Elektrik Alan

1

Elektrik Alan

2

23 Elektrik alanları

Yüklü parçacıklar arası elektromagnetik kuvvet doğanın temel kuvvetlerinden biridir. Bu bölümün ilk kısmında

elektromagnetik kuvvetin en önemli parçası olan elektrik kuvvet anlatılacaktır. Daha sonra iki yüklü parçacık

arasındaki kuvvetin Coulomb yasası kullanılarak elde edilmesi anlatılacaktır. Daha sonra yük dağılımlarının elektrik alanı ve diğer yüklü parçacıklar arasındaki etkileşmeler anlatılacaktır.

Daha sonra yük dağılımlarının elektrik alanı Coulomb yasası

kullanılarak anlatılacaktır. Bölüm düzgün elektrik alan içindeki

yüklü parçacığın hareketi tartışılarak sonlandırılacaktır.

3

Elektrik yüklerinin özellikleri

Kuru havada saçlarınızı tararsanız tarağın küçük kağıt parçalarını çektiğini görürsünüz. Bu olay bazı maddeler

örneğin camın ipek veya kürk türü bir malzemeye sürtünmesi ile ortaya çıkar.

Deneysel gözlemlerden iki çeşit elektrik yükünün olduğu

ortaya çıkmış ve Benjamin Franklin (1706–1790) tarafından bunlar pozitif ve negatif olarak isimlendirilmişlerdir. Negatif yük elektronlar için pozitif yük protonlar için kullanılır. Bunu ortaya çıkarabilmek için şekildeki gibi sert plastik bir çubuk kürke

sürtülür ve bir cam çubuk ipeğe sürtülürse plastik ve cam

çubuklar birbirlerini çekerler. Kürke sürtülmüş iki plastik çubuk

veya ipeğe sürtülmüş iki cam çubuk ise birbirlerini iterler. Bu

deneysel gözlem iki farklı yükü belirlenmesini sağlar. Yani

aynı işaretli yükler birbirlerini iterken zıt işaretli yükler

birbirlerini çekerler.

4

İndüksiyonla nesnelerin yüklenmesi

Metal nesnelerin indüksiyonla (iki cisim birbirine dokunmadan) elektriksel olarak yüklenmesi. (a) Pozitif ve negatif yük sayıları eşit olan nötr metal bir küre (burada kürenin iletken olduğu vurgulanıyor). (b) Yüklü plastik çubuk küreye yaklaştırılınca küre üzerinde yük dağılımı değişir. (c) Küre bu durumda iken topraklanırsa

küredeki elektronların bir kısmı toprağa geçer. (d) Toprak hattı ortadan kaldırılırsa küre pozitif yüklü olarak kalır. (e) Plastik çubuk küreden uzaklaştırılırsa küredeki yükler düzgün olarak yüzeye dağılırlar.

5

Coulomb yasası

Charles Coulomb (1736–1806) elektrik kuvvetlerini yüklü nesneleri torsiyon balans yöntemini kullanarak ölçmüştür (Şekil 23.6). Coulomb iki küçük

yüklü parçacığın birbiri ile etkileşmelerinin aralarındaki r uzaklığının tersinin karesi ile orantılıdır : F

= 1/r

. Torsiyon balansın çalışma prensibi

Cavendish in gravitasyonel sabitini ölçtüğü deneydeki düzenek gibidir.

Burada yüksüz küreler yerine yüklü küreler kullanılmıştır. A ve B olarak isimlendirilen küresel yüklü nesneler arasındaki elektrik kuvveti nesnelerin birbirini çekmesi ve itmesi durumunda fiberi döndürürler. Fiberin dönmesi açı olarak ölçülür. Sürtme ile elektrikle yüklenen küreler arasındaki kuvvet gravitasyonel kuvvetlere göre daha büyüktür. Eğer bu iki kuvvet yani

elektriksel ve gravitasyonel kuvvetlerin birarada olduğu durumda kütleler

arası çekim elektriksel kuvvetlerin yanında ihmal edilir.

6

Ters-kare yasası

Şekil 23.6 Coulomb un torsiyon (dönme) ayarı iki elektrik yükü arasındaki ters kare kuvvet yasasını belirlemek için kullanılmıştır.

7

Coulomb yasası

Coulomb, deneysel gözlemlerinden durgun iki elektrik yükü arasındaki etkileşmeler için aşağıdaki genelleştirmeleri rapor etmiştir. Elektrik kuvveti,

• iki yükü birleştiren düz bir çizgi olan r uzaklığının karesinin tersi ile orantılıdır,

• iki yükün değeri olan q

ve q

değerlerinin çarpımı ile doğru orantılıdır,

• iki yük zıt işaretli ise birbirini çeker, aynı işaretli ise birbirlerini iter,

• korunumlu bir kuvvettir.

8

Coulomb yasası

Denklemdeki k_e Coulomb sabitidir. Coulomb sabiti değişik birim sistemlerinde verilebilir. SI birim sisteminden yükler coulomb (C) ile isimlendirilir. Coulomb sabitinin SI birim sistemindeki değeri

k

= 8.9875 x 10

N·m

/C

9

Elektriksel geçirgenlik

Denklemdeki є₀ (yunanca küçük epsilon) serbest uzayın elektriksel geçirgenliğidir ve değeri aşağıdaki gibidir:

Doğadaki en küçük yük miktarı aşağıdaki gibidir:

Doğadaki yükler bu değerin tam katları şeklinde birikirler (ne).

10

Elektrik alanı

Uzayda herhangi bir noktadaki

gravitasyonel alan g bu noktadaki bir deneme kütlesi olan m ye etkiyen F_g kuvvetidir :

g = F

/m

Elektrik kuvvetleri ile ilgili kuvvet kavramı Michael Faraday (1791–1867) tarafından tanımlanmıştır. Bir elektrik alanı, uzayın herhangi bir noktasındaki q deneme yüküne etkiyen F_e kuvvetidir:

E = F

/q

11

Elektrik alan vektörü

Dikkat edilirse E elektrik alanı yük veya yük dağılımının bir test yükü üzerine etkisidir. Elektrik alanı kaynağının özelliğini taşır. Bu alan içinde test yükünün olması veya olmaması önemli değildir. Burada test yükü sanki elektrik alanı

dedektörü gibidir.

12

Toplam elektrik alan

Noktasal yüklerden oluşmuş bir yük grubunun herhangi P noktasındaki toplam elektrik alanı her bir yükün bu noktada oluşturduğu elektrik alanlarının toplamıdır.

13

Sürekli yük dağılımlarının elektrik alanı

1) Yük dağılımını Δq küçük elemanlarına bölünür,

2) Her bir yük parçasının P noktasında oluşturacağı elektrik alanı hesaplanır.

3) P noktasındaki toplam elektrik alan (üstüste gelme prensibine göre) toplanır.

Kaynaklar

1. Temel Fizik Cilt 1, Fishbane, Gasiorowicz, Thornton. Arkadaş yayınevi

2. Fen ve Mühendislik için Fizik 1, Serway, Palme yayıncılık.

3. Üniversiteler için Fizik, Bekir Karaoğlu, Seçkin Yayıncılık

14