1.1. BİR İNSANSIZ SUALTI GÖZLEM ARACININ (SAGA) AKUSTİK ve GÖRÜNTÜLEME-TEMELLİ YER TESPİTİ ve SİSTEM TANILAMASI

1

1.1. BİR İNSANSIZ SUALTI GÖZLEM ARACININ (SAGA) AKUSTİK ve

GÖRÜNTÜLEME-TEMELLİ YER TESPİTİ ve SİSTEM TANILAMASI

Seda Karadeniz Kartal ^(a), M. Kemal Leblebicioğlu ^(b), Emre Ege ^(c)

(a) Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, kseda@metu.edu.tr

(b) Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, kleb@metu.edu.tr

(c) Desistek, ODTÜ TEKNOKENT, Ankara, emre.ege@desistek.com.tr

ÖZ

Bu çalışmada, insansız bir sualtı gözlem aracının (SAGA) doğrusal olmayan matematiksel modeli elde edilmiştir. Aracın sualtındaki yer tespiti için ataletsel navigasyon sistemi (ANS), görüntülemeye dayalı navigasyon sistemi ve akustik ölçüme dayalı navigasyon sistemi modellenmiştir. Aracın sualtındaki yerini yüksek doğrulukta elde etmek için üç navigasyon sistemi bütünleştirilmiştir. Yönelim, hız ve derinlik bilgisini desteklemek amaçlı manyetik algılayıcı, pitot tüpü ve basınç algılayıcı kullanılmıştır. Sualtında alınan ölçümlerin gürültülü olmasından dolayı, durum hataları, durum hata kestirme algoritma tekniği kullanılarak kestirilmiştir. Bu amaç doğrultusunda sistem durumu, ölçüm ve gürültü modelleri elde edilmiştir.

Genişletilmiş Kalman süzgeç algoritması kullanılarak, bu yaklaşım ile aracın yeri, büyük bir doğrulukla elde edilmiştir. Daha sonra, bu navigasyon sonucu kullanılarak, aracın sistem tanılama çalışması yapılmıştır. Aracın matematiksel modeli, katma kütle ve sönümleme katsayıları gibi değeri belirli olmayan parametreleri içermektedir. Optimizasyon kullanılarak bu bilinmeyen parametreler elde edilmiştir. Tüm bu çalışmalar Matlab/Simulinkte yapılmıştır.

Anahtar Kelimeler: akustik navigasyon, ataletsel navigasyon, bütünleşik navigasyon sistemi, görüntülemeye dayalı navigasyon sistemi, insansız su altı aracı, matematiksel modelleme, sistem tanılama.

ACOUSTİC and VİSİON-BASED NAVİGATİON and SYSTEM IDENTIFICATION of UNMANNED UNDERWATER SURVEY VEHİCLE (SAGA)

ABSTRACT

In this study, a nonlinear mathematical model for an unmanned underwater survey vehicle is obtained. The inertial navigation system, vision-based navigation system and acoustic navigation (measurement) system are modelled. These navigation systems are integrated to obtain vehicle’s navigation data more accurately. The magnetic compass, depth sensor and pitot tube are used in order to support vehicle’s attitude, velocity and depth information. The system state, measurement and noise models are obtained. The state errors are estimated with

2 error state estimation algorithm from the noisy measurement data. The navigational data of the vehicle can be obtained accurately using an extended Kalman filter. Then, the system identification of the vehicle is studied using this estimated navigation data. The mathematical model of the vehicle includes some unknown parameters related to added mass and drag.

These parameters can be obtained using an optimization study. All of this study is performed in Matlab/Simulink.

Keywords: acoustic-based navigation, inertial navigation, integration navigation system, mathematical modelling, unmanned underwater vehicle, vision-based navigation, system identification.

2.

İnsansız sualtı araçlarının gerek sivil, gerekse askeri olarak birçok kullanım alanı bulunmaktadır.

Sualtı araçları genel olarak sualtının incelenmesinde çok önemlidir. Aşağıdaki resimde gösterilen ve bu çalışmada kullanılan SAGA, uzaktan kumandalı bir sualtı keşif ve gözlem aracıdır. Bu araç, gözleme, anlık yüksek çözünürlüklü video ve fotoğraf çekimi, veri toplama, sualtı haritalandırma gibi işleri hızlı bir şekilde yapabilmektedir [1].

Şekil 1. Sualtı gözlem aracı: SAGA

İnsansız sualtı araçlarının matematiksel modelleri doğrusal olmayan bir yapıya sahiptir. Araç modelinin davranışının gerçeğe daha yakın olması sebebi ile doğrusal olmayan bir model üzerinde durulmuştur. Aracın, suyun altındaki yerinin doğru bir şekilde bilinmesi tüm bu çalışmaların başarılı bir sonuca ulaşmasını sağlamaktadır. Aracın sualtındaki yerini tespit etmek için çeşitli navigasyon sistemleri vardır. Bu çalışmada ataletsel navigasyon sistemi, görüntülemeye dayalı ölçüm sistemi ile akustik ölçüme dayalı navigasyon sistemi bütünleştirilerek çözüme ulaşılmıştır. Ataletsel navigasyon sistemleri aracın açısal hızını ve doğrusal ivmesini ölçerek aracın konum, hız ve yönelim bilgilerine ulaşır. Bu sistemler navigasyon çözümüne giderken integral alma tekniklerini kullanır. Dolayısıyla, zamana bağlı olarak çözümdeki hata oranı artmaktadır. Buna karşın, veri alma hızı yüksektir (50 Hz ve üzerinde). Akustik ölçüm sistemini, araca yerleştirilen pinger ile, havuzun içerisinde yerini bildiğimiz noktalara yerleştirilen sualtı mikrofonları (hidrofon) oluşturmaktadır. Araç havuz içerisinde hareket ederken, pinger’dan gönderilen sinyal, her bir sualtı mikrofonu tarafından alınır. Gönderilen bu sinyalin alınma süresi ve ses hızı bilindiğinden dolayı, her bir sualtı

3 mikrofonu ile araç arasındaki mesafe bulunur. Bu mesafeler ve sualtı mikrofonlarının yer bilgisi ile aracın konumu eşzamanlı lokalizasyon tekniği ile elde edilir. ANS’e göre doğruluk payı yüksek olmakla birlikte, veri alma hızı ANS kadar yüksek değildir. Görüntülemeye dayalı navigasyon sisteminde, belli bir alana sahip (5m×5m) havuzun tepesinde konumunu bildiğimiz yere, belli bir açıyla kamera yerleştirilir. Araç havuz içerisinde hareket ederken bu kamera tarafından görüntü alınır. Kameranın yeri ve aracın kameraya olan uzaklığı bilindiğinden dolayı, aracın yeri elde edilmiş olur. ANS’e göre doğruluk payı yüksek olmakla birlikte, veri alma hızı ANS kadar yüksek değildir. Üç sistem bütünleştirilerek yüksek doğrulukta ve yüksek veri alma hızında bir çözüme ulaşılmıştır. Ayrıca aracın derinlik bilgisi basınç algılayıcısı ile yönelim bilgisi manyetik pusula ile ve hız bilgisi de pitot tüpü ile desteklenmiştir.

İnsansız su altı araçlarının matematiksel modeli, değeri bilinmeyen katma kütle ve sönümleme parametrelerini içermektedir. Katma kütle parametrelerinin ve sönümleme katsayılarının değeri Wamit, Veres, Seaway ve Solidworks gibi hidrodinamik yazılım programları ile elde edilebilir.

Eğer araç simetrik bir yapıya sahip ise katma kütle parametrelerinin değeri şerit teorisi kullanılarak yaklaşık olarak elde edilir [2]. Daha gerçekçi bir yöntem ise, aracın gerçek havuz testlerinden alınan navigasyon bilgisine bağlı olan sistem tanımlama çalışması ile bu parametrelerin iyileştirilmesidir. Bu çalışmada, başlangıçta aracın matematiksel modeli oluşturulurken, yaklaşık katma kütle ve sönümleme değerleri kullanılmıştır. Daha sonra, bu parametreler, navigasyon sisteminden gelen verileri kullanan sistem tanılama çalışması ile iyileştirilmiştir.

3.

İnsansız bir sualtı aracının doğrusal olmayan matematiksel modeli aşağıdaki gibi tanımlanmıştır [2].

(1)

(2)

: Aracın kütle matrisi,

: Merkezkaç kuvveti ve Coriolis kuvveti matrisi, : Sönümleme matrisi,

: Yerçekimi ve suyun kaldırma kuvveti matrisi, :Girdi vektörü,

v: Aracın doğrusal ve açısal hız vektörü, : Aracın konum ve yönelim vektörü, : Koordinat çevirim matrisi.

(3)

(4)

(5)

Sistemin girdisi olan matrisi iticilerin üretmiş oldukları moment ve kuvvetlerden oluşan sütün matrisidir. Bu çalışmada model olarak ele alınan insansız sualtı gözlem aracında 2 tanesi yatay konumda, 1 tanesi dikey konumda olmak üzere yerleştirilmiş 3 adet itici bulunmaktadır.

4 Yataydaki iticiler ekseni yönündeki hareketi (surge) ve ekseni etrafındaki dönmeyi (yaw) sağlarlar. Dikeydeki itici ise ekseni yönündeki hareketi (heave) ve ekseni etrafındaki dönmeyi (pitch) sağlar. Bu çalışmada, sağ, sol ve dikeydeki iticiler aktif edilerek aracın 3 boyutlu hareketi sağlanmıştır.

3. ATALETSEL NAVİGASYON SİSTEMİ

Ataletsel ölçüm birimi (AMB), ataletsel navigasyon sisteminin temel parçasıdır. Sahip olduğu 3 eksenli ivmeölçer ile kuvvet bilgisini, , dönüölçer ile de açısal hız, , bilgisini ölçerek aracın konum hız ve yönelim bilgileri hesaplanır.

3.1. Kinematik

Navigasyon çalışmalarında doğrusal ve açısal hareketler farklı koordinat sistemlerinde ölçülür.

Konum, hız, ivme ve açısal oran gibi birçok kinematik birimler, genel olarak, üç farklı koordinat yapısı içerir [3]: hedef yapı, α, referans yapı, β, çözüm yapı, ϒ. Kartezyen konum, hız, ivme ve açısal oran için notasyonu kullanılır. vektörü, yapı eksenleri üzerinden ifade edilen, yapısının, yapı eksenine göre yaptığı kinematik büyüklüğü ifade etmektedir.

3.2. AMB Modeli ve Ataletsel Navigasyon İşlemcisi

İvmeölçer ve dönü ölçerin çıkış bilgisi aşağıdaki gibi modellenmiştir [3].

(6)

(7)

: ivmeölçerin çıktısı, kuvvet bilgisi (ivme),

: dönüölçerin çıktısı, açısal hız bilgisi,

: gerçek kuvvet (ivme),

: gerçek açısal hız,

ve : ivmeölçer ve dönüölçerin yanlılık hatası,

ve : ivmeölçer ve dönüölçerin ölçeklendirme ve karşılıklı bağlaşım hatası, ve : ivmeölçer ve dönüölçerin rastgele gürültüsü,

: dönüölçer ye bağlı yanlılık hatası, : birim matris.

Ataletsel navigasyon işlemcisi, konum, hız ve yönelim bilgisini üretmek için AMB çıkışını bütünleştirir. Navigasyon denklemleri 4 adımdan oluşur. Yönelim güncellemesi, kuvvet (ivme) koordinat çevirimi, hız güncellemesi ve konum güncellemesidir. Referans yapı olarak dünya merkezli dünya sabitli (DMDS) yapı alınmıştır.

3.3. Yönelim Güncellemesi

Dünya merkez yapılı navigasyon denklemlerinin yönelim güncellemesi, açısal hız, , bilgisi kullanılarak aşağıdaki şekilde gerçekleştirilir [3].

(8)

5 Burada aracın yönelim matrisi, , AMB’dan alınan açısal hız ölçümüdür. Ataletsel koordinat yapısına göre gövde koordinat yapısının açısal hızıdır ve çarpık simetrik bir matristir. , dünyanın ataletsel koordinat yapısına göre açısal hızıdır, çarpık simetrik matristir. , integral zaman aralığıdır.

3.4. Kuvvet Koordinat Çevirimi

Aracın ataletsel koordinat yapısına göre, gövde koordinat yapısının kuvvet bilgisi , dünya merkezli koordinat yapısına göre aşağıdaki şekilde güncellenir. Güncelleme yapılırken, , güncel yönelim vektöründen yararlanılır [3].

(9)

3.5. Hız Güncellemesi

Aracın dünya merkezli yapısına göre hızı, yine dünya merkezli kuvvet ve yerçekiminden yararlanılarak aşağıdaki gibi güncellenir [3].

(10)

3.6. Konum Güncellemesi

Aracın dünya merkezli konum bilgisi, güncellenen hız bilgisinden yararlanılarak aşağıdaki gibi güncellenir [3].

(11)

4. AKUSTİK ÖLÇÜME DAYALI NAVİGASYON SİSTEMİ

Akustik navigasyon sistemini, şekil 2 de görüldüğü gibi, araca yerleştirilen pinger ile havuzun içerisine, konumu bilinen noktalara ( yerleştirilen sualtı mikrofonları oluşturmaktadır. Araç havuz içerisinde hareket ederken, pinger’dan gönderilen sinyal her bir sualtı mikrofonu tarafından alınır. Alınan tüm bu sinyaller havuz dışında bulunan data kartında eşzamanlı olarak toplanmaktadır. Alınan sinyalin zamanı ( ) ve akustik sinyalin sudaki hızı ( ) bilindiğinden dolayı, araç ile her bir sualtı mikrofonu arasındaki mesafeler ( bulunur. Bulunan bu mesafeler ve sualtı mikrofonlarının bilinen konumu ile aracın yeri, eşzamanlı lokalizasyon tekniği ile elde edilir.

6 Şekil 2. Akustik ölçüme dayalı navigasyon sisteminin şematik gösterimi

5. GÖRÜNTÜLEMEYE DAYALI NAVİGASYON SİSTEMİ

Görüntülemeye dayalı navigasyon sistemini, Şekil 3’de gösterildiği gibi, belirli bir alana sahip (5m×5m) havuzun tepesine yerleştirilen kamera oluşturmaktadır. Bu kamera havuzdan bilinen bir yükseklikte yerleştirilmiştir. Alınan görüntü kullanılarak ( ) açısı hesaplanabilir. Aracın su üzerinden ne kadar derinlikte olduğu bilgisi, araca yerleştirilen basınç algılayıcı ile bilinmektedir.

Araç havuz içerisinde hareket ederken, tepedeki, konumu bilinen kamera tarafından görüntü alınır. Kameranın su üzerinden yüksekliği ve aracın su üzerine olan yüksekliği bilindiğinden dolayı, mesafesi bulunur. Kameranın hangi açıyla, , aracı gördüğü bilindiğinden dolayı aracın kameraya göre nerede olduğu ( ) bulunur. Böylelikle aracın konumu, kameraya olan uzaklığı bulunarak elde edilmiş olur.

Şekil 3. Görüntülemeye dayalı navigasyon sisteminin şematik gösterimi 6. ENTEGRE NAVİGASYON SİSTEMİ

Doğruluk katsayısı ve veri alma hızı yüksek olan navigasyon çözümü üretmek adına ANS, kamera ve pinger ile sualtı mikrofonlarından oluşan akustik navigasyon sistemleri bütünleştirilmiştir. Sualtı aracına yerleştirilen AMB ile konum ve yönelim bilgisi alınmaktadır.

Yine sualtı aracına yerleştirilen manyetik pusuladan yönelim bilgisi, basınç algılayıcısından derinlik bilgisi, pitot tüpünden de hız bilgisi alınmıştır. AMB’nden elde edilen yüksek hata oranına sahip konum bilgisini desteklemek için akustik ölçüm ve görüntülemeye dayalı ölçüm sistemi geliştirilmiştir. Entegrasyon yapısı olarak, gevşek-bağlı (Loosely Coupled) bütünleşme seçilmiştir. Bu çalışmada, akustik ve görüntülemeye ölçüme dayalı navigasyon sisteminde veri alma hızı 1 Hz, ANB’nden 50 Hz ve manyetik pusuladan 10 Hz, diğer algılayıcılardan 1 Hz olarak düşünülmüştür. Entegre edilen navigasyon sisteminde, eş zamanlı veri alma, veri alma

7 hızı düşük olan algılayıcılarda ve akustik sistemde, belirli bir zamanda alınan veri, bir sonraki veri alınana kadar ki zamanda sabit tutularak sağlanmıştır.

7. DURUM SEÇİMİ ve SİSTEM MODELİ

Bu çalışmada hata durumları kestirilmiştir. Kestirme algoritması olarak genişletilmiş Kalman süzgeci kullanılmıştır [5]. Hata durumları, dünya koordinat merkezli yapıya göre, aracın yönelim, hız ve konum bilgileri ile ataletsel ölçüm biriminin yanlılık hataları seçilmiştir ve aşağıda gösterildiği gibidir.

(12)

: aracın yönelim hata vektörü, : aracın hız hata vektörü, : aracın konum hata vektörü.

Aracın zamana bağlı yönelim hatası değişimi ise,

. (13)

Yerçekimi hatası konum hatasına bağlı değişmektedir ve bu uygulamada yerel konumdaki değişim sebebiyle oluşan yerçekimi değişimi çok küçüktür ve ihmal edilmiştir. Buna göre hız hata değişimi aşağıdaki gibidir.

(14) Aracın zamana bağlı konum hata değişimi aşağıdaki gibi verilmiştir,

(15)

Sistemin durum-uzay modeli aşağıdaki gibidir:

(16)

(17)

(18)

Sistem gürültü ortak değişken matrisi aşağıdaki gibidir [3].

8

(19)

Burada , , ve sırasıyla dönü ölçer, ivmeölçerin rasgele gürültü güç yoğunluğu, ivmeölçer ve dönü ölçer yanlılık hata güç yoğunluğudur. , ise ivmeölçerdeki kuvvet ölçümündeki gürültünün standart sapması ile dönü ölçerdeki açısal hız ölçümündeki gürültünün standart sapmasıdır. integral zaman aralığı. , ise ivmeölçer ve dönüölçerdeki yanlılık sapması ve ona bağlı zamanlar ve dir.

(20)

Navigasyon sisteminde kullanılan ataletsel algılayıcı bilgileri ayrık zaman noktalarında örneklendiğinden sürekli sistemin ve ölçüm modelinin de ayrık karşılığı oluşturulmalıdır.

(21)

Burada geçiş matrisidir ve sistem dinamikleri matrisi, F ve zaman aralığı süresince sabit olduğu düşünülerek aşağıdaki şekilde ifade edilmiştir [6]. İkinci derece ve yüksek dereceli terimler ihmal edilmiştir.

(22)

8. ÖLÇÜM MODELİ

Ölçüm modelini yönelim, hız ve konum hataları oluşturmaktadır. Yönelim bilgisi AMB’nden ve manyetik pusuladan gelmektedir. Hız bilgisi AMB’nden ve pitot tüpünden alınmıştır. Konum bilgisi AMB, kamera ve pinger ile sualtı mikrofonlarından oluşan akustik ölçüm sistemden alınmıştır. Buna ek olarak derinlik bilgisi basınç algılayıcısı ile desteklenmiştir [7]. Referans olarak AMB temel alınmıştır. AMB hata modeli, bu çalışmada, statik hata modeli olarak düşünülmüştür [8]. Ölçüm gürültüsü sıfır ortalamalı Gauss gürültüsü olarak düşünülmüştür.

Genişletilmiş Kalman süzgeci için ölçüm matrisi aşağıdaki gibidir [3].

(23)

Dünya merkezli koordinat yapısına göre ölçüm değişim vektörü aşağıdaki gibi elde edilmiştir.

9

(24)

, ölçüm matrisi aşağıdaki gibi elde edilir:

(25)

Ölçüm ortak değişke matrisi aşağıdaki gibi seçilmiştir.

(26)

9. BENZETİM ÇALIŞMASI SONUÇLARI

Aracın sağ, sol ve dikeydeki motorları aktif edilerek aracın 3 boyutdaki hareketi için genişletilmiş Kalman süzgeç algoritması kullanılarak durum hataları kestirilmiştir. Kodlama için Matlab/Simulink kullanılmıştır. Şekil 4, 5 ve 6 da aracın gerçek hız, yönelim ve konum bilgisinin zamana bağlı değişimi gösterilmiştir. Araç u, w hızları ve yaw ve pitch açıları ile 3 boyutta hareket etmektedir. Şekil 7’da ataletsel ölçüm birimi, pinger ile sualtı mikrofonları, kamera, basınç algılayıcısı, manyetik pusula ve pitot tüpü bütünleştirilerek kestirilen konum hataları gösterilmiştir. Şekilde 8 ve Şekilde 9’da bütünleştirilen navigasyon sisteminde kestirilen yönelim hataları ve hız hataları gösterilmiştir. Bu benzetim çalışması sonucundan da görüldüğü gibi INS, pinger ile sualtı mikrofonları, kamera ve diğer yardımcı algılayıcılar bütünleştirilerek elde edilen durum hataları çok küçük değerlerdedir. Böylece daha fazla doğrulukla yer tespiti çözümüne ulaşılmıştır.

0 50 100 150 200

0 1 2

gerçek hızın zamana bağlı değişimi

zaman(s)

u(m/s)

0 50 100 150 200

0 0.1 0.2

zaman(s)

pitch(rad)

0 50 100 150 200

0 0.5

zaman(s)

theta(rad)

0 50 100 150 200

0 100 200 300

gerçek konumun zamana bağlı değişimi

zaman(s)

x(m)

0 50 100 150 200

0 100 200

zaman(s)

y(m)

0 50 100 150 200

0 50

zaman(s)

z(m)

10 Şekil 4. Aracın gerçek hız bilgisi Şekil 5. Aracın gerçek konum bilgisi

Şekil 6. Aracın gerçek yönelim bilgisi Şekil 7. Kestirilen konum hataları

Şekil 8. Kestirilen yönelim hataları Şekil 9. Kestirilen hız hataları

10. SİSTEM TANILAMA

Bu çalışmada kullanılan SAGA’nın matematiksel modeli, değeri bilinmeyen katma kütle parametreleri ve sönümleme katsayılarını içermektedir. Aracın daha doğru matematiksel modelini oluşturmak için, sistem tanılama çalışması yapılarak bu parametreler ve katsayılar elde edilmiştir. Bunun için, aracın birleşik olmayan hareket denklemleri elde edilmiş ve bu hareketler ile ilgili olan parametre ve katsayılar bulunmuştur. Aracın yapmış olduğu hareketler ve ilgili parametreler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Tablo 1. Aracın hareketleri ve ilgili olan parametreler

0 50 100 150 200

0 0.05 0.1

gerçek yönelim açısının zamana bağlı değişimi

zaman(s)

roll(rad)

0 50 100 150 200

0 0.1 0.2

zaman(s)

pitch(rad)

0 50 100 150 200

0 0.5

zaman(s)

theta(rad)

0 50 100 150 200

-0.05 0 0.05

kestirilen konumun zamana bağlı değişimi

zaman(s)

x(m)

0 50 100 150 200

-0.05 0 0.05

zaman(s)

y(m)

0 50 100 150 200

-10 -5 0 5x 10^-3

zaman(s)

z(m)

0 50 100 150 200

-15 -10 -5 0

5x 10^-5 kestirilen yönelim açılarının zamana bağlı değişimi

zaman(s)

roll(rad)

0 50 100 150 200

-15 -10 -5 0 5x 10^-5

zaman(s)

pitch(rad)

0 50 100 150 200

-15 -10 -5 0 5x 10^-5

zaman(s)

yaw(rad)

0 50 100 150 200

-5 0 5

10x 10^-4 kestirilen hızın zamana bağlı değişimi

zaman(s)

u(m/s)

0 50 100 150 200

-5 0 5 10x 10^-4

zaman(s)

v(m/s)

0 50 100 150 200

-5 0 5 10x 10^-4

zaman(s)

w(m/s)

11

Hareket Parametreler

Surge and

Sway and

Heave and

Roll and

Pitch and

Yaw and

Araç salınma (sway) ve yuvarlanma (roll) hareketlerini aktif olarak yapamadığından dolayı ,

, ve parametreleri elde edilememiştir. Diğer parametreler, aşağıdaki gibi tanımlanan optimizasyon problemi ( ), Matlab’ın optimizasyon algoritması (fminsearch) kullanılarak çözülmüştür. Bu optimizasyon problemi, aracın parametrik matematiksel modelinden elde edilen konumu ( ) ile navigasyon sisteminden elde edilen, kestirilen konum bilgisi ( ) arasındaki farkı enküçültmeye etmeye dayanır [4].

(27)

Aracın sağ, sol ve dikeydeki iticileri aktif edilerek aracın 3 boyuttaki birleşik hareket denklemi 4 serbestlik derecesinde aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.

(28)

Bu hareketle ilgili olan parametreler optimizayon sonucunda, tablo 2 ve 3 de gösterildiği gibi elde edilmiştir.

Tablo 2. Optimizasyon sonucu bulunan katma kütle ve direnç parametreleri Sönümleme

parametreleri

Elde edilen değerler

Gerçek değerler

12

-11.9628 -13

-9.37 -19

-10.0087 -13

-4.0132 -5

Tablo 3. Optimizasyon sonucu bulunan katma kütle ve direnç parametreleri Katma kütle parametreleri Elde edilen değerler Gerçek değerler

-0.94 -1.94

-1.9025 -3.94

-0.001 -0.1

-0.003 -0.0321

11.

İnsansız bir sualtı aracının navigasyon problemini çözmek için aracın gerçeğe en yakın davranışı olan doğrusal olmayan yapısı modellenmiştir. Navigasyon problemi, üç navigasyon sistemi bütünleştirilerek, yüksek doğruluk ve yüksek veri alma hızında çözülmüştür. Bu çözüme gidilirken yardımcı algılayıcılardan bilgi desteği alınmıştır. Alınan ölçümlerin gürültüye sahip olması sebebi ile durum hataları kestirilmiştir. Bütünleşmiş sistemde durum hatalarının çok küçüldüğü görülmüştür. Böylelikle daha doğru sonuca ulaşılmıştır. Bu kestirilen navigasyon verileri kullanılarak, aracın sistem tanılama çalışması yapılmıştır. Matematiksel modelde değeri belirli olmayan katma kütle ve direnç parametreleri elde edilmiştir. Bu çalışmanın devamı olarak gelecek çalışmalarda, SAGA’nın gerçek havuz deneylerine başlanılmıştır.

12.

Bu çalışma 111E267 kodlu TÜBİTAK 1001 projesi dâhilinde desteklenmiştir. Bu vesile ile TÜBİTAK’na teşekkürlerimizi arz ederiz.

13.

[1] http://www.desistek.com.tr.

[2] T.I. Fossen, Guidance and Control of Ocean Vehicles, John Wiley & Sons Inc., 1994.

[3] Paul D. Groves, Principles of GNSS, Inertial, and Multi-Sensor Integrated Navigation Systems, Boston: Artech House, 2008.

[4] Hsin-Hung Chen, "Vision Based Tracking with Projective Mapping for Parameter Identification of Remotely Operated Vehicles", OCEANS, s: 983 - 994, 2008.

13 [5] John L. Crassidis and John L. Junkins, Optimal Estimation of Dynamic Systems, 2004.

[6] R.G. Brown and Y.C. Hwang, Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering, John Wiley and Sons Inc., 1997.

[7] Andreas Løberg Carlsen, Navigational Assistance for Mini-ROV, Y. Lisans Tezi, Norwegian University of Science and Technology, Temmuz 2010.

[8] Naser El-Sheimy, Haiying Hou, and Xiaoji Niu, “ Analysis and Modelling of Inertial Sensors Using Allan Variance”, IEEE Transactions on Instrumentation and measurement, cilt 57, no.

1, s. 140-149, Ocak 2008.