Dersin Adı :
Fonksiyonel Analize Giriş I Kodu :
MAT4101
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam Kredi AKTS Dersin Amacı Fonksiyonel Analizin çalışma konusu olan uzayları tanıtmak.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Metrik uzay, normlu uzay ve iç çarpım uzayı kavramlarını tanımlayabilme,
Metrik uzaylar, normlu uzaylar ve iç çarpım uzayları arasındaki ilişkileri ifade edebilme,
Sonlu boyutlu normlu uzayların özelliklerini ifade edebilme,
Banach uzayı ve Hilbert uzayı kavramlarını tanımlayabilme,
Fourier serileri ile ilgili temel bilgileri ifade edebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) B. P. Rynne, M. A. Youngson, Linear Functional Analysis, Springer (2008).
2) I. J. Maddox, Elements of Functional Analysis, Cambridge University Pres (1988).
3) S. A. Kılıç, M. Erdem, Fonksiyonel Analize Giriş, Gazi Üniversitesi Yayınları (1987).
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X)
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Metrik uzaylar, Vektör uzayları, Normlu uzaylar,
Normlu uzaylarda yakınsaklık ve süreklilik, Denk normlar,
Sonlu boyutlu normlu uzaylar, Banach uzayları,
Schauder tabanları,
İç çarpım uzayları ve Hilbert uzayları, İç çarpım uzayları ve Hilbert uzayları, Dikeylik,
Dikey tümleyenler, Ortonormal tabanlar, Fourier serileri Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Ali GÜVEN Elektronik Posta ag_guven@yahoo.com
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı : Ölçü ve İntegral Kodu : MAT4103 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Dersin Amacı Lebesgue integrali kavramını ve uygulamalarını öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Cebir, sigma cebiri ve Borel cebiri kavramlarını tanımlayabilme, Ölçüm ve dış ölçüm kavramlarını tanımlayabilme,
Lebesgue dış ölçümü ve Lebesgue ölçümü kavramlarını tanımlayabilme,
Ölçülebilir küme ve ölçülebilir fonksiyon kavramlarını tanımlayabilme ve bu kavramlar ile ilgili teoremleri ispatlayabilme,
Lebesgue integralini tanımlayabilme,
Riemann ve Lebesgue integrallerini karşılaştırabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) H. L. Royden, Real Analysis, Macmillan Publishing Co. Inc., 1963.
2) A. Mukherjea and K. Pothoven, Real and Functional Analysis, Plenum Pres, 1984.
3) M. Balcı, Reel Analiz, Balcı Yayınları, 2000.
4) A. Dönmez, Reel Analiz, Seçkin Yayıncılık, 2001.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi
(proje, rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Cebir ve Sigma Cebiri Kavramları, Seçme Aksiyomu Sonsuz Direkt Çarpımlar ve sayılabilir kümeler
Reel Sayı Sistemi, Açık ve Kapalı Kümeler, Borel Kümeleri Ölçüm ve Dış Ölçüm Kavramları
Ölçülebilir Kümeler ve Lebesgue Ölçümü Ölçülemeyen Kümeler
Ölçülebilir Fonksiyonlar Riemann İntegrali
Sonlu Ölçümlü Bir Küme Üzerinde Sınırlı Fonksiyonların Lebesgue İntegrali Negatif Olmayan Fonksiyonların İntegrali, Genel Lebesgue integrali Ölçümde Yakınsaklık
Diferansiyel ve İntegral Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar Mutlak Süreklilik
Sorumlu Öğretim
Elemanları Prof. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR Elektronik Posta nihal@balikesir.edu.tr
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı : Geometri
Kodu : MAT4104
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 7 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Diferansiyel geometrinin bazı özel konularını tanıtmak.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Geometrik dönüşümleri tanımlayabilme,
Düzlemde hareket çeşitlerini tanımlayabilme ve uygulamalarını yapabilme,
Düzlemin topolojik dönüşümlerini ifade edebilme,
Düzlemin homeomorflarını tanımlayabilme,
Düzleme homeomorf olmayan yüzeyleri belirleyebilme, Ders Kitabı
ve/veya Kaynaklar
H.H. Hacısalihoğlu, İki ve üç boyutlu uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü. 2000.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak işaretleyiniz
Yüzde (%)
Varsa (X) olarak işaretleyiniz
Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Afin uzaylar, afin koordinat sistemi, afin dönüşümler 2 Afin grup, afin altuzaylar
3 Öklid uzayları, Öklid uzayının altuzayları 4 Geometrik dönüşümler, dönüşüm grupları
5 Geometrik değişmezler, düzlemin kendi üzerine dönüşümleri 6 Denklemleri lineer olan dönüşümler
7 Hareketler, düzlemde hareket çeşitleri 8 Benzerlik dönüşümleri
9 Afin dönüşümler
10 İzdüşümler
11 Projektif dönüşümler
12 Düzlemin topolojik dönüşümleri 13 Düzlemin homeomorfları
14 Düzleme homeomorf olmayan yüzeyler Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Bengü BAYRAM Elektronik Posta benguk@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı :
Elemanter Sayı Kuramı
Kodu : MAT4105
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Dersin Amacı Sayılar teorisi ile ilgili temel tanım ve teoremleri öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Asal sayı kavramını tanımlayabilme,
Euler fonksiyonunu tanımlayabilme,
Lineer Diophant Denklemlerini çözebilme,
İkinci Dereceden Kalanları ifade edebilme,
Özel Diziler ve Sürekli Kesir kavramlarını tanımlayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) İ.N. Cangül , B. Çelik, Sayılar Teorisi Problemleri, Nobel Yayınları, (2004).
2) G.H. Hardy, E.M. Wright, An Introduction to the theory of Numbers, Oxford University Press, (1980).
3) G. A. Jones , J. M. Jones, Elementary Number Theory, Springer, Corrected edition (1998).
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X)
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Bölünebilme, Tek Türlü Çarpanlara Ayırma Kongrüanslar, Çin Kalan Teoremi
Euler Phi Fonksiyonu
Cebirsel Kongrüansların Uygulamaları, Lineer Kongrüanslar İlkel Kökler, Asal Modüldeki İlkel Kökler
Kuadratik Kalanlar
Legendre Sembolü, Gauß Lemma Diophantine Problemleri
Çarpım Fonksiyonları Dirichlet Çarpım Sürekli Kesirler Asal Sayılar, Çarpanlar Özel Sayılar
Lucas Dizileri ve asallık Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Sebahattin İkikardeş Elektronik Posta skardes@ balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı : Analitik Fonksiyonlar
Kodu : MAT4106
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 7 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Analitik Fonksiyonlar Teorisinin temel kavramlarını öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Analitik fonksiyonların sıfırları ve kutup yerleri yardımıyla logaritmik türeve bağlı integralleri hesaplayabilme,
Bir polinomun sıfır yerlerinin sayısını Rouche teoremi yardımıyla bulabilme,
Konform Dönüşüm kavramını tanımlayabilme,
Riemann Konform Dönüşüm teoremini ifade edebilme,
Argüment Prensibi, Rouche Teoremi ve Hurwitz Teoremini ifade edebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) Ravi P. Agarwal, An Introduction to Complex Analysis, Springer, 2011 2) T. Başkan, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Vipaş Yayınları, 2010.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Analitik fonksiyon ve temel özellikleri 2 Analitik fonksiyonların sıfır yerleri
3 Argüment Prensibi, Rouche Teoremi, Hurwitz Teoremi 4 Argüment Prensibi ve Rouche Teoremi ile ilgili problemler
5 Analitik Devam
6 Simetri ve Yansıma
7 Schwartz Yansıma Prensibi 8 Reel integrallerin hesaplanması I 9 Reel integrallerin hesaplanması II 10 Çok değerli fonksiyonların integrasyonu
11 Analitik fonksiyonların özellikleri, Açık Dönüşüm Prensibi
12 Konform Dönüşümler
13 Riemann Konform Dönüşüm teoremi
14 Harmonik Fonksiyonlar, Poisson İntegral Formülü Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Burçin OKTAY Elektronik Posta burcin@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı :
Kompleks Analizde Seçmeli Konular Kodu : MAT4107 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 7 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Kompleks analizin uygulamalarda çok kullanılan bazı özel konularını öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Analitik fonksiyonların teklik teoremlerini ifade edebilme,
Analitik fonksiyon serileri için Weierstrass ve Runge teoremlerini ifade edebilme,
Açık dönüşüm teoremi ve ters dönüşüm teoremini ifade edebilme,
Kesirli doğrusal dönüşüm kavramını tanımlayabilme,
Montel teoremini ifade edebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) T. Başkan, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Vipaş Yayınları, 2000.
2) J.E. Marsden, Basic Complex Analysis, W. H. F. Company, 1973.
3) C.B. Conway, Functions of One Complex Variable, Springer-Verlag,1978.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak işaretleyiniz
Yüzde (%)
Varsa (X) olarak işaretleyiniz
Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Analitik Fonksiyonların Özellikleri
2 Analitik fonksiyonlar sınfında Teklik teoremleri
3 Analitik fonksiyon serileri için Weierstrass ve Runge teoremleri 4 Logaritmik rezidüler, Meramorf fonksiyonların sıfır ve kutup yerlerı, 5 Arguman kuralı ve uygulamaları (Rouche teoremi, Cebirin temel teoremi), 6 Açık dönüşüm kuralı, Ters dönüşüm kuralı
7 Ters dönüşümlerin analitik ifadelerininin bulunması.
8 Kesirli doğrusal dönüşümlerin konformluğu 9 Konform izomorfizm ve otomorfizmler 10 Analitik fonksiyonların normal ailesi 11 Kompaktlık kuralı (Montel teoremi)
12 Analitik fonksiyonlar kümesinde fonksiyoneller, Hurwitz teoremi 13 Riemann konform dönüşüm teoremi
14 Konform dönüşümlerin sınır değerleri Sorumlu Öğretim
Elemanları Prof. Dr. Daniyal İsrafilzade Elektronik Posta mdaniyal@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı : Kontrol Teori ve
Uygulamaları I Kodu : MAT4109 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi
Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L= Dersin Amacı Matematiksel kontrol sistemleri ile ilgili temel kavram ve teoremleri öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Matris cebiri, öz değer ve öz vektör kavramlarını tanımlayabilme,
Laplace ve ters Laplace dönüşümlerini tanımlayabilme ve uygulayabilme,
Durum-uzay sistemlerini tanımlayabilme ve çözümleyebilme,
Asimptotik kararlılık ve Lyapunov kararlılık teoremlerini ifade edebilme,
Ulaşabilirlik, gözlenebilirlik ve kontrol edilebilirlik kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) İ. Yüksel, Otomatik Kontrol / Sistem Dinamiği ve Denetim Sistemleri, Vipaş, 2001.
2) B. C. Kuo, Otomatik Kontrol Sistemleri, Literatür-ders kitapları, 2002.
3) C. T. Chen, Linear System Theory and Design, Oxford University Press, 1999.
4) E. D. Sontag, Mathematical Control Theory, Springer-Verlag, 1990.
5) S. Barnett, R. G. Cameron, Introduction to Mathematical Control Theory, Oxford University Press, 1985.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X)
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Matris cebiri, öz değerler ve öz vektörler 2 Karakteristik polinom, Cayley-Hamilton teoremi
3 Laplace dönüşümleri
4 Durum-uzay sistemleri ve çözümleri 5 Transfer fonksiyonu ve blok diyagramlar
6 Kararlılık
7 Asimptotik kararlı sistemler 8 Lyapunov kararlılık kriteri 9 Eşlenik operatörler
10 Açık döngü denetim sistemleri 11 Kapalı-döngü denetim sistemleri 12 Ulaşılabilirlik
13 Kontrol edilebilirlik 14 Gözlenebilirlik Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Necati ÖZDEMİR Elektronik Posta nozdemir@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı : Olasılık Kodu : MAT4111 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 7 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik
Seçmeli Sosyal
Seçmeli Dersin Amacı Olasılık teorisinin temel tanım ve teoremleri öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Olasılığın temel kavramlarını ifade edebilme,
Rasgelelik içeren problemlerin modellenmesini yapabilme,
Bir Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme,
İki Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme,
Normal Dağılım, Binom dağılım, Bernoulli Dağılımı ve Poisson dağılımı kavramlarını ifade edebilme ve uygulayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) S.Maden, Olasılığa Giriş, Seçkin Yayınları, 2006.
2) F. Akdeniz, Olasılık ve istatistik, Nobel Kitabevi, 2009.
3) S.O. Erbaş, Olasılık ve İstatistik, Problem ve Çözümleri İle, Gazi Yayınevi, 2007 DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak işaretleyiniz
Yüzde (%) Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Örnek Uzay, Olay, Olasılık tanımları, Bir olayın olasılığı ve uygulaması, 2 Bazı Olasılık Kuralları, Koşullu olasılık ve uygulamaları,
3 Bağımsız Olaylar, Bayes Teoremi ve uygulamaları,
4 Rasgele Değişkenler: Bir Boyutlu Kesikli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve uygulamaları,
5 Bir Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve uygulamaları,
6 İki Boyutlu Kesikli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve uygulamaları,
7 İki Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılım ve Birikimli Dağılım Fonksiyonları ve uygulamaları,
8 Koşullu Rasgele değişkenler, İki boyutlu Rasgele değişkenlerin bağımsızlığı ve uygulamaları, 9 Bir Rasgele değişkenin beklenen değeri ve varyansı ve uygulamaları,
10 Standart sapma , Korelasyon katsayısı,ve uygulamaları, 11 Momentler ve Moment Çıkaran Fonksiyonlar ve uygulamaları,
12 Özel Dağılımlar : 1)Kesikli Rasgele Değişkenlerin Olasılık Dağılımları: Bernoulli Dağılımı ve uygulaması,
13 Binom Dağılımı, Poisson Dağılımı ve uygulamaları,
14 2)Sürekli Rasgele Değişkenlerin Dağılımları: Normal Dağılım, Binom Dağılımına Normal Yaklaşım Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Figen AÇIL KİRAZ Elektronik Posta figen.acil.kiraz@hotmail.com Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı : Matematik Tarihi I Kodu : MAT4113 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 7 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Matematiğin tarihsel gelişimi hakkında bilgi vermek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Eski sayı sisteminden hesaplamanın icadına kadar matematiksel gelişmeleri ifade edebilme,
Hesaplama yöntemlerini ifade edebilme,
Pisagor Teoreminin farklı ispatlarını yapabilme,
Euclid Algoritmasını ifade edebilme,
Yakın ve Uzak Doğu’ da Matematik ve Harezmi Cebiri ile ilgili bilgileri ifade edebilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) D. M. Burton, The History of Mathematics: An Introduction, McGraw-Hill Science, 2005.
2) L. Hodgkin, A History of Mathematics: From Mesopotamia to Modernity, Oxford Univ. Press, 2005.
3) M. Boll, Matematik Tarihi, İletişim,2003 4) D. J. Struik, Kısa Matematik Tarihi, ,Doruk, 2002 5) R. Mankiewicz, Matematiğin Tarihi, Güncel, 2002
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Eski Sayı Sistemleri ve Semboller 2 Eski Uygarlıklarında Matematik
3 Eski uygarlıklarda Matematik Problemleri 4 Yunan Matematiğinin Başlangıcı
5 Pisagor matematiği ve Figüratif Sayılar Teorisi 6 Pisagor Teoremi ve İspatları
7 Antik Üç Konstrüksiyon Problemleri 8 İskenderiye Okulu: Euclid
9 Euclid Geometrisi ve Euclid’in Pisagor Teoremi İspatı 10 Euclid’in Sayılar Teorisi ve Euclid Algoritması
11 Dünyanın Ölçümü
12 Yunanistan, Hindistan ve Çin'de Diophantine Denklemleri 13 Eski Hint Matematiği
14 Yakın ve Uzak Doğu’ da Matematik ve Harezmi Cebiri Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç.Dr. Sebahattin İKİKARDEŞ Elektronik Posta skardes@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı :
Fonksiyonel Analize Giriş II
Kodu : MAT4201
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan Çalışması Dersin Amacı Fonksiyonel analizin temel teoremlerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Bir sınırlı lineer dönüşümün normunu bulabilme,
Düzgün sınırlılık prensibi, açık dönüşüm teoremi ve kapalı grafik teoremini ifade edebilme,
Bir normlu uzayın duali kavramını tanımlayabilme ve bazı uzayların duallerini ifade edebilme,
Hahn-Banach teoremini ifade edebilme,
Yansımalı uzay ve dual dönüşüm kavramlarını tanımlayabilme,
Normal, kendine eşlenik ve birimsel dönüşüm kavramlarını tanımlayabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) B. P. Rynne, M. A. Youngson, Linear Functional Analysis, Springer (2008).
2) I. J. Maddox, Elements of Functional Analysis, Cambridge University Pres (1988).
3) S. A. Kılıç, M. Erdem, Fonksiyonel Analize Giriş, Gazi Üniversitesi Yayınları (1987).
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular 1
Lineer dönüşümler, Sürekli lineer dönüşümler,
Bir sınırlı lineer dönüşümün normu, B(X,Y) uzayı,
Baire kategori teoremi, Düzgün sınırlılık prensibi, Açık dönüşüm ve kapalı grafik teoremleri, Dual uzaylar,
Hahn-Banach teoremi,
Hahn-Banach teoreminin sonuçları, Yansımalı uzaylar ve Dual dönüşümler Zayıf yakınsaklık,
Hilbert uzayları üzerinde lineer dönüşümler, Normal, Kendine eşlenik ve birimsel dönüşümler, Bir operatörün spektrumu.
Sorumlu Öğretim
Elemanları Doç. Dr. Ali Güven Elektronik Posta ag_guven@yahoo.com
Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı : Kısmi Türevli Diferansiyel
Denklemler Kodu : MAT4202 Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi
Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan
Çalışması Ödev Diğer Toplam T+U+L=
Kredi
AKTS Kredisi
56 0 0 0 0 124 180 4 6
Yarıyılı 8 Dili Türkçe
Dersin Türü Temel Alan Dersi
Alan Dersi
Teknik Seçmeli
Sosyal Seçmeli Dersin Amacı Kısmi diferansiyel denklem tiplerini, sınıflamalarını ve çözüm yöntemlerini öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
Kısmi türevli diferansiyel denklemleri tanımlayabilme ve sınıflandırabilme,
Birinci mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme,
Yarı doğrusal birinci mertebeden denklemler için Cauchy problemini ifade edebilme,
İkinci mertebeden doğrusal kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme,
Hiperbolik, parabolik ve eliptik kısmi diferansiyel denklemlerini ifade edebilme çözümlerini bulabilme.
Ders Kitabı ve/veya Kaynaklar
1) A.N. Dernek, Kısmi Türevli Denklemler ve Çözümlü Problemler, Nobel Kitabevi, 2005.
2) M. Çağlayan, O. Çelebi, Kısmi diferansiyel Denklemler, Nobel Kitabevi, 2002.
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Varsa (X) olarak
işaretleyiniz Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar X 40 Yarıyıl İçi Sınavlar
Kısa Sınavlar Dönem İçi
Kontroller
Ödevler Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb) Sözlü Sınav
Laboratuar Yarıyıl Sonu Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Diğer
Diğer
Hafta Konular
1 Temel kavramlar
2 Denklemlerin sınıflandırılması 3 Denklemlerin kurulması
4 Birinci mertebeden denklemler (Doğrusal, Yarıdoğrusal, Doğrusal olmayan) Birinci mertebeden denklemler (Doğrusal, Yarıdoğrusal, Doğrusal olmayan) 5
6 Lagrange yöntemi
7 Yarıdoğrusal birinci mertebeden denklemler için Cauchy problemi 8 İkinci mertebeden doğrusal denklemler ve bunların sınıflandırılması
İkinci mertebeden doğrusal denklemler ve bunların sınıflandırılması 9
10 Normal formlar
11 Hiperbolik denklemler 12 Parabolik denklemler 13 Eliptik denklemler
14 İki bağımsız değişkenli ikinci mertebeden denklemler için Cauchy problemi Sorumlu Öğretim
Elemanları Yrd. Doç. Dr. Fırat Evirgen Elektronik Posta fevirgen@balikesir.edu.tr Web Adresi http://matematik.balikesir.edu.tr/
Dersin Adı : Fourier Analizi
Kodu : MAT4204
Fakülte/Y.O/: Fen-Edebiyat Fakültesi Program Adı : Matematik
Eğitim ve Öğretim İş Yükü Krediler
Teori Uygulama. Laboratuar. Proje/Alan Çalışması Dersin Amacı Fourier serileri ile ilgili tanım ve teoremleri öğretmek.
Öğrenme Çıktıları ve Yeterlilikler
L2 uzayında trigonometrik ve üstel sistemleri ifade edebilme
Bir fonksiyonun Fourier katsayılarını bulabilme,
Fourier serilerinin yakınsaklığı ile ilgili teoremleri ifade edebilme,
Fourier serilerinin integrallenmesi ve türevlenmesi kavramlarını uygulayabilme,
Fourier serilerinin Cesaro ve Abel anlamında toplanabilirlik özelliklerini ifade edebilme.
Fourier serilerinin Cesaro ve Abel anlamında toplanabilirlik özelliklerini ifade edebilme.