TRAKTÖRLERDE KULLANILAN 3 NOKTA ASKI SİSTEMİ MEKANİZMASININ OPTİMİZASYONU VE MODELLENMESİ. İdil İlke GÜLTEKİN YILDIZ

MEKANİZMASININ OPTİMİZASYONU VE MODELLENMESİ

İdil İlke GÜLTEKİN YILDIZ

YÜKSEK LİSANS TEZİ

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI

GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

HAZİRAN 2019

NOKTA ASKI SİSTEMİ MEKANİZMASININ OPTİMİZASYONU VE MODELLENMESİ” adlı tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından OY BİRLİĞİ ile Gazi Üniversitesi Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalında YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak kabul edilmiştir.

Danışman: Doç. Dr. Sinan KILIÇASLAN

Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı, Gazi Üniversitesi

Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Yüksek Lisans Tezi olduğunu onaylıyorum. ...………

Başkan: Prof. Dr. Tuna BALKAN

Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı, Orta Doğu Teknik Üniversitesi

Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Yüksek Lisans Tezi olduğunu onaylıyorum. ………...

Üye: Prof. Dr. Mehmet EROĞLU

Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı, Gazi Üniversitesi

Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Yüksek Lisans Tezi olduğunu onaylıyorum. ………...

Tez Savunma Tarihi: 10/06/2019

Jüri tarafından kabul edilen bu tezin Yüksek Lisans Tezi olması için gerekli şartları yerine getirdiğini onaylıyorum.

……….…….

Prof. Dr. Sena YAŞYERLİ Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü

Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Yazım Kurallarına uygun olarak hazırladığım bu tez çalışmasında;

• Tez içinde sunduğum verileri, bilgileri ve dokümanları akademik ve etik kurallar çerçevesinde elde ettiğimi,

• Tüm bilgi, belge, değerlendirme ve sonuçları bilimsel etik ve ahlak kurallarına uygun olarak sunduğumu,

• Tez çalışmasında yararlandığım eserlerin tümüne uygun atıfta bulunarak kaynak gösterdiğimi,

• Kullanılan verilerde herhangi bir değişiklik yapmadığımı,

• Bu tezde sunduğum çalışmanın özgün olduğunu,

bildirir, aksi bir durumda aleyhime doğabilecek tüm hak kayıplarını kabullendiğimi beyan ederim.

İdil İlke GÜLTEKİN YILDIZ 10/06/2019

TRAKTÖRLERDE KULLANILAN 3 NOKTA ASKI SİSTEMİ MEKANİZMASININ OPTİMİZASYONU VE MODELLENMESİ

(Yüksek Lisans Tezi) İdil İlke GÜLTEKİN YILDIZ

GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Haziran 2019 ÖZET

Bu çalışmanın amacı, traktörlerde kullanılan 3 nokta askı sistemi mekanizmasının hidrolik sürücü değişikliği tasarımında kullanılmak üzere kaldırma kapasitesi optimizasyonu ve sistemin dinamik modelinin geliştirmektir. Mekanizmanın geometrik performans kriterleri ve standartlar göz önüne alınarak, kaldırma kapasitesi optimizasyonu için mekanizmanın iki boyutlu kinematik eşitlikleri oluşturulmuş, statik kuvvet eşitlikleri ile kaldırma kapasitesi değişim profili çıkartılmıştır. Kaldırma kapasitesi optimizasyonu için belirlenen amaç fonksiyonu, mekanizma hareketi boyunca en üst ve en alt konumlarında kapasite değişimin en aza indirilmesi olarak belirlenmiştir. Amaç fonksiyonunu sağlamak için mekanizma bileşenlerinin seçilen bağlantı noktaları (mafsalları) değişken parametreler olarak belirlenmiştir. MATLAB/Fmincon programlaması kullanılarak optimizasyon çalışması yapılmıştır. Optimizasyon çıktısı olan bileşenlerin koordinat noktaları ile mekanik sistemin modeli Simulink/Multibody programı içerisinde modellenmiş, hidrolik sistem davranışının dinamiğe etkisi incelenebilmesi için Simulink/Fluids programı içerisinde hidrolik sistem modeli kurulmuş ve mekanik sistem ile birleştirilmiştir. Simulink üzerinde modellenen sistem ile hidrolik sistem dinamiklerinin incelenmesi, bağlantı noktalarına gelen yüklerin incelenmesi ve sistem tepki sürelerinin incelemesi yapılmıştır. Sistem kayıpları, test öncesi çeşitli senaryoların denenmesi için sistem cevapları incelenmiştir. Mekanik sistem tasarımı sonrasında kullanılan parçaların ataletleri ve ağırlıkları göz önünde bulundurularak ADAMs programında sistem modellemesi yapılmış ve Simulink ile kıyaslanmıştır. Bu çalışmanın yapılmasındaki önemli husus, sistemin farklı müşteri isteklerine göre esnek bir tasarım yapılmasını sağlaması, süreçleri hızlandırması ve ARGE çalışmaları kapsamında bilgi birikimine katkıda bulunmasıdır.

Bilim Kodu : 91420

Anahtar Kelimeler : Optimizasyon, 3 nokta askı sistemi mekanizması, fluids, multibody, fmincon, modelleme, mekanizma

Sayfa Adedi : 96

Danışman : Doç. Dr. Sinan KILIÇASLAN

OPTIMIZATION AND MODELLING OF 3 POINT LINKAGE SYSTEM MECHANISM IN AGRICULTURAL TRACTORS

(M. Sc. Thesis) İdil İlke GÜLTEKİN YILDIZ

GAZİ UNIVERSITY

GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES June 2019

ABSTRACT

The aim of this study is to improve the lift capacity optimization and dynamic model of the system to be used in hydraulic drive change design of 3 point linkage system mechanism used in tractors. Taking into consideration the geometric performance criteria and standards of the mechanism, two dimensional kinematic equations of the mechanism have been formed for the optimization of lifting capacity and static force equations and lifting capacity change profile have been obtained. The objective function determined for lifting capacity optimization was determined as minimizing the capacity change at the top and bottom positions during the movement of the mechanism. In order to achieve the objective function, the selected joints of the mechanism components are determined as variable parameters.

Optimization studies were performed by using MATLAB/Fmincon programming. The model of the mechanical system with the coordinate points of the components with the optimization output was modeled in the Simulink/Multibody program, and the hydraulic system model was established in the Simulink/Fluids program and combined with the mechanical system in order to examine the effect of hydraulic system behavior on the dynamics. With the system modeled on Simulink, the dynamics of the hydraulic system, the loads coming to the connection points and the response times of the system were examined.

System losses, system responses to test various scenarios before testing are examined. After the mechanical system design, the inertia and weights of the parts were taken into consideration and system modeling was made in ADAMs program and compared with Simulink. The important aspect of this study is that the system provides a flexible design according to different customer requests, accelerates the processes and contributes to the knowledge accumulation within the scope of R & D studies.

Science Code : 91420

Key Words : Optimization, 3 point linkage mechanism, fluids, multibody, fmincon, modelling, mechanism

Page Number : 96

Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Sinan KILIÇASLAN

TEŞEKKÜR

Çalışmalarım boyunca değerli yardım ve katkılarıyla beni yönlendiren, kıymetli tecrübelerinden faydalandığım Prof. Dr. Tuna BALKAN, Prof. Dr. Y. Samim ÜNLÜSOY ve Doç. Dr. Sinan KILIÇASLAN’a ayrıca Türk Traktör Ar-Ge tasarım ekibi Gül ERKAL ve Samet Adem CÖMERT’e, manevi desteğiyle beni yalnız bırakmayan çok değerli aileme ve eşim Hasan Fehmi YILDIZ’a teşekkürü bir borç bilirim.

İÇİNDEKİLER

Sayfa

ÖZET ... iv

ABSTRACT ... v

TEŞEKKÜR ... vi

İÇİNDEKİLER ... vii

ÇİZELGELERİN LİSTESİ ... ix

ŞEKİLLERİN LİSTESİ ... x

SİMGELER VE KISALTMALAR... xiv

1. GİRİŞ... 1

2. MEKANİZMA ANALİZİ ... 9

2.1.Mevcut Üç Nokta Askı Sistemi Kinematik Analizi: ... 9

2.2.Mevcut Üç Nokta Askı Sistemi Moment – Kuvvet Denklemleri: ... 17

2.3.Yeni Tasarlanan Üç Nokta Askı Sistemi Kinematik Denklemlerin Çıkarılışı ... 19

2.4.Yeni Tasarlanan Üç Nokta Askı Sistemi Moment ve Kuvvet Denklemleri: ... 19

2.5.Geometrik Kısıtlara Göre Üç Nokta Askı Sistemi İncelemesi: ... 20

3. OPTİMİZASYON ... 25

3.1.Optimizasyon Kriterlerinin ve Parametrelerin Belirlenmesi ... 25

3.2.Fmincon Algoritmaları ... 28

4. HİDROLİK SİSTEMİN MODELLENMESİ ... 29

4.1.Motor ve Pompa Modellemesi ... 30

4.2.Kontrol Valfi Modellemesi ... 31

4.3.Emniyet Kontrol Valfi ve Çek Valfi ... 36

4.4.Hidrolik Silindir Modellemesi ... 37

4.5.Diğer Bileşenlerin Modellenmesi ... 38

Sayfa

5. MEKANİK SİSTEM MODELİ ... 41

6. ARAŞTIRMA BULGULARI ... 45

6.1.Örnek Seçilen Traktörde Kullanılan Üç Nokta Askı Sistemi Bulguları ... 45

6.2.Optimizasyon Öncesi Yeni Tasarlanan Üç Nokta Askı Sistemi Mekanizması Bulguları ... 48

6.3.Optimizasyon Sonrası Yeni Tasarlanan Üç Nokta Askı Sistemi Mekanizması Bulguları ... 50

6.4.MATLAB Fluids ve Multibody Modelleme Bulguları ... 52

6.5.Yeni Üç Nokta Askı Sistemi ADAMs Modeli Bulguları... 64

6.6.Mevcut ve Yeni Tasarım Kaldırma Kapasitesi Değerlendirmesi ... 70

7. SONUÇ VE ÖNERİLER ... 71

KAYNAKLAR ... 73

EKLER ... 75

EK-1. Yeni üç nokta askı sistemi mekanizması MATLAB kodları ... 77

EK-2. Yeni üç nokta askı sistemi mekanizması optimizasyon MATLAB kodları ... 82

ÖZGEÇMİŞ ... 96

ÇİZELGELERİN LİSTESİ

Çizelge Sayfa

Çizelge 2.1. ISO730 standart değerleri ... 21

Çizelge 2.2. Üç nokta askı sistemi geometrik tasarımı için gerekenler ... 22

Çizelge 2.3. Üç nokta askı sistemi için tasarlanan değerler ... 22

Çizelge 2.4. Üç nokta askı sistemi ISO 730 yakınsama mesafeleri ... 24

Çizelge 6.1. Üç nokta askı sistemi mekanizması hesabı için girdiler ... 45

Çizelge 6.2. Üç nokta askı sistemi mekanizması hesabı için girdiler ... 48

Çizelge 6. 3. Optimizasyon parametreleri... 50

ŞEKİLLERİN LİSTESİ

Şekil Sayfa

Şekil 1.1. Traktör 3 nokta askı sistemi mekanizması ile ekipmanın genel görüntüsü ... 1

Şekil 1.2. Üç nokta askı sistemi mekanizması genel görünümü ve bileşenleri ... 2

Şekil 1.3. Hidrolik kaldırıcı ünitesi içerinden tahrik edilen iç silindirli sistem ... 3

Şekil 1.4. Hidrolik kaldırıcı kollardan tahrik edilen hidrolik silindir sürücü sistemi .... 4

Şekil 2. 1. Mevcut üç nokta askı mekanizmasının iki boyutlu kinematik gösterimi ... 10

Şekil 2.2. O1AO2 kayar kol mekanizması iki boyutlu kinematik gösterimi ... 10

Şekil 2.3. O1BO3C için dört kol mekanizması iki boyutlu kinematik gösterimi ... 12

Şekil 2.4. O4EDO3 için dört kol mekanizması iki boyutlu kinematik gösterimi ... 14

Şekil 2.5. O1GF kayar kol mekanizması iki boyutlu kinematik gösterimi ... 15

Şekil 2.6. Üç nokta askı sistemi iki boyutlu kuvvet analizi gösterimi ... 18

Şekil 2.7. Yeni tasarlanan üç nokta askı mekanizmasının iki boyutlu kinematik gösterimi ... 19

Şekil 2.8. ISO730 standart gösterimi ... 21

Şekil 2.9. ISO730 yatay yakınsama özelliği ... 23

Şekil 2.10. ISO730 dikey yakınsama özelliği ... 24

Şekil 3.1. Üç nokta askı sistemi hareketi kaldırma kapasitesi gösterimi ... 26

Şekil 4.1. Kontrol valfi hidrolik devre şeması ... 29

Şekil 4.2. Pompa modeli değişkenleri... 30

Şekil 4.3. İdeal açısal hız kaynağı olarak modellenen motor ve sabit deplasmanlı pompanın alt sistem modeli ... 31

Şekil 4.4. Kontrol valfi içindeki ana valf sürgüsünün (1) alt sistem modeli ... 33

Şekil 4.5. Değişken orifis model Pilot- Tank hattı değişkenleri ... 33

Şekil 4.6. Değişken orifis model Pilot- Pump (Pilot- Pompa) hattı değişkenleri ... 34

Şekil 4.7. Değişken orifis model Cylinder- Tank (Silindir-Tank) hattı değişkenleri .... 34

Şekil Sayfa

Şekil 4.8. Yardımcı valf sürgüsü (2) modeli ... 34

Şekil 4.9. Değişken orifis model Pressure- Tank (Pompa-Tank) hattı değişkenleri ... 35

Şekil 4.10. Kontrol valfi modeli ... 35

Şekil 4.11. Emniyet basınç kontrol valfi değişkenleri ... 36

Şekil 4.12. Çek valfi değişkenleri ... 36

Şekil 4.13. Tek etkili dış silindirin modeli ... 37

Şekil 4.14. Tek etkili dış silindirin değişkenleri ... 38

Şekil 4.15. Kullanılan hidrolik yağ değişkenleri ... 39

Şekil 4.16. Kullanılan çözüm konfigürasyonu ... 40

Şekil 4.17. Basınç ve debi algılayıcıları alt sistem modellemesi ... 40

Şekil 5.1. Üç nokta askı sistemi mekanizması isometrik görünüşü ... 41

Şekil 5.2. Gövde bloğunun değişkenleri ... 42

Şekil 5.3. Üç nokta askı sistemi mekanizması mekanik modeli ... 43

Şekil 5.4. Üç nokta askı sistemi mekanizması Simulink hidro-mekanik model ... 44

Şekil 6.1. Örnek traktör üç nokta askı sistemi mekanizmasının hareketi boyunca hesaplanan kaldırma kapasitesi değerleri ... 46

Şekil 6.2. Mevcut traktördeki üç nokta askı sistemi kaldırma kapasitesi ölçülen test verileri ... 47

Şekil 6.3. Mevcut traktördeki üç nokta askı sistemi kaldırma kapasitesi ölçülen test verileri ve hesaplanan kaldırma kapasitesi değerleri ... 47

Şekil 6.4. Optimizasyon öncesi yeni tasarlanan üç nokta askı sistemi hareketi boyunca kaldırma kapasitesi dağılımı ... 49

Şekil 6.5. Optimizasyon öncesi değerlerine göre hidrolik silindir uzamasıyla hesaplanan kaldırma kapasitesi değişimi ... 49

Şekil 6.6. Optimizasyon sonrası yeni tasarlanan üç nokta askı sistemi hareketi boyunca kaldırma kapasitesi dağılımı ... 51

Şekil Sayfa Şekil 6.7. Optimizasyon sonuçlarına göre hidrolik silindir stroğuyla hesaplanan

kaldırma kapasitesi değişimi ... 52

Şekil 6.8. Valf sürgüsüne verilen sinyal grafiği ... 53

Şekil 6.9. Verilen sinyale karşılık hidrolik silindir hareketi grafiği ... 54

Şekil 6.10. Ölçüm alınan hatların Simulink gösterimi ... 54

Şekil 6.11. Pompa ana hattı (1) numaralı debi algılayıcı ölçümü ... 55

Şekil 6.12. Pompa ana hattı (2) numaralı basınç algılayıcından ölçülen basınç grafiği ... 56

Şekil 6.13. Pompa ana hattı (2) numaralı basınç algılayıcından ölçülen basınca karşılık hidrolik silindir uzama grafiği... 57

Şekil 6.14. Hidrolik Silindir uzaması ile silindir hattı (4) numaralı debi algılayıcısından ölçülen debi grafiği ... 58

Şekil 6.15. Hidrolik Silindir uzaması ile silindir hattı (4) numaralı basınç algılayıcısından ölçülen basınç grafiği ... 58

Şekil 6.16. Simulink kuvvet değerleri ölçüm noktaları ... 59

Şekil 6.17. Silindire gelen kuvvet değeri ... 60

Şekil 6.18. O1 mafsalı kuvvet değeri ... 61

Şekil 6.19. A mafsalı kuvvet değeri ... 61

Şekil 6.20. B mafsalı kuvvet değeri ... 62

Şekil 6.21. O2 mafsalı noktası kuvvet değeri ... 62

Şekil 6.22. O3 mafsalı kuvvet değeri ... 63

Şekil 6.23. C mafsalı kuvvet değeri ... 63

Şekil 6.24. ADAMs yeni tasarlanan üç nokta sistem mekanizması modeli ... 64

Şekil 6.25. Hidrolik silindir uzunluk değişimi ... 65

Şekil 6.26. Hidrolik silindir uzama bilgisine karşılık D noktasında uygulanan yük ... 65

Şekil 6.27. ADAMs O1 noktası kuvvet değerleri ... 66

Şekil 6.28. ADAMs A noktası kuvvet değerleri ... 66

Şekil Sayfa

Şekil 6.29. ADAMs B noktası kuvvet değerleri ... 67

Şekil 6.30. ADAMs O2 noktası kuvvet değerleri ... 67

Şekil 6.31. ADAMs O3 noktası kuvvet değerleri ... 68

Şekil 6.32. ADAMs C noktası kuvvet değerleri ... 68

Şekil 6.33. ADAMs O4 noktası kuvvet değerleri ... 69

Şekil 6.34. ADAMs E noktası kuvvet değerleri ... 69

Şekil 6.35. Kaldırma kapasitesi değerleri ... 70

SİMGELER VE KISALTMALAR

Bu çalışmada kullanılmış simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur.

Simgeler Açıklamalar

𝛉_𝐢 Değişken Açılar

𝛃_𝐢 Sabit Açılar

𝛂_𝐢 Sabit Açılar

𝛄_𝐢 Sabit Açılar

𝐀_𝐢 Alan

𝐀_𝐞𝐪 Optimizasyon Matrisi

𝐛_𝐞𝐪 Optimizasyon Eşitlik Kısıtları

𝐜_𝐩𝐯 Dikey Yakınsama Mesafesi

𝐜_𝐩𝐦 Yatay Yakınsama Mesafesi

𝐜_𝐞𝐪 Optimizasyon Eşitlik veya Eşitsizlik Kısıt Fonksiyonu

𝐃_𝐢 Hidrolik Silindir Çap

𝐅_𝐢 Kuvvet

𝐅_𝐦𝐢𝐧 Optimizasyon Amaç Fonksiyonu

𝐋_𝐢 Sabit Kol Uzunlukları

lb Optimizasyon Alt Sınır

𝐌_𝐢 Moment

𝐎_𝐢 Sabit Mafsal Noktaları

𝐏 Sistemin Çalışma Basıncı

𝐑 Arka Tekerlek Yarıçap

𝐫_𝐢 Değişken Kol Uzunlukları

𝐒_𝐢 Hidrolik Silindir Uzama

𝐓_𝐢𝐧𝐭 İç Silindir Tork

ub Optimizasyon Üst Sınır

𝐖_𝐢 Kaldırma Kapasitesi

𝐰_𝐛 Dingiller Arası Mesafe

𝐰_𝐢 Optimizasyon Ağırlık Dağılımı

Simgeler Açıklamalar

𝐱 Optimizasyon Tasarım Değişkeni Vektörü

Kısaltmalar Açıklamalar

ISO730 Tarım Araçları Üç Nokta Askı Kategori Standardı

VHP Virtual Hitch Point (Sanal Dikey Yakınsama Noktası)

1. GİRİŞ

Günümüz modern tarımında traktör kullanımı büyük rol oynamaktadır. Sanayi devrimiyle birlikte traktörler, insan ve hayvan gücüne dayalı üretimi azaltarak, makine gücüne dayalı üretimde etkili olmuştur. Tarımsal üretimdeki girdilerin, gübreleme, ilaçlama, tohum ekme, ekin biçme gibi işlemlerin yapılabilmesi amacıyla kullanılan ekipmanlar traktör tarafından sağlanan güç-kuvvet sistemi sayesinde yapılabilmektedir. Bu güç-kuvvet sistemini sağlayan mekanizma üç nokta askı sistemi mekanizmasıdır ve çeşitli ekipmanlar ile traktör arasındaki bağlantı ara yüzünü sağlar.

Şekil 1.1. Traktör 3 nokta askı sistemi mekanizması ile ekipmanın genel görüntüsü

1930’lu yıllarda kullanılmaya başlayan ve Ferguson (1923) tarafından geliştirilen üç nokta askı sistemi, hidrolik sistem yardımıyla iki adet yan kol ve bir orta kol yardımıyla ekipmanların traktöre bağlanmasını sağlar [1].

Şekil 1.2’de üç nokta askı sistemi mekanizmasının traktör üzerinde konumlandırılan mekanizma bileşenleri ile birlikte traktör hidrolik sistem bileşenleri verilmiştir.

Mekanizmanın mekanik aksamı 7 ana bileşenden oluşur ve bu bileşenler; iki adet yan kol, bir adet orta kol, iki adet ayarlı askı kolu, iki adet hidrolik kaldırıcı kollarından oluşmaktadır.

Traktör gövdesi ile ekipman arasındaki bağlantı bir adet orta kol ve iki adet yan kollar ile sağlanır. Bu nedenle bu mekanizmaya 3 nokta askı sistemi adı verilir.

Şekil 1.2. Üç nokta askı sistemi mekanizması genel görünümü ve bileşenleri

(1. Pompa, 2. Hidrolik borulama, 3. Hidrolik silindir, 4. Hidrolik kaldırıcı ünitesi, 5. Hidrolik kaldırıcı kolu, 6. Orta kol, 7. Yan kollar, 8. Gergi kolları)

Şekil 1.2’de gösterildiği üzere yan kollar ve orta kol traktör gövdesi üzerine bağlanmaktadır.

Yan kolların tahriki ise ayarlı askı kolları ile sağlanır. Ayarlı askı kolları ise hidrolik kaldırıcı kollarına bağlanır. Bu mekanizma, iki adet hidrolik silindirin eş zamanlı (senkron) hareketi ile veya hidrolik kaldırıcı ünitesi içerisine konumlandırılan iç hidrolik silindir aracılığıyla tahrik edilmektedir.

Mekanizmanın aynı zamanda yardımcı bileşenlerinden olan ayarlı askı kolları ayarlanabilir özellikte olup kullanıcıya ekipman bağlantısı ayarı sağlamaktadır. Diğer yardımcı bileşen olan gergi kolları ise yanal hareketin ayarlanmasına olanak sağlamaktadır.

Şekil 1.2’de gösterilen hidrolik sistem bileşenleri sabit debili pompa ve hidrolik kaldırıcı ünitesidir. Üç nokta askı sistemi mekanizmasını hidrolik sistem bileşenlerini içeren ve kontrolünü sağlayan bu bileşene hidrolik kaldırıcı ünitesi adı verilir.

Şekil 1.3’te gösterildiği üzere, bu ünite içerisinde mekanizmanın kontrolünü sağlayan bir adet kontrol valfi ve bazı varyasyonlarda kullanılan hidrolik kaldırıcı kollarının hareket etmesini ve sisteme kuvvet sağlayan tek etkili bir iç hidrolik silindir vardır. Bu sistemlerde, hidrolik kaldırıcı kolları bir mil yardımıyla senkronize bir şekilde çalışırlar ve mil üzerine

bağlanılan hidrolik silindir parçası olan rot sayesinde sisteme kuvvet ve pozisyon bilgisi sağlamaktadır. Bu çalışmada kullanılan hidrolik sistem bileşeni olan valfin özelliği, açık merkezli mekanik kumandalı yön kontrol valfi olmasıdır.

Şekil 1.3. Hidrolik kaldırıcı ünitesi içerinden tahrik edilen iç silindirli sistem

(1. Tek etkili iç hidrolik silindir, 2. Hidrolik kaldırıcı kolu, 3. Hidrolik kaldırıcı döküm gövde, 4. Kontrol valfi)

Hidrolik kaldırıcı ünitesi içerisinde konumlandırılan silindir pistonu ile rot arasında kontak bağlantı tipi kullanıldığı için rotun gömlek içerisindeki serbest hareketleri nedeni ile gömlek yüzeyinde çizikler oluşmaktadır. Bu durum yağ kaçaklarına neden olmaktadır. İç hidrolik silindirde meydana gelen yağ kaçakları, kaldırma kapasitesinin azalmasına ve kalite problemlerine neden olmaktadır. Hidrolik kaldırıcı ünitesi, döküm bir gövde içerisinde yerleştirilen kapalı bir ünitedir ve transmisyon gövdesi üzerine yerleştirilmektedir. Bu nedenle, zarar gören hidrolik sistem parçalarının değişmesi yönünden kullanıcıya bakım maliyeti olarak yansımaktadır.

Yukarı kısımda bahsedilen problemleri aşmak için yeni tasarlanan hidrolik sürücü sisteminde, hidrolik silindir hidrolik kaldırıcı ünitesinin iç kısmından çıkartılarak, dışarı

konumlandırılması hedeflenmiştir. Şekil 1.4’te gösterilen sistem, hidrolik kaldırıcı kolları ile sürülen dış hidrolik silindir yerleşimini göstermektedir.

Şekil 1.4. Hidrolik kaldırıcı kollardan tahrik edilen hidrolik silindir sürücü sistemi

(1. Tek etkili dış hidrolik silindir, 2. Hidrolik kaldırıcı kolu, 3. Hidrolik kaldırıcı ünitesi)

Buna ek olarak, mevcut traktörlerde kullanılan sistemde hidrolik kaldırıcı ünitesi içerisinde bir adet ve dış kısma yerleştirilen iki adet hidrolik silindir ile istenen kapasite değeri karşılanmaktadır. Böylece mevcut sistemde üç adet hidrolik silindir kullanılmasına neden olmaktadır. Yeni tasarlanan sistem ile birlikte hedeflenen kaldırma kapasitesine iki hidrolik silindir ile sağlanmıştır. Bu sayede, kullanılan hidrolik silindir sayısı azaltılarak traktörde kullanılan parça sayısı azaltılmış olup, maliyet açısından iyileştirme sağlanması hedeflenmiştir.

Bu tez kapsamında, önerilen sistemin iki boyutlu kinematik eşitlikleri oluşturulmuş, statik kuvvet eşitlikleri ile çalışma alanı adımlara ayrılarak her adımdaki kaldırma kapasite değişim profili elde edilmiştir. Traktör üreticileri için belirlenen standartlar ve sistemin araç üzerine yerleşimi nedeniyle oluşan geometrik kısıtlar belirlenmiştir. Kullanıcı alışkanlıkları, sistemin verimliliği ve pazar talepleri doğrultusunda amaç fonksiyonları tanımlanmıştır.

Oluşturulan amaç fonksiyonu ve kısıtlar doğrultusunda MATLAB^® optimizasyon programlaması kullanılarak mekanizma bileşenleri için amaç fonksiyonunu sağlayan en uygun koordinat noktaları belirlenmiştir. Optimizasyon çıktısı olan bileşenlerin koordinat

noktaları ile mekanik sistemin modeli Simulink^®/Multibody programı içerisinde modellenmiş, hidrolik sistem davranışının dinamiğe etkisi incelenebilmesi için Simulink^®/ Fluids programı içerisinde hidrolik sistem modeli kurulmuş ve mekanik sistem ile birleştirilmiştir. Simulink^® üzerinde modellenen sistem ile hidrolik sistem dinamiklerinin incelenmesi, bağlantı noktalarına gelen yüklerin incelenmesi ve sistem tepki sürelerinin incelemesi yapılmıştır. Sistem kayıpları, test öncesi çeşitli senaryoların denenmesi için sistem cevapları incelenmiştir. Mekanik sistem tasarımı sonrasında kullanılan parçaların ataletleri ve ağırlıkları göz önünde bulundurularak ADAMs^® programında sistem modellemesi yapılmış ve Simulink^® ile kıyaslanmıştır.

Bu çalışma kapsamında, üç nokta askı sistemi mekanizmasına genel yanal yüklerin hesaplanması kapsam dışında tutulmuştur.

Bu çalışmanın önemi, yeni tasarlanacak üç nokta askı sistemi mekanizması kaldırma kapasitesi için uygun mekanizma noktalarının belirlenmesi amacıyla optimizasyon çalışması yapmaktır. Bu optimizasyon çalışması ile sistemin performansının iyileştirilmesi amaçlanmıştır. Ayrıca, mekanizmayı süren hidro-mekanik sistemi etkileyen faktörlerin belirlenmesi, sistem kayıplarının incelenmesi, farklı müşteri isteklerine göre esnek bir tasarım yapılmasının sağlanması, süreçlerin hızlanması, prototip giderlerinin azalması ve ARGE çalışmaları kapsamında bilgi birikimine katkıda bulunmasıdır.

MATLAB^® R2018a versiyonu yazılım programının, bu tez kapsamında kullanılmasının nedeni, içerdiği modelleme kütüphanesi sayesinde hidrolik sistem bileşenlerini ve mekanik sistem bileşenlerinin istenen özelliklere uygun olarak kullanıcının esnek tasarlama olanağına sahip olmasıdır.

Ambike ve Schmiedeler (2007) yaptıkları çalışmada, ASAE standartlarında belirtilen geometrik kısıtlara uyacak şekilde, geometrik sınırlama programı yardımıyla kinematik analiz çalışması yapmışlardır. Standartlar tarafından verilen kısıtlamaların çeşitli tasarım değişkenlerine etkisini ve tasarım çözümlerini sunmuşlardır [2].

Kumar (2012) yaptığı çalışmada, mekanizmanın kinematik denklemlerini yazmış, sistemi parametrik hale getirmiştir. Standartların kısıtları kontrol ederek, en alt ve en üst limitlerdeki

tüm kolların çizdiği yörüngeleri göstermiştir. Sistem değişkenleri olarak, hidrolik kaldırıcı kolu uzunluğu, yan kol uzunluğu, yan kolun bağlantı noktaları ve ayarlı askı konunun bağlantı noktaları ile uzunluğunu almıştır. Ayarlı askı kolu ve orta kol için farklı boy uzunlukları ve bağlantı noktaları için algoritma oluşturmuştur. Mekanizma bileşenlerin uzunluklarını hesapladığı değerlere göre mekanizma hareketinin yörünge hareketlerini çizdirmiştir. Hidrolik kaldırıcı kolunun en alt ve en üst noktasında aldığı değere göre, mekanizmanın tüm bileşenlerinin kol boylarının ve bağlantı noktalarının optimal değerlerini tanımlamıştır. Kol boyları ve bağlantı noktaları geometrik kısıt değerlerini sağlayacak şekilde tanımlanmıştır. Çalışma, MATLAB^® programıyla geliştirilmiş olup Newton- Raphson çözümünü kullanmıştır [3].

Kumar (2013) yaptığı başka bir çalışmada, yukarıda açıklanan makalesinde kullandığı parametrelerden ve denklemlerden faydalanarak belirlediği amaç fonksiyonlarını NSGA-II (Non-Dominated Sorting Genetic Algorthm) metodundan faydalanarak optimize etmiştir.

Amaç fonksiyonu olarak mekanizmanın, mekanik avantaj değerini (kuvvet çıktısı/ kuvvet girdisi) maksimize etmek, mekanik avantaj değerinin mekanizmanın hareketi boyunca değişiminin minimum olması ve ekipman çatısının üç nokta askı sistemi mekanizmasının maksimum yükseklikteki değerin 8ᵒ dereceye yakın tutulması olarak belirlemiştir. Hidrolik kaldırıcı kol uzunluğu, yan kol uzunluğu, yan kol bağlantı noktasının ayarlı askı kolunun bağlantı uzunluğuna mesafesi, yan kol bağlantı noktası tasarım parametreleri olarak seçilmiştir. Tasarım parametrelerinin değerleri, ticari olarak mevcut olan traktörlerin değerlerinden seçilmiştir. Seçilen kısıtlara ek olarak standarttan gelen kısıtlar eklenmiştir.

Bu çalışma ile, mevcut duruma göre sekiz farklı çözüm bulunmuş, alternatif değerler paylaşılmıştır [4].

Kumar (2015) diğer bir çalışmasında, örnek olarak seçtiği Hindistan traktöründe CAT1 ve CAT 2 olarak kullanılan mekanizmanın orta kol bağlantı noktasının değişikliğinin performansa etkisini incelemiştir. Mekanizmanın, her iki durumda kullanımında kinematik açıdan bir problem yaratmadığını gözlemlemiştir. Ancak, belirlenen 3 farklı bağlantı noktasının CAT1 grubu için verimliliğinde bir değişiklik olmamasına rağmen, CAT2 ekipman kullanımında 3. bağlantı noktasından (y ekseninde üstteki konum) bağlanmasının verimi en iyi şekilde etkilediğini göstermiştir. Bu nedenle, eğer traktör ağır işlerde kullanılacak ise, orta kolun 3. bağlantı noktasından bağlaması gerektiğini göstermiştir [5].

Sakai, Terao, ve Nambu (1988) yaptıkları çalışmada, ‘virtual hitch point’ (VHP) olarak tanımlanan üç nokta askı sisteminin kesişim noktalarının mekanizmanın hareketiyle birlikte kullanıcıya aktarılan ivmeyi ve titreşimi deneysel ve teorik olarak göstermişlerdir.

Çalışmanın esas amacı, kullanıcı konforunun sağlanmasıdır. Sonuç olarak; VHP, topraktaki ekipmanın kesme kuvvetinin ve tekerlek bağlantı noktasının traktörün dinamik davranışlarını etkilediği gösterilmiştir. VHP noktasının değişkenliği, dinamik davranışı etkileyen en önemli kriter olduğunu göstermişlerdir [6].

Molari ve Matteti (2014) yaptıkları çalışmada, standartların belirlediği kısıtlamaları baz alarak, kaldırma kapasitesi değerini maksimize etmeyi hedeflemiştir. Mekanizma değişkenleri olarak hidrolik kaldırıcı kol uzunluğu, yan kol uzunluğu ve bağlantı noktalarını belirlemişlerdir. Dış hidrolik silindirler yardımıyla mekanizma sürülmüştür. Amaç fonksiyonları; yatayda yan kolun ekipman ile bağlantı yaptığı noktanın yatay mesafesi ve yatayda yan kolun traktör tarafına bağlanan noktasının mesafesini alınmıştır. Sonuç olarak, hidrolik kaldırıcı kol uzunluğunun, yan kol uzunluğunun ve bağlantı noktalarının, kaldırma kapasitesi performansının iyileştirilmesinde en önemli parametreler olduğunu ileri sürmüşlerdir [7].

Gülsoylu ve Çakmak (2016) yaptıkları çalışmada, üç nokta askı sistemi mekanizması bileşenlerinin boyutlarının kaldırma kapasitesine olan etkisini incelemişlerdir. Mekanizma bileşenlerinin uzunlukları test raporlarından elde edilen değerler ile sağlanmıştır. Standartta belirtilen farklı çatı yükseklik değerleri alınarak mekanizmanın hareket yörüngeleri çizdirilmiştir. Mekanizmanın yörüngesi boyunca bağlantı kollarında meydana gelen açı ve konum değişiklikleri değerleri ölçülmüş olup, mekanizmanın kaldırabileceği yük hesaplanmıştır. Çalışma sonucunda, mekanizma hareketiyle birlikte kaldırma kapasitesi değişimi elde edilmiştir [8].

Fox ve Gupta (1973) yaptıkları çalışmada, mekanizmalar için kullanılan optimizasyon metotlarını incelemiş ve önerilerde bulunmuşlardır. Kısıtlı olmayan minimizasyon, kısıtlı minimizasyon ve direk metotlar hakkında kullanılacak optimizasyon yöntemleri için gereken hedef fonksiyon belirleme, kısıt fonksiyonları hakkında bilgiler paylaşmıştır.

Mekanizmanın matematiksel programlama ile optimal noktalarının bulunmasında çeşitli geliştirilen yöntemler hakkında bilgi vermiştir [9].

D.J. Olson (1986) elektro-hidrolik çeki kontrol sisteminin simülasyon çalışması yapmıştır.

Elektro-hidrolik valfin kontrolü için kontrol algoritmasının modellemesini yaparak farklı senaryolarda (toprak yapısı, farklı ekipman kullanımı ve operatör kumanda kullanımı) denemişlerdir [10].

Ayers ve Varma (1987) yaptıkları çalışmada, TUTSIM sürekli dinamik sistem simülasyonu yazılım paketini kullanarak hidrolik kontrol sistem cevaplarını incelemişlerdir. Elektro- hidrolik kontrol sisteminin için non-linear PID kontrolcü kullanmışlardır [11].

Pintore, Borghi, Morselli, Benevelli, Zardin ve Belluzi (2014) yaptıkları hidrolik sistem modellemesi sayesinde enerji kayıpları analizi yapılmış, test için alternatif konfigürasyonlar denenmiş ve olası problemlere çözümler bulunmuştur. Yüksek beygirli traktörlerde kullanılan kapalı çevrim hidrolik bileşenleri modellenmiştir. Bu sayede sistemin kayıpları belirlenmiş ve çözümler önerilmiştir [12].

2. MEKANİZMA ANALİZİ

Bu bölümde, üç nokta askı sistemi mekanizmasının yeni sürücü sistemi tasarımı çalışması için gereken eşitlikler ve mekanizmanın standartlar tarafından uyulması gereken geometrik performans kısıtları açıklamıştır. Bu kısımda açıklanan eşitliklerin çıktıları, optimizasyon çalışmasının girdilerini oluşturacaktır.

Bu amaç ile, örnek olarak seçilen bir traktörde kullanılan mevcut üç nokta askı sistemi mekanizmasının analizi için kinematik analiz eşitlikleri ve statik kuvvet eşitlikleri yazılmıştır. Mevcut sistem, hidrolik kaldırıcı ünitesi içerisine yer alan bir iç silindir ve hidrolik kaldırıcı kolları ile bağlanan iki adet dış hidrolik silindir ile sürülmektedir. Yeni tasarlanacak sistem ile kıyaslama yapabilmek için ilk olarak mevcut mekanizmanın analizi yapılmıştır.

Yeni tasarlanan sistemde ise, hidrolik kaldırıcı ünitesi içerisinde yer alan iç hidrolik silindir iptal edilerek, sadece hidrolik kaldırıcı kollarına bağlanan dış hidrolik silindirler ile tahrik sağlanmıştır.

Bu iki sistem için, iki boyutlu düzlemde halka kapama eşitlikleri yazılarak mekanizmanın pozisyon analizi yapılmıştır. Kaldırma kapasitesi hesabı için statik kuvvet eşitlikleri çıkartılarak kaldırma kapasite değişim profili elde edilmiştir.

2.1. Mevcut Üç Nokta Askı Sistemi Kinematik Analizi

Mevcut üç nokta askı sistemi mekanizmasında hidrolik kaldırıcı ünitesi içerisine yerleştirilen iç hidrolik silindire ek olarak iki adet dış hidrolik silindir ile sistem sürülmektedir.

Mekanizmanın kinematik analizi için iki adet dört kol mekanizması, iki adet kol kızak mekanizması eşitlikleri yazılmıştır.

L_𝑖 ifadeleri sabit kol uzunluklarını, 𝑟_i ifadeleri değişken kol uzunluklarını, O_i ifadeleri sabit noktaları, γ_i, α_i ve β_𝑖 ifadeleri sabit açıları ve θ_i ifadeleri değişken açıları temsil etmektedir.

Şekil 2. 1. Mevcut üç nokta askı mekanizmasının iki boyutlu kinematik gösterimi

(O₁AB: Hidrolik kaldırıcı kolu, O₃CD: Yan kol, O₄E: Orta kol, O₂A: Dış hidrolik silindir, BC: Ayarlanabilir askı kolu, DE: Temsili ekipman bağlantısı, FG: İç hidrolik silindir, R: Tekerlek yarıçapı, O: Tekerlek merkezi)

Şekil 2.2’de gösterilen O₁AO₂ kayar kol mekanizması analizi için çıkarılan halka kapanış eşitlikleri aşağıdaki gibidir:

Şekil 2.2. O₁AO₂ kayar kol mekanizması iki boyutlu kinematik gösterimi

Eş.2.1’de verilen O⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , O₂O₁ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ve O₁A ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ifadeleri vektörü ifade eder: ₂A

O₂O₁

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + O⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = O₁A ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (2.1) ₂A

Eş.2.2 ve Eş.2.4 arasında verilen eşitliklerdeki L_O2O1 ve L_O1A sabit kol uzunluklarıdır, r_O2A değişen hidrolik silindir uzunluğunu temsil etmektedir. β₁ ve γ₁ sabit açıları, θ₁ ve θ₂ ise değişken açıları temsil etmektedir:

L_O2O1e^iβ1+ L_O1Ae^i(θ1+γ1) = r_O2A e^iθ2 (2.2)

L_O2O1cos(β₁) + L_O1Acos(θ₁+ γ₁) = r_O2A cos(θ₂) (2.3)

L_O2O1sin(β₁) + L_O1Asin(θ₁+ 𝛾₁) = r_O2A sin(θ₂) (2.4)

Eş.2.5 ve Eş.2.7’de verilen O_1x, O_1y, O_2x, O_2y, A_xve A_y ifadeleri kolların iki boyutlu X ve Y koordinatındaki değerlerini ifade etmektedir, tanımlanan açıların bulunması için Eş.2.6 ve Eş.2.7'de ark tanjant ve kosinüs teoremlerinden faydalanılmıştır:

β₁ = π + arctan ( O_1y− O_2y

O_1x− O_2x ) (2.5)

θ₁ = acos (L²_O1A+ L²_O2O1 − r_O²_2A

2 L_O1AL_O2O1 ) (2.6)

𝜃₂ = arctan ( A_y− O_2y

A_x− O_2x ) (2.7)

γ₁ = π + β₁ (2.8)

Değişen hidrolik silindirin uzunluğuyla birlikte Şekil 2.2 ile gösterilen A koordinat noktasının yeni konumunun belirlenmesi için Eş. 2.9 ve Eş.2.10 ile ifade edilmiştir:

OA⃗⃗⃗⃗⃗ = OO⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + O₁ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (2.9) ₁A

OA⃗⃗⃗⃗⃗ = OO⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + L_{1 O1A} e^i(θ1+γ1) (2.10)

Değişen hidrolik silindirin uzunluğuyla birlikte Şekil 2.2 ile gösterilen B koordinat noktasının yeni konumunun belirlenmesi için Eş. 2.11 ve Eş.2.12 ile ifade edilmiştir:

OB⃗⃗⃗⃗⃗ = OO⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + O₁ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (2.11) ₁B

OB⃗⃗⃗⃗⃗ = OO⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + L_{1 O1B} e^{i(θ1+γ1+γ2)} (2.12)

γ₂ sabit açısının hesaplanması için kosinüs teoreminden faydalanılmıştır Eş.2.13:

γ₂ = acos (L²_O1A+ L²_O1B− r_AB²

2 L_O1AL_O1B ) (2.13)

Şekil 2.3. O₁BO₃C için dört kol mekanizması iki boyutlu kinematik gösterimi

Şekil 2.3’te gösterilen O₁BO₃C dört kol mekanizması analizi için çıkarılan ikinci halka kapanış eşitlikleri aşağıdaki gibidir:

Eş.2.14’de verilen O⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , O₃O₁ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , O₁B ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ve CB₃C ⃗⃗⃗⃗⃗ ifadeleri vektörü ifade eder:

O₃O₁

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + O⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = O₁B ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + CB₃C ⃗⃗⃗⃗⃗ (2.14)

Eş.2.15 ve Eş.2.17 arasında tanımlanan L_O3O1, L_O1B, L_O3C ve L_CB sabit kol uzunluklarıdır, β₂ sabit açısı, θ₃, θ₄ ve θ₅ ise değişken açıları temsil etmektedir:

L_O3O1e^iβ2+ L_O1Be^{i(θ1+γ1+γ2)} = L_O3C e^iθ3+ L_CB e^iθ4 (2.15)

L_O3O1cos(β₂) + L_O1Bcos(θ₁+ γ₁+ γ₂) = L_O3C cos(θ₃) + L_CB cos (θ₄) (2.16)

L_O3O1sin(β₂) + L_O1Bsin(θ₁+ γ₁+ γ₂) = L_O3C sin(θ₃) + L_CB sin (θ₄) (2.17)

Eş. 2.18 ile β₂ ve Eş.2.19 ile θ₃ ark tanjant, Eş.2.21 ile θ₅ ise kosinüs teoremi kullanılarak bulunmuştur:

β₂ = π + arctan ( O_1y− O_3y

O_1x − O_3x ) (2.18)

θ₃ = arctan ( C_y − O_3y

C_x− O_3x ) (2.19)

θ₄ = π − θ₅− (2π − θ₃) (2.20)

θ₅ = acos (L²_CB+ L²_O3C− r_O²_3B

2 L_CBL_O2C ) (2.21)

Değişen hidrolik silindirin uzunluğuyla birlikte Şekil 2.3 ile gösterilen C ve D koordinat noktalarının yeni konumunun belirlenmesi için Eş. 2.23 ve Eş.2.25 ile ifade edilmiştir:

OC⃗⃗⃗⃗⃗ = O⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + CO₃O ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (2.22) ₃

OC⃗⃗⃗⃗⃗ = O⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + L₃O _CO3 e^iθ3 (2.23)

OD⃗⃗⃗⃗⃗ = O⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + DO₃O ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (2.24) ₃

OD⃗⃗⃗⃗⃗ = O⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + L₃O _DO3 e^iθ3 (2.25)

Şekil 2.4. O₄EDO₃ için dört kol mekanizması iki boyutlu kinematik gösterimi

Şekil 2.4’te gösterilen O₄EDO₃ dört kol mekanizması analizi için çıkarılan üçüncü halka kapanış eşitlikleri aşağıdaki gibidir:

Eş.2.26’da verilen O⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , DE₃D ⃗⃗⃗⃗⃗ , O⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ve O₃O₄ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ifadeleri vektörü ifade eder: ₄E

O₃D

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + DE⃗⃗⃗⃗⃗ = O⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + O₃O₄ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (2.26) ₄E

Eş.2.27 ile 2.29 arasında tanımlanan eşitliklerde L_O3D, L_DE, L_O3O4 ve L_O4E sabit kol uzunluklarıdır. α₁ sabit açıları, θ₃, θ₆ ve θ₇ ise değişken açıları temsil etmektedir:

L_O3De^iθ3+ L_DEe^iθ7 = L_O3O4 e^iα1+ L_O4E e^iθ6 (2.27)

L_O3Dcos(θ₃) + L_DEcos(θ₇) = L_O3O4 cos(α₁) + L_O4E cos (θ₆) (2.28)

L_O3Dsin(θ₃) + L_DEsin(θ₇) = L_O3O4 sin(α₁) + L_O4E sin (θ₆) (2.29)

Eş. 2.30 ile α₁ ve Eş.2.31 ile θ₆ ark tanjant, Eş.2.33 ile θ₈ ise kosinüs teoremi kullanılarak

bulunmuştur:

α₁ = arctan ( O_4y− O_3y

O_4x − O_3x ) (2.30)

θ₆ = arctan ( 𝐸_y− O_4y

E_x− O_4x ) (2.31)

θ₇ = π − θ₈− (2π − θ₃) (2.32)

θ₈ = acos (L²_O3D+ L²_DE− r_O²_3E

2 L_O3DL_DE ) (2.33)

Değişen hidrolik silindirin uzunluğuyla birlikte Şekil 2.4 ile gösterilen E koordinat noktasını yeni konumunun belirlenmesi için Eş. 2.35 ile ifade edilmiştir:

OE⃗⃗⃗⃗⃗ = OO⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + EO₄ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (2.34) ₄

OE⃗⃗⃗⃗⃗ = OO⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + L_{4 EO4} e^iθ6 (2.35)

Şekil 2.5. O₁GF kayar kol mekanizması iki boyutlu kinematik gösterimi

Şekil 2.5 ile gösterilen O₁GF kayar kol mekanizması kinematik analizi için Eş.2.36’da verilen O⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , O₁G ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ve GF ₁F ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ifadeleri vektörü ifade eder:

O₁G

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + GF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = O⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (2.36) ₁F

Eş.2.37 ile Eş.2.39 arasındaki eşitliklerde tanımlanan L_O1G ve L_GF sabit kol uzunluklarıdır, r_O1F değişen hidrolik silindir uzunluğunu temsil etmektedir. θ₉, θ₁₀ve θ₁₁ ise değişken açıları temsil etmektedir:

L_O1G e^iθ9+ L_GF e^iθ10 = r_O1F e^iθ11 (2.37)

L_O1G cos(θ₉) + L_GFcos(θ₁₀) = r_O1F cos(θ₁₁) (2.38)

L_O1G sin(θ₉) + L_GFsin(θ₁₀) = r_O1F sin(θ₁₁) (2.39)

Eş.2.40’da verilen O_1x, O_1y, F_x ve F_y ifadeleri kolların iki boyutlu x ve y koordinatındaki değerlerini ifade etmektedir, Eş.2.40 ile Eş.2.45 arasında verilen θ₁₂, θ₁₃ ve θ₁₄ açıların bulunması için yardımcı açılar olarak tanımlanmış olup, ark tanjant ve kosinüs teoremlerinden faydalanılmıştır:

θ₁₂= arctan ( F_y− O_1y

F_x− O_1x ) (2.40)

θ₁₃= acos (r_O²_1F+ L²_O1G− L²_GF

2 r_O1F L_O1G ) (2.41)

θ₁₄= acos (L²_GF+ L²_O1G− r_O²_1F

2 L_GF L_O1G ) (2.42)

θ₉ = π + θ₁₂+ θ₁₃ (2.43)

θ₁₀= θ₁₂+ θ₁₃+ θ₁₄ (2.44)

θ₁₁= π + θ₁₂ (2.45)

Değişen hidrolik silindirin uzunluğuyla birlikte Şekil 2.5 ile gösterilen F ve G koordinat

noktalarının yeni konumunun belirlenmesi için Eş. 2.47 ve Eş.2.49 ile ifade edilmiştir:

OF⃗⃗⃗⃗⃗ = OO⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + O₁ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (2.46) ₁F

OF⃗⃗⃗⃗⃗ = OO⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + r_{1 O1F} e^{i(θ9−θ13)} (2.47)

OG⃗⃗⃗⃗⃗ = OO⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + O₁ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (2.48) ₁G

OG⃗⃗⃗⃗⃗ = OO⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + L_{1 O1G} e^iθ9 (2.49)

Bu denklemler ile birlikte mevcut sistemde kullanılan üç nokta askı sistemi mekanizmasının kinematik analizi yapılmıştır.

2.2. Mevcut Üç Nokta Askı Sistemi Moment – Kuvvet Denklemleri

Bu kısımda açıklanan kuvvet-moment eşitlikleri ile üç nokta askı sistemi mekanizmasının kaldırma kapasitesi hesaplanmıştır. Şekil 2.6’da gösterilen F_O2A dış hidrolik silindirlerin kuvvet gösterimidir ve seçilen silindirin çapına (D) göre değerleri bilinmektedir. Traktör hidrolik sisteminin çalışma basıncı değeri (P) bilinmektedir. Eş.2.50 ile dış hidrolik silindirin kuvvet değeri hesaplanır, sistemde iki adet dış silindir olacağından Eş.2.55’de yerine yazılırken iki ile çarpılmıştır. İç silindir ise Eş.2.51’nin hesaplanması ile bulunur. O₁ noktasına göre alınan moment için iç silindirin yarattığı tork değeri T_int (Eş.2.51) olarak ifade edilmiştir. Moment eşitliklerinde yazılan kol uzunluklarının boyu bilinmektedir.

Kinematik analiz için yazılan eşitliklerden θ₁, θ₃, θ₄ , θ₅ , β₁, γ₁ ve γ₂ açılarının değeri bilinmektedir. Böylece, F_BC kuvvet değeri Eş.2.54 ile hesaplanır. Üç nokta askı sistemi mekanizmasının kaldırabileceği yük kapasitesi W ise, Eş.5.55’den çekilerek hesaplanır:

Şekil 2.6. Üç nokta askı sistemi iki boyutlu kuvvet analizi gösterimi

F_O2A= P πD_ext1²

4 (2.50)

F_FG = P πD_int²

4 cos(π − θ₁₀) (2.51)

T_int = F_FG r_O1F cos (θ₁₅) (2.52)

Eş.2.53 ile tanımlanan değişken θ₁₅ yardımcı açısı kosinüs teoremiyle aşağıdaki gibi ifade edilmiştir:

θ₁₅= acos ( r_O²_1F+ L²_FG− L²_O1G

2 r_O1F L_FG ) (2.53)

Σ M_O1 = 0, F_O2A L_O2A sin(β₁− θ₂ ) +F_BC cos(π − θ₄) L_O1B sin(2π − θ₁− γ₁

− γ₂) + T_int= F_BC sin(π − θ₄) L_O1Bcos(2π − θ₁− γ₁− γ₂) (2.54)

Σ M_O3 = 0, W L_O3Dcos(2π − θ₃) = 2 F_BC L_O3Csin( θ₅) (2.55)

2.3. Yeni Tasarlanan Üç Nokta Askı Sistemi Kinematik Denklemlerin Çıkarılışı

Yeni sürücü sistemi ile çalışması hedeflenen üç nokta askı sistemi mekanizması için, hidrolik kaldırıcı ünitesinde yer alan iç hidrolik silindirin iptal edilmesi ve yerine kullanılacak iki adet dış hidrolik silindirin kullanılması olarak belirlenmişti.

Bu amaçla, iki boyutlu düzlemde kinematik analiz eşitlikleri çıkarılmıştır. İki adet dört kol mekanizması, bir adet kol kızak mekanizması eşitlikleri yazılmıştır. Önceki bölümde, mevcut örnek sistem için yazılan iç silindir eşitlikleri bu kısımda kullanılmamıştır.

Şekil 2.7. Yeni tasarlanan üç nokta askı mekanizmasının iki boyutlu kinematik gösterimi (O₁AB: Hidrolik kaldırıcı kolu, O₃CD: Yan kol, O₄E: Orta kol, O₂A: Dış hidrolik silindir, BC: Ayarlanabilir askı kolu, DE: Temsili ekipman bağlantısı, R: Tekerlek yarıçapı, O: Tekerlek merkezi)

Yeni sürücü sistemiyle çalışan üç nokta sistemi mekanizması, mevcut sistem ile aynı kinematik analize sahiptir (Bkz Eş.2.1-Eş.2.35), ancak iç silindir içermediğinden bu kısımdaki kayar kol mekanizması eşitlikleri çıkartılmıştır.

2.4. Yeni Tasarlanan Üç Nokta Askı Sistemi Moment ve Kuvvet Denklemleri

İki dış hidrolik silindir sistemi ile sürülen üç nokta askı sistemi mekanizmasının kaldırma

kapasitesi eşitlikleri bu bölümde açıklanmıştır.

F_O2A, dış hidrolik silindirin kuvvet değeridir ve seçilen silindirin çapına (D) göre değeri bilinmektedir. Traktör hidrolik sisteminin çalışma basıncı (P) değeri bilinmektedir. Eş.2.56 ile silindir kuvvet değeri hesaplanır, sistemde iki adet dış silindir olacağından Eş.2.58’de yerine yazılırken iki ile çarpılmıştır. Moment eşitliklerinde yazılan kol uzunluklarının boyları bilinmektedir. Kinematik analiz için yazılan eşitliklerden β₁, θ₂, θ₄, θ₅, γ₁ ve γ₂ açılarının değeri bilinmektedir. Böylece, F_BC kuvvet değeri Eş.2.57 ile hesaplanır. Üç nokta askı sistemi mekanizmasının kaldırabileceği yük (W) ise, Eş.2.58’den çekilerek hesaplanır:

F_O2A= P πD_ext2²

4 (2.56)

Σ M_O1 = 0, F_O2A L_O2Asin(β₁− θ₂ ) F_BC cos(π − θ₄) L_O1Bsin(2π − θ₁− γ₁− γ₂)

= F_BC sin(π − θ₄) L_O1Bcos(2π − θ₁− γ₁− γ₂) (2.57)

Σ M_O3 = 0, W L_O3Dcos(2π − θ₃) = 2 F_BC L_O3Csin( θ₅) (2.58 )

2.5. Geometrik Kısıtlara Göre Üç Nokta Askı Sistemi İncelemesi:

Bu çalışma kapsamında kullanıcı geri dönüşleri göz önüne alınarak, aynı zamanda standartları da kapsayan bir tasarım yapılmıştır. Mekanizmanın genel olarak, kullanıcı tarafından ayar yapılabilen elemanları; ayarlı askı kolu ve orta koldur. Ayarlı askı kolu aynı zamanda farklı ekipmanların kullanımında, mekanizmanın farklı yüksekliklere çıkarabilme olanağı sağlar. Farklı askı kolu uzunlukları kaldırma kapasitesi değerleri etkilenmektedir.

ISO730 standardına göre üç nokta askı sistemi mekanizmasının yerden yükseklik değerleri traktörlerin kategorileri göz önüne alınarak belirlenmiştir. Bu çalışmada kategori 2 (CAT2) sınıfında olan bir traktör için yapılmıştır:

Şekil 2.8. ISO730 standart gösterimi

Çizelge 2.1. ISO730 standart değerleri

Tanım No.

Kategori

1N 1 2N 2 3N 3 4N 4

Yan kol yerden yükseklik en alt

14 200 max.

200 max.

230 max.

230 max.

230 max.

230 max.

230 max.

230 max.

Hareket

aralığı 18 610 min.

610 min.

650 min.

650 min.

735 min.

735 min.

760 min.

760 min.

Yan kol yerden yükseklik en üst

19 600 min.

600 min.

950 min.

950 min.

1065 min.

1065 min.

1200 min.

1200 min.

Yan kol ile lastik arasındaki mesafe

20 90 min.

100 min.

100 min.

100 min.

100 min.

100 min.

100 min.

100 min.

Standarda göre, traktörün beygir gücüne göre kategori sınıfları belirlenmektedir. Çizelge 2.2’de tasarım için gereken bilgiler verilmiştir.

Çizelge 2.2. Üç nokta askı sistemi geometrik tasarımı için gerekenler

Değişkenler Değişkenlerin Tanımları Değeri

𝑤_𝑏 Dingiller arası mesafe (mm) 2274

R Arka tekerlek yarıçapı (mm) 750

𝐿_𝑘 Hidrolik silindir kapalı boy uzunluğu (mm) 370

𝐿_𝑎 Hidrolik silindir açık boy uzunluğu (mm) 560

𝑃_𝑤 Traktörün motor gücü (HP) 110

Bu kriterler göz önüne alınarak ve mevcut traktördeki yükseklik değerlerinin de korunmasını sağlamak için yan kolların yerden yükseklikleri belirlenmiştir. Aynı mesafelerin korunabilmesi için ayarlı askı kolları mevcut kollardan farklılaştırılmıştır. Çizelge 2.3’te görüleceği üzere, ayarlı askı kolu açık ve kapalı mesafeleri ve silindirin uzama değeri ile birlikte mekanizmanın yüksekliklerinin belirlenmesini sağlar. Buna ek olarak, tekerlek seçimi ve yarıçap bilgisi yerden yükseklik değerlerini etkilemektedir.

Çizelge 2.3. Üç nokta askı sistemi için tasarlanan değerler

Değişkenler Değeri(mm)

Yerden yükseklik (14) (mm)

Hareket aralığı

(18) (mm)

Yerden yükseklik (19) (mm)

Yan kol ile lastik arasındaki

mesafe (20) (mm)

Ayarlı askı kolu en kısa 562 412 703.5 1115.5 260

Ayarlı askı kolu en

uzun 658 178 788 966 240

Üç nokta askı sistemi mekanizmasının yerden yükseklik ve hareket aralığı değerleri kullanıcı tarafından performansının etkin kullanımı ve bağlanan ekipmanın etkin kullanımı için önemli bir rol oynamaktadır. Bu özelliklere ek olarak, standart tarafından tanımlanan ve mekanizmanın çalışma verimini etkileyen diğer önemli husus yakınsama mesafeleri olarak

tanımlanan değerlerdir. Yakınsama mesafeleri düşey ve yatay düzlemde olmak üzere tanımlanmıştır.

Yatay düzlemdeki yakınsama mesafesi, ekipmanın stabilitesini etkilemektedir. Şekil 2.9 ile gösterilen 5 numaralı uzunluk değeri kategori sınıflarına göre değer almaktadır. Kategori 2 sınıfındaki bir traktör için bu değer 1800 mm ile 2400 mm arasında olmalıdır.

Şekil 2.9. ISO730 yatay yakınsama özelliği

Dikey yakınsama mesafesi değeri, çalışma koşullarında traktörün stabil kalması için önemlidir. Ekipman ve üç nokta askı sistemi mekanizması tasarımı için uyumlu tasarım yapılmasını sağlar. Bu değerin dingiller arası mesafe değerinin 0,9 ile çarpımından daha büyük olması istenir. (Şekil 2.11)