HAZIRLAYANLAR ONUR ÜNVER CELAL URUÇAY AYŞEGÜL TÜRKAN UMUT DEMİRKAN ÖZGÜR KAYIRAN

HAZIRLAYANLAR

•• ONUR ÜNVERONUR ÜNVER –– 498348498348

•• CELAL URUÇAYCELAL URUÇAY –– 498386498386

•• AYŞEGÜL TÜRKANAYŞEGÜL TÜRKAN –– 498341498341

•• UMUT DEMİRKANUMUT DEMİRKAN –– 499332499332

•• ÖZGÜR KAYIRANÖZGÜR KAYIRAN –– 498403498403

ARK NEDİR?

• Elektrik tesislerinde bir devrenin açılması veya kapanması esnasında

oluşan gaz boşalmasıdır.

ARKIN OLUŞTUĞU YERLER

• KESİCİLER

– Devreyi açan

– Devreyi kapatan

– Devre akımını üzerinden akıtan – Yüksek akımları kesen

– Kısa devre akımlarını kesen

– Kısa devre üzerine kapama (deney

esnasında) işlemini yapan anahtarlardır.

Kesici Çeşitleri

• Havalı Kesiciler

– Kesme ortamında atmosfer basıncındaki hava kullanılır.

Bu tip kesiciler ilk kullanılan kesici tipleridir. Bakım gerektirirler ve dış etmenlerden kolay etkilenirler.

Küçük güçlerde kullanılırlar. Boyutları büyüktür.

Bunlarda ortamı soğutmak için ekstradan bir yola baş vurulmaz.

• Yağlı Kesiciler

– Bu tip kesicilerde kesme ortamını yalıtmak ve

soğutmak amacıyla yağ kullanılır. Yağ değişimine ihtiyaç duyarlar. Patlama riskleri vardır. Boyutları büyüktür. Orta güçlerde kullanılırlar.

• Basınçlı Havalı Kesiciler

– Bu kesicilerde ortamda genelde 1.5-2 atm basıncında hava kullanılır. Yüksek güçlerde kullanılırlar.

• Vakumlu Kesiciler

– Kesme ortamı olarak vakumdan faydalanılır. Bu tip kesicilerde dış ortamdan etkilenmezler. Yüksek

güçlerde kullanılırlar.

• Gazlı Kesiciler

– Bu kesici türlerinde SF6 ve N2 gazları kullanılarak kesme işlemi sağlanır. Yüksek güçlerde kullanılırlar.

Maliyetleri yüksek olmasına rağmen bakım gerektirmemeleri ve ortam koşullarından etkilenmemeleri avantajlarıdır.

Arkın Kesildiği Ortamlar

• Bir alternatif akım arkının özellikleri, büyük ölçüde arkı kuşatan ortama bağlıdır.

• Ortamın etkisi az ise örneğin sakin havada ark sütunun

ataleti o kadar yüksek olur ki ark eksenindeki gaz sıcaklığı çok az değişir. Bu yüzden burada akım yönünü yavaş

değiştirir. Dolayısıyla akımın sıfırdan geçişinde arkta özel bir durum meydana gelmez.

• Ortam etkisi kuvvetli (gazlı veya sıvılı ortamlarda) olduğunda ark sütununun çapı akımın değişmesi ile

yaklaşık olarak senkron değişir. Akım sıfırında ark çok incelir ve kesilmiş gibi gözükür. Oysaki daha sonradan tekrar tutuşmuş gibi canlanır ve kalınlaşır.

Ark Kesme Yöntemleri

•Yüksek direnç ile kesme.

– I=U/R formülünden R yi arttırarak I’nın düşmesi ve sıfıra yaklaşması sağlanır. Bunun içinde R’nin

formülünden yararlanırız. Bu formülde de l(uzunluk) arttırılarak ile s(kesit) azaltılarak R arttırılmış olur.

– Soğutma işlemi de arkın direncini etkiler. Eğer ortamın sıcaklığı azaltılırsa R artar.

– Dilimleme yönteminde ise ohm yasasındaki gerilimin parçalanması ile I azaltılır. Bu yöntemde seri anahtarlar kullanılır. Eğer dilimleme yönteminde direkt olarak

akımın parçalanması istenirse anahtarlar paralel olarak yerleştirilir.

• Akım Sıfırında Kesme

– Slepain teorisine göre akımı söndürmek için delinme dayanımının hızla arttırılması kullanılır. Delinme

dayanımının tutuşma geriliminden büyük olduğu

durumlarda ark söner, bunun tersinde ark devam eder.

– Cassie teorisine göre akımı söndürmek için soğutma gücü kayıp gücünden(ısı kaybı) fazla olmalıdır. Tersi durumda ise ark sürer.

Arkın karakteristikleri

• Statik karakteristik

Eğer ark akımı her akım değerine arkın fiziksel ve

geometrik değerleri bakımından sürekli bir durum tekabül edecek kadar yavaş değişirse, bu takdirde ark gerilimini akıma göre değişimi, statik akım-gerilim karakteristiği adı verilir.

V

I

• Akım-gerilim karakteristiğinin düşen karakterinde ark kesitinin artan akımla büyüdüğü ve sıcaklığının da arttığı görülür. Sıcaklığın yükselmesi sıcaklığa bağlı olarak

termik iyonizasyonun artmasından ötürü kanal içinde elektrikli parçacıkların (elektron ve iyonlar) kuvvetle

artmasına ve dolayısıyla gaz iletkenliğinin artmasına sebep olur.

• Bir cm lik ark sütununda harcanan enerji gerilim ile akım çarpımına eşittir ve statik denge halinde yayılan ısı gücüyle harcanan enerji birbirine eşittir.

Dinamik karakteristik

• Ark akımı zamana göre sürekli olarak değişirse bu

durumda bir sürekli rejim söz konusu olmaz ve dolayısıyla ark gerilimi statik akım-gerilim karakteristiğinde bulunan gerilime eşit olmaz. Termik dayanımdan ötürü ark sütunun çapı çok yavaş değişir ve dolayısıyla arkın iletkenliği ve gerilimi daha önceki akıma bağlı olarak tayin edilir. Bu yüzden akımın artması halinde gerilim yükselir ve

azalması halinde de sürekli halinden daha küçük olur.

Özellikle ark akımının azalması halinde gerilim değişimi, ark söndürme olayı için önemli olduğundan çok ilginçtir.

• Şekilde de gözüktüğü gibi aynı elektrot açıklığı için akımdaki değişme hızlarına bağlı olarak akım-gerilim karakteristikleri de gösterilmiştir.

V

I

Akımın Sıfırdan Geçişi Esnasında Ark

• Akımın sıfırdan geçişi, yani ark akımının yön

değiştirdiği an, kısa ve uzun arklarda farklı tesirler yapar. Bu tesirler, ark kanalının deiyonizasyon

şartına bağlıdır.

• Sıfırdan her geçişte, deiyonizasyon şartlarına bağlı olarak hava aralığı, az veya çok bir delinme

gerilimine erişir ve aynı zamanda hava aralığında şebeke gerilimi yeniden etki eder. Arkın sönmesi veya yeniden tutuşması, hava aralığının delinme geriliminin yükselme hızıyla şebeke geriliminin tekrar etki etme hızına bağlıdır.

Bir “Uzun Ark” Sütunundaki Olaylar

• Uzun arklar, ark sütunundaki olayların birinci derecede rol oynadığı olaylardır. Ark sütununun yalıtkan bir yol kabul edelim.Gerçekte ark sütunu , akımın sıfırdan geçişi sırasında henüz birkaç bin veya hatta birkaç yüz ohm mertebesinde nispeten iyi bir iletkendir. Ark sütunundan arkı kuşatan uzaya sürekli olarak enerji verilir; fakat aynı zamanda arka da

şebekeden beirli bir enerji gelir. Bu iki olaya bağlı olarak sütunun iyonizasyonu kuvvetlenir veya

zayıflar.

Bir “Kısa Ark” Sütunundaki Olaylar

• Kısa arklar, Elektrotlardaki olayların birinci derecede rol oynadığı olaylardır.

• Küçük elektrot açıklıklarında ark akımı sıfır değerine

eriştikten sonra ark deşarjı kesilir. Fakat elektrotlar arasında iyonize bir ortam, yani pozitif ve negatif elektrikli

parçacıkları içeren kızgın bir gaz mevcuttur.Bu elektrikli parçacıkların elektrotlar arasına düzgün dağıldığı kabul edilirse, elektrotlara bir gerilim uygulanır uygulanmaz, hareket kabiliyeti pozitif iyonlara göre çok büyük olan

elektronlar, pozitif elektrota doğru hareket ederler. Böylece katot önünde, pozitif yüklü bir bölge meydana gelir.

Elektrotlar arasındaki alan şiddeti dağılımı bozulur,

potansiyel düşümü katot önünde şiddetle yükselir ve anot doğrultusunda azalır.

Açık (Serbest) Ark

• Havada meydana gelen ve sütununa söndürme olayını hızlandıracak hiçbir özel önlem uygulanmayan arka serbest veya açık ark denir.

• Bir açık arkın söndürülmesine etki eden ana faktörlerden biri, arkın uzunluğudur. Bu yüzden arkın uzayda

uzamasını kolaylaştıran veya güçleştiren etkilerin bilinmesi önemlidir. Bunların başlıcaları;

1. Rüzgar

2. Ark uçlarının elektrotlar üzerinde yer değiştirmesi 3. Elektrotların düşey veya yatay yerleştirilmesi

4. Arkın başlangıç akımı

1- Rüzgar

• Rüzgar, ark sütununu kendisiyle birlikte sürükler ve arkın uzama hızını büyültür. Sakin havada ve açıkta, ark sütunu, arktaki gazın basıncından ötürü genellikle 1m/s’den daha küçük bir hızda hareket eder. Bu da kızgın sıcak gazların basınç hızına uyar. 5 m/s

hızında nispeten yavaş bir rüzgar, arkın genişleme hızını en az 5 defa yükseltir. Fakat rüzgar devamlı etki eden bir faktör değildir. Bununla beraber rüzgar, daima, arkın söndürülme olasılığını arttıran bir faktör olarak kabul edilebilir.

2- Ark Uçlarının Elektrotlar Üzerinde Yer Değiştirmesi

• Ark uçlarının elektrotlar üzerinde (hatlarda veya baralarda) kayması (yer değiştirmesi) çok önemli bir faktördür. Örnek olmak üzere iki paralel iletken arasında yanan

(1 ve 2 iletkenleri) bir arkı göz önüne alalım.

• Elektro-dinamik kuvvetlerin etkisi altında ark, hat sonuna doğru yayılmaya çalışır. Buna rağmen bu

durumda ark fazla uzamaz; çünkü A ve B çıkış uçları A’ ve B’ mevkilerine kayarlar. Yani ark, iletken

boyunca kayar ve böylece uzunluğu fazla büyümez.

Eğer Şekil b’ deki gibi arkın sabit uç noktaları varsa, bu takdirde elektro-dinamik kuvvetler arkı fazlasıyla

uzatmaya çalışırlar. Arkın kesilmesinden sonraki deiyonizasyon sırası, sabit uçlu arklarda (Şekil b),

hareketli uçlu arklardakinden (Şekil a) çok daha kısadır.

3-Elektrotların Düşey veya Yatay Yerleştirilmesi

• Elektrotların düşey veya yatay yerleştirilmesinin arkın söndürülmesine olan etkisi Şekil a ve b’den görülebilir.

• Elektrotların düşey yerleştirilmesinde

(Şekil a) ark; termik hava akımlarının etkisi altında deforme olur ve üst ark ucu yukarı doğru kayabilir. Bu esnada ark sütunu, üst elektroda o kadar yaklaşabilir ki, ark en kısa yol üzerinden meydana gelir.

Deneyler düşey elektrot düzeninde l ark uzunluğu ile s elektrotlar arası açıklığı arasındaki oranın 5’i aşmadığını göstermiştir.

Yatay elektrot düzeninde ark çok daha uzun bir l yolunu kat edebilir, yani bu oran yaklaşık 20’lere kadar ulaşabilir.

4-Arkın Başlangıç Akımı

• Akım şiddeti, açık bir arkın seyrine büyük oranda etki eder. Akım şiddeti yükselince, arkın kaymasına ve bukle şekline girmesine sebep olan elektro-dinamik kuvvetler

büyür. Bu kuvvetlerin büyümesi ile arkın kayma hızı büyür (10m/s’den 100m/s) ve sonuçta arkın deiyonizasyon süresi kısalır aşağıda gösterilen şekilde 5 ile 6 kV’luk bir şebeke de bir açık arkın karakteristikleri(akım-gerilim)

gözükmektedir.

Buradaki şekilden de ark uzunluğunun artması ile gerilimin gittikçe sinüs formuna yaklaştığı gözükür.

Akımda ise başlangıçta sinüs olan şekil zamanla bozulma gösterir.

Bir açık arkın gerilim ve akım osilogramı

Açık arkın

kendi kendini söndürmesi

• Kısa devre akımını eğer devremize koyduğumuz dirençler ile sınırlamışsak bir açık arkın en kısa zamanda kendi

kendine sönmesi beklene bilir.

• Eğer bir arkın başlangıç uzunluğu büyükse (delinme yolu) ve bu uzunluk kritik uzunluğa yaklaşıyorsa arkın kendi kendine sönmesi daha kolay olur.

• Bu kurduğumuz devreleri iki grup altında toplayabiliriz.

Omik dirençli ve reaktif dirençli devreler.

1. Omik dirençli akım devresi

U_l= U_b - IR

I: dirençten geçen akım U_b : Şebeke gerilimi

U_l: I ark akımındaki ark gerilimi

Bu denklem l ark uzunluğu ile çarpılırsa U_liçin diğer bir bağıntı bulunur ve bu iki bağıntı sonunda

) ( U IR C x

l I

n

−

=

Yani ark direncinin sıfır olması sonucu maksimum akım bulunur ve buradan da l ‘yi elde ederiz.

R I

= U

) 1

(

k b

n

I x I

C xU

l = I −

Şekilden de görüldüğü gibi karakteristiklerin U=Ub yatay doğrusuna bir alfa açısı yapmak şartıyla çizilen bir doğru ile tutuşma noktaları bulunabilir ve bu doğruya teğet olan karakteristik arkın kritik uzunluğuna karşı düşer.

Sonuçta kritik akım ve uzunluk denklemleri bulunur.

+ 1

= n

x n I I

)

1 ( +

=

n K

kr

n

x n C

U

l I

Reaktif dirençli akım devresi

• Reaktif dirençli akım devreleri için

başlangıç denklemi aşağıdaki gibidir ve burada da ohmik dirençli akım devrelerindeki yöntem kullanılarak kritik ark uzunluğu ve akımı bulunabilir.

2 2

2

U (IX )

U

=

−

2 /

)

( 1

= +

n I n

I

2 1 2 /

) 1 (

+

+

= ^{b n} _n

n K kr

n x n C

xU l I

• Bulunan formüllerden görüleceği gibi kritik akım ve kritik ark uzunlukları madensel kısa devre akımı ile sıkı sıkıya bağlıdır. Ark uzunluğu l_m den büyükse o zaman ark direncinin büyümesinden ötürü ark akımı I_kr den daha küçük olur ve bunun sonucu ark söner.

Akım, kritik değere ulaştıktan sonra daha bir müddet ark kanalından geçmeye devam eder. Fakat her bir sonraki yarı periyotta kanala verilen ve kanaldan alınan enerjiler arasında fark büyür ve dolayısıyla ark akımı süratle azalır.

Arkın Matematiksel Modelleri

• Elektrik arkı değişen akıma sabit bir direnç göstermediği için, geçici ark gerilimi ve akımını hesaplamak için akım sıfırında diferansiyel denklemler şeklinde matematiksel modeller kullanılmaktadır.

• Son yıllarda arkın fiziksel analizinde büyük gelişmeler kaydedilmiştir ve sonuçların analizi için yüksek hızlı bilgisayarlar kullanılmaktadır çünkü bunlar yüksek mertebeden diferansiyel denklemler olmuştur.

• Fakat bu denklemlerin daha basitleştirmek ve

pratikleştirmek için daha basit modeller geliştirilmiş ve fiziksel modeller üzerinde mantıksal basitleştirmeler yapılmıştır.

• Basitleştirilmiş dinamik ark modellerinde arkta depolanan enerji Q, arkın elektriksel iletkenliği G ile bağıntılıdır.

Bu denklemde W giriş gücü ve N de güç kaybını temsil etmektedir.

dQ Q N dF

dt W dG

dt N

W F

Q F

G

) ) (

(

] )

( [ )

(

−

=

−

=

= ∫

Mayr Denklemi

• Eski bir denklem olan Mayr denkleminin temeli bir ark sütununun sabit kesitinin kaybettiği enerjinin sadece radyal ısı iletimi olduğunu farz ederek, arkın içinde bulunduğu gazın sıcaklık değişiminin üstel bir şekilde gazın iletkenliğini etkilemesidir.

• Buna göre Mayr şu bağıntıya ulaşmıştır.

Bu denklemde N₀ sabit güç kaybı, Q₀ ise depolanan enerji sabitidir.

0 0

0

0

/

) exp(

) (

N Q

Q

N N

Q K Q

Q F

=

=

=

) 1 (

0

−

= N

W Q

G dt

dG

Bu denklemde Q ve N₀ sabit parametrelerdir. Q değeri W = 0 ile bu denklem integre edilerek bulunur.

Böylece G yi buluruz ve denkleme bakarak arka güç girişi olmadıkça arkın ilk gücüne göre üstel olarak azalarak G₀ dan azaldığını görürüz

)

0

exp(

Q G t

G = −

Cassie Denklemi

• Cassienin idealize edilmiş arkı sabit bir sıcaklıktaydı ve bu havalandırma ile yapay konveksiyon ile sağlanıyordu.

Buna göre, büyük akımlar için iletkenlik, depolanan enerji yoğunluğu, hacimsel güç kaybı arkın A kesitiyle

orantılıdır. Sürekli durumda

N = W = Ge² durumundan ark gerilimini buluruz;

E

G

e = N =

• Bu değer kesit alanından ve akımdan bağımsız bir sabittir.

Sürekli olmayan koşullarda ise iletkenlik A (kesit) ile değişir ve ark gerilimi E₀ dan farklı değerlere ulaşır.

• T = Q/N gibi bir zaman sabiti tanımlarsak

N = Q/T ve F(Q) = Q/E₀²T bağıntılarına ulaşılır. Buradan da F(Q) nun türevi alınırsa şu denklemler elde edilir.

) 1 (

1 )

(

2 0

2 2 0

−

=

=

E e Q

G dt

dG

T dQ E

Q

dF

• Ark akımı i = Ge olduğuna göre son denklem şu şekli alır;

2 0

2

2

2 ( )

)

( E

i T

T G G

dt

d + =

Uygulanan akım veya gerilimin sıfır olduğunda bu denklemin Mayr modelindeki denkleme eşit olduğu

görülür. Son zamanlarda, Mayr modelinin sıcaklığın çok yüksek olduğu ve gaz iletkenliğinin üstel değilde lineer arttığı zaman Cassie modeline uygun olduğu görülmüştür.

Diğer ark modelleri

• Hochrainer modeli

Bu model diğerlerine göre oldukça değişiktir çünkü ampirik bir yaklaşımla Hochrainer ve öğrencileri tarafından bulunmuştur.

Kısaca

T

G G

dT

dG −

= *

şeklindedir.

• Burada G* sürekli halde ark iletkenliğidir. Bu

denklem T ve N (güç kaybı) sıfır olduğunda Mayr modeline yaklaşmaktadır.

• Bu modeller dışında başka modellemelerde

yapılmıştır ve genelde Cassie ve Mayr modelleri

temel alınmıştır. Ayrıca fiziksel olarak tam modeller üzerinde basitleştirilmeden hızlı bilgisayar sistemleri ile çalışılmaktadır. Fakat pratik olarak Mayr ve

Cassie modelleri genel mühendislik uygulamaları için yeterli olmaktadır.