EĞ İTİ ME AYDINLATAN

(1)

(2)

Yayın Sorumlusu : Can DİRİCAN Yayın Editörü : Ayşe İPEKÇİ

Dizgi – Grafik Tasarım : Aydın Yayınları Dizgi Birimi ISBN No : 978 - 605 - 06592 - 4 - 5 Yayıncı Sertifika No : 41263

Basım Yeri : Ertem Basım Yayın Ltd. Şti. • 0312 640 16 23

İletişim : AYDIN YAYINLARI

info@aydinyayinlari.com.tr

Tel: 0312 418 10 02 • 0850 577 00 71 Faks: 0312 418 10 09

aydinyayinlari aydinyayinlari 0533 051 86 17

*

HAREKET VE KUVVET

30 4. D5. E

1. C2. E3. D 1. Bir hareketliye ait konum-zaman grafiği şekildeki

gibidir.

2t4t Konum

5t 6t Zaman

3x 2x x 0 –x Buna göre araç, I. 5t – 6t aralığında yavaşlamaktadır.

II. 2t – 4t aralığında + yönde hızlanmaktadır.

III. 6t anında yön değiştirmiştir.

yargılarından hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 2. K, L ve M hareketlilerinin konum – zaman grafikleri

şe killerde verilmiştir.

K

t Zaman

L

t Zaman

M

t Zaman

Konum

Konum Konum

0 0

0 X

–X X X

2t

2t 2t

Buna göre, bu araçların hangileri 2t anında t = 0 anındaki konumuna dönmüştür?

A) Yalnız K B) Yalnız L C) Yalnız M

D) K ve M E) K ve L

3. Konum – zaman gra fiği verilen hare ketli nin t1, t2 ve t 3 anların daki hızlarının büyük lüğü j1, j2 ve j3 tür.

Konum (x)

0t1t2t3Zaman (t) Buna göre, j1 , j2 , j3 arasın daki büyüklük iliş- kisi nasıldır?

A) j1= j2 = j3 B) j1> j2 > j3 C) j1= j2 > j3 D) j3> j2 > j1 E) j1= j3 > j2

4. Şekil - I de hız - zaman grafiği verilen K ve L hare- ketlileri t = 0 anında Şekil - II’deki eksenin O nok- tasındadır.

O

LM NP

Zaman (t) K

L t 2t Hız (j)

K 2j j 0

–j x

Şekil - I Şekil - II

K hareketlisi 2t anında P noktasında olduğuna göre bu anda L hareketlisi hangi noktadadır?

(Noktalar eşit aralıklıdır.) A) K noktasında B) K, L arasında C) L noktasında D) L, M arasında

E) M noktasında

5. Aynı doğrusal yörüngede hareket eden K ve L araçlarına ait hız - zaman grafikleri şekildeki gibi- dir.

Zaman

0 t2t

Hız (j) (j)

Zaman

0 t2t

Hız (j) (j)

–K– –L–

Araçlar başlangıçta yan yana olduğuna göre, I. t anında L aracı öndedir.

II. 2t anında araçlar yanyanadır.

III. (t – 2t) zaman aralığında K aracındaki bir göz- lemci L aracını kendisine yaklaşıyormuş gibi görür.

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

KARMA TEST - 3 Karma Testler

www.aydinyayinlari.com.tr

1

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK

➤ Hareket • 2

➤ Düzgün Doğrusal Hareket • 6

➤ İvmeli Hareket • 10

➤ Dört Temel Kuvvet • 15

➤ Newton'ın Hareket Yasaları • 19

➤ Sürtünme Kuvveti • 23 ➤ Karma Testler • 28 ➤ Yeni Nesil Sorular • 36

2. MODÜL Bölüm Kapağı

Alt bölümlerin

başlıklarını içerir. Modülün sonunda

tüm alt bölümleri içeren karma testler yer alır.

www.aydinyayinlari.com.tr

2 9. SINIF

2. I, II ve III 1. I ve III

2. MODÜLHAREKET VE KUVVET Hareket

Öteleme: Cismin doğrusal bir yol boyunca ha- reket etmesidir.

Dönme: Cismin bir nokta etrafında hareket et- mesidir.

Titreşim: Cismin iki nokta arasında gidip gelme hareketidir.

TANIM - BİLGİ

ÖRNEK1

Aşağıdaki şekillerde bazı hareketler gösterilmiştir.

I. Guguklu Saat Sarkacı II. Makine dişlisi

III. Dünya etrafındaki uydu Buna göre, I. Sarkaç titreşim hareketi yapmaktadır.

II. Makine dişlisi öteleme hareketi yapmaktadır.

III. Uydu dönme hareketi yapmaktadır.

I. Sarkaç iki nokta arasında gidip gelme (titreşim) hareke- ti yapar.

II. Dişliler merkezlerinden geçen eksen etrafında dolanma (dönme) hareketi yapar.

III. Uydu Dünya etrafında dönme hareketi yapar.

Cevap: I ve III

Cisimler bazen birden fazla hareketi aynı sü- reçte yapabilir. Örneğin, bungee-jumping ya- pan birisi hem öteleme hem titreşim hareketini bir arada yapmaktadır.

KÖŞE TAŞI

ÖRNEK2

Aşağıdaki şekillerde bazı cisimlerin hareketi gösterilmiştir.

A B

I.

II.

III.

İlerleyen bir arabanın tekerleği

A noktasıdan B noktasına giden bir topaç

Lunaparkta çalışan gondol Buna göre,

I. Tekerlek dönerek öteleme hareketi yapar.

II. Topaç dönerek öteleme hareketi yapar.

III. Gondol dönerek titreşim hareketi yapar.

Üç yargı da doğrudur.

Cevap: I, II ve III

Sınıf İçi İşleyiş

Bu bölümdeki örnek soruların çözümlerine akıllı tahta uygulamasından ulaşabilirsiniz.

Modülün genelinde yorum yapma, analiz etme vb.

becerileri ölçen kurgulu sorulara yer verilmiştir.

Ayrıca modül sonunda tamamı yeni nesil sorulardan oluşan testler bulunur.

Yeni Nesil Sorular

Her alt bölümün sonunda o bölümle ilgili testler yer alır.

Alt Bölüm Testleri

5 3. D

1. B2. D

TEST - 1

1. Otomobilde seyahat eden bir grup arkadaş aracın sürat göstergesine bakarak bazı yorumlar yapmak istiyor.

Sadece bu göstergeye bakarak, I. Aracın o andaki hızı II. Aracın o andaki sürati III. Aracın t süresi boyunca yapacağı yer değiştir-

me niceliklerinden hangileri hakkında kesin bir yo- rum yapılır?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

2. Sıcak yuvalarına geri dönen göçmen kuş grubun- daki K, L, M ördekleri ve bir bulut şekildeki konum- dadır.

5 metre Bulut

8 metre 4 metre

K L M

+ –

Şekildeki + ve - işaretleri yön belirttiğine göre;

I. K'nin buluta göre konumu +5 metredir.

II. L'nin M'ye göre konumu –4 metredir.

III. M'nin K'ye göre konumu +17 metredir.

A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

3. Aynı düzlemdeki noktalarda bulunan Zeynep, Der- man ve Veli, Minnoş Kedi'nin konumu hakkında bil- gi veriyor.

Kuzey

Güney Doğu Batı

L

K N

M Minnoş

Zeynep:Minnoş'un konumu benden kuzeye doğru, 5 metre uzakta Derman:Minnoş'un konumu benden batıya

doğru, 7 metre uzakta Veli: Benim konumum Minnoş'tan güney–

batıya doğru, 10 metre uzakta bilgilerine göre, I. Zeynep, M noktasındadır.

II. Derman, L noktasındadır.

III. Veli, K noktasındadır.

yargılarından hangileri doğru olabilir?

40

1. C2. D 3. D4. C

YENİ NESİL SORULAR-5 1. Kenan bisikletle gezinti yaparken pedala basarak bisikletin şekildeki gibi +x yönünde hızlanmasını sağlıyor.

+x –x Buna göre, I. Zeminin tekerleklere uyguladığı sürtünme kuv-

veti +x yönündedir.

II. Havanın bisiklete ve Kenan'ın vücuduna uygu- ladığı direnç kuvveti –x yönündedir.

III. Zeminle tekerlekler arasındaki sürtünme kuvveti kinetik sürtünme kuvvetidir.

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 2. Parla, bisikletin tekerleğini boya fıçısına daldı-

rıp tekerlekteki boya kıvrımından beyaz bir zemin üzerinde eğrisel yörünge izleyerek tekerlekteki bo- yanın zeminde iz çıkarmasını sağlıyor.

B

A Parla

Bu esnada Parla'nın kardeşi Nur da ablasının A'dan B'ye gelme süresini kronometreyle ölçüyor.

Daha sonra Parla ve Nur zeminde çıkan izin uzun- luğunu ölçüp bu uzunluğu, kronometrede ölçülen değere bölüyor.

Buna göre, Parla ve Nur'un hesapladığı nicelik aşağıdakilerden hangisidir?

A) Anlık hız B) Anlık sürat C) Ortalama hız D) Ortalama sürat

E) Ortalama ivme

3. Kağan'ın tatile giderken bindiği otobüs doğrusal bir yolda +x yönünde sabit hızla hareket ederken şoför ilerde gördüğü bir tilkiye çarpmamak için ani fren yapıyor.

Hareket yönü

+x –x

Kağan'ın emniyet kemeri bağlı olduğu için Kağan zarar görmüyor ancak koridorda bulunan çantası otobüsün ön camına çarpıyor.

Buna göre, otobüsün yavaşlaması esnasında;

I. Emniyet kemeri Kağan'ın vücuduna –x yönün- de kuvvet uyguladığı için Kağan yavaşlamıştır.

II. Çantaya +x yönünde kuvvet uygulandığı için çanta ön cama çarpmıştır.

III. Kağan, otobüse göre hareketsiz kalmış, çanta- sına göre ise hareket etmiştir.

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 4. Doruk, havası alınmış bir tüp içindeki kuş tüyü ve bil-

yeyi aynı yükseklikten aynı anda serbest bırakıyor.

Buna göre, cisimlere uygulanan kuvvetler ve ci- simlerin hareketleriyle ilgili aşağıdaki yargılar- dan hangisi yanlıştır?

A) Cisimlere etkiyen kuvvetler temas gerektirmeyen kuvvettir.

B) Bilyeye daha büyük kuvvet uygulanır.

C) Tüyün ağırlığı daha küçük olduğu için tüy daha geç yere düşer.

D) Tüy ve bilyenin ivmeleri aynıdır.

E) Tüy ve bilyenin ikisi de dengelenmemiş kuvvetler etkisinde hareket eder.

ve şekilleri kısmen de olsa hiçbir şekilde alınıp yayımlanamaz, fotokopi ya da başka bir tek- nikle çoğaltılamaz.

EĞ İTİ ME AYDINLATAN

DESTEK

(3)

1

➤ Hareket • 2

➤ Düzgün Doğrusal Hareket • 6

➤ İvmeli Hareket • 10

➤ Dört Temel Kuvvet • 15

➤ Newton'ın Hareket Yasaları • 19

➤ Sürtünme Kuvveti • 23 ➤ Karma Testler • 28 ➤ Yeni Nesil Sorular • 36

2. MODÜL

EĞ İTİ ME AYDINLATAN

DESTEK

(4)

2 2. I, II ve III 1. I ve III

Hareket

Öteleme: Cismin doğrusal bir yol boyunca ha- reket etmesidir.

Dönme: Cismin bir nokta etrafında hareket et- mesidir.

Titreşim: Cismin iki nokta arasında gidip gelme hareketidir.

TANIM - BİLGİ

ÖRNEK 1

Aşağıdaki şekillerde bazı hareketler gösterilmiştir.

I. Guguklu Saat Sarkacı II. Makine dişlisi

III. Dünya etrafındaki uydu Buna göre,

I. Sarkaç titreşim hareketi yapmaktadır.

II. Makine dişlisi öteleme hareketi yapmaktadır.

III. Uydu dönme hareketi yapmaktadır.

Cisimler bazen birden fazla hareketi aynı sü- reçte yapabilir. Örneğin, bungee-jumping ya- pan birisi hem öteleme hem titreşim hareketini bir arada yapmaktadır.

KÖŞE TAŞI

ÖRNEK 2

Aşağıdaki şekillerde bazı cisimlerin hareketi gösterilmiştir.

A B

I.

II.

III.

İlerleyen bir arabanın tekerleği

A noktasıdan B noktasına giden bir topaç

Lunaparkta çalışan gondol Buna göre,

I. Tekerlek dönerek öteleme hareketi yapar.

II. Topaç dönerek öteleme hareketi yapar.

III. Gondol dönerek titreşim hareketi yapar.

EĞ İTİ ME AYDINLATAN

DESTEK

(5)

3

3. D 4. E

Konum ^ hx : Bir referans noktasına göre yönlü uzaklıktır. Vektörel bir niceliktir.

Alınan yol (∆x): Hareketli bir cismin hareket ettiği yörünge çizgisinin toplam uzunluğudur.

Skaler bir niceliktir.

Yer değiştirme ^Txh: Hareketli bir cismin ilk konumundan son konumuna doğru (yönlü) kuş uçuşu (en kısa) uzunluktur. Vektörel bir niceliktir.

x x_son x_ilk

T = -

vektörel işlemiyle bulunur.

Üç niceliğin de birimi SI'da metre'dir.

TANIM - BİLGİ

ÖRNEK 3

Sayı doğrusu üzerindeki A noktasında bulunan bir ço- cuk önce B noktasına, oradan da C noktasına geliyor.

O 5 10 15 20

–5

–x –10 +x

(metre)

C A B

Buna göre, aşağıdaki yargılardan hangisi yanlıştır?

A) Çocuğun başlangıçtaki konumu B noktasının -x yö- nünde 25 metre uzağındadır.

B) Çocuğun başlangıçtaki konumu C noktasının +x yö- nünde 5 metre uzağındadır.

C) Çocuk hareketi boyunca 55 metre yol almıştır.

D) Çocuk hareketi boyunca 5 metre yol almıştır.

E) Çocuk hareketi boyunca -x yönünde 5 metre yer değiştirmiştir.

ÖRNEK 4

Bir cisim t₀ = 0 anında şekildeki A noktasında bulun- maktadır. Bu cisim t₁ anında B noktasına, t₂ anında da C noktasına ulaşıyor.

0 –1

–1 1

1 2

2

–2 +x

+y

C –y

B A

–x

Cisim bu hareketlerin her birini doğrusal olarak yap- tığına göre, aşağıdaki yargılardan hangisi yanlıştır?

A) Cismin t₀ anında y = 3 noktasına göre konumu şeklindedir.

B) Cismin t₀ anında ve t₁ anında 0 noktasına göre ko-

numu sırasıyla ve

şeklindedir.

C) Cismin t₀ ile t₁ zaman aralığında yer değiştirmesi şeklindedir.

D) Cismin t₀ ile t₂ zaman aralığında yer değiştirmesi şeklindedir.

E) Cismin t₀ ile t₂ zaman aralığında aldığı yol 5 birim- dir.

EĞ İTİ ME AYDINLATAN

DESTEK

(6)

4 6. Yalnız III 5. Yalnız I

Cisimlerin hareketi boyunca hareket yönü deği- şirse alınan yol, yer değiştirme büyüklüğünden fazla olur.

Cisimlerin hareket yönü değişmiyorsa yer değiş- tirme büyüklüğüyle alınan yol eşit değerdedir.

KÖŞE TAŞI

ÖRNEK 5

Aşağıdaki şekillerde bazı hareketler tanımlanmıştır.

I. Karayoluyla

Ankara’dan İstanbul’a seyahat eden bir aile

II. Bir çiçekten

başka bir çiçeğe uçan arı

III. Olimpiyatlarda

100 metre yarışı yapan atletler İstanbul

Ankara

Buna göre, bu hareketlerin hangilerinde yer değiş- tirme büyüklüğü alınan yoldan kesinlikle küçüktür?

Sürat j: Birim sürede alınan yoldur. Skaler bir niceliktir.

t Tx j =

Hız ^ hj : Birim sürede yapılan yer değiştirmedir.

Vektörel bir niceliktir.

t Tx j =

İki niceliğin de birimi SI'da metre/saniye'dir.

TANIM - BİLGİ

ÖRNEK 6

Bir karınca Doğu-Batı doğrultusundaki yolda önce Do- ğuya doğru 50 metre, sonra da Batıya doğru 20 metre hareket etmektedir.

Doğu Batı

Buna göre, karıncanın hareketi boyunca, I. Yer değiştirmesi aldığı yoldan büyüktür.

II. Hızı süratinden büyüktür.

III. Yer değiştirmesi Doğuya doğrudur.

EĞ İTİ ME AYDINLATAN

DESTEK

(7)

5 3. D 1. B 2. D

TEST - 1

1. Otomobilde seyahat eden bir grup arkadaş aracın sürat göstergesine bakarak bazı yorumlar yapmak istiyor.

Sadece bu göstergeye bakarak, I. Aracın o andaki hızı

II. Aracın o andaki sürati

III. Aracın t süresi boyunca yapacağı yer değiştir- me

niceliklerinden hangileri hakkında kesin bir yo- rum yapılır?

2. Sıcak yuvalarına geri dönen göçmen kuş grubun- daki K, L, M ördekleri ve bir bulut şekildeki konum- dadır.

5 metre Bulut

8 metre 4 metre

K L M

– +

Şekildeki + ve - işaretleri yön belirttiğine göre;

I. K'nin buluta göre konumu +5 metredir.

II. L'nin M'ye göre konumu –4 metredir.

III. M'nin K'ye göre konumu +17 metredir.

3. Aynı düzlemdeki noktalarda bulunan Zeynep, Der- man ve Veli, Minnoş Kedi'nin konumu hakkında bil- gi veriyor.

Kuzey

Güney

Doğu Batı

L

K

N

M Minnoş

Zeynep: Minnoş'un konumu benden kuzeye doğru, 5 metre uzakta

Derman: Minnoş'un konumu benden batıya doğru, 7 metre uzakta

Veli: Benim konumum Minnoş'tan güney–

batıya doğru, 10 metre uzakta

bilgilerine göre,

I. Zeynep, M noktasındadır.

II. Derman, L noktasındadır.

III. Veli, K noktasındadır.

EĞ İTİ ME AYDINLATAN

DESTEK

(8)

6 7. 4, 8, 2, değişmiştir., değişmiştir.

Düzgün Doğrusal Hareket

Doğrusal bir yörünge boyunca eşit zaman aralıkla- rında eşit yer değiştirme yapılan (sabit hızlı) harekete düzgün doğrusal hareket denir.

Düzgün doğrusal hareket yapan cismin konumu belirli zamanlarda Şekil-I deki tabloda gösterildiği gibi olur.

Konum 0 x 2x 3x 4x

Zaman 0 t 2t 3t 4t

Şekil-I

Tablodan anlaşılacağı gibi cisim her t sürede x kadar yer değiştirmektedir.

Bu konumlar Şekil-II deki gibi grafik üzerinde işa- retlenip bu noktalar birleştirildiğinde sabit eğimli bir doğru ortaya çıkar.

x

t 2x

2t 3t 4t 3x

4x

Zaman Konum

0

Şekil-II

• Bu doğrunun eğimi cismin hızını verir.

eğim = karşı kenar ⇒hız = yer değiştirme

komşu kenar zaman

Konum-zaman grafiğinde eşit zaman aralıkların- da yer değiştirme eşit olduğuna göre (eğim = sa- bit) bu hareketin hız-zaman grafiği Şekil-III teki gibi olur.

t 2t 3t 4t Zaman

Hız

xt j =

0

Şekil-III

• Hız zaman grafiğinin alanı yer değiştirmeyi verir.

TANIM - BİLGİ

ÖRNEK 7

Bir cismin belirli anlarda bulunduğu konumlar tabloda- ki gibidir.

Konum 0 4 8 12 20 28 36 34 32 30 Zaman 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Buna göre, cismin bu anlarda bulunduğu konumla- rı aşağıdaki grafiğe işaretleyerek bu noktaları birleş- tiriniz.

2

0 1

4

2 3 4 5 6 7 8 9 6

8 10 12 14 16 18 36

20 22 24 26 28 30 32 34

Zaman Konum

Grafikteki değerleri yorumlayarak aşağıdaki yargı- larda boş bırakılan yerleri doldurunuz.

• Cisim 0-3 saniye zaman aralığında

metre / saniye büyüklüğünde hızla hareket etmiştir.

• Cisim 3-6 saniye zaman aralığında metre/saniye büyüklüğünde hızla hareket etmiştir.

• Cisim 6 - 9 saniye zaman aralığında metre/saniye büyüklüğünde hızla hareket etmiştir.

• Cismin 0-9 saniye zaman aralığında hızının yönü

• Cismin 0-9 saniye zaman aralığında hızının büyük- lüğü

EĞ İTİ ME AYDINLATAN

DESTEK

(9)

7 9. Yalnız I 10. I veya II veya III 8. A

ÖRNEK 8

Yatay bir yolda hareket eden bir cismin konum-zaman grafiği şekildeki gibidir.

0 t₁ t₂ t₃ t₄ Zaman

Konum

A) Cisim 0-t₁ zaman aralığında negatif yönde hareket et- miştir.

B) Cisim t₁-t₂ zaman aralığında pozitif yönde hareket et- miştir.

C) Cisim 0-t₂ zaman aralığında sabit hızla hareket etmiştir.

D) Cisim t₂-t₃ zaman aralığında durgun kalmıştır.

E) Cisim t₃-t₄ zaman aralığında sabit hızla hareket etmiştir.

Sabit hızla hareket eden bir cismin hareketi boyunca her an hızı hareketin tamamındaki ortalama hızla aynıdır.

Cismin hareketi esnasında hızı değişiyorsa her an hız farklı olabilir ama hareketin tamamında bir tek ortalama hız değeri olur.

ortalama hız = toplam yer değiştirme geçen toplam süre ortalama sürat = toplam alınan yol

geçen toplam süre

TANIM - BİLGİ

ÖRNEK 9

Bir atletin hareketine ait hız-zaman grafiği şekildeki gibidir.

Zaman

0 t

j Hız

Buna göre, atlet 0-t zaman aralığında, I. Doğrusal bir pistte aynı yönde koşma II. Dairesel bir pistte koşma

III. Doğrusal bir pistte gidip gelerek koşma hareketlerinden hangilerini yapıyor olabilir?

ÖRNEK 10

Bir sporcunun hareketine ait sürat-zaman grafiği şekil- deki gibidir.

Zaman

0 t

j Sürat

Buna göre, sporcu 0 -t zaman aralığında, I. Doğrusal bir pistte aynı yönde koşma II. Dairesel bir pistte koşma

III. Kare bir pistte koşma

hareketlerinden hangilerini yapıyor olabilir?

EĞ İTİ ME AYDINLATAN

DESTEK

(10)

8 13. Yalnız I 11. B 12. D

ÖRNEK 11

Şekildeki pistin parkur uzunlukları KL = 80 metre, LM = 60 metredir.

Zaman t 0 j Sürat

N M

K L

t = 0 anında K noktasında bulunan bir atlet sabit sürat- lerle K den L ye 5 saniyede L den M ye 15 saniyede ko- şuyor.

A) t = 2 saniye anındaki sürat 0-5 saniye arasındaki ortalama sürate eşittir.

B) t = 3 saniye anındaki sürat t = 8 saniye anındaki sü- rate eşittir.

C) t = 13 saniye anındaki sürat 5-20 saniye arasında- ki sürate eşittir.

D) 0-20 saniye arasındaki ortalama sürat 7 m/s dir.

E) 0-20 saniye arasındaki ortalama sürat 0-20 saniye arasındaki ortalama hızdan büyüktür.

ÖRNEK 12

t = 0 anından itibaren doğrusal bir pistte sabit bü- yüklükteki hızlarla önce Doğuya doğru 15 saniye- de 60 metre, sonra yine doğuya doğru 5 saniyede 40 metre koşan bir atletin hareketiyle ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi yanlıştır?

A) t = 7s anında hız 4 m/s büyüklüğündedir.

B) t = 18s anında hız 8 m/s büyüklüğündedir.

C) 0-15 saniye arasında ortalama hız 4 m/s büyüklü- ğündedir.

D) 15-20 saniye arasında ortalama hız 5 m/s büyüklü- ğündedir.

E) 0-20 saniye arasında ortalama hız 5 m/s büyüklü- ğündedir.

Yeşil Dalga

YEŞİL DALGA

50

• Trafiğin sağlıklı bir şekilde akması için şehirler- de trafik lambalarında yeşil dalga uygulaması yapılır. Bu sayede belirtilen güzergahta belli bir ortalama süratle hareket edildiğinde kırmızı ışı- ğa denk gelmeden sürekli hareket edilebilir.

• Yeşil dalga ülke ekonomisine katkı sağlar ve karbondioksit salınımını azaltır.

KÖŞE TAŞI

ÖRNEK 13

Yeşil dalga sistemine sahip trafik ışıklarının bulunduğu bir yol güzergahında belirtilen ortalama sürat değeri 60 km/saat tir.

Buna göre; yeşil ışıklardan birinden 60 km/saat sü- ratle geçen sürücü,

I. Sabit 60 km/saat süratli II. Ortalama 60 km/saat süratli III. Ortalama 80 km/saat süratli

hareketlerden hangilerini yapmak isterse kırmızı ışıklardan hiç birine kesinlikle yakalanmaz?

EĞ İTİ ME AYDINLATAN

DESTEK

(11)

9

TEST - 2

1. E 2. D 3. A 4. E 5. A

1. Doğrusal bir yolda hareket eden K aracının konum–zaman grafiği şekildeki gibidir.

0 x 2x

Konum

Zaman t

2t

3t 4t 5t –x

Buna göre,

I. K aracının 0–t ve t–2t zaman aralıklarında hareket yönü aynıdır.

II. K aracı 2t anında hareket yönünü değiştirmiş- tir.

III. K aracının 0–5t arasındaki yer değiştirmesi 4t–5t arasındaki yer değiştirmesine eşittir.

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III

2. Birbirine paralel yollarda hareket eden K ve L araç- larının konum–zaman grafiği şekildeki gibidir.

0 x 2x 3x

Konum

Zaman

t 2t 3t 4t

–x

K

K L

L

Buna göre,

I. K aracı 0–2t zaman aralığında önce – yönde, sonra + yönde hareket etmiştir.

II. L aracı 0–4t zaman aralığında sürekli – yönde hareket etmiştir.

III. K aracı 2t–4t zaman aralığında durup bekle- miştir.

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

3. Veli doğuya doğru 30 metre yürüdükten sonra bek- lemeksizin batıya doğru 20 metre daha yürüyor. Veli bu hareketlerin tamamını yaptığında Veli'nin ortalama sürati j₁, ortalama hızının büyüklüğü j₂ oluyor.

Buna göre, 2 1 j j

oranı kaçtır?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 3 E) 1

4. Doğrusal yolda hareket eden K cisminin konum–

zaman grafiği şekildeki gibidir.

0 x 3x

Konum

Zaman

t 2t 3t

Buna göre,

I. Cisim 0–t ve 2t–3t zaman aralıklarında sabit hızlarla hareket etmiştir.

II. Cismin 0–t zaman aralığındaki hızı, 0–2t zaman aralığındaki ortalama hızından büyüktür.

III. Cismin 0–t zaman aralığındaki hızı, t–3t zaman aralığındaki ortalama hızına eşittir.

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

5. Bir otomobil doğrusal yolun yarısını 30 km/h hızla, kalan yarısını da 60 km/h hızla geçiyor.

Buna göre, otomobilin bu hareketin tamamında ortalama hızının büyüklüğü kaç km/h tir?

A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 90

EĞ İTİ ME AYDINLATAN

DESTEK

(12)

10 15. I ve II 16. I ve III 14. I, II ve III

İvmeli Hareket

İvme: Birim zamanda hızda meydana gelen de- ğişmedir. Vektörel bir niceliktir. Birimi SI'da metre/saniye²dir.

ivme = hızdaki değişim geçen süre

a t

= Tj

• Vektörel bir nicelik olan ivme hızda meydana gelen artışı da ifade edebilir, azalışı da.

• İvme vektörü hız vektörüyle aynı yönlüyse cisim hızlanır, zıt yönlüyse yavaşlar.

TANIM - BİLGİ

Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi, ivme-za- man grafiğinin alanı hızdaki değişimi verir.

KÖŞE TAŞI

ÖRNEK 14

Bir cismin belirli anlarda bulunduğu konumlar tabloda- ki gibidir.

Konum (metre) 0 4 8 12 17 24 33 44 Zaman (saniye) 0 1 2 3 4 5 6 7

Buna göre,

I. Cisim 0-3 saniye arasında sabit hızla hareket etmiş- tir.

II. Cisim 3-6 saniye arasında ivmeli hareket etmiştir.

III. Cismin 0-6 saniye arasında ortalama hızı 5,5 m/s dir.

ÖRNEK 15

Bir cismin konum - zaman grafiği şekildeki gibidir.

Zaman 3t

t 2t 0

2x x 3x

Konum

Buna göre cismin hareketi ile ilgili,

I. Cisim 0-t zaman aralığında sabit hızlı hareket et- miştir.

II. Cisim t - 2t zaman aralığında yavaşlamıştır.

III. Cisim 2t - 3t zaman aralığında yavaşlamıştır.

yargılardan hangileri doğrudur?

ÖRNEK 16

Başlangıçta durgun olan bir aracın ivme-zaman grafi- ği şekildeki gibidir.

Zaman 3t

t 2t

0 a 2a

İvme

Buna göre,

I. Araç 0 – t zaman aralığında hızlanmıştır.

II. Araç t – 2t zaman aralığında yavaşlamıştır.

III. Araç 2t – 3t zaman aralığında sabit hızlıdır.

EĞ İTİ ME AYDINLATAN

DESTEK

(13)

11 18. t - 2t ve 2t - 3t 17. Yalnız II

İvme-zaman grafiğinin alanı hızdaki değişimi verir.

•

Zaman +a

0 t

İvme alan = a.t bü-

yüklüğünde ve zaman ekseninin üst tarafında ise hız; a.t kadar po- zitif değişim geçirecektir. Bu durumda cismin ilk hızı (+) yöndeyse cisim hızlanıyor; (-) yön- deyse cisim yavaşlıyor demektir.

KÖŞE TAŞI

ÖRNEK 17

Başlangıçta (t₀ = 0 anında) hızı negatif yönde olan bir cismin ivme-zaman grafiği şekildeki gibidir.

Zaman +a

0 İvme

Buna göre,

I. Cisim t₀ = 0 anından itibaren hızlanır.

II. Cisim t₀ = 0 anından itibaren önce yavaşlar durur, sonra + yönde hızlanır.

III. Cisim sürekli aynı yönde hareket eder.

Bir hareketlinin ivmesi ve hızı aynı yönlü ise hareketli hızlanıyor demektir. Hızı ile ivmesi zıt yönlüyse hareketli yavaşlıyor demektir.

KÖŞE TAŞI

ÖRNEK 18

Doğrusal bir yolda ilerleyen bir cismin hız-zaman grafi- ği şekildeki gibidir.

Zaman 3t 4t

t 2t 0

j

–j 3j

Hız

Buna göre, hangi zaman aralıklarında cismin hızı ve ivmesi aynı yönlüdür?

Aynı yol üzerinde hareket eden araçların birbirine yaklaşma veya birbirinden uzaklaşma du- rumları araçların ilk konumlarına ve geçen sü- rede yaptıkları yer değiştirmeye bağlıdır.

• Başlangıçta yan

yana olan araçlar aynı yönde hareket ederken herhangi biri çok yer değiştirirse araçlar birbirinden uzaklaşır.

• Başlangıçta yan

yana olan araç- lar zıt yönde hareket ederken ne kadar yer değiştirirse değiştirsin araçlar birbirinden uzaklaşır.

• Başlangıçta

farklı konum- larda bulunan araçlar aynı yönde hareket ederken arkadaki araç çok yer değiştirirse araçlar birbirine yaklaşır, öndeki araç çok yer değiştirirse araçlar birbirinden uzaklaşır.

KÖŞE TAŞI

EĞ İTİ ME AYDINLATAN

DESTEK

(14)

12 21. I ve III 19. 0-t ve t-2t 20. Yalnız III

ÖRNEK 19

Aynı doğrusal yolda hareket eden K, L cisimlerinin konum-zaman grafiği şekildeki gibidir.

Zaman

3t 4t 5t

t L

L K

K K LK K

L

0 2t –x

x 2x 3x

Konum

Buna göre, K ve L cisimleri hangi zaman aralıkların- da birbirine yaklaşmıştır?

ÖRNEK 20

Aynı doğrusal yolda hareket eden K, L cisimlerinin hız - zaman grafiği şekildeki gibidir.

Zaman 3t

t 2t

0 –j j 2j

Hız

K L

K ve L cisimleri başlangıçta yan yana olduğuna göre, I. 0 - t zaman aralığında K ile L birbirine yaklaşmıştır.

II. t - 2t zaman aralığında araçlar yan yana hareket etmiştir.

III. 2t - 3t zaman aralığında K ile L birbirine yaklaşmış- tır.

Konum zaman grafiğinde herhangi bir anda grafiğe teğet olan doğrunun eğimi anlık hızı verir. Herhangi iki an arasında kiriş olan doğru- nun eğimi ortalama hızı verir.

Zaman t₁

d₂

d₁

t₂ 0

Konum

• d₁ doğrusunun eğimi t₁ anındaki anlık hızı, d₂ doğrusunun eğimi 0 - t₂ arasındaki ortalama hızı verir.

KÖŞE TAŞI

ÖRNEK 21

K aracının konum-zaman grafiği şekildeki gibidir.

Zaman Konum

0 2x x 3x 4x

t₂ t₃ t₄ t₅ t₁

Buna göre,

I. Aracın t₂ anındaki anlık hızı, t₁ anındaki anlık hızın- dan büyüktür.

II. Aracın t₅ anındaki anlık hızı, t₄ anındaki anlık hızın- dan büyüktür.

III. Aracın t₃ - t₅ zaman aralığındaki ortalama hızı t₄ anındaki anlık hızına eşittir.

EĞ İTİ ME AYDINLATAN

DESTEK

(15)

13 23. D 22. I ve II

Hareketin Göreceliği:

Bir cismin hareketi farklı referans noktalarına gö- re farklılık gösterir. Cismin hareket ettiği bir göz- lem çerçevesindeki gözlemci cismi hareketli görür- ken başka bir gözlem çerçevesindeki gözlemci ay- nı cismi durgun olarak görebilir.

TANIM - BİLGİ

ÖRNEK 22

Mehmet bey, eşi Esma Hanım ve kızı Ceyda'yı uğurla- mak için tren istasyonunda durmaktadır.

j

Esra Ceyda

Mehmet

Tren şekildeki gibi j hızıyla hareket etmekteyken, I. Esra, Ceyda'yı durgun görür.

II. Mehmet, Ceyda ve Esra'yı hareketli görür.

III. Ceyda, Mehmet'i durgun görür.

ÖRNEK 23

İskeleye paralel hareket eden bir feribotun üzerinde ve iskele üzerinde K ve L noktaları belirlenmiştir.

j j

Türkan j Filiz Tarık

İskele K

L

Tarık ve Türkan gösterilen oklar yönünde j hızıyla hareket ederken Filiz ise feribot üzerinde durmaktadır.

A) Tarık L noktasına göre hareketlidir.

B) Tarık K noktasına göre hareketlidir.

C) Filiz L noktasına göre hareketlidir.

D) Türkan K noktasına hareketlidir.

E) Türkan L noktasına göre hareketlidir.

EĞ İTİ ME AYDINLATAN

DESTEK

(16)

14 2. C 3. A 1. D

1. Bir otobüs, A durağında durmaktayken a₁ ivmesiyle harekete geçip maksimum hıza ulaştıktan sonra sabit hızla ilerleyerek B durağına yaklaştığında a₂ ivmesiyle yavaşlayıp B durağında duruyor.

durağıA B

durağı

a₁ < a₂ olduğuna göre otobüsün bu hareketinin hız - zaman grafiği aşağıdakilerden hangisi gi- bi olabilir?

0 t₁ t₂ t₃ Hız

Zaman A)

Zaman B)

Zaman C)

Zaman D)

Zaman E)

(t₁ < t₃ – t₂) (t₃ – t₂ < t₁)

(t₁ = t₃ – t₂)

2. Doğrusal bir yoldaki K aracı t₀ = 0 anında Şekil-I deki gibidir.

//////////////////////////////////////////////////////////////// _{+ yön}

– yön

K

Şekil-I

Bu aracın ivme - zaman grafiği Şekil-II deki gibidir.

0 t₁

İvme

Zaman +a

Şekil-II

Buna göre, araç t₀ - t₁ zaman aralığında, I. + yönde yer değiştirirken hızlanma II. - yönde yer değiştirirken yavaşlama III. - yönde yer değiştirirken hızlanma

hareketlerinden hangilerini yapıyor olabilir?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I veya II D) I veya III E) I veya II veya III

3. Başlangıçta durmakta olan bir araç şekildeki iv- me-zaman grafiğiyle doğrusal bir yolda hareket etmektedir.

0 t 2t

İvme

Zaman a

2a

Buna göre araç,

I. 0 - t zaman aralığında hızlanmıştır.

II. t - 2t zaman aralığında yavaşlamıştır.

III. 0 - t zaman aralığında, t - 2t zaman aralığın- da yaptığından çok yer değiştirmiştir.

EĞ İTİ ME AYDINLATAN

DESTEK

(17)

15 25. I, II ve III 24. I, II ve III

Dört Temel Kuvvet

Doğada var ola gelen dört temel kuvvet vardır.

İnsanoğlunun algılayabildiği veya teorik olarak var olduğunu düşündüğü tüm kuvvetler bu dört temel kuvvetin sonucunda oluşur.

• Elektromanyetik kuvvet: Elektriksel yüklerin varlığı sebebiyle oluşur. Yükler arasında ve yük- lü olan cisimler arasında itme veya çekme biçi- minde oluşur. Makro alemdeki temas gerektiren kuvvetler bu temel kuvvetin sonucudur. Aynı işa- retli yükler birbirini iter; zıt işaretli yükler birbirini çeker. Menzili sonsuzdur.

• Kütle çekim kuvveti: Kütlenin varlığı sebebiyle oluşur. Tüm kütleler birbirini çeker. Menzili sonsuzdur.

• Güçlü (yeğin) çekirdek (nükleer) kuvveti:

Atom çekirdeğinin içinde bulunan nükleonlar (proton veya nötron) arasında gerçekleşir. Pro- ton veya nötronlar birbirine çok yakın olduğunda spinlerinden ötürü birbirini çekerler. Atom çekir- deği bu kuvvet sayesinde bütün olarak bulunabi- lir. Menzili çok kısadır.

• Zayıf çekirdek (nükleer) kuvveti: Atom çekir- deklerinin bozunması esnasında ortaya çıkar ve çekirdeğin yeni şeklini almasını sağlar. Menzili çok kısadır.

TANIM - BİLGİ

ÖRNEK 24

Doğada bulunan dört temel kuvvet ile ilgili;

I. Güçlü çekirdek kuvvetinin çekirdek dışına erişmez.

II. Elektromanyetik kuvvetin menzili çok uzundur.

III. Kütle çekim kuvvetinin menzili çok uzundur.

ÖRNEK 25

Makro alemde gerçekleşen bazı kuvvetler Şekil-I, II ve III teki gibi belirtilmiştir.

j Atila ip yardımıyla

bir kutuyu çekmektedir. Suya daldırılmış bir borudaki su, borunun üst kısımlarına yapışarak

yükselmektedir.

Eğik düzlemde aşağı doğru kayan cisme sürtünme kuvveti etkimektedir.

//////////////////////////////////// ////////////////////////////////////

//////////////////////////////////// ip kutu

kutu

yatay

I II

III Buna göre;

I. İpte oluşan gerilme

II. Suyun boruya yapışmasını sağlayan adezyon III. Cisimle eğik düzlem arasındaki sürtünme

kuvvetlerinden hangileri elektromanyetik kuvvetin sonucunda oluşur?

Makro alemde gerçekleşen normal kuvvetleri, sürtünme kuvvetleri, adezyon-kohezyon kuv- vetleri, sıvıların kaldırma kuvveti, ip gerilmeleri temas gerektiren kuvvetlerdir. Kütle çekim kuvveti, yüklü cisimler arasındaki elektromanyetik kuvvet ise temas gerektirmeyen kuvvetlerdir.

KÖŞE TAŞI

EĞ İTİ ME AYDINLATAN

DESTEK

(18)

16 27. Yalnız II 28. Yalnız I 26. Yalnız III

ÖRNEK 26

Aşağıdaki şekillerde bazı kuvvetler belirtilmiştir.

S N Demir

Yere düşmekte olan paraşütçüye etkiyen hava direnç kuvveti

I. II.

III.

Ay’ın Dünya etrafında dönmesini sağlayan kütle

çekim kuvveti

Mıknatıs yakınına bırakılan demir bilyenin mıknatısa

doğru hareket etmesini sağlayan manyetik kuvvet

Buna göre;

I. Ay'a etkiyen

II. Demir bilyeye etkiyen III. Paraşütçüye etkiyen

kuvvetlerden hangileri temas gerektirir?

Kütle çekim kuvveti görece olarak çok büyük kütle ile etkili olur. Makro alemdeki iki silginin birbirine uyguladığı kütle çekim kuvveti kayda değmezken, Dünyanın silgiye uyguladığı kuvvet kayda değer bir kuvvettir.

• İki kütlenin birbirine uyguladığı kuvvet kütlele- rin çarpımıyla doğru orantılı, kütlelerin arasın- daki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.

KÖŞE TAŞI

ÖRNEK 27

Elektronun çekirdek etrafında dönmesi ve bir haberleş- me uydusunun Dünya etrafında dönmesi Şekil-I ve II deki gibi modellenmiştir.

elektron Çekirdek

Şekil-I Şekil-II

Buna göre;

I. Şekil-II deki hareketin gerçekleşmesinde çekirdek kuvvetleri etkilidir.

II. Şekil-II deki hareketin gerçekleşmesinde kütle çe- kim kuvveti etkilidir.

III. Şekil-I deki hareketin gerçekleşmesinde kütle çe- kim kuvveti etkilidir.

ÖRNEK 28

Dünya etrafında dönmekte olan X, Y ve Z uydularının yörüngeleri şekilde gösterildiği gibidir.

X

Y

Z

Uyduların kütleleri arasındaki ilişki m_Z > m_X > m_Y ol- duğuna göre,

I. Dünya'nın X'e uyguladığı kütle çekim kuvveti Y'ye uyguladığı kuvvetten büyüktür.

II. Dünya'nın X ve Y'ye uyguladığı kütle çekim kuvvetleri eşit büyüklüktedir.

III. Dünya'nın Y'ye uyguladığı kütle çekim kuvveti Z'ye uyguladığı kuvvetten büyüktür.

yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

EĞ İTİ ME AYDINLATAN

DESTEK

(19)

17 30. I ve II 29. II ve III

Bir cisme uygulanan kuvvetlerin bileşkesi (vek- törel toplamı) sıfır ise bu kuvvetlere dengelen- miş kuvvetler denir.

• Cisme uygulanan kuvvetlerin bileşkesi sıfır de- ğilse bu kuvvetlere dengelenmemiş kuvvet- ler denir.

KÖŞE TAŞI

ÖRNEK 29

Aşağıdaki Şekil-I, II ve III te bazı cisimlerin hareketi ta- nımlanmıştır.

Hidrojen atom çekirdeğinin etrafında

dönen elektronun hareketi

Sürtünmeli yatay düzlemde F kadar sürtünme kuvveti etkiyen cisme bağlı ipe, F kadar

kuvvet uygulanırken sabit hızlı hareket yapan cisim

////////////////////////////////////

j

Sürtünme olmayan eğik bir yoldaki cismin ağırlık etkisiyle hızlanması

////////////////////////////////////

kutu

yatay

Şekil-III Elektron

Çekirdek

Şekil-I Şekil-II

ip F F_sürtünme = F

Buna göre;

I. Şekil-I de dengelenmiş kuvvetler etkisinde hare- ket vardır.

II. Şekil-II de dengelenmiş kuvvetler etkisinde hare- ket vardır.

III. Şekil-III de dengelenmemiş kuvvetler etkisinde hareket vardır.

ÖRNEK 30

Doğrusal yolda ilerleyen K aracının hız - zaman grafi- ği şekildeki gibidir.

Zaman 3t

t 2t

0 3j 2j j

Hız

Buna göre;

I. K'nin 0-t aralığında ivmesi, 2t - 3t aralığındaki iv- mesinden küçüktür.

II. K, 0 - t ve 2t - 3t aralıklarında zıt yönlü yer değiş- tirmiştir.

III. K, t - 2t aralığında dengelenmiş kuvvetler etkisin- de hareket etmiştir.