HAREKÂT ARAŞTIRMASI
Dr- Y. Müh. Osman HALAÇ
Günümüzedek harekât araştırmasının (HA) henüz kapsamlı bir tanımı yapılmamıştır. Bu alanda çalışanların çoğu da bir kaç tanım vermek zorunda kalmaktadır.
İlgilendiğimiz konunun (H.A.) alam henüz yeni ve dinamik ol d-üğuııu söyleyebiliriz. Bununla beraber sınırlarının daha iyi kurul
ması, genişletme olanağı olgunlaşmamıştır. Karmaşıklığa ek bir kaynak H.A. alam içinde düşünülen faaliyetleri tanımlamakta kulla
nılan «kantitatif metotlar», «sistem analizleri» ve «işletmecilik bilimi»
gibi belirsiz tanımların ortaya çıkmasında bulunmalıdır (20).
107 işletmede yapılan bir taramaya göre Harekât Araştırması ça
lışması yapan bölüm şu isimlerde toplanmaktadır: %38 Harekât Araş
tırması, %18 işletmecilik bilimi, % 16 sistemler bölümü, % 11 birleşik plânlama bölümü, diğer-model geliştirme, bilimsel sistem geliştirme, faaliyet analizleri ve değerlendirme, işletme araştırma bölümü (21).
Harekât Araştırması temel olarak melez bir bilimdir. Diğer temel bilimlerin çoğunda —matematik, fizik, kimya, biyoloji, psikoloji, sos
yoloji, ekonomi ve mühendislik gibi— uygulamalı bilimlerde kaynağı olduğu düşünülmelidir. Bu bilim dallarının tümü «Harekât Araştır
ması» olarak adlandırılan alanın gelişim şeklini etkilemişlerdir (20).
Modern H.A.'m anlatmaya yardımcı olmak için ilk olarak bu yeni bilimin şimdiki biçimini varsayan değerleme sürecini düşünmek gere
kecektir. H.A. nm ortaya çıkışı ve bünyesi bir dereceye kadar bağım
sız, ama gelişim zinciri paralel olan iki kavramda açıklanabilir. Ge
çen yıllar daha karmaşık organizasyonlara ve büyüyen pazar trendi
ne tanıklık etmiştir. Bu bünyesel uyumun bir sonucu olarak organi
zasyonlarda problem çözme (yönetim) fonksiyonu son derece karma
şık ve güç olmuştur. Gerekli olan önceden karar verme yeteneği ve daha fazla bilginin kazanılmasını etkilemiştir.
— 103 —
104 O. Halaç
Organizasyonlardaki ortaya çıkan bu değişimlerle aynı anda diğer ilgili bazı kavramlar yer almıştır. Bunlardan biri uygulamalı mate
matik ve istatistik alanlarında ilgili olduğu düşünülebilir. Sonuç ola
rak çok yenilik ve ilgili çalışmalar bu alanlardan gelmektedir. Bu ça
banın büyük bir kısmı, işletme organizasyonunda doğan özellik
le problemlerin çözümüne uygulanan analitik araçlar ve modellerin gelişiminde harcanmıştır. Temel uygulamalı bilimlerde bu yenilenen ilgi ile birlikte teknolojideki son derece gelişimi görüyoruz. Bu geli
şimler, karmaşık işletme problemlerinin çözümüne bilgi işlem sistem
lerinin etkin uygulamasını gerçeklemiştir.
H. A. gelişiminde yönelimi belirlemek için kombine edilen olaylar dizisini özetliyelim. Modern organizasyonlarda doğan güç problem
leri uygun bir biçimde çözmekle güçlenen yönetimsel karar vermede, daha büyük teknik yeterlik için bir talep görülmektedir. Diğer taraf
tan da problemlerle ilgili artan kapasite, uygulamalı kantitatif bilim
lerde ve komputer teknolojisinde hızlı ilerleme ile gerçeklenmiştir.
HAREKÂT ARAŞTIRMASININ ÖZELLİKLERİ
Harekât Araştırması özellikleri üzerine yapılan ayrım şu öğeleri kapsar (12) :
I . . Tüm sisteme yön verme, 2. Bilimsel yönteme bağlanma,
3. Özel matematik teknikleri kullanma.
H.A. nı günümüze bir karar verme vasıtası olarak taşıyanların başlatıcılarma göre, diğer bilim dallarından onu ayıran ve farkları or
taya koyan ilk iki özelliktir. İlk savunucuları ise özel matematik teknik
lerin kullanılması Özelliğine bakmaya önem vermektedirler. Bu neden
lerle organizasyonda herhangi bir kararı veya faaliyeti değerlemek için, bütün önemli etkileri belirlemelidir. Organizasyonun performan
sı üzerindeki kombine etkisini değerlemek için de etki - tepkileri be
lirlemeye ihtiyaç vardır.
Bilimsel araştırma denildiği zaman çoğunlukla deneysel yöntem
leri düşünürüz. H.A. m sadece bu görüşle ele almak onu yahnlaya- caktır ve gerçekten de incelediği problemlerin yapısı yönünden pra
tik olmayacaktır. Bu açıdan hareketle «model» kavramı üzerinde du
ralım.
Model, gerçek problemin bir temsilidir diyebiliriz. Modeller t i pik olarak bir iptomal değer bulmak için değişkenler arasındaki ba
ğıntıları inceleme, önemli değişkenleri bulma, test etme, transforme etme, deneme ve ölçme gibi iç yapılara erişmek gayesiyle kullanılırlar.
Onların faydası, gerçek sistemlerden daha kolay analiz edilebilir ve kontrol altına almayı gerçeklemeleridir.
Model kurma ve optimize etmede kullanılan çok sayıdaki özel ma
tematik tekniklerin geçen yıllarda süratle arttığı görühnüştür. HA uygulamacıları organize insan - makine sistemlerini inceleyerek ma
tematik modeller kurmakta ve kullanmaktadırlar. Böylece sembolilf yollarda denemeler gerçeklenmektedir. Modeller en basitten çok kar
maşık ve zorla kurulan, fakat temel ilkeleri hemen hemen aynı olan, herhangi bir formda ortaya çıkabilir. P sistemin tüm performansı, sis
temin kontrol edilebilen ve edilemeyen yönlerinin seti olan C( ve Uj nin bir fonksiyonu olarak
P = f (Ci, Uj)
şeklindeki bağıntılar HA modellerini sembolik ifadede kapsamak
tadır. Matematik anlamda olan bu bağıntı optimizasyon teorisinde incelenmektedir (14).
Organize sistemde bulunan şartlar zamanla değişime uğrar. Do
layısiyle bir işletme problemine devamlı çözüm mevcut değildir. Bu açıdan HA çalışmaları değişen şartlara uyabilen genyöntemleri kul
lanmalıdır.
PROBLEMİN KAPSAMI
Problemlerini farklı gören yöneticiler, farklı kararlar alma eğili
mindedirler. Fakat problemler her hususta farklı değildir. İki problem nadiren aynı kapsama sahiptir, ama bütün problemler farklı formla
rın yalnız birinde görülecektir.
Yöneticiler, problemlerinin doğduğu işletmecilik alanındaki kap
samlarına göre problemlerine bakarlar.
PROBLEM AYRIMI
HA'nm uygulama alanları oldukça değişiktir, fakat aynı problem tipi değişik endüstri dallarında ortaya çıktığından geliştirilmiş olan
106 O. Halaç
problem çözme modelleri uygun dokuz ana başlık altında toplanabi lir:
Matematik teknikler, istatistik teknikler, Envanter modelleri, Dağıtım modelleri,
Dinamik programlama modelleri,
Bekleme hattı (= kuyruk teşekkülü) modelleri, Sıralama modelleri,
Yenileme modelleri, Rekabet modelleri, Simulasyon teknikleri,
Araştırma ve ilkesel yaklaşım yöntemleri.
Bu modeller matematik ve istatistikten faydalı teknikler ile bir
likte HA analistlerine temel kılavuzları tanımlamaktadır. İşletme prob
lemlerinin çoğunun çözümünde yalnız veya kombine edilerek kulla
nılabilirler.
1. Matematik Teknikler:
Herhangi bir matematiksel metot HA analistine faydalı bir vası
ta olabilir. Daha fazla uygulanmakta olan metotlar şunlardır: Dife- rensiel denklemler, lineer diferens denklemleri, integral denklemleri, sembolik lojik, vektör ve matris teorisi. Optimizasyon metotları, Örne
ğin gradient metotları, şartsız ve şartlı optimizasyon, Lagrange çar
panlarım kapsamaktadır.
2. İstatistik Teknikler •.
Fazlaca uygulama alanı bulan tekniklerin çoğu probabilite teori
si ve istatistikten gelmektedir. Sürekli ve süreksiz probabilite, kombi- natuar analiz, yenileme (renewal) teorisi, Markov prosesleri ve genel stokastik prosesler bu grupta bulunmaktadır. İstatistik teknikler; tah
min, hipotezin testi, kontrol diyagramları, lineer ve çoklu regresyon, korelasyon, varyans analizi (4), (14).
3. Envanter Modelleri:
Envanter modelleri metaryel, insan ve nakit gibi serbest kaynak
lar ile ilgilidir. Problem toplam maliyeti minimize etmek için ne kadar sık ve ne miktarda sipariş verme veya üretim yapmaktadır. Toplam maliyet; kullanma, stok bulundurma ve bulundurmama maliyetleri toplamıdır (7), (10), (11).
Stoklama ve olanaklara yatmm, eskime, idare etme, vergi, sigor ta giderleri stokların artmasiyle artmaktadır. Envanterin muayenesi, sipariş verme, transport, satın alma fiatı, geciken satış veya kayıp maliyeti, terminli siparişlerin zamanında teslimi için acele etme, ani
den ortaya çıkan siparişleri dağıtma giderleri envanter artınca azala
caklardır.
Stokta bulundurmama maliyetini hesaplamak güç veya imkân
sızdır. Bu hallerde (doyurulamayan siparişlerin kesri olarak) değişik stokta mal bulunmama seviyeleri alınarak faaliyet gösterme maliyet
lerine kıymet biçilebilir. Sonuç, maliyet ve stokta mal bulunmama arasında uygun bir denge seçimi için yönetimce kullanılabilen mas- raf-verim bağıntısı olacaktır.
Bir tek mamûl için tipik envanter diyagramı zamana bağlı olarak şekil, l'deki gibi gösterilebilir. Şekilde verilen temel kavramlar şu anlamları taşımaktadır:
a = emniyet stoğu, b = sipariş miktarı, c =: siparişler arası süre,
d = sipariş verme - alma arası süre, e = geciktirilen sipariş miktarı.
Verilen parametreler, zorunlu faaliyet politikası veya duruma gö re sabit veya değişken olabilir.
Envanter problemlerinin çözüm metotları çok iyi geliştirilmiştir.
Faaliyet politikalarının minimum - maliyeti sağlamak gayesi ile ka rar kuralları matematik analiz, probabilite teorisi, stokastik prosesler teorisi, dinamik programlama ve komputer simulasyonu vaaıtasiyle elde edilebilir.
108 O. Halac
Şekil 1.
4. Dağıtım Modelleri:
Bu türün en basit problemi; bir grup işin, insan gibi aynı sayıda
ki imkânlara yüklenmesini kapsamaktadır. Her bir kombinasyona bağlı olarak maliyet veya kâr doğacaktır ve çözüm bu kârın maksi
mize (veya maliyetin minimize) edilmesidir. Özelliği nedeniyle bu tip probleme «yükleme problemi» (assignment problem) adı verilir (8),
(17).
Bazı işler birden fazla imkânı (olanağı) gerektirirse bu tür prob
lemde karmaşık bir durum doğar. Çoğu dağıtım problemleri bu tip
tendir ve «transport problemi» adı verilir.
Kaynaklar ve talepler sınırlı olduğu zaman, çok fazla tavsiye edi
len model kullanılmaktadır. Bu durumda problem, verilen sınırlar arasında yapılan faaliyetlerin en kârlı karışımını ve seviyesini belir
lemekten doğmaktadır. Verilen kaynakların optimal dağıtım ve mik
tarı çözümü sağlar. Bu formülasyona genellikle «matematik program
lama» adı verilir. Gaye denklemi ve sınırlayıcı şartlar lineer denk
lemler şeklinde ifade edilebildiği zaman, daha Özel bir isim olan «li
neer programlama» denilir (5), (19).
5. Dinamik Programlama Modelleri:
Dinamik programlama (DP) ardısıra yapılması zorunlu olan ka
rar problemleri ile ilgili bir yaklaşımdır. DP, her kararın doğduğu gibi optimize edilmesi yerine, ilerdeki peryotlar üzerine mevcut karar
ların etkisini göz önüne alır ve en iyi performansı sağlayan her bir ka
rarı düzenler (1), (6), (12).
DP modelleri özellikle zaman peryotları üzerine yayılan prosesler için uygundur. Metot bütün peryotlarda alman optimal kararlar kom
binasyonunu araştırmayı kapsar ve çok fazla bilginin hesaplanması
nı gerektirir. Bu nedenle bir komputerin kullanılması hemen hemen elzemdir.
Örnek: Bir aile kuzey sahillerinden güney sahillerine seyahat plânlarında uygun yolları ve şehir merkezlerini şekil: 2'deki gibi be
lirlemiştir. Hareket noktaları ve varma noktalan sabittir; aradaki merkezleri seçme serbestileri vardır ve hepsi de aynı özelliklere sa
hiptir. Yol boyunca iyi manzara görme arzusu ile seyahat edecekler
dir. Seyahat plânı dört kademeden oluşmaktadır.
I.Kademfe . tt.Ködfime . &.Ka<kme. &Ka4ema
Şekil 2.
i noktasından j noktasına giden yol ölçüsü Sy- olsun, i = 2 veya 3;
i = 4, 5 veya 6; k = 7 veya 8 olarak problem
110 O. Halaç
S19 — sn + Sij -f Sj k + Sk 9
toplamını maksimize etmektir. Sij değerleri tablo: l'de verilmektedir.
- j •1 £ 3 4- 6 S 7 fi 3 i
2 e
3
£ 5 ? 3
e
3 4 2
1
4-
5 m.
S ( 3 5
7 B
Tablo 1
Kademeden kademeye büyük değerler seçilirse, örneğin S1B = S12 + S,A 4- S„ + SÎB = 4 + 6 + 2 + 2 = 14
gibi değerler bulunur.
Dinamik programlamada önce problemin küçük bir kısmı çözülür ve daha sonra kademelerin tamamını kaplaymcaya kadar diğer kade
meler çözüme almır. İşlemler ileriye doğru veya geriye doğru yapıla
bilir. Geriye doğru algoritmayı kullanarak bu işlemleri tanıtmaya ça
lışacağız.
IV. Kademe : Ailenin 7 ya da 8 noktalarında bulunması halinde 9 noktasına varmaları için iki mümkün yol vardır.
III. ve IV. Kademe : Bu halde altı mümkün yol vardır, f S47 + S70 = 2 + 2 = 4
4 9 S4C -f S8P =14-5 = 8 = S"4B9
SS7 + S79 = 6 + 2 = 8 = S%7B S5E + S89 = 2 + 5' = 7 S67 + S7a = 3 + 2 = 5 San + S8B = 3 + 5 = 10— S G
Bu işlemlerden optimal yol seçimi, 4,5 ya da 6 noktalarından birinden hareketle varılacak nokta için belirlenebilir. Son iki kademenin opti
mal seçimleri yıldız işareti ile gösterilmiştir. Bu işlemlere başlama noktasına doğru gidilerek, en optimal seçim SIB bulunacaktır. Takip eden iterasyonlarda, daha evvelki kısmî problemlerin yalnız başlama (optimal) politikaları göz Önüne alınacağına dikkat etmelidir.
II., III. ve IV Kademeler:
SdO
$24 = 6 + 6 = 12
s5 3 + s 5 7 B = 1 + 8 = 9
+ s 6 8 0 = 5 + 10 -= 15 = - S 2889
+ s*4aa = 3 -f- 6 = 9
S££ + s%79 = 4 + 8 = 12 = S 3 5 7 B
G
°3B + s 6 3 B = 2 + 10 = = 12 = ~ S 35B9
Bu iterasyonda 3'ten 9'a optimal yolun tek olmadığı bulunmuştur.
I., II., III. ve IV. Kademeler :
126BB f S12 + S"26fi9 = 4 + 15 = 19 = 3' Sı s = 1 S13 + S*3370 = 2 + 12 = 14
^ Sı s + S*36B9 = 2 + .12 = 14
Optimal yolu sağlayan sonuç 1 — 9 arasında 1, 2, 6, 8, 9 noktala
rından geçmektedir. Bu sonuç yalnız 14 değerini veren yolun seçimin
den epeyce farklıdır.
6. Bekleme Hattı Modelleri s -
Bekleme hattı modelleri (BHM), servis görme amaciyle servis dü
zenine tesadüfi gelen bireylerle ( = müşteri) ilgili problemlere uygu
landığından «kuyruk teşekkülü modelleri (KTM)» de denilmektedir.
Bu modeller; gümrük kapıları, satış gişeleri, arızaların incelenmesi ve
112 O. Halac
makine tamiri ve benzer diğer problemler ile karakterize edilebilirler.
Gaye, tesadüfi gelişli bireylerin servis görme olanaklarını veya opti
mal personel sayılarını, bekleme ve servis maliyetini dengeleyerek be
lirtmektir (16), (18).
BHM nin matematik incelemeleri oldukça geliştirilmiştir. Proba
bilite teorisi, diferansiel ve integral denklemler BHM de fazlaca kul
lanılmaktadır,
7. Sıralama Modelleri:
Bir grup tezgâhta yapılması gerekli olan bir grup işin toplam iş
lem zamanını veya diğer uygun bir performans ölçüsünü minimize etmek için optimal sırayı belirlemekten ibarettir. Yalnız bu grubun çog basit problemleri kolayca çözülebilir. Düşünülen alternatif sayısı genel olarak o kadar çoktur ki, hepsini incelemek güçtür. Bu prob
lemlerin tipik sınıfı makine iş saatlerinin programlanmasıdır (3), (17).
İki makinede on işi programlamak gerekirse ve işler makinelerde aynı sırada işlem görmek zorunda ise, hemen hemen dört milyon (10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1) mümkün kombinasyon olacaktır. İki maki- nadan daha fazla makine varsa ve bazı makinelerde işlerin sırası fark
lı olacaksa, bulunacak astronomik kombinasyon sayısı düşünüle
bilir. Bu nedenle, bu tip problemlerin çoğuna simülsyon veya ilkesel yaklaşım yöntemleri ile girilir. Bu tekniklerin çoğu gerçek optimumun yalnız civarında netice vermesine rağmen, çözümler deneysel yargı
lardan bulunanlardan daha iyidir.
Bazı ön ilişkiler verildiğinde, belli işler diğerleri başlatılmadan önce tamamlanması gerekli olan, problem sınıfları için özel teknikler geliştirilmiştir. Bunlar arasında çok yaygın iki teknik PERT ve CPM adlarım taşımaktadır.
8. Yenileme Modelleri:
Yaşlanan olanakların ne zaman yenileneceği veya aynı bırakı
lacağı hususunda verilecek kararlar yenileme modelleri ile yapı
lır. Genel olarak bu tipteki olanaklar iki sınıfta toplanmaktadır: Kul
lanma sırasında değerinden kaybeden i= kıymetten düşme) ve bir süre sonunda aniden ölen olanaklar (3), (11), (17).
Kullanma süresinde değerinden kaybeden olanaklara araba, takım tezgâhları, âletler örnek verilebilir. Bu halde yatırım maliyeti, kurtarma maliyeti, çalışma ve bakım maliyetini ihtiva eden bir model kurulma-
lıdır. Matematik analiz ve dinamik programlama vasıtasiyle çözüm kolayca bulunabilir.
Bir süre sonunda aniden ölen olanaklara ampul, oto iç lâstiği, elektronik parçalar veya personel Örnek verilebilir. Ölen parçanın ye
nilenmesini, belirlenen sjrede bütün parçaların yenilenmesini ihtiva edecek bir model kurulur. Dolayısiyle problem, parçaların maliyetini, grup yenileme maliyetini ve ölen parçanın yenilenme maliyetlerini minimize eden yenileme politikasını bulmaktan ibarettir. İstatistik! nü- mune alma ve probabilite teorisi bu modellerde kullanılmakta olan vasıtalar arasındadır.
9. Rekabet Modelleri:
İki veya daha fazla tarafın ( = şahıs) menfaat çatışmalarını kap
sayan karar verme durumlarında kullanılmakta olan modellerdir. Bu gruptaki modelleri üç başlık altında toplayabiliriz: Belirlilik, risk ve belirsizlik halinde karar verme (8), (12), (15), (17).
Belirlilik ha l i : Rakibin tepkisi önceden katiyetle bilindiği zaman ortaya çıkar. Risk halinde ise rakibin tepkisi katiyetle bilinemez, ama tahmin edilebilir. Belirsizlik halinde rakibin tepkisi hakkında önce
den hiçbir şey bilinemez.
Rekabet modelleri sınıfında üç ana yol mevcuttur: (1) Oyun teo
risi, çatısında çok önemli kavramlar bulunmasına rağmen yalnız çok basit problemlere çözüm sağlamaktadır. (2) İstatistikî karar teorisi, pek çok hallerde başarıyla kullanılabilir. (3) Oyun teknikleri (oyun teorisinden farklı olarak) bütün alternatif faaliyetlerin veya sonuç ların apaçık formülasyonuna izin vermeyen problemleri çözmeye yö
nelmiştir. Rakibin ilişkisi, simule edildiğinde oyun bir simulasyon t i - pindedir. Harb oyunları askeri alanda ötedenberi uygulanmaktadır ve görevlilerin (executive) eğitimi için işletme oyunlarının gelişimi bu metodun faydasını endüstriye henüz getirmiştir.
10. Simulasyon Teknikleri:
Simulasyon teknikleri, problemlerin doğrudan doğruya analizi için bir alternatif olarak kullanılmaktadır. Modelin değişkenleri arasın
daki ilişkiler genellikle bir komputerde programlanır. Simulasyon, iş
letme problemlerinin çözümü için gittikçe önem kazanmakta olan güç
lü bir tekniktir.
Konuyu biraz daha açıklamak için bir örnek alalım. Bir briç oyu
nunda, dört as'ın bir oyuncuda bulunma şansının hesaplanması isten-
114 O. Halae
m e k t e d i r . A n a l i t i k o l a r a k p r o b l e m i ç ö z m e k i ç i n i s t a t i s t i k ! b i l g i t o p l a m a , , y a d a t e c r ü b e i ç i n i s k a m b i l d e s t e s i m e v c u t t u r . P r o b l e m e b i r y a k l a ş ı m , y o l u , b i r t o r b a y a 48 b e y a z v e 4 s i y a h t o p k o y m a k v e 13 t e s a d ü f i n u m u n e a l m a i ş l e m i y a p m a k t ı r . B u d e n e y ç o k s a y ı d a y a p ı l a r a k 4 a s i h t i v a e d e c e k o l a n b i r b r i ç . e l i n i n t a h m i n i , .4 s i y a h t o p ç e k m e s a y ı s ı n ı n , o r a n ı a l ı n a c a k t ı r . B u ö r n e k s i m u l a s y o n u n , g e r ç e k d u r u m u n u y g u n b i r t e m s i l i n i m ü m k ü n , l a l a n y a k l a ş ı k t e c r ü b e s o n u ç l a r ı n ı t e m i n e t m e y i s a ğ l a m a k i ç i n k u l l a n ı l a b i l d i ğ i n i o r t a y a k o y m a k t a d ı r .
11. A r a ş t ı r m a v e İ l k e s e l Y a k l a ş ı m Y ö n t e m l e r i ;
A r a ş t ı r m a g e n i ş a n l a m d a b a z ı ş e y l e r b u l m a k i ç i n b i r ç a l ı ş m a a n l a m ı n d a d ı r . B a z ı a r a ş t ı r m a l a r a r z u e d i l e n g a y e n i n ş u r a d a v e y a b u r a d a ' o l m a s ı n d a f a r k g ö z e t m e k s i z i n a r a n a r a k t e s a d ü f i • y a p ı l m a l ı d ı r . D i ğ e r t a r a f t a n y ö n l ü C d i r e c t ) a r a ş t ı r m a ; ç a l ı ş m a , a r z u e d i l e n g a y e y i e n f a z l a k a p s a y a n d ü z e y e i n d i r g e n e r e k d a r a l a n p r o s e s d e k a z a n ı l a n t e c r ü b e v e y a Ö n b i l g i l e r i n k u l l a n ı m ı a s i y l e y a p ı l ı r ( 1 2 ) .
İ l k e s e l y a k l a ş ı m ( H e u r i s t i c ) (2) k e l i m e s i s ö z l ü k l e r d e « d e n e m e l e r i s i m ü l e e t m e v e y a o r t a y a ç ı k a r m a f a a l i y e t i » o l a r a k t a n ı m l a n m a k t a d ı r . K o m p u t e r v e H a r e k â t A r a ş t ı r m a s ı ç a l ı ş m a l a r ı b ü n y e s i n d e , k e n d i k e n d i n i u y d u r m a v e y a ö ğ r e n m e s i s t e m l e r i n i t a n ı m l a m a k i ç i n v e p e k ç o k k i m s e t a r a f ı n d a n « y ö n l ü a r a ş t ı r m a » n ı n e ş a n l a m ı - o l a r a k k u l l a n ı l m a k t a d ı r .
. D a ğ ı t ı m , d i n a m i k p r o g r a m l a m a v e s ı r a l a m a m o d e l l e r i n d e ö r n e k l e r i ç i n k u l l a n ı l a n h e s a p l a m a t e k n i k l e r i « y ö n l ü a r a ş t ı r m a » m e t o d l a r ı o l a r a k d ü ş ü n ü l e b i l i r . H e s a p l a m a z a m a n ı n ı a ş a n , b e l k i d e k o n p u t e r k a p a s i t e s i n d e n f a z l a , ç o k s a y ı d a k i p r o b l e m g r u p l a r ı m e v c u t t u r v e y a . f a y d a l ı , a n a l i t i k t e k n i k l e r b i l i n e m e z . B u h a l l e r i n ç o ğ u n d a a r a ş t ı r m a m e t o t l a r ı y a h e s a p l a n a b i l e n t ü m o p t i m u m l a r ı b u l a n p r o b a b i l i t e , y a d a y a k l a ş ı m ç ö z ü m l e r i v e v e r i l e n g e r ç e k o p t i m a l ç ö z ü m l e r a r a s ı n d a k i f a r k ı n ö l ç ü s ü n ü e l d e e t m e k i ç i n k u l l a n ı l a b i l i r .
.. .. SONUÇ :
H a r e k â t a r a ş t ı r m a s ı n d a k a n t i t a t i f y ö n t e m l e r k u l l a n ı l m a k t a d ı r v e d i s i p l i n l e r a r a s ı p r o b l e m t a n ı m l a m a - ç ö z m e g ö r ü ş ü e t k i n l i ğ i n i b e l i r l e m e k t e d i r . T e k n o l o j i k g e l i ş m e l e r v e i ş l e t m e l e r i n m o d e r n y ö n e t i m - k u r a m l a r ı n ı h a z ı r l a y a c a k b i r b i l i m d a l ı o l a r a k d a i n c e l e d i ğ i k a r m a ş ı k p r o b l e m l e r - a r t m a k t a d ı r v e k o m b i n e m o d e l l e r k u r u l a r a k s i s t e m i t a n ı m a - i n c e l e m e y ö n ü n d e g e l i ş m e k t e d i r .
K A Y N A K L A R
1) CANDAN, Ü. : İmalât Hatlarının Dengelenmesi Problemleri, Montaj Hatları
nın Optimum Olarak Dengelenmesi için Dinamik Program
lama Kullanan bir Yöntem Geliştirilmesi ve Geliştirilen Yön
temin Kompüter Uygulamaları, Doktora tezi, (İşletme Fak.), 1972.
2) CEM, C. : Yönetimde Sistem Yaklaşımı, Sevk ve İdare Dergisi, s. 46 (Haziran 1972), s. 9-14.
3) CHURCMAN, C.W., ACKOFF, R.L., ARNNOF, E.L., : Introduction to Opera¬
. ' tions Research; John Wiley, New York, 1957.
4) FREUND, J . E . : Mathematicai Statistics, Prentice-Hall, New Jersey, 1962, -.5) GASS, I.S. : Linear Programming ; Methods and Applications, McGraw -
Hill Book Co., Tokyo, 3 rs. edition, 1969.
6) HADLEY, G. ; Nonlinear and Dynamic Programming, Addison-Wesley publishing Co., 1964.
7) HADLEY, G., VVHITIN, I.M. : Analysis of Inventory Systems, Prentice Hali, N.J., 1963.
Kantitatif Karar Verme Teknikleri Ders Notları, İşletme Fa
kültesi, 1972 (Teksir).
İşletmecilikte Harekât Araştırması, İşletme Fak., İşletme İk
tisadı Enst., 1972 (Zonguldak-E.K.İ. Yönetim Kursu Konfe
rans notu, teksir.)
Üretim Plânlama ve Kontrolünün Kantitatif İncelenmesi, Nonlineer Satış ve Üretim Yapılı Sistemler için Geliştirilmiş Yeni Üretim Plânlama Modelleri, Doktora tezi, (İşletme Fak.), 1972.
İ.İ. ; Harekât Araştırması Dersleri, t.T.Ü, 1968.
«Operations Research as a Tool for Decision-Making», The Journal of Industrial Engineering, V. XVIII, N. 9 (Septem- ber 1967), s. 539-549.
13} MANNE, A.S. : Economic Analysis for Business Decisions, McGraw-Hill Book Co., New York, 1961.
14) McMILLAN, Jr., C. : Mathematicai Programming, John Wiley, New York, 1970.
15) MİLLER, D.W., STARR, M.K. : Executive Decisions and Operations Research, Prentice-Hall, New Jersey, 2nd. edition, 1969.
8) HALAÇ, O. :
9) HALAÇ. O. :
10) HALAÇ, O. ;
11) KARAYALYIN, 12) LAUE, H.J. :
16) MORSE, P.M. : Queues, Inventory and Maintenance, Joyn Wıley, New York, 1963.
O; Halaç
17) SASIENI, M-, YASPAN, A., FBIEDMAN,-L. : Operations Research-Methods and Probloms, John Wiley, New York, 1959.
18) ŞENKAL, E . : Bekleme Hattı Problemlerinin Temel Yapısı, tek Kanallı Ser
vis Sistemlerinin Matematik Analizi, İşletme Fakültesi Der
gisi, C. 1, S. 1, 1972 (ayrı basi).
19) THEICROEW, D. ; An Introduction To Management Science: Deterministle Models, John Wiley ând Sons, Inc, New York, 1964.
20) THOMPSON, Jr., W.W. : Operations Research Techniques, Carles E . Merril Books, Inc., Columbus, Ohio, 1967.
21) TURBAN, E . «How they're planning OR at the TOP», Industrial Engineer- ing, December 1969, s. 16-20.
