• Sonuç bulunamadı

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BOLOGNA SÜRECİ BÖLÜM TANITIMI

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BOLOGNA SÜRECİ BÖLÜM TANITIMI"

Copied!
62
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

T.C.

BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ

MATEMATİK BÖLÜMÜ

BOLOGNA SÜRECİ BÖLÜM TANITIMI

(2)

Bölüm Hakkında:

Dört yıllık programın ilk iki yılında teorik olarak geniş bir çerçevede matematiğin temelleri aktarılmaktadır. Programın üçüncü ve dördüncü yıllarında matematiğin farklı anabilim dallarına ait pek çok seçmeli ders yer almaktadır.

Amaç:

Programın amacı öğrencilerine temel Matematik bilgilerini üst seviyede vererek, soyut düşünme ve Matematiksel analiz yapabilme yeteneğine sahip mezunlar veren bir bölüm olmaktır.

Hedef:

Matematik bölümünün temel hedefleri, derslerini üst düzeyde veren ve diğer bölüm öğrencilerine gerekli Matematiksel bilgileri sağlayan bir bölüm olmaktır.

Kazanılan Derece:

Program başarılı bir şekilde tamamlanıp, program yeterlilikleri sağlandığında Matematik Bilim alanında Lisans derecesine sahip olunur.

Kazanılan Derecenin Seviyesi :

Bu bölüm, yüksek öğretimde Matematik Bilimi alanında 240 AKTS(ECTS) kredilik birinci düzey (kademe) sistemine tabidir.

Kabul Koşulları:

Bölüme kayıt yaptırmak isteyen öğrenci, üniversitenin akademik ve yasal mevzuatı çerçevesinde ÖSYM tarafından belirlenen süreçleri tamamlamak / sınavları başarmış olmak zorundadır. Yurtiçi veya dışında eşdeğer programda öğrenimine başlamış bir öğrenci yatay geçiş için başvuru yapabilir. Öğrencilerin kabulü dönem başlamadan, her bir öğrencinin şartları ve başvuru yaptığı derece dikkate alınarak incelenir ve özel olarak değerlendirilir.

Üniversiteye giriş hakkında daha etraflı bilgi Kurum Tanıtım Kataloğu`nda mevcuttur.

Üniversite tarafından onaylanmış ve bir anlaşma ile sınırları belirlenmiş öğrenci değişim programları kapsamında yurtdışından gelen öğrenciler bölümde İngilizce olarak verilen dersleri alabilirler. Öğrenci Türkçe dil bilgisi yeterliliğine sahipse Ders Planı`nda belirtilen herhangi bir Türkçe derse kayıt yaptırabilir.

Önceki Öğrenmenin Tanınması:

(3)

programlarında alıp başarılı oldukları dersler, ders içerikleri ve kredi uyumlulukları bölüm kurulunca tartışıldıktan sonra, öğrenciler bu derslerden muaf tutulabilmektedir. Ayrıca programa yeni kayıt yaptıran öğrenciler, her yarıyıl başında yapılan İngilizce sınavda başarılı oldukları durumda bu dersten muaf tutulurlar.

Programın Tanımı:

Evrensel bir dil olarak Matematik; Biyoloji, Fizik, Kimya, Mühendislik bilimleri ve sosyal bilimler gibi alanlarda kullanılan, bilim ve teknolojinin önemli bir aracıdır. Matematik bölümü, matematiğin temel ilke ve kuramlarına hakim, analitik düşünebilme yeteneğine sahip, yaratıcı yaklaşımlarla sorunlara çözümler üretebilen, çağdaş bilim ve teknolojinin bir çok alanlarında matematik uygulamalarını benimsemiş, disiplinler arası yaklaşımıyla teorinin gerçek yaşamda nasıl uygulanabileceğini bilen mezunlar veren ve mezunlarına bu ilkeler doğrultusunda üniversitelerde ve çeşitli kamu ve özel sektör alanlarında çalışmalarını sağlayacak bilgi ve beceriyi kazandıran bir bölümdür.

Program Yeterlilikleri:

1. Temel Matematik materyallerini iyi bir şekilde kavramak ve yeni bilgileri anlayabilecek donanıma sahip olmak,

2. Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirebilmek, karşılaşılan problemleri analiz edebilmek, tartışmalar yapabilmek, kanıta ve araştırmalara dayalı çözümler geliştirebilmek,

3. Güncel Matematik problemlerine, farklı açılardan bakıp, doğru çözümler üretebilmek, 4. Matematik lisans konuları ile ilgili çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla

yürütebilecek yeterliliğe sahip olmak, 5. Soyut düşünme yeteneğini kullanabilmek,

6. Matematiksel düşünceyi gerçek yaşamda kullanabilmek,

7. Matematik bilimindeki gelişmeleri takip edebilmek ve meslektaşları ile iletişim kurabilmek,

8. Mesleki ve bilimsel etik değerlerine saygılı bir kişiliğe sahip olmak,

9. Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar ve bilişim teknolojisi araçlarını ve tekniklerini seçebilmek ve kullanabilmek,

10. Matematik bilgilerini farklı disiplinlerde uygulayabilmek,

11. Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme

bilincine sahip olmak.

(4)

BİLGİ:

Kuramsal Olgusal:

 Temel Matematik materyallerini iyi bir şekilde kavramak ve yeni bilgileri anlayabilecek donanıma sahip olmak,

BECERİLER:

Bilişsel, Uygulamalı:

 Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirebilmek, karşılaşılan problemleri analiz edebilmek, tartışmalar yapabilmek, kanıta ve araştırmalara dayalı çözümler geliştirebilmek,

 Güncel Matematik problemlerine, farklı açılardan bakıp, doğru çözümler üretebilmek,

 Matematik bilgilerini farklı disiplinlerde uygulayabilmek,

 Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olmak.

YETKİNLİKLER:

Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği:

 Matematik lisans konuları ile ilgili çalışmaları bağımsız olarak veya paydaşlarıyla yürütebilecek yeterliliğe sahip olmak,

 Soyut düşünme yeteneğini kullanabilmek, Öğrenme Yetkinliği:

 Soyut düşünme yeteneğini kullanabilmek,

 Matematiksel düşünceyi gerçek yaşamda kullanabilmek,

 Matematik bilimindeki gelişmeleri takip edebilmek ve meslektaşları ile iletişim kurabilmek,

 Matematik bilgilerini farklı disiplinlerde uygulayabilmek,

 Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olmak.

İletişim ve Sosyal Yetkinlik:

(5)

kurabilmek,

 Mesleki ve bilimsel etik değerlerine saygılı bir kişiliğe sahip olmak,

 Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olmak.

Alana Özgü Yetkinlik:

 Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar ve bilişim teknolojisi araçlarını ve tekniklerini seçebilmek ve kullanabilmek,

 Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirebilmek, karşılaşılan problemleri analiz edebilmek, tartışmalar yapabilmek, kanıta ve araştırmalara dayalı çözümler geliştirebilmek,

 Matematik bilgilerini farklı disiplinlerde uygulayabilmek,

 Soyut düşünme yeteneğini kullanabilmek.

Mezunların Mesleki Profili:

Mezunlarımız; Milli Eğitim Bakanlığına bağlı kurumlarda ve özel dershanelerde öğretmenlik yapabilirler; kamu kurumlarında, bankacılık, sigortacılık ve finans sektörlerinde, şirketlerin araştırma geliştirme ve bilgi teknolojileri bölümlerinde etkin pozisyonlarda çalışabilirler. Ayrıca yurtiçi ve yurtdışındaki üniversitelerin matematik bölümlerinde akademisyen olarak kariyerlerine devam etmeyi tercih edebilirler.

Üst Kademeye Geçiş:

Programı başarılı bir şekilde tamamlayan öğrenci Matematik alanında veya bu alandan öğrenci kabul eden diğer bilim dallarında yüksek lisans ve doktora programlarına başvuruda bulunabilir.

Sınav Değerlendirme Kuralları:

Sınav değerlendirme kuralları, ilgili dersin ders tanıtım ve uygulama formunda açıklanmıştır.

Lütfen geniş bilgi için Ders Planı bölümündeki ilgili derse bakınız.

Mezuniyet Koşulları:

Programda mevcut olan 240 AKTS karşılığı elde etmek ve derslerin tümünü başarıyla tamamlamak için 4.00 üzerinden en az 2.0 ağırlıklı not ortalamasına sahip olmak gerekir.

Eğitim Türü:

Program tam zamanlı olup eğitim dili Türkçedir.

(6)

Bölüm Başkanı:

Prof. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR Bölüm AKTS Koordinatörü:

Doç. Dr. Ali GÜVEN

Bölüm Erasmus Koordinatörü:

Doç. Dr. Sebahattin İKİKARDEŞ

(7)

FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ

2012-2013 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI DERS PLANI

1. SINIF 1. YARIYIL 1. SINIF 2. YARIYIL

DERS

KODU DERSİN ADI Kategori T U L K ECTS DERS

KODU DERSİN ADI Kategori T U L K ECTS

MAT1101 Analiz I Z 4 2 0 5 7 MAT1201 Analiz II Z 4 2 0 5 7

MAT1102 Soyut Matematik I Z 4 0 0 4 6 MAT1202 Soyut Matematik II Z 4 0 0 4 6

MAT1103 Analitik Geometri I Z 2 2 0 3 5 MAT1203 Analitik Geometri II Z 2 2 0 3 5

FİZ1105 Genel Fizik I Z 3 2 0 4 6 FİZ1205 Genel Fizik II Z 3 2 0 4 6

TOPLAM 13 6 0 16 TOPLAM 13 6 0 16

AIT1101

Atatürk İlkeleri ve İnkılap

Tarihi-I Z 2 0 0 2 2

AIT1201

Atatürk İlkeleri ve İnkılap

Tarihi-II Z 2 0 0 2 2

TDI1101 Türk Dili-I Z 2 0 0 2 2 TDI1201 Türk Dili-II Z 2 0 0 2 2

* Yabancı Dil-I Z 2 0 0 2 2 ** Yabancı Dil-II Z 2 0 0 2 2

GENEL TOPLAM 19 6 0 22 30 GENEL TOPLAM 19 6 0 22 30

2. SINIF 1. YARIYIL 2. SINIF 2. YARIYIL

DERS

KODU DERSİN ADI Kategori T U L K ECTS DERS

KODU DERSİN ADI Kategori T U L K ECTS

MAT2101 Analiz III Z 4 2 0 5 8 MAT2201 Analiz IV Z 4 2 0 5 8

MAT2102 Diferensiyel Denklemler I Z 2 2 0 3 4 MAT2202 Diferensiyel Denklemler II Z 2 2 0 3 4

MAT2103 Doğrusal Cebir I Z 4 2 0 5 8 MAT2203 Doğrusal Cebir II Z 4 2 0 5 8

MAT2107 Metrik Uzaylar I Z 4 0 0 4 7 MAT2206 Metrik Uzaylar II Z 4 0 0 4 7

MAT2109 İnternet Programlama I Z 2 2 0 3 3 MAT2209 İnternet Programlama II Z 2 2 0 3 3

TOPLAM 16 8 0 20 30 TOPLAM 16 8 0 20 30

3. SINIF 1. YARIYIL 3. SINIF 2. YARIYIL

DERS

KODU DERSİN ADI Kategori T U L K ECTS DERS

KODU DERSİN ADI Kategori T U L K ECTS

MAT3111 Kompleks Analiz I Z 4 0 0 4 6 MAT3211 Kompleks Analiz II Z 4 0 0 4 6

MAT3102 Genel Topolojiye Giriş I Z 4 0 0 4 6 MAT3202 Genel Topolojiye Giriş II Z 4 0 0 4 6

MAT3103 Soyut Cebir I Z 4 0 0 4 6 MAT3203 Soyut Cebir II Z 4 0 0 4 6

MAT3109 Diferensiyel Geometri I Z 4 0 0 4 6 MAT3209 Diferensiyel Geometri II Z 4 0 0 4 6 MAT3106 Matematiksel Modelleme I S 4 0 0 4 6 MAT3206 Matematiksel Modelleme II S 4 0 0 4 6 MAT3107 Pascal Programlama Dili I S 4 0 0 4 6 MAT3207 Pascal Programlama Dili II S 4 0 0 4 6

MAT3110 Nümerik Analiz I S 4 0 0 4 6 MAT3210 Nümerik Analiz II S 4 0 0 4 6

TOPLAM 20 0 0 20 30 TOPLAM 20 0 0 20 30

(8)

4. SINIF 1. YARIYIL 4. SINIF 2. YARIYIL DERS

KODU DERSİN ADI Kategori T U L K ECTS DERS

KODU DERSİN ADI Kategori T U L K ECTS MAT4101 Fonksiyonel Analize Giriş I Z 4 0 0 4 6 MAT4201 Fonksiyonel Analize Giriş II Z 4 0 0 4 6 MAT4103 Ölçü ve İntegral S 4 0 0 4 6 MAT4202 Kısmi Türevli Diferensiyel

Denklemler S 4 0 0 4 6

MAT4104 Geometri S 4 0 0 4 6 MAT4204 Fourier Analizi S 4 0 0 4 6

MAT4105 Elemanter Sayı Kuramı S 4 0 0 4 6 MAT4205 Soyut Cebir III S 4 0 0 4 6

MAT4106 Analitik Fonksiyonlar S 4 0 0 4 6 MAT4206 Diferensiyel Denklemlerin

Nümerik Çözümleri S 4 0 0 4 6

MAT4107 Kompleks Analizden

Seçmeli Konular S 4 0 0 4 6 MAT4207 Kontrol Teori ve

Uygulamaları II S 4 0 0 4 6

MAT4109 Kontrol Teori ve

Uygulamaları I S 4 0 0 4 6 MAT4208 Diferensiyellenebilir

Manifoldlara Giriş S 4 0 0 4 6

MAT4111 Olasılık S 4 0 0 4 6 MAT4209 Riemann Yüzeylerine Giriş S 4 0 0 4 6

MAT4113 Matematik Tarihi I S 4 0 0 4 6 MAT4211 Reel Analize Giriş S 4 0 0 4 6

MAT4212 İstatistik S 4 0 0 4 6

MAT4213 Matematik Tarihi II S 4 0 0 4 6

TOPLAM 20 0 0 20 30 TOPLAM 20 0 0 20 30

*YDI1101 Yabancı Dil (İngilizce)-I **YDI1201 Yabancı Dil (İngilizce)-II

*YDA1101 Yabancı Dil (Almanca)-I

**YDA120

1 Yabancı Dil (Almanca)-II

*YDF1101 Yabancı Dil (Fransızca)-I **YDF1201 Yabancı Dil (Fransızca)-II

KATEGORİ :

Z Zorunlu

S Seçmeli

NOT:

1) Daha önceki senelerde açılan ve ders planından kaldırılan MAT 2106 Lineer Programlama I, MAT 2208 Lineer Programlama II ,

MAT 2105 Algoritmalar ve Programlama, MAT 2205 C Programlama Dili, MAT4102 Diferansiyel Geometri I, MAT 4203 Diferansiyel Geometri II, MAT 4110 İdealler, Varyeteler ve Algoritmalar, MAT 4210 Hesapsal Cebirsel Geometriye Giriş derslerini alıp kalanlar ve devam şartını yerine getirenler bu derslerin sadece sınavlarına gireceklerdir.

2) Seçmeli dersin açılabilmesi için en az 10 öğrencinin belli bir dersi seçmesi gerekir.

3) MAT4113 Matematik Tarihi I ve MAT4213 Matematik Tarihi II seçmeli dersleri 2012-2013 Eğitim-Öğretim yılından itibaren ders planına eklenmiştir.

(9)

Program Çıktılarını Öğrenme Çıktıları İlişkilendirme Tablosu

Ders PÇ1 PÇ2 PÇ3 PÇ4 PÇ5 PÇ6 PÇ7 PÇ8 PÇ9 PÇ10 PÇ11

Analiz I

5 5 4 5 5 4 5 5 2 4 4

Soyut Matematik I

4 2 2 3 5 5 2 3

Analitik Geometri I

5 4 4 5 4 4 3 3 3 4 3

Genel Fizik I

3 2 1 1 2

Analiz II

5 5 4 5 5 4 5 5 2 4 5

Soyut Matematik II

5 5 5 5

Analitik Geometri II

4 4 4 5 5 4 3 3 3 4 3

Genel Fizik II

3 2 1 1 2

Analiz III

5 5 4 5 5 3 3 3 1 3 5

Diferansiyel Denklemler I

4 5 5 3 4 5 2 3 2 5 3

Doğrusal Cebir I

5 4 2 3 3 3 3 4 1 5 3

Metrik Uzaylar I

4 5 5 4 5 4 3 1 1 5 3

İnternet Programlama I

4

Analiz IV

5 3 4 5 5 3 3 3 1 5 5

Diferansiyel Denklemler II

4 5 5 3 4 5 2 3 2 5 3

Doğrusal Cebir II

5 4 3 3 4 2 3 4 2 4 2

Metrik Uzaylar II

5 5 5 3 5 5 1 1 1 5 1

İnternet Programlama II

4

Kompleks Analiz I

4 5 4 3 5 3 3 3 3 4 3

Genel Topolojiye Giriş I

4 5 5 4 5 4 1 1 1 4 1

Soyut Cebir I

5 4 3 4 3 2 3 3 1 4 2

Diferensiyel Geometri I

4 5 2 2 5 2 3 2 3 2 4

Matematiksel Modelleme I

4 5 5 5 5 5 4 5 4 5 5

Pascal Programlama Dili I

3 3 4 5 5 5 4 5 5 5 5

Nümerik Analiz I

4 5 5 4 4 4 4 4 3 5 3

Kompleks Analiz II

5 5 4 4 5 3 3 5 3 3 3

Genel Topolojiye Giriş II

4 5 5 3 5 4 1 1 1 5 3

Soyut Cebir II

5 4 3 4 3 1 3 3 1 3 3

Diferensiyel Geometri II

4 5 2 2 5 2 3 2 3 2 2

(10)

Pascal Programlama Dili II

3 3 4 5 5 5 5 5 5 5 5

Nümerik Analiz II

4 5 4 4 4 5 4 4 3 5 3

Fonksiyonel Analize Giriş I

5 5 4 5 5 3 3 4 1 2 5

Ölçü ve İntegral

5 4 3 4 5 3 3 3 3 4 3

Geometri

4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3

Elemanter Sayı Kuramı

4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3

Analitik Fonksiyonlar

5 5 4 5 5 4 4 5

Kompleks Analizden Seçmeli Konular

5 5 5 5 5 4 5 5 2 4 4

Kontrol Teori ve Uygulamaları I

4 4 4 3 4 5 2 3 2 5 4

Olasılık

5 4 4 5 5 4 4 4 3 5 3

Matematik Tarihi I

5 5 5 5 5 5 5

Fonksiyonel Analize Giriş II

5 5 4 5 5 3 4 4 1 3 5

Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler

4 4 4 3 4 5 2 2 1 5 3

Fourier Analizi

5 5 4 5 4 3 4 4 1 5 5

Soyut Cebir III

5 5 5 5 5 4 4 3 3 5 4

Diferensiyel Denklemlerin Nümerik

Çözümleri

4 5 4 5 5 5 5 5 3 5 5

Kontrol Teori ve Uygulamaları II

4 4 4 3 3 5 2 2 2 5 4

Diferensiyellenebilir Manifoldlara

Giriş

4 5 2 2 5 2 3 2 3 2 3

Riemann Yüzeylerine Giriş

5 5 4 4 5 3 3 5 3 2 4

Reel Analize Giriş

5 4 4 5 4 2 3 4 1 2 5

İstatistik

5 4 4 5 4 4 4 4 3 5 3

Matematik Tarihi II

5 5 5 5 5 5 5 5

(11)

Dersin Adı : Analiz I Kodu : MAT1101 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik

Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler

Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan Çalışması

Ödev Diğer Toplam T+U+L=

Kredi

AKTS Kredisi

56 28 0 0 0 96 180 5 6

Yarıyılı 1 Dili Türkçe

Dersin Türü Temel Alan Dersi

Alan Dersi

Teknik

Seçmeli Sosyal

Seçmeli Dersin Amacı Öğrenciye limit, süreklilik, türev kavramlarını ve uygulamalarını öğretmek.

Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler

 Reel sayı dizilerinin yakınsaklığı ile ilgili temel özellileri ve teoremleri ifade edebilme,

 Bir fonksiyonun limiti ve sürekliliği kavramlarını çeşitli problemlere uygulayabilme,

 Bir fonksiyonun türevi kavramını ve türev alma yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme,

 Rolle ve ortalama değer teoremlerini ve L’Hospital kuralını ifade edebilme,

 Türev kavramından yararlanarak bir fonksiyonun grafiğini çizebilme, Ders Kitabı

ve/veya Kaynaklar

1) D. Brannan, A First Course in Mathematical Analysis, Cambridge University Press, 2006.

2) R. G. Bartle and D. R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, John Wiley & Sons, 2000.

3) M. Balcı, Analiz I, Balcı Yayınları, Ankara, 2003.

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%) Varsa (X)

olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar

Kısa Sınavlar Dönem İçi

Kontroller

Ödevler Ara Teslim

Dönem Ödevi (proje,

rapor, vb) Sözlü Sınav

Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı

Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer

Diğer

Hafta Konular 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Reel Sayılar Eşitsizlikler

Fonksiyon Kavramı, Bazı Özel Fonksiyonlar, Hiperbolik ve Ters Hiperbolik Fonksiyonlar Diziler ve Limitleri

Fonksiyonların limiti, Limit teoremleri Sürekli fonksiyonlar

Sürekli fonksiyonların özellikleri, düzgün süreklilik Türev Kavramı

Logaritma ve Üstel Fonksiyonun Türevi, Hiperbolik Fonksiyonların Türevi

Parametrik Olarak Verilen Fonksiyonların ve Kapalı Fonksiyonların Türevi, Yüksek Mertebeden Türevler

Türevin geometrik yorumu , türevle ilgili teoremler Türevin Uygulamaları, Maksimum ve Minimum

Lineer Yaklaşım ve Diferansiyel, Genelleştirilmiş Ortalama Değer Teoremi Asimptotlar, Bir Fonksiyonun Grafiğinin çizimi

Sorumlu Öğretim

Elemanları Yrd. Doç. Dr. Burçin Oktay Elektronik Posta burcin@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/

(12)

Dersin Adı : Soyut Matematik I

Kodu : MAT1102

Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik

Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler

Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan Çalışması

Ödev Diğer Toplam T+U+L=

Kredi

AKTS Kredisi

56 0 0 0 50 44 150 4 5

Yarıyılı 1 Dili Türkçe

Dersin Türü Temel Alan Dersi

Alan Dersi

Teknik

Seçmeli Sosyal

Seçmeli Dersin Amacı Aksiyomatik yaklaşım, ispat teknikleri ve matematiksel sistemleri öğretmek.

Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler

 Matematiksel ispat metotlarını uygulayabilme,

 Kümeler teorisinin temel özelliklerini ifade edebilme,

 Fonksiyonların temel özelliklerini ifade edebilme,

 Kısmen sıralı, iyi sıralı ve tam sıralı küme kavramlarını tanımlayabilme,

 Grup, halka, cisim gibi cebirsel yapıları tanımlayabilme, Ders Kitabı

ve/veya Kaynaklar

1) Ş. Alpay, H.İ.Karakaş, “Number Systems and Algebraic Structures”, Matematik Vakfı Yayın No:7, (1996).

2) R. Grimaldi, “Discrete and Combinatorial Mathematics-An Applied Introduction”, Addison-Wesley, (2004).

3) K. Rosen, “Discrete Mathematics and Its Applications”, McGraw-Hill Higher Education, (2006).

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması

Varsa (X) olarak

işaretleyiniz Yüzde (%)

Varsa (X) olarak

işaretleyiniz Yüzde (%) Yarıyıl İçi Sınavlar X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar

Kısa Sınavlar X 10 Dönem İçi

Kontroller

Ödevler Ara Teslim

Dönem Ödevi (proje,

rapor, vb) Sözlü Sınav

Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı

Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer

Hafta Konular 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Sembolik Mantık; Önermeler, Niceleyiciler Matematiksel İspat Metotları

Kümeler Teorisi Bağıntılar ve Özellikleri Fonksiyonlar

Denklik Bağıntıları, Denklik Sınıfları Kısmen Sıralı, Tam Sıralı, İyi-sıralı Kümeler İkili İşlemler

Latisler, Boole Cebiri Cebirsel Yapılar: Gruplar

Grup Homomorfizmaları ve İzomorfizmaları Halkalar

Tamlık Bölgesi ve Cisim İdealler, Halka Homomorfizması Sorumlu Öğretim

Elemanları Doç. Dr. Sebahattin İkikardeş Elektronik Posta skardes@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/

(13)

Dersin Adı : Analitik Geometri I

Kodu : MAT1103

Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik

Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler

Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan Çalışması

Ödev Diğer Toplam T+U+L=

Kredi

AKTS Kredisi

28 28 0 0 0 94 150 3 5

Yarıyılı 1 Dili Türkçe

Dersin Türü Temel Alan Dersi

Alan Dersi

Teknik

Seçmeli Sosyal

Seçmeli

Dersin Amacı Düzlemde doğru ve konik ile düzlemde ve uzayda vektör kavramlarını ve uygulamalarını öğretmektir.

Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler

 Düzlemde doğru kavramını tanımlayabilme,

 Bir noktanın bir doğruya uzaklığı, iki doğru arasındaki açı, doğru demeti ve bir doğrunun bir doğruya göre simetriğini tanımlayabilme,

 Koniklerin genel özelliklerini ifade edebilme ve uygulayabilme,

 Düzlemde ve uzayda vektörlerin genel özelliklerini ifade edebilme,

 Eksenlerin döndürülmesi kavramını ifade edebilme.

Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar

1) M. Balcı, Analitik Geometri, Balcı Yayınları, Ankara, 2007.

2) A.Sabuncuoğlu, Analitik Geometri, Nobel yayın dağıtım, 2007

3) H.H. Hacısalihoğlu, 2 ve 3 boyutlu uzaylarda Analitik Geometri, Hacısalihoğlu yayıncılık, Ankara 2005

4) R. Kaya, Analitik Geometri, Seçkin Yayıncılık, 2007.

5) I.Vaisman, Analytical Geometry, World Scientific, 1998.

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması

Varsa (X) olarak

işaretleyiniz Yüzde (%)

Varsa (X) olarak

işaretleyiniz Yüzde (%)

Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar

Kısa Sınavlar Dönem İçi

Kontroller

Ödevler Ara Teslim

Dönem Ödevi (proje,

rapor, vb) Sözlü Sınav

Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı

Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer

Diğer

Hafta Konular

1 Düzlemde vektörler, iç çarpım, lineer bağımsızlık ve baz kavramları

2 Düzlemde doğrular, doğru denklemleri, paralel ve dik doğrular, bir noktanın bir doğru üzerine dik izdüşümü

3 Bir noktanın bir doğruya uzaklığı, iki doğru arasındaki açı, doğru demeti, bir doğrunun bir doğruya göre simetriği

4 Düzlemde eğriler, kutupsal koordinatlar, eğrilerin parametrik denklemleri 5 Koniklerin genel tanımı, çemberin analitik incelenmesi

6 Elipsin analitik incelenmesi 7 Hiperbolün analitik incelenmesi 8 Parabolün analitik incelenmesi

9 Düzlemde koordinat dönüşümleri, noktaların ötelenmesi, eksenlerin ötelenmesi, 10 Dönme fonksiyonu , Eksenlerin döndürülmesi

11 Genel ikinci derece denklemleri

12 Uzayda kartezyen koordinatlar, uzayda vektörler, dik ve paralel vektörler 13 Vektörlerin vektörel çarpımı, karma çarpım, matrisler

14 Determinantlar ve lineer denklem sistemleri Sorumlu Öğretim

Elemanları Doç. Dr. Bengü BAYRAM Elektronik Posta benguk@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/

(14)

Dersin Adı : Genel Fizik I Kodu : FİZ1105 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik

Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler

Teori Uygulama Laboratuar Proje/Alan Çalışması

Ödev Diğer Toplam Kredi AKTS

Kredisi

42 28 0 0 60 50 180 4 6

Yarıyılı 1 Dili Türkçe

Dersin Türü

Temel Alan Dersi

Alan Dersi

Teknik Seçmeli

Sosyal Seçmeli

Dersin Amacı Mekanik ve dinamik ile ilgili temel kavramları ve bu kavramların mühendislikteki uygulamalarını öğretmek.

Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler

 Tek ve çok boyutlu hareketin temel prensiplerini ifade edebilme,

 Parçacık dinamiğinin temel kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme,

 İş ve Enerji kavramlarını tanımlayabilme,

 Çizgisel ve Açısal momentumun temel kavramlarını tanımlayabilme,

 Dönme kinematiğinin temel kavramlarını tanımlayabilme,

 Titreşim hareketinin temel prensiplerini ifade edebilme.

Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar

1) R.A. Serway, R.C. Beichner, J.W. Jevett, Fen ve Mühendislik için Fizik 1, Palme Yayıncılık,2007.

2) C. Yalçın, Temel Fizik, Arkadaş Yayınları, 2003.

3) C. Yalçın, E. Apaydın, Fiziğin Temelleri I, Arkadaş Yayınları.

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması

Varsa (X) olarak

işaretleyiniz Yüzde (%)

Varsa (X) olarak

işaretleyiniz Yüzde (%)

Yarıyıl İçi

Sınavlar X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar

Kısa Sınavlar Dönem İçi

Kontroller

Ödevler X 10 Ara Teslim

Dönem Ödevi (proje, rapor, vb)

Sözlü Sınav

Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı

Yarıyıl Sonu

Sınavı X 60 Diğer

Diğer

Hafta Konular 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Ölçümler, Vektörler

Bir boyutta hareket, düzlemde hareket Bir boyutta hareket, düzlemde hareket Katı cisimlerin dengesi

Katı cisimlerin dengesi Parçacık Dinamiği

İş ve Enerji, Yerçekimi, Enerjinin Korunumu İş ve Enerji, Yerçekimi, Enerjinin Korunumu Çizgisel Momentumun Korunumu, Çarpışmalar

Dönme Kinematiği, Dönme Dinamiği ve Açısal Momentumun Korunumu Dönme Kinematiği, Dönme Dinamiği ve Açısal Momentumun Korunumu Titreşimler

Titreşimler

Akışkanlar Mekaniği Sorumlu

Öğretim Elemanları

Yrd. Doç. Dr. Gülay İnlek Elektronik

Posta inlek@balikesir.edu.tr

Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/

(15)

Dersin Adı : Analiz II Kodu : MAT1201 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik

Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler

Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan Çalışması

Ödev Diğer Toplam T+U+L=

Kredi

AKTS Kredisi

56 28 0 0 0 126 210 5 7

Yarıyılı 2 Dili Türkçe

Dersin Türü Temel Alan Dersi

Alan Dersi

Teknik

Seçmeli Sosyal

Seçmeli

Dersin Amacı İntegral kavramını, integrasyon tekniklerini, integralin uygulamalarını, seri ve kuvvet serisi kavramlarını öğretmek.

Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler

 İntegral hesabının temel teoremini ifade edebilme ve uygulayabilme,

 Temel integrasyon tekniklerini uygulayabilme,

 İki eğri arasındaki alan, yüzey alanı, yay uzunluğu ve dönel yüzeylerin hacimlerini integral yardımı ile hesaplayabilme,

 Reel sayı serilerinin yakınsaklık kriterlerini uygulayabilme,

 Fonksiyonları Taylor ve McLaurin serisine açabilme.

Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar

1) D. Brannan, A First Course in Mathematical Analysis, Cambridge University Press, 2006.

2) R. G. Bartle and D. R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, John Wiley & Sons, 2000.

3) M. Balcı, Analiz I, Balcı Yayınları, Ankara, 2003.

4) M. Balcı, Analiz II, Balcı Yayınları, Ankara, 2003.

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar

Kısa Sınavlar Dönem İçi

Kontroller

Ödevler Ara Teslim

Dönem Ödevi (proje,

rapor, vb) Sözlü Sınav

Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı

Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer

Diğer

Hafta Konular 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Belirsiz İntegral, İntegral Alma Yöntemleri

Değişken Değiştirme ve Kısmi İntegrasyon Yöntemleri Rasyonel Fonksiyonların İntegrasyonu

İrrasyonel Fonksiyonların İntegrasyonu Bir eğri altındaki Alan ve Belirli İntegral Belirli İntegralin Özellikleri

İntegral hesabin temel teoremleri

Belirli İntegralin Uygulamaları, Alan Hesabı Yay Uzunluğu Hesabı

Dönel Yüzeylerin Alanı, Dönel Yüzeylerin Hacmi Kutupsal Koordinatlar

Seriler , pozitif Terimli Seriler Kuvvet Serileri

Fonksiyonların Kuvvet Serileri ile Temsili, Taylor ve Maclaurin Serileri Sorumlu Öğretim

Elemanları Yrd. Doç. Dr. Burçin Oktay Elektronik Posta burcin@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/

(16)

Dersin Adı : Soyut Matematik II

Kodu : MAT1202

Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik

Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler

Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan Çalışması

Ödev Diğer Toplam T+U+L=

Kredi

AKTS Kredisi

56 0 0 0 70 54 180 4 6

Yarıyılı 2 Dili Türkçe

Dersin Türü Temel Alan Dersi

Alan Dersi

Teknik

Seçmeli Sosyal

Seçmeli Dersin Amacı Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve reel sayıların inşasını öğretmek.

Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler

 Peano aksiyomlarını ifade edebilme,

 Doğal sayıların temel özelliklerini ifade edebilme,

 Sonlu, sonsuz ve sayılabilir küme kavramlarını tanımlayabilme,

 Tamsayıların temel özelliklerini ifade edebilme,

 Rasyonel sayıların temel özelliklerini ifade edebilme,

 Reel sayıların temel özelliklerini ifade edebilme, Ders Kitabı

ve/veya Kaynaklar

1) Ş. Alpay, H.İ.Karakaş, Number Systems and Algebraic Structures, Matematik Vakfı Yayın No:7, (1996).

2) R. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics, Addison-Wesley, (2004).

3) K. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw-Hill Higher Education, (2006).

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%) Yarıyıl İçi Sınavlar X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar

Kısa Sınavlar X 10 Dönem İçi

Kontroller

Ödevler Ara Teslim

Dönem Ödevi (proje,

rapor, vb) Sözlü Sınav

Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı

Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer Diğer

Hafta Konular 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Doğal Sayılar , Peano Aksiyomları Doğal Sayıların Özellikleri

Sonlu ve Sonsuz Kümeler, Sayılabilir Kümeler Tamsayılar ın Kuruluşu ve Özellikleri Bölünebilirlik, Bölme Algoritması, EBOB Öklid Algoritması

Asal Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayrılma Aritmetiğin Temel Teoremi

Kongrüans Bağıntısı Kongrüans Denklemleri Rasyonel Sayılar ve Özellikleri Reel Sayılar ve Özellikleri Çizit Kavramı

Ağaç Yapıları Sorumlu Öğretim

Elemanları Doç. Dr. Sebahattin İkikardeş Elektronik Posta skardes@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/

(17)

Dersin Adı : Analitik Geometri II

Kodu : MAT1203

Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik

Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler

Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan Çalışması

Ödev Diğer Toplam T+U+L=

Kredi

AKTS Kredisi

28 28 0 0 0 94 150 3 5

Yarıyılı 2 Dili Türkçe

Dersin Türü Temel Alan Dersi

Alan Dersi

Teknik

Seçmeli Sosyal

Seçmeli Dersin Amacı Uzayda doğru, düzlem, yüzey ve hiperyüzey kavramlarını ve uygulamalarını öğretmektir.

Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler

 Uzayda doğru ve düzlem kavramlarını tanımlayabilme,

 Küre, silindir, koni, dönel yüzey ve kuadrik yüzeylerin temel özelliklerini ifade edebilme,

 Silindirik koordinat, küresel koordinat ve kutupsal koordinat kavramlarını tanımlayabilme,

 Rn uzayında nokta ve vektör kavramlarını tanımlayabilme,

 Rn uzayında eğri, hiperdüzlem ve hiperyüzey kavramlarını tanımlayabilme.

Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar

1) Balcı, M., Analitik Geometri, Balcı Yayınları, Ankara, 2007.

2) Sabuncuoğlu, A., Analitik Geometri, Nobel yayın dağıtım, 2007

3) Hacısalihoğlu, H. H., 2 ve 3 boyutlu uzaylarda Analitik Geometri, Hacısalihoğlu yayıncılık, Ankara 2005

4) Kaya R., Analitik Geometri, Seçkin Yayıncılık, 2007.

5) Vaisman, I., Analytical Geometry, World Scientific, 1998.

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar

Kısa Sınavlar Dönem İçi

Kontroller

Ödevler Ara Teslim

Dönem Ödevi (proje,

rapor, vb) Sözlü Sınav

Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı

Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer

Diğer

Hafta Konular

1 Uzayda doğru denklemi, paralel ve dik doğrular, iki doğru arasındaki açı, bir noktanın bir doğruya olan uzaklığı.

2 İki doğrunun kesim noktası, aykırı iki doğru arasındaki uzaklık.

3 Düzlem denklemi, verilen bir noktadan geçen ve verilen bir doğruya dik olan düzlemin

denklemi,verilen bir noktadan geçen ve verilen iki doğruya paralel olan düzlemin denklemi, üç noktası verilen düzlemin denklemi.

4 Düzlemlerin birbirlerine göre durumları, kesişen iki düzlemin arakesit doğrusunun denklemi, bir doğru ile bir düzlemin birbirlerine göre durumları.

5 Yüzey tanımı, küre yüzeyi.

6 Silindir yüzeyi.

7 Koni yüzeyi.

8 Dönel yüzeyler.

9 Kuadrik yüzeyler.

10 Uzayda öteleme ve dönmeler.

11 Uzayda eğriler, helisler, yüzeylerin arakesit eğrileri.

12 Silindirik koordinatlar, küresel koordinatlar, kutupsal koordinatlar.

13 n-boyutlu uzayda analitik geometri, Rn de nokta, vektör kavramları.

14 Rn de hiperdüzlem ve Rn de hiperyüzeyler.

Sorumlu Öğretim

Elemanları Doç. Dr. Bengü BAYRAM Elektronik Posta benguk@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/

(18)

Dersin Adı : Genel Fizik II Kodu : FİZ 1205 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik

Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler

Teori Uygulama Laboratuar Proje/Alan Çalışması

Ödev Diğer Toplam Kredi AKTS

Kredisi

42 28 0 0 60 50 180 4 6

Yarıyılı 2 Dili Türkçe

Dersin Türü

Temel Alan Dersi

Alan Dersi

Teknik Seçmeli

Sosyal Seçmeli

Dersin Amacı Elektromanyetizma ile ilgili temel kavramları ve bu kavramların mühendislikteki uygulamalarını öğretmek.

Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler

 Elektrik yükü, elektrik alan kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme,

 Sığaç ve Dielektrikler temel kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme,

 Elektrik akımı kavramını tanımlayabilme ve elektrik devrelerine uygulayabilme,

 Maddenin manyetik özelliklerini ifade edebilme,

 Elektrik ve manyetizma kavramlarını ifade edebilme.

Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar

1) R.A. Serway, R.C. Beichner, J.W. Jevett, Fen ve Mühendislik için Fizik II, Palme Yayıncılık, 2007.

2) C. Yalçın, Temel Fizik, Arkadaş Yayınları, 2003.

3) C. Yalçın, E. Apaydın, Fiziğin Temelleri II, Arkadaş Yayınları.

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%) Yarıyıl İçi

Sınavlar X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar

Kısa Sınavlar Dönem İçi

Kontroller

Ödevler X 10 Ara Teslim

Dönem Ödevi (proje, rapor, vb)

Sözlü Sınav

Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı

Yarıyıl Sonu

Sınavı X 60 Diğer

Diğer

Hafta Konular 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Elektrik Yükü ve Madde Elektrik Yükü ve Madde Elektrik Alan, Gauss Yasası Elektrik Potansiyel Elektrik Potansiyel Sığaçlar ve Dielektrikler Elektrik Akımı ve Direnç Elektromotor Kuvvet ve Devreler Manyetik Alan

Amper Yasası, Faraday Yasası, İndüksiyon Amper Yasası, Faraday Yasası, İndüksiyon Maddenin Manyetik Özellikleri

Elektromanyetik Titreşimler Elektromanyetik Dalgalar Sorumlu

Öğretim Elemanları

Yrd. Doç. Dr. Gülay İnlek Elektronik

Posta inlek@balikesir.edu.tr

Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/

(19)

Dersin Adı : Analiz III

Kodu : MAT2101

Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik

Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler

Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan

Çalışması Ödev Diğer Toplam Kredi AKTS Kredisi

56 28 0 0 0 156 240 5 8

Yarıyılı Güz Dili Türkçe

Dersin Türü Temel Alan Dersi

Alan Dersi

Teknik

Seçmeli Sosyal

Seçmeli Dersin Amacı Euclid uzayında matematiksel analizin temel kavram ve teoremlerini öğretmek.

Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler

 N-boyutlu Euclid uzayını bir metrik uzay ve normlu uzay olarak ifade edebilme,

 Bir kümenin içi, sınırı, kapanışı ve yığılma noktalarını bulabilme,

 Kompakt küme ve bağlantılı küme kavramlarını ifade edebilme,

 Bolzano-Weiertrass, Heine-Borel, maximum-minimum ve ara değer teoremlerini ifade edebilme,

 Fonksiyon dizi ve serilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığını ifade edebilme.

Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar

1) J.E. Marsden, M.J. Hoffman, Elementary Classical Analysis, 2nd ed.,W. H. Freeman and Company 1993.

2) W. R. Wade, An Introduction to Analysis, 3rd ed., Pearson Education Inc., 2004.

3) M. O. Searcoid, Metric Spaces, Springer-Verlag, 2007.

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%) Varsa (X)

olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar

Kısa Sınavlar Dönem İçi

Kontroller

Ödevler Ara Teslim

Dönem Ödevi (proje,

rapor, vb) Sözlü Sınav

Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı

Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer

Diğer

Hafta Konular 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

N-boyutlu Euclid uzayı,

Metrik uzaylar, normlu uzaylar ve iç çarpım uzayları,

Açık kümeler, kapalı kümeler, bir kümenin içi, yığılma noktaları, kapanışı ve sınırı, Diziler,

Tamlık, Seriler,

Fonksiyonların limiti ve sürekliliği, Düzgün süreklilik Kompakt kümeler,

Kompakt kümeler üzerinde sürekli fonksiyonlar

Bağlantılı kümeler, bağlantılı kümeler üzerinde sürekli fonksiyonlar, Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı,

Fonksiyon serilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı, Weierstrass M testi, Fonksiyon serilerinin integrallenmesi ve türevlenmesi,

Sürekli fonksiyonların uzayı.

Sorumlu Öğretim

Elemanları Doç. Dr. Ali GÜVEN Elektronik Posta ag_guven@yahoo.com

Web Adresi

http://matematik

.balikesir.edu.tr

(20)

Dersin Adı : Diferansiyel Denklemler I Kodu : MAT2102 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik

Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler

Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan Çalışması

Ödev Diğer Toplam T+U+L=

Kredi

AKTS Kredisi

28 28 0 0 0 64 120 3 4

Yarıyılı 3 Dili Türkçe

Dersin Türü Temel Alan Dersi

Alan Dersi

Teknik

Seçmeli Sosyal

Seçmeli

Dersin Amacı Diferansiyel denklemlerin çözümlerinin varlık ve teklik koşullarını, diferansiyel denklem tiplerini ve çözüm yöntemlerini öğretmek.

Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler

 Bir diferansiyel denklemin çözümünün varlığını ve tekliğini belirleyebilme,

 Verilen bir diferansiyel denklemin türünü belirleyebilme,

 Birinci Mertebeden Bir Dereceli Diferansiyel Denklemlerin genel ve özel çözümlerini bulabilme,

 Birinci Mertebeden Yüksek Dereceli Diferansiyel Denklemlerin genel ve özel çözümlerini bulabilme,

 Tekil çözüm, zarf, yörünge, p-diskriminat ve c-diskriminant kavramlarını ifade edebilme.

Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar

1) E. Hasanov, G. Uzgören, A. Büyükaksoy, Diferansiyel Denklemler Teorisi, Papatya, 2002.

2) M. Aydın, B. Kuryel, G. Gündüz, G. Oturanç, Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Fakülteler Barış Yayınları, 2001.

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması

Varsa (X) olarak

işaretleyiniz Yüzde (%)

Varsa (X) olarak

işaretleyiniz Yüzde (%)

Yarıyıl İçi Sınavlar X %40 Yarıyıl İçi Sınavlar

Kısa Sınavlar Dönem İçi

Kontroller

Ödevler Ara Teslim

Dönem Ödevi (proje,

rapor, vb) Sözlü Sınav

Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı

Yarıyıl Sonu Sınavı X %60 Diğer

Diğer

Hafta Konular

1 Diferansiyel Denklemlerin Tanımları, Diferansiyel Denklemlerde Mertebe ve Derece 2 Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri, Çözüm Türleri

3 Genel Çözümü Bilinen Diferansiyel Denklemin Bulunması 4 Başlangıç Sınır-Değer Problemleri

5 Çözümlerin Varlığı ve Tekliği

6 Birinci Mertebe Birinci Derece Diferansiyel Denklemlerin Çözümü, Değişkenlerine Ayrılabilen Diferansiyel Denklemler

7 Homojen Diferansiyel Denklemler

8 Homojen Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler 9 Tam Diferansiyel Denklemler

10 Tam Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler 11 Lineer Diferansiyel Denklemler

12 Bernoulli Diferansiyel Denklemi 13 Riccati Diferansiyel Denklemi

14 Yörüngeler, Zarflar, y ve x için Çözülebilen Denklemler Sorumlu Öğretim

Elemanları Yrd. Doç. Dr. Fırat EVİRGEN Elektronik Posta fevirgen@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/

(21)

Dersin Adı :

Doğrusal Cebir I Kodu :

MAT2103

Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik

Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler

Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan Çalışması

Ödev Diğer Toplam T+U+L=

Kredi

AKTS Kredisi

56 28 0 0 0 156 240 5 8

Yarıyılı 3 Dili Türkçe

Dersin Türü Temel Alan Dersi

Alan Dersi

Teknik

Seçmeli Sosyal

Seçmeli

Dersin Amacı Vektör uzayları, lineer dönüşümler, matrisler ve iç çarpım uzayları ile ilgili temel tanım ve teoremleri öğretmek.

Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler

 Vektör uzayı kavramını tanımlayabilme ve sonlu boyutlu vektör uzaylarının özelliklerini ifade edebilme,

 Vektör uzayları ile ilgili temel teoremleri ispatlayabilme,

 Verilen bir fonksiyonun lineer dönüşüm olup olmadığına kanıtlayabilme,

 Bir lineer dönüşümü matris formunda yazabilme ve 1-1, örten ve izomorfizma olup olmadığını gösterebilme,

 Matris işlemlerini yapabilme,

 Matrisleri kullanarak lineer denklem sistemlerini çözebilme,

 İç çarpım uzaylarının özelliklerini tanımlayabilme,

 Gram-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi ile bir ortogonal taban inşa edebilme.

Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar

1) C. Koç, Topics in Linear Algebra, METU, (1996).

2) G. Güngöroğlu ve A. Harmancı, Lineer Cebir Dersleri, Ankara, (2000).

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması

Varsa (X) olarak

işaretleyiniz Yüzde (%)

Varsa (X) olarak

işaretleyiniz Yüzde (%)

Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar

Kısa Sınavlar Dönem İçi

Kontroller

Ödevler Ara Teslim

Dönem Ödevi (proje,

rapor, vb) Sözlü Sınav

Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı

Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer

Diğer

Hafta Konular

1 Vektör uzayları, alt vektör uzayları 2 Lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık 3 Bir vektör uzayının boyutu

4 Alt vektör uzaylarının toplamı

5 Lineer dönüşümler, bir lineer dönüşümün rankı

6 Matrisler

7 Lineer dönüşümlerle matrisler arasındaki ilişki 8 Bir matrisin rankı

9 Matrislerin satırca denkliği 10 Lineer denklem sistemleri 11 İç çarpım uzayları 12 Lineer izometri 13 Ortogonal tümleyen

14 Gram-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi Sorumlu Öğretim

Elemanları Doç. Dr. Fırat ATEŞ Elektronik Posta firat@balikesir.edu.tr

Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/

(22)

Dersin Adı : Metrik Uzaylar I

Kodu : MAT2107

Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik

Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler

Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan Çalışması

Ödev Diğer Toplam T+U+L=

Kredi

AKTS Kredisi

56 0 0 0 0 154 210 4 7

Yarıyılı 3 Dili Türkçe

Dersin Türü Temel Alan Dersi

Alan Dersi

Teknik

Seçmeli Sosyal

Seçmeli Dersin Amacı Metrik uzaylarla ilgili temel kavramları öğretmek.

Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler

 Metrik uzay ve alt metrik uzay kavramlarını tanımlayabilme,

 Açık küme ve kapalı küme kavramlarını tanımlayabilme,

 Bir kümenin içini, dışını, sınırını ve kapanışını bulabilme,

 Yakınsak dizi, sürekli fonksiyon ve düzgün süreklilik kavramlarını tanımlayabilme,

 Cauchy dizisi ve tam metrik uzay kavramlarını tanımlayabilme.

Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar

1) T. Başkan, O. Bizim ve İ. N. Cangül, Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye giriş, Nobel Yayın Dağıtım, 2006.

2) S. A. Kılıç ve M. Erdem, Metrik Uzaylar ve Topoloji, Vipaş A. Ş., 1999.

3) S. Shirali and H. L. Vasudeva, Metric Spaces, Springer, 2006.

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar

Kısa Sınavlar Dönem İçi

Kontroller

Ödevler Ara Teslim

Dönem Ödevi (proje,

rapor, vb) Sözlü Sınav

Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı

Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer

Diğer

Hafta Konular 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Metrik uzaylar

Bazı önemli eşitsizlikler, Alt uzaylar Açık ve kapalı kümeler

Bir kümenin içi, dışı, sınırı ve kapanışı

Bir noktanın bir kümeye uzaklığı, iki kümenin birbirine uzaklığı ve sınırlı kümeler Alt uzaylarda açık ve kapalı kümeler

Komşuluklar ve yığılma noktaları Denk metrikler

Metrik uzaylarda dizilerin yakınsaklığı Sürekli fonksiyonlar

Düzgün süreklilik

Eşyapı dönüşümleri ve izometriler Cauchy dizileri, Tam metrik uzaylar Bir metrik uzayın tamlaması Sorumlu Öğretim

Elemanları Doç. Dr. Ahu AÇIKGÖZ Elektronik Posta ahuacikgoz@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/

(23)

Dersin Adı : İnternet Programlama I Kodu : MAT2109 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik

Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler

Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan Çalışması

Ödev Diğer Toplam T+U+L=

Kredi

AKTS Kredisi

28 28 0 0 0 34 90 3 3

Yarıyılı 3 Dili Türkçe

Dersin Türü Temel Alan Dersi

Alan Dersi

Teknik

Seçmeli Sosyal

Seçmeli Dersin Amacı İnternet kullanımını ve temel programlama mantığını öğretmek.

Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler

 İnternet kullanımı ve programcılığı ile ilgili kullanılan temel kavram ve terimleri ifade edebilme,

 Web sayfası tasarlayabilmek için gerekli ortamları ve programları kullanabilme,

 Web sayfası tasarımı için gerekli html komutlarını(tag) kullanabilme,

 Web sayfalarının içeriklerini geliştirmek için gerekli diğer script dillerini kullanabilme,

 Web sayfası tasarımında amaca uygun planlamayı yapabilme,

 Web sayfası tasarım editörlerini kullanabilme.

Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar

1) Haydar Tuna, PHP ve AJAX, Seçkin Yayıncılık, 2007.

2) www.html.net ve www.w3schools.com internet adresleri 3) Suat Onur, Web Tasarım ve DHTML ders notları.

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Yarıyıl İçi Sınavlar X %40 Yarıyıl İçi Sınavlar

Kısa Sınavlar Dönem İçi

Kontroller

Ödevler Ara Teslim

Dönem Ödevi (proje,

rapor, vb) Sözlü Sınav

Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı

Yarıyıl Sonu Sınavı X %60 Diğer

Diğer

Hafta Konular

1 Temel internet kavramları

2 HTML ile ilgili temel işlemler ve web tasarım editörleri ve kullanımı 3 HTML ile metin biçimlendirme özellikleri

4 HTML ile liste hazırlama ve biçimlendirme

5 Web Sayfası üzerinde resim,animasyon ve video kullanımı 6 Web Sayfası Tasarım Uygulamaları

7 HTML de çerçeve (frame) oluşturma ve tablo kullanımı 8 Form oluşturma ve uygulamaları

9 CSS ile sayfa biçim ve özellikleri ayarlama 10 CSS ile biçimlenmiş web sayfası uygulamaları 11 Javascripte giriş ve web sayfasında Javascript kullanımı

12 Javascript ile giriş-çıkış, karşılaştırma, döngü ve fonksiyon işlemleri 13 Javascript nesneleri ve kullanımı

14 HTML editörleri ile web sayfası hazırlama teknikleri Sorumlu Öğretim

Elemanları Okutman Suat ONUR Elektronik Posta suatonur@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/

(24)

Dersin Adı : Analiz IV

Kodu : MAT2201

Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik

Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler

Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan

Çalışması Ödev Diğer Toplam Kredi AKTS Kredisi

56 28 0 0 0 156 240 5 8

Yarıyılı Bahar Dili Türkçe

Dersin Türü Temel Alan Dersi

Alan Dersi

Teknik Seçmeli

Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Çok değişkenli fonksiyonların analizi ile ilgili temel kavram ve teoremleri vermek.

Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler

 Çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevlerini hesaplayabilme,

 Çok değişkenli fonksiyonlar için Ortalama değer ve Taylor teoremlerini ifade edebilme ve uygulayabilme

 Çok değişkenli fonksiyonların maximum ve minimumlarını bulabilme,

 İki ve üç katlı integralleri hesaplayabilme,

 Kutupsal, silindirik ve küresel koordinat dönüşümlerini uygulayabilme, Ders Kitabı

ve/veya Kaynaklar

1) J.E.Marsden,M.J.Hoffman, Elementary Classical Analysis,W.H.Freeman and Company (1993).

2) J. E. Marsden, A. J. Tromba, Vector Calculus, W. H. Freeman and Company (2003).

3) W. R. Wade, An Introduction to Analysis, 3rd ed., Pearson Education Inc., 2004 DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar

Kısa Sınavlar Dönem İçi

Kontroller

Ödevler Ara Teslim

Dönem Ödevi (proje,

rapor, vb) Sözlü Sınav

Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı

Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer

Diğer

Hafta Konular 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Kısmi türevler,

Türevlenebilen Fonksiyonlar, Türevin Matris Gösterimi,

Zincir kuralı, Çarpım kuralı ve gradientler, Ortalama değer teoremi, Yüksek mertebeden türevler veTaylor teoremi,

Maximum ve minimumlar,

Ters fonksiyon teoremi, Kapalı fonksiyon teoremi, Koşullu ekstremumlar ve Lagrange çarpanları, İntegrallenebilen fonksiyonlar,

Hacim ve sıfır ölçülü kümeler, Lebesgue teoremi, İntegralin özellikleri, Genelleştirilmiş integraller, Fubini teoremi

Değişken değiştirme formülü,

Kutupsal, Küresel ve silindirik koordinatlar.

Sorumlu Öğretim

Elemanları Doç. Dr. Ali GÜVEN Elektronik Posta ag_guven@yahoo.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr

(25)

Dersin Adı : Diferansiyel Denklemler II Kodu : MAT2202 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik

Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler

Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan Çalışması

Ödev Diğer Toplam T+U+L=

Kredi

AKTS Kredisi

28 28 0 0 0 64 120 3 4

Yarıyılı 4 Dili Türkçe

Dersin Türü Temel Alan Dersi

Alan Dersi

Teknik

Seçmeli Sosyal

Seçmeli

Dersin Amacı Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve diferansiyel denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini öğretmek.

Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler

 Ardışık İntegraller Yöntemi ve Ters Operatörler Yöntemini uygulayabilme,

 Sabitlerin Değişimi Yöntemi, Belirsiz Katsayılar Yöntemini uygulayabilme,

 Cauchy-Euler, Legendre ve Bessel diferansiyel denklemlerini tanımlayabilme ve çözebilme,

 Diferansiyel denklemlerin çözümünde kuvvet serilerini uygulayabilme,

 Diferansiyel denklem sistemlerini Laplace ve Ters Laplace dönüşümlerini kullanarak çözebilme.

Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar

1) E. Hasanov, G. Uzgören, A. Büyükaksoy, Diferansiyel Denklemler Teorisi, Papatya, 2002.

2) M. Aydın, B. Kuryel, G. Gündüz, G. Oturanç, Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Fakülteler Barış Yayınları, 2001.

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar

Kısa Sınavlar Dönem İçi

Kontroller

Ödevler Ara Teslim

Dönem Ödevi (proje,

rapor, vb) Sözlü Sınav

Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı

Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer

Diğer

Hafta Konular

1 Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Temel Tanım ve Teoremleri 2 Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri

3 Sabit Katsayılı Homojen Olmayan Lineer Diferansiyel Denklemlerin Özel Çözümünü Bulma Yöntemleri :Ardışık İntegraller Yöntemi, Ters Operatörler Yöntemi

4 Sabitlerin Değişimi Yöntemi, Belirsiz Katsayılar Yöntemi

5 Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri 6 Cauchy-Euler Diferansiyel Denklemi

7 Legendre Diferansiyel Denklemi 8 Mertebe İndirgeme Yöntemi 9 Kuvvet Serileri ile Çözümler 10 Bessel Diferansiyel Denklemleri 11 Diferansiyel Denklem Sistemleri

12 Laplace ve ters Laplace Dönüşüm Tanımı ve Özellikleri

13 Laplace ve ters Lapalace Dönüşümleri ile Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri 14 Diferansiyel Denklemlerin Uygulama Alanları ile İlgili Sunum

Sorumlu Öğretim

Elemanları Yrd. Doç. Dr. Fırat EVİRGEN Elektronik Posta fevirgen@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/

(26)

Dersin Adı :

Doğrusal Cebir II Kodu :

MAT2203

Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik

Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler

Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan Çalışması

Ödev Diğer Toplam T+U+L=

Kredi

AKTS Kredisi

56 28 0 0 0 156 240 5 8

Yarıyılı 4 Dili Türkçe

Dersin Türü Temel Alan Dersi

Alan Dersi

Teknik

Seçmeli Sosyal

Seçmeli Dersin Amacı Doğrusal cebirin temel kavram ve teoremlerini öğretmek.

Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler

 Determinant fonksiyonunu tanımlayabilme ve özelliklerini ifade edebilme,

 Bir matrisin ve bir lineer dönüşümün determinantını hesaplayabilme,

 Karakteristik ve minimal polinomları tanımlayabilme ve uygulamalarını yapabilme,

 Özdeğer ve özvektör kavramlarını tanımlayabilme,

 Hermitiyen, üniter, normal, simetrik ve ortogonal dönüşüm kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme.

Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar

1) C. Koç, Topics in Linear Algebra, METU, (1996).

2) G. Güngöroğlu ve A. Harmancı, Lineer Cebir Dersleri, Ankara, (2000).

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Varsa (X) olarak işaretleyiniz

Yüzde (%)

Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar

Kısa Sınavlar Dönem İçi

Kontroller

Ödevler Ara Teslim

Dönem Ödevi (proje,

rapor, vb) Sözlü Sınav

Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı

Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer

Diğer

Hafta Konular

1 Permütasyon kavramı, determinant fonksiyonu ve özellikleri 2 Determinantların açılımı, bir lineer dönüşümün determinantı

3 Cramer yöntemi

4 Vektörel çarpım

5 Karakteristik değerler 6 Polinomlar cebiri

7 Karakteristik polinom, direkt toplam

8 Köşegenleştirilebilir dönüşümler, üçgenleştirilebilir dönüşümler 9 Minimal polinom, ikilineer dönüşümler

10 Bölüm uzayı, bir vektör uzayının duali 11 Hermitiyen dönüşümler

12 Üniter dönüşümler, normal dönüşümler 13 Simetrik ve ortogonal dönüşümler

14 Modül kavramı

Sorumlu Öğretim

Elemanları Doç. Dr. Fırat ATEŞ Elektronik Posta firat@balikesir.edu.tr

Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/

(27)

Dersin Adı : Metrik Uzaylar II

Kodu : MAT2206

Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik

Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler

Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan Çalışması

Ödev Diğer Toplam T+U+L=

Kredi

AKTS Kredisi

56 0 0 0 0 154 210 4 7

Yarıyılı 4 Dili Türkçe

Dersin Türü Temel Alan Dersi

Alan Dersi

Teknik

Seçmeli Sosyal

Seçmeli Dersin Amacı Metrik uzaylarda kompaktlık ve bağlantılılık kavramlarını ayrıntıları ile öğretmek.

Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler

 Kompakt metrik uzay, dizisel kompakt uzay ve yerel kompaktlık kavramlarını tanımlayabilme,

 Kompakt metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonların özelliklerini ifade edebilme,

 Bağlantılı metrik uzay, yerel bağlantılılık ve yol bağlantılılık kavramlarını tanımlayabilme,

 Bağlantılı metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonların özelliklerini ifade edebilme,

 Topolojik uzaylar ile metrik uzaylar arasındaki ilişkiyi ifade edebilme.

Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar

 T. Başkan, O. Bizim ve İ. N. Cangül, Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye giriş, Nobel Yayın Dağıtım, 2006.

 S. A. Kılıç ve M. Erdem, Metrik Uzaylar ve Topoloji, Vipaş A. Ş., 1999.

 S. Shirali and H. L. Vasudeva, Metric Spaces, Springer, 2006.

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması

Varsa (X) olarak

işaretleyiniz Yüzde (%)

Varsa (X) olarak

işaretleyiniz Yüzde (%)

Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar

Kısa Sınavlar Dönem İçi

Kontroller

Ödevler Ara Teslim

Dönem Ödevi (proje,

rapor, vb) Sözlü Sınav

Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı

Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer

Diğer

Hafta Konular 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Kompakt metrik uzaylar Dizisel kompaktlık Yerel Kompaktlık

Kompakt metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonlar Özel metrik uzaylarda kompakt kümeler

Bağlantılı metrik uzaylar Yerel bağlantılılık

Bağlantılı metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonlar Yol bağlantılılık

Daralma dönüşümleri ve uygulamaları Banach sabit nokta teoremi

Sonlu metrik çarpımları Sonsuz metrik çarpımları Topolojik uzaylara giriş Sorumlu Öğretim

Elemanları Doç. Dr. Ahu AÇIKGÖZ Elektronik Posta ahuacikgoz@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/

Referanslar

Benzer Belgeler

Projeyi Yapan Öğrenciler Emre ALBAYRAK-Berkan ARTIRAN Danışman Öğretmen Ufuk SÖZCÜ. Katıldığı Yarışma TÜBİTAK Ortaöğretim Öğrencileri Araştırma Projeleri

İşgücüne katılma oranı cinsiyete göre incelendiğinde, yaşlı erkek nüfusta 2018 yılında %20,9 iken yaşlı kadın nüfusta %5,9 oldu. Yaşlı nüfustaki işsizlik oranının

Suşlarından Xylanase Enzimi İzo lasyo nu ve Karakterizasyo nu ARIKAN B., Aygan A., KORKMAZ GÜVENMEZ H., DİNÇER S., Ünaldı Coral M.. Alkalin Halo fil

Tez Savunma (Yüksek Lisans), Tez Savunma (Yüksek Lisans), Yeditepe Üniversitesi, Temmuz, 2015 Tez Savunma (Yüksek Lisans), Tez Savunma (Yüksek Lisans), Yeditepe Üniversitesi,

D eterminatio n o f antio xidant enzyme activities supero xide dismutase, glutathio ne pero xidase and D eterminatio n o f antio xidant enzyme activities supero xide

Arızalı güç kaynağı Güç kaynağını kontrol edin ve gerekirse onarın l l. Zayıf soğutma

Doktora, İstanbul Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Tarih/Yakınçağ Tarihi , Türkiye 2010 - 2016 Yüksek Lisans, Gazi Üniversitesi, Sosyal Bilimler

Doktora, Ege Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Kimya Mühendisliği Anabilim Dalı, Türkiye 1983 - 1990 Yüksek Lisans, Ege Üniversitesi, Fen Fakültesi, Kimya Bölümü,