Görünür I¸sık Kanallarında ACO-OFDM Sistemleri
için Esnek ¸Serit Ara De˘gerleme Tabanlı Kanal
Kestirimi
Spline Interpolation Based Channel Estimation for
ACO-OFDM over Visible Light Channels
Osman ¸Saylı
1, Hakan Do˘gan
2, Erdal Panayırcı
31Elektrik-Elektronik Mühendisli˘gi Bölümü, Recep Tayyip Erdo˘gan Üniversitesi, Rize, Türkiye
osman.sayli@erdogan.edu.tr
2Elektrik-Elektronik Mühendisli˘gi Bölümü, ˙Istanbul Üniversitesi, ˙Istanbul, Türkiye
hdogan@istanbul.edu.tr
3Elektrik-Elektronik Mühendisli˘gi Bölümü, Kadir Has Üniversitesi, ˙Istanbul, Türkiye
eepanay@khas.edu.tr Özetçe —Görünür ı¸sık haberle¸smesi (visible ligth
communi-cation, VLC) kablosuz sistemlerdeki bant geni¸sli˘gi kıtlı˘gından kaynaklanan performans sınırlılı˘gını çözmede gelecek vadeden bir alternatiftir. VLC sistemlerinde, görünür ı¸sık sadece odayı aydınlatmak için de˘gil, aynı zamanda optiksel veri ileti¸simi için de kullanılmaktadır. Asimetrik kırpılmı¸s optiksel dikgen frekans bölmeli ço˘gullama (asymmetrically-clipped optical orthogonal frequency division multiplexing, ACO-OFDM) VLC sistemler için OFDM’in optiksel olarak güç verimli bir uyarlamasıdır. Kablosuz haberle¸sme sistemleri genellikle iletilen verilerin evre uyumlu sezimi için kanalın kestirilmesini ve izlenmesini zorunlu kılar. Bu çalı¸smada, esnek ¸serit ara de˘gerleme tabanlı kanal kestirimi görünür ı¸sık kanallarında tarak tipi pilot da˘gılımı için önerilmi¸stir. Bilgisayar benzetim sonuçları önerilen kanal kestirme tekni˘ginin do˘grusal ara de˘gerleme tabanlı kanal kestir-imine kıyasla yüksek dereceli kiplemelerde dikkate de˘ger bit hata oranı (bit error rate, BER) avantajı oldu˘gunu do˘grulamı¸stır.
Anahtar Kelimeler—görünür ı¸sık haberle¸smesi, asimetrik kır-pılmı¸s optiksel dikgen frekans bölmeli ço˘gullama, kanal kestirimi, ara de˘gerleme.
Abstract—Visible light communication has been considered
one of promising candidate technology to solve performance limitation due to bandwidth shortage at radio frequency (RF) band. In VLC system, the visible light is used not only for illuminating rooms but also for an optical data transmission. ACO-OFDM is a power efficient modification of OFDM to use in VLC systems. Wireless communication systems generally require estimating and tracking the fading channel in order to detect transmitted data coherently. In this work, spline interpolation based channel estimations for comb type pilot distribution is proposed over visible light channels. Computer simulation results have confirmed that the proposed channel estimation technique has a clear BER performance advantages compared with linear interpolation based channel estimation for higher order modula-tions.
Keywords—visible light communication, asymmetrically-clipped optical orthogonal frequency division multiplexing, channel esti-mation, interpolation.
I. G˙IR˙I ¸S
Görünür ı¸sık haberle¸smesi (visible ligth communication, VLC) hakkındaki ara¸stırmalar görünür ı¸sık spektrumunun denetimli olmaması ve çok daha geni¸s bant geni¸sli˘gine sahip olması sonucu muazzam bir ¸sekilde artmı¸stır [1]. Ayrıca, VLC sistemler için iletim gücünü sınırlayan bir sa˘glık denetimi yoktur ve VLC daha yüksek güvenlik sa˘glar. Bunun sonucu olarak VLC gelecekteki kablosuz sistemlerde kritik bir rol oynayacaktır [2]. Asimetrik kırpılmı¸s optiksel OFDM (ACO-OFDM) [3]’te güç verimli bir seçenek olarak optiksel haber-le¸sme için önerilmi¸stir. ACO-OFDM’in verilen bir düzgelen-mi¸s bant geni¸sli˘gi için, DC beslemeli optiksel (DC biased optical, DCO)-OFDM’den daha az güce gereksinim duydu˘gu gösterilmi¸stir [4].
Pilot sembollere dayalı kanal kestirimi genellikle frekans seçici kanallarda tercih edilir. Ara de˘gerleme teknikleriyle bir-likte uygulamaları radyo frekansı (radio frequency, RF) tabanlı kablosuz sistemlerde yaygın biçimde kullanılmaktadır [6], [5]. Bunun sonucu olarak, VLC sistemler için de kullanılabilir. [7]’de periyodik bir biçimde yerle¸stirilmi¸s pilot sembol tabanlı kanal kestirimi, VLC sistemleri için önerilmi¸stir. [8]’de ayrık Fourier dönü¸sümü (discrete Fourier taransform, DFT) sonrası kanal kestirimi DCO-OFDM sistemler için kanal tap sayısı bilindi˘gi varsayılarak en küçük karaler (least squares, LS) kestirim performansını iyile¸stirmek için önerilmi¸stir. Ayrıca, en küçük ortalama karesel hata (minimum mean square error, MMSE) yöntemi ortalama karesel hataları küçültmek için kapalı mekan görünür ı¸sık haberle¸sme sistemlerinde kanal kat-sayı ortak de˘gi¸sintisinin alıcıda mevcut oldu˘gu kabul edilerek önerilmi¸stir [9].
OFDM tabanlı sistemlerde bir boyutlu
(one-dimensional,1D) kanal kestirimleri karma¸sıklık ve do˘gruluk arasındaki ödünle¸simi ba¸sarmak için genellikle tercih edilir. Bu makalede, bir boyutlu ara de˘gerlemeli LS kanal kestirimleri tarak tipi pilot da˘gılımı için ara¸stırıldı. Periyodik 978-1-5090-1679-2/16/$31.00 c⃝2016 IEEE
olarak yerle¸stirilmi¸s pilot alt ta¸sıyıcıları izgesel ve/veya güç verimlili˘gi kaybı dezavantajına sahiptir. Performansı daha iyi ara de˘gerleme teknikleri kullanılarak pilot sembol sayısını azaltmak/optimize etmek istenir. Bundan dolayı, bu makalede esnek ¸serit tabanlı kanal kestirimi VLC kanallarda ACO-OFDM sistemleri için uygulanmı¸stır.
Makalenin di˘ger bölümleri ¸su ¸sekilde olu¸sturulmu¸stur. ˙Ik-inci bölümde temel ACO-OFDM sistem modeli tanıtılmı¸stır. Üçüncü bölümde makalede kullanılan kanal modeli verilmi¸stir. Dördüncü bölümde ise pilot sembolü tabanlı kanal kestirimi ACO-OFDM sistemi geli¸stirilmi¸s ve ara de˘gerleme yöntemleri tanıtılmı¸stır. Benzetim sonuçları be¸sinci bölümde sunulmu¸stur. Son olarak da sonuç bölümü verilmi¸stir.
Simgeler: Makalenin tümünde koyu ve büyük harfler (A)
frekans bölgesindeki sinyalleri, koyu ve küçük harfler (a) ise zaman bölgesindeki sinyalleri belirtir. (.)∗ ve (.)𝑇 simgeleri sırasıyla e¸sleni˘gi ve devri˘gi ifade eder.
II. S˙INYAL MODEL˙I
ACO-OFDM sisteminin blok diyagramı ¸Sekil-1’de göster-ilmi¸stir. ˙Ilk olarak, bilgiler𝑁/4’lük karma¸sık veri sembollerine bölünür. Bu 𝑁/4’lük kompleks veri sembolleri (1)’deki gibi ifade edilir.
Xd= [𝑋1 𝑋2 𝑋3 ⋅ ⋅ ⋅ 𝑋𝑁/4]𝑇 (1)
Buradaki semboller 𝑀 modülasyon derecesine sahip dördün genlik modülasyonu (quadrature amplitude modulation, QAM) yıldız diyagramından alınmı¸stır. Yo˘gunluk kiplemesi ve do˘gru-dan sezimde (intensity modulation and direct detection, IM/DD) kullanılacak gerçel çıkı¸s sinyalini elde edebilmek için alt ta¸sıyıcılar Hermitsel simetriye sahip olmalıdır. Ayrıca, ACO-OFDM’de sadece tek alt ta¸sıyıcılar veri sembolü ta¸sı-maktadır ve çift ta¸sıyıcılar kırpma gürültüsünün sebep oldu˘gu performans bozulmasından kaçınmak için sıfıra e¸sitlenmi¸stir. Bunun sonucu olarak karma¸sık veri sembolleri 𝑁 × 1 buyu-tundaki vektöre ¸su ¸sekilde e¸slenir:
X= [𝑋1 0 𝑋2 0 ⋅ ⋅ ⋅ 𝑋𝑁/4 0 𝑋𝑁/4∗ ⋅ ⋅ ⋅ 0 𝑋2∗ 0 𝑋1∗]𝑇 (2)
Bundan sonra, zaman bölgesindeki vektör 𝑥[𝑛] ’i elde etmek için X vektörüne N-noktalı ters hızlı Fourier dönü¸sümü (in-verse fast Fourier transform, IFFT) (3)’teki gibi uygulanır.
𝑥[𝑛] =√1 𝑁 𝑁−1∑ 𝑘=0 𝑋[𝑘]𝑒𝑗2𝜋𝑘𝑛 𝑁 (3)
Zaman bölgesindeki vektör, semboller arası karı¸sımdan (inter symbol interference, ISI) kaçınmak için VLC kanalın bekle-nen gecikme yayılmasından uzun olacak ¸sekilde 𝑁𝑔 numune döngüsel önek (cyclic prefix, CP) kullanılarak geni¸sletilir ve ˜𝑥[𝑛] elde edilir.
Literatürde, sadece tek alt ta¸sıyılar yararlı veri ta¸sıdı˘gından negatif de˘gerleri kesmenin veri ta¸sıyan alt ta¸sıyıcıları etk-ilemedi˘gi fakat genliklerini yarıya dü¸sürdü˘gü kanıtlanmı¸stır. ˙Iletimden önce bütün negatif de˘gerler tek kutuplu iletim sinyali elde etmek için sıfıra e¸sitlenir. ˙Iletilen yo˘gunluk dalga biçimi 𝑥(𝑡) ≥ 0 olmak üzere (4)’teki gibi yazılabilir.
𝑥(𝑡) =𝑃 −1∑
𝑛=0
˜𝑥[𝑛]𝛿(𝑡 − 𝑛𝑇𝑠) (4)
Burada 𝑇𝑠 örnekleme aralı˘gı, 𝛿(𝑡) dürtü i¸slevi fonksiyonu ve
𝑃 = 𝑁 + 𝑁𝑔 OFDM sembolünün toplam uzunlu˘gudur.
E˘ger iç mekan optiksel kablosuz kanalın çok yollu yayılımı vuru¸s tepkisiℎ(𝑡) ile tanımlanırsa, temel bant kanal modeli için alınan elektriksel sinyal (5)’teki gibi ifade edilebilir.
𝑟(𝑡) = 𝛼𝜓 (𝑥(𝑡) ⊗ ℎ(𝑡)) + 𝑤(𝑡) (5)
Burada 𝛼 ı¸sıl algılayıcının duyarlılı˘gı (A/W), 𝜓 LED’in kazancı (W/A), 𝑤(𝑡) saçılma gürültüsü ile ısıl gürültüden meydana gelen ve toplanır beyaz Gauss gürültüsü (additive white Gaussian noise, AWGN) olarak modellenen toplam gürültüdür.Elektriksel kanalın vuru¸s tepkisi ¸su ¸sekilde tanım-lanır:
ℎ(𝑡) = 𝑝(𝑡) ⊗ 𝑐(𝑡) ⊗ 𝑝(−𝑡) (6)
Burada𝑝(𝑡) darbe ¸sekillendirme filtresinin vuru¸s tepkisi ve 𝑐(𝑡) optiksel güç gecikme profilidir (power delay profile, PDP).
ℎ[𝑛] = ℎ(𝑛𝑇𝑠) ve 𝑟[𝑛] = 𝑟(𝑛𝑇𝑠) için ayrık zamanlı alınan
sinyal ¸su ¸sekilde yazılabilir: 𝑟[𝑛] =
𝐿
∑
𝑙=0
ℎ(𝑙)𝑥(𝑛 − 𝑙) + 𝑤(𝑛) (7)
Burada genellemeyi kaybetmeyerek 𝛼𝜓 = 1 kabul edilmi¸stir. Ayrıca,𝐿 frekans seçici sönümlü kanalın toplam yol sayısıdır. Alıcıda, ACO-OFDM sembolleri ilk olarak seriden par-alele çeviriciden geçer. Alınan sinyal paralelle¸stirildikten sonra döngüsel önek çıkartılarak hızlı Fourier dönü¸sümü (fast Fourier transform, FFT) operasyonuna sokulur. Böylelikle kanal FFT tarafından kö¸segenle¸stirilir.
FFT çıkı¸sındaki k. alt ta¸sıyıcı ¸su ¸sekilde ifade edilebilir:
𝑅[𝑘] = 𝑋[𝑘]𝐻[𝑘] + 𝑊 [𝑘] (8) Burada 𝐻[𝑘] = 𝑁−1∑ 𝑛=0 ℎ[𝑛]𝑒−𝑗2𝜋𝑛𝑘𝑁 (9)
¸seklinde ifade edilebilir. FFT operasyonu vericide tasarlanan ikizlenmi¸s çerçeve yapısını tekrar üretir. Her çerçevenin üst yarımı ( 1-N/2 elemanlar) geçerli sonuç olarak tespit edilir. Karma¸sık veri bundan sonra QAM demodülatörden geçerek ikili veri elde edilir. FFT çıkı¸sındaki alınan sinyal vektör formunda ¸su ¸sekilde ifade edilebilir:
R = 𝒳 H + W (10)
Burada R = [𝑅 (0) , 𝑅 (1) , ⋅ ⋅ ⋅ , 𝑅(𝑁 − 1)]𝑇,
H = [𝐻 (0) , 𝐻 (1) , ⋅ ⋅ ⋅ , 𝐻(𝑁 − 1)]𝑇, W =
[𝑊 (0) , 𝑊 (1) , ⋅ ⋅ ⋅ , 𝑊 (𝑁 − 1)]𝑇 ve 𝒳 elemanları 𝑋[𝑘]
olan𝑁 × 𝑁 boyutunda bir kö¸segen matristir.
III. KANAL MODEL˙I
Tavanında bir ı¸sık kayna˘gı olan5 × 5 × 3 m boyutlarında tipik ofis odası dü¸sünülmü¸stür. Optiksel güç gecikme profili 𝑐(𝑡), alınan optiksel güç ve [10]’daki gecikmelere kar¸sılık gelen do˘grudan/dolaylı ı¸sınlar kullanılarak elde edilir. Güç gecikme profili kullanılarak, verici ve alıcı arasındaki ayrık çok yollu kanalın darbe tepkisiℎ[𝑛], birim enerji normalle¸stirilmi¸s ∑𝐿−1
Seri/ Paralel (S/P) yĚ sĞƌŝ ŝƚůĞƌŝ Hermitsel Simetri& Sıfır Ekleme /&&dΘ W ŬůĞŵĞ Negatif Kısımları Kırpma Paralel/ Seri (P/S) Optiksel Kanal Pilot Ekleme Seri/ Paralel (S/P) CP Çıkartma & FFT Kanal Kestirimi Paralel/ Seri (P/S) Demodülasyon Modülasyon Alınan Bitler 'ƺƌƺůƚƺ Veri Sembol Seçimi
¸Sekil 1: ACO-OFDM verici ve alıcı diyagramı
Zaman(ns) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 h[n] 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
¸Sekil 2: VLC kanalının birim dürtü yanıtı
IV. KANAL KEST˙IR˙IM˙I
VLC sistemlerinde alıcı kiplenik sembollerin düzgün sez-imi için kanal durum bilgilerine ihtiyaç duyar. Bundan dolayı, ACO-OFDM sistemlerinde kanal kestirimi alıcı tasarımının gerekli bir bölümdür. Her ACO-OFDM sembolünün 𝒫 alt ta¸sıyıcısının pilot oldu˘gunu varsayalım. Her ACO-OFDM sem-bolünde𝑘𝑝pilot alt ta¸sıyıcısındaki alınan sinyal (11)’deki gibi yazılabilir.
𝑅[𝑘𝑝] = 𝒫𝐻[𝑘𝑝] + 𝑊 [𝑘𝑝] (11) burada 𝒫 pilot sembolü ve W[𝑘𝑝] bu pilot sembolündeki toplanır beyaz Gauss gürültüsüdür. Bundan sonra, alınan blok-lar, bilinen pilot blokları yardımıyla pilot pozisyonlarındaki kanal frekans cevabını kestirmek için seri olarak i¸sletilir. Sistemin pilot sembollerindeki LS cevabı (9)’dan ¸su ¸sekilde
yazılabilir.
ˆ
𝐻[𝑘𝑝] = 𝑅[𝑘𝑝]/𝒫 (12)
Pilot sembollerindeki kanalın etkisi kestirildikten sonra, bilgi alt ta¸sıyıcılarındaki kanal parametreleri için ara de˘gerleme yöntemleri kullanılır. VLC’de kanal duru˘gumsu oldu˘gun-dan ACO-OFDM pilot sembollerindeki kanal katsayıları aynı çerçevedeki di˘ger OFDM sembollerinde kanal cevabı olarak kullanılabilir. Ara de˘gerleme bilgi alt ta¸sıyıcılarındaki kanal de˘gi¸simlerini kestirmede çok kritiktir. Bu çalı¸smada do˘grusal parçalı ara de˘gerleyici (piecewise linear interpolation ,PLI) ve kübik esnek ¸serit ara de˘gerleyici (cubic spline interpolation) ara¸stırıldı. Do˘grusal parçalı ara de˘gerleyici uygulaması kolay ve basit olmasından dolayı pilot sembolleri yardımlı kanal kestirimlerinde sıklıkla kullanılır. Kanal frekans cevabı pilot alt ta¸sıyıcılarında LS yöntemiyle kestirildikten sonra bilgi alt ta¸sıyıcılarındaki kanal parametreleri hesaplanır. Kısa süre önce,do˘grusal parçalı ara de˘gerleyici, VLC kanallardaki DCO-OFDM sistemleri için de önerilmi¸stir [7]. Buna alternatif olarak, kanal kestirim noktalarına uygun düzgün ve sürekli polinomial ara de˘gerleme tekni˘gi kübik esnek ¸serit ara de˘ger-leme tekni˘gidir [11].
V. S˙IMÜLASYON SONUÇLARI
Bu bölümde, ACO-OFDM tabanlı VLC sistemler için önerilen pilot tabanlı kanal kestiriminin de˘gi¸sik ara de˘ger-leme yöntemleriyle BER performanslarının bilgisayar benze-tim sonuçları sunulmu¸stur.
1 GHz bant genili˘gine sahip (𝑇𝑠= 1 nsec) 2048 alt ta¸sıyıcılı
ACO-OFDM sinyali üretilmi¸s ve döngüsel önek uzunlu˘gu 𝑁𝑔 = 128 numune olarak seçilmi¸stir. Veri sembolleri
ilin-tisiz semboller olarak üretilip 4-QAM ve 16-QAM kipleme formatları seçilmi¸stir. ¸Sekillerdeki linear, spline göstergeleri pilot tabanlı kanal kestirimi için ara de˘gerleme yöntemlerini belirtmektedir.
Her iki ara de˘gerleme yönteminin 4-QAM kiplemesi için benzer performans gösterdi˘gi ¸Sekil 3’te sunulmu¸stur. Burada; ayrıca mükemmel kanal durum bilgilerine (perfect channel state information, P-CSI) sahip alıcının performansı, bir alt sınır olarak gösterilmi¸stir.
16-QAM gibi yüksek dereceli kiplemenin BER perfor-mansı da ¸Sekil 4’de gösterilmi¸stir. Yüksek dereceli QAM kiplemeleri kanal kestirimi hatalarına kar¸sı çok hassastır. Kübik esnek ¸serit ara de˘gerlemenin, do˘grusal parçalı ara de˘ger-lemeden daha iyi sonuç verdi˘gi gözlenmi¸stir. Kübik esnek ¸serit ara de˘gerleme metodunun, yüksek sinyal gürültü oranı (signal noise ratio, SNR) de˘gerlerinde ve yüksek dereceli kiplemelerde kanal kestirim hatalarına kar¸sı dayanıklı oldu˘gu açıktır. Yüksek SNR bölgesinde, daha iyi performansa sahip olmasının sebebi kanal kestiriminin daha az önemli hale gelmesindendir.
Eb(elec)/N0(dB) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 10-4 10-3 10-2 10-1 100 Linear Int. CE Spline CE P-CSI
¸Sekil 3: 4-QAM ACO-OFDM sisteminin kanal kestirimi du-rumundaki BER performansı
E b(elec)/N0(dB) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 10-4 10-3 10-2 10-1 100 Linear Int. CE Spline CE P-CSI
¸Sekil 4: 16-QAM ACO-OFDM sisteminin kanal kestirimi durumundaki BER performansı
VI. SONUÇLAR
ACO-OFDM sistemleri için tarak tipi pilot da˘gılımı ta-banlı kanal kestiriminin performansı de˘gi¸sik ara de˘gerleme yöntemleri kullanılarak VLC kanallarda incelenmi¸stir. De˘gi¸sik ara de˘gerleme yöntemleri kullanan kanal kestirimlerinin dü¸sük dereceli kiplemelerde performanslarının benzer oldu˘gu göster-ilmi¸stir. Fakat, kübik esnek ¸serit tabanlı ara de˘gerleme tekni˘gi yüksek dereceli kiplemelerde daha iyi performans sunmaktadır. Bununla birlikte di˘gerlerine göre daha yüksek karma¸sıklı˘ga sahip oldu˘gu unutulmamalıdır.
VII. B˙ILG˙ILEND˙IRME
Bu çalısma COST-TÜB˙ITAK 113E307 numaralı ara¸stırma projesi kapsamında desteklenmi¸stir.
KAYNAKÇA
[1] A. Jovicic, J. Li, and T. Richardson, “Visible light communication: opportunities, challenges and the path to market,” Communications Magazine, IEEE, vol. 51, no. 12, pp. 26–32, December 2013. [2] L. Garber, “Turning on the lights for wireless communications,”
Com-puter, vol. 44, no. 11, pp. 11–14, Nov 2011.
[3] J. Armstrong and A. Lowery, “Power efficient optical ofdm,” Electronics Letters, vol. 42, no. 6, pp. 370–372, March 2006.
[4] J. Armstrong and B. Schmidt, “Comparison of asymmetrically clipped optical ofdm and dc-biased optical ofdm in awgn,” Communications Letters, IEEE, vol. 12, no. 5, pp. 343–345, May 2008.
[5] E. Dahlman, S. Parkvall, and J. Skold, 4G: LTE/LTE-advanced for mobile broadband. Academic press, 2013.
[6] S. Coleri, M. Ergen, A. Puri, and A. Bahai, “Channel estimation techniques based on pilot arrangement in ofdm systems,” Broadcasting, IEEE Transactions on, vol. 48, no. 3, pp. 223–229, 2002.
[7] S. Hashemi, Z. Ghassemlooy, L. Chao, and D. Benhaddou, “Orthogonal frequency division multiplexing for indoor optical wireless communi-cations using visible light leds,” in Communication Systems, Networks and Digital Signal Processing, 2008. CNSDSP 2008. 6th International Symposium on, July 2008, pp. 174–178.
[8] X. Yang, Z. Min, T. Xiongyan, W. Jian, and H. Dahai, “A post-processing channel estimation method for dco-ofdm visible light communication,” in Communication Systems, Networks Digital Signal Processing (CSNDSP), 2012 8th International Symposium on, July 2012, pp. 1–4.
[9] J.-b. Wang, Y. Jiao, X.-y. Dang, M. Chen, X.-x. Xie, and L.-l. Cao, “Training sequence based channel estimation for indoor visible light communication system,” Optoelectronics Letters, vol. 7, pp. 213–216, 2011.
[10] O. Narmanlioglu, R. Kizilirmak, and M. Uysal, “Relay-assisted ofdm-based visible light communications over multipath channels,” in Trans-parent Optical Networks (ICTON), 2015 17th International Conference on, July 2015, pp. 1–4.
[11] S. A. Dyer and X. He, “Cubic-spline interpolation: Part 2,” Instrumen-tation & Measurement Magazine, IEEE, vol. 4, no. 2, pp. 34–36, 2001.
