KARE KARE

(1)

ÇOKGENLER DÖRTGENLER-7 ÇOKGENLER DÖRTGENLER-7

KARE KARE

KARE KARE

TANIM VE ÖZELLİKLERİ TANIM VE ÖZELLİKLERİ

Bir açısının ölçüsü 90^o olan eşkenar dörtgene kare denir.

Ya da kenar uzunlukları eşit dikdörtgendir.

1) [AB] // [DC] , [AD] // [BC]

2) ∣AB∣=∣DC∣=∣AD∣=∣BC∣ ,

3) ∣AB∣=a ise Çevre(ABCD)=4.a br dir.

Örnek...1 : Örnek...1 :

ABCD bir karedir.

BCE eşkenar üçgen ise

m^(DAE) kaç derecedir?

Örnek...2 : Örnek...2 :

ABCD karesinde A, B, F doğrusal

|DE|₌|BF| ise m^(EFC) kaç derecedir?

4) Köşegen uzunlukları eşit olup a√^{2 dir.}

5) Köşegenler birbirini dik ortalar ve aynı zamanda köşegenler açıortaydır.

6) Alan(ABCD)= a² br² Alan(ABCD)= 1

2.|AC|² br²

7) P, ABCD karesinin içinde veya dışında herhangi bir nokta olmak üzere,

∣AP∣²+∣PC∣²=∣DP∣²+∣BP∣² dir.

NOT NOT

Kare özel bir eşkenar dörtgen olduğunda n eşkenar dörtgenin tüm özellikleri kare için de geçerlidir.

Örnek...3 : Örnek...3 :

ABCD bir karedir.

|AE|=|BD| ise m^(AED)=x kaç derecedir?

Örnek...4 : Örnek...4 :

[BD], ABCD karesinin köşegenidir.

|BE|=11br

|DE|=5br ise

|AE|=x kaç birimdir?

10. Sınıf

10. Sınıf Matematik Matematik Konu Anlatımı Konu Anlatımı 1/1/44

www.matbaz.com

D C

B A

E

B C D

A

E

B C D

A E

x 11

B C D

A E

F

B C D

A

E x

(2)

KARE KARE

Örnek...5 : Örnek...5 :

ABCD kare, D(6,14) ise Alan(ABCD) kaç birim karedir?

Örnek...6 : Örnek...6 :

MTBZ kare, KMBR eşkenar dörtgendir.

|MT|=6 br ise |BF|+|KT| toplamı kaç birimdir?

Örnek...7 : Örnek...7 :

ABCD karesinde C, B, F doğrusal

|CE|=2.|DE|=6 br [AE] ⊥ [AF] ise

|AF| kaç birimdir?

Örnek...8 : Örnek...8 :

ABCD bir karedir.

O köşegenlerin kesim noktasıdır.

[MO] ⊥ [NO]

|DM|=x br ,

|NA|=2x−3 br

|DN|_{=3 y br ,}

|CM|=y+8 br ise Alan(ABCD) kaç birim karedir?

Örnek...9 : Örnek...9 :

ABCD kare, 2.|DE|=3.|CE|

olduğuna göre,

|BF|

|CF| oranı kaçtır?

Örnek...10 : Örnek...10 :

ABCD karesinde

|CB|=12 br

|CE|₌|DE|

|AF|=|FB|=|EF|

ise |AF| kaç birimdir?

Örnek...11 : Örnek...11 :

Şekilde 3 eş kare içinde verilen x ve y açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

10. Sınıf

www.matbaz.com

y D

C

B A

O x

T B Z

M K

F

R

B C D

A E

F 6

3

B C D

A

E

F 12

x y

D C

A B

O M

N

B C D

A

E

F

(3)

KARE KARE

DEĞERLENDİRME DEĞERLENDİRME −− 1 1 1) ABCD bir karedir.

[DE] ⊥ [EA]

m̂(EAC)=5^o,

m̂(EDC) kaç derecedir?

2) ABCD bir karedir.

DEA eşkenar üçgen m^(DKA) , kaç derecedir?

3) ABCD bir karedir

∣KC∣_=3br,∣DK∣₌√^{65 br}

olduğuna göre A(ABCD) kaç birim karedir?

4) ABCD bir kare, şekilde d doğrusunun denklemi x+y+8=0 ise Ç(ABCD) kaç birimdir?

5) ABCD ve KAFE birer karedir.

Karelerin ağırlık merkezleri arası mesafe 12 birim ise karelerin alanları toplamı kaç birim karedir?

∣KC∣₌∣AE∣,

|KB|_{=8br ise}

∣KE∣ kaç birimdir?

10. Sınıf

www.matbaz.com

B C D

A

E K

C

B D

A

K

C

B D

A

K

E

x A

d: x+y+8=0 y

B

C

D

D C

A B K

F E B

D C

A

E

(4)

KARE KARE

DEĞERLENDİRME DEĞERLENDİRME −− 2 2 1) ABCD bir karedir.

E köşegenlerin kesim noktasıdır.

[ME] ⊥ [EN]

|DM|=5br , ise

|NA| kaç birimdir?

[CM] ⊥ [MB]

∣CM∣_=3br,∣MB∣_=4br

∣MA∣ kaç birimdir ?

3) ABCD bir karedir C(−6,14 ) olduğuna göre A(ABCD) kaç birim karedir?

4) ABCD bir kare,

∣KD∣_{=4br ,}

∣KC∣_{=7br ,} [DK] ⊥ [KC]

ise Alan(ABK) kaç birim karedir?

5) ABCD bir kare, D, E, K doğrusaldır.

∣DE∣=6br

∣AE∣=7br olduğuna göre,

∣EK∣ kaç birimdir?

∣KC∣₌∣AE∣ ise

m^(BEK) kaç derecedir?

10. Sınıf

www.matbaz.com

D C

A B

E M

N

M

D C

A B

4 3

A x

B C(-6,14)

D

y

B C D

A

E

K

C

B D

A

K

E

B C D

A K