0
1
2 1. Aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi ya da hangileri verilen tanım ve değer kümelerinde hem birebir hem de örtendir?
f:
[0,) g:
+ (0,)xf(x) =
2
1
1 x xg(x) =
2
1 x
h:
– (–,1) xh(x) = xA) yalnız g B) yalnız h C) g ve h D) f ve h E) f,g ve h
2. f(x) tek fonksiyon g(x) ise çift fonksiyondur.
Aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi daima çift fonksiyondur?
A) (f . g) B) f + g C) f – g
D) f
g E) (g o f)
3. Gerçel sayılardan gerçel sayıların bir B alt küme- sine tanımlı aşağıda verilen fonksiyon örten ise B kümesi nedir?
2x 5 x 1 ise
f(x) 4 x 1 x ise
A) (3,) B) (–,3] C) (–3,3) D) (1,) E) (–,1]
4. Bir öğretmen tahtada aşağıdaki sırada bir ispat yapmıştır.
(gof)(x1)=(gof)(x2) g[f(x1)]=g[f(x2)]f(x1)=f(x2)
x1=x2
Bu ispat aşağıdaki önermelerden hangisinin bir is- patıdır?
A) f ve g örten ise gof te örtendir.
B) f nin tersi g ise g nin tersi f dir.
C) gof birebir ise g ve f de birebirdir.
D) g ve f birebir ise gof birebirdir.
E) gof örten ise f veya g den en az biri örtendir.
5. Aşağıda verilen önermelerden hangisi ya da han- gileri daima doğrudur?
p: f(x) örten ise f-1 ters bağıntı fonksiyondur.
q: f(x) birebir ise f-1 ters bağıntı fonksiyondur.
r: f(x) birebir ve örten ise f-1, örten ve birebir fonksiyon- dur.
A) yalnız p B) yalnız q C) q ve r D) p,q ve r E) yalnız r
6. f: (–,2][ –1, )
x f(x)= x2 – 4x +3 fonksiyonu veriliyor.
Buna göre f-1(8) değeri kaçtır?
A) 5 B) – 1 veya 5 C) –1 D) 0 E) 1
3 7. f:
–{1,2}
–{0,–8}x f(x)= 2
2
(c 1)x 2
x ax b
fonksiyonu veriliyor.
f(x) örten olduğuna göre b – a + c kaçtır?
A) 6 B) 4 C) 5 D) 0 E) – 3
8.
Yukarıda kesik koni şekline verilen depo sabit hızla akan bir musluk tarafından doldurulmaktadır.
Suyun t zamanına bağlı h yüksekliği h(t) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
h'(t) h''(t)
A) + –
B) – +
C) 0 0
D) + +
E) + 0
9. f(x) türevlenebilen ve sıfırdan farklı bir fonksiyon ol- mak üzere
Aşağıdakilerden hangisi doğru olmayabilir?
A) f(x) tek ise f'(x) çifttir.
B) f(x) çift ise f'(x) tektir.
C) f'(x) tek ise f(x) çifttir.
D) f'(x) çift ise f(x) tektir.
E) f(x) tek ise f(x) + f'(x) ne tek ne de çifttir.
10. Aşağıda verilenlerden hangisi ya da hangileri fonksiyondur?
f ={(x,y) | y=x2 x,ylR } g ={(x,y) | x=y2 x,ylR }
h ={(x,y) | x=y2 x,ylN }
A) yalnız g B) yalnız h C) g ve h D) f ve h E) yalnız f
11. f(x)ln(x2mx m 3)
f(x)’in en geniş tanım kümesi lR olduğuna göre, m hangi koşulu sağlamalıdır?
A) – 2 < m < 4 B) –2< x < 6 C) 2 < x < 6 D) 0 < m < 6 E) – 3 < m < 4
12. f(x)5 4 x 2
f(x)’in en geniş tanım kümesi A olduğuna göre, A f(A) kümesi nedir?
A) [1,2] B) [–2,5] C) [2,25]
D) [0,25] E) [–2,2]
h
4 13.
Yukarıda verilen y=f(x) fonksiyonunun [5,5] aralı- ğında kaç x tamsayı değeri için 1 [|f(x)|]<3 eşitsiz- liği sağlanır?
A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6
14.
Yukarıda verilen y=f(x) fonksiyonunu için aşağıdaki- lerden hangisi yada hangileri daima doğrudur?
I-
x 2
lim f(x) 2
II-
x 4
lim f(x) 1
III-
xlim f(x)2 4
A) yalnız I B) yalnız II C) yalnız III D) I ve II E) I,II ve III
15. y= f(x)= (x+1).sinx fonksiyonunun üzerinde ap- sisi x=0 noktasından çizilen teğet doğrunun denk- lemi nedir?
A) y=2x B) y=x C) y= –x
D) 2y = x E) 2x+y= 0
16.
x 2
1 x lim x 1
Yukarıda verilen limit değeri kaçtır?
A) – 4 B) – 8 C) 4 D) 8 E) 16
17.
2
x 1
2 Sgn x 1
lim 2x 1
Yukarıda verilen limit değeri kaçtır?
A) – 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 2/3
18.
x
2x Sin3x lim4x cos x
Yukarıda verilen limit değeri kaçtır?
A) – 1 B) 0 C) 1 D) 1/2 E) 2/3 2
3
–5 1 –4
–2
–2 –3
–1 5
x y
f(x)
2 1
–3 –1
5 19.
Yukarıda verilen y= f(x) fonksiyonu için aşağıdaki li- mitin değeri kaçtır?
1 1
f(x) f(x)
0 0
x x x x
lim f(x) lim f(x) lim 2 lim 3
A) – B) C) 1 D) 5 E) 4
20. f ve g fonksiyonları (0,2) aralığından (0,2) aralığına tanımlı birebir ve örten sürekli fonksiyonlardır.
Buna göre aşağıdaki fonksiyonlardan kaç tanesi aynı aralıkta her zaman sürekli fonksiyondur?
I) (fog)(x) II) f(x) + g(x) III) [|f(x)|] + g(x) IV) sgn(f(x).g(x)) V) f(x) – g(x)
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
21.
y=f'''(x)
Yukarıda bir polinom fonksiyonun 3. mertebeden türevi- nin grafiği verilmiştir.
Buna göre bu polinomun derecesi en az kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7
22. Aşağıda y=f(x) fonksiyonunun turevinin grafiği veril- miştir.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) y=f(x) in 2 tane yerel ekstramum noktası vardır.
B) x= 1 de yerel maksimumu vardır.
C) x= –1 de yerel minimumu vardır.
D) (1,) aralığında f(x) azalandır.
E) (–,–2) aralığında f(x) artandır.
1 1
2 3
y=f
'
(x)6 23.
x 0 2
x x
lim
x 3x 4
Yukarıda verilen limit değeri kaçtır?
A) – 1 B) 0 C) – 1/4 D) 1/2 E) 2/3
24. y=f(x)=x2 sgn(x – 1) fonksiyonun türev fonksi- yonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x x 0 ise
f (x)
2x 0 x ise
B) 2x x 1 ise
f (x)
2x 1 x ise
C) 2x x 1 ise
f (x)
2x 1 x ise
D) 2x x 1 ise
f (x)
2x 1 x ise
E) 2x x 1 ise
f (x)
2x 1 x ise
25. y=f(x) = sin(sin2x) fonksiyonunun x= 0 daki normalinin denklemi nedir?
A) y=2x B) 2y+x=0 C) y= –x
D) y = x E) 2x+y= 0
26. y= ln(xx) fonksiyonun türevi aşağıdakilerden hangisidir?
A) f'(x)=ln(e.x) B) lnx – 1 C) lnx D) ln(x+1) E) (x+1) lnx
27. y=(x2+1).lnx fonksiyonun tersi y=f 1 (x) olduğuna göre, ( f 1
)'
(0) değeri kaçtır?A) – 1 B) 0 C) ln2 D) 1/2 E) 2
28.
Alanı 144 cm2 olan kare biçimindeki bir kartonun köşe- lerinden, eşit alanlı birer kare kesilerek geriye kalan par- çadan üştü açık prizma şeklinde bir kutu yapılıyor.
Bu pirizmanın hacmi en çok kaç cm3 olur?
A) 100 B) 120 C) 124 D) 128 E) 130
7 29. f: R R
xy=f(x)=ex
fonksiyonu üzerinde alınan A noktasının apsis ve ordinatının toplamı en az kaçtır?
A) e B) 0 C) 1 D) e–1 E) e
30.
koridor
Üstten görünüşü yukarıdaki gibi olan bir koridorun köşesinden yere paralel olarak geçirilecek olan bir demir çubuğun boyu en çok kaç metre olabilir?(çu- buğun kalınlığı önemsenmeyecektir.)
A) 3 2 B) 5 5 C)3 3 D)5 2 E)5
31. 2 < | 2x – 3 | < 17
Denklemini sağlayan x tamsayılarının toplamı kaç- tır?
A) 23 B) 22 C) 21 D) 19 E) 17
32. f: B
xf(x)=|x +4| – |x – 5|
yukarıdaki kuralı verilen f fonksiyonu örten fonksiyon ol- duğuna göre,
B nin tamsayı elemanlarının toplamı kaçtır?
A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 9
33.
Analitik düzlemde yukarıda verilen taralı bölgenin alanı kaç birim karedir?
A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15
34.
Analitik düzlemde ABCD kare C ve D noktalarının ordinatları sırasıyla 8 ve 2 olduğuna göre |OB| kaç birimdir?
A) 10 B) 4 5 C) 5 3 D) 6 2 E) 8
8m
1m
8 35. xOy dik koordinat düzleminde A0(–2,1) noktasından başlayıp her seferinde x apsisini 2 birim, y ordinatını 3 birim arttırarak A1,A2,A3,…,An noktaları işaretleniyor.
An noktası y=2x doğrusu üzerinde olduğuna göre, n kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
36. P(–1,2) noktasından geçen ve u = (1,2) vektö- rüne paralel olan doğrunun kartezyen denklemi ne- dir?
A) y=2x +4 B) y= – 2x C) 2y=x+5
D) 2y=4x+5 E) y=x+3
37. A(a,2) ile B(3,a) noktaları arasındaki uzaklık 4 bi- rim olduğuna göre, a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
2 3 2 3
A) B) C) D) E)3
3 2 3 2
38. Analitik düzlemde karşılıklı iki kenarı 3x + 4y – 2 =0
6x + 8y + 1=0
doğruları üzerine bulunan karenin çevresi kaç bi- rimdir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 8 E) 12
39. Dik koordinat sisteminde 2x – y – 1 =0
y – 2x + 7=0
doğrularına teğet olan çemberlerin merkezlerinin geometrik yerinin denklemi nedir?
A) 2x – y – 6=0 B) y – 2x – 6 =0 C) 2x – y – 4=0 D) x – 2y – 4=0 E) 2x – y – 3=0
40. P(1,2) noktasının y=mx doğrularına göre simetri- lerinin geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x – y – 6=0 B) x2 + y2 = 5 C) (x – 1)2 +( y – 2)2=5 D) x2 – y2 =25 E) x2 + y2 = 25
41. y=(x – 1)2 parabolü ile (x –1)2 +(y – a)2 =9 çemberi- nin sadece üç noktada kesiştiğine göre, a kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
9 42.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
43. x2 + y2 –x +2y – 2=0 x2 + y2 –2x +y – 10=0
çemberlerinin kesim noktaları ile ile orjinden geçen çemberin denklemi nedir?
A) 4x2 + 4y2 –3x +9y =0 B) x2 +y2 –3x +9y =0 C) 4x2 + 4y2 –x –9y =0 D) 4x2 + 4y2 +3x +9y =0 E) x2 + y2 –2x – 9y =0
44.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
45.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Hele şükür test bitti yanıtlarınızı kontrol ediniz
