• Sonuç bulunamadı

2.1.2 Key… Basamaktan Türevler

N/A
N/A
Info
İndir
Protected

Academic year: 2021

Share "2.1.2 Key… Basamaktan Türevler"

Copied!
2
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Şimdi indir ( 2 sayfa )

Tam metin

(1)

2.1.2 Key… Basamaktan Türevler

p > 0 olma durumunu dü¸ sünelim. Key… basamaktan türevler için amac¬m¬z

a D p t f (t) = lim

nh=t

h!0

a

h p X n

r=0

( 1) n p

r f (t rh)

a D t p f (t) = lim

nh=t

h!0

a

f h (p) (t) limitini hesaplamakt¬r. Burada

f h (p) (t) = h p X n r=0

( 1) r p

r f (t rh) dir. Burada

( p r ) = p 1 r + p 1 r 1 d¬r. Gerekli i¸ slemler yap¬ld¬¼ g¬nda

a D t p f (t) = lim

nh=t

h!0

a

f h (p) (t) = X m

k=0

f (k) (a)(t a) p+k

( p + k + 1) + 1

( p + m + 1) Z t

a

(t ) m p f (m+1) ( )d

elde edilir.

2.1.3 (t a) n¬n Kesirli Türevi:

IR olmak üzere, f (t) = (t a) n¬n Grünwald-Letnikov kesirli türevi

a D t p (t a) = ( + 1)

(v p + 1) (t a) v p (p < 0; > 1) veya (0 m p < m+1; > m)

¸ seklindedir.

2.1.4 Tamsay¬Basamaktan Türevler · Ile Birle¸ stirme

Yukar¬daki formülde m için sadece bir k¬s¬tlama mevcuttur, yani m >

p 1 durumu. ¸ Simdi m yerine s alarak tekrar yazarsak

a D t p f (t) = X s

k=0

f (k) (a)(t a) p+k

( p + k + 1) + 1 ( p + s + 1)

Z t

a

(t ) s p f (s+1) ( )d

10

(2)

elde ederiz. Burada m < p < m + 1 kabul ediyoruz. f (t) fonksiyonunun p basamaktan kesirli türevinin, n tamsay¬basamaktan türevi

d n

dt n ( a D t p f (t)) = a D t p+n f (t)

=

m+n 1 X

k=0

f (k) (a)(t a) p n+k ( p n + k + 1)

+ 1

(m p) Z t

a

(t ) m p 1 f (m+n) ( )d

dir.

Benzer ¸ sekilde n tamsay¬basamaktan türevinin p inci basamaktan kesirli türevi

d n

dt n ( a D t p f (t)) = a D p t d n f (t) dt n +

X n 1 k=0

f (k) (a)(t a) p n+k ( p n + k + 1) dir.

11

Referanslar

Şimdi indir ( PDF - 2 sayfa - 150.09 KB )

Benzer Belgeler

2.2.2 Key… Basamaktan · Integraller:

Burada k¬s¬tlama sadece içindir ve bu &gt;

1) 2)

Rakamları farklı beş basamaklı a76b5 sayısı 11'e tam bölünebilirken 3'e

1-2

B ü y ü k , et makinelerini andıran çamur pres maki- nesile bloklar haline (bu bloklara galet denilmekte- dir) getirilen çamur parçaları, kiremit pres makinele- rinde

Tanım 1. x 0 ∈ R ve ∀k = 0, 1, 2... i¸cin c k ∈ R olmak ¨uzere

Verilen bir kuvvet serisinde incelenecek problem verilen bir kuvvet serisinin hangi x ler i¸cin yakınsak, hangileri i¸cin ıraksak oldu˘ gudur.. Her kuvvet serisinin x = x 0

1 2

15.15-16.30 E Zamanlı Oturumlar (Panel 10, Özel Oturum 2) 16.30-16.45 Oturumların Tartımaları. 17.00-18.00 SÖZLÜ BLDRLER ve

1)........................................................................................2).......................................................................................

Aşağıdaki kutucuğa zararlı alışkanlıklardan korunmanın 2 yolunu yazınız.(10 puan) D.. Aşağıdaki çoktan seçmeli soruları cevaplandırınız. İsa. 11) Aşağıdaki

2 1.

1. Kare şeklindeki bir arsada kenar uzunluğu x m olan kare şeklinde bir bölge spor sahası, kenar uzunluğu y m olan kare şeklinde bir bölge de çay bahçesi olarak aşağıdaki

1 2

Yukarıdaki geometrik şekillerin isimleri sırası ile hangisinde doğru yazılmıştır?. Aşağıdaki şekillerden hangisi üçgen