 12+ 0 .6 7 D2 I2 R2 = 0.7 5 7 * * *
T üm D ü n y a
60 Y = -1.11 + 16.40 D12 R2 = 0.6 4 3 * * *
Y = 2 .0 0 e (2-34D12>
R2 = 0.6 3 2 * * *
Y = 17.01 Dl3 5 12 R2 = 0.7 6 4 * * *
Y = -3 .8 8 + 2 5 .8 9 D , ,-7 .7 1 D2 12 R2 = 0.6 5 3 * * *
to
YOĞUNLUKİLE MEKANİK ÖZELLİKLERARASINDAKİ İLİŞKİLER
tot o
T a b lo 3 un devam ı T a b le 3' co n tin u ed
D ire n ç
A ğ a ç la r
A ğ a ç T ü r ü
R e g re s y o n M o d e lle ri - R e g re s s io n M o d e ls
T ip le ri S ay ısı
N
D o ğ ru s a l L in e a r
Ü ssel E x p o e e n tia l
G e o m e tr ik G e o m e tr ic
P o lin o m P o lin o m in a l D ü n y a
İğne Y apraklı
9 Y = - 1 8 .8 3 + 71.0 3 D12 R2 = 0.8 2 3 * * *
Y = 2.35e< 3-83V R2 = 0.8 1 9 * * *
Y = 6 5.49 D2 0 1 12 R2 = 0 .824***
Y = 9 .2 0 -3 5 .8 9 D l2+ 99.9 D2 12 R2 = 0 .8 3 7 * * *
1 i
B rinell A v ru p a 9 Y = -15.01 + 6 5 .9 8 D12 Y = 2.85 e (3-57V Y = 64.61 DL912 Y = -7 .8 9 + 3 8 .8 2 D 12+ 2 5 .3 4 D2 12 S ertlik i
(M P a)
İğne Y ap rak lı
R2 = 0.64 6 * * R2 = 0.602* R2 = 0.623* R2 = 0.64 6 * *
S A v ru p a
Y apraklı
17 Y = -21.8 + 7 8 .1 3 D12 R2 = 0.520**
Y = 3.1 e (3-3 4Di2) R2 = 0.6 3 8 * * *
Y = 68.65 D2 1 12 R2 = 0.6 7 3 * * *
Y = -1 1 6 .5 2 + 3 8 6 .5 3 D 12-2 4 5 .3 4 D2 12 R2 = 0 .5 9 0 * * *
H ardnes, T ro p ik 53 Y = -1 5 .4 + 64.91 D, 2 Y = 3.84 e(2'78D12) Y = 4 8 .8 7 D'- 5 6 12 Y = 5 .7 1 -6 .5 5 D 12+ 5 5 .4 2 D2 I2 B rinell |
(M Pa)
Y apraklı R2 = 0.7 5 7 * * * R2 = 0.7 9 0 * * * R2 = 0.8 5 6 * * * R2 = 0 .8 0 6 * * *
T üm 60 Y = -11.63 + 5 9 .1 9 D12 Y = 3.36 e '310V Y = 52.3 8 DL6312 Y = -1 0 .3 0 + 5 4 .4 4 D12+ 3.99 D2 , 2
I D ü n y a R2 = 0.7 4 6 * * * R2 = 0.7 8 3 * * * R2 = 0 .861*** R2 = 0 .7 4 6 * * *
YILMAZ BOZKURT - NURGÜNERDİN
T a b lo 3'ün devam ı T a b le 3 ’ continued
D iren ç
A ğaçlar
A ğ a ç T ü rü
R eg resy o n M o d e lleri - R eg ressio n M o d e ls
T ip leri S ayısı
N
D o ğ ru sa l L in ea r
U ssel E x p o n en tia l
G eo m etrik G eo m etric
P o lin o m P o lin o m in a l D ünya
İğne Y ap rak lı
9 Y = - 4 2 .2 + 164.7 D12 R2 = 0 .8 8 5 * * *
Y = 5.3 e (3-94V R2 = 0.8 7 4 * * *
Y = 166.8 D2 1 12 R2 = 0 .904***
Y = -9 8 .3 + 3 7 8 .8 D12-200.1 D2 12 R2 = 0 .8 9 7 * * *
B rinell A v ru p a 9 Y = -31.3 + 144 D12 Y = 7.3 e (3-37V Y = 137.8 D17912 Y = -4 2 .1 + 1 8 5 .4 D 12-3 8 .6 & ]2 S e r tlik //
(M P a)
İğne Y apraklı
R2 = 0 .8 5 0 * * * R2 = 0.8 1 0 * * * R2 = 0 .830*** R2 = 0 .8 5 0 * * *
A v ru p a Y apraklı
17 Y = - 4 7 .9 + 165.1 D12 R2 = 0 .8 8 0 * * *
Y = 7 .4 e< 3-13V R2 = 0 .8 6 5 * * *
Y = 133.3 D19312 R2 = 0.8 6 9 * * *
Y = -5 2 .7 + 1 8 0 .8 D ı r 12.4 D2,, R2 = 0.8 8 2 * * *
H ardnes, T ro p ik 56 Y = - 1 5 .3 + 101.9 D12 Y = 10.7 e<2-24V Y = 82.5 D12412 Y = 9 .4 + 1 8 DI 2 + 6 6 D 2,, B rin ell //
(M Pa)
Y apraklı R2 = 0.6 0 4 * * * R2 = 0.6 5 6 * * * R2 = 0.7 1 7 * * * R2 = 0 .6 2 7 * * *
T üm D ü n y a
60 Y = - 1 2 .2 + 102.3 D, 2 R2 = 0 .6 9 2 * * *
Y = 9.7 e <2-58Dl2>
R2 = 0.7 3 1 * * *
Y = 9 5 .8 D13712 R2 = 0.8 1 9 * * *
Y = -2 6 .2 + 1 5 2 .2 D 12-4 2 .0 D2^
R2 = 0.7 0 1 * * *
YOĞUNLUKİLE MEKANİK ÖZELLİKLERARASINDAKİ İLİŞKİLER
24 Y IL M A Z B O Z K U R T N U R G Ü N E R D İN
4. S O N U Ç L A R
D oğrusal, üssel, g eo m etrik ve polirıom regresyon m odelleri ile yapılan analiz sonuçlarının g rafikleri çizilerek in celendiğinde, genellikle 0 .3 -0.8 g /cm3 arasındaki y o ğ u n lu k lard a direnç d e ğerleri arasında büyük farklar olm adığı görülm üştür. B ir örnek olarak T ropik Yapraklı ağaçlarda.
Y oğunluk-E ğilm e D irenci ilişkisinde dört regresyon m odeline göre çizilen grafik. Şekil I 'd e v e ril
m iştir. Ayrıca, çeşitli bölgelerde yetişen 20 ağaç türünün den em ey le bulunan eğilm e direnci d eğ er
lerini. doğrusal, üssel, g eom etrik ve polinom reg resy o n analizleri so n u c u n d a bulunan değerlerle karşılaştırm ak am acıyla Tablo 5 hazırlanm ıştır. T abloda görüleceği gibi dörl regresyon m odeli ara
sındaki farklılık, 0 .3 -0 .S g /cm3 y o ğ unluklar dışında b üyüm ekte, bu değerlerin arasında genellikle birbirine yakın so n u çlar bulunm aktadır.
8 0 0
İ 800
hû
I
4 0 0hûG
■rt
G<D
* 3 0 0
£ 200
•Hu tUa
rH
S> 100
o
0 0 .2 0 . 4 0 . 8 0 . 8 1 1.2
Y o f u n l u ’c ( e / c m ^ l - D n n s l t y ( p / c m ^ )
ü s s e l ,— D o f t m ı s a l —*— ' î e o n ' e t r i t c
-Xpocent-3l Lineer Geometric
—0 — P o l i n o m Polynomibl
Şekil 1: Tropik yapraklı ağaçlarda dört regresyon m odeline göre eğilme direnci
F ig ü re 1: Density-strength of tropical hardvvoods estim ated according to the regression m odels sludied
A ncak, ağaçların y etişm e bölgeleri ve y o ğ u n lu k ların a göre dört regresyon m odeli ile direnç d enklem leri elde edild ik ten sonra korelasyon katsayısı (R 2) ve ağaç türü sayısı (N ) dikkate alın a
rak F kontrolleri y ap ıldığında ise, geom etrik reg resy o n m odelinin en uygun son u çlar verdiği kabul edilm iştir. Y apılan ko n tro llerd e, üssel eşitlikle d ü şü k ve yüksek yo ğ u n lu k ta elde edilen direnç d e
ğerlerinin, denem elerle elde edilen direnç değerlerin d en daha yüksek çıktığı görülm üştür. D oğru- 1.4.
Y O Ğ U N L U K İL E M E K A N İK Ö Z E L L İK L E R A R A S IN D A K İ İL İŞ K İL E R 25
T ab lo 5: Ç e şitli A ğaç T ü rle rin d e D e ğ işik R eg resy o n M odellerine G ö re H esap la B u lu n an E ğilm e D iren ci D eğ erle rin in , D e n em e D eğerleri İle K arşılaştırılm ası
T ab le 5: A co m p a riso n Betvveen the B en d in g S trength O b tain e d A cco rd in g to the F o u r R egres- sio n M o d els and A c c o rd in g to the M easu rem en ts M ade on S pecim ens
Ağaç Türü Trcc Species
D iz (g/cm3)
Deneme ile bulunan değer (MPa)
Value determined by testing (MPa)
Regresyon analizleri ile bulunan eğilme direnci (MPa) Bending strength estimated by regression analysis (MPa)
Doğrusal Linear
Üssel Exponential
Geometrik Geometric
Polinom Polinomial
Douglas göknarı 0.54 90.0 86.8 82.3 85.6 85.8
Göknar 0.44 73.0 66.3 65.4 66.6 67.2
Lâdin 0.47 78.0 72.4 70.4 72.2 72.6
Sarıçam 0.52 80.0 82.7 78.3 81.7 81.9
Veymut çamı 0.43 59.1 64.2 64.1 64.7 65.4
Abachi 0.40 73.0 58.1 59.8 59.2 60.1
Akçaağaç 0.62 93.1 103.2 98.6 101.5 101.8
Avodire 0.55 86.0 88.9 84.0 87.6 87.7
Azobe 1.12 246.0 205.8 302.0 210.0 223.6
Balsa 0.16 19.0 8.8 34.8 19.2 23.1
Ceiba 0.32 41.0 41.7 49.9 45.0 46.8
Greenheart 1.08 219.0 197.6 276.0 200.8 212.4
Ihlamur 0.52 103.9 82.7 78.3 81.7 81.9
Limba 0.58 106.0 95.0 90.1 93.5 93.6
Mahun hakiki 0.54 85.0 86.8 82.3 85.6 85.8
Meşe 0.68 86.2 115.5 112.2 113.7 114.4
Movingui 0.75 115.0 129.9 131.7 128.3 129.8
Sipo 0.65 99.0 109.4 104.6 107.6 108.0
Teak 0.67 148.0 135.5+ 110.0 111.6 112.2
Wenge 0.84 176.0 148.4 160.9 147.4 150.7
sal d en k le m le rd e d ü şü k y o ğ u n lu k la rd a bazen n e g atif d e ğ erlerin söz k o n u su old u ğ u , po lin o m eşit
lik le rin ise, y ü k se k y o ğ u n lu k la rd a bazen azalan direnç d e ğ erle ri g ö sterd iğ i tesp it edilm iştir. Bu n e d en le seçilen re g re sy o n m o d elle ri içinde en sağlıklı d en k lem lerin g e o m etrik m odelle elde edil
d iğ i k a b u l ed ilm iş ve ilişk ileri g ö ste ren grafikler, g e o m etrik re g re sy o n m o d ellerin d en y ararlan ıla
ra k çizilm iştir. H er b ö lg e için y o ğ u n lu k ile eğilm e, basınç, çekm e, m ak aslam a dirençleri, liflere p a ralel v e d ik B rinell se rtlik ilişk ile ri te k g rafikte, b irim leri d eğ işik o ld u ğ u n d an y o ğ u n lu k ile elâs- tik iy e t m o d ü lü ve d in am ik e ğ ilm e d iren ci ilişkileri ay rı g ra fik lerd e g österilm iştir. R eg resy o n ana
liz leri ile F testleri so n u çları T ab lo 3 ’d e v erilm iş ve d e ta y ları aşağ ıd a açıklanm ıştır.
(1) D ü n y a İğ n e Y apraklı A ğ a çla rın d a , e la stik iy e t m o d ü lü , eğ ilm e, b asın ç, m ak aslam a d i
re n çleri, liflere p arelel ve d ik B rin ell se rtlik için, % 99.9 g ü v en lik le tüm re g re sy o n m o d elleri k u l
lan ılab ilm ek ted ir. A n cak , b ilin d iğ i gibi iğne yapraklı ağ açlard a y o ğ u n lu k la r g enellikle 0.4 0 -0 .7 0 g /cm3 arasın d a değ işm ek ted ir. Y apılan in celem e sonunda, bu sın ırla r içerisinde en u y gun m odelin g e o m e trik reg resy o n o ld u ğ u so n u c u n a varılm ıştır. D ü n y a iğ n e y ap rak lı ağ açların d a çek m e d iren cin e ait re g re sy o n m o d ellerin d e F d eğ erleri % 95 g ü v e n lik ten d ah a d ü şü k değ erlerd e b u lu n d u ğ u n dan , ç ek m e d iren ci için , T ü m D ü n y a A ğ a çla n g eo m etrik re g re sy o n m o d elin in kullan ılm ası uygun so n u ç lar v erm ek ted ir. D in a m ik e ğ ilm e d iren ci d e ğ erleri ise, % 95 g ü v en lik le reg resy o n m o d elleri
n e u y m asın a ra ğ m e n , d en em e ile b u lu n an d e ğ erlerle y ap ılan k a rşıla ştırm a la r sonunda, din am ik eğ ilm e d iren ci için d e g eo m e trik re g re sy o n m o d elin in d ah a u y g u n o ld u ğ u anlaşılm ıştır.
26 Y IL M A Z B O Z K U R T - N U R G Ü N E R D İN
D ünya iğ n e yap rak lı ağaçlarında g eom etrik reg resy o n m odeline göre çizilen Y oğunluk-D i- j e n ç ilişkisi grafiği, Şekil 2 ’de verilm iştir. B urada çek m e direnci en üstte, m ak aslam a direnci ise en altta seyretm ekte, y ü k sek yo ğ u n lu k lard a çekm e d iren cin d e g id ere k azalm a, liflere parelel B ri
nell sertlikte ise gid erek artm a olduğu açıkça görülm ektedir.
(2) A vrupa İğne Y apraklı A ğ açların d a tüm d iren ç tipleri için g eo m etrik m o d elin uygun o ld u ğu tesp it edilm iş ve bu m odele göre hazırlanan grafik, Ş ekil 3 ’de verilm iştir. B u grafik te de çekm e d irenci eğrisi en üstte, m ak aslam a direnci eğrisi en altta seyretm ektedir. Y oğunluk arttık ça d iren ç ler artm ak la beraber, özellikle liflere parelel B rinell se rtlik te g id erek artm a, çekm e, eğ ilm e ve b a
sınç d iren çlerin d e ise g id erek azalm a gözlenm ektedir.
1 4 0
120 a,ss
•px!
bC
fi
ua
% 100
8 0
6 0
4 0
20
a
" ' Y
A "
^ A
sA
/ .
\
\\
\ \
\
\\
■ \ / - -/
/
A A ' y
s - ^
.
^— a
r — —
0 . 2 0 . 4 0 . 5 0 - 8
2 a
Yoğunluk (g/cm"') - Densitv (g/cnr)
basınç Çekme a, Eğilme _g Makaslama
lompressbn îension Bending Shearing
-^-Brinell // — 9 — Erineli _L
Hardness,B // Hardness, B ı
Şekil 2: D ünya iğne yapraklı ağaçlannda yoğunluk-direnç ilişkileri Şekil 2: Density-strength relationships o f softvvoods
Y O Ğ U N L U K İL E M E K A N İK Ö Z E L L İK L E R A R A S IN D A K İ İL İŞ K İL E R 27
0 0.2 0.4 0.6 0.8
X X
YoS-unluk ( g / c m ) - Der.sity (g/cnr)
— B a s ı n ç Çekme S a l i m e .___Makas lama
C o m p r e s s io n T e n s i o n " B e n d i n g ' S h e a r i n g - X - E r i n e l i / / _q_ E r i n e l i
H a r d n e s s , E / / H a r d n e s s , B Şekil 3: A vrupa iğne yapraklı ağaçlarında yoğunluk-direnç ilişkileri Figüre 3: D ensity-strength relationships o f E uropean softwoods
(3) A vrupa Y apraklı A ğ a çla rın d a eğilm e ve basın ç d iren çleri ile liflere parelel B rin ell sertlik tü m reg resy o n m o d elleri için, liflere d ik B rinell sertlik ise p o lin o m reg resy o n m odeli için % 99.9 gü v en lik ted ir. E lâ stik iy e t m o d ü lü , çekm e ve m ak aslam a d iren cin d e üssel, g eo m etrik ve polinom re g re sy o n la rd a % 9 9 g ü v en lik te, liflere dik B rin ell se rtlik d o ğ ru sal, üssel, g eo m etrik reg resy o n m o d ellerin d e % 95 g ü v e n lik te eşitlik le r verm ektedir. M ak aslam a d iren ci d o ğrusal reg resy o n d a % 95, d iğ er m o d ellerd e % 99 se v iy ed e güvenli o lm a sın a rağ m en , % 99.9 g ü v en lik tek i tüm d ünya a ğ aç la rı m ak a slam a d iren c i e şitliğ in d e n d ah a u y gun so n u ç lar verm ektedir. B u durum da, m ak asla
m a d iren ci d eğ erlerin in b u lu n m asın d a, A vrupa Y apraklı A ğ a çla r için elde o lu n an g e o m etrik re g re sy o n m o d elin in u y g u lan m a sın ın yararlı olacağı anlaşılm aktadır.
A vrupa Y apraklı A ğ a ç tü rle rin d e d in am ik e ğ ilm e d iren ci için d ö rt reg re sy o n m o d eli ile de g ü v e n ilir e şitlik le r b u lu n am a d ığ ın d an , bu m ak sat için , T ü m D ü n y a A ğ a çla rın a ait g e o m etrik re g re sy o n d en k le m in in k u lla n ılm a sın ın u ygun o lacağ ı so n u c u n a varılm ıştır. B u g ru b a giren ağaç tür
leri için y o ğ u lu k -d ire n ç g rafiğ i, Ş ekil 4 ’d e verilm iştir. G ra fik te y o ğ u n lu k arttık ça d iren ç d eğ erle rin d e d e artış g ö rü lm ek ted ir. E ğ ilm e ve çekm e d iren ç le ri en üstte sey retm ek te, m ak aslam a direnci y in e en altta y er alm ak tad ır. 0 .6 g /cm3 y o ğ u n lu k tan sonra, liflere p a relel B rinell sertlikte d a h a h ız
lı b ir artış olm aktadır.
(4) T ro p ik Y apraklı A ğ a çla r ile T üm D ü n y a A ğ açla rı g ru b u n d a b ü tü n direnç tipleri için dört re g re sy o n m o d elin in d e % 9 9 .9 g ü v en lik le k u lla n ıla b ile ce k eşitlik le r o ld u ğ u anlaşılm ıştır. A ncak, F testin e g ö re y in e en u y g u n m o d elin g eo m etrik re g re sy o n o lduğu tesp it ed ilm iş ve bu m odele g ö re h azırlan an grafikler, Ş ek il 5 ve 6’d a verilm iştir. G ra fik le rd e g ö rü ld ü ğ ü gibi y o ğ u n lu k arttıkça, tüm d iren ç ve se rtlik d e ğ e rlerin d e artış m eydana g e lm ek te, eğ ilm e ve çek m e diren çlerin d ek i artış ise b iraz d ah a fazla o lm ak tad ır. H e r iki grafik te de ç ek m e v e eğ ilm e diren çlerin e ait e ğ riler en ü st
te, m ak aslam a d iren ci en a ltta y e r alm aktadır.
Direnç(MPa) - Strength(MPa) Direnç(MPa) - Strength(MPa)
28 Y IL M A Z B O Z K U R T - N U R G Ü N E R D İN
«s#***
* v *
•e
■r/~~ ——
’ __ n- ____ — -
0 0 .2 0.4 O.S 0.8 1
Yof-unluk (c/ca'î - D e n s i t y (g/ca^)
B a s ı n ç Ç e k m e a g il m e M a k a s l a m a G o m p r e s s i o n * T e n s i o n " ^ " B e n d i n g - S h e a r i n g
— X -B r i n e l l .//
-o—
B r i n e l l 1- Ş ekil 4: Avrupa yapraklı ağaçlarda yoğunluk-direnç ilişkileri F ig ü re 4: D ensity-strength relationships o f European hardwoodsY o f u n l u k ( g / c m ') - Densirty (g/cm')
— B a s ı n ç | Gskme ^ E ğ i l m e _n M a k a s l a m a Gcmr r e s s : or. Tension B e n d i n g ~ S h e a r i n g
— X— Brinell // _ g _ H r i n e l l i.
H a r d ne s s . B // H a r d n e s s , B J_
Şekil 5: Tropik yapraklı ağaçlarda yoğunluk-direnç ilişkileri.
F ig ü re S: D ensity-strength relationships o f tropical hardwoods
Y O Ğ U N L U K İL E M E K A N İK Ö Z E L L İK L E R A R A S IN D A K İ İL İŞ K İL E R 29
- (5) Ç e şitli b ö lg elerd e y etişen ağ açlard a y o ğ u n lu k -elâstik iy et m o d ü lü ilişk isi g ra fiğ i Şekil 7 ’d e v erilm iştir. G rafik te iğ n e y ap rak lı ağ açlar için yo ğ u n lu k 0 .1 -1 .0 g /cm3 arasın d a alınm ış, d i
ğ erlerin d e ise 1.3 g /cm 3’e k a d a r y ü k seltilm iştir. Y o ğ u n luk-elâstikiyet m o d ü lü e ğ rilerin d en A vrupa İğne Y apraklıları en üstte g ö rü lm ek te, D ü n y a İğne Y apraklıları on u n a ltın d a seyretm ektedir. Yap
raklı a ğ a ç la rla ilg ili eğri en altta, T ü m D ü n y a A ğaçları, T ropik Y apraklı A ğ a çla r ve A vrupa Y ap
raklı A ğ a çla rın ın eğ rileri arad a olu p , b irb irlerin e ço k yak ın bulunm aktadır.
250
? 200
I 150
-Pt, 0G
I
? 100
1
6 0-HG
0
0 0.2 0.4 0.5 0.5
YoSur.luk (g/cm ) - B e n s i t yT
. ) î s s ı n ç y Çekr.e C o ı r p r e s s i o n ' T e n s i o n
.. Q ■ B r i n e l l / / H a r d n e s s , E / /
Şekil 6: T üm dünya ağaçlarında yoğunluk-direnç ilişkileri Figüre 6: D ensity-strength relationships for trees generally
1 1.2 1.4
( g / c n U )
g ESİ İr,e y î.f.akasrSCB EentiinK f h e a r i n g f, E r i n e l i _L
" a r d n e s s , E
30 Y IL M A Z B O Z K U R T - N U R G Ü N E R D İN
CÖ C-.
O
:p p :p o
"O t i C P
ra ra
p ra ra p
«h p W T3
25
20
15
10
r / A /> '
/ / A
.A S , / Â
.4-
/ /
J y
i y
, 0
A /
a/ A 0
0 2
/ / / / / W '
J P *
0.2
0.4 0.6 0.8
1.2Y o Ş u n lü k ( g /c m ^ ) - D e n s i t y ( g / c c L ) Tüm D ünya
7 ,'o rld
D ünya YA
"E a rd ifo o d s A v ru p a YA E u r o p e a n h a rd v ıo o d s
D ünya xYA S o f frso o d s A v ru p a J.YA
E u r o u e a n s o f c w o o d s
T r o p ik YA T r o D İ c a l h a rd v ıc o d s
Şekil 7: Çeşitli bölgelerde yetişen ağaçlarda yoğunluk-elâstikiyet m odülü ilişkisi Figüre 7: D ensity-m odulus o f elasticity relationship in species grow n in several regions
(6) Ç eşitli bö lg elerd e yetişen ağaçlarda y o ğ u n lu k -d in am ik eğ ilm e d iren ci ilişkisi g rafiğ i Ş e
kil 8’de verilm iştir. G rafik te y o ğ u n lu k lar A vrupa İğ n e Y apraklı A ğ açlard a 0.1-0.8 g /cm3 arasında, A vrupa Y apraklı A ğ açlar ve D ü n y a İğne Y apraklı A ğ açla rın d a 0 .1 -1 .0 g /cm3 arasında, T ropik Y ap
raklı A ğ açlar ile T üm D ü n y a A ğ açların d a ise 0.1-1.3 g /cm3 arasın d a alınarak, çizim ler yapılm ıştır.
D in am ik eğ ilm e d iren ci üzerinde an ato m ik yapı ve k im y asal ö zellik lerin etk isi b ü yük o ld u ğ u n dan, iğ n e yapraklı ağ açlard a d ü şük y o ğ u n lu k lard a d ah a az, y ü k sek y o ğ u n lu k la rd a d ah a b ü y ü k d i
n am ik eğ ilm e d iren ci söz k onusu olm aktadır. Y apraklı ağ aç la rd a ise d ah a ço k do ğ ru sala yak ın bir ilişki gözlen m ek ted ir. D in a m ik eğ ilm e direnci A vrupa İğ n e Y apraklı A ğ a çla rın d a 0.1-0.5 ğ /cm3 arasın d ak i yo ğ u n lu k lard a düşü k b ir d eğ erd e g örülm ekte, d ah a so n ra d iğ er ağaç g ruplarının h ep sin d en d ah a y ü k sek değerlere ulaşm aktadır.
Y O Ğ U N L U K İL E M E K A N İK Ö Z E L L İK L E R A R A S IN D A K İ İL İŞ K İL E R 31
o j E
e O
o \
\ Gj
s z
•H -p
O bC
G G
0) c Gi u
•H ■p
T3
ra
(D bC
E G
ı—1 •H
•«-i C
«D Q)
£>
•H P
E O
ro ra
G a
•H B
O M
16
10
0
1
/
/ / , 1
y s
y*
J.
IS - S W \ f
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
z z
Y o f fu n lu k ( g / c m ) - D e n s i t y ( g / c m )
1.4.
Tüm D ü n y a
• W o r ld • '
D ü n y a ÎYA - S o f t w o o d a
T r o p i k YA
T r o p i c a l h a r d w o o d s A v r u p a YA
E u r o p e a n h a r d w o o d s
. A v r u p a ÎYA
E u r o p e a n s o f t w o o d s
Şekil 8: Çeşitli bölgelerde yetişen ağaçlarda yoğunluk-dinam ik eğilm e direnci ilişkisi F ig ü re 8: D ensity-im pact bending relationships for trees grown in several regions
5. S O N U Ç
S o n u ç o larak , y o ğ u n lu ğ u v e y e tişm e yeri bilin en ağaç türlerinde m ü h en d islik h e sa p la n için g e rek li o lan d iren ç d e ğ erleri b ilin m iy o rsa, bu m ak a led e v e rilen g e o m e trik reg resy o n m o d elleri k u lla n ıla rak , yeterli bir y ak laşım sağlanm ası m üm kündür.
TH E RELATIO NSHIP BETW EEN DENSİTY AND M EC H A N IC A L PROPERTİES OF W OODS
P rof. Dr. Y ılm az B O Z K U R T P rof. Dr. N u rg ü n E R D İN
A b stract
L arge n u m b er o f sp ecies o f w ood is b e in g im p orted from al) lo ca tio n s o f th e w orld and grow n in v a riety o f en v iro n m en ts, in to Turkey; th eir stren gth p ro p erties are la rg ely u n k n ow n . P resen t pap er co n ta in s in fo rm a tio n on the e q u a tio n s for th e tree sp ecies o f kn ow n o rig in and d en sity to e stim a te their stren g th p ro p erties n ecessa ry for th e e n g in e er in g a p p lica tio n s. T h ey w ere de- v elo p ed by linear, ex p o n en tia l, geo m etric, and p o lyn om ial reg ressio n an aly- ses.
S U M M A R Y
T h e d en sity an d stre n g th v alu es o f the tree sp ecies g ro w n in E u ro p e. T ro p ical c o u n tries, U S A and C an ad a u sed as a source in this article are o b tain ed from the ex p erim en ts carried o ut earlier by o th er in v estig aters. T he results o f the e x p erim e n ts w hich w ere m ad e o n the sm all clear specim ens, straig h t-g rain ed , free o f decay and o th er d efects, are stu d ied by reg re ssio n analyses.
T he type and the d irectio n o f the effect o f the free variab le s o n the d ep en d en t va riab les are deter- m ined by the statistical equations.
In the analysis o f the d en sity -stren g th relatio n sh ip s the fo llo w in g linear, ex p o n en tial, ğeo- m etric, and p olynom ial reg ressio n m odels w ere used:
L in e ar reg ressio n m odel : Y = a + b D12 E x p o n en tial reg ressio n m odel : Y = aeb D 12 G eo m etric reg ressio n m odel : Y = aD^ 2
2 P o ly n o m ial reg ressio n m odel : Y = a + b D12 + c D12
Y O Ğ U N L U K İL E M E K A N İK Ö Z E L L İK L E R A R A S IN D A K İ İL İŞ K İL E R 33
T h e trees c o n s id e re d w ere c o lle cte d u n d e r the follovving h ead in g s: U S A , C an ad a, global so ftw o o d s, E u ro p ea n so ftw o o d s, E u ro p ea n hardvvoods, T ropical hard w o o d s and w orld trees.
T h e d e n sity -s tre n g th relatio n on the trees o f U S A and C an ad a are calcu lated acc o rd in g to the re c o m m e n d a tio n s o f P a n sh in -d e Z ee u w and M u ilin s-M c K n ig h t u sin g the g e o m e tric reg ressio n m o d el. T h eir eq u atio n s are p re sen te d in T able 1 and T able 2.
T able 3 p re sen ts the e q u atio n s o f the d en sity -stren g th relatio n sh ip s o f softvvoods and hard- w o o d s g ro w n in a v a rie ty o f lo calities. T h ey are o b tain ed using fo u r re g ressio n ind ica ted above m o d els, sin ce fo r the 60 species g ro u p ed un d er global h ard w o o d s ali stren g th p roperties b ased on stre n g th test c o u ld n o t be fo u n d in the literatü re, th eir d en sity -stre n g th relatio n s are p resen ted in a se p arete tab le (T able 4).
In T able 5 sta tic b e n d in g v alu e s o b tain ed e x p erim en tally and calcu lated acco rd in g to the re g ressio n m o d els a re p re sen te d to g e th e r fo r 2 0 species fo r com parison.
A fte r o b tain in g sev eral stre n g th eq u atio n s for trees g ro w n in a v a riety o f lo calities and o f d iffere n t d en sitie s usin g fo u r re g re ssio n m odels the F-co n tro ls w ere m ad e c o n sid erin g correlatio n c o efficie n ts (R 2) an d n u m b ers o f trees (N ). T h e resu lt sh o w ed that the g eo m etric reg ressio n m odel y ield e d m o st ap p ro p ria te resu lts.
W h en ex am in ed o f g rap h ical d ra w in g s m ade o f the re su lts o f the reg ressio n analyses it w as o b se rv ed th at ex p o n en tial eq u atio n y ield e d v alues fo r the low and high den sities h ig h er than those o b tain e d by ex p erim e n tatio n : In the lin e a r reg ressio n n eg ativ e values w ere o b tain ed in som e cases at low d en sities; p o ly n o m ial eq u atio n s y ield ed so m etim es lo w er v alues at the hig h d ensities. T h e m o st acc u rate re su lts w ere o b tain e d w ith the g e o m etric m odel. A s a sam p le a g rap h ic w as presan- ted (F ig ü re -1) o n the d en sity -b e n d in g stre n g th relatio n sh ip fo r tropical hardvvoods d raw n acco r
d in g to the re g re ss io n m o d els studied.
F o r sp ecies g ro w n in a v a rie ty localities the grap h ics fo r the d en sity -stren g th relatio n sh ip s e stim ated s, carried o u t acc o rd in g to the g eo m etric re g ressio n m odel are p resen ted in F igüre 2 to 8. C o n c lu d in g it c an be stated th at usin g g e o m etric reg ressio n m o d els stren g th properties can b e estim a te d w ith sa tisfac to ry accuracy. T h is sh o u ld be u seful for en g in eers vvorking w ith species o f unknovvn stre n g th but knovvn d en sity and origin.
K A Y N A K L A R
A C A R , O ., 1974: P o p u lu s E u p h ra tic a Oliv. O du n u n u n A n a to m ik ve T eknolojik Ö zellikleri. K a va k ve H ızlı G elişen O rm a n A ğ a ç la rı A ra ştırm a E nst., İzm it.
B E R K E L , A ., 1970: A ğ a ç M a lze m e Teknolojisi. İ.Ü . O rm a n F a kü ltesi Yayın N o. 1448/147, İsta n bul.
B O Z K U R T , Y., 1971: T o ıo s G ökııarı (A b ies c ilicica C arr.) n ın T ekn o lo jik Ö zellik leri Ü zerine A r a ş tırm alar. İ.Ü . O rm a n F a kü lte si Yayın N o . 1701/181, İsta n b u l.
B O Z K U R T , Y., 1986: A ğ a ç T eknolojisi. İ.Ü . O rm an F a kü ltesi Yayın N o. 3 4 0 3 /3 8 0 , İstanbul.
B O Z K U R T , Y , Y. G Ö K E R , 1987: F izik se l ve M eka n ik A ğ a ç Teknolojisi. İ.Ü . O rm a n F a kü ltesi Ya
y ın N o. 3 4 4 5 /3 8 8 , İsta n b u l.
B O Z K U R T , Y , N . E R D İN , 198 9 : Ticarette Ö n em li Yabancı Ağaçlar. İ.Ü . F en B ilim leri E nst. Yay.
N o . 3 5 7 2 /4 , İsta n b u l.
34 Y IL M A Z B O Z K U R T - N U R G Ü N E R D İN
B O Z K U R T , Y., Y. G Ö K E R , N . E R D İN , 1992: B e lg ıa d O rm anında S u n i O la ra k Y etiştirilm iş D oug- las G ö kn a rı (P seııdotsuga m en ziesii F ra ııco )n m F izikse l ve M eka n ik Ö zellikleri. I.U . O rm an F a kü ltesi D ergisi, A 42/2.
B O Z K U R T , Y., Y. G Ö K E R , N . E R D İN , 1993: B elg ra d O rm a n ın d a S u n i O la ra k Y etiştirilm iş D oğu L â d in i (P ic ea o rie n ta lis (L.) L in k .)'n in F iz ik se l ve M e k a n ik Ö zellikleri. İ.Ü . O rm a n F a kü ltesi D ergisi, A 43/1.
F ARM ER, R .H ., 1972: H a n d b o o k o f H ardw oods. P rin ces R isboroug L ab. H M SO , L on d o n . F P L , 1974-1987: W ood H a n dbook. A griculture H a n d b o o k N o. 72. U.S. D e p a rtm e n t o f A griculture F orest P roducts Labratory.
K O C H , P., 1972: U tilization o f The S outhern P ines. Volüm e 1. A g ricu ltu re H a n d b o o k N o. 420.
U.S. D e p a rtm e n t o f A g ricu ltu re-F o rest Servise.
K O L L M A N N , F.F.P., W.A., C Ö T E , 1968: P rin cip les o f w o o d S cien ce a n d Technology. Volüm e 1.
Springer-V erlag, B erlin.
L O H M A N N , U ., 1982: H o lz H andbuch. 2. B askı, D R W Veıiag.
M U L L İN S , E .J. a n d T.S. M cK N IG H T , 1981: C an a d ia n W oods T h e ir P ro p erties a n d U ses. U n iv er
sity o fT o ro n to Press, Toroııto.
PAN SH İN , A .J., C .D . ZE E U W , 1980: Textbook o f w o o d Technology. M c G ra w -H ill B o o k C o. L o n don.
S A C H S S E , H ., 1984: E in h eim isc h e N utzhölzer. P a reys S tu d ien texte 44. Verlag P a u l P arey, H a m burg.
SU M M IT T , R., A. S L IK E R , 1980: H a n d b o o k o f M a teria ls S cien ce. Volüm e IV. C R C P ress, F lori- da.
W A G E N F Ü H R , R ., C H R . S C H E IB E R , 1974: H o lza tla s. Veb F a ch b u ch verla g , L eipzig.
