1. BÖLÜM
2.9. Temel Denklemler
2.9.3. Enerjinin Korunumu Denklemi
2.9.3. Enerjinin Korunumu Denklemi
Enerjinin korunumu denklemi (3.6)’da verilmiştir. Bir kontrol hacmine giren ısıl ve mekanik enerji, artı kontrol hacmi içinde üretilen enerji, eksi kontrol hacminden çıkan ısıl ve mekanik enerji, kontrol hacmi içinde depolanan enerjiye eşittir.
(3.6)
Sürtünme kayıpları , kartezyen koordinatlarda aşağıdaki gibi tanımlanır.
Yukarıdaki denklemde köşeli parantezin ilk üç terim viskoz kayma gerilmelerinden kaynaklanır ve kalan terimler ise viskoz normal gerilmelerden kaynaklanır. Bir bütün olarak bu terimler akışkan içinde kinetik enerjinin viskoz (sürtünme) etkiler nedeniyle ısıl enerjiye tersinmez olarak dönüşümü simgeler [14].
2.10. Türbülans Modeli
Farklı problemlerin fiziksel gelişimi ve yapısının çok değişiklik göstermesi nedeniyle her problem için uygun tek bir türbülans modeli bulunmamaktadır. Türbülans modeli seçiminde, akışın fiziksel durumu, istenilen doğruluk seviyesi, model için gerekli olan değerlerin hesaplanabilirliği ve simülasyon için gereken zaman dikkate alınmaktadır. En uygun model tercihi yapmak için yukarıda belirtilen özelliklerin ve kullanılacak modelin sınırlamalarının göz önüne alınması gerekmektedir.
2.10.1. Standard k-ε Türbülans Modeli
Türbülans modelin basit biçimi olan bu modelde iki farklı transport denklemi vardır.
Standart k-ε model, türbülans kinetik enerjisi ve dağılımı nedeniyle transport denklemlerine dayanan yarı-deneysel bir modeldir. Standart k-ε modelinin performansını arttırmak için yeni modeller geliştirilmiştir. Fluent programı bu modellerde RNG k- ε model ve realizable k- ε modellerini kullanmaktadır. k-ε modelinin türetilmesinde, akış tamamen türbülanslı kabul edilir ve moleküler viskozitenin etkileri önemsizdir. Bu nedenle standart k-ε modeli sadece tamamen türbülanslı akışlar için geçerlidir.
2.10.2. Standard k-ε Modeli Ġçin Transport Denklemleri
Türbülans kinetik enerji, k, ve onun dağılım oranı, ε, aşağıdaki transport denkleminden hesaplanmıştır [27]:
(3.8) Bu denklemlerde,
G
k ortalama hesaplanmış olan hız granyentlerinden dolayı türbülans kinetik enerjinin üretimini gösterir, Gb kaldırma kuvvetinden dolayı türbülans kinetik enerji üretimidir. YM tüm dağılma oranına sıkıştırılabilir türbülanslı akışta azalıp artma etkisini gösterir. C1ε, C2ε, C3ε sabitlerdir. σk ve σε sırasıyla, k ve ε için türbülans Prandtl sayısıdır. Türbülans viskozitesi µt, denklem (3.9)’ dan hesaplanır [27].(3.9)
Burada C bir sabiti göstermektedir. Model sabitleri C1ε, C2ε, C3ε, σk ve σε tipik değerleri aşağıda verilmiştir:
C1ε = 1.44, C2ε = 1.92, C3ε = 0.09, σk= 1.0 , σε = 1.3
Bu değerler türbülanslı akışta hava ve su ile yapılan deneylerden elde edilmiştir. Model sabitlerin bu değerleri standart olmasına rağmen her biri geniş çapta kabul edilebilir, onlar gerekirse sayısal akışkan dinamiği programında değiştirilebilir. Gk terimi türbülans kinetik enerji üretimini gösterir. Bu terim standart, RNG, ve realizable k-ε
modelleri için hemen hemen aynı olarak modellenmiştir. k için bu terim şöyle tanımlanır:
(3.10)
Gk değeri Boussines hipotezi ile aşağıdaki şekilde yazılabilir:
(3.11)
Burada S ortalama gerilme oranıdır:
(3.12)
Yüksek Reynolds sayısı kullanıldığı zaman denklem’(3.16)de µt ’nin yerine µeff kullanılır. Kaldırma kuvvetinden kaynaklanan türbülans üretimi Gb aşağıdaki gibi hesaplanır:
(3.13)
Burada Prt enerji için türbülans Prandtl sayısıdır ve gi i yönündeki yerçekimi ivmesidir.
Standart k-ε modeli için Prtdeğeri 0,85’dir. Termal yayılma katsayısı, β, aşağıdaki gibi ifade edilir:
(3.14)
Denklem (3.13) ideal gazlar için denk. (3.15)’ e indirgenir
(3.15)
4. BÖLÜM
GEREÇ VE YÖNTEM
4.1. Kompresörün Sayısal Modellemesi
Bu çalışmada, sayısal simülasyonda kullanılan kompresör 32 stator kanatçığı ve 16 rotor kanatçığından oluşmaktadır. Kanatçıkları 22.5o ile tekrar ettiğinden dolayı yalnız kompresörün bir stator ve bir rotordan oluşan tek kademesi Gambit programında oluşturulmuştur. Kompresörün geometrisi ve elemanları Şekil 4.1’ de gösterilmiştir.
Şekil 4. 1. Kompresörün geometrisi.
Tablo 4.1’ de oluşturulan modelin genel ölçüleri sunulmuştur.
Tablo 4. 1. Modelin genel ölçüleri.
Giriş alanı 0.01516 m2
Çıkış alanı 0.000953 m2
Rotor kanatçık uzunluğu 0.0485 m
Stator kanatçık uzunluğu 0.0225 m
Rotor kanatçık yüksekliği 0.0448 m Stator kanatçık yüksekliği 0.0312 m
Şekil 4.2’ de ise oluşturulan kompresörün geometrisini 360o’lik döndürülmüş katı modeli verilmiştir.
Şekil 4. 2. Kompresör modeli.
4.2. Sayısal Ağ Üretimi
Bu çalışmada, sayısal simülasyonu yapılan kompresöre ait üç boyutlu geometrik model 2 adet hacim ve 24 adet farklı yüzey elemanı oluşturularak Gambit programında çizilmiştir. Modelde karmaşık yüzeylerde sıklıkla tercih edilen üçgen piramit ağ yapısı kullanılmıştır. Sayısal simülasyonda elde edilen sonuçların doğruluğu büyük oranda kullanılan ağ sayısına bağlıdır. Bu nedenle simülasyon sonuçları ağ sayısından bağımsız olması için dört farklı (10860, 13856, 24728, 43425) sayısal ağ ile simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Tablo 4.2’ de oluşturulan farklı ağ sayılarındaki kompresör giriş ve
çıkış sıcaklıkları verilmiştir. Çözümlemelerde, kompresör giriş ve çıkış sıcaklık değerleri ile basınç değerlerinin yakın olduğu ağ sayısının artırılması durumunda sonuçlarda 13856 ağ sayısından sonra değişimler olmadığı belirlenmiş çözüm zamanını kısaltmak ve daha kısa zamanda yakınsayan çözümler elde etmek için, 13856’ya bölünen ağ yapısı tercih edilmiştir. Sayısal çalışma için GAMBIT programında oluşturulan Şekil 4.3’ de gösterilmiştir.
Tablo 4. 2. Farklı hücre sayılarının karşılaştırılması.
Hücre sayısı Çıkış basıncı (atm) Giriş sıcaklığı (K)
10860 1.142 300.66
13856 1.175 302
24728 1.185 302
43425 1.194 303
.
Şekil 4.3.Kompresörün ağ yapısı.
4.3. Sınır ġartları
Sayısal simülasyonda kompresör için 10000, 20000, 30000 ve 37500 rpm’ den oluşan dört farklı devir sayısı belirlenmiştir. Ayrıca farklı irtifa değerlerini temsil etmek üzere 263, 273, 288 ve 303 K sıcaklıkları kompresör hava giriş sıcaklıkları olarak kullanılmıştır. Bu sıcaklıklara karşılık gelen irtifa değerleri ve atmosferik basınç değerleri Tablo 4.3’ de gösterilmiştir.
Tablo 4. 3. Hava giriş sıcaklıklarındaki irtifa ve atmosfer basınç değerleri.
Sıcaklık (K) İrtifa (m) Basınç (atm) sıkıştırılabilir ve türbülanslı olduğu kabul edilerek sayısal simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Oluşturulan model için reynold sayısı hesaplanarak 4.45 x 104 bulunmuştur. Reynold sayısı 2300 değerinden büyük olduğu için akış türbülanslı olarak hesaplanmıştır. Türbülans modelinin sayısal simülasyon sonuçları üzerindeki etkisini belirlemek için sıcaklığı 288 K olan 30000 rpm dönüş hızına sahip durum için farklı türbülans modelleri ve türbülansın olmadığı durum için yapılan simülasyon sonuçları karşılaştırılmıştır. Tablo 4.4’ de farklı türbülans modellerinin çıkış sıcaklık ve basıncına etkisi görülmektedir. Tablo 4.4’ dikkate alındığında türbülans modeli için standart k-ε modelinin uygun olduğu sonucuna varılmıştır. Bu yüzden çalışmadaki tüm çözümler bu türbülans modeli kullanılarak yapılmıştır.
Tablo 4. 4. Farklı türbülans modellerinin karşılaştırılması.
Model
Laminer 1 1.1674 288 315.27 27.27 Spalart
Allmaras 1 1.1597 288 314.65 26.65
Standard k-ε 1 1.1543 288 315.26 27.26
Kompresörlerde akışın karmaşık fiziği nedeniyle, üç boyutlu akış gerçekleşir. Bu durum, sayısal çözümlemede göz önünde alınarak üç boyutlu simülasyonlar yapılmıştır. Elde edilecek sonuçların hassasiyetini artırmak için program çözücülerinin 2. dereceden olması avantaj sağlayacağından; basınç, basınç-hız bağlılık ilişkisi, momentum ve türbülans kinetik enerji değişimlerinin 2. derece değişkenlerle ifade edilmesi gerekmektedir. Çalışmada bu durum dikkate alınarak sayısal çözümlemelerde 2.
Dereceden değişkenlerle çözümlemeler yapılmıştır. Tablo 4.5’ de birinci ve ikinci dereceden çözümlerin kompresörün çıkıştaki basınç ve sıcaklık değerlerine etkisi verilmiştir.
Tablo 4. 5. Farklı dereceden çözümlerin çıkış sıcaklık ve basıncına etkisi.
Çözüm
5.BÖLÜM
SAYISAL SONUÇLAR VE DEĞERLENDĠRME
5.1. GĠRĠġ
Eksensel akışlı kompresörlerde akışkan dönme eksenine paralel olarak akmaktadır.
Rotor kanadı veya dönel kanatlar akışkanı hızlandırır. Rotor kanat sırasını izleyen stator kanatları veya sabit kanatlar ise akışkanı yavaşlatır. Eksensel akışlı kompresörler çok kademeli yapıya sahiptir. Kademe sayısı, istenen basınç oranına bağlıdır. Eksensel akış kompresörlerde basınç, çıkış kademesine doğru artarken eksensel hız, hemen hemen sabit kalır ve akış kesit alanı azalır. Kompresör çıkışında sıkıştırma olayının etkisi ile kanatlardaki basınç yükleri ve hız yükleri ile bağıl basınç artmaktadır.
5.2. SONUÇLAR
Bu kısımda farklı sıcaklık (263, 273, 288 ve 303 K ) ve devir sayıları (10000, 20000, 30000 ve 37500 ) için yapılan sayısal simülasyonlardan elde edilen hız, sıcaklık, basınç ve türbülanslı kinetik enerji dağılımları kompresörün giriş kısmı, etkileşimin fazla olduğu rotor ve stator ara yüzeyi ile kompresörün çıkış kesitlerinde sunulmuştur. Şekil 5.1 ile Şekil 5.4 arasında rotor ve stator etkileşim bölgesindeki hız değerleri verilmiştir.
Kompresör kademesinin çıkışındaki basınç değerleri Şekil 5.5 ile Şekil 5.8 arasında verilmiştir. Şekil 5.9’ da 263 K, Şekil 5.10’ da 273 K, Şekil 5.11’ de 288 K ve Şekil 5.12’ de 303 K hava giriş sıcaklık değeri için sayısal simülasyonu yapılan kompresör kademesinin çıkışındaki sıcaklıklar sunulmuştur. Şekil 5.13’ de 263 K, Şekil 5.14’ de 273, Şekil 5.15’ de 288 K ve Şekil 5.16’ de 303 K hava giriş sıcaklık değeri için türbülans kinetik enerji değişimleri verilmiştir. Sayısal simülasyondan elde edilen verilerle hız, basınç, sıcaklık ve tke değişimleri değerlendirilmiştir.
Şekil 5.1’ de 263 K sıcaklık için farklı devir sayılarında hız dağılımları verilmiştir.
Rotor hızına bağlı olarak kompresör içerisindeki havanın hızının arttığı görülmektedir.
Yüksek devir sayılarında kompresör içerisindeki hızın düşük devirlere göre arttığı görülmektedir. Rotor ile statorun yüzeylerinde hızın iç kesimlere göre simülasyonu yapılan durumlar için daha düşük olduğu anlaşılmaktadır. Rotor ve stator ara yüzeylerinde kompresör hava hızı 10000 rpm için 146 m/s (Şekil 5.1- a), 20000 rpm’ de 170 m/s (Şekil 5.1- b), 30000 rpm’ de 216 m/s (Şekil 5.1- c), 37500 rpm için ise 249 m/s (Şekil 5.1- d) olarak belirlenmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 1. 263 K’ de farklı devir sayılarında hız dağılımları (m/s)
(a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
273 K sıcaklık için farklı devir sayılarında hız dağılımları Şekil 5.2’ de sunulmuştur. Bu şekilde kompresör içerisindeki havanın hızı rotor hızının artmasıyla arttığı görülmektedir. Rotorun devir sayısı 10000’ den 37500’ e doğru arttıkça kompresör içerisindeki hızın arttığı görülmektedir. Kompresör içerisindeki havanın hızı stator yüzeylerinde daha düşük olduğu görülmektedir. 10000 rpm için kompresör hızı 149 m/s (Şekil 5.2- a), 20000 rpm’ de 172 m/s (Şekil 5.2- b), 30000 rpm’ de 218 m/s (Şekil 5.2- c) ve 37500 rpm için ise 252 m/s (Şekil 5.2- d) olarak belirlenmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 2. 273 K’ de farklı devir sayılarında hız dağılımları (m/s)
(a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Farklı devir sayılarında hız dağılımları 288 K sıcaklık için Şekil 5.3’ de verilmiştir.
Kompresörde hareketli parça olan rotorun dönüş hızı arttıkça kompresör içerisindeki havanın hızı kompresör kademesi boyunca hızlandığı görülmektedir. Kompresördeki havanın hızı rotor ve stator etkileşim noktalarında Şekil 5. 3’ de devir sayısı 10000 rpm’
de 150 m/s (Şekil 5.3- a), 20000 rpm için 174 m/s (Şekil 5.3- b), 30000 rpm’ de 220 m/s (Şekil 5.3- c) ve 37500 rpm’ de ise 256 m/s (Şekil 5.3- d) olarak elde edilmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 3. 288 K’ de farklı devir sayılarında hız dağılımları (m/s)
(a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Şekil 5.4’ de 303 K sıcaklık için farklı devir sayılarında hız dağılımları verilmiştir.
Kompresördeki havanın hızı rotor-stator etkileşim noktasında 10000 rpm için 156 m/s (Şekil 5.4- a), 20000 rpm de 177 m/s (Şekil 5.4- b), 30000 rpm 222 m/s (Şekil 5.4- c), 37500 rpm için 259 m/s (Şekil 5.4- d) olarak elde edilmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 4. 303 K’ de farklı devir sayılarında hız dağılımları (m/s)
(a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Kompresörler için önemli olan diğer bir değişkende basınçtır. Basınç artışı iki hareket sonucu oluşur. Rotor hareketi akış hızını artırır. Artan bu enerji, statik basınca dönüşür.
Kompresör kanatçıkları yüksek motor devirlerinde almış olduğu havanın basıncını ve hızını yükseltecek şekilde dizayn edilirler. Şekil 5.5’ de 263 K sıcaklıkta farklı devir sayılarındaki basınç dağılımları verilmiştir. Kompresör içerisindeki havanın basıncı dönüş hızıyla artmaktadır. Rotor ve stator yüzey ve etkileşim noktalarındaki değişimler açıkça görülmektedir. Kompresör kademe çıkışındaki basınç miktarı 10000 rpm için 0.653 atm (Şekil 5.5- a), 20000 rpm’ de 0.66 atm (Şekil 5.5- b), 30000 rpm’ de 0.664 atm (Şekil 5.5- c) ve 37500 rpm’ de ise 0.67 atm (Şekil 5.5- d) olarak elde edilmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 5.263 K’ de farklı devir sayılarında basınç dağılımları (atm) (a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Farklı devir sayılarındaki 273 K sıcaklıkta basınç değerleri Şekil 5.6’ da sunulmuştur.
Havanın basıncının kompresör çıkışındaki değeri 10000 rpm için 0.785 atm (Şekil 5.6-a), 20000 rpm’ de 0.79 atm (Şekil 5.6-b), 30000 rpm’ de 0.793 atm (Şekil
5.6- c) ve 37500 rpm’ de ise 0.795 atm (Şekil 5.6- d) olarak hesaplanmıştır. Bu değerler devir sayısı arttıkça basıncın arttığını göstermektedir. Kompresör kanatçıklarının etkileşim yerlerinde basıncın arttığı belirlenmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 6.273 K’ de farklı devir sayılarında basınç dağılımları (atm) (a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
288 K sıcaklıkta farklı devir sayılarındaki basınç değerleri Şekil 5.7’ de verilmiştir.
Kompresör çıkışındaki havanın basıncı 10000 rpm için 1.056 atm (Şekil 5.7- a), 20000 rpm’ de 1.059 atm (Şekil 5.7- b), 30000 rpm’ de 1.062 atm (Şekil 5.7- c) ve 37500 rpm’de ise 1.065 atm (Şekil 5.7- d) olarak elde edilmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 7. 288 K’ de farklı devir sayılarında basınç dağılımları (atm) (a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Devir sayılarındaki basınç değerlerinin değişimi Şekil 5.8’ de 303 K hava giriş sıcaklığı için sunulmuştur. Sayısal simülasyonu yapılan kompresör kademesinin çıkışındaki havanın basıncı 10000 rpm için 0.933 atm (Şekil 5.8- a), 20000 rpm’ de 0.94 atm (Şekil 5.8- b), 30000 rpm’ de 0.943 atm (Şekil 5.8- c) ve 37500 rpm’ de ise 0.947 atm (Şekil 5.8- d) olarak hesaplanmıştır.
a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 8. 303 K’ de farklı devir sayılarında basınç dağılımları (atm) (a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Şekil 5.9’ da oluşturulan model için verilen sıcaklık dağılımlarına bakıldığında hız ve basıncın artmasıyla sıcaklığında bir miktar arttığı görülmektedir. Aynı zamanda stator ve rotor etkileşim noktalarında sıcaklığın kesit boyunca çok daha fazla değişken olduğu görülmektedir. Kompresör çıkışındaki havanın sıcaklığı 10000 rpm için 267,8 K (Şekil 5.9- a), 20000 rpm’ de 268 K (Şekil 5.9- b), 30000 rpm’ de 268,33 K (Şekil 5.9- c) ve 37500 rpm’ de ise 268,5 K (Şekil 5.9- d) olarak hesaplanmıştır.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 9. 263 K’ de farklı devir sayılarında sıcaklık dağılımları (K) (a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Farklı devir sayıları için 273 K hava giriş sıcaklığı için kompresör kademesindeki sıcaklık dağılımları Şekil 5.10’ da verilmiştir. Kompresör çıkışındaki havanın sıcaklığı 10000 rpm için 278 K (Şekil 5.10- a), 20000 rpm’ de 278,4 K (Şekil 5.10-b), 30000 rpm’ de 278,7 K (Şekil 5.10- c) ve 37500 rpm’ de ise 279 K (Şekil 5.10- d) olarak hesaplanmıştır. Rotor ve stator boyunca hızın ve basıncın artmasıyla sıcaklığında arttığı belirlenmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 10. 273 K’ de farklı devir sayılarında sıcaklık dağılımları (K) (a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Devir sayılarındaki sıcaklık değerlerinin değişimi Şekil 5.11’ de 288 K sıcaklık için sunulmuştur. Sayısal simülasyonu yapılan kompresör kademesinin çıkışındaki havanın sıcaklığı 10000 rpm için 293 K (Şekil 5.11- a), 20000 rpm’ de 293,3 K (Şekil 5.11- b), 30000 rpm’ de 293,6 K (Şekil 5.11- c) ve 37500 rpm’ de ise 293,9 K (Şekil 5.11- d) olarak hesaplanmıştır. Şekil 5.11 incelendiğinde kompresör kademesi boyunca sıcaklığın arttığı görülmektedir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 11. 288 K’ de farklı devir sayılarında sıcaklık dağılımları (K) (a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
303 K sıcaklıkta farklı devir sayılarındaki sıcaklık değerleri Şekil 5.12’ de verilmiştir.
Kompresör çıkışındaki havanın sıcaklığı 10000 rpm için 308,9 K (Şekil 5.12- a), 20000 rpm’ de 309,2 K (Şekil 5.12- b), 30000 rpm’ de 309,4 K (Şekil 5.12- c) ve 37500 rpm’
de ise 309,6 K (Şekil 5.12- d) olarak elde edilmiştir.
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 12. 303 K’ de farklı devir sayılarında sıcaklık dağılımları (K) (a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Şekil 5.13 ve Şekil 5.16 arasında kompresör kademesi için türbülanslı kinetik enerji dağılımları verilmiştir. Türbülanslı kinetik enerjinin değişiminin kompresörün sabit kanatçığı olan stator üzerindeki etkisi hareketli parçacık olan rotordan daha fazla olduğu görülmektedir. Bunun nedeni havanın kompresör kademesi boyunca hareketinin havayı hızlandıran rotorların aksine statorların akışkanı yavaşlatmasıdır. Aynı devir sayılarında hava giriş sıcaklığının artmasıyla tke arttığı görülmektedir (Şekil 5.13- a, Şekil 5.14- a, Şekil 5.15- a, Şekil 5.16- a). Aynı hava giriş sıcaklığında kompresör devir sayısının artmasıyla tke artar (Şekil 5.13- 5.16).
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 5. 13. 263 K’ de farklı devir sayılarında tke dağılımları (m2/s2)
(a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
(a) (b)
(c) (d)
(a) (b)
(c) (d) Şekil 5. 14. 273K’ de farklı devir sayılarında tke dağılımları (m2/s2)
(a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Şekil 5. 15. 288 K’ de farklı devir sayılarında tke dağılımları (m2/s2)
(a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
(a) (b)
(c) (d)
Sayısal simülasyon sonuçları kullanılarak ikinci bölümde verilen kompresör verim ifadesinden (Denklem 2.9), farklı devir ve sıcaklıklar için verim değerleri elde edilmiştir. Aynı hava giriş sıcaklığında kompresör devrinin artması ile kompresör izantropik veriminin arttığı belirlenmiştir (Şekil 5.17). Yüksek devir sayılarında (30000 ve 37500 rpm) kompresör veriminin % 83 dolaylarında olduğu ve düşük sıcaklıklarda kompresör veriminin % 80 dolaylarında olduğu belirlenmiştir. Aynı kompresör devir sayısında hava giriş sıcaklığının artması ile (irtifanın azalması) kompresör izantropik veriminin arttığı tespit edilmiştir (Şekil 5.18).
Şekil 5. 16. 303K’ de farklı devir sayılarında tke dağılımları (m2/s2)
(a) 10.000 rpm; (b) 20.000 rpm; (c) 30.000 rpm; (d) 37.500 rpm
Şekil 5. 17. Kompresör veriminin devirle değişimi.
Şekil 5. 18. Kompresör veriminin sıcaklıkla değişimi.
6. BÖLÜM
SONUÇ, TARTIġMA VE DEĞERLENDĠRMELER
6.1. Sonuçlar ve TartıĢmalar
Bu çalışmada eksenel tip bir kompresörün üç boyutlu sayısal simülasyonu yapılmıştır.
Sayısal simülasyonlar proje başlangıcında öngörülen sürelerden daha uzun bir zaman almıştır. Simülasyonlarda dört farklı hava giriş sıcaklığı (263, 273, 288 ve 303) ve dört farklı kompresör devir sayısı (10000, 20000, 30000 ve 37500) kullanılmıştır. Çalışmada ayrıca hava giriş sıcaklığı ve kompresör devrinin kompresör izantropik verimine etkisi incelenmiştir. Sayısal simülasyonlarda da akışın türbülanslı, sıkıştırılabilir, daimi olmayan şartlarda olduğu dikkate alınmıştır. Sayısal simülasyon sonucu oluşturulan kompresör kademesine ait veriler hesaplanmıştır. Bu verilerden hız, basınç, sıcaklık ve türbülanslı kinetik enerji değerleri incelenmiştir.
Sayısal simülasyonlarda elde edilen sonuçlar aşağıda özetlenmiştir:
Aynı hava giriş sıcaklığında kompresör devrinin artması ile kompresör çıkış basıncının, kompresör çıkış hızının ve türbülanslı kinetik enerjinin arttığı belirlenmiştir.
Aynı kompresör devir sayısında hava giriş sıcaklığının artması ile (irtifanın azalması) kompresör çıkış sıcaklığı ve basınç değerlerinin arttığı ve türbülanslı kinetik enerjinin arttığı belirlenmiştir.
Kompresör devir sayısının artması ile kompresör izantropik veriminin arttığı belirlenmiştir.
Kompresör hava giriş sıcaklığının artması ile kompresör izantropik verimin arttığı ve en yüksek kompresör veriminin 37500 rpm ve 303 K’ de olduğu tespit edilmiştir.
6.2. Öneriler
Sayısal simülasyonda aşağıdaki durumların dikkate alınması ileride yapılacak benzer çalışmalar için yararlı olacaktır.
Sayısal simülasyonda daha detaylı türbülans modelleri (LES, DNS vb.) kullanımı araştırılabilir.
Sayısal simülasyon sonuçlarılazer doppler anemometre (LDA), görüntüsel akış ölçümü (PIV) gibi ölçüm teknikleri kullanılarak elde edilecek deneysel sonuçlar ile karşılaştırılabilir.
Sayısal simülasyonda rotor ve statordan oluşan bir kompresör kademesi yerine gaz türbinli motorlarda kullanılan çok kademeli eksenel kompresör modelinin oluşturulup sayısal simülasyonunun yapılması daha detaylı sonuçlar sağlayacaktır.
Sayısal simülasyonda hava giriş hız profili gerçek deneysel setlerden elde edilen veriler kullanılarak FLUENT programında kullanıcı tanımlı fonksiyon ile dikkate alınabilir.
KAYNAKLAR
1. International Air Transport Association (IATA), 2000. Environmental Review, 2. Air Travel-Greener by Design, 2001. The Technology Challenge,
3. Shabbir A., Adamczyk J.J., 2005. Flow mechanism for stall magrin improvement due to circumferential casing grooves on axial compressors, Journal of Turbomachinery, 127, 708-717.
4. Rábai G., Vad J., Lohász M.M., 2006. Systematic Optimization of The Inlet Flow Condition for An Axial Flow Blade Cascade, Department of Fluid Mechanics, Budapest University of Technology and Economics.
5. Özalp A.A., A Computer Assisted Approach to Industrial Gas Turbine Performance Calculation, Computer Applications In Engineering Education, 7: 171-179.
6. Benvenuti E., 1997.,Design and Test of a New Axial Compressor for the Nuovo Pignone Heavy-Duty Gas Turbines, J. Eng. Gas Turbines Power 119, 633.
7. Bonaiuti D., Arnone A., Ermini M., Baldassarre L., 2006. Analysis and Optimization of Transonic Centrifugal Compressor Bıçaklaras Using the Design of Experiments Technique, Journal of Turbomachinery, 128, 786-797.
8. Dickmann H. P., Wimmel T. S., Szwedowicz J., Filsinger D., Roduner C.H., 2006.
Unsteady Flow in a Turbocharger Centrifugal Compressor: Three-Dimensional Computational Fluid Dynamics Simulation and Numerical and Experimental Analysis of Blade Vibration, Journal of Turbomachinery, 128, 455-465.
9. Henderson A.D., Walker G. J., Hughes J. D., 2006. The Influence of Turbulence on Wake Dispersion and Blade Row Interaction in an Axial Compressor, Journal of Turbomachinery, 128, 150-157.
10. Krain H., 2005. Review of Centrifugal Compressor's Application and Development, Journal of Turbomachinery, 127, 25-34.
11. Çetinkaya S., 1999. Gaz Türbinleri. Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 262 s.
12. Çengel, Y., Boles, A.M., 2008. Entropi, ss 331-422. In: Mühendislik Yaklaşımıyla Termodinamik (Eds : A. Pınarbaşı). İzmir Güven Kitabevi, İzmir.
13. Sinnette, J.TJr, 1948. Analysis of Effect of Basic Design Variables on Susonic Axial Flow Compressor Performance. NACA Report 901,NACA Aircraft Engine Research Laboratory ,Cleveland, Ohio., United States.
14. Incropera, F.P., DeWitt, D.P., 2001. Isı ve Kütle Geçişinin Temelleri. Literatür Yayıncılık, İstanbul, 960s.
15. Özkan D., 2009. Gaz Türbini Çalışma Donanımlarının İncelenmesi, Axstream Programı İle Eksenel Akışlı Kompresör Ve Türbin Dizaynı – Analizi, Namık Kemal Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 264 s.
16. Tuncay Ö., 2008. Düşük Hızlı Santrifüj Kompresörde Rotor Etrafı Üç-Boyutlu Akış Yapısının Nümerik İncelemesi. Cumhuriyet Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Sivas, 141s.
17. Tatar Ö., 2005. Düşük Hızlı Santrifüj Kompresörlerde Üç Boyutlu Sayısal İnceleme. Cumhuriyet Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Sivas,140 s.
18.Hah, C. 1987. Calcultion of 3-D viscous flows in turbomachinery with an implicit
relaxation method. Journal of propulsion and power, Sept-Oct, v:3, n:5, pp. 415-422.
19. Tournier, J. M., El-Genk, M. S., 2010. Axial flow, multi-stage turbine and compressor models. Energy Conversion and Management (51) 16–29.
20. Belamri, T., Galpin, P., Braune, A., and Cornelius, C. 2005. Cfd analysis of 15 stage axial compressor part ii: Results. In Proceedings of GT2005, ASME Turbo Expo 2005: Power for Land, Sea and Air, Reno-Tahoe, Nevada, USA, Reno, NV.
ASME.
21. Gourdain, N., Burguburu, S., Leboeuf, F., Michon, G.J., 2010. Simulation of rotating stall in a whole stage of an axial compressor. Computers and Fluids (39) 1644–1655.
22. Rolls-Royce, 1996 .The Jet Engine . Renault Printing Co. Ltd., 5th ed., Birmingham England, 11-17, 35-43, 95-117.
23. Mattingly D. J. 2006. Elements of Propulsion: Gas Turbines and Rockets.
Department of Mechanical Engineering Seattle University, AIAA Education Series, Seattle, Washington, U.S.A..
24. Baskharone A. E. 2006. Principles of Turbomachinery in Air-breathing Engines.Texas A&M University, Cambridge University Press, U.K..
25. Meherwan P. B. 2006. Gas Turbine Engineering Handbook. Third Edition, Gulf Professional Publishing,United Kingdom. 936 pp.
26. Aircraft Gas Turbine Engines, Subcourse No. AL0993, Edition 5, US Army Aviation Logistics School Fort Eustis, Virginia, U.S.A., 27-32.
27. Fluent 6.3 Documentation. Fluent Theory Guide .