• Sonuç bulunamadı

e | a, e | b, e | c oldu˘gundan e ≤ d olur

N/A
N/A
Info
İndir
Protected

Academic year: 2021

Share "e | a, e | b, e | c oldu˘gundan e ≤ d olur"

Copied!
1
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Şimdi indir ( 1 sayfa )

Tam metin

(1)

Teorem: b2+ c2 6= 0 ise ebob(a, b, c) = (a, (b, c)) olur.

˙Ispat: d = ebob(a, b, c), e = (a, (b, c)) olsun. d > 0 ve e > 0 dır. d | a, d | b, d | c oldu˘gundan (ve (b, c) = mb + nc olarak yazılabildi˘ginden) d | e ve bunun sonucu olarak d ≤ e olur. e | a, e | b, e | c oldu˘gundan e ≤ d olur.

Dolayısıyla d = e olmak zorundadır.

Sonu¸c: ebob(a, b, c) = ma + nb + kc olacak ¸sekilde m, n, k ∈ Z vardır.

˙Ispat:(b2+ c2 6= 0 ise)

ebob(a, b, c) = (a, (b, c)) = ma + q(b, c) = ma + q(rb + st) = ma + qrb + qsc = ma + nb + kc Teorem: n ≥ 2 ve a1, a2, . . . , an ∈ Z ve a21+ a22 + · · · + a2n−1 6= 0 olsun. O

zaman:

ebob(a1, a2, . . . , an) = ebob(ebob(a1, a2, . . . , an−1), an) olur.

˙Ispat: T¨umevarımla.

Sonu¸c:

ebob(a1, a2, . . . , an) = m1a1+m2a2+· · ·+mnanolacak ¸sekilde m1, m2, . . . , mn ∈ Z vardır.

˙Ispat: T¨umevarım ve ¨onceki teroemi kullanın.

1

Referanslar

Şimdi indir ( PDF - 1 sayfa - 63.84 KB )

Benzer Belgeler

2021-TYT/Temel MatematikTEMEL MATEMATİK TESTİ1.A)B)C)D)E)2.A)B)C)D)E)3.A)B)C)D)E)4.A)B)C)D)E)24

Çevresi 42 metre olan bu arsa için belirlenen imar alanı 24 m2 olduğuna göre, belirlenen imar alanının bir köşegeninin uzunluğu kaç metredir?. 10 11 12

2021-TYT/Temel MatematikTEMEL MATEMATİK TESTİ1.A)B)C)D)E)2.A)B)C)D)E)3.A)B)C)D)E)4.A)B)C)D)E)24

Kenarları en az 4 metre olan dikdörtgen biçimindeki bir arsaya inşa edilecek olan bir yapı için arsanın her bir kenarından şekilde gösterildiği gibi ikişer metre

2021-AYT/MatematikMATEMATİK TESTİ1.A)B)C)D)E)2.A)B)C)D)E)3.A)B)C)D)E)4.A)B)C)D)E)24

Dik koordinat düzleminde noktasının noktasından geçen bir doğruya göre simetriği olan nokta olduğuna göre, a sayısının. alabileceği değerlerin

2021-AYT/MatematikMATEMATİK TESTİ1.A)B)C)D)E)2.A)B)C)D)E)3.A)B)C)D)E)4.A)B)C)D)E)24

Dik koordinat düzleminde noktasının noktasından geçen bir doğruya göre simetriği olan nokta olduğuna göre, a sayısının. alabileceği değerlerin

(1)K E N T ' D E N A r t ı k C a d d e l e r e d e i n ş a a t y a p ı l ı y o r ! K a r a k ö y ' d e N e c a t i b e y ve m e r a l t ı c a d d e l e r i n i birleştirert l u n t a m ü z e r i n e b i r b i n a inşa m e k t e d i r

[r]

PARA VE BANKA A) B) C) D) E) A) B) C) D) B) C) D) E) A) B) C) D) E) A) B) C) D) E)

Tahvilin fiyatı ve vadeye kadar verimi arasındaki ilişki ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi

ULUSLARARASI İŞLETMECİLİK A) B) C) D) E) A) B) C) D) E) A) B) C) D) A) B) C) D) E) C) D)

Anadolu Üniversitesi Açıköğretim Sistemi 2016 - 2017 Güz Dönemi Dönem Sonu SınavıA. ULUSLARARASI

A) B) C) D) E)

A matrisi reel sayılar kümesi üzerinde tanımlı.. 3x3 biçiminde