Yan Nokta Koordinat Hesabı

Yan Nokta

Koordinat Hesabı

Öğ. Gör. Sait TANRIÖĞEN

• Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Bilgisayar Y. Müh.

• Manisa CBÜ. Köprübaşı MYO. Mimarlık ve Şehir Planlama Böl. Bşk.

• Manisa CBÜ. Köprübaşı MYO. Müdür Yardımcısı

• saittanriogen@cbu.edu.tr

Yan Nokta Koordinat Hesabı

• Yan Nokta:

• A ve B noktaları dışındaki bir noktanın koordinatının

bulunması problemidir.

• Böyle bir noktanın

koordinatını bulmak için, dik boyunun (h1) ve dik ayağının (s1) bilinmesi gereklidir.

• Ortogonal (prizmatik) yöntemle yapılan ölçülerde bu hesap metodu kullanılır. Detay noktalarından A ve B poligonu hattına prizmayla dikler düşülür. Başlangıç

noktasından (sıfır açılan noktadan) itibaren düşülen bu diklere olan uzaklıklar ölçülür. Buna dik ayakları (s1, s2, s3, ..) denir. Daha sonra da dik düşülen yerden detay noktasına olan uzaklıklar ölçülür. Buna da dik boyu (h1, h2, h3, …) denir.

• DİKKAT!! Yan nokta hesaplarken gidiş yönünün sağı ve önü pozitif, arkası ve solu negatif olarak alınır.

Yan Nokta Koordinat

Hesabı

Yan Nokta Koordinat Hesabı

• Verilenler: A ve B noktası koordinatları.

Burada A noktası sıfır açılan (başlangıç) nokta; B noktası Ölçünün bittiği (altı çift çizgili) noktadır.

• Ölçülenler:

Dik Ayakları (s1, s2, s3, ..)

Dik Boyları (h1, h2, h3, ..) DİKKAT!! Nokta ölçü

doğrusunun solundaysa dik boyunun işareti – (eksi) alınır.

İstenen: Yan noktanın koordinatları.

DİKKAT!

Yan nokta koordinat hesabına başlamadan önce II. Temel ödevden (AB) semti ve AB uzaklığı hesaplanır.

Burada bulunan AB uzaklığı; ölçü krokisinde verilen (arazide ölçülen) «Ölçü bitiş» değerine eşit olmalıdır. (en fazla 9cm fark olabilir.)

Eğer 9 cm. den daha fazla fark varsa hesaba devam edilmez; çünkü 9cm den fazla farkın olması, muhakkak bir hatanın olduğunu gösterir. Bu hatalar şunlar olabilir;

Uzaklık yanlış hesaplandı,

Koordinatlar fen klasöründen yanlış alındı,

Arazide yanlış ölçü yapıldı,

Koordinatları alınan noktalar ile arazide ölçü yapılan noktalar aynı değil,

Bütün bu olasılıklar irdelenerek hatanın nerede yapıldığı bulunur, hata giderilir, küçük nokta hesabı ondan sonra yapılır.

Yan Nokta Koordinat Hesabı

•

Yan Nokta

Koordinat Hesabı

Örnek

Yan Nokta Koordinat Hesabı Örnek

Koordinat Özet Çizelgesi

Nokta No Y X

A 3375,48 7508,54

B 3414,73 7571,55

A ve B noktalarının koordinatları tabloda verilmiştir.

Aşağıdaki krokide gösterilen yan noktaların koordinatlarını hesaplayalım.

Yan Nokta Koordinat

Hesabı Örnek

Çözüm:

Önce II. Temel ödevden AB uzaklığını ve (AB) semtini bulalım;

Yukardaki formüllere göre işlem yapılırsa;

AB uzaklığı AB=74,23m.

Ve (AB) semti de (AB)=35,4661g bulunur.

İRDELEME: Dikkat edilirse Koordinatlardan hesapla bulunan AB uzaklığı 74,23m;

arazide ölçülen AB uzaklığının ise (krokide) 74,18m. Olduğu görülmüştür.

Arasında 5cm bir farklılık var. Bu farklılık 9 cm den küçük olduğu için hesaplama işlemine geçebiliriz.

İRDELEME:

1 ve 3 numaralı noktalar ölçü doğrultusunun solunda olduğu için bu noktaların dik boyları (h) nın işareti – (eksi) alınmak zorundadır.

o=sin(AB) a=cos(AB) Y=Y^A+o.s+a.h X=X^A+a.s-o.h

Y¹=Y^A+s¹.sin(AB)+h¹.cos(AB)

Y¹=3375,48+15,21.sin35,4661+(-10,82).cos35,4661=3374,34 X¹=X^A+s¹.cos(AB)-h¹.sin(AB)

X¹ =7508,54+15,21.cos35.4661-(-10,82).sin35.4661=7527,17

Y²=Y^A+s².sin(AB)+h².cos(AB)

Y²=3375,48+22,41.sin35,4661+7,85.cos35,4661=3393,99 X²=X^A+s².cos(AB)-h².sin(AB)

X² =7508,54+22,41.cos35.4661-7,85.sin35.4661=7523,41

Y³=Y^A+s³.sin(AB)+h³.cos(AB)

Y³=3375,48+35,37.sin35,4661+(-3,10).cos35,4661=3391,55 X³=X^A+s³.cos(AB)-h³.sin(AB)

X³ =7508,54+35,37.cos35.4661-(-3,10).sin35.4661=7540,20

Y⁴=Y^A+s⁴.sin(AB)+h⁴.cos(AB)

Y⁴=3375,48+42,42.sin35,4661+15,13.cos35,4661=3410,75 X⁴=X^A+s⁴.cos(AB)-h⁴.sin(AB)

X⁴ =7508,54+42,42.cos35.4661-15,13.sin35.4661=7536,55

P nin koordinatları Küçük nokta koordinat hesabına göre hesaplanabilir.

Y^P=Y^A+s^P.sin(AB)=3375,48+30.sin35,4661=3391,34 X^P=X^A+s^P.cos(AB)=7508,54+30.cos35.4661=7534,00