Bölüm 22 – Elektrik Alan - Çalışma Soruları
(Aşağıdaki sorular Fundamentals of Physics 10th Edition adlı kitaptan alınmıştır)
Aşağıdaki sorulardan farklı konularda seçtiğiniz 5 âdetinin çözümü ödevinizdir.
1. Yandaki şekilde üç şekilde düzenlenmiş elektrik alan çizgileri gösterilmektedir. A noktasından serbest bırakılan bir proton hızlanarak B noktasından geçmektedir. Üç şekilde de A ile B arası eşittir. B noktasında
sahip olduğu lineer momentuma göre üç şeklide sıralayınız. (sayfa 651 10th baskı soru 1) 2. Yandaki şekilde iki tane parçacık Y eksenine göre simetrik
olacak şekilde ayarlanmış ve P noktasında elektrik alan üretmektedirler. a) Bu parçacıkların P noktasında ürettikleri elektrik alanın büyüklükleri aynı mıdır? b) Elektrik alan yüklere mi doğru yoksa yüklerden uzaklaşacak şekilde midir? c) P noktasındaki net elektrik alan bu iki yük tarafından P
noktasında üretilen elektrik alanların toplamına mı eşittir(2E ye mi eşittir)? d) bu elektrik alanların x bileşeni birbirini yok mu eder yoksa güçlendirir mi? e) bu elektrik alanların y bileşeni birbirini yok mu eder yoksa güçlendirir mi? f) P noktasındaki elektrik alan yok olan bileşen mi yoksa eklenen bileşenlerin mi yönündedir? h) Net elektrik alanın yönü?
(sayfa 651 10th baskı soru 4)
3. Yandaki şekilde 4 durum gösterilmektedir. Merkeze göre 4 adet yük sağ ve sol tarafa yerleştirilmiştir. Yükler +e veya –e olarak verilmektedir ve şekil üzerinde gösterilmiştir. 4 şekildeki yüklerin merkezde meydana getirdikleri elektrik alanı büyükten küçüğe göre sıralayınız? (sayfa 651 10th baskı soru 5)
4. Bir elektrik alanda bulunan dipolün sahip olduğu potansiyel enerji 4 farklı durum için (1) -5 U0 (2) -7 U0
(3) 3 U0 ve (4) 5 U0 olarak verilmektedir. Burada U0 pozitiftir. Dipolün yönelmesini a) elektrik dipol moment ile elektrik alan arasındaki açıya göre b) Dipol üzerindeki döndürme momentine göre büyükten küçüğe göre sıralayınız? (sayfa 651 10th baskı soru 7)
5. Yandaki şekilde 5 tane proton düzgün bir elektrik alanda belli bir ilk hız ile şekildeki gibi fırlatılmıştır. Alandan dolayı sahip oldukları ivmeye göre protonları sıralayınız? (sayfa 652 10th baskı soru 14)
PROBLEMLER Elektrik Alan
6. Eş merkezli iki tane küresel kabuk ele alalım. İçerdeki kabukta düzgün pozitif 𝑞1 yükü ve dışarıdaki kabukta düzgün negatif 𝑞2 yükü olsun. 𝑞1 > 𝑞2, 𝑞1 < 𝑞2 ve 𝑞1 = 𝑞2 durumları için elektrik alan çizgilerini gösteren şekilleri çizip açıklayınız? (sayfa 653 10th baskı problem 1)
Yüklü Parçacıktan Kaynaklanan Elektrik Alan
7. Plütonyum elementi 94 tane protona sahipken atom numarası 239 dur. Farz edelim ki çekirdek yarıçapı 6.64 fm olan bir küre olsun. Protonlar bu küre içinde düzgün olarak dağılmış olsun. Çekirdeğin yüzeyinde protonlar tarafından oluşturulan Elektrik alanın a) büyüklüğü nedir ve b) yönü nasıldır? (sayfa 653 10th baskı
problem 3)
8. Yandaki şekilde sabit 4 parçacığın sahip oldukları yükler sırasıyla 𝑞1 = 𝑞2= 5𝑒, 𝑞3 =3e, ve 𝑞4 = −12𝑒 olarak verilmektedir.
Yükler arasındaki d uzunluğu 5 µm olarak verilmektedir. P noktasındaki net elektrik alan nedir? (sayfa 653 10th baskı problem 8)
9. Yandaki şekilde elektronlar (e) ve protonlar (p) eşit aralıklı olmayacak bir biçimde yarıçapı 2 cm olan bir yay parçasına yerleştirilmiştir. Açılar 𝜃1 = 30°, 𝜃2 = 50°, 𝜃3 = 30°, ve 𝜃4 = 20° olarak verilmektedir. Bu yay merkezinde oluşturulan net elektrik alanın büyüklüğü ve yönü nedir?
(sayfa 653 10th baskı problem 12)
10. Yandaki şekilde 3 tane parçacık sabitlenmiş ve yükleri 𝑞1 = 𝑞2= 𝑒 ve 𝑞3 = +2𝑒 olarak verilmektedir.
Parçacıklar arasındaki uzaklık 6 µm olduğuna göre p noktasında meydana gelen Elektrik alanın büyüklüğü ve yönü nedir? (sayfa 654 10th baskı problem 15)
DİPOL’den KAYNAKLANAN ELEKTRİK ALAN 11. Yandaki şekilde elektrik dipol
gösterilmektedir. x eksenini referans alarak P noktasında dipolden kaynaklanan elektrik alanın büyüklüğü ve yönü nedir. P noktası elektrik dipolden r kadar uzaklıktadır ve 𝑑 ≪ 𝑟 olarak verilmektedir. (sayfa 654 10th baskı problem 19)
12. Elektrik kuadrapol. Yandaki şekilde generik elektrik kuadrapol gösterilmektedir. iki tane elektrik dipol içermektedir. Dipollerin büyüklükleri eşit ama yönleri zıttır.
Böyle bir düzenlemenin P noktasında meydana getirdiği elektrik alanın 𝐸 =4𝜋𝜀3𝑄
0𝑧4 eşit olduğunu 𝑑 ≪ 𝑧 alarak gösteriniz. (Q=2qd2) (sayfa 654 10th baskı problem 21)
ÇİZGİSEL YÜK DAĞILIMDAN KAYNAKLANAN ELEKTRİK ALAN
13. Yoğunluk: (a) -300e lik yük yarıçapı 4 cm olan bir yay parçası(40 derecelik açı yapacak şekilde bükülmüş) üzerinde düzgün olarak dağıtılmıştır. Yay parçası boyunca çizgisel yük yoğunluğu nedir? (b) -300e lik yük yarıçapı 2 cm olan silindirik disk üzerinde düzgün olarak dağıtılmıştır. Yüzeysel yük yoğunluğu nedir? (c) -300e lik yük yarıçapı 2 cm olan bir küre üzerinde düzgün olarak dağıtılmıştır. Yüzeysel yük yoğunluğu nedir? (d) ) -300e lik yük yarıçapı 2 cm olan bir kürenin hacminde düzgün olarak dağıtılmıştır. Hacimsel yük yoğunluğu nedir? (sayfa 654 10th baskı problem 22)
14. Yandaki şekilde cam çubuk yarıçapı 5 cm olan yarıçember biçimde bükülmüştür. Yük çubuk büyunca düzgün olarak dağıtılmıştır. Yarı çemberin üst kısmında +q= 4.5 pC ve alt kısmında ise –q= -4.5 pC tur. P noktasındaki Elektrik alanın yönü ve büyüklüğü nedir? (sayfa 655 10th baskı problem 26)
15. Yandaki şekilde uzunluğu L=8.15 cm olan iletken olmayan bir çubuk görülmektedir. bu çubuk üzerinde –q= -4.23 fC luk yük düzgün olarak dağıtılmıştır. (a) çubuk üzerindeki çizgisel yük yoğunluğu nedir? (b) Çubuktan 12 cm uzakta olan
P noktasında oluşturulan elektrik alanın büyüklüğü ve x eksenine göre yönü nedir? (c) 50 m uzakta çubuktan ve daha sonra çubuğun yerine yükü -4.23 fC olan parçacık tarafından oluşturulan elektrik alan nedir? (Çubuktan bu kadar uzaklıkta çubuk noktasal yük gibi davranır) (sayfa 655 10th baskı problem 31)
YÜKLÜ DİSKDEN KAYNAKLANAN ELEKTRİK ALAN
16. Üzerinde düzgün yük dağılımı bulunan 0.6 m yarıçaplı plastik bir diskin merkezinden geçen eksen üzerindeki hangi noktada oluşturulan elektrik alanın büyüklüğü, diskin yüzeyinin merkezindeki alanın büyüklüğünün yarısına eşittir? (sayfa 655 10th baskı problem 35)
17. Yandaki şekil a kısmında düzgün yük dağılımına sahip olan bir disk görülmektedir. z eksenin diskin yüzeyine dik ve diskin merkezinden geçmektedir. Şeklin b
kısmında ise bu eksen boyunca meydana gelen elektrik alanın büyüklüğünü vermektedir.
Eğer z eksenin zs=8 cm olacak şekilde alınırsa diskin yarıçapı nedir? ? (sayfa 656 10th baskı problem 38)
DIŞ ELEKTRİK ALANDAKİ NOKTASAL YÜK
18. Büyüklüğü 103 𝑁/𝐶 olan bir elektrik alana hızı 5 108 𝑐𝑚/𝑠 olan bir elektron giriyor.
Elektron bir alan çizgisi boyunca hıznı yavaşlatacak şekilde hareket ediyor. (a) elektron anlık olarak durmadan önce ne kadar alanda yol alır? (b) bu hareket süresi nedir? (c) Eğer elektrik alanın bulunduğu kısım 8 mm ise (bu kadarlık mesafede etkili olan elektrik alan elektronu durdurmaz) elektronun kinetik enerjisinin ne kadarlık kısmı bu kısımda kaybolur.
(sayfa 656 10th baskı problem 40)
19. Yüklü bulut sistemi dünyanın yüzeyine yakın bir yerde elektrik alan oluşturur. Yükü
−2 10−9 𝐶 olan bir yüklü parçacık bu alana girdiği zaman 3 10−6 𝑁 bir kuvvet ile aşağı doğru çekilmektedir. (a) dış elektrik alanın büyüklüğü (b) bu alana yerleştirilecek olan proton üzerine etki edecek olan kuvvetin yönü ve büyüklüğü, Fel , (c) proton üzerine etki eden yer çekimi kuvveti, Fg, (d) 𝐹𝑒𝑙/𝐹𝑔 oaranı nedir? (sayfa 656 10th baskı problem 41) 20. Büyüklüğü 2104 𝑁/𝐶 olan bir elektrik alanda bir elektron durgun halde iken serbest
bırakılıyor. Elektronun sahip olacağı ivme nedir(yer çekimini ihmal ediniz) (sayfa 656 10th baskı problem 42)
21. Şekilde görüldüğü üzere aralarında 5 cm olan iki büyük paralel bakır levha düzgün yük dağılımına sahiptir.
Negatif yüklü levhadan bir elektron serbest bırakıldığı anda pozitif yüklü levhadan bir elektron serbest bırakılmaktadır. Parçacıkların birbirlerine uygulayacakları kuvveti göz ardı edin. Birbirlerinin yanından geçtikleri anda pozitif yüklü plakaya olan uzaklıkları nedir? (bu soruyu çözmek için elektrik alanı bilmenizin gerekmediği sizi şaşırttı mı?) (sayfa 657 10th baskı problem 53)
22. Yandaki şekilde ilk hızı 2 106 𝑚/𝑠 olan bir elektron pozitif x eksenin ile 𝜃0 = 40° açı yapacak şekilde fırlatılıyor. Elektron y ekseni yönünde düzgün bir elektrik alanda hareket ediyor 𝐸⃑ = 5𝑗̂ 𝑁/𝐶. Elektronun belirlemekte kullanılan ekran y eksene paralel olacak
şekilde yerleştirilmiş ve y eksenine 3 m öteye konulmuştur. Birim vektör cinsinden, ekrana elektron vurduğu anda hızı nedir? (sayfa 657 10th baskı problem 54)
DIŞ ELEKTRİK ALANDAKİ DİPOL
23. Bir elektrik dipolün sahip olduğu yüklerin büyüklüğü 1.5 nC ve yükler arasındaki mesafe 6.2 µm dir. Dipolün içinde bulunduğu alanın büyüklüğü ise 1100 N/C olarak veriliyor. (a) dipol momentin büyüklüğü (b) Dipolün elektrik alana paralel veya anti paralel olması durumunda potansiyel enerji? (sayfa 657 10th baskı problem 57)
24. Başlangıçta elektrik alanla 64 derece yapan bir dipolü 46 N/C büyüklüğündeki bir elektrik
alanda 180 döndürmek için ne kadarlık bir iş yapılması gerekir. Dipol moment p= 3.02 10-25 C m olarak verilmiş. (sayfa 657 10th baskı problem 59)
