Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl

YGS

OA OA OA

Ortak Akıl

A. Aydın ÜNLÜ Adem ÇİL

Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barbaros GÜR Barış DEMİR

Deniz KARADAĞ Ersin KESEN

Fatih TÜRKMEN Hatice MANKAN

Kemal AYDIN Köksal YİĞİT

Muhammet YAVUZ Oral AYHAN

Serhat YAMAN Yaşar ŞENCAN

OA

1.

Sıfırdan farklı bir a tam sayısının toplama işlemine göre tersi b, çarpma işlemine göre tersi c dir.

Buna göre, a b c^ - h$ işleminin sonucu kaçtır?

A) - 2 B) - 1 C) 0 D) 1 E) 2

2.

Ardışık beş tam sayının yanına bir tam sayı daha yazıla- rak ardışık altı tam sayı elde ediliyor.

Elde edilen tam sayıların toplamı 33 olduğuna göre, eklenen tam sayının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A) 13 B) 11 C) 9 D) 7 E) 5

3.

Dört basamaklı bir doğal sayı ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.

● En çok iki rakamı birbirine eşittir.

● Birler ve yüzler basamağındaki rakamlar birbirin- den farklıdır.

● Onlar basamağındaki rakamı, binler basamağında- ki rakamından küçük değildir.

Buna göre, bu doğal sayının alabileceği en büyük de- ğer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?

A) 10009 B) 10019 C) 10900

D) 10909 E) 10919

4.

a, b ve c sıfırdan farklı doğal sayılar olmak üzere, asal çarpanlara ayrılmış şekli

A 2 5 7= ^a$ ^b$ ^c

olan A sayısının, 35 ’in tam katı olan 8 tane tam sayı böle- ni vardır.

Buna göre, kaç farklı (a,b,c) doğal sayı üçlüsü yazıla- bilir?

A) 10 B) 9 C) 6 D) 5 E) 3

OA OA OA

5.

Sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlardan oluşan üç basa- maklı ABC doğal sayısı ile iki basamaklı AB doğal sayısı- nın farkı, 9 ve 11 ile tam bölünebiliyor.

Buna göre, bu şartı sağlayan en büyük AB sayısının rakamlarının toplamı kaçtır?

A) 11 B) 13 C) 14 D) 15 E) 17

6.

Sayı doğrusunda 41 sayısının; 21 sayısına olan uzaklığının, 81 sayısına olan uzaklığına oranı aşağı- dakilerden hangisidir?

A) 4 B) 2 C) 1 D)

21 E) 41

7.

, ,

2 0 51 1

0 5 + 2

+ R -

T SSSS SSSS

V

X WWWW WWWW

işleminin sonucu kaçtır?

A) 1 B)

97 C )

9 13 D) 1817 E)

2 3

8.

^{-11 1a 0} olmak üzere, a , a, a² , a³ ve a1

sayıları küçükten büyüğe doğru sıralandığında ortada bulunan sayı aşağıdakilerden hangisi olur?

A) a B) a C) a² D) a³ E) a1

OA

9.

A ve B, [0, 5] kapalı aralığında farklı iki gerçek sayı olmak üzere,

A A B

2 $ - -

ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç- tır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

10.

^{31,3 = x}

olduğuna göre, 9^{- 0,3} sayısının x türünden değeri aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir?

A) x

3 B) x9 C) x

9 D) x

9

2 E)

x 9

2

11.

^{2 14- 22+ 16- 49}

ifadesinin değeri kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

12.

2a + 3b = 5 b - c = 1 a + c = 3

olduğuna göre, (2c - 3b)∙(2a + 3c) çarpımının değeri kaçtır?

A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

OA OA OA

13.

x ve y pozitif tam sayıları için, x

x y

yx 2 +3

=

olduğuna göre, x + y toplamının değeri en az kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

14.

r∙s + s∙n = 6 r∙s∙n = 15

olduğuna göre, r n1 + 1 toplamının değeri kaçtır?

A) 51 B)

52 C)

5 3

D) 1 E) 3

15.

Azra ile Oğuz, 1 ’den 9 ‘a kadar numaralandırılmış 9 bilye ile aşağıda kuralları verilen bir oyun oynuyorlar.

● Oyuncular bilyelerin bulunduğu kutudan, kutudaki bilyeler tükenene kadar sırayla birer bilye çekecek- tir.

● Kutudaki tüm bilyeler çekildiğinde, elindeki bilyele- rin numaraları toplamı büyük olan kişi oyunu kaza- nacaktır.

Azra, kutudan 5 numaralı bilyeyi çekerek oyunu başlatı- yor.

Oğuz’un oyunu kazandığı bilindiğine göre, Azra’nın çektiği bilyelerin numaralarının toplamı aşağıdakiler- den hangisi olamaz?

A) 22 B) 21 C) 18 D) 16 E) 15

16.

Bir fabrika, ürettiği zeytinyağını 1 şişelik veya 4 şişelik ko- lilerle satışa sunmaktadır.

Fabrikada günlük 150 şişe zeytinyağı üretildiğine göre, bir günde en az kaç koli zeytinyağı üretilir?

A) 43 B) 39 C) 33 D) 31 E) 29

OA

17.

Üçü aynı yaşta dört kardeşten yaşı farklı olanın diğerleriy- le arasındaki yaş farkı 7 dir.

Buna göre, bu dört kardeşin yaşları toplamı aşağıda- kilerden hangisi olamaz?

A) 19 B) 22 C) 23 D) 25 E) 27

18.

Yıllık enflasyon oranının % 50 olduğu bir ülkede memur maaşlarına, yılın ilk 6 ayı için % 40, ikinci 6 ayı için ise

% 20 zam yapılıyor.

Buna göre, yıl sonunda memurun alım gücündeki değişim aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak veril- miştir?

A) % 10 azalmıştır B) % 10 artmıştır C) Değişmemiştir D) % 12 artmıştır E) % 12 azalmıştır

19.

A kabında şeker oranı % 15 olan 60 litre şekerli su, B ka- bında şeker oranı % 20 olan 40 litre şekerli su karışımı vardır.

A kabındaki karışımın % 10 u dökülerek yerine aynı mik- tarda saf şeker ekleniyor. B kabındaki karışımın ise yarısı dökülerek yerine aynı miktarda saf su ekleniyor.

Buna göre, A ve B kaplarında oluşan karışımlar karış- tırıldığında oluşacak yeni karışımın şeker oranı yüzde kaçtır?

A) 18,1 B) 17,1 C) 17 D) 15,1 E) 15

20.

Ali ve Burhan, aralarında 750 km mesafe bulunan A ve B şehirlerinden sırasıyla 90 km/s ve 60 km/s hızlarla aynı anda hareket ederek C şehrine aynı anda varmayı plan- lıyorlar.

A

90 km/s 60 km/s

C B

Burhan yola çıktıktan bir saat sonra telefonunu evde unut- tuğunu fark ederek telefonunu almak için geri dönüyor.

Buna göre, Ali ile aynı anda C şehrine varabilmesi için, Burhan’ın telefonunu almak için geri döndüğü anda hızını saatte en az kaç km arttırması gerekir?

A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

OA OA OA

21.

Aşağıdaki tabloda bir okuldaki öğrenci ve öğretmenlerle ilgili bilgiler verilmiştir.

Öğrenci Öğretmen Gözlüklü Gözlüksüz

Bay 125 8 16

Bayan 116 15 109

Tabloda verilenlere göre, boş bırakılan yerlere gelme- si gereken sayıların toplamı kaçtır?

A) 118 B) 119 C) 121 D) 124 E) 125

22.

^{a∙b = ab}

eşitliğini sağlayan a ve b sayılarına “arkadaş sayılar” de- nir.

Bu tanıma göre, aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisi ar- kadaş sayı olabilir?

A) 94 ve

21 B) 3 ve 3 C) 169 ve

2 3

D) 27 ve 8

32 E) 36 ve 25

2 3

23.

Metin Öğretmen’in yaptığı sınavda, öğrencilerin verdikleri cevaplarla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.

● Sınava giren her öğrenci farklı sayıda soru çözmüş- tür.

● Tüm öğrencilerin cevapladıkları soru sayılarının toplamı 50 dir.

Buna göre, sınavda en az kaç soru vardır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

24.

İçinde sadece beyaz, mavi ve kırmızı bilyelerin bulunduğu A, B ve C kutularındaki bazı bilyelerin kutulardaki bulun- ma yüzdeleri aşağıdaki sütun grafiğinde verilmiştir.

20

A B C

30 40 50

Bulunma Yüzdes

Kutu beyaz mav kırmızı

Üç kutudaki kırmızı bilye sayıları eşit olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Mavi bilye sayısı, beyaz bilye sayısından fazladır.

B) Beyaz bilyelerin % 40 ı C kutusundadır.

C) B ve C kutularındaki bilye sayıları eşittir.

D) Mavi bilyelerin % 30 u B kutusundadır.

E) Üç kutudaki toplam bilye sayısı en az 70 tir.

OA

25.

Bir pozitif A tam sayısının birbirinden farklı asal çarpanları p₁, p₂, ... ,p_n olmak üzere, A sayısından küçük ve A ile aralarında asal olan pozitif tam sayıların sayısı,

A 1 p1 1 p1 1 p1

n

1 2

$e - o$e - o$ $ $e - o çarpımı ile hesaplanabilir.

Örneğin, 12 = 2²∙3 olduğundan, 12 den küçük ve 12 ile aralarında asal olan 12∙ 1

21 1 31

- -

c mc m = 4 tane pozitif tam sayı vardır.

Buna göre, üzerinde 1 den 100 e kadar tam sayıların yazılı olduğu 100 kart arasından çekilen bir kartın üze- rinde yazan sayının 100 ile aralarında asal olma olası- lığı kaçtır?

A) 51 B)

52 C)

53 D)

54 E) 1

26.

Elemanları, -6 ’dan büyük ve 5 ’ten küçük tam sayılar olan A kümesi veriliyor.

Buna göre, A kümesinden çarpımları negatif olmayan iki eleman kaç farklı şekilde seçilebilir?

A) 10 B) 16 C) 20 D) 25 E) 30

27.

p(a): “a = 2”

q(b): “b = 4”

açık önermeleri veriliyor.

Buna göre, I. a∙b = 8

II. ab - 4a - 2b + 8 = 0 III. a∙b bir çift tam sayıdır.

önermelerinden hangileri p(a) 0 q(b) önermesine denktir?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

28.

Bir anaokulunun düzenlemiş olduğu hafta sonu etkinliğine 35 ten fazla çocuk katılmış ve katılan çocuklara mavi, si- yah ve kırmızı renkli balonlar dağıtılmıştır.

Balonların dağıtımı ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.

● Etkinlikte balon almayan çocuk yoktur.

● Siyah balon alanların hepsi kırmızı balon da almış- tır.

● Kırmızı balon ve sadece mavi balon alanların sayı- ları eşittir.

● Çocukların %70’i yalnız bir balon almıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlış olabilir?

A) Etkinliğe katılan çocuk sayısı en az 40’ tır.

B) Üç balon alan çocuk sayısı çocukların en fazla

%30 ‘u dur.

OA OA OA

29.

Bire bir f ve g fonksiyonları için f(x + g(x)) = g(x - f(x)) f(1) = 1

g(1) = 0

olduğuna göre, f(0) kaçtır?

A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E) -2

30.

A 2 C + 1 olmak üzere, dört basamaklı ABCD doğal sa- yısı ile iki basamaklı AB, CD ve KL doğal sayıları veriliyor.

f ve g fonksiyonları için, f(ABCD) = g(AB - CD) g(KL) = K ^. L

olduğuna göre, f(ABCD) = 12 eşitliğini sağlayan kaç farklı ABCD sayısı vardır?

A) 75 B) 103 C) 120 D) 195 E) 210

31.

Şekilde güneş etrafındaki bir turu 24 ay süren bir gezegen ve bu gezegen etrafında dönen birinci ve ikinci uydular çizilmiştir. Uyduların gezegen etrafındaki bir tur dönme süreleri sırasıyla 2 ve 3 aydır.

Gezegen

1.Uydu 2.Uydu Güneş

İki uydunun konumu şekildeki gibi güneş ve gezegen ile aynı hizaya geldiğinde her iki uydu için güneş tutulması meydana gelmektedir.

Buna göre, ilk güneş tutulmasından sonraki 24 ay süresince kaç kez her iki uydu için güneş tutulması meydana gelir?

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0

32.

Tam sayılarda tanımlı 8 işlemi, x 8 y = , ,

,

min x y x y ise

x x y ise

!

=

* # ^-

şeklinde tanımlanıyor.

a 8 ( 10 8 b) = 10

olduğuna göre, a 8 b işleminin sonucu aşağıdaki- lerden hangisi olamaz?

A) 100 B) 40 C) 20 D) 10 E) 0

OA

33.

H, D ve F ile G, B ve F doğrusal

m ABG^%h=m GBC^%h m CDH^%h=m HDE^%h [BA // [DE

|CB| = |CD|

|BF| = 3 cm D F

G

B 3

8 A

E H

C

|DF| = 8 cm

m ABG m CDH^{`</sup>%<sup>j</sup>+ <sup>`}%^j=120c

olduğuna göre, BCD üçge- nin çevresi kaç cm dir?

A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 E) 27

34.

ABC bir dik üçgen

AB = AC

|BD| = |DC|

2|AB| = |AC| = 8 cm A

B

D

C

Yukarıda verilenlere göre, AD kaç cm dir?

A) 3 B) 2 2 C) 5

D) 10 E) 4

35.

ABC ve DEF birer

üçgen BC // DF

|AD| = |BE|

BC + FE = {G}

5|BG| = 4|GC|

A

B

G

E

D F

C

Yukarıdaki verilenlere göre, DB

AE oranı kaçtır?

A) 4 B)

11 3 C)

3 13

D) 9 2 E) 5

36.

ABCD paralelkenar

[CE], BCD açısının açıortayı

3|AE| = |AB|

|AD| = 4 cm A

4

E B

D C

165o

m AEC^%h=165^o Yukarıda verilenlere göre, ABCD paralelkenarının ala- nı kaç cm² dir?

A) 12 3 B) 16 C) 12

D) 10 E) 8 3

OA OA OA

37.

O merkezli çember

|AB| = |BC|

m OCB^%h=25^o m AOC^%h=x

A

B

C

O

x 25^o

Verilenlere göre, AOC açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 150 B) 125 C) 110 D) 100 E) 90

38.

4h

Şekl - 1 Şekl - 2

h

2h

Şekil-1 ve Şekil-2 de gösterilen 4h yüksekliğinde iki eş dik dairesel koni biçimindeki kaplarda bulunan sıvıların yükseklikleri sırasıyla h ve 2h dir.

Buna göre, sıvı miktarlarının birbirine oranı aşağıdaki- lerden hangisi olabilir?

A) 64 B) 56 C) 28 D) 27 E) 8

39.

Analitik düzlemde, x + 2y - 2016 = 0 doğrusu üzerin- de |AB| = 10 birim olacak şekilde bir [AB] doğru parçası alınıyor.

Buna göre, [AB] doğru parçasının elemanı olup koor- dinatları tam sayı olan kaç nokta vardır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

40.

I.

II.

III.

IV.

Yukarıda eş dikdörtgenlerden oluşmuş I, II, III ve IV numa- ralı şekiller çizilmiştir.

II. şeklin çevresi I. şeklin çevresinden 12 birim fazla olduğuna göre, IV. şeklin çevresi III. şeklin çevresin- den kaç birim fazladır?

A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24