5. Geoteknik Sempozyumu
5-7 Aralık 2013, Çukurova Üniversitesi, Adana
ZEMİN ÇİVİLERİNİN GÖMÜLÜ KAZIK ELEMANLAR İLE SAYISAL ANALİZİ
NUMERICAL ANALYSIS OF SOIL NAILS BY EMBEDDED PILE ELEMENTS
Mehmet M. BERİLGEN1 İ. Kutay ÖZAYDIN2 Tuncer B. EDİL 3
ABSTRACT
Because of the ability to take into account nonlinear behavior, construction steps and soil- structure interaction, designs based on numerical analysis methods are likely to be more economical and safer. However, the need to use two-dımensional (2D) models in numerical analyses for practical reasons limits realistic solutions. Inability to model nail- soil interaction properly plays an important role. In a plane-strain idealızation nail elements are modeled as a thin plate. In this case, to obtain realistic deformations the rigidity of nail elements are reduced; however, it becomes difficult to model realistic soil-structure interaction. To avoid this problem, embedded beam or pile elements have been developed.
In the embedded pile element approach, piles or other elements embedded in the soil (i.e., nail, tie-backs etc.) are modeled with their load capacity and incorporating soil-structure interaction. This study aims at numerical modeling of soil nails using embedded pile elements. For this purpose, a full-scale model experiment reported in Clouterre 1986 (Unterriener ve Benhamda, 1995) is modeled using Plaxıs 2D 2012(Brinkgreve,2012) program and the numerical results are compared with the experimental results. These comparisons indicate that use of embedded pile elements can be used for a realistic analysis of soil nails.
ÖZET
Sayısal analiz yöntemleri ile gerçekleştirilen tasarımlarda zeminin yük altında doğrusal olmayan davranışı, kazı inşa adımları ve yapısal elemanlarda zemin/yapı etkileşimi dikkate alındığından tasarımlar diğer analiz yöntemlerine göre daha güvenli ve ekonomik olabilir.
Ancak pratik nedenlerden ötürü sayısal analizlerde iki boyutlu (2B) model kullanılması ihtiyacı analiz sonuçlarının gerçekçi olmasını zorlaştırmaktadır. Bunda çivi-zemin etkileşimini doğru modelleyememenin oluşturduğu sıkıntı önemli rol oynamaktadır.
Düzlem şekil değiştirme idealizasyonuna göre kurulan bir modelde çivi elemanlar ince bir plak veya levha gibi modellenebilmektedir. Bu durumda gerçekçi yer değiştirmeleri elde etmek için çivi elemanların rijitliklerinin uygun oranda azaltılması yoluna gidilse de silindirik çivilerin gerçek zemin yapı etkileşimini modellemek güçleşmektedir. 2B analizlerde bunun önüne geçmek için gömülü kiriş veya kazık elemanlar geliştirilmiştir.
1 Doç. Dr., Yıldız Teknik Üniversitesi, [email protected]
2 Prof.Dr., Yıldız Teknik Üniversitesi, [email protected]
3 Prof.Dr., Univesity of Wiconsin, Madison, [email protected]
Gömülü kazık elemanlarda zemin içindeki kazık veya diğer yapısal elemanlar (çivi, ankraj vb) taşıma gücü ile birlikte zemin-yapı etkileşimi gözönüne alınarak modellenmektedir. Bu çalışmada gömülü kazık elemanlar kullanılarak zemin çivilerinin sayısal modellenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç için Clouterre 1986’da gerçekleştirilen tam ölçekli bir model deney (Unterriener ve Benhamda, 1995) Plaxis 2D 2012 (Brinkgreve, vd., 2012) yazılımı ile modellenmiş ve sonuçlar deneysel ölçümler ile karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalar gömülü çivilerin gerçekçi sayısal analizlerinde kazık elemanların kullanılabileceğini göstermektedir.
1. GİRİŞ
Zemin çivileri şevlerin stabilitesini artırmak için tüm dünyada yaygın olarak kullanılan yerinde iyileştirme yöntemlerinden biridir. Bu yöntemde zemin iyileştirmesi, şev üzerinde yapılan delgiler içine yerleştirilen betonarme donatı çeliği veya benzeri donatılara grout uygulanarak zemin içinde rijit elemanlar oluşturulması tekniğine dayanmaktadır. Zemin çivilerinin sıradan malzemeler kullanılarak imal edilmesi, uygulandıktan sonra bakım gerektirmemesi ve içinde yeraldığı zeminle birlikte esnek bir sistem oluşturması nedeni ile yarma şevlerinde ve kazılarda sıkça kullanılmaktadır. Zemin çivileri basit uygulamaya sahip olması yanında sistemi oluşturan donatı, çevresindeki beton (grout) ve çevre zemin arasında karşılıklı bir etkileşim söz konusudur. Zemin çivilerinin davranışının aydınlatılması için çeşitli ülkelerde çok sayıda araştırmacı tarafından model deneyler ve yerinde aletsel gözlemler yapılmıştır. Bugün, bu çalışmalardan elde edilen bulgular ışığında zemin çivilerinin analizi ve tasarımı gerçekleştirilmektedir. İlk zemin çivili duvar 1972 yılında inşa edildikten sonra ilk tam ölçekli model deney Stocker vd. tarafından Almanya’da 1979 yılında gerçekleştirilmiştir. Zemin çivilerinin otoyol yarma şevleri için uygun bir iyileştirme yöntemi olduğunu farkeden Fransız mühendisler bu yeni yöntemin tasarımında ve uygulamasındaki eksiklikleri ortaya çıkarmak ve zemin çivilerinin davranışını anlamak için 1986-1991 arasında bir dizi tam ölçekli model deneyler yapmış ve deneylerden elde edilen bulgular ile bir yönetmelik hazırlamışlardır (Clouterre, 1991).
Halen zemin çivileri üzerine gerçekleştirilen bir çok tasarımda Clouterre 1991’den yararlanılmaktadır.
Günümüzde zemin çivilerinin tasarımında yerel ve genel stabilite analizleri yapılmaktadır.
Stabilite analizlerinde limit dengeye dayalı zemin şev analizleri yöntemleri kullanılmaktadır. Bu yöntemlerde ortamın yer değiştirmeleri hesaplanamadığından zemin çivili kazılarda duvar ve çevre yapılardaki yer değiştirmelerin hesaplanmasında çoğunlukla sonlu elemanlar, sonlu farklar veya başka bir sayısal analiz yöntemi kullanılması yoluna gidilmektedir. Bu sayısal analiz yöntemleri ile gerçekleştirilen tasarımlarda zeminin yük altında doğrusal olmayan davranışı, kazı inşa adımları ve yapısal elemanlarda zemin/yapı etkileşimi dikkate alındığından tasarımlar diğer analiz yöntemlerine göre daha güvenli ve ekonomik olabilir. Ancak pratik nedenlerden ötürü sayısal analizlerde iki boyutlu (2B) model kullanılması ihtiyacı analiz sonuçlarının gerçekçi olmasını zorlaştırmaktadır. Bunda çivi-zemin etkileşimini doğru modelleyememenin oluşturduğu sıkıntı önemli rol oynamaktadır. Düzlem şekil değiştirme idelazasyonuna göre kurulan bir modelde çivi elemanlar ince bir plak veya levha gibi modellenebilmektedir. Bu durumda gerçekçi yer değiştirmeleri elde etmek için çivi elemanların rijitliklerini uygun oranda azaltma yoluna gidilse de silindirik çivi elemanların gerçek zemin yapı etkileşimini modellemek son derece güçtür. 2B analizlerde bunun önüne geçmek başka bir deyişle 3 boyutlu sayısal problemi 2B olarak çözebilmek için gömülü kiriş veya kazık elemanlar kullanılabilir.
Gömülü kiriş veya kazık elemanlar sayısal analizlerde son bir kaç yıldır yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır (Engin vd., 2007; Septanika, 2005; Sadek ve Shahrour, 2004).
Gömülü kazık elemanlarda zemin içindeki kazık veya diğer yapısal elemanlar (çivi, ankraj vb) taşıma gücü ile birlikte zemin-yapı etkileşimi gözönüne alınarak modellenmektedir. Bu durumda 2B modellerde mevcut donatı elemanların geometrik ve rijitliklerinin gözönüne alınarak daha gerçekçi analizler yapılmasını sağlamakla birlikte güvenilir taşıma gücü değerlerine gereksinim vardır.
Bu çalışmada gömülü kiriş elemanlar kullanılarak zemin çivilerinin sayısal modellenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç için Clouterre 1986’da gerçekleştirilen tam ölçekli bir model deney Plaxis 2D 2012 (Brinkgreve, vd., 2012) yazılımı ile modellenmiş ve sonuçlar deneysel ölçümler ile karşılaştırılmıştır.
2. ZEMİNE GÖMÜLÜ KAZIK ELEMAN
Sonlu elemanlar yöntemi zemin etkileşimi problemleri için elverişli bir sayısal çözüm yöntemi olmakla birlikte, kazık grupları, zemin çivileri ve ankrajlarını gerçekçi modellemek için üç boyutlu modelleme (3B) yapılması gerekmektedir. 3B analizlerde modelleme ve sonuçları değerlendirme güçlüğü ile pahalı donanım ve yazılım gereksinimi mühendisleri 2B analizler yapmaya zorlamaktadır. Zemin çivilerinin 2B sonlu elemanlar analizinde bu durumu aşmak için pratikte genellikle çiviler plak veya benzeri elemanlar ile modellenmekte, çivinin zeminle etkileşimini modellemek için se arayüz elemanlar kullanılmaktadır. Bu durumda, düzlem şekil değiştirme idealziasyonunun yapıldığı 2B analizlerde silindirik zemin çivisinin gerçekteki gibi modellenemeyeceği açıktır. Bu güçlükleri aşmak için son yıllarda zemine gömülü kazık elemanlar (embedded pile elements) geliştirilmiştir. Bu elemanlar ile eleman sayısı azaltılarak zaman ve bellek ekonomisi sağlamak yanında zemin içinde yer alan kazık ve çivi gibi donatıların kesit tesirlerini de belirlemek mümkün olmaktadır. Sadek ve Shahrour (2004) tarafından geliştirilen gömülü kiriş eleman esas alınarak Plaxis 2D 2012 (Brinkgreve vd., 2012) yazılımı için gömülü kazık elemanlar geliştirilmiştir. Bu eleman kazık ile çevre ve uçtaki zemin-kazık etkileşimini modelleyen ara yüzey elemanlardan meydana gelmektedir. 2B gömülü kazık elemanlar üzerinde doğrulama çalışmaları halen sürmektedir (Brinkgreve vd., 2012).
3. 1:1 ÖLÇEKLİ ZEMİN ÇİVİLİ DUVAR DENEYİ
Zemin çivilerinin gömülü kazık elemanlar ile sayısal modelini incelemek amacı ile Clouterre kapsamında gerçekleştirilen CEBT-1 olarak adlandırılmış tam ölçekli model deneyden yararlanılmıştır (Unterriener vd. 1995). Bu model deneyde Şekil 1’de görüldüğü gibi 7 m derinlikteki bir diyafram perde yatayla 10° açı yapan 1 m aralıklı farklı uzunluktaki 7 adet zemin çivisi ile desteklenmiştir. Çivi aralıkları yatay ve düşeyde 1 m olup uzunlukları 6-8 m arasında değişmektedir. Zemin çivileri 40-30 mm çapında ve 1-3 mm kalınlıktaki alüminyum boruların groutlanması ile modellenmiştir. Deneyde 10 cm kalınlıktaki betonarme duvar önüne ve arkasına Fountaine Kumu serilerek relatif sıkılığı Dr=0.60 olacak şekilde sıkıştırılmıştır. Kum dolgu 1-6m içinde farklı derinliklerde yapılan pressiometre deneylerinde limit basıncın pl=0.5-1.5 MPa arasında değiştiği , ortalama pressiometre modulünün ise EM=10 MPa olduğu saptanmıştır (Plumelle, 1987).
Deneyin oturtulduğu zemin, içinde yapılan pressiometre deneylerinde, zeminin çok sert
olduğunu gözlenmiştir (pl>>5 MPa, EM>>50) (Schlosser, vd., 1993). Deney sırasında zemin çivileri içinde ve duvar arkasındaki geri dolguda inklinometre ölçümleri yapılmıştır.
Inklinometre ölçümleri duvar yüzünde ve duvara 2m, 4m, ve 8m mesafelerde yapılmıştır.
Şekil 1. Deneysel model (Unterriener vd., 1995).
Deney kumu üzerinde gerçekleştirilen çok sayıda üç eksenli basınç ve çekme deneyi sonucunda 0.60 relatif sıkılıkta kayma mukavemeti açısının φ=38°, kohezyonunun c=3 kPa olduğu görülmüştür. Fountaine kumunun %50’ye kadar silt içermesi ve %6-%12 su muhtevasına sahip olması sebebi ile bir miktar kohezyona sahip olduğu anlaşılmaktadır (Petit, 1987). Üç eksenli basınç deneyleri dilatans açısının =25° alınabileceğini göstermiştir (Dupla ve Canou,1994).
4. SAYISAL ANALİZLER
Gömülü kazık elemanların zemin çivilerini modellemede yetkinliğini araştırmak için Şekil 1’de görülen 1:1 ölçekli deney gözönüne alınmıştır. Bu fiziksel modelin gömülü kazık elemanlar kullanılarak geri analizler ile incelenmesi için Plaxis 2D 2012 (Brinkgreve vd, 2012) yazılımı kullanılmıştır. Geri analizler için oluşturulan sonlu elemanlar modeli Şekil 2’de verilmiştir.
Şekil 2. Sonlu elemanlar modeli
Şekil 2’den görüldüğü gibi sonlu elemanlar modelinde iki farklı zemin tabakası bulunmaktadır. Bu tabakalardan üstteki tabaka model duvarın arkasına yerleştirilen kum, alttaki ise temel zemini oluşturan tabakadır. SE analizlerde bu tabakalar için elasto-plastik gerilme-şekil değiştirme davranışı göz önüne alınmış olup malzeme parametreleri Unterriener vd. (1995) tarafından gerçekleştirilen çalışmadan alınmıştır. Bu çalışmada adı geçen yazarlar zemin çivilerini eşdeğer plak eleman ve çevresinde ara yüzey elemanlar kullanarak modellemiş ve Şekil 1’deki deneyi 5. adıma kadar 2B sonlu eleman (SE) analizleri ile incelemişlerdir. Plaxis analizleri için malzeme parametreleri güncellenmiştir.
Güncelleme zemin elastiste modulü, Poisson oranı ve çivi sürtünme direnci üzerinde olmuştur. Unterriener vd. (1995) tarafından yapılan analizlerde kum zemin tabakaları için Mohr Columb malzeme modeli kullanılmış ve buna bağlı olarak elastiste modulü pressiometre modulünün iki katı E=2EM ve Poisson oranı =0.33 alınmıştır. Plaxis analizlerinde ise zemin davranışını daha gerçekçi modelleyebilen Hardening Soil malzeme modeli tercih edilmiş ve elastik malzeme parametreleri buna göre güncellenmiştir. Her iki zemin tabakası için analizlerde göz önüne alınan malzeme parametreleri Tablo 1’de verilmiştir.
Tablo 1. Malzeme parametreleri
Parametre Sembol Birim Fountain
kumu
Temel zemini
İstinat duvarı
Malzeme modeli Hardening Soil Model Elastik
Tabii Birim Hacim ağırlık [kN/m3] 16.1 17 24
Sekant Modülü E50ref
[MPa] 20 70 25000
Ödometre Modülü Eoedref
[MPa] 20 70 -
Boşaltma Modülü Eurref
[MPa] 60 210 -
Kohezyon cref [kPa] 3 0 -
Kayma muk. Açısı [ ° ] 38 38 -
Poisson oranı [ - ] 0.2 0.2 0.15
Referans gerilme pref [kPa] 100 100 -
Hiperbolik model üstel katsayısı m [ - ] 0.5 0.5 -
Sükunetteki toprak basıncı katsayısı K0nc
[ - ] 0.616 0.616 -
Göçme oranı Rf [ - ] 0.9 0.9 -
Arayüzey oranı Rinter [ - ] 1.0 1.0 -
SE modelde zemin çivileri gömülü kazık elemanlar, shotcrete perde duvarı plak eleman ve istinat duvarı 2B katı eleman ile modellenmiştir. Betonarme inşa edilmiş istinat duvarı için elastik mazleme davranışı kabülü ile kullanılan malzeme parametreleri Tablo 1’de verilmiştir. 10 cm kalınlıktaki perde duvar için de elastik malzeme kabulü ile istinat duvarı ile aynı elastik parametreler alınmıştır. Alûminyum borudan üretilen zemin çivileri için kullanılan gömülü kazık elemanların geometrik bilgileri ve çevre sürtünmesi değerleri Tablo 2’de verilmiştir. Bu elemanlar için elastisite modulü 70 000 MPa alınmıştır.
Tablo 2. Zemin Çivilerinin mekanik özellikleri
Çivi No Derinlik Uzunluk Çap
Et kalınlığı
Nihaî çevre sürtünmesi kuvveti
(üst uç)1
(alt uç)2
- m m mm mm kN/m
1 0.5 6 40 1 10 0
2 1.5 8 40 1 14 0
3 2.5 7.5 40 1 18 0
4 3.5 8 40 1 22 0
5 4.5 8 30 2 26 0
6 5.5 8 30 2 30 0
7 6.5 6 40 1 34 0
1Zemin çivisinin baş kısmında öngörülen birim çevre sürtünmesi kuvveti
2 Zemin çivisinin alt ucunda öngörülen birim çevre sürtünmesi kuvveti
4.1. Analiz Sonuçları
Gömülü kazık elemanlar ile zemin çivilerinin modellendiği sonlu elemanlar analizleri Unterriener vd. (1995) tarafından hazırlanmış orijinal bildirideki gibi 5. Sıra çivi adımına kadar yapılmıştır. Deneysel ölçümler ile analizlerin karşılaştırması orijinaline bağlı olarak 3. ve 5. adımlarda yapılabilmiştir. Buna göre çivi imalatından sonra duvar yüzünde, duvara 2, 4 ve 8 m mesafelerde alınan inklinometre ölçümleri ile 2B gerilme şekil değiştirme analizleri sonuçlarının karşılaştırılması üçüncü adım için Şekil 3’de, beşinci adım için Şekil 4’de verilmiştir. Şekil 3’de ve Şekil 4’de verilen derinlik-yatay yer değiştirme grafiklerinden görüldüğü gibi hesaplanan yatay yer değiştirmeler inklinometre ölçümlerine yakın çıkmakla birlikte özellikle duvar yüzünde yatay yer değiştirme değişimi hesaplanana göre daha az ve farklı biçimdedir. Diğer yandan Şekil 4’de arazi ölçümleri beşinci adımda kazı yüksekliği 4.5-5.0m iken 3.5m derinlikten sonra hareket gözlenmediği anlaşılmaktadır. Buna karşın 5 m kazı derinliği alınarak analizin gerçekleştirildiği beşinci adımda hareket 5 cm’leri bulmuştur. Analiz ve ölçümlerdeki bu farklılığın arazi inşa koşullarının analizlerde tam olarak göz önüne alınabilmesini sağlayacak bilgilerin eksikliğinden kaynaklandığı söylenebilir.
Derinlik (m) Derinlik (m) Derinlik (m) Derinlik (m)
Şekil 3. 3. inşa aşamasında alınan inklinometre ölçümlerinin analizlerle karşılaştırılması
Derinlik (m) Derinlik (m) Derinlik (m) Derinlik (m)
Şekil 4. 5. inşa aşamasında alınan inklinometre ölçümlerinin analizlerle karşılaştırılması
Gömülü kazık eleman ile modellenmiş çivilere gelen sürtünme kuvvetlerinin deneysel ölçümler ile karşılaştırılması Şekil 5’de verilmiştir. Şekil 5’da verilen sürtünme kuvveti eğrilerine bakıldığında arazi ölçümleri ile analiz sürtünme kuvveti eğrilerinin birbirine benzediği görülmektedir. Analizlerle bulunan sürtünme kuvveti eğrilerinin çivilerin baş kısmında ölçülen arazi değerlerinden daha büyük olduğu görülmektedir. Arazi ölçümleri zemin çivilerinin baş kısımlarında fazla kuvvet almadığını göstermiştir. Bu durum boru
elemandan üretilen çivilerin duvara ankastre bağlanmadığına ve çivilerin bir miktar hareket etmiş olduğuna işaret etmektedir. Oysa sonlu elemanlar modelde zemin çivileri için kullanılan gömülü kazık elemanlar duvarın modellendiği plak elemana ankastre bağlandığından baş kısmında arazide ölçülenden daha fazla yük hesaplanmıştır. Bu durumu sayısal modelde aşmak mümkün olmakla birlikte bildiri kapsamı dışında tutulmuştur. Çivi boyunca sürtünme kuvveti değişimi eğrilerine bakınca gömülü kazık elemanların zemin çivili destekleme sistemlerinin analizi için kullanımının uygun olduğu anlaşılmaktadır.
Sürtünme kuvveti (kN)Sürtünme kuvveti (kN)Sürtünme kuvveti (kN)Sürtünme kuvveti (kN)
Şekil 5. 5. inşa aşamasında çivilerdeki sürtünme kuvvetlerinin karşılaştırılması
4. SONUÇLAR
Bu çalışmada zemin içine yerleştirilen kazık, ankraj ve çivi gibi sıralı donatı elemanların 2B sayısal analizlerinde kullanmak üzere geliştirilen gömülü kazık elemanların zemin çivilerinin modellenmesi için uygunluğu incelenmiştir. Bunun için Clouterre 1986’da (Unterriener vd., 1995) gerçekleştirilen tam ölçekli bir model deney Plaxis 2D 2012 (Brinkgreve, vd., 2012) yazılımı ile modellenmiş ve sonuçlar deneysel ölçümler ile karşılaştırılmıştır. Yapılan karşılaştırmalar gömülü kazık elemanların zemin çivilerinin modellenmesinde kullanılabileceğini göstermektedir Böylece 2B analiz ile gerçekte 3B olan problemi çözme avantajı sağlanmakla birlikte bu elemanların kullanılmasında dikkat edilmesi gereken bazı hususlar vardır. Bu hususların giderilmesi ile bu elemanlar zemin çivileri ve benzeri donatılı zemin problemlerinin analizinde güvenle kullanılabilir. Bu hususlar:
1. İki boyutlu gömülü kazık elemanlar ile zemin donatılarını modellerken bugüne kadar bilinen sonlu elemanlardan farklı olarak çevre ve uç taşıma gücü değerlerine ihtiyaç vardır. Bu değerlerin seçilmesinde arazide yapılacak yükleme deneyleri sonuçlarını kullanmak en doğru yaklaşım olmakla birlikte zemin çivileri için hazırlanmış yönetmeliklerden yararlanılabilir (Ciria, 2005, FHWA, 2003, Clouterre 1991). Bu durumda tasarımın güvenliği için yapılan analizleri doğrulamak üzere arazi yükleme deneyleri yapılması uygun bir mühendislik yaklaşımıdır.
2. Zemine gömülü kazık elemanların sayısal analizlerde kullanımı yeni olduğundan henüz pratik amaçlarla kullanımı çok sınırlı olmuştur. Bu nedenle kullanımının alışılagelmiş diğer analiz yöntemleri ile kontrol edilmesinde yarar vardır.
3. Zemine gömülü kazık elemanların bilinçli kullanımını yaygınlaştırmak için arazi ve laboratuar modellerinin bu elemanlarla analizlerinin yapılmasına ihtiyaç vardır. Bu bağlamda analizlerde dikkate alınan sınır koşullarının arazide yerinde uygulanan sistemlerle ile uyumlu olması önem taşımaktadır.
KAYNAKLAR
Brinkgreve, R..B.J., Engin, E., ve Swolfs, W.M. (ed.) (2012) Plaxis 2D 2012 Manual, Plaxis BV., Hollanda.
Ciria (2005), Soil Nailing Best Practice Guidance.
Clouterre (1991), French National Research Project Clouterre - Recommendations Clouterre (English Translation 1993). Federal Highway Administration, US Department of Transportation, Washington, D.C., USA, Report No. FHWA-SA- 93-026, 321 p.
Dupla, J.C. ve Canou, J. (1994), Caractérisation mécanique du sable de Fontainebleau à partir d’essais triaxiaux de compression et d’extension, Rapport Interne Clouterre II, CERMES-ENPC.
Engin, H.K., Septanika E.G. and Brinkgreve R.B.J. (2007), Improved embedded beam elements for the modelling of piles. Proc. 10th Int. Symp. on Numerical Models in Geotechnical Engineering – NUMOG X, Rhodes (Greece). April 2007.
FHWA (2003), “Soil Nail Walls”, Geotechnical Engineering Circular No.7.
Sadek, M. and Shahrour I. (2004). “A Three Dimensional Embedded Beam Element For Reinforced Geomaterials”, Int. J. for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 28, 931–946.
Schlosser, F., Hoteit, N., ve Pierce, D. (1993), “Experimentation en vraie grandeur d’un mur Freyssisol-Websol en sol renforcé”, C. R. Symposium International sur le Renforcement des Sols: Expérimentations des années 1980, ENPC, Paris, 299- 320.
Septanika, E. G. (2005), A finite element description of the embedded pile model. Plaxis internal report. Delft (The Netherlands)
Petit, G. (1987) Contrubition à l’étude expérimentale du comportement des massifs en sol cloné. Rapport de Stage de Fin d’Etudes, CERMES-ENPC.
Plumelle, C. (1987), “Experimantation en Vraie Grandeur D’une Parol Cloné”, Revue Française de Géotechnique, No.40, 45-50.
Stocker, M., Körder, G.W., Gassler, G., ve Gudehus, G. (1979), Soil Nailing. C.R. Coll.
Intern Reinforcement de sols (2), paris, ENPC Press, 469-474.
Unterriener, P, Schlosser, F ve Benhamda, B. (1995) Calculation of the displacements of a full scale experimental soil nailed wall-French National Project Clouterre
