EĞİTİME AYDINLATAN DESTEK OLASILIK 11. SINIF 7. MODÜL. Basit Olayların Olasılıkları 2. Koşullu Olasılık 6. Bağımlı ve Bağımsız Olaylar 12

Tam metin

(1)

(2) E. EĞ İT İM D. AY LA T. IN AN. TE K. ES. D.

(3) www.aydinyayinlari.com.tr. 11. SINIF. 11. SINIF. TE K. 7. MODÜL. D. ES. OLASILIK. AN. ³ Basit Olayların Olasılıkları • 2. LA T. ³ Koşullu Olasılık • 6. IN. ³ Bağımlı ve Bağımsız Olaylar • 12. D. ³ Bileşik Olayların Olasılığı • 18. E. AY. ³ Deneysel ve Teorik Olasılık • 25. EĞ İT İM. ³ Karma Testler • 27. ³ Yazılı Soruları • 30 ³ Yeni Nesil Sorular • 31. 1. ?. 2. ?. 1. 1. ?. 2. ?.

(4) KONUYA HAZIRLIK #VTBZGBEBLJJÀFSJLi0MBTMLuLPOVTVZMBJMHJMJTOGUBHÌSEÑôÑOÑ[LPOVMBSOUFLSBSBNBDZMBIB[SMBONöUS. #"4÷50-":-"3*/0-"4*-*,-"3* ÷MJöLJMJ,B[BONMBS 10.1.2.1 : ±SOFLV[BZ EFOFZ ¿LU CJSPMBZOUÐNMFZFOJ LFTJOPMBZ JNLºOT[PMBZ BZSLPMBZWFBZSLPMNBZBOPMBZLBWSBNMBSOB¿LMBS 10.1.2.2 : 0MBTMLLBWSBNJMFJMHJMJVZHVMBNBMBSZBQBS. ÖRNEK 3. TE K. 7$1,0%m/*m #JSEFOFZEFFMEFFEJMFOTPOV¿MBSOIFSCJSJOFP. &= {x : 5 # x # 30 , x ` Z}PMNBLÐ[FSF. EFOFZFBJU¿LUEFOJS#JSEFOFZJOCÐUÐO¿LU-. &LÑNFTJOEFOSBTUHFMFTFÀJMFDFLCJSTBZOOBTBMTBZWFZBÀJGUTBZPMNBPMBZOOFMFNBOTBZTLBÀUS. ES. MBSOOLÐNFTJOFPEFOFZJOÌSOFLV[BZEFOJS ±SOFLV[BZHFOFMMJLMF&JMFHËTUFSJMJS. 1. D. ÖRNEK. LA T. ¦Ì[ÑN. 7$1,0%m/*m. T (Y, T), (Y, Y). Y. "PMBZ &FõPMBTMËSOFLV[BZOEBCJSPMBZPM-. Y. NBLÐ[FSF P^ A h =. D. (T, T), (T, Y). IN. NBLÐ[FSF "PMBZOOPMNBPMBTMó1 " PM-. T T. AN. #JSNBEFOÆQBSBOOBSLBBSLBZBJLJLF[BUMNBTEFOFZJOEFÀLUMBSWFÌSOFLV[BZCVMVOV[. AY. Y. #VEFOFZJO¿LUMBS : 5 : : 5 5 5 :. ±SOFLV[BZ,. s^ A h s^ E h. EJS. 0 #1 " # 1 . E. &= { : 5 : : 5 5 5 : }EJS. 1 " +1 "h = 1. EĞ İT İM. A a B = qJTF1 "b# =1 " +1 #. ÖRNEK 2. A a#áqJTF . #JS[BSWFCJSQBSBOOCJSMJLUFBUMNBTEFOFZJOJOÌSOFLV[BZOCVMVOV[. 1 "b# =1 " +1 # -1 "a #. ÖRNEK 4 LJõJMJLCJSTOGOÐFSLFLUJS&SLFLMFSJOTWF L[MBSOTJNBUFNBUJLEFSTJOEFOCBõBSMES #VTOGUBOSBTUHFMFTFÀJMFOCJSÌôSFODJOJOL[WFZB NBUFNBUJLUFOCBöBST[PMNBTPMBTMôLBÀUS. TANIM #JSËSOFLV[BZOJLJBZSPMBZOOLFTJõJNJCPõ LÐNFJTFCVJLJPMBZBBZSLPMBZEFOJS . "JMF#BZSLPMBZMBSJTF A a B = qEJS. 2. E = {(Y, 1), (Y, 2), (Y, 3), (Y, 4), (Y, 5), (Y, 6), (T, 1), (T, 2), (T, 3), (T, 4), (T, 5), (T, 6)}. 2. 3. 21. 4.. 13 21.

(5) KONUYA HAZIRLIK #VTBZGBEBLJJÀFSJLi0MBTMLuLPOVTVZMBJMHJMJTOGUBHÌSEÑôÑOÑ[LPOVMBSOUFLSBSBNBDZMBIB[SMBONöUS. ÖRNEK. 5. #JS&ÌSOFLV[BZO"WF#PMBZMBSJÀJO 1 "h =. 7. ÖRNEK. 5 6. , P (A , B) =. 1 2. #JSBUZBSõOEB WFZBõMBSOEBÐ¿BUWBSESZB-. ve P (A + B) =. õOEBLJBUOZBSõLB[BONBPMBTMóZBõOEBLJBUOLB-. 1. [BONB PMBTMóOO ZBSTOB ZBõOEBLJ BUO LB[BONB. 12. PMBTMóOOJTFÐ¿LBUOBFõJUUJS. PMEVôVOBHÌSF #PMBZOOPMBTMôLBÀUS. ES. TE K. #VZBSöZBöOEBLJBUOLB[BONBPMBTMôLBÀUS. D. ÖRNEK 8 ÖRNEK 6. AN. ,"-&.-ö,LFMJNFTJOJOIBSGMFSJJMFZB[MBCJMFDFLIBSGMJBOMBNMWFZBBOMBNT[LFMJNFMFSCJSFSLºóEBZB[MBSBL CJSLVUVZBLPOVZPS. #JSBQBSUNBOOHJSJõJOF WFSBLBNMBSOEBO PMVõBOCJSõJGSFEÐ[FOFóJLVSVMVZPS. AY. D. IN. LA T. #V LVUVEBO CJS L»ôU ÀFLJMEJôJOEF , OJO IFNFO TBôOEBLJIBSGJO-WFIFNFOTPMVOEBLJIBSGJO"PMNB PMBTMôLBÀUS. ÖRNEK 9. E. )FSUVõBZBMO[CJSTFGFSCBTMBCJMJS. •. ôJGSFIBOFMJCFMJSMFONJõPMVQ CVÐ¿SBLBNOUPQMBN¿JGUJTFLBQB¿MS. A. EĞ İT İM. •. •. B. C. H. ôJGSFZBOMõHJSJMJSTFBMBSN¿BMBS. #VOBHÌSF LBQZBÀNBZBÀBMöBOCJSLJöJOJOBMBSN ÀBMESNBPMBTMôZÑ[EFLBÀUS. G. ,ËõFMFSJ õFLJMEFLJ ¿FNCFS Ð[FSJOEF CVMVOBO OPLUBEBO Ð¿Ð PMBO CJS Ð¿HFOSBTUHFMFTF¿JMJZPS #V ÑÀHFOJO CJS LÌöFTJOJO&WFZB)OPLUBT PMNBPMBTMôLBÀUS. D F E. 5.. 5 12. 6. %50. 3. 7.. 1 10. 8.. 1 14. 9.. 9 14.

(6) TEST - 1. #BTJU0MBZMBSO0MBTMLMBS. #VTBZGBEBLJJÀFSJLi0MBTMLuLPOVTVZMBJMHJMJTOGUBHÌSEÑôÑOÑ[LPOVMBSOUFLSBSBNBDZMBIB[SMBONöUS. 1. "WF#BZOËSOFLV[BZEBJLJPMBZPMNBLÐ[FSF 23 30. WF1 "a# h =. ZBLPZVZPSMBS. 1. , 1 "h =. 3. . 7 10. PMEVôVOBHÌSF 1 # LBÀUS. 5. . # . 3 7. . $ . 1. " % . 2. 3 5. . & . 4. 5 112. # . 5 56. . $ . 1 2. . % . 15 28. . & . 5. 4 7. ES. " . 2. 5PSCBEBOSBTUHFMFOÑGVTDÑ[EBOÀFLJMEJôJOEF TJOJOFSLFLÌôSFODJZF JOJOL[ÌôSFODJZFBJU OÑGVTDÑ[EBOPMNBPMBTMôLBÀUS. TE K. P^ A , B h =. 5. L[ FSLFLËóSFODJOÐGVTDÐ[EBOMBSOCJSUPSCB-. D. 6. #JSCJSJZMFBSLBEBõMLZBQBOBSLBEBõOTJBWVLBUUS#VLJõJCJSTSBEBPUVSBDBLMBSES. 2. #JSNBEFOÅQBSBBSUBSEBLF[IBWBZBBUMZPS. AN. #VQBSBOOLF[ZB[HFMNFPMBTMôLBÀUS 5 8. . # . 3 8. . $ . 1. % . 3. 1 4. . & . 1. " . 8. IN. " . D AY. E. EĞ İT İM " . 40. . # . 20. . $ . 1 2. . % . 7 40. . & . . 8. 10. . # . 3 4. 1. A. . . $ . 2. B. . 7. $. 1 4. . $ . 2 3. . & . 1 4. 1 3. 1 2. :B-. UÐSöLJTJEFIFEFGFCJSFSBUõZBQZPS-. 1. # . 12. 1 4. . $ . 1 3. . % . 5 12. . & . 1 2. TBNBLMTBZMBSCJSFSLBSUBZB[MBSBLCJSUPSCBZBLPOVZPS. #VFLJQUFFOB[L[CVMVONBPMBTMôLBÀUS 9. 2. 8. SBLBNMBSJMFZB[MBCJMFDFLUÐNCB-. PZVOFLJCJTF¿JMFDFLUJS. " . # . #VOB HÌSF BUöMBS TPOVDVOEB TBEFDF CJSJOJO IFEFGJWVSNVöPMNBPMBTMôLBÀUS " . 1. 4. L[WFFSLFóJOCVMVOEVóVCJSHSVQUBOLJõJMJLCJS . . MBS. 4OGUBO SBTUHFMF TFÀJMFO CJS ÌôSFODJOJO L[ WFZBNÑ[JLEFSTJOJTFÀFOCJSÌôSFODJPMNBPMBTMôLBÀUS 11. 6. WV[hVOJTF. MBSOJNÐ[JLEFSTJOJTF¿NJõUJS. 27. 1. 7. 0óV[hVO CJS BUõUB IFEFGJ WVSNB PMBTMó. 3. LJõJMJLCJSTOGOJFSLFLUJS&SLFLMFSJOTJL[. "WVLBUPMBOMBSOZBOZBOBPUVSNBPMBTMôLBÀUS. LA T. . . 1 2. . 3. B. %. 4. A. 1 5. . & . 1. 5PSCBEBO SBTUHFMF ÀFLJMFO CJS LBSUUBLJ TBZOO SBLBNMBSGBSLMWFJMFCÌMÑOFCJMFOCJSTBZPMNBPMBTMôLBÀUS " . 10. 4. 1 25. . # . 7 100. 5. D. $ . 6. B. 3 16. 7. D. % . 8. D. 1 5. . & . 9 25.

(7) TEST - 2. #BTJU0MBZMBSO0MBTMLMBS. #VTBZGBEBLJJÀFSJLi0MBTMLuLPOVTVZMBJMHJMJTOGUBHÌSEÑôÑOÑ[LPOVMBSOUFLSBSBNBDZMBIB[SMBONöUS. 1. GBSLM SFOLUF õJõFZF BJU LBQBLMBS JMF CV õJõFMFS. 5. ö¿JOEFBZOCÐZÐLMÐLUFCFZB[ TBSCJMZFCVMV-. . OBO CJS UPSCBEBO SBTUHFMF CJS CJMZF ¿FLJMJQ J¿JOEF CFZB[ WF TBS CJMZF CVMVOBO JLJODJ CJS UPSCBZB BUMZPS. 5ÑNöJöFMFSJOLBQBLMBSOOLFOEJSFOHJOEFPMNB PMBTMôLBÀUS 1 1 1 1 1 " # $ % & 80 35 5 120 100. . #VOBHÌSF JLJODJUPSCBEBOSBTUHFMFTFÀJMFOCJS CJMZFOJOTBSPMNBPMBTMôLBÀUS " . 2 3. . # . ;BSMBSOÑTUZÑ[FZJOFHFMFOTBZMBSOUPQMBNOO PMNBPMBTMôLBÀUS 3. . 5 # 18. $ . 2 9. . % . 5 36. . & . $ . 7 15. % . 3 7. . & . 1 5. 6. Y Z [EFOTBEFDFCJSJOJOLB[BOBDBóZBSõUB ZBSõYJOLB[BONBPMBTMó ZOJOLBUES. D. " . 1. . 1 . 9. [OJOZBSöLB[BONBPMBTMôEBYJOLBUPMEVôVOBHÌSF YJOZBSöLB[BONBPMBTMôLBÀUS. AN. . 5. ES. 2. öLJ[BSCJSMJLUFBUMZPS. 3. TE K. SBTUHFMFLBQBUMZPS. 2. B . 9. LA T. " . 8. 81. . $ . 16 27. . % . 16 81. . & . 16 243. 3. %Ð[MFNEFIFSIBOHJÐEPóSVTBMPMNBZBO" # $ . ,ÌöFMFSJCVOPLUBMBSPMNBLÑ[FSF ÀJ[JMFCJMFDFL ÀPLHFOMFSEFO SBTUHFMF CJSJ TFÀJMEJôJOEF CVOVO CJSÑÀHFOPMNBPMBTMôLBÀUS. 7. " #WF$BUõQPMJHPOMBSOEBõFLJMEFLJHJCJOVNBSBMBOESMNõCFõIFEFGUBIUBTWBSES. 5 8. . # . 1 2. . $ . 3 8. . % . 1 4. . & . 1 1. 8. 2. 3. EĞ İT İM. E. " . AY. D. . IN. % &OPLUBMBSWFSJMJZPS. B. A. 4. ôFLJMEFLJ"#$%EJLEËSUHFOJCJSJNLBSFEFOPMVõNBLUBES. D. C. 4. 5. C A. . B. öLJPL¿VCJSFSBUõZBQQIFEFGMFSEFOCJSJOJWVSVZPSMBS. õFLJMEFLJ EÌSUHFOMFSEFO SBTUHFMF TFÀJMFO CJS EÌSUHFOJOLBSFPMNBPMBTMôLBÀUS " . 1 5. . # . 1 3. . 1. A. $ . 2 5. 2. E. . % . 3. A. 5 12. 4. B. . & . . 13 30. #VOBHÌSF IFSIBOHJCJSQPMJHPOEBLJUÑNIFEFGMFSJOWVSVMNBPMBTMôLBÀUS " . 5. 1 5. . # . 13 25. 5. C. $ . 3 5. 6. A. . % . 7. B. 21 25. . & .

(8) 11. SINIF. .0%·-. www.aydinyayinlari.com.tr. 0-"4*-*,. ,0õ6--60-"4*-*, ÷MJöLJMJ,B[BONMBS 11.7.1. : ,PõVMMVPMBTMóB¿LMBZBSBLQSPCMFNMFS¿Ë[FS. ÖRNEK 3. TANIM &ËSOFLV[BZOEB"WF#JLJPMBZPMTVO#PMB-. &ÌSOFLV[BZOOJLJPMBZ"WF#PMTVO. ZOOHFS¿FLMFõNFTJIBMJOEF"PMBZOOHFS¿FLP (A) =. |. . LPöVMMVPMBTMôEFOJSWF1 " # JMFHËTUFSJMJS P^ A + B h 1 # áPMNBLÐ[FSF 1 " B = P^ B h õFLMJOEFEJS. B . |. C D . |. 1 " # =. s^ A + B h s^ B h. 1 3. , P (A , B) =. | 1 "|#h PMBTMôLBÀUS 1 #| A PMBTMôLBÀUS. 7 12. JTF. 1 " # PMBTMôLBÀUS. PMVS. AN. D. . 2. , P (B) =. ES. &FõPMVNMVËSOFLV[BZWFT # áJTF. 1. TE K. MFõNFPMBTMóOB "PMBZOO#PMBZOBCBôM. 1. ÖRNEK. ›. P (A ) =. 1 6. ve P (A + B) =. LA T. &ËSOFLV[BZOOJLJPMBZ"WF#PMTVO 3 5. |. EĞ İT İM. E. AY. D. IN. PMEVôVOBHÌSF 1 # " PMBTMôLBÀUS. ÖRNEK 2. ÖRNEK 4. #JSÀJGU[BSBUMEôOEB CJSJODJ[BSHFMNJöJTFJLJ[BSEBLJÑTUUFLJTBZMBSOUPQMBNOOEFOLÑÀÑLPMNB. #JSTOGUBLJËóSFODJMFSJOVNBUFNBUJL GJ[JLWF VIFSJLJEFSTUFOEFLBMNõUS. PMBTMôLBÀUS. 3BTUHFMF TFÀJMFO CJS ÌôSFODJOJO GJ[JLUFO LBMEô CJMJOEJôJOF HÌSF NBUFNBUJLUFO HFÀNJö PMNB PMBTMô LBÀUS. 1.. 18 25. 2.. 1 3. 6. 3. B . 3 4. C . 3 8. D . 1 2. 4.. 3 4.

(9) www.aydinyayinlari.com.tr. ÖRNEK. 0-"4*-*,. 5. 11. SINIF. .0%·-. ÖRNEK 8. A = {B C D E F}LÐNFTJOJOBMULÐNFMFSJCJSFSLBSUBZB[MQ CJSLVUVZBLPOVMVZPS#VLVUVEBOSBTUHFMFCJSLBSU ¿FLJMJZPS. "INFUQBSBõÐUJMF"#$%CËMHFTJOFBUMBZõZBQZPS A. E. B. ¦FLJMFOLBSUUBLJLÑNFOJOFMFNBOMCJSLÑNFPMEVôVCJMJOEJôJOFHÌSF CVLÑNFEFBOOCVMVONBPMB-. K. L. M. D. TE K. TMôLBÀUS. C. ES. %&$FõLFOBSÐ¿HFOCËMHFTJZFõJMBMBOWFÐ¿HFOF, - .OPLUBMBSOEBUFóFUPMBO¿FNCFSJTFJOJõQJTUJEJS. AN. D. "INFUhJOZFöJMBMBOBJOEJôJCJMJOEJôJOFHÌSF JOJöQJTUJOFJONFPMBTMôLBÀUS. ÖRNEK 6. { }LÐNFTJOJOFMFNBOMBSOEBOSBTUHF-. LA T. MFJLJTJTF¿JMJZPS. AY. D. IN. 4FÀJMFO TBZMBSO UPQMBNOO ÀJGU PMEVôV CJMJOEJôJOF HÌSF IFSJLJTJOJOEFUFLTBZPMNBPMBTMôLBÀUS. E. ÖRNEK 9. EĞ İT İM. "UPSCBTOEBTBS MBDJWFSU#UPSCBTOEBTBS MBDJWFSU UPQ WBSES 3BTUHFMF TF¿JMFO CJS UPSCBEBO CJS UPQ ¿FLJMJZPS. ÖRNEK. ¦FLJMFOUPQVOTBSPMEVôVCJMJOEJôJOFHÌSF#UPSCB-. 7. TOEBOÀFLJMNJöPMNBPMBTMôLBÀUS. #JS UBWMB [BS BUMEôOEB HFMFO TBZOO UFL TBZ PM EVôVCJMJOJZPSTB CVTBZOOBTBMTBZPMNBNBT PMBTMôLBÀUS. 5.. 3 5. 6.. 2 3. 7.. 1 3. 7. 8.. π 3 3. 9.. 27 67.

(10) 11. SINIF. .0%·-. www.aydinyayinlari.com.tr. 0-"4*-*,. ÖRNEK 10. ÖRNEK 13. "UPSCBTOEBCFZB[ NBWJ #UPSCBTOEBCFZB[ NBWJUPQWBSES. #JSÀJGU[BSIBWBZBBUMEôOEBÑTUZÑ[FHFMFOTBZMBSOUPQMBNOOFOB[PMEVôVCJMJOJZPSTB CVJLJTBZOOBZOPMNBPMBTMôLBÀUS. AN. D. ES. TE K. 5PSCBMBSEBOIFSIBOHJCJSJOEFOSBTUHFMFBMOBOJLJUPQVOJLJTJOJOEFNBWJPMEVôVCJMJOEJôJOFHÌSF"UPSCBTOEBOBMONöPMNBPMBTMôLBÀUS. ÖRNEK 14. LA T. öLJ UPSCBEBO CJSJODJTJOEF NBWJ ZFõJM JLJODJTJOEF NBWJ ZFõJM CJMZF WBSES 5PSCBMBSEBO CJSJ SBTUHFMF BMOQ J¿JOEFOCJSCJMZF¿FLJMJZPS. ÖRNEK 11. ¦FLJMFOCJMZFOJONBWJPMEVôVCJMJOJZPSTB JLJODJUPS-. IN. FSLFLWFL[EBO FSLFLWFL[OHË[MFSJNBWJEJS. CBEBOÀFLJMNJöPMNBPMBTMôLBÀUS. EĞ İT İM. E. AY. D. #VHSVQUBOSBTUHFMFTFÀJMFOCJSJFSLFLJTFNBWJHÌ[MÑPMNBPMBTMôLBÀUS. ÖRNEK 12. ÖRNEK 15. #JSNBEFOJQBSBOOLF[IBWBZBBUMEôCJSEFOFZEFÑTUZÑ[FFOB[LF[UVSBHFMEJôJCJMJOEJôJOFHÌSF LF[UVSBHFMNFPMBTMôLBÀUS. ."/5*, TÌ[DÑôÑOÑO IBSGMFSJZMF PMVöUVSVMBCJMFDFL BOMBNMZBEBBOMBNT[TÌ[DÑLMFSEFOSBTUHFMFTFÀJMFOCJSJOJO"IBSGJJMFCBöMBEôCJMJOJZPSTB 5IBSGJJMF CJUNFPMBTMôLBÀUS. 10.. 7 19. 11.. 3 10. 12.. 5 16. 8. 13.. 1 7. 14.. 14 39. 15.. 1 5.

(11) TEST - 3. ,PöVMMV0MBTML. . ;BSMBSOÑTUZÑ[FZMFSJOFHFMFOTBZMBSOUPQMBNOOPMEVôVCJMJOEJôJOFHÌSF CVTBZMBSOJLJTJOJOEFUFLTBZPMNBPMBTMôLBÀUS " . 2 9. . # . 1 3. . 5. EFO ZF LBEBS OVNBSBMBONõ LBSUUBO JLJTJ. $ . 2 5. . % . 3 5. . & . BZOBOEB¿FLJMJZPS . 2 3. " . 2. #JS TOGUBLJ ËóSFODJMFSJO GJ[JL V LJNZB. . # . 1. $ . 7. 1 6. . % . 1 5. . & . 16. . $ . 1 2. . % . 8 17. . & . 7 34. ;BSMBSO ÑTU ZÑ[FZJOF HFMFO TBZMBSO UPQMBNOOPMEVôVCJMJOEJôJOFHÌSF [BSMBSEBOCJSJOJO HFMNFPMBTMôLBÀUS 3 2 1 1 1 " # $ % & 4 3 2 3 4. 1 4. 7.. .JMMJQJZBOHPCJMFUJÐ[FSJOEFLJOVNBSBMBSSBLBNMES. . ÷MLSBLBNUVUUVôVCJMJOFOCJSCJMFUJOTPOJLJSBLBNOOEBUVUNBPMBTMôLBÀUS 1 1 1 1 1 " # $ % & 3 6 10 90 100. D. IN. LA T. 8. . 7. AN. 1. 8. # . D. 4OGUBOSBTUHFMFTFÀJMFOCJSÌôSFODJOJOLJNZBEBOLBMEôCJMJOEJôJOFHÌSF CVÌôSFODJOJOGJ[JLUFOEFLBMNöPMNBPMBTMôLBÀUS " . 3. 6. öLJ[BSCJSMJLUFBUMZPS. WFJIFSJLJEFSTUFOEFLBMNõUS . ,BSUMBSO Ñ[FSJOEF ZB[M TBZMBSO UPQMBNOO ÀJGUTBZPMEVôVCJMJOEJôJOFHÌSF IFSJLJLBSUUBLJ TBZOOÀJGUPMNBPMBTMôLBÀUS. TE K. öLJ[BSCJSMJLUFBUMZPS. ES. 1.. 3. #JSUPSCBOOJ¿JOEFBZOCÐZÐLMÐLUFTBS LSN[ ¦FLJMFOCJMZFMFSJOBZOSFOLMJPMEVôVCJMJOEJôJOF HÌSF JLJTJOJOEFTBSPMNBPMBTMôLBÀUS 7 8. . # . 3 4. . $ . 5. % . 8. EĞ İT İM. " . E. . AY. CJMZFWBSES5PSCBEBOBZOBOEBCJMZF¿FLJMJZPS. 1 2. . & . 3 8. 8. LJõJMJLCJSTOGUBGVUCPMPZOBZBOMBSLJõJ WPMFZ-. 4. ö¿JOEFBZOCÐZÐLMÐLUFNBWJ CFZB[WFTJZBI. CPMPZOBZBOMBSLJõJWFIFSJLJTJOJEFPZOBZBOMBS LJõJEJS. UPQCVMVOBOCJSUPSCBEBOSBTUHFMFÐ¿UPQ¿FLJMJZPS. . #V ÑÀ UPQUBO ZBMO[ CJSJOJO NBWJ PMEVôV CJMJOEJôJOF HÌSF IFS SFOLUFO CJS UPQ ÀFLJMNJö PMNB PMBTMôLBÀUS " . 5 18. B . 3 11. 1. C. . $ . 2. C. 5 9. . 3. E. % . 4. C. 7 3. . & . . 5 6. 9. #V TOGUBO SBTUHFMF TFÀJMFO CJS LJöJOJO GVUCPM PZOBEô CJMJOEJôJOF HÌSF CV LJöJOJO WPMFZCPM EBPZOBNBPMBTMôLBÀUS 2 1 2 1 2 " # $ % & 11 6 5 2 3. 5. B. 6. D. 7. E. 8. E.

(12) TEST - 4. ,PöVMMV0MBTML. 1. &ËSOFLV[BZOEBJLJPMBZ"WF#EJS . 1 "h =. 2 3. WF1 "a# =. 5. öLJ[BSBZOBOEBBUMZPS. 1. . 4. |. PMEVôVOBHÌSF 1 # " LBÀUS 1 4. . # . 1 3. . $ . 3 4. . % . 4 5. . & . 6. " . 7. 1 7. . # . 2 15. . 1. 3. , P^ B h =. 2. 4. WFP ^ A , B h =. 5. . 2 5. . $ . 3 4. . % . 4 5. 3. . & . 5 7. . & . &OB[JLJTJOJOUVSBHFMEJôJCJMJOEJôJOFHÌSF ÑÀÑOÑOUVSB CJSJOJOZB[HFMNFPMBTMôLBÀUS 3 1 4 1 2 " # $ % & 11 11 2 3 4. 5. AN. # . 1. 9. IN. LA T. 4. . % . D. |. 1. 5. . 6. %ËSUNBEFOJQBSBBZOBOEBBUMZPS. 6. PMEVôVOBHÌSF 1 " # LBÀUS " . 1. ES. 2. &ËSOFLV[BZOEBJLJPMBZ"WF#EJS P^ A h =. $ . TE K. " . ·TUZÑ[FHFMFOTBZMBSOUPQMBNOOBTBMTBZPMEVôVCJMJOEJôJOFHÌSF CVUPQMBNOEFOCÑZÑL PMNBPMBTMôLBÀUS. 3. SBLBNMBSOO UÐNÐ LVMMBOMBSBL BMU. 'SBOT[DB JöOHJMJ[DFCJMNFLUFEJS. #VTBZMBSOJÀJOEFOTFÀJMFOCJSTBZOO JMFCÌ-. AY. . . MÑOEÑôÑCJMJOEJôJOFHÌSF CVTBZOOJMFCBöMB-. 1 3. . # . 1 2. . $ . EĞ İT İM. " . 2. E. NBPMBTMôLBÀUS. 4.. 3. . % . 5. & . 6. 11 12. #V LBGJMFEFO SBTUHFMF TFÀJMFO CJS LJöJOJO 'SBOT[DBCJMEJôJCJMJOEJôJOFHÌSF ÷OHJMJ[DFCJMNFNF PMBTMôLBÀUS 3 1 2 1 2 " # $ % & 4 5 2 5 3. A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}. 8. ."53ö4LFMJNFTJOJOIBSGMFSJZFSEFóJõUJSJMFSFLZB[-. LÐNFTJOJOFMFNBOMBSOEBOSBTUHFMFJLJUBOFTJTF¿JMJZPS . 7. )FSLFTJO FO B[ CJS EJM CJMEJóJ CJS UVSJTU LBGJMFTJOJO. D. CBTBNBLMTBZMBSZB[MZPS. MBCJMFOBMUIBSGMJLFMJNFMFSEFOCJSJSBTUHFMFTF¿JMJZPS . 4FÀJMFO JLJ FMFNBOO ÀBSQNOO OFHBUJG PMEVôVCJMJOEJôJOFHÌSF ÀBSQNMBSOOÀJGUTBZPMNB PMBTMôLBÀUS " . 1 3. . # . 1. C. 4. . $ . 2. E. 3. A. 9. 5 9. . 4. C. % . 2 3. . & . 7 9. 10. #VLFMJNFOJO5IBSGJJMFCBöMBEôCJMJOEJôJOFHÌSF TFTMJIBSGMFSJOZBOZBOBHFMNFEJôJCJSLFMJNF PMNBPMBTMôLBÀUS 3 1 1 2 4 " # $ % & 10 5 5 5 5. 5. B. 6. B. 7. C. 8. D.

(13) TEST - 5. ,PöVMMV0MBTML. 1. öLJUPSCBEBOCJSJODJTJOEFTBS ZFõJM JLJODJTJOEF. 5. ôFLJMEFLJPUPQBSLUBCJSCJSJOFFõJUV[BLMLUBÐ¿BSBCB. TBS ZFõJMCJMZFWBSES5PSCBMBSOIFSIBOHJCJSJOEFOSBTUHFMFCJSCJMZF¿FLJMJZPS . QBSLFUNJõUJS. 2. ¦FLJMFO CJMZFOJO TBS PMEVôV CJMJOEJôJOF HÌSF JLJODJUPSCBEBOÀFLJMNJöPMNBPMBTMôLBÀUS " . 1. # . 4. 1 2. . $ . 5 8. . % . 3 4. . & . 2. 4. 7. 4. 8 2. TE K. 2 2. . 5PSCBEBOCJSL»ôUTFÀJMEJôJOEFCVL»ôUUBFMFNBOM CJS LÑNFOJO PMEVôV CJMJOEJôJOF HÌSF CV LÑNFEFJOCVMVOVQ OJOCVMVONBNBPMBTMôLBÀUS 1. # . 7. . $ . 3 7. . % . 4 7. . & . 0UPQBSLB HJSFO CJS LFEJOJO öFLJMEFLJ ÑÀHFOTFM CÌMHFEF HF[EJôJ CJMJOEJôJOF HÌSF BSBCBMBSO BMBSNMBSOOIFSIBOHJCJSJTJOJÀBMESNBPMBTMô LBÀUS 3π. " . 9. 5. . . # . 2 3π 9. 3π. % . $ . 3π 12 3π. & . 6. 7. . 24. D. IN. 7. 2. . D. LÐNFTJOJOUÐNBMULÐNFMFSJCJSFSLºóEBZB[MQCJS UPSCBZBBUMZPS. LA T. . ES. A = { }. " . 2. "SBCBMBSBNFUSFWFZBNFUSFEFOEBIBZBLOCJS DJTJNZBLMBõUóOEBBSBCBMBSOBMBSNMBS¿BMZPS. AN. 2.. 4. 3. ôFLJMEFLJOPLUBEBOUBOFTJTF¿JMJZPS. G. H. 6.. AY. C. D. K. E. M. N. . 4.. ¿FLJMJZPS . d2. LBÀUS " . 7. . # . 3 14. . $ . 2 7. . % . 5 14. . & . 3 7. UPSCBZBLPOVMVZPS:VNVSUBMBSEBOJLJTJLSMZPS . 3. D. 4. A. ,SMBO ZVNVSUBMBSO OVNBSBMBSOO UPQMBNOO ÀJGUTBZPMEVôVCJMJOEJôJOFHÌSF JLJOVNBSBOO. OCBöBHFMNFEJôJCJMJOEJôJOFHÌSF ZB[MBOTBZOOTPOVOBHFMNFPMBTMôLBÀUS 3 1 1 1 2 " # $ % & 4 3 2 3 4 2. B. 1. 7. EFOBLBEBSOVNBSBMBOESMNõZVNVSUBCJS. 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3. 1. C. ¦FLJMFOJMLCJMZFOJOTBSPMEVôVCJMJOEJôJOFHÌSF ÑÀ CJMZFOJO EF GBSLM SFOLUF PMNB PMBTMô. 4FÀJMFO CV OPLUBOO CJS ÑÀHFOJO LÌöFMFSJ PMEVôVCJMJOEJôJOFHÌSF ÑÀHFOJOJLJLÌöFTJOJOE 1 EPôSVTVÑ[FSJOEFPMNBPMBTMôLBÀUS 1 2 1 4 2 " # $ % & 10 9 3 9 3. SBLBNMBSOOUÐNÐLVMMBOMBSBLTBZMBSZB[MZPS . #JS UPSCBEB TBS NBWJ WF ZFõJM CJMZF WBSES 5PSCBEBOBSUBSEBHFSJLPOVMNBNBLÐ[FSFÐ¿CJMZF. d1. EĞ İT İM. F. B. E. A. EBUFLTBZPMNBPMBTMôLBÀUS " . 11. 2 7. . # . 1 3. . 5. E. $ . 6. B. 1 2. . 7. C. % . 2 3. . & . 3 5.

(14) 11. SINIF. .0%·-. www.aydinyayinlari.com.tr. 0-"4*-*,. #"ó*.-*7&#"ó*.4*;0-":-"3 ÷MJöLJMJ,B[BONMBS 11.7.1.2. : #BóNMWFCBóNT[PMBZMBSB¿LMBZBSBLHFS¿FLMFõNFPMBTMLMBSOIFTBQMBS. 7$1,0%m/*m. ÖRNEK 2. &ËSOFLV[BZOEBJLJPMBZ"WF#PMTVO#PMBZ-. )JMFTJ[CJSUBWMB[BSJMFEÐ[HÐOCJSNBEFOÅQBSBCJSMJLUF BUMZPS. OOHFS¿FLMFõNFPMBTMó"PMBZOOHFS¿FLMFõNFPMBTMóOFULJMFNJZPSTB"PMBZ#PMBZO-. ;BSOÀJGUTBZWFQBSBOOZB[HFMNFPMBTMôLBÀUS. . "WF#PMBZMBSCBóNT[JTF. . 1 " # =1 " PMVS. |. P^ B h. PMEVóVOEBO. P^ B h. ES. P^ A + B h. P^ A + B h. = P ^ A h PMVS. D. |. 1 " # =. #VOBHËSF "WF#CBóNT[PMBZMBSJTF . AN. . TE K. EBOCBôNT[ESEFOJS. 1 "a# =1 " 1 # PMVS "PMBZOOHFS¿FLMFõNFTJ#PMBZOOHFS¿FLMFõ-. ÖRNEK 3. LA T. NFTJOJ FULJMJZPSTB " WF # PMBZMBSOB CBôNM PMBZMBSEFOJS P^ A + B h. dan. P^ A h. |. 1 "a# =1 " 1 # " PMVS. AY. D. . PMVQCVSB-. IN. #VEVSVNEBP a B A k =. #JS LVUVEB CVMVOBO CFZB[ WF NBWJ QJOQPO UP QVOEBOSBTUHFMFÑBMOSTBFOB[JLJTJOJONBWJPMNBPMBTMôLBÀUS. EĞ İT İM. E. 1. ÖRNEK. "WF#CBóNT[PMBZMBSES P^ A h =. 2 5. , P^ B h =. B. 1 "a#. C. 1 "b# . 3 8. PMEVôVOBHÌSF. ÖRNEK 4 #JS UPSCBEB CFZB[ NBWJ CJMZF WBSES #V UPSCBEBO HFSJCSBLMNBNBLLPõVMVJMFBSUBSEBJLJCJMZF¿FLJMJZPS. PMBTMLMBSLBÀUS. 1. B . 3 20. ¦FLJMFO CJSJODJ CJMZFOJO NBWJ JLJODJ CJMZFOJO CFZB[ PMNBPMBTMôLBÀUS. C . 5 8. 12. 2.. 1 4. 3.. 25 42. 4.. 15 56.

(15) www.aydinyayinlari.com.tr. ÖRNEK. 0-"4*-*,. 5. ÖRNEK. .0%·-. 11. SINIF. 7. #JSUPSCBEB TBSWFLSN[CJMZFWBSES#VUPSCBEBO BSUBSEBJLJCJMZFBMOZPS. "UPSCBTOEBCFZB[ ZFõJM#UPSCBTOEBCFZB[ ZFõJMUPQWBSES. #VCJMZFMFSEFO. "EBOCJSUPQÀFLJMJQ#ZFBUMELUBOTPOSB#EFOÀFLJMFOCJSUPQVOZFöJMPMNBPMBTMôLBÀUS. #JSJODJOJOTBS JLJODJOJOLSN[PMNB. C. öLJTJOJOEFLSN[PMNB. D. öLJTJOJOEFBZOSFOLUFPMNB. E. #JSJOJOTBS CJSJOJOLSN[PMNB. TE K. B. LA T. AN. D. ES. PMBTMLMBSOCVMVOV[. IN. ÖRNEK 6. AY. D. " WF # UPSCBMBSOO IFS JLJTJOEF EF CFZB[ LSN[UPQWBSES. UBOFTJ ÀBUMBL PMBO ZVNVSUB BSBTOEBO BSU BSEB TFÀJMFOZVNVSUBEBOCJSJOJOTBôMBN JLJTJOJOÀBUMBL PMNBPMBTMôLBÀUS. EĞ İT İM. E. "EBOCJSUPQÀFLJMJQ#ZFTPOSBEB#EFOCJSUPQÀFLJMJQ"ZBBUMEôOEBSFOLCBLNOEBOJMLEVSVNVFMEFFUNFPMBTMôLBÀUS. ÖRNEK 8. 5. B . 2 7. C . 1 7. D . 3 7. E . 4 7. 6.. 3 5. 13. 7.. 47 77. 8.. 3 10.

(16) 11. SINIF. .0%·-. www.aydinyayinlari.com.tr. 0-"4*-*,. ÖRNEK 9. ÖRNEK 11. #JSUPSCBEBCVMVOBOCFZB[WFNBWJCJMZFEFOBSU BSEBTFÀJMFOCJMZFEFOFOB[CJSJOJONBWJPMNBPMBTMôLBÀUS. #JS UPSCBEB TJZBI NBWJ ZFõJM CJMZF CVMVONBLUBES ¥FLJMFO CJMZF ZFSJOF LPONBL Ð[FSF BSU BSEB JLJ CJMZF¿FLJMJZPS. ÖRNEK 10. ES. TE K. ¦FLJMFOJLJCJMZFOJOEFTJZBIPMNBPMBTMôLBÀUS. D. ÖRNEK 12. 1 öLJBUDEBOCJSJODJOJOIFEFGJWVSNBPMBTMó JLJODJOJO 4 3 IFEFGJWVSNBPMBTMó UJS 5. 2. EV. 3. 7. 4 6. #÷4÷,-&5. 5 )&%÷:&¦&,÷. D. IN. #6;%0-"#*. #JSFS BUö ZBQMNBT TPOVDVOEB IFEFGJO ZBMO[ CJSJ UBSBGOEBOWVSVMNBPMBTMôLBÀUS. LA T. 1 8. AN. 5"5÷-. AY. #JSZBSöNBOOLVSBMMBSöVöFLJMEFCFMJSMFONJöUJS :BSõNBDEBSUUBIUBTOBBSUBSEBJLJBUõZBQBS. •. &óFSWVSEVóVJLJTBZOOUPQMBN¿JGUTBZJTFIFEJZFQBOPTVOEBLJIFEJZFMFSEFOCJSJOJOõóZBOBSWF PIFEJZFZJLB[BOS. EĞ İT İM. E. •. •. 7VSEVóVTBZMBSOUPQMBNUFLTBZJTFFMFOJS. •. :BQMBOBUõ¿J[HJZFEFOLHFMJSTFWFZBBZOTBZZ WVSVSTBBUõUFLSBSFEJMJS. ÖRNEK 13 #JS[BSBSUBSEBJLJLF[BUMZPS. #VOBHÌSF ZBSöNBZBLBUMBOCJSZBSöNBDOOFWLB[BONBPMBTMôLBÀUS. 9.. 2 3. 10.. 3 35. ÷MLBUöUBÀJGUWFJLJODJBUöUBBTBMTBZHFMNFPMBTMôLBÀUS. 14. 11.. 16 81. 12.. 11 20. 13.. 1 4.

(17) TEST - 6. #BôNMWF#BôNT[0MBZMBS. 1. #JSUPSCBEBCVMVOBOUÐLFONF[LBMFNEFOJCP-. 5. #JSTOGUBL[ FSLFLËóSFODJWBSES. [VLUVS5PSCBEBOSBTUHFMFLBMFN¿FLJMJZPS ¦FLJMFOLBMFNMFSEFOZBMO[CJSJOJOCP[VLPMNB PMBTMôLBÀUS 50 48 45 7 1 " # $ % & 91 91 91 15 3. . "SUBSEBÀFLJMFOJLJCJMZFOJOEFTJZBIPMNBPMB7 TMô PMEVôVOBHÌSF JMLEVSVNEBUPSCBEB 30 UPQMBNLBÀCJMZFWBSES $ . % . # . 2 5. . $ . 7 15. . % . 1 2. . & . 8 15. 6. #JSNBEFOÅQBSBBSUBSEBLF[IBWBZBBUMZPS . #VOBHÌSF QBSBOOFOB[CJSLF[ZB[HFMNFPMBTMôLBÀUS " . 4. . # . 5. AN. # . 3. . & . 5. 18. . $ . 8 13. . % . 17 18. . & . 31 32. IN. LA T. " . 1. TE K. #JSUPSCBEB FõJUTBZEBTJZBIWFCFZB[CJMZFMFSWBSES. " . ES. 2.. 4OGUBOSBTUHFMFTFÀJMFOLJöJEFOCJSJOJOL[EJôFSJOJOFSLFLPMNBPMBTMôLBÀUS. D. . . D. 3. #JSUPSCBOOJ¿JOEFBZOCÐZÐLMÐLUFTBS LSN[. 7.. 7 8. # . 3 4. . 5. $ . 8. . % . EĞ İT İM. " . 4.. P^ A h =. ¦FLJMFOCJMZFMFSJOBZOSFOLMJPMEVôVCJMJOEJôJOF HÌSF JLJTJOJOEFTBSPMNBPMBTMôLBÀUS. E. . AY. CJMZFWBSES5PSCBEBOBZOBOEBCJMZF¿FLJMJZPS. 1 2. . 5FL BUõUB CJS IFEFGJ WVSNB PMBTMLMBS. & . 3 5. 8. " . 4. . #VOBHÌSF CVIFEFGJOWVSVMNVöPMNBPMBTMô LBÀUS 8 3 8 2 7 " # $ % & 5 3 9 9 45. 1. C. 2. B. 3. E. 4. D. 5. ve P ^ A + B h =. 1 5. 2 25. # . 8 25. $ . 2 15. . % . 1 2. . & . 1 3. 8. NBEFOÅQBSBCJSMJLUFIBWBZBBUMZPS. 9. PMBOJLJBUDCVIFEFGFCJSFSBUõZBQZPSMBS . 2. PMEVôVOBHÌSF 1 # LBÀUS. 3. WF. "JMF#PMBZMBSBZOÌSOFLV[BZEBJLJCBôNT[ PMBZPMNBLÑ[FSF. #VOMBSEBO JLJTJOJO UVSB EÌSEÑOÑO ZB[ HFMNF PMBTMôLBÀUS " . 15. 1 4. . # . 15 64. 5. E. $ . 6. E. 1. . % . 7. D. 8. B. 8. 3 32. . & . 1 64.

(18) TEST - 7. #BôNMWF#BôNT[0MBZMBS. 1. #JSUVSJTULBGJMFTJOEFöOHJMJ[ "MNBOWBSES. TE K. ,BGJMFEFOSBTUHFMFTFÀJMFOLJöJEFOCJSJOJO÷OHJMJ[EJôFSJOJO"MNBOPMNBPMBTMôLBÀUS 8 6 5 3 7 " # $ % & 11 11 11 11 11. 2. #JSUPSCBEBBZOCÐZÐLMÐLUFFMNBT ZBLVU LV-. ES. 6. #JSUPSCBEBBZOCÐZÐLMÐLUFJODJ FMNBTWFZB-. WBSTUBõWBSES. LVUUBõWBSES. 5PSCBEBO SBTUHFMF ÀFLJMFO UBöO ÑÀÑOÑO EF GBSLMDJOTUFOPMNBPMBTMôLBÀUS 5 3 3 1 1 " # $ % & 2 3 12 10 11. . 5PSCBEBO BSU BSEB ÀFLJMFO UBöO ÑÀÑOÑO EF. AN. BZODJOTUFOPMNBPMBTMôLBÀUS 5 3 1 1 # $ % " 12 14 84 11. & . 5 42. D. IN. LA T. . #JSNBEFOÆQBSBLF[BUMEôOEBFOÀPLLF[ ZB[HFMNFPMBTMôLBÀUS 5 3 1 7 1 " # $ % & 4 16 8 16 2. D. . 5.. 3. #JSUPSCBEBBZOCÐZÐLMÐLUFTBS NBWJCJMZFWBS-. ES. 5PSCBEBOSBTUHFMFÀFLJMFOCJMZFOJOJLJTJOJOEF BZOSFOLUFPMNBPMBTMôLBÀUS 8 5 7 2 4 " # $ % & 9 9 3 9 9. . EĞ İT İM. E. . 7. #JSUVSJTULBGJMFTJOEF"MNBO 'SBOT[UVSJTUWBS-. AY. ES. 8. L[ FSLFLËóSFODJLJNMJLMFSJOJCJSLVUVZBLPZVZPSMBS. 4. LJõJMJL CJS TQPSDV HSVCVOEBO SBTUHFMF TF¿JMFDFL JLJLJõJOJOJLJTJOJOEFZÐ[ÐDÐPMNBPMBTMó. 5 42. . PM-. EVóVOBHËSF HSVQUBLBÀZÑ[ÑDÑWBSES " . # . 1. C. 2. E. $ . 3. E. ,BGJMFEFOSBTUHFMFTFÀJMFOJLJLJöJOJOCJSJOJO"MNBO EJôFSJOJO'SBOT[PMNBPMBTMôLBÀUS 8 13 1 2 2 " # $ % & 15 5 15 5 3. 4. C. % . & . 16. ,VUVEBOSBTUHFMFLJNMJLÀFLJMEJôJOEFJLJTJOJO FSLFLÌôSFODJZF CJSJOJOL[ÌôSFODJZFBJUPMNB PMBTMôLBÀUS 5 5 15 6 4 " # $ % & 112 56 28 7 7. 5. B. 6. D. 7. C. 8. C.

(19) TEST - 8. #BôNMWF#BôNT[0MBZMBS. 1. #JS UPSCBEB EFO F LBEBS OVNBSBMBOESMNõ . 5. #JSUPSCBEBTJZBI NBWJCJMZFWBSES#VUPSCB-. CJMZFWBSES5PSCBEBOBSUBSEBCJMZF¿FLJMJZPS . EBO BSU BSEB CJMZF ¿FLJMJQ TPO CJMZF ¿FLJMEJLUFO TPOSBCJSQBSBIBWBZBBUMZPS. ¦FLJMFOCJMZFMFSJOCÑZÑLUFOLÑÀÑôFEPôSVB[BMBOTSBEBÀFLJMNJöPMNBPMBTMôLBÀUS 1 1 1 1 2 " # $ % & 24 12 6 3 3. . ¦FLJMFOCJMZFMFSJOBZOSFOLWFQBSBOOZB[HFMNFPMBTMôLBÀUS # . 2. C . 15. 1 6. . % . 1 5. . & . 7 30. 6. #JSTOGUBËóSFODJWBSES)FSËóSFODJLFOEJPLVM. ÷LJBUöOEBUVSBHFMNFPMBTMôLBÀUS. . 1 32. . # . 1 16. . $ . 1 8. . % . 1 2. . & . OVNBSBTOCJSLºóEBZB[Q CJSUPSCBZBLPZVZPS. 9 16. )FSÌôSFODJCJSFSLBSUÀFLUJôJOEFIFSÌôSFODJOJO LFOEJOVNBSBTOÀFLNFPMBTMôLBÀUS 1 1 1 1 1 " # $ % & 9 18 9! 18! 36!. LA T. " . ES. :B[ HFMNF PMBTMó UVSB HFMNF PMBTMóOO LBU PMBOCJS[BSJLJLF[BUMZPS. D. . . AN. 2.. 1 10. TE K. " . IN. 7. ôFLJMEFLJ EËONF EPMBCO IFS CËMNFTJOF EFO ZFLBEBSOVNBSBMBSWFSJMNJõUJS. 3. ö¿JOEF TBS NBWJ WF TJZBI UPQMBSO CVMVOEVóV CJS. D. 12 11. 9 5PSCBEBUBOFTBSUPQCVMVOEVôVOBHÌSF LBÀ UBOFTJZBIUPQWBSES # . $ . % . EĞ İT İM. " . & . 50. # . 1. A. 3 10. . 2. B. $ . 17 50. 3. D. 5 8. 6. 7 A. %ËONFEPMBC¿BMõUSBOHËSFWMJEËONFEPMBC¿BMõUSELUBOTPOSBBSUBSEBEFGBEËONFEPMBCEVSEVSVZPS )FS EVSEVSNB FTOBTOEB CBõMBOH¿ OPLUBTPMBO"OPLUBTIJ[BTOEBCJSCËMNFEVSVZPS . ÷LJODJ UPSCBEBO CJS CJMZF ÀFLJMEJôJOEF ÀFLJMFO CJMZFOJOTBSPMNBPMBTMôLBÀUS 11. 4. 9. TBS NBWJCJMZFWBSES#JSJODJUPSCBEBOCJSCJMZF ¿FLJMJQJLJODJUPSCBZBBUMZPS. " . 3. 10. 4. öLJUPSCBEBOCJSJODJTJOEFTBS NBWJ JLJODJTJOEF. . 2. 3. EVS. E. . 2. AY. UPSCBEBO¿FLJMFOCJSUPQVONBWJPMNBPMBTMó WFTBSPMNBPMBTMó. 1. 1. . % . 4. C. 2 5. . & . 1 2. #VJöMFNJOTPOVDVOEB"CÌMNFTJIJ[BTOEBEVSBOÑÀCÌMNFOJOOVNBSBMBSOOLÑÀÑLUFOCÑZÑôFEPôSVBSUBOTSBEBPMNBTPMBTMôLBÀUS " . 17. 11 144. # . 55 432. 5. E. $ . 6. D. 1 3. . 7. B. % . 1 2. . & . 229 532.

(20) 11. SINIF. .0%·-. www.aydinyayinlari.com.tr. 0-"4*-*,. #÷-&õ÷,0-":-"3*/0-"4*-*ó* ÷MJöLJMJ,B[BONMBS 11.7.1.3. : #JMFõJLPMBZB¿LMBZBSBLHFS¿FLMFõNFPMBTMóOIFTBQMBS. ÖRNEK 3. TANIM #JSEFOFZEFOFMEFFEJMFOWFUFLCJSTPOV¿WFSFO. ôFLJMEFLJUPSCBEBTBS NBWJWFCFZB[UPQWBSES. PMBZMBSBCBTJUPMBZMBSEFOJS#JS[BSBUMEóOEB HFMNFTJPMBZCBTJUPMBZES. TE K. öLJ WFZB EBIB ¿PL PMBZO CJSMJLUF WFZB BSU BSEB HFS¿FLMFõNFTJOFCJMFöJLPMBZEFOJS#JS[BSOBSU BSEBJLJLF[BUMEóOEBÐTUZÐ[FHFMFOTBZMBSO. 4. UPQMBNMBSOO¿JGUPMNBTPMBZCJMFõJLPMBZES. 6M. ÖRNEK. ES. 2B. 1. D. "SUBSEBLF[BUMBOCJSNBEFOÆQBSBOOJLJODJBUö-. 5PSCBEBOBZOBOEBBMOBOJLJUPQUBOJLJTJOJOEFTBS. CVMVOV[. WFZBJLJTJOJOEFNBWJPMNBPMBTMôLBÀUS. EĞ İT İM. E. AY. D. IN. LA T. AN. UB ZB[ HFMNF PMBTMôO BôBÀ EJZBHSBN LVMMBOBSBL. ÖRNEK 2. ÖRNEK 4. #JS[BSJMFCJSNBEFOÅQBSBCJSMJLUFBUMZPS. "MJNBTBUFOJTJ "ZõFTBUSBO¿UVSOVWBTOBLBUMBDBLMBSES. 1BSBOOZB[WFZB[BSOUFLTBZHFMNFPMBTMôLBÀUS. "MJhOJONBTBUFOJTJUVSOVWBTOLB[BONBPMBTMó õFhOJOTBUSBO¿UVSOVWBTOLB[BONBPMBTMó. 2 5. 3 4. , Ay-. UJS. ,BUMELMBS CV UVSOVWBMBSEBO "MJ WFZB "ZöFOJO LB[BONBPMBTMôLBÀUS. 1.. 1 2. 2.. 3 4. 18. 3.. 7 22. 4.. 17 20.

(21) www.aydinyayinlari.com.tr. ÖRNEK. 0-"4*-*,. 5. .0%·-. 11. SINIF. ÖRNEK 8. öLJ[BSCJSMJLUFBUMZPS. ¶¿NBEFOJQBSBBZOBOEBIBWBZBBUMZPS. ;BSMBSO ÑTU ZÑ[ÑOF HFMFO SBLBNMBSO UPQMBNOO . 1BSBOOÑTUZÑ[ÑOFFOB[CJSLF[UVSBHFMNFPMBTMôLBÀUS. ES. TE K. WFZBPMNBPMBTMôLBÀUS. ÖRNEK 9. #JSNBEFOÅQBSBWFCJS¿JGU[BSBUMZPS. #JSBSBCBZBSõOEB" # $QMBLBMÐ¿BSBCBWBSES:BSõ"WF#OJOLB[BONBPMBTMLMBSFõJUWF$OJOLB[BONBPMBTMóOOLBUES. 1BSBOO UVSB WF [BSMBSO ÑTU ZÑ[ÑOF HFMFO TBZMBSO UPQMBNOOPMNBTPMBTMôLBÀUS. #VOBHÌSF CVZBSö"WFZB$OJOLB[BONBPMBTMôLBÀUS. E. AY. D. IN. LA T. AN. D. ÖRNEK 6. EĞ İT İM. ÖRNEK 10. ÖRNEK. 7. #JSUPSCBEBEFOFLBEBSOVNBSBMBOESMNõCJMZFWBSES. Y Z [CJSËSOFLV[BZPMVõUVSBOBZSLPMBZES 4 YWFZBZPMBZOOPMBTMó EJS 7 #VOBHÌSF [PMBZOOPMBTMôLBÀUS. 5.. 1 4. 6.. 1 18. 7.. 3 7. #JSUPQÀFLJMEJôJOEF ÀFLJMFOUPQVOUFLTBZOVNBSBMWFZBEFOLÑÀÑLOVNBSBMPMNBPMBTMôLBÀUS. 19. 8.. 7 8. 9.. 5 9. 10.. 11 15.

(22) 11. SINIF. .0%·-. www.aydinyayinlari.com.tr. 0-"4*-*,. ÖRNEK 11. ÖRNEK 13. "SUBSEBLF[BUMBOCJSQBSBOOPMBTMóIFTBQMBOSLFO õFLJMEFLJHJCJBóB¿EJZBHSBNLVMMBOMBDBLUS. #JSPUPCÐTUFLJZPMDVMBSOTJFSLFLUJS0UPCÐTUFLJCB2 ZBOMBSO JWFFSLFLMFSJOZBSTJMLEVSBLUBJOFDFLUJS 5. :";*. #VOBHÌSF SBTUHFMFTFÀJMFOCJSZPMDVOVOJMLEVSBLUB JOFDFLPMNBWFZBFSLFLPMNBPMBTMôLBÀUS. :";* TURA PARA :";*. TE K. TURA TURA. ES. %JZBHSBNEB J¿JOEF ZB[ WFZB UVSB ZB[BO LVUV LVMMBOMNõUS. AN. D. #VOBHÌSF BSUBSEBLF[BUMBOCJSQBSBJÀJOÀJ[JMFO EJZBHSBNEBLJ LVUV TBZT BSU BSEB LF[ BUMBO CJS QBSBJÀJOÀJ[JMFOEJZBHSBNEBLJLVUVTBZTOEBOLBÀ GB[MBES. C B G. D. D. IN. LA T. ÖRNEK 14. A. AY. H. E. K F. EĞ İT İM. ÖRNEK 12. E. HFMFTF¿JMJZPS. ôFLJMEFLJLBSBZPMVOEB"OPLUBTOEBOZPMB¿LBOCJSBSB¿ ZPMBZSNMBSOOUÐNÐOEFSBTUHFMFCJSZPMTF¿NJõWFHF¿UJóJZPMEBOHFSJEËONFNJõUJS. #VBMULÑNFMFSEFOCJSJOJOJLJFMFNBOMWFEJôFSJOJOÑÀ FMFNBOMPMNBPMBTMôLBÀUS. #VOBHÌSF CVLJöJOJO&WFZB)OPLUBTOEBOHFÀNJö PMNBPMBTMôLBÀUS. {B C D E F}LÐNFTJOJOBMULÐNFMFSJOEFOJLJUBOFTJSBTU-. 11. 448. 12.. 25 124. 20. 13.. 13 25. 14.. 5 18.

(23) TEST - 9. #JMFöJL0MBZMBSO0MBTMô. 1. ö¿JOEFBZOCÐZÐLMÐLUFTJZBI CFZB[WFZFõJMUPQMBS. 4.. CVMVOBO CJS UPSCBEBO ¿FLJMFO CJS UPQVO ZFõJM PMNB 1 7 PMBTMó CFZB[PMNBPMBTMó EJS 4 12 . . $ . % . " . 2. # . 5. 12 25. . $ . 3 5. . % . 17 25. . & . 24 25. & . TE K. # . LÑNFTJOEFOSBTUHFMFTFÀJMFOCJSTBZOOWFZB JMFCÌMÑOFCJMNFPMBTMôLBÀUS. 5PSCBEB ZFöJM UPQ CVMVOEVôVOB HÌSF UPSCBEBLJTJZBIUPQMBSOTBZTLBÀUS " . A = {x : 1 # x # 50 , x `/}. ES. 5. #JSLVUVEBÐ[FSMFSJOEFB C DIBSGMFSJOJOCVMVOEVóVLBSUWBSES,VUVEBOCJSLBSU¿FLJMJQ CJSNBEF-. 2. )BWB EFOJ[WFLBSBZPMVJMFTFZBIBUFUNFZJEÐõÐ-. . OFOLJõJWBSES. AN. MôLBÀUS " . )FQTJOJOBZOZPMMBTFZBIBUFUNFPMBTMôLBÀUS 1 81. . # . 1 64. . $. 3 64. . % . 1 27. . & . 1. 12. . # . 1 8. . $ . 1 6. . % . 3. D AY. WFSJMNJõUJS D. D. :. E. EĞ İT İM. 2. EBTPSV¿Ë[EÐóÐOEFLJEPóSVWFZBOMõEVSVNMBS. D D. 1. : :. 2. 8. 3. 7. 6. & . 6. ôFLJMEFLJBóB¿EJZBHSBNOEBCJSËóSFODJOJOBSUBS-. BUõ UBIUB Ð[FSJOEFLJ TBZMBSB BZSMBO CËMNFMFSEFO CJSJOFLFTJOMJLMFJTBCFUFUNFLUFEJS. 9. 3. . 27. 3. ôFLJMEFLJFõJUCËMNFMJIFEFGUBIUBTOBZBQMBOIFS. 0. 1. 4. IN. " . ¦FLJMFOLBSUOCWFQBSBOOZB[HFMNFTJPMBT-. LA T. . D. OJQBSBBUMZPS. D. 4. 5. D : : D : :. . #VOB HÌSF BSU BSEB ZBQMBO JLJ BUöUB WVSVMBO CÌMNFMFSEFLJTBZMBSOUPQMBNOOPMNBPMBTMôLBÀUS " . 1 10. . # . 1 9. . 1. C. $ . 1 5. 2. D. . % . 3. A. 2 9. . & . . 2 5 21. #VOB HÌSF CV ÌôSFODJOJO EPôSV WF ZBOMö ZBQNBPMBTMôLBÀUS 3 1 1 1 1 " # $ % & 16 8 4 8 2 4. B. 5. C. 6. D.

(24) TEST - 10. #JMFöJL0MBZMBSO0MBTMô. 1. #JSTOGUBLJËóSFODJMFSJOVNBUFNBUJLUFO . 5. LJõJMJLCJSTOGOVFSLFLUJS&SLFLMFSJOJ L[-. TJLJNZBEBOWFVIFSJLJTJOEFOLBMNõUS 3BTUHFMFTFÀJMFOCJSÌôSFODJOJOLJNZBEBOLBMBO WFZBIFSJLJEFSTUFOEFHFÀFOCJSÌôSFODJPMNB PMBTMôZÑ[EFLBÀUS $ . % . " . & . 2. # . 5. 14 25. . $ . 3 5. . % . 4 5. . & . 5 6. ES. :BSÀBQDNPMBOCJSEBJSFOJOÑ[FSJOEFOTFÀJMFOCJSOPLUBOOEBJSFOJONFSLF[JOFDNWFZB DNEFOEBIBV[BLPMNBPMBTMôLBÀUS 3 1 1 1 1 " # $ % & 8 6 4 2 4. 6. ôFLJMEFLJ EÐ[FOFLUF ÐTUUFO CSBLMBO CJMZFOJO Ð¿HFO FOHFMMFSJO TBóOEBO ZB EB TPMVOEBO HF¿NF PMBTMLMBSFõJUUJS. IN. LA T. AN. 2.. # . 4OGUBOSBTUHFMFTFÀJMFOCJSÌôSFODJOJOL[WFZB TPMBLPMNBPMBTMôLBÀUS. TE K. " . . D. . MBSOJTPMBLUS. D. 3. #JSUPSCBEBBZOCÐZÐLMÐLUFTBS ZFõJMUPQWBS-. 5PSCBEBO SBTUHFMF ÀFLJMFO JLJ CJMZFOJO JLJTJOJO EF TBS SFOL WFZB JLJTJOJO EF GBSLM SFOL PMNB PMBTMôLBÀUS 3 5 6 8 7 " # $ % & 7 7 7 8 9. **. ***. *7. #VOBHÌSF ÑTUUFOCSBLMBOCJSCJMZFOJO**WFZB ***OVNBSBMCPöMVLUBOEÑöNFPMBTMôLBÀUS 3 1 1 1 1 " # $ % & 8 7 6 4 4. EĞ İT İM. E. . . AY. ES. *. 7.. 4. #JSNBEFOJQBSBBSUBSEBLF[IBWBZBBUMZPS . LÐNFTJOJO FMFNBOMBS JMF Ð¿ CBTBNBLM SBLBNMBS GBSLMTBZMBSZB[MZPS. #VOBHÌSF QBSBOOFOB[CJSLF[UVSBHFMNFWFZBJLJLF[ZB[HFMNFPMBTMôLBÀUS " . 1 2. # . 1. C. 5 8. . 2. E. $ . 3. C. 3 4. . 4. E. % . 7 8. . & . A = { }. . 15 16. #VTBZMBSEBOCJSJTFÀJMEJôJOEFUFLTBZWFZB ÑOLBUPMNBPMBTMôLBÀUS " . 22. 13 30. . # . 5. B. 23 30. . 6. E. $ . 7. B. 35 44. . % . 45 52. . & . 51 64.

(25) TEST - 11. #JMFöJL0MBZMBSO0MBTMô. 1. "õBóEBLJUBCMPEBCJSËóSFODJOJOCFõHÐOEF¿Ë[EÐ-. 4. #JSTOGUBL[WFFSLFLËóSFODJWBSES. óÐTPSVTBZTWFCVTPSVMBSOLB¿OOZBOMõPMEVóVWFSJMNJõUJS 1UFTJ. 4BM ¦BSö. . 1FSö $VNB. 5PQMBN TPSV. 30. 25. 35. 40. 50. 5. 10. 5. 10. 15. #VTOGUBOBSUBSEBTFÀJMFOJLJLJöJEFOCJSJODJOJO L[ JLJODJOJOFSLFLPMNBPMBTMôLBÀUS 20 3 5 2 14 " # $ % & 77 11 7 7 7. TBZT TPSV. TE K. :BOMö. #VOBHÌSF CVTPSVMBSBSBTOEBOTFÀJMFOCJSTPSVOVOTBMHÑOÑÀÌ[ÑMFOCJSTPSVWFZBZBOMöCJS TPSVPMNBPMBTMôLBÀUS 1 4 14 1 4 " # $ % & 15 15 45 3 9. 5. #JSUPSCBEBBZOCÐZÐLMÐLUFNBWJWFZFõJMCJMZF . D. WBSES. 5PSCBEBOSBTUHFMFCJMZFÀFLJMEJôJOEFCJMZFMFSJOGBSLMSFOLUFPMNBPMBTMôLBÀUS. AN. . ES. TBZT. " . 3. . # . 1 2. . $ . 2 3. % . 3 4. . & . 4 5. LA T. 2. 4BEFDFTBSWFNPSCJMZFMFSJOCVMVOEVóVCJSUPSCB-. 1. EBLJTBSCJMZFTBZTNPSCJMZFTBZTOOLBUES. 5PSCBEBO SBTUHFMF ÀFLJMFO JLJ CJMZFOJO GBSLM 3. 7 EBLBÀTBSCJMZFWBSES # . $ . % . & . 6. #JSLFOBSDNPMBO"#$%LBSFTJWFJ¿UFóFU¿FN-. AY. " . PMEVôVOBHÌSF UPSCB-. IN. SFOLUFPMNBPMBTMô. D. . CFSJWFSJMNJõUJS D. C. E. 3. " OPLUBTOEBO MBCJSFOUF HJSFO GBSF HF¿UJóJ ZPMEBO. EĞ İT İM. HFSJEËONFZFDFLõFLJMEFMBCJSFOUUFIBSFLFUFEJZPS B. A. C. O. 4 D. B. A E. . "#$%LBSFTJJÀJOEFBMOBOIFSIBOHJCJSOPLUBOOÀFNCFSJONFSLF[JOFPMBOV[BLMôOODN. F. . WFZBDNEFOLÑÀÑLPMNBPMBTMôLBÀUS. #VOBHÌSF $WFZB%OPLUBTOEBOÀLNBPMBTMôLBÀUS 1 1 1 1 2 " # $ % & 8 6 4 3 3. 1. D. 2. A. 3. D. " . . 23. π–2 4. # . % . π 8. 4. A. π 4. . $ . . & . 5. B. 6. B. π 12. π 6.

(26) TEST - 12. #JMFöJL0MBZMBSO0MBTMô. 1. #JSTPSVOVO "LJõJTJUBSBGOEBO¿Ë[ÐMFCJMNFPMBTMó. 1 2. , B LJõJTJUBSBGOEBO¿Ë[ÐMFCJMNFPMBTMó. WF$LJõJTJUBSBGOEBO¿Ë[ÐMFCJMNFPMBTMó. [ÐOEFZB[NBLUBES. 1 4. . UÐS. 3 #VOBHÌSF CVTPSVOVOFOB[CJSJUBSBGOEBOÀÌ[ÑMFCJMNFPMBTMôLBÀUS " . 1 16. . # . 1 2. . $ . 5 8. . % . 3 4. . & . ;BSJLJLF[BUMEôOEB ÑTUZÑ[FCJSLF[WFCJS LF[HFMNFPMBTMôLBÀUS 1 1 1 1 2 " # $ % & 6 2 4 3 3. 7 8. TE K. . 2. 5. #JS[BSOÐ¿ZÐ[ÐOEF JLJZÐ[ÐOEFWFEJóFSZÐ-. 2. öLJ[BSBSUBSEBBUMZPS. " . &OB[CJSLF[HFMNFTJPMBTMôLBÀUS 5 18. . # . 11 36. . $ . 1 3. . % . 2. & . 3. 35. . # . 1 3. . $ . 1 6. . % . 1 4. . & . . & . 3 8. 36. IN. LA T. " . 1 12. AN. . 1BSBMBSEBOFOB[CJSJOJOUVSBWF[BSOBTBMTBZ HFMNFPMBTMôLBÀUS. D. . ES. 6. öLJNBEFOJQBSBWFCJS[BSCJSMJLUFBUMZPS. 7. "WF#CBóNT[JLJPMBZPMNBLÐ[FSF P^ A h =. D. 3. #JSUPSCBEBCFZB[ NBWJ LSN[CJMZFWBSES. . ·ÀÑOÑOEFBZOSFOLUFPMNBPMBTMôLBÀUS 3 1 1 1 2 " # $ % & 15 5 3 5 5. 3. WFP ^ A , B h =. 2 3. PMEVôVOBHÌSF 1 # LBÀUS " . 1 6. . # . 1 4. $ . 1 2. . % . 2 3. 5 6. EĞ İT İM. E. . AY. 5PSCBEBOZFSJOFLPONBLT[OBSUBSEBCJMZF¿FLJMJZPS. 1. 8.. 4. #JSUPSCBEBTBSWFNBWJUPQWBSES#VUPSCBEBO. LÐNFTJOJO FMFNBOMBS LVMMBOMBSBL ZB[MBCJMFO SBLBNMBSGBSLMUÐNTBZMBSCJSFSLBSUBZB[MQCJSUPSCBZBLPOVMVZPS5PSCBEBOBSUBSEBJLJLBSU¿FLJMJZPS. BSUBSEBUPQ¿FLJMJZPS . ¦FLJMFO UPQMBS SFOHJOF CBLMQ UFLSBS UPSCBZB LPOVMEVôVOB HÌSF UPQMBSEBO JML JLJTJOJO NBWJ ÑÀÑODÑOÑOTBSPMNBPMBTMôLBÀUS " . 1 27. . # . 1 9. 1. E. . $ . 2. B. 4 27. 3. A. . % . 4. C. 2 9. . & . {0, 1, 2 ,3}. ÷LJ LBSUUB EB ÑÀ CBTBNBLM CJS TBZOO ÀFLJMNJö PMNBPMBTMôLBÀUS. 2. " . 3. 24. 3 49. # . 51 392. 5. D. $ . 6. E. 29. . % . 7. C. 8. B. 98. 1 3. . & . 3 4.

(27) www.aydinyayinlari.com.tr. 0-"4*-*,. .0%·-. 11. SINIF. %&/&:4&-7&5&03÷,0-"4*-*, ÷MJöLJMJ,B[BONMBS 11.7.2.1 : %FOFZTFMPMBTMLJMFUFPSJLPMBTMóJMJõLJMFOEJSJS. TANIM. %m/*m. #JSPMBTMLEFOFZJTPOVDVOEBFMEFFEJMFOWFSJ-. #JSËSOFLV[BZEBEFOFZTFMPMBTMLEFóFSJ EF-. MFSF HËSF IFTBQMBOBO PMBTMóB EFOFZTFM PMB-. OFNF TBZT BSUUL¿B UFPSJL PMBTML EFóFSJOF. TMLEFOJS#JSPMBZOEFOFZTFMPMBTMó PMBZO. ZBLMBõS. TE K. HFS¿FLMFõNFTBZTOOEFOFZTBZTOBPSBOES #JS EFOFZEF PSUBZB ¿LBCJMFDFL UÐN TPOV¿MBS HË[ ËOÐOEF CVMVOEVSVMBSBL ZBQMBO NBUFNB-. ES. ÖRNEK 3. UJLTFMIFTBQMBNBZBUFPSJLPMBTMLEFOJS. ÖRNEK. D. #JSBMõWFSJõNFSLF[JIFEJZFPMBSBLPUPNPCJMWFSJMFDFLCJS ¿FLJMJõEÐ[FOMJZPS. 1. 1. 2. 3. 4. 5. . ,B¿LF[HFMEJóJ. . 2. 2. 3. 1. 4. "MJ. . . Ceren Arda . . 5BCMPEB ¿FLJMJõF LBUMBO EËSU LJõJOJO BMEó CJMFU TBZMBSWFSJMNJõUJS #VOBHÌSF CVEÌSULJöJEFOIBOHJTJOJOPUPNPCJMLB[BONBPMBTMôUFPSJLPMBTMôBEBIBZBLOES. IN. #VTPOVÀMBSBHÌSF. #JMFUTBZT. Burak. LA T. ¶TUZÐ[FHFMFOTBZ. AN. #JS [BSO LF[ BSU BSEB BUMNBT EFOFZJOEF ÐTU ZÐ[F IBOHJTBZOOLB¿LF[HFMEJóJBõBóEBLJUBCMPEBWFSJMNJõUJS. ¶TUZÐ[FHFMNFPMBZOOEFOFZTFMPMBTMóLB¿US. C. ¶TUZÐ[FHFMNFPMBZOOUFPSJLPMBTMóLB¿US. EĞ İT İM. E. AY. D. B. ÖRNEK 2. #JSPL¿VIFEFGUBIUBTOBLF[BUõZBQZPSWFJOEF IFEFGJWVSVZPS. 5PMHBCJS[BSLF[BUBSBLFMEFFEJMFOTPOV¿MBSBHËSF [BSOHFMNFPMBTMóOIFTBQMZPS. #VOBHÌSF CVPLÀVOVOIFEFGJWVSNBTOOEFOFZTFM WFUFPSJLPMBTMLMBSUPQMBNLBÀUS. ÖRNEK 4. #VOBHÌSF CVEVSVNIBOHJÀFöJUPMBTMôBÌSOFLUJS. 1. B . 1 9. C. 1 6. 2. %FOFZTFMPMBTML. 25. 3. $FSFO. 4. 1.

(28) TEST - 13. %FOFZTFMWF5FPSJL0MBTML. 1. #JSUPSCBEBTBS NBWJUPQWBSES. ZB[ LF[UVSBHFMJZPS. "SUBSEBJLJUPQÀFLJMEJôJOEFUPQMBSOGBSLMSFOLUFPMNBTOOUFPSJLPMBTMôLBÀUS 8 5 37 1 2 " # $ % & 2 15 9 5 45. . %FOFZTFM PMBTMôB HÌSF ZB[ HFMNF PMBTMô ZÑ[EFLBÀUS " . # . $ . % . & . TE K. . 4. #JSNBEFOJQBSBBSUBSEBLF[BUMEóOEBLF[. ES. 5. #BõBSCJS[BSLF[BUQÐTUZÐ[FHFMFOTBZMBSCJS. D. UBCMPZBZB[ZPS5BCMPZBHËSFÐTUZÐ[FHFMFOTBZOOUFOCÐZÐLPMNBPMBZOOEFOFZTFMPMBTMóUF2 PSJLPMBTMóOEBO GB[MBES 5. 2. 4FEBUCJS[BSLF[BUBSBLÐTUZÐ[FHFMFOTBZMBS. AN. UBCMPZBZB[NõUS. [BS. [BS. [BS. [BS. [BS. 3. 4. 5. 1. 2. 3. LA T. " . # . $ . % . & . #VTPOVÀMBSBHÌSFÑTUZÑ[FBTBMTBZHFMNFTJOJOEFOFZTFMPMBTMôLBÀUS 1 6. . # . 1 3. . $ . 1 2. . % . 2 3. . & . 3 4. D. " . 6. LJõJMJLCJSËóSFODJHSVCV BZOTBBUUFZBQMBDBLGJ-. E. AY. [JL LJNZBWFCJZPMPKJEFSTMFSJOEFOCJSJOFHJSFDFLMFSEJSLJõJGJ[JLEFSTJOJ LJõJLJNZBEFSTJOJ LJõJ JTFCJZPMPKJEFSTJOJUFSDJIFUNJõUJS. EĞ İT İM. . 3. * %FOFZTFMPMBTMLEFóFSJEFOCÐZÐLPMBCJMJS. #VOB HÌSF CJS ÌôSFODJOJO LJNZB EFSTJOJ UFSDJI FUNJö PMNBTOO EFOFZTFM WF UFPSJL PMBTMôBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS. ". ** %FOFZTFM PMBTML EFóFSJ EFOFZ TBZT BSUUL¿B UFPSJLPMBTMLEFóFSJOFZBLMBõS. . #VOBHÌSF #BöBShOUBCMPZBZB[EôTBZMBSEBO LBÀUBOFTJUFOLÑÀÑLUÑS. IN. . [BS. *** %FOFZTFMPMBTMLEFóFSJUFPSJLPMBTMLEFóFSJOEFOCÐZÐLUÐS. #. JGBEFMFSJOEFOIBOHJMFSJEBJNBEPôSVEVS. $. " :BMO[* . # :BMO[**. % *WF**. $ :BMO[*** %. & **WF***. &. 1. B. 2. D. 3. B. 26. %FOFZTFM. 5FPSJL. 1. 1. 3. 2. 1. 2. 2. 3. 1. 1. 3. 3. 5. 1. 6. 3. 2. 1. 3. 3. 4. D. 5. A. 6. C.

(29) KARMA TEST - 1. 0MBTML. 1.. ·ÀNBEFOJQBSBCJSMJLUFBUMEôOEBJLJTJOJOUVSB CJSJOJOZB[HFMNFPMBTMôLBÀUS 3 5 3 1 1 " # $ % & 2 4 8 8 4. 5.. ¿Ë[NePMBTMó . 4. #JS TPSVZV &LSFNJO ¿Ë[NF PMBTMó 2 3. 5. 3[BOO. UÐS. #VOBHÌSF &LSFNWFZB3[BOOTPSVZVÀÌ[NF. $ . 4 5. . % . 3 5. . & . 2 5. . #JMZFÀFLJNJOJOEFOFNFEFCJUNJöPMNBPMBTMôLBÀUS 3 1 1 2 1 " # $ % & 10 5 10 5 2. AN. ·TUÑZÑ[FHFMFOTBZMBSOUPQMBNOOEBOCÑZÑLPMNBPMBTMôLBÀUS 5 1 1 1 1 " # $ % & 18 12 9 36 6. #JSLVUVEBCFZB[ TJZBICJMZFWBSES"SLBBSLBZBWF¿FLJMFOCJMZFZFSJOFLPONBLT[OCFZB[CJMZFCVMBOBLBEBSLVUVEBO¿FLJNZBQMZPS. AY. D. IN. LA T. . 6.. D. 2. [BSBZOBOEBBUMZPS. ES. TE K. PMBTMôLBÀUS 13 14 # " 15 15. 7.. #JSLVUVEBCFZB[ TJZBICJMZFWBSESöLJLJõJBSU BSEBCJSFSCJMZF¿FLNFLUFEJS4JZBICJMZFZJJML¿FLFO LB[BOBDBLUS. . ¦FLJMFO CJMZF HFSJ LPONBNBL Ñ[FSF PZVOV CJSJODJPZVODVOVOLB[BONBPMBTMôLBÀUS 3 9 23 4 41 " # $ % & 7 70 5 14 35. 8.. öLJ[BSBUMZPS. . ;BSMBSO ÑTU ZÑ[MFSJOF HFMFO TBZMBSO UPQMBNOOEFOLÑÀÑLPMEVôVCJMJOEJôJOFHÌSFÑTUZÑ[FHFMFOTBZMBSOIFSJLJTJOJOEFBTBMTBZPMNB PMBTMôLBÀUS 1 2 1 4 1 " # $ % & 15 15 5 15 3. 3. QP[JUJGWFOFHBUJGTBZBSBTOEBOSBTUHFMFTF-. EĞ İT İM. E. ÀJMFOTBZOOÀBSQNOOQP[JUJGPMNBPMBTMô LBÀUS 10 3 8 1 2 " # $ % & 21 7 21 3 7. 4. #JSTOGUBFSLFL L[ËóSFODJWBSES&SLFLMFSJO J L[MBSOTJNBWJHË[MÐEÐS . 4OGUBOTFÀJMFOCJSÌôSFODJOJONBWJHÌ[MÑWFZB FSLFLPMNBPMBTMôLBÀUS 5 8 9 19 17 " # $ % & 11 11 22 11 22. 1. C. 2. E. 3. A. 4. E. 27. 5. A. 6. C. 7. E. 8. D.

(30) KARMA TEST - 2. 0MBTML. 1. #JS[BSBSLBBSLBZBLF[BUMZPS. 5. –3. #VÑÀBUöUBOJLJTJOJO CJSJOJOHFMNFPMBTMô LBÀUS 1 1 1 1 1 " # $ % & 6 36 72 128 216. . 2. *UPSCBEBTBS MBDJWFSU **UPSCBEBTBS MBDJ-. –2. –1. 0. 1. 3. :VLBSEBLJTBZEPôSVTVOEBOTFÀJMFOUBNTBZOONVUMBLEFôFSDFGBSLOOUFOCÑZÑLPMNB PMBTMôLBÀUS 3 1 1 2 2 " # $ % & 3 2 3 7 7. 6.. ES. WFSUCJMZFWBSES4F¿JMFOCJSUPSCBEBOCJSCJMZF¿FLJMJZPS ¦FLJMFOCJMZFOJOTBSPMNBPMBTMôLBÀUS 3 1 1 2 4 " # $ % & 2 3 3 4 5. 2. TE K. . A. B. AN. D. "UPSCBTOEBTJZBIWFCFZB[ #UPSCBTOEBTJZBIWFCFZB[UPQWBSES5PSCBMBSOIFSCJSJOEFO õFSUPQ¿FLJMJQEJóFSUPSCBZBBUMZPS. L[WFFSLFLZBOZBOBTSBMBOEôOEBIFSIBOHJJLJFSLFôJOZBOZBOBPMNBNBPMBTMôLBÀUS 1 1 1 1 1 " # $ % & 42 35 28 24 15. D. IN. 3.. )FSCJSUPSCBEBOÀFLJMFOUPQVOBZOSFOLUFPMEVôV CJMJOEJôJOF HÌSF ZFS EFôJöUJSNFEFO TPOSB"WF#UPSCBMBSOEBLJUPQMBSOSFOLMFSJOFHÌSFEBôMNOEBEFôJöJNPMNBNBPMBTMôLBÀUS 2 1 1 1 " # $ % & 3 3 2 4. LA T. . AY. 7. ôFLJMEFLJBóB¿EJZBHSBNOEBCJSQBSBOOBSUBSEB. EĞ İT İM. E. LF[BUMNBTTPOVDVZB[WFUVSBHFMNFEVSVNMBS WFSJMNJõUJS. 4.. D. A. . 6. :. T :. "#$%ZBNVL. C. :. [AB] // [CD]. T T. | | | DC | =DN. AB =DN. 12. B. : : T T. "#$% ZBNVôVOVO JÀ CÌMHFTJOEF TFÀJMFO CJS OPLUBOO [AB] LFOBSOB PMBO V[BLMôOO [CD] LFOBSOB PMBO V[BLMôOEBO EBIB LÑÀÑL PMNB PMBTMôLBÀUS 5 1 1 2 7 " # $ % & 9 36 6 9 12. 1. C. 2. A. :. 3. B. 4. D. : T T. . 28. #VOBHÌSF ZB[UVSBHFMNFPMBTMôLBÀUS 3 5 1 1 1 " # $ % & 8 4 8 2 8. 5. E. 6. D. 7. C.

(31) KARMA TEST - 3. 0MBTML. 1. #JS¿JGU[BSBUMEóOEBÐTUZÐ[MFSFHFMFOTBZMBSUPQ-. 4. A. MBNOOEBOLÐ¿ÐLPMEVóVCJMJOJZPS. B. #VOBHÌSF ÑTUZÑ[FHFMFOTBZMBSOÀBSQNOO UFLPMNBPMBTMôLBÀUS 4 1 2 1 2 " # $ % & 15 5 5 3 15. F. 3Ð[HºSM . ,BSM . *. . . . . **. . . . . ***. . . . . J. d2. õFLJMEFLJ OPLUBEBO ÑOÑ LÌöF LBCVM FEFO EÌSUHFOMFS BSBTOEBO TFÀJMFO CJS EÌSUHFOJO CJS LÌöFTJOJO"PMNBPMBTMôLBÀUS " . 5.. 2 3. . # . 1 2. $ . 1 3. . % . 1 4. . & . 1 5. LA T. :VLBSEBLJ UBCMPEB ZPMB ¿LBDBL * ** WF *** OPMV BSB¿MBSOZPMEBCVMVOBDBóHÐOPMBCJMFDFLIBWBEVSVNVOVOPMBTMLMBSWFCVPMBTMLMBSEBIJMJOEFLB[BZBQNBPMBTMLMBSWFSJMNJõUJS. IN. #VOBHÌSF CVBSBÀMBSOLB[BZBQNBPMBTMLMBSOB HÌSF LÑÀÑLUFO CÑZÑôF EPôSV TSBMBOöMBS BöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS. ôFLJMEF WFSJMFO IFEFG UBIUBTOB BUõ ZBQBO CJSJOJO FOEõCËMHFEFOJ¿FSJZFEPóSVCËMHFMFSJWVSNBPMBTMLMBSTSBTZMB WFEVS. D. " *<**<***. # **<*<***. $ **<***<*. % ***<*<**. AY. . I. TE K. :BóNVSMV . H. ES. (ÐOFõMJ . D. D. .D]D\DSPD2ODV×O×NODU×. )BWB %VSVNV. G E. . 2.. C. AN. . d1. . EĞ İT İM. E. & ***<**<*. 3.. "UöZBQBOLJöJOJOLPZVCÌMHFMFSJWVSBNBZBDBôCJMJOEJôJOFHÌSF FOJÀCÌMHFZJWVSNBPMBTMô LBÀUS 1 2 7 2 7 " # $ % & 10 15 25 7 20. #JSJNLBSFMFSJOLËõFMFSJOEFWFSJMFOOPLUBEBOUBOFTJTF¿JMJZPS. 6. #JSUPSCBEBTBS MBDJWFSUWFCFZB[CJMZFWBSES 5PSCBEBOZFSJOFLPONBLT[OBSUBSEBCJMZF¿FLJMJZPS . . #V OPLUBMBS BSBT V[BLMôO CS PMNB PMBTMô LBÀUS 3 1 2 4 2 " # $ % & 25 25 50 75 75. 1. A. 2. C. 3. E. 29. ¦FLJMFO CJMZFMFSJO GBSLM SFOLUF PMNB PMBTMô LBÀUS 3 9 9 15 1 " # $ % & 54 56 28 2 28. 4. B. 5. D. 6. C.

(32) YAZILI SORULARI. 0MBTML. 1. #JSUPSCBEBCFZB[ NBWJCJMZFWBSES#VUPSCB-. . 4.. #JSNBEFOJQBSBOOLF[IBWBZBBUMNBTEFOF-. EBO¿FLJMFOCJMZFHFSJLPONBNBLÐ[FSFBSUBSEBJLJ. ZJOEFÑTUZÑ[FFOB[LF[ZB[HFMEJôJCJMJOEJôJ-. CJMZF¿FLJMJZPS. OFHÌSF LF[ZB[HFMNFPMBTMôLBÀUS. ¦FLJMFO CJSJODJ CJMZFOJO CFZB[ JLJODJ CJMZFOJO. 2.. TE K. NBWJPMNBPMBTMôLBÀUS. A = {0, 1, 2, 3, 4}LÐNFTJOJOFMFNBOMBSLVMMBOMBSBLFMEFFEJMFCJMFDFLUÐNÐ¿CBTBNBLMTBZMBSCJ-. . ES. SFSLBSUBZB[MQCJSUPSCBZBLPOVZPS 5PSCBEBO SBTUHFMF TFÀJMFO CJS TBZOO ÀJGU PM-. 5. &ËSOFLV[BZOEB"WF#PMBZMBSWFSJMJZPS. D. EVôVCJMJOEJôJOFHÌSF SBLBNMBSOOGBSLMPMNB PMBTMôLBÀUS. 1 2. , P^ B h =. AN. 1 "h =. 1 3. WF1 "b# =. 3 4. |. AY. D. IN. LA T. PMEVôVOBHÌSF 1 " # EFôFSJLBÀUS. 3. öLJUPSCBEBË[EFõCJMZFMFSWBSES#JSJODJUPSCBEB. E. NBWJ CFZB[CJMZF JLJODJUPSCBEBNBWJ CFZB[. 6. ôFLJMEFLJ EJLEËSUHFO CJ¿JNJOEFLJ IFEFG UBIUBT Fõ. EĞ İT İM. CJMZFWBSES#JSJODJUPSCBEBOCJSCJMZF¿FLJMJQJLJODJ. LBSFMFSEFOPMVõNVõUVS. UPSCBZBBUMZPS÷LJODJUPSCBEBOBMOBOCJSCJMZFOJONBWJPMNBPMBTMôOBôBÀEJZBHSBNZÌOUFNJJMFCVMVOV[. . 1.. 2 7. 2.. 1 2. 3.. 28 45. 30. #VIFEFGUBIUBTOBBSUBSEBBUöZBQBOCJSBUDOOJLJBUöUBEBIFEFGJWVSEVôVCJMJOEJôJOFHÌSF FOB[CJSJOEFUBSBMCÌMHFZJWVSNVöPMNBPMBTMôLBÀUS. 4.. 1 7. 5.. 1 4. 6.. 5 9.

(33) <(1m1(6m/6258/$5 ôFLJMEFLJ ZFM EFóJSNFOJOJOLPMMBSGBSL2 M SFOLMFSEF CPZBO6 NõWFLPMMBSBCJSFS OVNBSB WFSJMNJõUJS 3Ð[HBS CFMMJ CJS I[O BMUOB EÐõUÐóÐOEFZFMEFóJSNFOJEVSNBLUBES)FS 4 3 5 A EVSEVóVOEB LPMMBSOEBOCJSJ"OPLUBTOOIJ[BTOBHFMNFLUFEJS:FMEFóJSNFOJHÐOJ¿JOEFEFGBEVSVZPS. . #VOBHÌSF "OPLUBTOEBEVSBOLPMMBSOBSEöL OVNBSBMPMNBPMBTMôLBÀUS 5 5 1 2 1 " # $ % & 36 6 9 4 18. 12 m. 12 m. File. :VLBSEBFOJNWFCPZVNPMBOEJLEËSUHFO CJ¿JNJOEFCJSUFOJTLPSUVWFSJMNJõUJS • " OPLUBTOEBLJ UFOJT¿J LFOEJ BMBOOO BóSML NFSLF[JOEF CVMVOBO # OPLUBTOEBLJ UFOJT¿JZF CJSTFSWJTBUõZBQBDBLUS. #VOB HÌSF TFSWJT BUö ZBQBO " OPLUBTOEBLJ UFOJTÀJOJOUPQVLBSöBMBOBEÑöÑSEÑôÑCJMJOEJôJOFHÌSF QVBOBMNBPMBTMôLBÀUS " 1 -. π 15. # 1 -. . % 1 -. 3. 15. $ 1 -. . & 1 -. . π 2. π 5. AY. D. IN. . π. 2π. 4.. LA T. . D. • #OPLUBTOEBLJUFOJT¿J LFOEJ¿FWSFTJOFNWF NEFOEBIBB[V[BLMLUBEÐõFOUPQMBSLBSõMBZBCJMNFLUFEJS. 1. TE K. A. B. 10 m. 3.. ES. 1.. AN. 0MBTML. Okul. 2.. . EĞ İT İM. E. Ev. LBUMCJSBQBSUNBOO"WF#HJSJõLBQMBSWBSES "LBQTOEBOHJSEJLUFOTPOSBBTBOTËSUFLOVNBSBMLBUMBSB #LBQTOEBOHJSEJLUFOTPOSBBTBOTËS¿JGU OVNBSBMLBUMBSBHJUNFLUFEJS • "WF#LBQMBSOEBHJSJõõJGSFTJUÐS • )FSJLJLBQEBLJUVõMBSOUVõVCP[VLUVSWF. óJZPMEBOUFLSBSHF¿NFNFLÐ[FSFZPMB¿LZPS.V1 SBUhO TPMVOB EËONF PMBTMó TBóOB EËONF 3 1 1 PMBTMó WFEÐ[HJUNFPMBTMóEB ES 6 2 #VOB HÌSF .VSBUhO PLVMB HJUNF PMBTMô LBÀUS 1 1 1 1 1 " # $ % & 36 18 12 6 3. 1. B. 2. B. 2. 1 3. PMBTMLMBUVõV 3 BMHMBNBNBLUBES "ZSDB " LBQTOEBO HJSJMEJóJOEFLJ BTBOTËSÐO EF UVõV BZO LVSBMB HËSF CP[VLUVS. PMBTMLMBUVõVOVBMHMBZQ. .VSBUZPMVOCBõOEBLJFWJOEFO PLZËOÐOEF HF¿UJ-. . B. A. • "LBQTOEBOHJSFO"INFU#FZ LBUUB #LBQTOEBOHJSFO0SIBO#FZEFLBUUBPUVSVZPSMBS . ÷LJTJOJOEFJMLEFOFNFEFEBJSFMFSJOFVMBöNBPMBTMôLBÀUS " . 31. 1 3. . # . 1 9. 3. E. $ . 4. C. 1 27. . % . 1 81. . & . 1 243.

(34) <(1m1(6m/6258/$5 1.. 0MBTML. 3.. y. A B C D E A(–2, 2). D x. O B. F G. C(14, –6). C'. TE K. y. H. , - M N. A(–2, 2) x. O. . ôFLJMEFLJPUPQBSLUBIFSQBSLZFSJCJSIBSGJMFHËTUFSJMNJõUJS 0UPQBSLB HJSFO Ð¿ BSB¿ CV QBSL ZFSMFSJOF SBTUHFMFQBSLFEFDFLMFSEJS. . #VOB HÌSF QBSL FUUJLMFSJ IBSGMFSJ CJSFS EPôSV JMFCJSMFöUJSEJôJNJ[EFÑÀHFOPMVöUVSNBPMBTMô LBÀUS 31 9 10 27 41 " # $ % & 44 44 11 11 44. B. D. %JLLPPSEJOBUTJTUFNJOEFHËTUFSJMFO LFOBSMBSFLTFOMFSF QBSBMFM "#$% EJLEËSUHFOJ õFLMJOEFLJ CJS. AN. LºóU QBS¿BT #% EPóSVTV CPZVODB $ OPLUBT $h OPLUBTÐ[FSJOFHFMFDFLõFLJMEFLBUMBOQHFSJB¿M-. LA T. ZPS . ES. D. #VOB HÌSF EJLEÌSUHFO JÀJOEFO TFÀJMFDFL CJS OPLUBOOÑTUÑTUFHFMFOCÌMHFEFCJSOPLUBPM5 18. . # . 5 8. . $ . 1 3. . % . 7. 18. . & . 1 2. D. " . IN. NBPMBTMôLBÀUS. AY. 4.. D. 4. A. C. K. 2. ôFLJMEF ¿FNCFS CJ¿JNJOEFLJ CJS BSTBOO FUSBGOB. B. 2 2 –2 L. EĞ İT İM. E. ZBQMNõFWHËTUFSJMNJõUJS. A. ,BSFõFLMJOEFLJCJSNBTBZBEBJSFõFLMJOEFCJSNBTB ËSUÐTÐ TFSJMJZPS .BTB ËSUÐTÐ NBTBOO EËSU LFOB-. B. F. | |. SOEBOEB KL = 2 2 - 2 CSPMBDBLõFLJMEF NB-. C. E. TBOOLËõFMFSJBSBTOEBFõJUBMBOMEBJSFLFTNFMFSJ. D. PMVõUVSBSBLTBSLZPS. | |. . . AD =CSPMEVôVOBHÌSF ÌSUÑÑ[FSJOEFTFÀJMFOCJSOPLUBOOTBSLBOQBSÀBZBBJUCJSOPLUBPMNBPMBTMôLBÀUS. #VFWMFSBSBTOEBIFSIBOHJUBOFTJOJCJSCJSJOFCBóMBZBOEËSUHFOõFLMJOEFZPMZBQMBDBLUS. " 1 -. #VZPMVOCJSLÌöFTJOJO&OPLUBTOEBLJFWPMNB PMBTMôLBÀUS 3 5 1 2 4 " # $ % & 3 3 4 5 6 1. A. 2. A1. B 3. A2. B. 4 π. # 1 -. % 1 -. 32. 4. A. 1 π. 3 π. . & 1 -. . 5.3.AE. $ 1 -. 6.4.AC. 2 3π. 2 π.



(37)