ALES KONU ANLATIMLI SÖZEL YETENEK

(1)

(2)

Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu Kerem Köker ALES KONU ANLATIMLI SÖZEL YETENEK 978-605-364-363-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı, mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz.

Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır.

Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz

.

6. Baskı Yayın-Proje Yönetmeni: Şermin Yılmaz Dizgi-Grafik Tasarım: Selcan Arslan Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Tuna Matbaacılık A.ş.

(Ankara-0312-2783484)

Yayıncı Sertifika No: 14749 Matbaa Sertifika No: 16102 İletişim

Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: 0312 430 67 50 - 430 67 51 Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60 Dağıtım: 0312 434 54 24 - 434 54 08 Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38 Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60 E-ileti: pegem@pegem.net

“Bu kitapta yer alan geçmiş yıllarda ÖSYM'nin yapmış olduğu sınavlardaki ÇIKMIŞ SORULAR' ın her

hakkı ÖSYM'ye aittir. Hangi amaçla olursa olsun, tamamının veya bir kısmının kopya edilmesi,

fotoğraflarının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması ya da kullanılması, yayımlanması ÖSYM'nin yazılı

izni olmadan yapılamaz. Pegem Akademi Yayıncılık telif ücreti ödeyerek bu izni almıştır.”

(3)

iv

TÜRKÇE

1. BÖLÜM

SÖZCÜKTE ANLAM ...3

Sözcüğün Anlamı...4

Gerçek Anlam ...5

Mecaz Anlam...6

Terim Anlam...7

Soyut – Somut Anlam ...7

Nitel – Nicel Anlam ...8

Sözcüğün Cümleye Kattığı Anlam...8

Sözcüklerde Anlam İlişkileri ...9

Eş Anlamlı Sözcükler ...9

Yakın Anlamlı Sözcükler...10

Karşıt Anlamlı Sözcükler ...11

Eş Sesli (Sesteş) Sözcükler ...12

Genel – Özel İlişkili Sözcükler...15

Söz Sanatları ...15

Benzetme (Teşbih) ...15

Eğretileme (İstiare) ...16

Ad Aktarması (Mecaz-ı Mürsel) ...19

Değinmece (Kinaye) ...19

Dokundurma (Tariz) ...20

Mübalâğa (Abartma)...21

Dolaylama...21

Güzel Adlandırma...22

Somutlama ...22

Söz Öbekleri ...23

Deyimler ...23

Atasözleri ...24

İkilemeler ...27

Pekiştirmeler...28

Sözün Cümleye Kattığı Anlam ...28

Çıkmış Sorular...30

Çözümlü Test ...36

2. BÖLÜM CÜMLEDE ANLAM ...41

Cümlenin Yorumu ...42

Cümle Vurgusu...42

Eş Anlamlı (Özdeş) / Yakın Anlamlı Cümleler ...43

Cümlenin İletisi...44

Cümle Analizi...47

Çelişen (Karşıt Anlamlı) Cümleler ...48

Kesin Yargı...50

Cümlenin Yapısı ...52

Eksiltili Cümleler ...52

Cümle Tamamlama...52

Cümle Oluşturma ...56

Cümlenin Anlamı...59

Anlamlarına Göre Cümleler...59

Anlam İlişkilerine Göre Cümleler...61

Anlatım Özelliklerine Göre Cümleler ...63

İlettiği Duygu, Düşünce ve Duruma Göre Cümleler...67

3. BÖLÜM ANLATİM BİÇİMLERİ... 88

Öyküleyici Anlatım ... 89

Betimleyici Anlatım ... 89

Açıklayıcı Anlatım... 89

Tartışmacı Anlatım ... 90

Düşünceyi Geliştirme Yolları ... 90

Benzetme... 90

Tanımlama ... 91

Karşılaştırma ... 91

Örneklendirme ... 91

Tanık Gösterme (Alıntı Yapma) ... 92

Sayısal Verilerden Yararlanma... 92

Soru Sorma ... 92

Anlatım Nitelikleri3... 93

Özgünlük ... 93

Özlülük (Yoğunluk)... 93

Yalınlık (Sadelik) ... 93

Akıcılık ... 93

Sürükleyicilik... 93

Duruluk ... 93

Açıklık ... 93

Tutarlılık... 93

Çıkmış Sorular... 95

Çözümlü Test... 101

4. BÖLÜM PARAGRAF... 107

ALES’te Paragraf Soruları ... 108

ALES Paragraf Sorularının Özelliği Nedir? ... 108

Paragraf Konusuna Nasıl Çalışmalı? ... 108

Paragrafın İçeriği... 109

Paragrafta Konu... 109

Paragrafta Başlık ... 112

Paragrafta Ana Düşünce... 113

Paragrafta Yardımcı Düşünceler... 116

Paragrafta Tanıtılan Kişiyle İlgili Sorular ... 122

Parçaya Dayalı Sorular... 124

Paragrafın Yapısı... 155

Paragrafın Bölümleri ... 155

Paragrafın Yapısına İlişkin Soru Tipleri ve Çözüme Yönelik Pratikler ... 156

5. BÖLÜM SÖZEL MANTIK ... 203

Mantıkla İlgili Temel Kavramlar... 204

Sözel Mantık Sorularının Kapsamı... 204

Sözel Mantık Soruları Hakkında ... 204

Soru Çözümünde Yararlanılabilecek Yöntemler... 205

Simgeler Kullanma ... 205

Tablo Oluşturma ... 206

Sıralama... 211

Sözel Mantık Soru Tipleri ve Örnek Çözümleri ... 212

Çıkarım Soruları... 212

Şifreleme Soruları... 213

Sıralama Soruları ... 213

Yer-Yön-Konum Bildiren Sorular ... 215

Eşleştirme Soruları... 217

Tablo Yorumlama Soruları... 218

Karma Sorular... 219

İÇİNDEKİLER

(4)

v MATEMATİK

1. BÖLÜM

SAYILAR ...235

Sayı Kümeleri ...236

Doğal Sayılar ...237

Tam Sayılar...240

Tek ve Çift Tam Sayılar ...241

Pozitif ve Negatif Sayılar ...243

Ardışık Sayılar ...245

Asal Sayı ...250

Aralarında Asal Sayılar...250

Basamak Analizi...251

Çözümleme...256

Faktöriyel ...258

Sayma Sistemleri ...261

Çözümlü Test – 1 ...273

2. BÖLÜM BÖLME – BÖLÜNEBİLME KURALLARI ...318

Bölme ...319

Bölünebilme Kuralları...323

2 ile Bölünebilme ...323

Çözümlü Test - 1 ...331

Çözümlü Test - 2 ...336

3. BÖLÜM ASAL ÇARPANLARA AYIRMA EBOB – EKOK... 341

Asal Çarpanlara Ayırma ... 342

Bir Tam Sayının Bölenleri ... 343

Bir Tam Sayının Bölenleri Toplamı ... 345

En Büyük Ortak Bölen (EBOB) ... 346

En Küçük Ortak Kat (EKOK) ... 349

Çözümlü Test - 1 ... 356

Çözümlü Test - 2 ... 361

4. BÖLÜM BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER... 366

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler.... 367

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler... 370

Denklem Sistemi ... 370

Yok Etme Metodu... 370

Yerine Koyma Metodu ... 371

Özel Denklemler ... 372

5. BÖLÜM RASYONEL SAYILAR ... 384

Kesir ve Kesir Türleri... 385

Kesir ... 385

Basit Kesir ... 385

Bileşik Kesir... 385

Tam Sayılı Kesir ... 386

Sabit Kesir ... 387

Denk Kesir ... 388

Rasyonel Sayılarda Dört İşlem ... 389

Toplama İşlemi ... 389

Çıkarma İşlemi... 389

Çarpma İşlemi... 389

Bölme İşlemi ... 389

Kuvvet Alma ... 389

İşlem Önceliği... 390

Ondalık Kesirler... 393

Ondalık Sayılarda Dört İşlem ... 394

Devirli Ondalık Açılımlar... 396

Rasyonel Sayılarda Sıralama ... 397

İki Rasyonel Sayı Arasındaki Sayıları Yazma... 399

Çözümlü Test - 1 ... 403

Çözümlü Test - 2 ... 408

(5)

vi

6. BÖLÜM

ÜSLÜ SAYILAR ...413

Özellikleri ...414

Üslü Sayılarda Dört İşlem ...417

Toplama – Çıkarma...417

Çarpma...418

Bölme ...420

7. BÖLÜM KÖKLÜ SAYILAR ...430

Köklü Sayıların Özellikleri...431

Köklü Sayılarda Dört İşlem ...435

Toplama-Çıkarma...435

Çarpma...436

Bölme ...437

Kök Dışındaki Bir Sayının Kök İçine Alınması...439

Eşlenik (Paydayı Kökten Kurtarma)...440

İç İçe Sonlu Kökler...442

İç İçe Sonsuz Kökler...443

A 2 B∓ ifadesinin Kök Dışına Çıkarılması...445

Köklü Sayılarda Sıralama...447

Köklü Sayılarda Denklem Çözme...448

8. BÖLÜM ÇARPANLARA AYIRMA ...456

Ortak Parantez Yöntemi ...457

Gruplandırma Yöntemi ...457

ax²+bx+c ifadesinin Çarpanlara Ayrılması ...458

Özdeşlikler...460

İki Kare Farkı ...460

Tam Kare İfadeler...462

III. Dereceden Özdeşlikler ...465

9. BÖLÜM EŞİTSİZLİK – MUTLAK DEĞER ...475

Eşitsizlikler ...476

Reel (Gerçel) Sayı Aralıkları...479

Kapalı Aralık ...479

Yarı Açık Aralık ...479

Açık Aralık ...480

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler....480

Eşitsizlikler ve İşaret İncelemesi...481

Mutlak Değer ...483

10. BÖLÜM ORAN – ORANTI ... 504

Oran... 505

Orantı... 505

Orantının Özellikleri ... 505

Orantı Türleri ... 507

Doğru Orantı ... 507

Ters Orantılı Çokluklar ... 509

Bileşik Orantı ... 510

Ortalamalar ... 511

Aritmetik Ortalama... 511

Geometrik Ortalama... 512

Çözümlü Test - 1 ... 517

Çözümlü Test - 2 ... 522

11. BÖLÜM PROBLEMLER ... 527

Denklem Kurma Problemleri... 528

Yaş Problemleri ... 534

Yüzde Problemleri... 537

Faiz Problemleri ... 539

Kâr – Zarar Problemleri ... 540

Karışım Problemleri ... 543

İşçi Problemleri ... 546

Havuz Problemleri... 548

Hareket Problemleri ... 549

Çözümlü Test - 1 ... 571

Çözümlü Test - 2 ... 576

Çözümlü Test - 3 ... 582

Çözümlü Test - 4 ... 587

Çözümlü Test - 5 ... 593

Çözümlü Test - 6 ... 598

Çözümlü Test - 7 ... 605

Çözümlü Test - 8 ... 611

Çözümlü Test - 9 ... 618

Çözümlü Test - 10 ... 624

12. BÖLÜM KÜMELER... 630

Küme ... 631

Kümenin Elemanı ve Eleman Sayısı ... 631

Kümelerin Gösterimi... 631

Küme Çeşitleri ... 632

Kümelerde İşlemler... 633

Alt Küme ... 636

Küme Problemleri ... 638

(6)

vii

13. BÖLÜM

İŞLEM – MODÜLER ARİTMETİK...647

İşlem...648

İşlem Tabloları...651

İşlemin Özellikleri ...651

Modüler Aritmetik ...654

Modüler Aritmetiğin Özellikleri...655

Modüler Aritmetikte Denklem Çözümü...659

14. BÖLÜM PERMÜTASYON – KOMBİNASYON – OLASILIK ...670

Saymanın Temel Kuralları...671

Toplama Kuralı...671

Çarpma Yolu ile Sayma ...671

Saymanın Temel İlkesi ...671

Permütasyon (Sıralama)...673

Tekrarlı Permütasyon ...674

Dairesel Permütasyon ...675

Kombinasyon (Gruplama) ...676

Olasılık ...681

Olasılık Fonksiyonu ...681

Olasılık Hesabı ...682

Koşullu Olasılık...686

Bağımsız ve Bağımlı Olasılık ...687

15. BÖLÜM TABLO VE GRAFİKLER...705

Tablo ve Yorumlama...706

Grafik ve Yorumlama...710

Çizgi Grafik ...710

Sütun Grafiği ...712

Daire Grafiği ...712

16. BÖLÜM SAYISAL YETENEK PROBLEMLERİ...733

Sayısal Mantık Soruları ...734

Sayı Dizileri...738

Şifreli Sorular ...738

Görsel Yetenek...742

Cevaplı Test - 1...767

GEOMETRİ

1. BÖLÜM GEOMETRİK KAVRAMLAR VE DOĞRUDA AÇILAR ... 784

Geometrik Kavramlar... 785

Tanımsız Kavramlar ... 785

Açılar ... 785

Açının Ölçüsü ... 785

Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler ... 785

Açı Ölçü Birimleri... 785

Açı Çeşitleri ... 786

Dar Açı... 786

Dik Açı ... 786

Geniş Açı... 786

Doğru Açı ... 786

Tam Açı ... 786

Komşu Açılar ... 786

Açıortay ... 786

Tümler Açılar ... 787

Bütünler Açılar ... 787

Ters Açılar... 788

Paralel İki Doğrunun Bir Kesen ile Yaptığı Açılar ... 788

Paralel İki Doğrunun Birden Çok Kesen İle Meydana Getirdiği Açılar... 788

Kenarları Paralel Açılar... 790

Kenarları Dik Açılar ... 790

Üçgenler... 793

Üçgen Çeşitleri ... 793

Açılarına Göre Üçgenler ... 793

Kenarlarına Göre Üçgenler ... 793

Üçgende Temel ve Yardımcı Elemanlar... 794

Yükseklik... 794

Açıortay... 794

Kenarortay ... 794

Üçgende Açılar ile İlgili Özellikler... 795

Dik Üçgen... 799

Pisagor Teoremi... 799

Öklid Bağıntıları... 800

Kenarlarına Göre Özel Dik Üçgenler ... 801

Açılarına Göre Özel Dik Üçgenler... 802

Üçgende Açıortay Teoremleri ... 804

İç Açıortay Teoremi... 805

Dış Açıortay Teoremi ... 806

Üçgende Kenarortay Teoremleri ... 808

Ağırlık Merkezi... 808

Kenarortay Bağıntıları ... 810

İkizkenar Üçgen... 812

Eşkenar Üçgen ... 814

Üçgende Alan ... 818

Üçgende Benzerlik ... 823

Açı – Açı – Açı Benzerlik Kuralı... 823

Tales Teoremi ... 825

Temel Orantı Teoremi ... 825

(7)

viii

Çapraz Tales Teoremi...826

Kenar – Açı – Kenar Benzerlik Kuralı ...827

Kenar – Kenar – Kenar Benzerlik Kuralı...828

Üçgende Açı – Kenar Bağıntıları ...831

Üçgen Eşitsizliği ...831

Cevaplı Test - 1 ...836

Cevaplı Test - 10 ...854

Cevaplı Test - 11 ...856

Cevaplı Test - 12 ...858

Cevaplı Test - 13 ...860

2. BÖLÜM ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER...862

Çokgenler ...863

Dışbükey ve İçbükey Çokgenler...863

Düzgün Çokgen ...864

Dörtgenler...869

Dörtgenin Özellikleri...869

Dörtgenlerde Alan...870

Paralelkenar...872

Paralelkenarda Alan ...873

Paralelkenarın Alan Özellikleri ...873

Paralelkenarda Uzunluk İle İlgili Özellikler...875

Eşkenar Dörtgen ...876

Dikdörtgen ...877

Kare ...879

Yamuk ...881

İkizkenar Yamuk...884

Dik Yamuk...886

Deltoid...886

3. BÖLÜM ÇEMBER VE DAİRE ...897

Çemberde Açı...898

Çemberde Yardımcı Elemanlar...898

Çemberde Yay ve Açı Özellikleri ...899

Merkez Açı ...899

Çevre Açı ...900

Teğet Kiriş Açı...901

İç Açı ...901

Dış Açı...901

Çemberde Kiriş Yay Özellikleri...903

Kirişler Dörtgen...903

Çemberde Uzunluk ...904

Bir Noktanın Bir Çembere Göre Kuvveti... 904

Kuvvet Ekseni... 906

İki Çemberin Ortak Teğetleri ... 907

İki Çemberin Birbirine Göre Durumları ... 909

Üçgen Çemberleri ... 909

Üçgenin İç Teğet Çemberi... 909

Üçgenin Dış Teğet Çemberi ... 910

Teğetler Dörtgeni ... 910

Dairede Alan ... 911

Dairenin Alanı ve Çevresi... 911

Daire Diliminin Alanı ... 911

Çember Yayının Uzunluğu ... 911

Daire Kesmesinin Alanı ... 911

Daire Halkasının Alanı ... 912

Çemberde Benzerlik ... 913

Cevaplı Test - 1 ... 915

Cevaplı Test - 2 ... 917

Cevaplı Test - 3 ... 919

4. BÖLÜM ANALİTİK GEOMETRİ ... 921

Noktanın Analitik İncelenmesi ... 922

Analitik Düzlem ... 922

İki Nokta Arasındaki Uzaklık ... 923

Doğrusal Noktalar ... 924

Doğrusal Olmayan Noktalar... 926

Doğrunun Analitik İncelenmesi ... 929

Doğrunun Eğim Açısı ve Eğimi... 929

Doğrunun Grafiğinin Çizimi ... 929

Doğrunun Denklemleri ... 930

Özel Doğrular... 934

İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları ... 934

Doğru Demeti... 934

Simetriler... 939

Noktanın Simetriği ... 939

Doğrunun Simetriği ... 942

Eşitsizlikler ... 944

Cevaplı Test ... 946

5. BÖLÜM KATI CİSİMLER... 948

Prizma... 949

Dikdörtgenler Prizması... 950

Küp ... 952

Silindir ... 952

Dönel Silindir ... 953

Piramit ... 955

Düzgün Piramit... 955

Kesik Piramit ... 956

Küre ... 958

Cevaplı Testler - 1 ... 959

Cevaplı Testler - 2 ... 961

(8)

ALES

SÖZEL

YETENEK

(9)

LES ALES

LES 2005 Mayıs

LES 2005 Aralık

LES 2006 Mayıs

LES 2006 Aralık

LES 2007 Nisan

ALES 2007 Kasım

ALES 2008 Mayıs

ALES 2008 Kasım

ALES 2009 Mayıs

ALES 2010 Mayıs

ALES 2010 Aralık

ALES 2011 Nisan

ALES 2011 Kasım

ALES 2012 Mayıs

ALES 2012 Kasım

Sözel 1 Sözel

2 Sözel 1 Sözel

2

Sözcük Düzeyinde

Anlam 3 2 4 4 3 3 2 2 -- 1 1 1 -- 3 3 5 3 1 3 5

Cümle Düzeyinde

Anlam 14 16 17 15 20 16 18 17 14 17 16 5 21 5 17 8 18 9 14 5

Paragraf ve Anlatım

Biçimleri 48 52 48 49 47 53 50 51 65 49 24 35 20 33 22 29 21 24 24 32

Anlatım

Bozukluğu 1 -- -- -- -- -- -- -- -- 1 1 -- -- -- - - - - 1 -

Sözel

Mantık 14 10 11 12 10 8 10 10 11 12 8 9 9 9 8 8 8 8 8 8

SÖZEL ANALİZ

(10)

6

2007 2008 2009 2010 2011 2012

Nisan Kasım Mayıs Kasım Mayıs Kasım Mayıs Aralık Nisan Kasım Mayıs Kasım

- 1 2 2 - 3 1 2 3 8 4 8

Dil, insanın karakterinin bir parçasıdır.

Bacon

Sözcükte Anlam

Geçmiş Yıllarda Çıkmış Soru Analiz Tablosu

Sözcüğün Anlamı

Sözcüklerde Anlam İlişkileri Söz Sanatları

Söz Öbekleri

Çıkmış Sorular

Çözümlü Test

(11)

4 ALES Türkçe

SÖZCÜKTE ANLAM

Bu ünitede, aşağıdaki konu ve alt başlıklar işlenecektir:

1. SÖZCÜĞÜN ANLAMI a. Gerçek Anlam

i. Temel anlam ii. Yan anlam b. Mecaz Anlam c. Terim Anlam d. Soyut - Somut Anlam e. Nitel - Nicel Anlam

f. Sözcüğün Cümleye Kattığı Anlam 2. SÖZCÜKLERDE ANLAM İLİŞKİLERİ

a. Eş Anlamlı Sözcükler b. Yakın Anlamlı Sözcükler c. Karşıt Anlamlı Sözcükler d. Eş Sesli (Sesteş) Sözcükler e. Genel-Özel İlişkili Sözcükler 3. SÖZ SANATLARI

a. Benzetme (Teşbih)

b. Eğretileme (İstiare) i. İnsandan doğaya aktarma ii. Doğadan insana aktarma iii. Doğadan doğaya aktarma iv. Duyular arası aktarma c. Ad Aktarması (Mecaz-ı Mürsel) d. Değinmece (Kinaye)

e. Dokundurma (Tariz) f. Mübalâğa (Abartma ) g. Dolaylama h. Güzel Adlandırma i. Somutlama 4. SÖZ ÖBEKLERİ

a. Deyimler b. Atasözleri

c. İkilemeler

d. Pekiştirmeler e. Sözün Cümleye Kattığı Anlam

SÖZCÜĞÜN ANLAMI

Sözcük: Anlamlı ses veya ses birliği, söz, sözcük. (TDK, 2005)

Sözcükte anlam ünitesi “anlam bilgisi”nin temelidir. Bir yazı binaya benzetilirse sözcük de o binayı oluşturan tuğlalardır. Bir parça içerisindeki sözcüklerin anlamı kavranamazsa cümlenin, cümle iyi anlaşılmazsa da paragrafın ne demek istediği tam olarak anlaşılamaz.

• Sözcükte anlam ünitesi; sözcüklerin tek başına ya da bir araya gelerek kazandıkları farklı anlamları, anlam ilişkilerini ve sözcükte meydana gelen anlam olaylarını kavratmayı amaçlayan “temel” bir ünitedir.

Türkçede bazı kelimelerin tek bir anlamı varken bazı kelimeler kullanıldıkları cümleye göre çeşitli anlamlar kazanabilir. Cümlenin iyi anlaşılması, cümlede kelimenin hangi anlamda kullanıldığının doğru anlaşılmasıyla mümkündür.

Tek anlamlı sözcükler: Sadece bir kavramı karşılayan sözcüklerdir.

Buzul: Kutup bölgelerinde veya dağ başlarında bulunan büyük kar ve buz kütlesi:

“Küresel ısınma nedeniyle kutuplardaki buzullar hızla eriyor.”

Fırlatmak: Hızla atmak, bulunduğu yerden dışarı atmak:

“ Elindeki kalemi pencereden dışarı fırlattı.”

Beton: Çimentonun su yardımıyla kum, çakıl vb.

maddelerle karışması sonucu oluşan sert, dayanıklı, bağlayıcı yapı malzemesi:

“Bahçenin önündeki eğimli araziye beton döktüler.”

(TDK, 2005) Görüldüğü gibi yukarıdaki sözcüklerin sözlükte tek karşılığı vardır ve bu kelimelerin başka anlamlara gelebilecek kullanımı yoktur.

Çok anlamlı sözcükler: Kullanıldığı yere ve duruma göre birden çok anlam kazanabilen sözcüklerdir.

Kaçmak: 1. Hızla koşup bir yere saklanmak: “Bir tehlike sezdiğin anda hemen eve kaçarsın.” 2. Firar etmek: “Üç mahkûm hapisten kaçtı.” 3.Girmek:

“Kulağına su kaçtı denizde.” 4. Yaklaşmak, benzemek: “Bu mavi biraz yeşile kaçıyor.” 5 ...

Örneklerde görüldüğü gibi, “kaçmak” sözcüğü kullanıldığı yere göre farklı anlamlar kazanmıştır.

ÖRNEK

(12)

5 Sözcükte Anlam

Örnek:

Aşağıdaki cümlelerde altı çizili sözcüklerden hangisi farklı anlamlarda kullanılamaz?

A) Ağacın yaprakları sararıp solmaya başlamış.

B) Bu gürültülü yerde uyuduğuna göre çok yorgun olmalı.

C) Medeniyette ilerleyememenin en büyük sebebi bilimsizliktir.

D) Sokağın başında durmuş, gelen geçen arabaları seyrediyordu.

E) Eğer kravat takmıyorsan yakanı biraz düzeltmelisin.

Çözüm:

D seçeneğinde “sokak” sözcüğü tek anlamlı bir sözcüktür. Diğer sözcükler kullanıldıkları cümleye göre farklı anlamlar kazanabilir.

Cevap D

Gerçek Anlam

Temel anlam (İlk anlam)

Bir sözcüğün zihinde karşıladığı ilk kavramdır. Diğer bir deyişle sözcük (tek başına) duyulduğunda ya da okunduğunda düşünülen ilk şeydir. Örneğin “ayak”

dendiğinde akla gelen ilk kavram o sözcüğün temel anlamıdır.

Örneğin,

Ağız : Yüzde bulunan, ses çıkarmaya, soluk alıp vermeye yarayan ve besinlerin sindirilmeye başlandığı organ. “Yeni matematik öğretmenimizin kocaman bir ağzı var.”

Ateş : Yanıcı cisimlerin tutuşmasıyla beliren ısı ve ışık, od, nâr. "Uygarlık ateşten doğmuştur."

Kesmek : Bıçak, makas vb. bir araçla bir şeyi ikiye ayırmak, parçalamak, doğramak. “Tüm gücüyle ipi kesmeye çalıştı.”

Örnek:

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, altı çizili sözcük temel anlamda kullanılmıştır?

A) Ayağındaki ayakkabının burnu çok aşınmış.

B) Sertçe açtığı kapının kolu elinde kaldı.

C) Akşam karanlığında iki el silah sesi duyuldu.

D) Kucağında kundaklı bir çocuk tutuyordu.

E) Yaşlı adam, çocuğa fazla yüz vermeyin, dedi.

Çözüm:

A seçeneğinde “burun”, B seçeneğinde “kol”, C seçeneğinde “el” sözcükleri yan anlamlarında ve E seçe- neğinde “yüz” sözcüğü mecaz anlamda kullanılmıştır.

D seçeneğinde ise “tutmak” sözcüğü “elde bulundurmak, ele almak” anlamında, yani temel (ilk) anlamında kullanılmıştır.

Cevap D

Yan anlam

Sözcüğün, “temel anlamı”ndan tamamen kopmadan kazandığı, onunla ilişkili yeni anlamlardır.

Mağaranın ağzı o kadar küçüktü ki içeri ancak bir çocuk girebiliyordu

Çocuğun ateşini bir türlü düşüremiyorlar.

Belediye, elektrik faturalarını ödemeyen şirketlerin elektriğini kesti.

Örnek:

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, altı çizili sözcük gerçek anlamda kullanılmıştır?

A) Balıkçılar ekmeklerini taştan çıkarırcasına denizlerde yelken açtılar.

B) Adamın evini ucuza satın almak için türlü oyunlar oynadılar.

C) Yemek vakti gelince herkes usulca sofraya dizilirdi.

D) Bütün günlerimiz için kendimize bir yol çizer, sonra her gün bunun aksine hareket ederiz.

E) Onun böyle yapması bazen kanıma dokunuyor.

Çözüm:

A seçeneğindeki “taş”, B seçeneğindeki “oyunlar”, D seçeneğindeki “çizer” ve E seçeneğindeki “kan” sözcüğü mecaz anlamda kullanılmıştır. C seçeneğindeki “sofra”

sözcüğü “yemek yenilen yer, masa vs.” olarak yani gerçek anlamda kullanılmıştır.

Cevap C

(13)

ALES

SAYISAL

YETENEK

(14)

LES ALES

LES 2005 Mayıs

LES 2005 Aralık

LES 2006 Mayıs

LES 2006 Aralık

LES 2007 Nisan

ALES 2007 Aralık

ALES 2008 Mayıs

ALES 2008 Kasım

ALES 2009 Mayıs

ALES 2010 Mayıs

ALES 2010 Aralık

ALES 2011 Nisan

ALES 2011 Kasım

ALES 2012 Mayıs

ALES 2012 Kasım

Sayılar 17 12 8 14 16 15 19 14 17 10 16 11 7 11 18

1.Dereceden

Denklemler 1 3 4 2 2 5 5 8 3 2 3 3 3 3 4

Eşitsizlik-

Mutlak Değer 4 2 3 4 5 3 2 6 8 3 6 4 4 2 4

Üslü İfadeler-

Köklü ifadeler 2 3 1 4 1 4 3 4 2 4 4 5 6 6 4

Özdeşlikler- Çarpanlarına

Ayırma 2 3 6 5 2 4 4 4 2 2 5 3 3 3 2

Oran ve

Orantı 1 2 4 -- 3 4 4 4 2 1 2 3 4 2 2

Problemler 16 16 14 10 18 17 13 15 16 15 20 22 14 12 8

Kümeler -- -- -- 1 -- 3 1 -- 4 -- 1 4 -- -- 1

İşlem- Modüler

Aritmetik 5 4 4 2 -- -- 2 2 -- -- 3 -- -- 2 2

Permütasyon- Kombinas-

yon-Olasılık 2 2 1 1 3 4 2 1 3 -- 7 3 1 2 5

Sayısall Mantık ve

Tablo Yorumlama

21 23 24 29 27 17 22 17 17 35 18 30 47 48 43

Geometri 9 9 11 8 3 3 3 5 7 8 15 12 11 9 13

SAYISAL ANALİZ

(15)

2007 2008 2009 2010 2011 2012

Nisan Kasım Mayıs Kasım Mayıs Kasım Mayıs Aralık Nisan Kasım Mayıs Kasım

3 8 5 4 4 2 3 7 7 5 8 8

İnsanlar sayılar gibidir. O insanın değeri ise o sayının içinde bulunduğu sayı ile ölçülür.

Newton

Sayılar

Geçmiş Yıllarda Çıkmış Soru Analiz Tablosu

Sayı Kümeleri

Tam Sayılar

Pozitif ve Negatif Sayılar Ardışık Sayılar

Asal Sayı

Aralarında Asal Sayılar Basamak Analizi

Faktöriyel

Sayma Sistemleri Çıkmış Sorular Çözümlü Testler 1-9 Doğal Sayı

Çözümleme

(16)

236 ALES Mate matik

RAKAM: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 gibi tek haneli sembollere rakam denir.

SAYI: Rakamların tek başlarına veya bir çokluk

oluşturacak şekilde bir araya gelmesiyle oluşan ifadelere sayı denir.

ÖRNEK

7 bir rakam aynı zamanda bir sayıdır.

36 iki rakamdan oluşan bir sayıdır.

712 üç rakamdan oluşan bir sayıdır.

−5391dört rakamdan oluşan negatif bir sayıdır.

SAYI KÜMELERİ

1) Sayma Sayıları Kümesi

{

1, 2, 3,...

}

kümesine sayma sayıları kümesi ve bu kümenin her bir elemanına bir sayma sayısı denir.

Sayma sayıları kümesi "`⁺" sembolü ile gösterilir.

2) Doğal Sayılar Kümesi

{

0, 1, 2, 3,...

}

kümesine doğal sayılar kümesi ve bu kümenin her bir elemanına bir doğal sayı denir. Doğal sayılar kümesi " "` sembolü ile gösterilir.

3) Tam sayılar Kümesi

{

..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3,...− − −

}

kümesine tam sayılar kümesi ve bu kümenin her bir elemanına bir tam sayı denir. Tam sayılar kümesi " "] sembolü ile gösterilir.

Tam sayılar kümesi üçe ayrılır.

a) Negatif Tam sayılar Kümesi

Sıfırdan küçük (sıfırın solunda olan) sayıların oluşturduğu kümeye negatif tam sayılar kümesi bu kümenin her bir elemanına negatif tam sayı denir.

Negatif tam sayılar kümesi "]⁻" sembolü ile gösterilir.

{

..., 3, 2, 1

}

−= − − −

] dir.

Negatif tam sayılar sıfıra yaklaştıkça büyürler.

Dolayısıyla en büyük negatif tam sayı " 1"− dir.

b) Pozitif Tam sayılar Kümesi

Sıfırdan büyük (sıfırın sağında olan) sayıların oluşturduğu kümeye pozitif tam sayılar kümesi bu kümenin her bir elemanına pozitif tam sayı denir. Pozitif tam sayılar kümesi "]⁺"sembolü ile gösterilir.

{

1, 2, 3,...

}

+=

] dir.

Pozitif tam sayılar sıfıra yaklaştıkça küçülürler.

Dolayısıyla en küçük pozitif tam sayı "1" dir.

c) Sıfır bir tam sayıdır, fakat işaretsizdir. Yani pozitif ya da negatif tam sayı değildir.

4) Rasyonel Sayılar Kümesi a ve b birer tam sayı ve b 0≠ olsun. a

bşeklinde yazılabilen sayıların oluşturduğu kümeye rasyonel sayılar kümesi bu kümenin her bir elemanına bir rasyonel sayı denir.

Rasyonel sayılar kümesi “Q” sembolü ile gösterilir.

Q a: a, b Z ve b 0 dir.

b

⎧ ⎫

=⎨ ≠ ⎬

⎩

∈

⎭

ÖRNEK 3 12

, , 4, 25...

8 −17 − birer rasyonel sayıdır.

5) İrrasyonel Sayılar Kümesi

Rasyonel olmayan sayılara yani iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamayan sayıların kümesine irrasyonel sayılar kümesi bu kümenin her bir elemanına bir irrasyonel sayı denir.

İrrasyonel sayılar kümesi “Q ” sembolü ile gösterilir. ^I

ÖRNEK

3 13

10, 7, ,...

− 5 birer irrasyonel sayıdır.

6) Reel (Gerçel, Gerçek) Sayılar Kümesi

Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesine reel sayılar kümesi bu kümenin her bir elemanına bir reel sayı denir.

Reel sayılar kümesi " "\ sembolü ile gösterilir.

\ = ∪Q Q^ı şeklinde ifade edilir.

Örnek:

a ve b birer rakam olmak üzere, 3a 4b+ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 65 B) 63 C) 60 D) 57 E) 54

Çözüm:

İfadede kullanılacak rakamların farklı olup olmadığına dikkat edilmelidir. a ve b birbirinden farklı rakamlar denilmediğinde 3a 4b+ ifadesinde en büyük değeri elde etmek için a 9= ve b 9= seçilmelidir. Böylece

3a 4b 3 9 4 9 27 36 63+ = ⋅ + ⋅ = + = bulunur.

(17)

237 Sayılar

Örnek:

a, b ve c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, 5a 6b 3c+ + ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 115 B) 110 C) 105 D) 100 E) 95

Çözüm:

Verilen ifadede rakamların farklı olması istendiğinden ve en büyük değer sorulduğundan seçilebilecek en büyük üç rakam 7, 8 ve 9 kullanılmalıdır.

Büyük değer elde etmek için bu değerler bilinmeyenlerin katsayılarının büyüklük sırasına göre verilmelidir.

O halde a 8, b 9, c 7= = = seçilirse 5a 6b 3c 5 8 6 9 3 7

40 54 21 115 bulunur.

+ + = ⋅ + ⋅ + ⋅

= + +

=

Örnek:

x, y, z birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, 4x 2y 7z+ + ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Çözüm:

Verilen ifadede rakamların farklı olması istendiğinden ve en küçük değer sorulduğundan en küçük üç rakam 0,1 ve 2 kullanılmalıdır.

Küçük değer elde etmek için bu değerler katsayılarının büyüklük sırası ile ters olacak şekilde seçilmelidir.

Yani x 1, y 2, z 0= = = seçilirse

4x 2y 7 z 4 1 2 2 7 0 4 4 0 8 bulunur.

+ + ⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅

= + +

=

Örnek:

x, y ve z birbirinden farklı rakamlardır.

Buna göre, 4x 3y 8z+ − ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 72− B) 69− C) 68− D) 7 E) 10

Çözüm:

Soruda rakamların farklı olması istendiğinden ve en küçük değer sorulduğundan katsayısı pozitif olan bilinmeyenlere küçük, katsayısı negatif olan

bilinmeyenlere büyük değer verilmelidir Yani, x 0,y 1= = ve z 9= seçilmelidir.

4x 3y 8z 4 0 3 1 8 9 3 72+ − = ⋅ + ⋅ − ⋅ = − = −69 bulunur.

DOĞAL SAYILAR {

0,1,2,3...

}

=

` kümesine doğal sayılar kümesi denir.

En küçük doğal sayı “0” dır.

{

1,2,3...

}

+=

` kümesine pozitif doğal sayılar kümesi denir.

En küçük pozitif doğal sayı veya sayma sayısı “1” dir.

x,y∈ ` ifadesi x ve y doğal sayı, x,y∈ ` ifadesi x ve ⁺ y pozitif doğal sayı veya sayma sayısı şeklinde okunur.

Örnek:

a, b, c, birbirinden farklı doğal sayılar olmak üzere, a 4b 2c+ + ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 0 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

Çözüm:

a 4b 2c+ + ifadesinin alabileceği en küçük değer bulunurken, denklemde verilen bilinmeyenlere kat- sayılarının büyüklüğü ile ters olacak şekilde küçük doğal sayı değerleri verilir.

En büyük katsayı “b” nin olduğu için b 0= , sonra en büyük katsayı “c” nin olduğu için c 1= ve son olarak a 2= seçilir. Böylece; a 4b 2c+ + = 2 4 0 2 1 4+ ⋅ + ⋅ = bulunur.

Örnek:

x,y,z∈ ` olmak üzere, 3x 2y 4z⁺ + + ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 0 B) 7 C) 9 D) 13 E) 16

Çözüm:

x, y, z pozitif tam sayılarının birbirinden farklı olduğu belirtilmediğinden ifadede aynı değer bütün bilinmeyenlere verilebilir. Burada kat sayılarının büyüklüğünün bir önemi yoktur.

Böylece x 1,y 1= = ve z 1= seçilirse 3x 2y 4z+ + = 3 1 2 1 4 1 9⋅ + ⋅ + ⋅ = bulunur.

Örnek:

a ve b doğal sayılar a b 19+ = ise a nın alabileceği kaç değer vardır?

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22 NOT

(18)

2007 2008 2009 2010 2011 2012 Nisan Kasım Mayıs Kasım Mayıs Kasım Mayıs Aralık Nisan Kasım Mayıs Kasım

3 6 3 7 6 10 10 15 12 11 9 13

ALES GEOMETRİ

Geçmiş Yıllarda Çıkmış Soru Analiz Tablosu

(19)

“... evren her an gözlemlerimize açıktır; ama onun dilini ve bu dilin yazıldığı harfleri öğrenmeden ve kavramadan anlaşılamaz.

Evren matematik diliyle yazılmıştır; harfleri üçgenler, daireler ve diğer geometrik biçimlerdir. Bunlar olmadan tek sözcüğü bile anlaşılamaz; bunlarsız ancak karanlık bir labirente dalanılır.”

Galileo

Geometrik Kavramlar ve Doğruda Açılar

Geometrik Kavramlar Doğruda Açılar

Üçgenler

Üçgen Çeşitleri

Üçgende Temel ve Yardımcı Elemanlar Üçgende Açılar

Üçgende Açıortay Teoremleri Üçgende Kenarortay Teoremleri Üçgende Alan

Üçgende Benzerlik

Üçgende Açı – Kenar Bağıntıları Dik Üçgenler

Cevaplı Testler 1-13

(20)

785 Geometrik Ka vramlar ve Ölçüler

GEOMETRİK KAVRAMLAR

Tanımsız Kavramlar

Nokta, doğru, düzlem gibi kavramlar tanımsız kavramlardır.

Nokta

Kalem ucunun kâğıt üzerine bıraktığı işaret veya izdir.

Noktanın belli bir alanı, hacmi veya boyutu yoktur. Nokta büyük harfle gösterilir.

Örneğin;

A A noktası B

B noktası Doğru

İki ucu sınırsız aynı doğrultulu noktaların kümesidir.

A B

d

Doğrular genelde küçük harfle temsil edilirler. d doğrusu veya AB diye sembolize edilebilir.

Doğru Parçası

iki nokta ile bu iki nokta arasında kalan noktaların birleşim kümesine doğru parçası denir.

A B

doğru parçası

[ ]

^AB sembolü ile gösterilir.

[ ]

^CD ^→^CDdoğru parçası

CD →CD doğru parçasının uzunluğu olarak gösterilir.

Işın

Bir ucu başlangıç noktası olup diğer ucu sonsuza giden noktaların oluşturduğu kümeye ışın denir.

A B

d

[

^AB→ AB ışını diye okunur.

Yarı Doğru

[

^AB ışınından başlangıç noktası yani A noktasının çıkartılması ile elde edilen noktaların kümesine AB yarı doğrusu denir.

A B

d

]

^AB^→^AB yarıdoğrusu diye okunur.

Düzlem

Bir masanın üstü, durgun su yüzeyi gibi tamamen düz ve aynı zamanda her yöne sınırsız olan noktaların

oluşturduğu kümeye düzlem denir.

AÇILAR

Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimine “Açı”

denir.

Yani;

[

AB ve AC

⎡⎣ ışınların

ın birleşimi ile oluşan açı BAC ya da CAB açısıdır.

BAC açısı nBACya da nCAB açısı ile gösterilir.

Açının Ölçüsü

[

^{AB ve AC}

[

ışınları arasında kalan bölgeye lA ’nın ölçüsü denir. Her lA’na 0 ile 180 arasında bir tek reel sayı karşılık gelir. Bu reel sayıya BAC açısının (ya da CAB açısının) ölçüsü denir.

Yani BAC açısının ölçüsü α dır.

ve m (BAC) m(A)n = l = α veya

n l

s (BAC) s(A)= = α ile gösterilir.

Eş Açılar:Ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir.

Yani; m (A) m(B)l = ⇒A ile B açılarıeş açılardır.

Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler

Herhangi bir açı düzlemi üç farklı bölgeye ayırır. Bu bölgeler

I. Açının kendisi II. Açının iç bölgesi III. Açının dış

bölgesi

Açı Ölçü Birimleri

Derece, Grad, Radyan açı ölçü birimleridir. Genelde ölçü birimi olarak derece kullanılır. 20 ,40 , ...^o ^o şeklinde gösterilir.

Bu üç farklı açı ölçü birimleri arasındaki bağıntıyı şöyle verebiliriz,

D: Derece G: Grad

R: Radyan olmak üzere

D G R

180=200=

π bağıntısı vardır.

A

B

C

[

^AB^∪

[

^{AC A}⁼^l

A

B

C α

A

B

C

α II.

I.

III.

(21)

786 ALES Geome tri

Bir ışının başlangıç noktası etrafında bir tur

döndürülmesi ile oluşan açı 360^o, 400 Grad ve 2π Radyandır.

Derecenin Alt Birimleri 1 Bir derece 1 60 1 Bir dakika 1 60

1 3600 dır.

1 Bir saniye

→ ⎫ = ′

′ → ⎪⎬ ′= ′′

⎪ ′′

′′ → ⎭ =

° °

°

AÇI ÇEŞİTLERİ

Dar Açı

Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar açı denir.

Yani;

0 < < 90° α ° ⇔ αdar açıdır.

Dik Açı

Ölçüsü 90° olan açıya dik açı denir.

Yani; 90α = ° ⇔ αdik açıdır.

Geniş Açı

Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılara geniş açı denir.

Yani;

90 < < 180° α ° ⇔ αgeniş açıdır.

Doğru Açı

Ölçüsü 180° olan açıya doğru açı denir.

Yani;

180 doğru açıdır.

α = ° ⇔ α

Tam Açı

Ölçüsü 360° olan açıya tam açı denir.

Yani;

360 tam açıdır.

α = ° ⇔ α

Örnek:

A, O, B noktaları doğrusal, m(DOB) 2 ,n = α

m(COD) 7n = α ve m(AOC) 3n = α

Yukarıdaki verilenlere göre α kaç derecedir?

A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

Çözüm:

A, O, B noktaları doğrusal olduğundan doğru açı tanımı gereği 180° lik açı meydana getirirler.

Yani; 3α + α + α =7 2 180° dir.

12 180 15 bulunur.

⇒ α =

°

Komşu Açılar

Köşeleri ve birer kenarı ortak olan iç bölgelerinin kesişimleri boş küme olan açılara komşu açılar denir.

Yani; nCOB ile nBOA komşu iki açıdır.

AÇIORTAY

Açıyı iki eşit açıya ayıran ışına açıortay denir.

Yani; m(COB) m(BOA)n = n dır.

[

^OB^{ye n}^COAnın açıortayı denir.

[

^OC^ile

[

^OAye açıortayın kolları (kenarları) denir.

Örnek:

A, O, B noktaları doğrusal

[

^OC^ile

[

^OF

açıortay m(DOE) 80n = °

Yukarıdaki verilenlere göre m(COF)n kaç derecedir?

A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 NOT

A

B

C α

A B

C α

A B

C α

α =180°

C A B

α =360° A

B

A B C

O

A O B

C 80°

D E

F A C B

O

A O B

C D

3α 7α 2α