Basit Makineler Çözümlü Sorular
Örnek 1:
Çubuk sabit makara üzerinde x kadar hareket ettirilirse; makara kaç tur döner?
x = n.2¶r → n = x/2¶r olur.
n = sabit makaranın dönme sayısı r = sabit makaranın yarıçapı
Örnek 2 :
Çubuk x kadar yol alırsa makara kaç tur döner?
x = n.2¶r → n = x/4¶r 2
Örnek 3 :
Makara n tur atarsa ip ne kadar yol alır?
x = n.2¶r
( Tam tersi n tur sola doğru atsaydı; bu sefer makara x = 2¶r kadar ip bırakırdı.)
Örnek 4 :
Makara n tur atarak ilerleseydi; ne kadar ip sarardı?
Makara hem dönme hareketi hem de öteleme hareketi yapar.
x = n.2¶r ( dönerek ip sarar ) ; x = n.2¶r ( öteleme yaparak ip çeker )
Örnek 5 :
Çubuk ok yönünde hareket ettirilirse aralarındaki mesafe değişmez. Toplam hızları eşit, dönme sayıları ise farklı olur.
x
x
r
r
r r
a
Örnek 6 :
Ağırlıksız makaralardan oluşan sistem dengede olduğuna göre F=? Newton’dur? ( Sürtünmeler önemsiz)
Örnek 7 :
P ağırlıklı makaralardan oluşmuş sistem dengede olduğuna göre F kuvveti kaç P’ yapar?
Örnek 8 :
Sistem dengede olduğuna göre P = ?N
( h = 1m, L = 2m makara ağırlığı ve sürtünmeler ihmal )
F=?N
P=20N
F=5 N
P=20N
10 N 10 N
5 N 5 N
F=?
P
F=P
P
P P P
P
L h
M=2kg
P
F = m.g.sinα F = 2.10.1/2 F = 10 Newton
Örnek 9 :
P cisminin yükselme miktarı aşağıdakilerden hangisine bağlıdır?
I- Silindirin yarıçapına II- Çıkrık kolunun tur sayısına III- F kuvvetinin büyüklüğüne
h = n.2¶.r → P yükünün yükselme miktarı silindirin dönme sayısına ve çevresine bağlıdır.
Çıkrık kolu kaç tur atarsa silindirde o kadar tur atar. I ve II
Örnek 10 :
K kasnağı ¼ tur atarsa kasnakların son durumu nasıl olur?
K ¼ tur atarsa ; n1.r1 = n2.r2 → ¼ .3r = n2.r → n2 = ¾ tur atar. Sola doğru Ya da K kasnağı 90º dönerse L kasnağı 270º döner.
Örnek 11 :
K kasnağı ok yönünde 2 tur atarsa, M kasnağı hangi yönde kaç tur atar?
L kasnağının görevi yalnızca iletimdir. Bu şekilde kasnaklar ardı ardına sıralanıyorsa ( seri bağlama gibi) K ve M kendi aralarında karşılaştırılabilir. Yani 3r yarıçaplı K kasnağı 2 tur atarsa, 2r yarıçaplı M kasnağı 3 tur atar.
Yalnız, M kasnağının dönüş yönünü bulmak istersek L kasnağı mutlaka kullanılmalıdır.
L sola doğru dönerken, M kasnağı K ile aynı yönde döner.
L h
M=2kg
P=20N 10 N
10 N 10 N
P
R F
r
K L
3r r
K L
3r r
3r r 2r
K L M
Örnek 12 :
K kasnağı ok yönünde 1 tur döndürülürse P1 ve P2 arasında uzaklık kaç ¶r olur?
K kasnağı 1 tur atarsa yukarı doğru çevresi kadar yol alır. hK = n.2¶r = 6¶r yol alır.
M kasnağı da sola doğru döner ve P2 yükü de yukarı doğru çıkar. K kasnağı 1 tur dönerse M kasnağı 3/2 döner. hL = n.2¶r = 3.2¶2r = 6¶r Yine aynı hizada olurlar.
2
Örnek 13 :
Çıkrık F kuvveti ile 1 tur döndürüldüğünde P yükü h kadar yer değiştiriyor. Eğer çıkrık F kuvveti ile 2 tur döndürülseydi P yükü kaç h yer değiştirirdi?
3r yarıçaplı 1 tur dönerse, r yarıçaplı da 1 tur döner. Diğer r yarıçaplı da 1 tur atar. 3r yarıçaplı kasnak içine monte edilmiş r yarıçaplı da 1 tur döner. Yalnız ters yönde sağa doğru döner. 3r yarıçaplı da aynı yönde 1 tur atar.
P yükü; h = n.2¶r → h = 1.2¶3r =6¶r kadar yükselir.
Çıkrık 2 tur döndürülseydi; P yükünün bağlı olduğu 3r yarıçaplı kasnak ta sağa doğru 2 tur atar.
h1 = n.2¶r = 2.2¶3r = 12¶r = 2h kadar yükselir.
Örnek 14 :
P ağırlığındaki düzgün, türdeş çubuk şekildeki dengededir. F1 = ? F2
Ağırlık merkezinin makaraların askı noktalarına olan
Uzaklıkları eşit olduğundan P ağırlığını yarı yarıya paylaşırlar. Kuvvetlerin oranı şekilde görüldüğü gibi “1” olur.
3r 2r
K M
P1 P2
F 3r
r
r r 3r
P
F1
F2
F =P/41
F =P/42
P
P/2 P/2
P/4 P/4 P/4 P/4
Sistem dengede olduğuna göre F kuvveti kaç N’dur?
( makaralar ağırlıksız ve sürtünmeler ihmal )
2P 2P
P F = 3P
p p 3P
Örnek 16 :
P yükü aşağı doğru 1m çekilirse M kütleli cisim kaç metre yükselir? ( sürtünmeler ihmal, makara P ağırlığındadır.)
P yükünün 1m aşağı inebilmesi için 2m ip bırakılması gerekir.
Cisim eğik düzlem üzerinde 2m yol alır.30, 60, 90 üçgeninden 30º karşısı 1m olur.
Örnek 17 :
Makaralar ağırlıksız ve ortam sürtünmesiz olduğuna göre F kuvveti kaç P’ dir?
Đlk önce cisim ile makara arasındaki ipteki kuvveti (F1) bulmamız gerekir.
F1 = 2P.sin30º → F1 = P olur.
Kuvveti iplere paylaştırarak yukarı çıkarsak;
P → P/2 → P/4 → P/8 olur.
2P 2P
P F = ? P
M=2kg 30 P
30 P 1m
2m 1m
30
F=?
2P
R 2R
K
N
2P
R
1
2
Örnek 18 :
K kasnağı ok yönüne “1” tur atarsa M kasnağı hangi yönde kaç tur atar?
N kasnağı da K kasnağına monte edildiğinden o da “1” tur atar.
L kasnağı → 1/3 tur atar. M kasnağı ise 1/3.3r = n.2r →n = ½ tur Yönü ise sağa doğrudur.
Örnek 19 :
Şekildeki sistemin dengede kalabilmesi için L kasnağına hangi Yönde kaç P’ lik kuvvet uygulanmalıdır?
L
K kasnağını dengede tutan P kuvveti L kasnağına Aynı büyüklükte fakat ters yönde etki eder.
1 yönünde P kuvveti uygulanmalıdır.
Örnek 20 :
3r yarıçaplı kasnak ok yönünde 1 tur atarsa a) r yarıçaplı sabit makara kaç tur atar?
b) r yarıçaplı hareketli makara hangi yönde kaç tur atar?
c) P1 yükü kaç ¶r yükselir?
3r yarıçaplı kasnak çevresi kadar çeker; 2r yarıçaplı kasnak ta çevresi kadar ip sarar.
x = Toplam çekilen ip x = n1.2¶r + n2.2¶r x = 1.2¶3r + 1.2¶2r x = 10¶r kadar ip çekilir.
a) r yarıçaplı sabit makaranın tur sayısı;
x = n.2¶r
10¶r = n.2¶r → n = 5 tur atar.
b) x = n.2¶r → 10¶r = n.2¶r → n = 5/2 tur atar. Y yönünde 2 2
R
3R 3R 2R
K L M
N
R 2R
K
N
2P
R
1 P
P
R 2R
K
N
2P
3r 2r
P1
r
r
X Y
2
Örnek 21 :
Çubuk sola doğru 6¶r yol aldığında silindirler nasıl görünür?
x = n.2¶r 2
K silindiri için; 6¶r = n.2¶.3r → n = ½ tur atar.
2
L silindiri için ; 6¶r = n.2¶.r → n = 3/2 tur atar.
2
Not : Kuvvet kazancı sorulursa P oranını bulmamız gerekir.
F
Örnek 22:
Kuvvetlerin büyüklüklerini karşılaştırınız.
Kuvvetlerden yola çıkarak ipleri takip edersek; F1 = P, F2 = P , F3 = P olur.
F1 = F2 = F3 olur.
fizikbilgisi© Aralık 2010. Tüm hakları saklıdır. Bu sitede değişik kaynaklardan alıntı yapılarak yayınlanan her türlü materyal, doküman, fotoğraf, sunum v.b için ilgili kişilerden, kurumlardan ve yayın kuruluşlarından izin alınmaktadır. Fizik Öğretmeni : Erol USUN info@fizikbilgisi.com
K L
3r r
K L
3r r
P
T F1
F2
F3
