OTEKON’ 14 7. Otomotiv Teknolojileri Kongresi
26 – 27 Mayıs 2014, BURSA
YÖNLENDİRİLEBİLİR İLAVE DİNGİL
N. Sefa Kuralay
**, Mehmet Günal
*, Mustafa Umut Karaoğlan
**, Atilla Yenice
*, Can Olguner
**Ege Endüstri ve Ticaret A.Ş., İZMİR
**Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, İZMİR
ÖZET
Bu çalışmada, ilave dingil kullanan ağır ticari taşıtların viraj dönüş yarıçaplarını ve dönüş esnasında oluşan lastik aşıntısını azaltmak için dışarıdan kuvvet uygulanarak araç ön tekerleklerin dönüş açısına göre Ackerman prensibine uygun olarak yönlendirilebilen bir ilave dingilin tasarımı üzerinde durulmuş ve çalışma prensibi verilmiştir.
Anahtar kelimeler: Ackerman prensibi, lastik aşıntısı, viraj dönüş yarıçapı, sonlu elemanlar analizi
STEERABLE TAG AXLE ABSTRACT
This study is about design of a steerable tag axle that steers the tag axle wheels, by applying external force, according to front axle angle with respect to Ackerman principle for improving the turning radius and also prevent the tyre wear during cornering and manouvering of heavy commercial vehicles. The study also covers working principle of the system.
Keywords: Ackerman principle, tyre wear, turning radius, finite element analysis
1. GİRİŞ
İlave dingiller ticari taşıtların yük taşıma kapasitesini arttırmak için sabit aksların önünde veya arkasında kullanılırlar. Yük taşımak dışında bir işlevi yoktur. Örnek olarak 4x2 bir kamyonun azami yüklü ağırlığı, yaklaşık olarak, arka aks 11,5 ton ve ön dingil 6,5 ton olmak üzere toplamda 18 ton iken; ilave dingil kullanımıyla bu değer 25 tona kadar çıkabilmektedir.
Aracın ağırlığındaki görece küçük bir artışla yük taşıma kapasitesinin büyük oranda arttırılabilmesi sayesinde sıklıkla kullanılırlar. İlave dingiller bağlanan teker sayısına veya yönlendirilebilme kabiliyetlerine göre adlandırılabilirler.
Tekerlek sayısına göre çift tekerli veya tek tekerli olarak ikiye ayrılan ilave dingillerin arasındaki tek
fark çift tekerli dingillerin yük taşıma kapasitesinin daha fazla olmasıdır.
Şekil 1: Çift teker ilave dingilli bir 6x2 kamyon.
İlave Dingil
Yönlendirilebilme kabiliyetlerine göre:
Sabit ilave dingil
Kendinden yönlenebilir (Self-steer) ilave dingil
Yönlendirilebilir İlave Dingil
1.1 Sabit İlave Dingil
Tekerleklerin sabit konumda olduğu ilave dingildir, tek tekerli veya çift tekerli olabilir. Aracın taşıma kapasitesini arttırmakla birlikte dönüş yarıçapını arttırmak ve dönüş sırasında ilave dingil tekerleklerinin sürüklenme hareketi yapmasından dolayı oluşan lastik aşıntısı gibi olumsuzlukları vardır.
Şekil 2: Sabit ilave dingil
1.2 Kendinden Yönlenebilir (Self-Steer) İlave Dingil Sabit ilave dingilin yukarıda bahsedilen olumsuz özelliklerini bir ölçüde azaltmak için aracın dönüş hareketinde kendi kendine yönlenebilen ilave dingildir.
Bu yönlenme hareketi tekerlek eksenine göre kingpin ekseni eğilerek pozitif kaster açısı veya tekerlek ekseni ile kingpin ekseni arasında kaster mesafesi oluşturularak dönüş sırasında tekerleğe etki eden yan kuvvetlerin, tekerlek dönüş eksenine göre bir moment oluşturması neticesinde sağlanır.
Şekil 3: Kendinden yönlenebilir ilave dingil ve süspansiyon sistemi
1.3 Yönlendirilebilir İlave Dingil
Yönlendirme işleminin, çoğu zaman iz kollarına uygulanan bir hidrolik silindir kuvvetiyle ön tekerleklerin açısına bağlı olarak yapıldığı ilave dingillerdir. Mekanik bağlantılar ağır taşıtlarda dingil mesafesinin uzunluğu nedeniyle kullanılamaz. İlave dingil tekerleklerinin de yönlendirilebilmesi sayesinde aracın dönüş yarıçapı azalır, dönüş esnasında ilave dingil tekerlekleri kayma yapmadan yuvarlanabildikleri için lastik aşıntısı da azaltılmış olur. Dönüş yarıçapının azalması özellikle şehir içinde dar sokaklarda sıkça manevra yapması gereken çöp kamyonu gibi araçlar için oldukça önemlidir. Bunun yanında sistem treylerlerde de kullanılabilir. Dönüş hareketi sırasında tekerleklerde yan kuvvet oluşmayacağı için dingil yapı elemanları ve şasi daha az zorlanır.
Şekil 4: Yönlendirilebilir ilave dingil ve süspansiyon sistemi
2. YÖNLENDİRME PRENSİBİ
Yönlendirilebilir ilave dingil tekerleklerinin dönüş hareketi Ackerman prensibine uygun olarak gerçekleştirilmelidir. Aksi takdirde tekerlekler yuvarlanma değil sürüklenme hareketi yaparlar. Daha sonraki aşamada ise Ackerman prensibine göre belirlenen dönüş açısını belirli bir hata oranı içinde kalarak gerçekleştirebilecek bir trapez yön verme sistemi tasarımı yapılmalıdır.
2.1 Ackerman Geometrisi ve Hesaplamalar
Ackerman prensibine göre tekerlekleri yan kuvvet almayan (düşük hızlarda hareket eden) bir taşıtın bir virajı hatasız olarak (lastikler sadece yuvarlanma hareketi yaparak) dönebilmesi için tekerleklerin merkezinden çizilen dikmelerin viraj merkezinde birleşmelidir. İlave dingil tekerleklerinin yönlendirilmesi sadece düşük hızlarda yapılabilir. (Şekil 5) Çünkü arka tekerlekleri saptırılan bir taşıt yüksek hızlarda sürüş açısından kararsız hale gelir. [7]
Çok dingilli taşıtlar için Ackerman geometrisini yakalayabilmenin koşulu en fazla bir dingili sabit tutmaktır.
Şekil 5: Arka dingilin yönlendirilmesi sonucu oluşan Ackerman geometrisi
Ackerman geometrisi, dingil mesafesinin, iz genişliğinin ve tekerlek dönüş açılarının bir fonksiyonudur. Bu durumda uygulama yapılacak aracın ilgili değerlerinin bilinmesi gerekmektedir. (Şekil 6) Bu değerler uygulama yapılacak araçtan alınmıştır.
Şekil 6: Araç boyutları L: Dingil mesafesi
a3: Arka dingiller arası mesafe wL: Arka iz genişliği
wS: Ön iz genişliği
Yukarıdaki veriler kullanılarak ön iç teker dönüş açısına göre diğer tekerlerin dönüş açıları aşağıdaki formülden hesaplanabilir.
L w
i
o
cot cot
İlgili formüllere göre yapılan hesaplamalarda ön iç tekerin düz pozisyondan maksimum dönüş açısı olan 39° ye kadar dönüşü sırasında diğer tekerleklerin dönüş açıları Şekil 7’ de gösterilmiştir.
Şekil 7: Ön iç tekerlek açısına göre diğer tekerlek açılarının değişimleri.
2.2 Trapez Yön Verme Sistemi Tasarımı
Taşıtlarda yön verilen tekerleklerin eğrisel bir yörünge üzerinde kaymadan yuvarlanabilmesi için tekerlek eksenlerinin bir noktada kesişme şartı, (Ackerman Prensibi) ancak tekerleklerin birbirinden farklı δi ve δo yönlenme açılarına sahip olmalarıyla sağlanabilir. Bunu sağlayabilmek için çoğunlukla trapez yön verme sistemi kullanılır. (Şekil 8)Trapez yön verme sistemi 2 ve 4 uzuvlarının açısı ve uzunluğu birbirine eşit olan bir 4 kol mekanizmasıdır.
Bugün kullanılan trapez sistemleri teorik olarak hesaplanmış Ackerman şartını tam olarak sağlayamamaktadır. Fakat basit ve ucuz olması sayesinde özellikle ağır ticari taşıtlarda kullanılan sabit akslarda bu mekanizma kullanılmaktadır. [2]
Şekil 8: Trapez yön verme sistemi (β: iz kolu açısı, w: dingil pimleri arası mesafe)
L L+a3
ws wL
Ön dış tekerlek
Arka iç tekerlek
Arka dış tekerlek
İç tekerlek
Dış tekerlek Ön iç tekerlek dönüş açısı
L a3
wL
wS
İyi bir kumanda mekanizmasından beklenen teorik olarak hesaplanmış δo açısı ile tasarlanan trapez yön verme sistemi ile gerçekleşen δoi açısı arasındaki farkın aşağıdaki şartı sağlamasıdır. [2]
δo ≤ 30° için (δo - δoi) ≤ 0,5°
Trapez yön verme sisteminin iki temel ölçüsü olan r (iz kolu uzunluğu) ve β (iz kolu açısı) aşağıdaki denklemden iterasyon yöntemiyle bulunabilir. Pratik olarak mekanizmalarda r/w oranı 0.1 ile 0.15 arasında alınır. [2]
a i
i a
w r
cos 2 cos
sin 2 sin
sin
Yapılan hesaplamalarla iz kolu uzunluğu ve iz kolu açısı değerleri aşağıdaki gibi bulunmuştur.
w = 1816,762 mm r = 272 mm β = 44°
r/w = 0,1497
İz kolu uzunluğu r ve iz kolu açısı β açısı belirlenen trapez yön verme sisteminin yukarıda belirtilen
“30 derece dönüş açısına kadar en fazla ±0.5 derece hata”
şartını sağlayıp sağlayamadığının kontrolü yapılmalıdır.
Şekil 9: Dönüş hatası grafiği
Yukarıdaki grafikte görüldüğü üzere sapma miktarı yaklaşık 28 dereceden sonra ±0,5 değerini geçmektedir. Bunun pratikte bir önemi yoktur çünkü ilave dingil tekerleklerinin, verilen araç ölçülerine göre hesaplanmış maksimum dönüş açısı 12,77° ‘dir. Sonuç olarak çalışma aralığında hata miktarı ±0,5 değerini geçmediği için mekanizma doğru olarak boyutlandırılmıştır.
Yapılan boyutlandırmanın kontrolünde son olarak trapez mekanizmasında direksiyonun toparlanabilmesi için maksimum dönüş açısı durumunda uzun rot ile iz kolu arasındaki açının 165° ‘yi geçip geçmediğine bakılmalıdır. [2] Tasarlanan trapez yön verme sisteminde bu değer 146,28° < 165° ‘dir.
2.3 Dönüş Yarıçapı
İlave dingil tekerleklerinin yönlendirilebilir olmasının en büyük avantajlarından biri de aracın dönüş yarıçapının küçülmesidir. (Şekil 10) Bu sayede daha dar alanda manevra yapılabilir.
Şekil 10: Dönüş yarıçapındaki azalma
Yukarıdaki şekilde de görüldüğü gibi sabit ilave dingil kullanan aracın ağırlık merkezinin dönüş yarıçapı 8,28 m iken, yönlendirilebilir ilave dingil ile bu değer 1 m azalarak 7,28 m ye düşmüştür. [7]
2.4 Tekerlek Döndürme Momenti
İlave dingilin tekerleklerinin yönlendirilebilmesi için gerekli momentin bulunmasında aracın statik durumuna göre hesap yapılır. Çünkü tekerlekler hareketsizken yani lastiklerin yere sürtünerek yönlendirilmesi en yüksek moment gereksiniminin oluştuğu durumdur.
Yapılan hesaplamada dingil pimi, kaster, kamber gibi açılar ihmal edilecek, tekerleğin yere tam düz biçimde bastığı ve scrub radius un 0 olduğu kabul edilecektir. Bu hesaplardan bulunan moment değerine göre silindir seçimi yapılacaktır.
Tekerlekleri yönlendirmek için gerekli moment hesaplanırken düşey tekerlek yükü, yol – tekerlek arası sürtünme katsayısı ve tekerleğin yola bastığı alan bilgisine ihtiyaç vardır.
Tekerleğin yola bastığı alan aşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi lastiğin elastik özelliğinden dolayı tam bir daire değildir. (Şekil 11) Fakat bu alan gerekli ölçüler belirlenerek daireye yaklaştırılıp çözüm yapılır.
Şekil 11: Lastik temas alanı ve daireye yaklaştırma Tek bir tekerlek için gerekli döndürme momenti, daire alanının iki katlı bir integralle elde edilip bu alanın tekerlek yükü ve sürtünme katsayısıyla çarpılmasıyla hesaplanabilir. İntegral alındığında 2 tekerlek için gerekli toplam moment,
MBmax 2 M
Bmax 3 1 G L B
2
2 r
2r
staL
Olarak elde edilir. Buradaki değerler aşağıda verilmiştir.
B: Lastik genişliği r: Yüksüz tekerlek yarıçapı rsta: Lastik statik yarıçapı P: Tekerlek yükü
μ: Lastik yol arası sürtünme katsayısı
3. ELEKTRO - HİDROLİK YÖNLENDİRME VE KONTROL SİSTEMİ
İlave dingilin yönlendirme işlemi hidrolik silindir kuvvetiyle yapılmaktadır. Sistemin bütün işleyişi bir elektronik kontrol ünitesi (ECU) tarafından yönetilir.
Bu kontrol ünitesi ön dingilden gelen dönüş açısı verisine göre arka dingilin dönüş açısını, araç hızı bilgisini de göz önünde bulundurarak, hesaplayıp hidrolik silindirin hareketi için gerekli valf gruplarının açılıp kapanmasını ve sistemin diğer fonksiyonlarının yerine getirilmesini sağlar.
3.1 Elektro – Hidrolik Sistem Elemanları
Şekil 12: Elektro-hidrolik sistem şeması 1- Elektronik Kontrol Ünitesi (ECU) 2- Yönlendirme valf grubu
3- Hidrolik akümülatör 4- Kilitlemeli hidrolik silindir
5- Açı sensörleri (Ön dingil ve ilave dingilde) 6- Hidrolik pompa grubu
7- Sürücü için sesli ve ışıklı uyarı 8- Kontrol ve bilgi ekranı 9- Araç verileri bağlantısı
3.2 Sistemin Çalışma Prensibi
İlave dingil tekerleklerinin yönlendirme işlemi için sürücünün direksiyonu çevirmesiyle ön tekerleklerin dönüş açısı aksona entegre edilmiş bir açı sensörü tarafından okunarak ECU ya iletilir. (Şekil 12) Kontrol ünitesi, araca göre oluşturulmuş dahili programı ile o anki ön dingil dönüş açısı için ilave dingil tekerleklerin olması gereken dönüş açısını hesaplar ve hidrolik silindiri hareket ettirmek için valf bloğundaki uygun servo valflerin açılıp kapanmasını sağlar.
Hidrolik silindir tarafından hareket ettirilen ilave dingilin dönüş açısı kontrolü için ise ilave dingil aksonuna entegre edilmiş bir açı sensörü daha bulunmaktadır. (Şekil 12) Bu sensör tarafından okunan bilgi de ECU ya gönderilir. Olması gereken açı ile sensörden gelen bilgi karşılaştırılır. Bu iki değer birbirine eşitlendiğinde yönlendirme işlemi de tamamlanmış olur.
Bu sistem kapalı bir döngüde çalışarak ilave dingilin ön dingile göre yönlenme hareketini sürekli olarak kontrol edip gerekli düzeltmeleri yapar.
İlave dingilin yönlendirilmesi işlemi araç hızı, ön dingil dönüş açısı ve dönüş hızıyla bağlantılıdır.
Sürücünün direksiyonu çevirme hızı arttıkça çeşitli valflerin ECU tarafından uygun oranda açılması ve hidrolik silindire daha fazla basınç verilmesine o oranda daha hızlı gerçekleşir.
Araç hızı bilgisi CAN üzerinden ECU ya iletilir.
25 km/h hıza kadar ön dingil ile ilave dingil dönüş açıları arasında teorik olarak hesaplanmış sabit bir ilişki vardır.
Fakat aracın stabilitesinin korunabilmesi için 25 ile 45 km/h hız aralığında ise bu ilişki sınırlanmıştır. (Şekil 13) Örneğin hesaplanan değer 39° ön tekerlek dönüş açısında 13° ‘lik ilave dingil dönüş açısı olmasına rağmen; araç hızı 30 km/h olduğunda sistem en fazla 7° ‘lik dönüşe izin verir. Araç hızı 45 km/h ‘yi ise ilave dingil otomatik olarak merkez konuma gelip kilitlenir ve sabit dingil gibi işlev görür.
Şekil 13: Araç hızı ile yönlendirme yüzdesi arasındaki ilişki
Buna ek olarak seyir halinde viraj dönüşü esnasında ön tekerlekler genellikle düşük açılarda döndürüldüğünden aracın stabilitesini bozmamak adına ön dingil tekerleklerinin orta konumundan +/- 4º lik dönüşü sırasında ilave dingil yönlendirmesi aktif değildir.
(Şekil 14) Fakat silindir orta konumdan geçerken bu söz konusu değildir. Örneğin tam sol konumdan tam sağ konuma dönüş esnasında ön tekerlek dönüş açısı +/- 4º lik bölgeden geçtiğinde dahi ilave dingil önceden hesaplanmış oranı takip eder. Bu aynı zamanda bakım ve kalibrasyon kolaylığı da sağlar.
Şekil 14: Ön dingil ile ilave dingil tekerlekleri arasındaki yönlendirme ilişkisi ve ölü bölge
3.3 Hidrolik Silindir ve Merkezleme Fonksiyonu Arka dingili yönlendirilen bir araç, özellikle yüksek hızlarda stabil değildir. Bunun yanında yönlendirme sisteminde hidrolik veya elektronik bir arıza olduğunda ilave dingil tekerleklerinin düz konuma gelip kilitlenmesi gerekmektedir. Merkezleme fonksiyonu olmayan ilave dingil, yapıda kaster açısı veya kaster mesafesi olmadığından kararsız davranacaktır.
Araç hızı 45 km/h’ i geçtiğinde veya bir arıza durumunda ilave dingilin orta konuma getirilip merkezlenmesi, yönlendirme silindiri ve valfler üzerinden hidrolik olarak yapılmaktadır.
Şekil 15: Yönlendirme silindiri iç yapısı ve kilitleme devresi
Yukarıdaki resimde kırmızı renkle görülen merkezleme devresidir. Bu devre hidrolik pompadan bağımsızdır ve bir hidrolik akümülatör yardımıyla sürekli basınç altında tutulmaktadır. İlave dingili yönlendirebilmek için pompa tarafından sağlanan basınç güvenlik amacıyla her zaman merkezleme devresindeki basıncı yenmek zorundadır. Bu sayede pompada veya basınç hattında oluşabilecek bir arızaya karşı hidrolik silindirin akümülatörde saklanan basınçla kendiliğinden merkez konumuna gelmesi sağlanır.
Silindir içindeki kayar piston mekanik dayamaya temas ettiğinde silindir tam olarak orta konumdadır. Bu sayede orta konum örneğin bir mekanik aşınmadan etkilenmeksizin muhafaza edilebilir. Araç hızı 45 km/h’
yi geçtiğinde veya bir arıza durumunda merkezleme devresindeki bir tek yönlü valf ECU tarafından kapatılarak devredeki yağ akışı engellenir ve silindir merkez konumda kilitlenmiş olur.
Şekil 16: Merkez konuma dönüş (V<45km/h) Kayar Piston Mekanik Dayama
Ön dingil dönüş açısı Araç hızı Yönlendirme oranı yüzdesi İlave dingil dönüş açısı
Silindir milinin merkez konuma dönüşü için uygun valflerin açılmasıyla yukarıdaki şekilde mavi ile gösterilen odaya basınç verilir. Bu basınç silindir mili içerisindeki kilitleme devresi basıncından büyük olduğu için mil sola doğru hareket eder. Milin hareketiyle birlikle daralan hacim nedeniyle kilitleme devresinde bir miktar basınç yükselmesi olur. Bu yükselme akümülatördeki gaz tarafından karşılanır. Silindirin sağa doğru hareketi ise yine benzer şekilde gerçekleşir. Kayar pistonun hareketi sırasında silindir içerisinde vakum oluşmasını engellemek için bu oda sarı renkle gösterilmiş olan dönüş hattına bağlanmıştır.
4. MEKANİK TASARIM VE SONLU ELEMANLAR ANALİZİ
Yönlendirilebilir ilave dingil boru gövde üzerine sıkı olarak geçirilip çevresel olarak kaynatılmış 2 dingil kafası, bunlara kingpinler üzerinden yataklanmış aksonlar ve süspansiyon sistemine monte edilebilmesi için gerekli, boru gövdeye kaynatılmış makas tablalarından oluşur.
İlave dingilin katı modeli CATIA V5R20 programı kullanılarak oluşturulmuştur.
Şekil 17: Yönlendirilebilir ilave dingil katı modeli 4.1 Yönlendirilebilir İlave Dingil Sonlu Elemanlar Modeli
CATIA yazılımı kullanılarak katı modeli oluşturulan ilave dingilin Ansys Workbench R14.5 yazılımı ile mukavemet analizi gerçekleştirilmiştir.
Analizler kapsamında, ilave dingil üzerinde oluşan eşdeğer gerilmelerin malzemelerin akma sınırını geçip geçmediği, düşey yükleme koşullarında sınanmıştır.
Analiz için iz genişliği mesafesinde çizilen 2 silindir üzerine oturtulan parçaya makas tablalarından toplamda 2G düşey yük uygulanmıştır.
Şekil 18: Düşey yükleme sınır koşulları
Elemanlara ayırma (mesh) işleminde boru gövde için eleman büyüklüğü gövde sac kalınlığının yarısı olarak belirlenmiştir. Dingil kafası ve aksonlarda 10 mm, kaynaklarda ise 3 mm eleman büyüklüğü kullanılmıştır.
(Şekil 18) Buna ek olarak kaynaklarda oluşan gerilmeleri daha doğru olarak görebilmek için gövde borusu ile kaynaklar arasındaki eleman boyutları sıklaştırılmıştır.
[8] Analizde 444305 eleman ve 732843 düğüm noktası kullanılmıştır.
Şekil 19: İlave dingil sonlu elemanlar modeli
Yapılan sonlu elemanlar analizinin sonuçları aşağıdaki şekillerde görülmektedir.
Şekil 20: İlave dingil eşdeğer gerilme sonuçları
Şekil 21: Dingil kafası eşdeğer gerilme sonuçları Boru gövde
Makas tablası
Dingil kafası Akson
Şekil 22: Dingil kafası – boru gövde kaynağı eşdeğer gerilme sonuçları
Yapılan analizler sonucunda ilave dingil parçalarında oluşan eşdeğer gerilmelerin malzemelerin akma mukavemetleri altında kaldığı görülmüştür. Dolayısıyla yapılan tasarım 2G düşey yük altında güvenlidir.
5. SONUÇ
8 ton yük taşıma kapasiteli, yönlendirilebilen ilave dingilin tasarım çalışmaları yapılmıştır. İlk olarak Ön dingil tekerleklerinin dönüş açısına göre ilave dingil tekerleklerinin dönüş açısı Ackerman prensibine göre hesaplanmış, daha sonra bu dönüş açılarını belirli bir hatayla gerçekleştirebilecek trapez yönlendirme mekanizması tasarımı yapılmıştır. Daha sonra ilave dingil tekerleklerini araç sabit konumdayken yönlendirebilmek için gerekli kapasitif moment değeri bulunmuştur. Bu sayede aracın viraj dönüş yarıçapı yaklaşık 1m iyileştirilmiş, ilave dingil tekerleklerinin aşınması büyük oranda azaltılmıştır.
İlave dingilin dönüş açısı kontrolü ön dingil ve ilave dingil aksonları üzerine entegre edilen açı sensörlerinden okunan bilgilere göre elektronik sistem tarafından yapılmakta olup, yönlendirme hareketi ise hidrolik bir silindir kuvvetiyle sağlanmaktadır.
Güvenlik gerekçeleri nedeniyle; hidrolik silindir, pompadan ayrı olarak bir akümülatör üzerinden basınçlandırılan kilitleme devresi sayesinde orta konuma getirilip hidrolik olarak kilitlenebilmektedir.
Yönlendirilebilir ilave dingilin araca bağlantısında kullanılacak süspansiyon sistemi sayesinde kaldırılabilir özellikte olduğundan araç yükünün az olduğu durumlarda yerden kaldırılarak lastik aşıntısı daha da azaltılabilir. Yapılan sonlu elemanlar analizi sonucunda mukavemet açısından uygun bulunan dingilin prototip imalat çalışmaları devam etmektedir.
KAYNAKLAR
[1] KURALAY N. S., 2008, “Motorlu Taşıtlar Temel ve Tasarım Esasları, Yapı Elemanları”, Cilt 1, TMMOB Makine Mühendisleri Odası, İzmir.
[2] KURALAY N. Sefa, 2008, “Motorlu Taşıtlar Temel ve Tasarım Esasları, Yapı Elemanları”, Cilt 2, TMMOB Makine Mühendisleri Odası, İzmir.
[3] REIMPELL J., STOLL H., BETZLER J., 2001, “The Automotive Chassis: Engineering Principles”, Second Edition, Butterworth-Heinemann, Oxford
[4] MILLIKEN W., MILLIKEN D., 1995, “Race Car Vehicle Dynamics”, Society of Automotive Engineers, Warrendale
[5] GILLESPIE T., 1992, “Fundamentals of Vehicle Dyamics”, Society of Automotive Engineers, Warrendale [6] PACEJKA H., 2006, “Tyre and Vehicle Dynamics”, Second Edition, Butterworth-Heinemann, Oxford
[7] JAZAR R., 2008, “Vehicle Dynamics: Theory and Application”, Springer
[8] ANSYS Workbench R14.5, Help and Mechanical Lecture Notes
