DEĞİŞKEN DEĞİŞTİRME METODU

İNTEGRAL-2 İNTEGRAL-2

BASİT DEĞİŞKEN DEĞİŞTİRME BASİT DEĞİŞKEN DEĞİŞTİRME

BELİRSİZ İNTEGRAL ALMA YÖNTEMLERİ 1 BELİRSİZ İNTEGRAL ALMA YÖNTEMLERİ 1 DEĞİŞKEN DEĞİŞTİRME METODU

DEĞİŞKEN DEĞİŞTİRME METODU

∫ ^f (x )dx ifadesini hesaplayabilmek için sıklıkla türevde zincir kuralını tersine doğru işletiriz.

Yani ∫ ^f (g(x)).g' (x)dx integrali ∫ ^{f (u)du}

biçiminde yazılır ve integral alınarak F(u)+ C= F(g(x))+ c olur.

Değişken değiştirme dediğimiz bu yöntemi kısaca özetlersek.

Adım1 ∫ f(g(x)).g' (x)dxifadesinde u=g(x) ve du= g

(x)dx seçilerek ∫ ^f (u). duelde edilir. (türevi var olan fonksiyona u der ve du yu hesaplayıp integrali u

değişkenine göre tekrar yazarız)

Adım2 u değişkenine göre integral alınır Adım3 sonuçta u yerine yazılır.

Örnek...1 : Örnek...1 :

∫ ^{( x}

^+x

^{)( 5x}

^{+2x ) dx= ?}

Örnek...2 : Örnek...2 :

∫ ^(x

^+4x+e)

^{. (5 x}

^+4)dx

Örnek...3 : Örnek...3 :

∫ ^(3x−19)

^dx

Örnek...4 : Örnek...4 :

∫ _(x+2) ¹

dx

Örnek...5 : Örnek...5 :

∫ ^{√ x +2dx}

Örnek...6 : Örnek...6 :

∫ ^{√ 6x −23 dx}

12. Sınıf Matematik Konu Anlatımı

12. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 1/ 1 /2 2

w w w . m a t b a z . c o m

İNTEGRAL-2 İNTEGRAL-2

BASİT DEĞİŞKEN DEĞİŞTİRME BASİT DEĞİŞKEN DEĞİŞTİRME

Örnek...7 : Örnek...7 :

∫ _{√ 8x} ^2x ₊₃ ^dx

Örnek...8 : Örnek...8 :

∫ f '(x). f '' (x )dx integralinin f(x) türünden eşiti nedir?

Örnek...9 : Örnek...9 :

∫ (

√ 3x−1+ ^{√ 3 x −1}

√ 3x−1 ) ^dx integralinde

√ ^{3 x−1=t} değişken değiştirmesi uygulanırsa hangi integral elde edilir?

DEĞERLENDİRME DEĞERLENDİRME

1) ∫ ^{( 4x}

^{−5x )( 12x}

^{−5 ) dx =?}

2) ∫ _(6x−5) ¹

^{dx =?}

3) ∫ ( ^3x _√ ^x

⁺¹ +x ) ^{dx =?}

12. Sınıf Matematik Konu Anlatımı

12. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2/ 2 /2 2

w w w . m a t b a z . c o m