KOORDİNASYON BİRİMİ
GAZ TÜRBĠNLĠ MOTORLARDA KOMPRESÖR ĠġLETME ġARTLARININ
KOMPRESÖR VERĠMĠNE ETKĠSĠNĠN ARAġTIRILMASI
Proje No: FBY 09-1070
Proje Türü
Lisansüstü Öğrenim ve Araştırma Projesi (Yüksek Lisans Tezi)
SONUÇ RAPORU
Proje Yürütücüsü:
Doç. Dr. İlker YILMAZ Sivil Havacılık Yüksekokulu
Araştırmacı:
Arş. Gör. Murat TAŞTAN Sivil Havacılık Yüksekokulu
Ağustos 2011 KAYSERİ
TEġEKKÜR
Proje için gerekli mali kaynağı FBY-09–1070 no’lu proje ile sağlayan Erciyes Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Koordinasyon Birimine ve katkılarından dolayı Sivil Havacılık Yüksekokulu Müdürlüğüne teşekkür ederiz.
ÖZET
Bu çalışmada gaz türbinli bir motorda kullanılan eksenel tip kompresörün sayısal akışkanlar dinamiği programı FLUENT kullanılarak üç boyutlu simülasyonu yapılmıştır. Simülasyonda farklı işletme şartlarında basınç, sıcaklık ve türbülanslı kinetik enerji dağılımları elde edilmiştir. Kompresör devri ve hava giriş sıcaklığının kompresör verimine etkisi ayrıca incelenmiştir. Sayısal çalışma, dört farklı kompresör devri (10000 rpm, 20000 rpm, 30000 rpm ve 37500 rpm )ve dört farklı kompresör hava giriş sıcaklığında (263 K, 273 K, 288 K ve 303 K) gerçekleştirilmiştir.
Bu proje çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Projenin ilk bölümünde konu ile ilgili literatür araştırılması verilmiştir, ikinci bölümde gaz türbinli motorlarda kullanılan kompresörler ve gaz türbini çevrimi incelenmiştir. Üçüncü bölümde kompresörün modellemesi yapılmıştır. Dördüncü bölümde ise sayısal sonuçlar sunulmuş ve tartışılmıştır. Projenin son bölümde ise sonuçlar verilmiştir.
Kompresör giriş sıcaklığının artması ile kompresörün kademeleri arasında hız ve basınç değerlerinde artış olduğu tespit edilmiştir. Aynı hava giriş sıcaklığında kompresör devrinin artması ile kompresör çıkış basıncı arttığı, kompresör çıkış hızının arttığı, türbülanslı kinetik enerji arttığı belirlenmiştir. Aynı kompresör devir sayısında hava giriş sıcaklığının artması ile (irtifanın azalması) kompresör çıkış sıcaklığı ve basınç değerlerinin arttığı türbülanslı kinetik enerjinin arttığı tespit edilmiştir. Kompresör devir sayısının artması ile kompresör izantropik veriminin arttığı belirlenmiştir. Daha yüksek hava giriş sıcaklıklarında daha yüksek kompresör verimleri elde edilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Eksenel kompresör, rotor, stator, kompresör verimi, SAD
ABSTRACT
In this study, 3D simulations of axial compressor of gas turbine engine have been carried out by using computational fluid dynamics program; FLUENT. In the simulation, distributions of total pressure, temperature, and turbulence kinetic energy and its dissipations are obtained at different operating conditions. The effects of compressor rotational speed and inlet air temperature on the efficiency of compressor have also been investigated.
Numerical study have been performed for different operating conditions including four different compressor rotational speeds and inlet air temperatures.
This project consists of five sections. In the first section of the project literature research about the subject is given, the second section includes researches on compressors used in gas turbine engines and gas turbine cycle (as called Brayton cycle). Modeling of the compressor is performed in the third section. Numerical results were presented and discussed in the fourth section of thesis. The results are given in the final section of the thesis.
Rotational speed and pressure values between compressor stages were found to be increased by the increasing inlet temperature of the compressor. It is noted that, with the same air inlet temperature and with an increase in compressor rotational speed;
compressor outlet pressure, compressor outlet speed and turbulent kinetic energy increases. With the same compressor rotational speed and with an increase in air inlet temperature (decrease in altitude), it is noted that compressor outlet temperature, pressure values and turbulent kinetic energy increases. It is found that if compressor rotational speed increases, compressor’s isentropic efficiency increases. With the use of higher air temperature inlet values, higher compressor yield values are obtained.
Keywords: Axial compressor, rotor, stator, compressor efficiency, CFD
ĠÇĠNDEKĠLER
GAZ TÜRBĠNLĠ MOTORLARDA KOMPRESÖR ĠġLETME ġARTLARININ
KOMPRESÖR VERĠMĠNE ETKĠSĠNĠN ARAġTIRILMASI
TEŞEKKÜR ... 1
ÖZET ... 2
ABSTRACT ... 3
İÇİNDEKİLER ... 4
GĠRĠġ ... 6
1. BÖLÜM AMAÇ VE KAPSAM 1.1. Projenin Amacı ... 3
1.2. Literatür AraĢtırması ... 3
2. BÖLÜM GENEL BĠLGĠLER 2.1.Gaz Türbinli Motorlarda Kullanılan Kompresörler ... 5
2.2. Eksenel AkıĢlı Kompresörler ... 6
2.2.1. ÇalıĢma Prensibi ... 7
2.3. Radyal AkıĢlı Kompresörler ... 9
2.3.1. ÇalıĢma Prensibi ... 9
2.4. Gaz Türbini ÇalıĢma Çevrimi (Brayton Çevrimi) ... 15
2.5. Kompresör Verimi... 18
2.6. GiriĢ ... 20
2.7. Denklem Formülasyonu... 21
2.8. BirleĢik Çözücü ... 21
2.9. Temel Denklemler ... 23
2.9.1. Kütlenin Korunumu Denklemi ... 19
2.9.2. Momentum Denklemleri ... 20
2.9.3. Enerjinin Korunumu Denklemi ... 25
2.10. Türbülans Modeli ... 25 2.10.1. Standard k-ε Türbülans Modeli ... 25 2.10.2. Standard k-ε Modeli Ġçin Transport Denklemleri ... 26
3. BÖLÜM GEREÇ VE YÖNTEM
3.1. Kompresörün Sayısal Modellemesi ... 28 3.2. Sayısal Ağ Üretimi ... 29 3.3. Sınır ġartları ... 31
4. BÖLÜM
SAYISAL SONUÇLAR VE DEĞERLENDĠRME
4.1. GiriĢ ... 33 4.2. Sonuçlar ... 33
5. BÖLÜM
SONUÇ, TARTIġMA VE ÖNERĠLER
5.1. Sonuçlar ve TartıĢmalar ... 50 5.2. Öneriler ... 51
KAYNAKLAR ... 52
GĠRĠġ
Havacılık günümüzün ekonomik ve sosyal senaryolarında önemli bir rol oynar.
Havacılık, insanlara farklı nedenlerle binlerce kilometrelik mesafelerde güvenli, süratli ve emniyetli olarak seyahat imkânı sağlamaktadır. Ayrıca, havacılık dünyanın birbirinden uzak mekânlarına kolaylıkla ulaşmayı temin etmektedir. Bugün, dünyadaki ihraç ürünlerinin % 40 havayolu ile taşınmaktadır [1]. Havacılık endüstrisi dünya ekonomisinde temel bir güçtür. Dünya gayri safi milli hâsılasının % 10’nu teşkil eden turizm ve seyahat dünyanın en büyük endüstrisi olup, havacılık bu sektörlerin çok önemli bir parçasıdır [2]. Havacılık endüstrisinde 28 milyonun üzerinde insan çalışmaktadır. Seyahat acenteleri, oteller gibi birçok sektörü de doğrudan etkilemektedir. Dünya etrafında hava yolu firmalarının toplam cirosu yıllık 400 milyar Amerikan dolarının üzerindedir.
Uçak endüstrisinde gaz türbinli motor gelişimi ve bakım maliyetini, zamanını ve riskini azaltmak için artan bir ilgi vardır. Uçak gaz türbinli motor imalat, tasarım ve bakım maliyetlerini azaltmak için yenilikçi yaklaşımlara ihtiyaç bulunmaktadır. Bu yaklaşımların amacına ulaşması gaz türbinli motor temel parçalarının (kompresör, yanma odası, türbin) performanslarına bağımlıdır. Bu temel parçalardan birisi olan kompresörler yanma işlemi için gerekli kararlı ve basınçlı havayı temin etmektedir.
Kompresör ünitesinde sıkıştırılan hava yanma odalarında yakıtla kimyasal reaksiyona girerek yanar. Yanma sonucu oluşan yüksek sıcaklık ve basınçtaki gazlar türbin boyunca genişler. Bu gazların etkisi ile türbin döndürülmektedir ve bir mille kompresöre bağlantılı olan türbinde kompresörü tahrik etmektedir. Yakıt ve havanın atmosferik basıncın altında yanması faydalı iş üretimi için yeterli değildir. Yanma ile açığa çıkan enerji tüketilen hava kütlesi ve basıncı ile orantılıdır. Bu nedenle daha yüksek basınç, yanma veriminin artmasını sağlamaktadır. Gaz türbinli motorlarda eksenel kompresörler sıklıkla kullanılmaktadır. Bu kompresörlerin verimliliği kademe sayısına bağlı olarak değişiklik göstermektedir. Bazı turboprop ve turboşaft gaz türbin motorlarında eksenel ve radyal kompresörler birleşik halde kullanılmaktadır.
1. BÖLÜM
1.1. Projenin Amacı
Bu çalışmada gaz türbinli motorda kullanılan eksenel bir kompresörün sayısal akışkanlar dinamiği programı FLUENT kullanılarak üç boyutlu simülasyonu yapılmıştır. Kompresör devri ve hava giriş sıcaklığının kompresör verimine etkisi ayrıca incelenmiştir. Sayısal çalışmada, dört farklı kompresör devir sayısı (10000 rpm, 20000 rpm, 30000 rpm ve 37500 rpm ) ve dört farklı kompresör hava giriş sıcaklık değeri (263 K, 273 K, 288 K ve 303 K) kullanılmıştır.
1.2. Literatür AraĢtırması
Gaz türbinli motor kompresör ünitesi ile ilgili literatürde tespit edilen bazı çalışmalar bu kısımda verilmiştir. Eksenel akışlı bir kompresörde havanın tutunma kayıplarını iyileştirilmek amacı ile kompresörde meydana gelen fiziksel mekanizma Shabbir ve Adamczyk [3] tarafından araştırılmıştır. Rábai ve vd. [4] tarafından eksenel akışlı bir kompresörün kanatçık kademelerinde giriş akış şartlarının sistematik iyileştirilmesini araştırmıştır. Özalp [5] geliştirdiği program ile bir gaz türbininde özgül yakıt tüketimi, hava giriş sıcaklığı, ısıl verim, yakıt akış oranı ve güç gibi işletme parametrelerinin türbin giriş sıcaklığı üzerindeki etkisini araştırmıştır. PGT10 gaz türbin motorunda geniş hız oranları için kompresör performansı araştırılmıştır [6]. Çalışmada geliştirilen prototip ünite türbin çalışma gereksiniminden bağımsız olarak basınç oranının kontrolüne imkan sağladığı belirlenmiştir. Radyal bir kompresörde kanatcıkların parametrik analizi Bonaiuti ve vd. [7] tarafından incelenmiştir. Radyal bir kompresör kullanılarak Dickmann ve vd. [8] tarafından deneysel bir çalışma yapılmıştır. Deneysel sonuçlar normal çalışma şartlarında dalgalanma durumunun rotor kanatçık titreşimlerini büyük ölçüde değiştirdiğini göstermiştir. Eksenel akışlı bir kompresörde giriş rehber kanatçıklarının türbülansa etkisi Henderson ve vd. [9] tarafından araştırılmıştır.
Çalışmada türbülansın giriş rehber kanatçıklarının dağılımını yoğun olarak etkilediği belirlenmiştir. Krain [10] radyal kompresörlerin ilk kullanımından günümüze kadar gelişmesi ve uygulamalarını kapsayan bir derleme çalışması yapmıştır. Çalışmada
radyal kompresörler hem pratik hem de teorik incelenmiştir. Özkan [15] Axstream programı ile eksenel akışlı kompresör ve türbin tasarımı yapmıştır. Çalışmada kompresör sıkıştırma oranının ısıl verime etkisinin yüksek olduğu ve kompresöre giren hava sıcaklık değerinin verime önemli derecede etki yaptığı belirlenmiştir. Tuncay [16]
radyal kanatlı ve geriye dönük kanatlı düşük hızlı bir radyal kompresördeki akışın sayısal analiz sonuçları ile deneysel çalışma sonuçlarını karşılaştırmıştır. Deneysel çalışmada kullanılan 19 adet 30o geriye dönük kanat geometrisine sahip düşük hızlı radyal kompresörün sayısal modeli oluşturulmuştur. Bu sayısal modele ait akış çözümü ise sonlu hacimler metodunu kullanarak FLUENT programında yapılmıştır.
Kompresörün radyal, teğetsel, eksensel hızları ve basınç dağılımları tespit edilmiştir.
Tatar [17] düşük hıza sahip bir radyal kompresördeki akışın sayısal analiz sonuçları ile sıcak tel yöntemi ile elde ettiği deneysel çalışmaları karşılaştırmıştır. Elde ettiği sayısal sonuçlarda hız, basınç ve türbülans kinetik enerji değerlerinin deneysel veriler ile uyumlu olduğunu belirlemiştir. Hah [18] geriye dönük çarklı radyal kompresördeki üç boyutlu akışı incelemiştir. Deneysel ve sayısal sonuçları tüm detaylı akış bölgesi için göstermiş ve geriye dönük kanatçık performansını tasarım, boğum vb. çalışma koşulları için belirlemiştir. Tournier ve vd. [19] eksenel akışlı çok kademeli türbin ve kompresör modelinde kanatçılar üzerindeki akış kayıplarının, serbest girdap akışlarının ortalama kademe katsayısına ve akış katsayısına etkisini incelemiştir. Belamri ve vd. [20] on beş kademeli Siemens V84.3A tip bir eksenel kompresörün modelini oluşturarak sayısal akışkanlar dinamiği yöntemi ile analizini yapmıştır. Çalışma on beş kademeli eksenel bir kompresörün kararlı ve geçici durumlarda basınç ve genel performans verimliliğinin sayısal akışkanlar dinamiği ile belirlenebileceğini tespit edilmiştir. Gourdain ve vd.
[21] eksenel kompresördeki havanın tutunma kayıplarını kompresörün tam bir bütün aşamasında sayısal simülasyonunu yapmışlardır. Sayısal sonuçlar ile veriler arasıda %1’
den daha az bir fark olduğu belirlenmiştir.
2. BÖLÜM GENEL BĠLGĠLER
2.1. Gaz Türbinli Motorlarda Kullanılan Kompresörler
Kompresör, sıkıştırabilir bir akışkanın basıncını artırmak üzere kullanılan makinelere verilen genel bir isimdir. Giriş basıncı ister çok yüksek bir değer, veya atmosferik basıncın altında olsun; kompresör çıkış basıncı, atmosferin altında bir değer veya on binlerce kilopascal olabilmektedir. Bu giriş ve çıkış basınçları nın değerleri kompresörün çalışması istenen sistemler göz önüne alınarak belirlenmektedir.
Kompresörlerin çok geniş kullanım alanları bulunmaktadır. Kompresörler uçak veya yerdeki gaz türbinli motorlarda, petrol rafinerilerinde, petro-kimya endüstrileri gibi sanayinin pek çok dalında ve günlük hayatta, otomobillerde, apartmanlarda, buzdolaplarında ve daha pek çok yerde kullanılmaktadırlar. Akışkan olarak, buhar ve molekül ağırlıkları itibariyle sıkıştırabilir pek çok akışkan kullanılmaktadır. Bunlar içinde molekül ağırlığı 2 olan hidrojenden, molekül ağırlığı 352 olan uranyum hexaflorid'e kadar birçok gaz bulunmaktadır.
Gaz türbinlerinde kompresör tasarımları genel olarak eksenel ve radyal olmak olarak iki farklı geometride olabilmektedir. Bazı gaz türbinli motorlarda eksenel ile radyal akışlı kompresörlerin kombinasyonu olan eksenel-radyal akışlı kompresörlerde kullanılmaktadır. Günümüzde eksenel akışlı kompresörler yirmi beş kademeye kadar dizayn edilebilmektedir. Radyal akışlı kompresörler ise bir veya iki kademeden oluşabilmektedir.
2.2. Eksenel AkıĢlı Kompresörler
Günümüzde gaz türbinlerinde eksenel akışlı kompresörler sıklıkla kullanılmaktadır.
Havacılık ve endüstriyel gaz türbini uygulamalarında yüksek verim ve tek mil ile daha yüksek sıkıştırma oranlarına imkan sağlamaları nedeniyle radyal akışlı kompresörler yerine eksenel akışlı kompresörler kullanılmaktadır. Bunun en temel sebebi radyal akışlı kompresörlerde kütle akışının iki düzlemde (eksenel-radyal) olması eksenel akışlı kompresörlerde ise kütle akışının bir düzlemde (sadece eksenel) ve ortalama hızların çok düşük seviyede olmasıdır. Ayrıca yine birçok gaz türbini uygulamasında 5 MW’ın üzerinde bir güç elde edilmek isteniyorsa eksenel akışlı kompresörler tercih edilmektedir. Havacılıkta özellikle eksenel akışlı kompresörler, büyük uçakların motorlarında, gemilerde ise; havacılık gaz türbinlerinden türetilen pervane tahrikli gaz türbinleri tercih edilmektedir. Bunun nedeni; ön alanlarının küçük, debilerinin yüksek olması ve işi yapan radyal akışlı kompresörlere göre %3-4 civarlarında daha verimli olmalarıdır. Eksenel akışlı kompresörde, havanın kompresörün dönüş eksenine paralel bir biçimde gaz türbinine girmekte ve yine aynı şekilde gaz türbinini terk etmektedir.
Eksenel bir kompresörün genel yapısı Şekil 2.1’ de görülmektedir.
Şekil 2. 1. Eksenel kompresörün genel yapısı [22].
2.2.1. ÇalıĢma Prensibi
Eksenel akışlı kompresör, çalışma akışkanını önce ivmelendirmekte ve sonrada difüzyon yoluyla basıncını arttırmaktadır. Bu tip kompresörler; kademe adı verilen Şekil 2.2 ve Şekil 2.3’ ten de görüldüğü gibi, birbirine karşıt konumlu, hareketli (rotor) ve sabit (stator) kanatçık dizilerinden oluşmaktadır. Kompresörde bir rotor ve bir stator kanadı bir kademeyi oluşturmaktadır. Eksenel akışlı kompresörde hareketli kanatçıklar (rotor) havanın kinetik enerjisini ve statik basıncını arttırırken, sabit kanatçıklar arasındaki geçiş aralıkları ise havanın kinetik enerjisini azaltıp, sıcaklık ve basıncını arttıran yayıcı gibi görev yapmak üzere tasarlanmaktadır. Difüzyon, çıkış alanının genişletilmesi, kılavuz kanatçıklar kullanılması veya her ikisinin birlikte uygulanmasıyla gerçekleştirilebilirse de, genellikle kanatçık kullanımı tercih edilmektedir. Kılavuz kanatçıklar eksenel akışlı kompresörün giriş kısmına monte edilirler ve kompresöre giren havanın basıncını arttırmazlar bunun yerine giren havayı eksenel yöne çevirip, hızını arttırarak uygun giriş açısı ile kompresör rotor kanatlarına çarpmasını sağlamakla görevlidirler. Eksenel akışlı kompresörlerde havanın basıncı kompresör boyunca her bir kademede yavaşça artırılmaktadır.
Şekil 2. 2. Eksenel akışlı kompresör rotor ve stator kısımları [23].
Şekil 2. 3. Eksenel akışlı kompresör [24].
Gaz türbinlerinin en büyük sorunlarından biri düşük ısıl verimdir ve ısıl verimi arttırıp bu sorunun çözümüne yönelikte temel iki yöntem bulunmaktadır. Bu yöntemler, kompresörlerdeki sıkıştırma oranını ve yanma sıcaklığını (türbin giriş sıcaklığı) artırmaktır. Bu nedenle gaz türbininin kompresöründe elde edilen sıkıştırma oranı ısıl verim açısından son derece önem taşımaktadır. Gaz türbinlerinde eksenel akışlı kompresör kullanımında, kompresör rotoru bir mil vasıtası ile gaz üretici türbin tarafından çevrilmektedir. Ayrı bir mil ile döndürülen bir türbin yoksa yoksa bu tip uygulamalar tek milli gaz türbin uygulamaları olarak bilinmektedir. Eksenel akışlı kompresörlerin kullanıldığı bu tip gaz türbinlerinde, türbinde üretilen gücün % 55-65 civarı kompresör tarafından harcanmaktadır. Günümüzde kullanılan eksenel akışlı kompresörler 17 ila 25 kademeden oluşmakta ve yüksek sıkıştırma oranlarını sağlamaktadır.
Son 20 yılda gaz türbinleri alanındaki büyük gelişmelere paralel olarak, eksenel kompresörlerin verimleri %90’a, her ne kadar bazı sorunlar olsa da basınç oranları havacılıkta kullanılan uygulamalarda 40:1’e endüstriyel uygulamalarda ise 30:1’e kadar yükselmiştir [25]. Eksenel bir kompresörde hız, sıcaklık ve basınç değişimleri Şekil 2.4’
de görülmektedir.
Şekil 2. 4. Eksenel akışlı bir kompresörde hız, sıcaklık ve basınç değişimi [25].
2.3. Radyal AkıĢlı Kompresörler
Radyal akışlı kompresörler eksenel akışlı kompresörler gibi dinamik makineler olup dönen kanatçıklar vasıtası ile havaya içsel kuvvetler uygulayarak akışkanı sıkıştırırlar.
Radyal akışlı kompresörler, tek kademeli, çok kademeli veya çift taraflı gibi biçimlerde imal edilmektedir. Radyal akışlı kompresörün bazı gaz türbinlerinde kullanılmasını gerektiren çok sayıda özellikleri vardır. Bunlardan başlıcalar; basitliği, dayanıklılığı ve ucuzluğudur. Genelde; radyal kompresörler küçük tip ve düşük özgül yakıt tüketiminin gerekli olduğu gaz türbinlerinde kullanılırlar. Yaygın uygulama alanı olarak turbo-prob tipi gaz türbin motorlarında, karayolu taşıtları, helikopterler için imal edilen küçük gaz türbinlerinde, dizel motorların turbo şarjırlarında ve yumuşak, sarsıntısız çalışmalarından ötürü petrokimya sanayinde kullanılmaktadır. Boyları ve çapları eşdeğerdeki bir eksenel akışlı kompresöre oranla daha düşük olmasına rağmen verimleri yüksektir ve kirli ortamlarda çalıştığı zaman, havanın geçtiği yüzeylerde biriken artıkların sebep olduğu performans kaybına daha az bağımlıdırlar. Sağlam yapıları nedeniyle, yabancı cisimlerden oluşacak zararlara karşı eksenel akışlı kompresörlere göre daha az duyarlıdırlar. Radyal akışlı kompresörler kademe başı sıkıştırma oranı büyüklüklerine göre 1:3’ ten son deneysel modellerde elde edilen 12:1 oranlarına kadar değişmektedir. Titanyum gibi malzemeler kullanıldığında sıkıştırma oranı 6:1 ‘in üzerine çıkarılabilmektedir. Genelde sıkıştırma oranı 2.5 ile 4 arasında olan kompresörler için ve ısıl verim % 80-84 civarında sıkıştırma oranı 4-10 arasında olan kompresörler için ise ısıl verim % 76-81 aralığında olmaktadır. Radyal akışlı kompresörler, çevrim basınç oranının birden çok sayıda kademenin seri olarak bağlanmasını gerektirdiği endüstriyel gaz türbinleri için uygun değildir. Bunun nedeni havanın kademeler arasında fazla yön değiştirmesidir. Bu durum akış yapısını bozmakta ve kompresörde elde edilecek faydayı azaltmaktadır.
2.3.1. ÇalıĢma Prensibi
Tipik bir radyal akışlı kompresör, havaya yüksek hız kazandıran ve impeller kanatçıkları vasıtası ile havayı bu kanatçıklara çeken ve ona radyal çıkış veren, dönen kanatçık içerisinde bulunduran sabit bir muhafazayla, havayı yavaşlatarak basıncını
arttıran, belirli sayıdaki genişleyen pasajlardan oluşmaktadır. Havanın kinetik enerjisinin basınca dönüşmesine difüzyon ve kompresörde bu işi gerçekleştiren pasajlara ise difüzör adı verilmektedir. Pratikte havanın basınç artışının yarısı impeller (impellerın merkezinden kenara doğru artmakta) diğer yarısı ise difüzörde; impeller bıçakları oldukça yüksek hızda terk eden havanın hızının, impellerların giriş hızına yakın bir hıza kadar azaltılmasıyla meydana gelmektedir. İmpellerlar ise bir mil tarafından çevrilmekte olup bu sayede akışkanı hareket ettirmekte ve akışkanın enerji seviyesini arttırmaktadır. Radyal akışlı kompresörde hava, bir giriş borusundan emilerek giriş kılavuz kanatçıklarına ulaşır. Giriş kılavuz kanatçıklarının görevi havaya ilk hızlandırma işlemini uygulamaktır. Impeller kısmının önünde yer almaktadırlar.
Kılavuz kanatçıklarından çıkan hava impellerlara açısız olarak girer ve burada havanın yönü, eksenel akıştan radyal akış yönüne çevrilir. Radyal yönde ilerleyen hava rotorun dönmesi ile impellerlara doğru akar ve sıkıştırma işlemi başlar. Hava daha sonra difüzöre yönlendirilir ve burada havanın kinetik enerjisi statik basınca dönüşür.
Buradan hava salyangozdan geçerek kullanım yerine iletilir.
Bir radyal akışlı tip kompresör, bir veya birden fazla kademeden oluşacak şekilde tasarlanabilmektedir. Bu tasarıma örnek, iki kademeli radyal akışlı kompresörün başarı ile uygulandığı turbo-prop motorlardır. Radyal akışlı tip bir kompresörün kademesi şu kısımlardan oluşmaktadır: 1. Giriş kılavuz kanatçıkları, 2. Impeller, 3. Difüzör, 4.
Salyangoz. Şekil 2.5’ de radyal akışlı kompresörün temel parçaları verilmiştir. Radyal kompresör kademesi şekil 2.6’ da görülmektedir.
Şekil 2. 5. Radyal akışlı kompresörün görünüşü [26].
Şekil 2. 6. Radyal akışlı kompresör kademesi [24].
2.4. Gaz Türbini ÇalıĢma Çevrimi
Gaz Türbini Çalışma Çevrimi (Brayton çevrimi) ilk olarak 1870’li yıllarda, George Brayton tarafından kendi geliştirdiği yağ yakan pistonlu motorlarda kullanılmak üzere öne sürülmüştür [12]. Brayton motoru, çok sayıda üretilmiş olmasına rağmen, yüksek ısıl kaybı ve mekanik kayıpları nedeniyle Otto motoru ile rekabet edememiştir [11].
Bugün Brayton çevriminin kullanımı, sıkıştırma ve genişlemenin eksenel kompresörler ve türbinlerde olduğu gaz türbinleriyle sınırlıdır [12]. Sabit basınçlı çevrim olan
Brayton çevrimine göre çalışan gaz türbini, temel olarak bir mile monte edilmiş kompresör, türbin ve yanma odasından oluşmaktadır (Şekil 2.7).
Şekil 2. 7. Gaz türbininin sistem şeması.
Gaz türbini çalışma prensibi incelendiğinde, kompresör, 1 no’lu noktadan atmosferik havayı alıp, 2 noktasındaki basınca kadar yükselterek, yanma odasına gönderir. Yanma odasına yakıt pompası tarafından yakıt akısı sağlanmaktadır. Hava içerisine püskürtülen yakıtın yanması sabit basınçta ve sürekli olmaktadır. Yanma ürünleri, 3 no’lu kısımdan türbine girdikten sonra, burada genişleyip türbin kanatçıklarını iterek mil işi üretirler.
Türbini terk eden gazlar daha sonra, 4 no’lu kısımdan atmosfere atılırlar. Egzoz gazlarının basıncı, teorik olarak atmosfer basıncındadır [11].Brayton çevrimi dört içten tersinir hal değişiminden oluşur [12] : 1. Kompresörde izantropik sıkıştırma, 2. Sisteme sabit basınçta ısı (p=sabit) geçişi, 3. Türbinde izantropik genişleme, 4. Çevreye sabit basınçta (p=sabit) ısı geçişi İdeal Brayton çevriminin T-s ve P-v diyagramları Şekil 2.8’de gösterilmiştir.
(a) (b)
Çalışma akışkanın kütlesel debisi çevrim boyunca değişmez ve ideal hava gibi, sabit komposizyonda bir gaz olarak kabul edilir. Brayton çevriminin diyagramlarında (T-s ve P-v), 1-2 noktaları arasındaki işlem, havanın kompresörde izantropik olarak sıkıştırılmasını temsil etmektedir. 2-3 eğrisi boyunca, çalışma akışkanı ısı verilir (Bu işlem yakıtın yanma odasında yanmasıdır). Çalışma akışkanı (gerçek çevrimde hava ve yanma ürünleri) daha sonra, türbinde izantropik olarak genişleyerek, türbine iş transfer eder. Bu işlem, diyagramlarda 3-4 çizgisi ile gösterilmiştir. 4-1 izobarı ise, türbinden çıkan egzoz gazlarının atmosfere atılması işlemini gösterir. Egzoz gazlarının basıncı her zaman sabittir ve teorik olarak atmosfer basıncına eşittir [11]. Brayton çevriminin dört hal değişiminin de sürekli akışlı sistemlerde gerçekleştiği göz önüne alınırsa, her birinin sürekli akışlı açık sistem olarak çözümlenmesi uygun olacaktır. Kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ihmal edildiği zaman, sürekli akışlı açık sistem için enerjinin korunumu denklemi birim kütle için aşağıdaki gibi ifade edilebilir [12].
- – (2.1)
Çalışma akışkanı, sabit ısı kapasiteli ideal bir gaz olan hava olduğu için çevrimin ısıl verimi [11]:
ş (2.2)
(2.3)
Şekil 2. 8. İdeal Brayton çevriminin; a-) T- s, b-) P-v diyagramları.
Bu eşitlikler kullanılarak, Brayton çevriminin ısıl verimi aşağıdaki gibi ifade edilebilir [12].
(2.4)
1-2 ve 3-4 hal değişimlerinin izantropik ve P2 = P3, P4= P1 olduğu dikkate alınırsa,
(2.5)
olur. Bu bağıntılar, ısıl verim için yazılan denklemde (denklem 2.4.) yerine konur ve sadeleştirme işlemi yapılırsa,
(2.6)
elde edilir. Burada, basınç oranı olup,
(2.7)
ifadesi ile tanımlanabilir. k, özgül ısıların oranını ifade eder ve oda sıcaklığında 1,4 olarak alınır [12].
2.5. Kompresör Verimi
Bir kompresörün verimi, kompresörden alınan enerjinin kompresörü çalıştırmak için yapılan işe oranı şeklinde tanımlanır. Gaz türbin motoru bir bütün olarak ele alındığında kompresör verimi ne kadar yüksek olursa, türbinde kompresör için ayrılan enerji o derece düşük olacak ya da diğer bir deyişle, aynı türbin gücü için daha yüksek bir sıcaklık ve buna bağlı olarak basınç artışı elde edilecektir. Kompresör veriminin özgül yakıt sarfiyatı üzerine önemli bir etkisinin bulunduğu literatürde belirtilmiştir [13].
Kompresör İzentropik Verimi:
Bir kompresörün izantropik verimi bir gazı, verilen basınca izantropik hal değişimiyle sabit entropide sıkıştırmak için gerekli işin, gerçek işe oranı biçiminde tanımlanır. Bu bir bağıntı olarak ifade edilirse,
(2.8)
şeklinde yazılabilir. Dikkat edilirse izantropik kompresör verimi tanımlanırken izantropik iş girişi paydada değil payda yer almıştır. Bunun nedeni Ws’ nin Wa’ dan daha küçük olmasıdır, böylece verim %100’ den daha küçük bir değer alır ve gerçek kompresörlerin izantropik kompresörlerden daha etkin olduğu biçiminde bir yanlış anlamaya yol açılmaz [12].
Sıkıştırılan gazın kinetik ve potansiyel enerji değişimleri adyabatik kompresörün iş girişi, entalpideki değişime eşit olduğu zaman ihmal edilebilir. Bu durumda yukarıdaki denklem (2.8) aşağıdaki gibi yazılabilir.
(2.9)
Burada ve Şekil 2-9’ da gösterildiği gibi sırasıyla gerçek ve izantropik hal değişimleri sonundaki çıkış entalpilerini göstermektedir. İyi tasarlanmış kompresörlerin adyabatik verimleri %75 ile %85 arasındadır [12].
Şekil 2. 9. Adyabatik bir kompresörün h-s diyagramı.
2.6. Sayısal AkıĢkanlar Dinamiği
Akışkanlar mekaniği, teorik ve modellemesi zor olan bilim dallarından biridir. Bu alanda bilgisayar donanım ve yazılım teknolojisine paralel olarak geliştirilen çok sayıda bilgisayar destekli çözüm modelleri mevcuttur. Bu modeller, akışkanlar dinamiğini tanımlayan ana denklemlerin bilgisayarın özelliklerine göre çözülebilir hale getirilmesi ile oluşturulmaktadır. Geliştirilen çözüm yöntemlerinin tümü sayısal akışkanlar dinamiğinin (SAD) temelini oluşturur.
SAD modellemesi ilgilenilen kontrol hacmi içerisinde korunum denklemlerinin çözülmesi ve akış alanının simülasyonunun yapılması işlemlerini kapsamaktadır. Akış alanının simülasyonu için bütün önemli faktörleri (geometri, sınır şartlar, akışkanın fiziksel özellikleri, türbülans vb.) içeren bir SAD modeli gereklidir. SAD modeli ile elde edilen sonuçların daha hızlı ve ekonomik olmasının yanı sıra deneylerden elde edilen sonuçlar ile iyi uyumlu olması beklenmektedir. Güçlü bilgisayar sistemlerinin hızla gelişmesi ile birlikte SAD modellemesi birçok endüstriyel işlem ve cihazların simülasyonunda çok cazip çözümler sunmaktadır.
2.7. Denklem Formülasyonu
Hem ayrık hem de birleşik çözücüde lineer olmayan akış denklemleri, bütün hesaplanabilir hücrelerde bağımlı parametrelerden oluşan denklem gruplarına dönüştürülmesi için lineer hale getirilir. Bu işlem FLUENT’de formülasyon olarak isimlendirilir ve iki şekli vardır: kapalı ve açık. Bu çalışmada kapalı formülasyon kullanılmıştır. Bu formülasyona göre herhangi bir değişkene göre, her bir hücredeki bilinmeyen değer, sadece var olan değerlerin yer aldığı bir bağıntı ile hesaplanabilir. Bu yüzden, her bilinmeyen sistemde birden çok denklem içinde yer alır ve bilinmeyen değerleri bulmak için bu denklemler eşzamanlı bir şekilde iteratif olarak çözülmektedir.
Bu çalışmada kullanılan FLUENT programında iki tane sayısal çözücü bulunmaktadır;
ayrık çözücü ve birleşik çözücü
Her ikisinde de kütle, enerji, momentum korunumu ve türbülans gibi skaler büyüklükleri ifade eden integral denklemler çözülür. Her iki durumda da kontrol hacmine dayalı bir teknik kullanılır. Bu teknikler aşağıdaki adımları içermektedir [27] .
• Çalışma alanının kontrol hacimlerine ayrılması,
• Her bir kontrol hacmi için yukarıdaki denklemlerin integrasyonu yapılarak, ayrık bağımlı bilinmeyen değişkenler için (hız, basınç, sıcaklık ve korunumlu skalerler) cebirsel denklemlerin oluşturulması,
• Ayrıksallaştırılmış olan eşitliklerin doğrusallaştırılması sonucu elde edilen doğrusal lineer denklemlerin çözümüne bağlı olarak bağımlı değişkenlerin güncellenmesi.
Yukarıda belirtilen iki çözücünün ayrıksallaştırma işlemi benzerdir. Fakat ayrıksallaştırılmış denklemlerin doğrusallaştırılmaları ve elde edilen doğrusal denklemlerin çözüm yöntemi farklılık göstermektedir. Bu proje çalışmasında yukarıda açıklanan birleşik çözüm metodu kullanılarak sayısal simülasyonlar yapılmıştır.
2.8. BirleĢik Çözücü
Birleşik çözücü, kütle, enerji, momentum korunumu ve transport denklemlerini aynı anda iteratif olarak çözer. Diğer ek skalerler için geliştirilmiş olan denklemler ise sırayla çözülür (korunum ve taşınım denklemleri birbirinden bağımsız olarak çözümlemesi
yapılır). Bunun sebebi korunum denklemlerinin lineer olmayan denklem takımları olmasıdır. Her bir iterasyon aşağıdaki adımları içerir:
Akış özellikleri, son çözülen denklemden elde edilen değerlere göre güncellenir (çözüm henüz başladığında akış özellikleri başlangıç sınır şartlarına göre belirlenir),
Kütlenin korunumu, momentum ve problem için uygunsa enerji ve transport denklemleri çözülür,
Eğer gerekliyse radyasyon, türbülans gibi skalerler için denklemler çözülür (bir önceki adımda güncellenen değişkenler kullanılarak),
Eğer akış alanı içerisinde farklı fazlar mevcut ise, yukarıdaki korunum ve transport denklemlerine kaynak terimleri ilave edilir,
Denklem takımlarının yakınsayıp yakınsamadığının kontrolü yapılır.
Kapalı ve açık çözüm metodunun her ikisinde de lineer olmayan denklemler, her bir hücredeki bağımlı değişkenler, denklem sistemlerinin elde edilebilmesi için doğrusallaştırılır. Akış özelliklerinin güncelleştirilmesi ile sonuçta elde edilen lineer denklem takımı çözülür.
Kullanılan kapalı metot da komşu hücrelerin bilinen ve bilinmeyen değerlerine bağlı olarak cebirsel bağıntılar oluşturulur. Verilen bir değişken için bu bağıntılar kullanılarak her bir hücredeki bilinmeyen değerler hesaplanır. Bundan dolayı her bir bilinmeyen birden fazla denklem takımında görülebilir. Bu sebeple, bilinmeyen değerler elde edilirken bu eşitlikler birlikte çözülmelidir. Birleşik çözücünün kullandığı çözüm metodunun genel yapısı Şekil 3.1’ de verilmiştir.
Şekil 3. 1. Birleşik çözüm metodunun genel yapısı.
Her bir eşitlik, bütün bağımlı parametrelere göre doğrusallaştırılır. Bu da her bir hücre için N adet lineer denklem takımı elde edilmesini sağlar. Buradaki N, başlangıçta çözümü istenilen bilinmeyen sayısıdır. Çünkü her bir hücrede N adet denklem mevcuttur. Her bir hücredeki N tane bağımlı değişken için elde edilen denklem takımı, Gauss-Seidel lineer eşitlik çözücüsü ile birlikte Cebirsel Çoklu Izgara (AMG) metodu kullanılarak çözülür.
2.9. Temel Denklemler
Sayısal akışkanlar dinamiği, bir formdan diğer bir forma geçiş esnasında akış dinamiğinin korunum denklemlerini kullanır. Simülasyonda kullanılan matematiksel model; süreklilik, momentum, enerji ve skaler değişkenler için taşınım denklemlerinin sayısal çözümüne dayanmaktadır [27]. Kompresörün üç boyutlu, sıkıştırılabilir, türbülanslı, daimi olmayan sayısal simülasyonunu karakterize eden kısmi diferansiyel denklemler aşağıda verilmiştir.
2.9.1. Kütlenin Korunumu Denklemi
Sonsuz küçüklükteki bir kontrol hacmi için kütlenin korunumu kanunu daimi olmayan rejimdeki, sıkıştırılabilir bir akış için aşağıdaki gibi ifade edilebilir;
(3.1)
Denklem (3.1) genellikle süreklilik denklemi olarak adlandırılır.
Eğer akış daimi ve sıkıştırılabilir ( ) ise süreklilik denklemi;
Kartezyen koordinatlarda;
(3.2)
şeklinde ifade edilir.
2.9.2. Momentum Denklemleri
Daimi olmayan, sıkıştırılabilir üç boyutlu bir akış için türbülanslı momentum denklemleri aşağıdaki gibi ifade edilir:
x yönündeki;
(3.3) y yönündeki;
(3.4) z yönündeki;
(3.5)
Burada g yerçekimi ivmesi, havanın yoğunluğu ve etkili dinamik viskozitedir.
değeri; laminer viskozite ve türbülans viskozitelerinin toplamına eşittir ( )
2.9.3. Enerjinin Korunumu Denklemi
Enerjinin korunumu denklemi (3.6)’da verilmiştir. Bir kontrol hacmine giren ısıl ve mekanik enerji, artı kontrol hacmi içinde üretilen enerji, eksi kontrol hacminden çıkan ısıl ve mekanik enerji, kontrol hacmi içinde depolanan enerjiye eşittir.
(3.6)
Sürtünme kayıpları , kartezyen koordinatlarda aşağıdaki gibi tanımlanır.
(3.7)
Yukarıdaki denklemde köşeli parantezin ilk üç terim viskoz kayma gerilmelerinden kaynaklanır ve kalan terimler ise viskoz normal gerilmelerden kaynaklanır. Bir bütün olarak bu terimler akışkan içinde kinetik enerjinin viskoz (sürtünme) etkiler nedeniyle ısıl enerjiye tersinmez olarak dönüşümü simgeler [14].
2.10. Türbülans Modeli
Farklı problemlerin fiziksel gelişimi ve yapısının çok değişiklik göstermesi nedeniyle her problem için uygun tek bir türbülans modeli bulunmamaktadır. Türbülans modeli seçiminde, akışın fiziksel durumu, istenilen doğruluk seviyesi, model için gerekli olan değerlerin hesaplanabilirliği ve simülasyon için gereken zaman dikkate alınmaktadır. En uygun model tercihi yapmak için yukarıda belirtilen özelliklerin ve kullanılacak modelin sınırlamalarının göz önüne alınması gerekmektedir.
2.10.1. Standard k-ε Türbülans Modeli
Türbülans modelin basit biçimi olan bu modelde iki farklı transport denklemi vardır.
Standart k-ε model, türbülans kinetik enerjisi ve dağılımı nedeniyle transport denklemlerine dayanan yarı-deneysel bir modeldir. Standart k-ε modelinin performansını arttırmak için yeni modeller geliştirilmiştir. Fluent programı bu modellerde RNG k- ε model ve realizable k- ε modellerini kullanmaktadır. k-ε modelinin türetilmesinde, akış tamamen türbülanslı kabul edilir ve moleküler viskozitenin etkileri önemsizdir. Bu nedenle standart k-ε modeli sadece tamamen türbülanslı akışlar için geçerlidir.
2.10.2. Standard k-ε Modeli Ġçin Transport Denklemleri
Türbülans kinetik enerji, k, ve onun dağılım oranı, ε, aşağıdaki transport denkleminden hesaplanmıştır [27]:
(3.8) Bu denklemlerde,
G
k ortalama hesaplanmış olan hız granyentlerinden dolayı türbülans kinetik enerjinin üretimini gösterir, Gb kaldırma kuvvetinden dolayı türbülans kinetik enerji üretimidir. YM tüm dağılma oranına sıkıştırılabilir türbülanslı akışta azalıp artma etkisini gösterir. C1ε, C2ε, C3ε sabitlerdir. σk ve σε sırasıyla, k ve ε için türbülans Prandtl sayısıdır. Türbülans viskozitesi µt, denklem (3.9)’ dan hesaplanır [27].(3.9)
Burada C bir sabiti göstermektedir. Model sabitleri C1ε, C2ε, C3ε, σk ve σε tipik değerleri aşağıda verilmiştir:
C1ε = 1.44, C2ε = 1.92, C3ε = 0.09, σk= 1.0 , σε = 1.3
Bu değerler türbülanslı akışta hava ve su ile yapılan deneylerden elde edilmiştir. Model sabitlerin bu değerleri standart olmasına rağmen her biri geniş çapta kabul edilebilir, onlar gerekirse sayısal akışkan dinamiği programında değiştirilebilir. Gk terimi türbülans kinetik enerji üretimini gösterir. Bu terim standart, RNG, ve realizable k-ε
modelleri için hemen hemen aynı olarak modellenmiştir. k için bu terim şöyle tanımlanır:
(3.10)
Gk değeri Boussines hipotezi ile aşağıdaki şekilde yazılabilir:
(3.11)
Burada S ortalama gerilme oranıdır:
(3.12)
Yüksek Reynolds sayısı kullanıldığı zaman denklem’(3.16)de µt ’nin yerine µeff kullanılır. Kaldırma kuvvetinden kaynaklanan türbülans üretimi Gb aşağıdaki gibi hesaplanır:
(3.13)
Burada Prt enerji için türbülans Prandtl sayısıdır ve gi i yönündeki yerçekimi ivmesidir.
Standart k-ε modeli için Prtdeğeri 0,85’dir. Termal yayılma katsayısı, β, aşağıdaki gibi ifade edilir:
(3.14)
Denklem (3.13) ideal gazlar için denk. (3.15)’ e indirgenir
(3.15)
4. BÖLÜM
GEREÇ VE YÖNTEM
4.1. Kompresörün Sayısal Modellemesi
Bu çalışmada, sayısal simülasyonda kullanılan kompresör 32 stator kanatçığı ve 16 rotor kanatçığından oluşmaktadır. Kanatçıkları 22.5o ile tekrar ettiğinden dolayı yalnız kompresörün bir stator ve bir rotordan oluşan tek kademesi Gambit programında oluşturulmuştur. Kompresörün geometrisi ve elemanları Şekil 4.1’ de gösterilmiştir.
Şekil 4. 1. Kompresörün geometrisi.
Tablo 4.1’ de oluşturulan modelin genel ölçüleri sunulmuştur.
Tablo 4. 1. Modelin genel ölçüleri.
Giriş alanı 0.01516 m2
Çıkış alanı 0.000953 m2
Rotor kanatçık uzunluğu 0.0485 m
Stator kanatçık uzunluğu 0.0225 m
Rotor kanatçık yüksekliği 0.0448 m Stator kanatçık yüksekliği 0.0312 m
Şekil 4.2’ de ise oluşturulan kompresörün geometrisini 360o’lik döndürülmüş katı modeli verilmiştir.
Şekil 4. 2. Kompresör modeli.
4.2. Sayısal Ağ Üretimi
Bu çalışmada, sayısal simülasyonu yapılan kompresöre ait üç boyutlu geometrik model 2 adet hacim ve 24 adet farklı yüzey elemanı oluşturularak Gambit programında çizilmiştir. Modelde karmaşık yüzeylerde sıklıkla tercih edilen üçgen piramit ağ yapısı kullanılmıştır. Sayısal simülasyonda elde edilen sonuçların doğruluğu büyük oranda kullanılan ağ sayısına bağlıdır. Bu nedenle simülasyon sonuçları ağ sayısından bağımsız olması için dört farklı (10860, 13856, 24728, 43425) sayısal ağ ile simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Tablo 4.2’ de oluşturulan farklı ağ sayılarındaki kompresör giriş ve
çıkış sıcaklıkları verilmiştir. Çözümlemelerde, kompresör giriş ve çıkış sıcaklık değerleri ile basınç değerlerinin yakın olduğu ağ sayısının artırılması durumunda sonuçlarda 13856 ağ sayısından sonra değişimler olmadığı belirlenmiş çözüm zamanını kısaltmak ve daha kısa zamanda yakınsayan çözümler elde etmek için, 13856’ya bölünen ağ yapısı tercih edilmiştir. Sayısal çalışma için GAMBIT programında oluşturulan Şekil 4.3’ de gösterilmiştir.
Tablo 4. 2. Farklı hücre sayılarının karşılaştırılması.
Hücre sayısı Çıkış basıncı (atm) Giriş sıcaklığı (K)
10860 1.142 300.66
13856 1.175 302
24728 1.185 302
43425 1.194 303
.
Şekil 4.3.Kompresörün ağ yapısı.
4.3. Sınır ġartları
Sayısal simülasyonda kompresör için 10000, 20000, 30000 ve 37500 rpm’ den oluşan dört farklı devir sayısı belirlenmiştir. Ayrıca farklı irtifa değerlerini temsil etmek üzere 263, 273, 288 ve 303 K sıcaklıkları kompresör hava giriş sıcaklıkları olarak kullanılmıştır. Bu sıcaklıklara karşılık gelen irtifa değerleri ve atmosferik basınç değerleri Tablo 4.3’ de gösterilmiştir.
Tablo 4. 3. Hava giriş sıcaklıklarındaki irtifa ve atmosfer basınç değerleri.
Sıcaklık (K) İrtifa (m) Basınç (atm)
263 12.615 0.6207
273 7.569 0.7549
288 0 1
303 1092 0.89
Çalışmada kompresör girişinde kullanılan akışkan ideal gaz olan havadır. Akışın kararlı, sıkıştırılabilir ve türbülanslı olduğu kabul edilerek sayısal simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Oluşturulan model için reynold sayısı hesaplanarak 4.45 x 104 bulunmuştur. Reynold sayısı 2300 değerinden büyük olduğu için akış türbülanslı olarak hesaplanmıştır. Türbülans modelinin sayısal simülasyon sonuçları üzerindeki etkisini belirlemek için sıcaklığı 288 K olan 30000 rpm dönüş hızına sahip durum için farklı türbülans modelleri ve türbülansın olmadığı durum için yapılan simülasyon sonuçları karşılaştırılmıştır. Tablo 4.4’ de farklı türbülans modellerinin çıkış sıcaklık ve basıncına etkisi görülmektedir. Tablo 4.4’ dikkate alındığında türbülans modeli için standart k-ε modelinin uygun olduğu sonucuna varılmıştır. Bu yüzden çalışmadaki tüm çözümler bu türbülans modeli kullanılarak yapılmıştır.
Tablo 4. 4. Farklı türbülans modellerinin karşılaştırılması.
Model
Giriş basıncı (atm)
Çıkış basıncı (atm)
Giriş sıcaklığı (K)
Çıkış sıcaklığı (K)
Sıcaklık farkı (K) Sürtünmesiz
(Inviscid) 1 1.2288 288 315.62 27.62
Laminer 1 1.1674 288 315.27 27.27 Spalart
Allmaras 1 1.1597 288 314.65 26.65
Standard k-ε 1 1.1543 288 315.26 27.26
Kompresörlerde akışın karmaşık fiziği nedeniyle, üç boyutlu akış gerçekleşir. Bu durum, sayısal çözümlemede göz önünde alınarak üç boyutlu simülasyonlar yapılmıştır. Elde edilecek sonuçların hassasiyetini artırmak için program çözücülerinin 2. dereceden olması avantaj sağlayacağından; basınç, basınç-hız bağlılık ilişkisi, momentum ve türbülans kinetik enerji değişimlerinin 2. derece değişkenlerle ifade edilmesi gerekmektedir. Çalışmada bu durum dikkate alınarak sayısal çözümlemelerde 2.
Dereceden değişkenlerle çözümlemeler yapılmıştır. Tablo 4.5’ de birinci ve ikinci dereceden çözümlerin kompresörün çıkıştaki basınç ve sıcaklık değerlerine etkisi verilmiştir.
Tablo 4. 5. Farklı dereceden çözümlerin çıkış sıcaklık ve basıncına etkisi.
Çözüm dereceleri
Çıkış basıncı (atm)
Basınç farkı (atm)
Çıkış sıcaklığı (K)
Sıcaklık farkı (K)
1.derece 1.1576 0.1575 315.51 27.51
2.derece 1.1543 0.1543 315.26 27.26
5.BÖLÜM
SAYISAL SONUÇLAR VE DEĞERLENDĠRME
5.1. GĠRĠġ
Eksensel akışlı kompresörlerde akışkan dönme eksenine paralel olarak akmaktadır.
Rotor kanadı veya dönel kanatlar akışkanı hızlandırır. Rotor kanat sırasını izleyen stator kanatları veya sabit kanatlar ise akışkanı yavaşlatır. Eksensel akışlı kompresörler çok kademeli yapıya sahiptir. Kademe sayısı, istenen basınç oranına bağlıdır. Eksensel akış kompresörlerde basınç, çıkış kademesine doğru artarken eksensel hız, hemen hemen sabit kalır ve akış kesit alanı azalır. Kompresör çıkışında sıkıştırma olayının etkisi ile kanatlardaki basınç yükleri ve hız yükleri ile bağıl basınç artmaktadır.
5.2. SONUÇLAR
Bu kısımda farklı sıcaklık (263, 273, 288 ve 303 K ) ve devir sayıları (10000, 20000, 30000 ve 37500 ) için yapılan sayısal simülasyonlardan elde edilen hız, sıcaklık, basınç ve türbülanslı kinetik enerji dağılımları kompresörün giriş kısmı, etkileşimin fazla olduğu rotor ve stator ara yüzeyi ile kompresörün çıkış kesitlerinde sunulmuştur. Şekil 5.1 ile Şekil 5.4 arasında rotor ve stator etkileşim bölgesindeki hız değerleri verilmiştir.
Kompresör kademesinin çıkışındaki basınç değerleri Şekil 5.5 ile Şekil 5.8 arasında verilmiştir. Şekil 5.9’ da 263 K, Şekil 5.10’ da 273 K, Şekil 5.11’ de 288 K ve Şekil 5.12’ de 303 K hava giriş sıcaklık değeri için sayısal simülasyonu yapılan kompresör kademesinin çıkışındaki sıcaklıklar sunulmuştur. Şekil 5.13’ de 263 K, Şekil 5.14’ de 273, Şekil 5.15’ de 288 K ve Şekil 5.16’ de 303 K hava giriş sıcaklık değeri için türbülans kinetik enerji değişimleri verilmiştir. Sayısal simülasyondan elde edilen verilerle hız, basınç, sıcaklık ve tke değişimleri değerlendirilmiştir.
Şekil 5.1’ de 263 K sıcaklık için farklı devir sayılarında hız dağılımları verilmiştir.
Rotor hızına bağlı olarak kompresör içerisindeki havanın hızının arttığı görülmektedir.
Yüksek devir sayılarında kompresör içerisindeki hızın düşük devirlere göre arttığı görülmektedir. Rotor ile statorun yüzeylerinde hızın iç kesimlere göre simülasyonu yapılan durumlar için daha düşük olduğu anlaşılmaktadır. Rotor ve stator ara yüzeylerinde kompresör hava hızı 10000 rpm için 146 m/s (Şekil 5.1- a), 20000 rpm’ de 170 m/s (Şekil 5.1- b), 30000 rpm’ de 216 m/s (Şekil 5.1- c), 37500 rpm için ise 249 m/s (Şekil 5.1- d) olarak belirlenmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 1. 263 K’ de farklı devir sayılarında hız dağılımları (m/s)
(a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
273 K sıcaklık için farklı devir sayılarında hız dağılımları Şekil 5.2’ de sunulmuştur. Bu şekilde kompresör içerisindeki havanın hızı rotor hızının artmasıyla arttığı görülmektedir. Rotorun devir sayısı 10000’ den 37500’ e doğru arttıkça kompresör içerisindeki hızın arttığı görülmektedir. Kompresör içerisindeki havanın hızı stator yüzeylerinde daha düşük olduğu görülmektedir. 10000 rpm için kompresör hızı 149 m/s (Şekil 5.2- a), 20000 rpm’ de 172 m/s (Şekil 5.2- b), 30000 rpm’ de 218 m/s (Şekil 5.2- c) ve 37500 rpm için ise 252 m/s (Şekil 5.2- d) olarak belirlenmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 2. 273 K’ de farklı devir sayılarında hız dağılımları (m/s)
(a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Farklı devir sayılarında hız dağılımları 288 K sıcaklık için Şekil 5.3’ de verilmiştir.
Kompresörde hareketli parça olan rotorun dönüş hızı arttıkça kompresör içerisindeki havanın hızı kompresör kademesi boyunca hızlandığı görülmektedir. Kompresördeki havanın hızı rotor ve stator etkileşim noktalarında Şekil 5. 3’ de devir sayısı 10000 rpm’
de 150 m/s (Şekil 5.3- a), 20000 rpm için 174 m/s (Şekil 5.3- b), 30000 rpm’ de 220 m/s (Şekil 5.3- c) ve 37500 rpm’ de ise 256 m/s (Şekil 5.3- d) olarak elde edilmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 3. 288 K’ de farklı devir sayılarında hız dağılımları (m/s)
(a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Şekil 5.4’ de 303 K sıcaklık için farklı devir sayılarında hız dağılımları verilmiştir.
Kompresördeki havanın hızı rotor-stator etkileşim noktasında 10000 rpm için 156 m/s (Şekil 5.4- a), 20000 rpm de 177 m/s (Şekil 5.4- b), 30000 rpm 222 m/s (Şekil 5.4- c), 37500 rpm için 259 m/s (Şekil 5.4- d) olarak elde edilmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 4. 303 K’ de farklı devir sayılarında hız dağılımları (m/s)
(a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Kompresörler için önemli olan diğer bir değişkende basınçtır. Basınç artışı iki hareket sonucu oluşur. Rotor hareketi akış hızını artırır. Artan bu enerji, statik basınca dönüşür.
Kompresör kanatçıkları yüksek motor devirlerinde almış olduğu havanın basıncını ve hızını yükseltecek şekilde dizayn edilirler. Şekil 5.5’ de 263 K sıcaklıkta farklı devir sayılarındaki basınç dağılımları verilmiştir. Kompresör içerisindeki havanın basıncı dönüş hızıyla artmaktadır. Rotor ve stator yüzey ve etkileşim noktalarındaki değişimler açıkça görülmektedir. Kompresör kademe çıkışındaki basınç miktarı 10000 rpm için 0.653 atm (Şekil 5.5- a), 20000 rpm’ de 0.66 atm (Şekil 5.5- b), 30000 rpm’ de 0.664 atm (Şekil 5.5- c) ve 37500 rpm’ de ise 0.67 atm (Şekil 5.5- d) olarak elde edilmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 5.263 K’ de farklı devir sayılarında basınç dağılımları (atm) (a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Farklı devir sayılarındaki 273 K sıcaklıkta basınç değerleri Şekil 5.6’ da sunulmuştur.
Havanın basıncının kompresör çıkışındaki değeri 10000 rpm için 0.785 atm (Şekil 5.6-a), 20000 rpm’ de 0.79 atm (Şekil 5.6-b), 30000 rpm’ de 0.793 atm (Şekil
5.6- c) ve 37500 rpm’ de ise 0.795 atm (Şekil 5.6- d) olarak hesaplanmıştır. Bu değerler devir sayısı arttıkça basıncın arttığını göstermektedir. Kompresör kanatçıklarının etkileşim yerlerinde basıncın arttığı belirlenmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 6.273 K’ de farklı devir sayılarında basınç dağılımları (atm) (a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
288 K sıcaklıkta farklı devir sayılarındaki basınç değerleri Şekil 5.7’ de verilmiştir.
Kompresör çıkışındaki havanın basıncı 10000 rpm için 1.056 atm (Şekil 5.7- a), 20000 rpm’ de 1.059 atm (Şekil 5.7- b), 30000 rpm’ de 1.062 atm (Şekil 5.7- c) ve 37500 rpm’de ise 1.065 atm (Şekil 5.7- d) olarak elde edilmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 7. 288 K’ de farklı devir sayılarında basınç dağılımları (atm) (a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Devir sayılarındaki basınç değerlerinin değişimi Şekil 5.8’ de 303 K hava giriş sıcaklığı için sunulmuştur. Sayısal simülasyonu yapılan kompresör kademesinin çıkışındaki havanın basıncı 10000 rpm için 0.933 atm (Şekil 5.8- a), 20000 rpm’ de 0.94 atm (Şekil 5.8- b), 30000 rpm’ de 0.943 atm (Şekil 5.8- c) ve 37500 rpm’ de ise 0.947 atm (Şekil 5.8- d) olarak hesaplanmıştır.
a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 8. 303 K’ de farklı devir sayılarında basınç dağılımları (atm) (a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Şekil 5.9’ da oluşturulan model için verilen sıcaklık dağılımlarına bakıldığında hız ve basıncın artmasıyla sıcaklığında bir miktar arttığı görülmektedir. Aynı zamanda stator ve rotor etkileşim noktalarında sıcaklığın kesit boyunca çok daha fazla değişken olduğu görülmektedir. Kompresör çıkışındaki havanın sıcaklığı 10000 rpm için 267,8 K (Şekil 5.9- a), 20000 rpm’ de 268 K (Şekil 5.9- b), 30000 rpm’ de 268,33 K (Şekil 5.9- c) ve 37500 rpm’ de ise 268,5 K (Şekil 5.9- d) olarak hesaplanmıştır.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 9. 263 K’ de farklı devir sayılarında sıcaklık dağılımları (K) (a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Farklı devir sayıları için 273 K hava giriş sıcaklığı için kompresör kademesindeki sıcaklık dağılımları Şekil 5.10’ da verilmiştir. Kompresör çıkışındaki havanın sıcaklığı 10000 rpm için 278 K (Şekil 5.10- a), 20000 rpm’ de 278,4 K (Şekil 5.10-b), 30000 rpm’ de 278,7 K (Şekil 5.10- c) ve 37500 rpm’ de ise 279 K (Şekil 5.10- d) olarak hesaplanmıştır. Rotor ve stator boyunca hızın ve basıncın artmasıyla sıcaklığında arttığı belirlenmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 10. 273 K’ de farklı devir sayılarında sıcaklık dağılımları (K) (a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Devir sayılarındaki sıcaklık değerlerinin değişimi Şekil 5.11’ de 288 K sıcaklık için sunulmuştur. Sayısal simülasyonu yapılan kompresör kademesinin çıkışındaki havanın sıcaklığı 10000 rpm için 293 K (Şekil 5.11- a), 20000 rpm’ de 293,3 K (Şekil 5.11- b), 30000 rpm’ de 293,6 K (Şekil 5.11- c) ve 37500 rpm’ de ise 293,9 K (Şekil 5.11- d) olarak hesaplanmıştır. Şekil 5.11 incelendiğinde kompresör kademesi boyunca sıcaklığın arttığı görülmektedir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 11. 288 K’ de farklı devir sayılarında sıcaklık dağılımları (K) (a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
303 K sıcaklıkta farklı devir sayılarındaki sıcaklık değerleri Şekil 5.12’ de verilmiştir.
Kompresör çıkışındaki havanın sıcaklığı 10000 rpm için 308,9 K (Şekil 5.12- a), 20000 rpm’ de 309,2 K (Şekil 5.12- b), 30000 rpm’ de 309,4 K (Şekil 5.12- c) ve 37500 rpm’
de ise 309,6 K (Şekil 5.12- d) olarak elde edilmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 12. 303 K’ de farklı devir sayılarında sıcaklık dağılımları (K) (a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Şekil 5.13 ve Şekil 5.16 arasında kompresör kademesi için türbülanslı kinetik enerji dağılımları verilmiştir. Türbülanslı kinetik enerjinin değişiminin kompresörün sabit kanatçığı olan stator üzerindeki etkisi hareketli parçacık olan rotordan daha fazla olduğu görülmektedir. Bunun nedeni havanın kompresör kademesi boyunca hareketinin havayı hızlandıran rotorların aksine statorların akışkanı yavaşlatmasıdır. Aynı devir sayılarında hava giriş sıcaklığının artmasıyla tke arttığı görülmektedir (Şekil 5.13- a, Şekil 5.14- a, Şekil 5.15- a, Şekil 5.16- a). Aynı hava giriş sıcaklığında kompresör devir sayısının artmasıyla tke artar (Şekil 5.13- 5.16).
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 13. 263 K’ de farklı devir sayılarında tke dağılımları (m2/s2)
(a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
(a) (b)
(c) (d)
(a) (b)
(c) (d) Şekil 5. 14. 273K’ de farklı devir sayılarında tke dağılımları (m2/s2)
(a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Şekil 5. 15. 288 K’ de farklı devir sayılarında tke dağılımları (m2/s2)
(a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
(a) (b)
(c) (d)
Sayısal simülasyon sonuçları kullanılarak ikinci bölümde verilen kompresör verim ifadesinden (Denklem 2.9), farklı devir ve sıcaklıklar için verim değerleri elde edilmiştir. Aynı hava giriş sıcaklığında kompresör devrinin artması ile kompresör izantropik veriminin arttığı belirlenmiştir (Şekil 5.17). Yüksek devir sayılarında (30000 ve 37500 rpm) kompresör veriminin % 83 dolaylarında olduğu ve düşük sıcaklıklarda kompresör veriminin % 80 dolaylarında olduğu belirlenmiştir. Aynı kompresör devir sayısında hava giriş sıcaklığının artması ile (irtifanın azalması) kompresör izantropik veriminin arttığı tespit edilmiştir (Şekil 5.18).
Şekil 5. 16. 303K’ de farklı devir sayılarında tke dağılımları (m2/s2)
(a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Şekil 5. 17. Kompresör veriminin devirle değişimi.
Şekil 5. 18. Kompresör veriminin sıcaklıkla değişimi.
6. BÖLÜM
SONUÇ, TARTIġMA VE DEĞERLENDĠRMELER
6.1. Sonuçlar ve TartıĢmalar
Bu çalışmada eksenel tip bir kompresörün üç boyutlu sayısal simülasyonu yapılmıştır.
Sayısal simülasyonlar proje başlangıcında öngörülen sürelerden daha uzun bir zaman almıştır. Simülasyonlarda dört farklı hava giriş sıcaklığı (263, 273, 288 ve 303) ve dört farklı kompresör devir sayısı (10000, 20000, 30000 ve 37500) kullanılmıştır. Çalışmada ayrıca hava giriş sıcaklığı ve kompresör devrinin kompresör izantropik verimine etkisi incelenmiştir. Sayısal simülasyonlarda da akışın türbülanslı, sıkıştırılabilir, daimi olmayan şartlarda olduğu dikkate alınmıştır. Sayısal simülasyon sonucu oluşturulan kompresör kademesine ait veriler hesaplanmıştır. Bu verilerden hız, basınç, sıcaklık ve türbülanslı kinetik enerji değerleri incelenmiştir.
Sayısal simülasyonlarda elde edilen sonuçlar aşağıda özetlenmiştir:
Aynı hava giriş sıcaklığında kompresör devrinin artması ile kompresör çıkış basıncının, kompresör çıkış hızının ve türbülanslı kinetik enerjinin arttığı belirlenmiştir.
Aynı kompresör devir sayısında hava giriş sıcaklığının artması ile (irtifanın azalması) kompresör çıkış sıcaklığı ve basınç değerlerinin arttığı ve türbülanslı kinetik enerjinin arttığı belirlenmiştir.
Kompresör devir sayısının artması ile kompresör izantropik veriminin arttığı belirlenmiştir.
Kompresör hava giriş sıcaklığının artması ile kompresör izantropik verimin arttığı ve en yüksek kompresör veriminin 37500 rpm ve 303 K’ de olduğu tespit edilmiştir.
