[1]. Laboratuvar Tanıtımı, DC Akım, DC Gerilim ve Direnç Ölçümleri, Ohm Kanununun deneysel olarak doğrulanması

A. Genel İşleyiş

a) Devre Analizi I Laboratuvarı kapsamında aşağıdaki 8 deney bulunmaktadır.

[1]. Laboratuvar Tanıtımı, DC Akım, DC Gerilim ve Direnç Ölçümleri, Ohm Kanununun deneysel olarak doğrulanması

[2]. Kirchoff Akım ve Gerilim Yasaları [3]. Düğüm Gerilimi Yöntemi

[4]. Çevre Akımları Yöntemi

[5]. Temel İşlemsel Yükselteç (Op-Amp) Devreleri (Part I ve Part II) [6]. Thevenin ve Norton Uygulamaları

[7]. Süperpozisyon Teoremi Uygulaması

[8]. Güç Ölçümü ve Maksimum Güç Aktarımı Prensibi b) Deneyler C106 No’lu Laboratuvarda yapılacaktır.

c) Deney Föyleri ve laboratuvar ile ilgili duyurular, Telegram;

https://t.me/joinchat/AAAAAFk-Wzhz1wsCRNmEpQ kanalından duyurulacaktır.

Bölümümüz Genel Duyuru Kanalı;

https://t.me/joinchat/AAAAAE1Om8H23LuW14FJdw

d) Değişikliklerden haberdar olmak için kanala katılmanız zaruridir.

B. Genel Kurallar

1) Deneyler bireysel yapılacaktır. Deney grupları 1’er kişilik olacak şekilde; ilk deneye gelmeden önce öğrenciler tarafından belirlenecektir.

2) Deney süresi 40 dakikadır. Öğrenciler bu süre içerisinde deneyi tamamlamak zorundadır.

3) Her bir öğrenci grubu belirlenen saatte laboratuvarda bulunmak durumundadır. Deneye 5 dakikadan fazla geç gelen öğrenci deneye alınmayacaktır.

4) Laboratuvar sırasında öğrenciler maske ve eldivenlerini takılı bulunduracaklardır.

5) Deneye hesap makinesiyle gelinmelidir. Hesaplamalar için telefon kullanılmayacaktır.

6) Cep telefonları deney süresince sessiz konumda olacaktır.

7) Öğrenci deney öncesinde, deney kitapçığını okumak, deneyin amacını kavramak ve deneyin yapılışını öğrenerek deneye hazırlıklı gelmekle yükümlüdür.

8) Deney bitiminde deneyde kullanılan malzemeler, elemanlar, ölçü aletleri düzenli bir şekilde toplanmalıdır.

10) Devre Analizi I Laboratuvarı her öğrencinin temin etmesi gereken elemanlar;

NOT: Deneylerde hazır devre setleri kullanılacaktır. Devre setlerinde bulunmayan bazı elemanların öğrenci tarafından temin edilmesi istenecektir.

-Demirbaşlar;

1 x dijital multimetre; hem DC hem de AC akım ve gerilim ölçebilmeli, direnç, kondansatör ve bobin değeri ölçebilmeli vs. Çok özellikli ve pahalı cihazla önerilmemektedir. Ancak belli bir kalitede olan cihazlar alınmalı, çünkü kullanırken ölçme hataları sebebiyle kolaylıkla içerisindeki sigorta yanabilmektedir. Örnek:

akım ölçmede paralel bağlama, gerilimi akım ve akımı da gerilim kademesinde ölçme gibi hatalar ölçü aletine zarar vermektedir.

Jumper (Atlama) kabloları; uzun olanları önerilmemektedir, devre kurarken sıklıkla kullanılacaktır.

-Deneylerde kullanılacak devre elemanları;

Sabit Dirençler Ayarlanabilir Dirençler(Potansiyometre) Entegreler

1kΩ 5kΩ uA741 op-amp entegresi

2.2kΩ 3.2kΩ 5.6kΩ

Uyarı; Yukarıda belirtilen elemanlar deneyler sırasında birer tane kullanılacaktır ama deneydeyken kırılma, kaybolma ve yanma (özellikle op-amp entegresi çok fazla yanan bir eleman olduğu için) durumları için yedekte fazladan bulundurulması önerilmektedir.

AYARLI DC GÜÇ KAYNAĞININ ÖZELLİKLERİ

DENEY: 2.1

OHM KANUNU’NUN İNCELENMESİ

HAZIRLIK BİLGİLERİ

Ohm kanunu elektrik devrelerinde gerilim, akım ve direnç arasındaki matematiksel ilişkiyi inceleyen kanundur.

Şekil 2.1.2

Şekil 2.1.1’de “S” anahtarı kapatılır. Ayarlı üretecin gerilimi artırılırsa devre akımının da arttığı görülür. Devre gerilimi azaltılırsa devre akımı da azalır. Bu durum devre akımının devre gerilimiyle doğru orantılı değiştiğini gösterir.

Herhangi bir devre gerilimi değeri o andaki akım değerine bölünürse, aynı değer elde edilir. Devrenin değişmeyen bu sabit değeri devre direnci (R)’dir. Elektrik devresinde matematiksel olarak direnç:

R = E I

Formülde;

R= Devre direnci (ohm) E= Devre gerilimi (volt)

I= Devre akımı (amper)’dir.

Formülden akım ve gerilim eşitliklerini yazarsak

R

Ohm kanununun gerilim, akım ve direnç arasındaki matematiksel ilişkisi “Ohm Üçgeni” ile daha kolay hatırlanır.

Şekil 2.1.2

DENEYİN YAPILIŞI

Y-0016/002 modülünü yerine takınız. Devre bağlantılarını Şekil 2.1.3’ deki gibi yapınız.

Şekil 2.1.3

Ayarlı güç kaynağının gerilim potansiyometrelerini minimuma (sola), akım potansiyometresini ise C.C. ışığından C.V. ışığı yanıncaya kadar sağa çeviriniz. Zaten C. V. ışığı yanmakta ise akım potansiymetrelerinin çevrilmesine gerek yoktur. Devreye gücü uygulayınız.

*Şekilde gösterilen Voltmetreye ihtiyaç yoktur, ayarlı DC Güç Kaynağından değerler görülecektir.

**Şekildeki gösterilen Ampermetre ise zorunludur çünkü seri bağlantısı sayesinde devreyi tamamlamaktadır.

1- Ayarlı güç kaynağını sırasıyla Şekil 2.1.4‘de görülen tablodaki değerlere ayarlayınız ve her basamaktaki akım değerlerini yazınız.

Şekil 2.1.4

SIRA

NO E (VOLT) I (mA) V/A

1 1 V

2 2 V

3 3 V

6 6 V

2- Her basamaktaki V/A oranını hesaplayınız ve yine Şekil 2.1.4‘deki tabloya yazınız. Her basamakta aynı çıkan bu değer hangi elemana aittir.

3- Devre gücünü kesiniz ve J1 kısa devresini açınız. Bu kez J2’yi kısa devre yapınız.

(J1 deki atlama kablosunu J2’ye taşıyınız)Devreye gücü uygulayınız. Devreye 6V gerilim uygulandığında R2 direncinin değerini matematiksel olarak hesaplayınız.

DENEY 2.2 KİRŞOF GERİLİM KANUNU’NUN İNCELENMESİ

HAZIRLIK BİLGİLERİ

Elektrik devrelerinde devre yükünün (devre direncinin) birden fazla olduğu durumlarda gerilim, akım ve direnç bağıntılarını inceleyen en önemli kanunlardan birisi kirşof kanunlarıdır. Kirşof kanunları iki tanedir.

1- Kirşof gerilim kanunu, 2- Kirşof akım kanunu.

KİRŞOF GERİLİM KANUNU

Kirşof gerilim kanunu elektrik devresindeki yüklerin (dirençlerin) seri bağlı olduğu durumda gerilim, akım ve direnç bağlantılarını incelemektedir.

Şekil 2.2.1

Şekil 2.2.1’ de devre yükü üç direncin seri bağlanmasından oluşmuştur. Devrede dirençler üzerinde düşen gerilimler toplamı kaynak gerilimine eşittir. Buna göre;

E=E1+E2+E3’ tür.

Bu eşitlikten yararlanıp seri bağlı dirençlerin toplam dirençlerini hesaplayalım. Şekil 4.1’de görüldüğü gibi tüm dirençlerden devre akımı (I) geçmektedir.

Her direnç üzerinde düşen gerilimi Ohm kanunundan hesaplarsak;

E1=I.R1, E2=I.R2, E3=I.R3 olur.

Devrenin toplam direncine (R) dersek kaynak gerilimi de;

E=I.R olur.

Bu eşitlikleri kirşof gerilim kanunu eşitliğinde yerine koyalım,

E=E1+E2+E3=I.R1+I.R2+I.R3 I. R=I(R1+R2+R3)

R=R1+R2+R3 bulunur.

“n” adet direncin seri bağlı olduğunu kabul edersek toplam direnç;

R=R1+R2+……+Rn olur.

Bu formüle seri bağlı dirençler genel formülü denir.

DENEYİN YAPILIŞI

Y-0016/002 modülünü yerine takınız. Devre bağlantılarını şekil 2.2.2’ deki gibi yapınız.

Şekil 2.2.2

Ayarlı güç kaynağının gerilim potansiyometrelerini minimuma (sola), akım potansiyometresini ise C.C. ışığından C.V. ışığı yanıncaya kadar sağa çeviriniz. Zaten C.V. ışığı yanmakta ise akım potansiyometrelerinin çevrilmesine gerek yoktur. Devreye gücü uygulayınız.

1- Ayarlı güç kaynağını sırasıyla Şekil 2.2.3’deki tabloda görülen değerlere ayarlayınız. Her basamaktaki gerilim değerlerini yazınız.

Şekil 2.2.3

SIRA NO E(V) E1(V) E2(V) E3(V)

1 3 V

2 6 V

2- Her basamakta kirşof gerilim kanunu eşitliği sağlanıyor mu?

Hesaplayınız.

a- b-

3- Devre toplam direncini hesaplayınız.

4- Ayarlı güç kaynağını devreden ayırınız. Bir ohmmetre ile devre toplam

direncini (kaynağın bağlı olduğu soketler arası) ölçünüz. Üçüncü maddede

hesapladığınız sonuçla kıyaslayınız.

DENEY 2.3 KİRŞOF AKIM KANUNU’NUN İNCELENMESİ

Kirşof akım kanunu elektrik devresindeki yüklerin (dirençlerin) paralel bağlı olduğu hallerde gerilim, akım ve direnç bağıntılarını inceler.

Şekil 2.3.1

Şekil 2.3.1’de devre yükünün üç paralel bağlı dirençten oluştuğu elektrik devresi görülmektedir. Devrede herhangi bir düğüm noktasına gelen akımlar o düğüm noktasından çıkan akımlara eşittir. Buna göre (A) düğüm noktasında;

I=I1+I2+I3 olur.

Bu eşitlikten yararlanıp paralel dirençlerin toplam direncini hesaplayalım.

Şekil 4.4’e bakarsak tüm direnç uçlarında devre gerilimi (E) vardır. Her dirençten geçen akımı Ohm kanunundan hesaplarsak;

DENEYİN YAPILIŞI

Y-0016/002 modülünü yerine takınız. Devre bağlantılarını Şekil 2.3.2’

deki gibi yapınız.

Şekil 2.3.2

Ayarlı güç kaynağının gerilim potansiyometrelerini minimuma (sola), akım potansiyometresini ise C.C. ışığından C.V. ışığı yanıncaya kadar sağa çeviriniz. Zaten C.V. ışığı yanmakta ise akım potansiyometrelerinin çevrilmesine gerek yoktur. Devreye gücü uygulayınız.

1- Ayarlı güç kaynağını sırasıyla Şekil 2.3.3’daki tabloda görülen değerlere ayarlayınız. Her basamaktaki akım değerlerini yazınız.

Şekil 2.3.3

NO E(V) I1(mA) I2(mA) I(mA) E/I (ohm)

1 2 V

2 4 V

3 6 V

2- Düğüm noktasına gelen akım (I), giden akımlar (I1 ve I2) toplamına eşit midir? Her basamak için hesaplayınız.

A) I=I1+I2 B) I=I1+I2 C) I=I1+I2

3- Devre toplam direncini (R) hesaplayınız.

DENEY 3.1- DÜĞÜM GERİLİMLERİ YÖNTEMİ 3.1. DENEYİN AMAÇLARI

• Düğüm gerilimlerinin ve dal gerilimlerinin ölçülmesi

• Düğüm gerilimi ile dal gerilimi arasındaki ilişkinin incelenmesi

• Gerilimlerin diğer gerilimlerin cinsinden elde edilmesi 3.2. TEORİK BİLGİ

Devre çözümlerinde Ohm Yasası ve Kirchhoff Yasaları birlikte kullanılabilir. Fakat daha karışık devrelerde bu yasaların kullanımı zorlaşmaktadır. Karmaşık devreleri çözmek için düğüm gerilimi yöntemini etkili bir yöntem olarak kullanabiliriz. Düğüm gerilimleri yönteminde devrenin düğümlerinden birisi referans düğümü seçilerek diğer bütün düğümlerin bu referans düğümüne göre gerilimlerinin(düğüm gerilimleri) bulunması amaçlanır.

Bir devrede, dal gerilimleri ve akımlarıyla düğüm gerilimleri arasındaki ilişki Şekil 3.1 yardımıyla aşağıda açıklanmıştır.

Vx R1 Vy

R2

R3

R4

1 2 R5

0

Şekil 3.1: Düğüm Gerilimi Yöntemi Göstermek İçin Kullanılan Devre

Düğüm gerilimleri yöntemi aşağıdaki basamakları içerir:

1. Devredeki düğüm sayısı bulunur.

2. Devredeki düğümlerden bir tanesi (en çok devre elemanının bağlandığı düğüm) referans olarak seçilir ve diğer düğümler adlandırılır.

3. Referans düğüm dışındaki düğümlere Kirchoff Akım Yasası (KAY) uygulanır. Akım yönü keyfi olarak seçilebilir fakat akım yönleri düğümden çıkıyormuş gibi farz edilmesi daha uygundur.

4. Elde edilen düğüm gerilim denklemleri çözülür.

Şekil 3.1’deki devreye yukarıda verilen adımlara göre Düğüm Gerilimleri yöntemi uygulanırsa, devrede 3 adet düğüm olduğu görülebilir. 0 ile adlandırılan düğüm referans düğüm olarak seçilmiştir, bu yüzden bu düğüm topraklanmıştır. 1. ve 2. düğümlerin gerilimlerine V1 ve V2 denir ve bu düğümlere KAY uygulanırsa (3.1) ve (3.2) denklemleri elde edilebilir.

(3.1)

(3.2) Burada Vx ve Vy değeri bilinen gerilim kaynaklarıdır, denklemler yazılırken bu gerilim kaynaklarının kutuplarının konumlarının dikkate alınması önemlidir.

(3.1) ve (3.2) denklemleri yeniden düzenlenirse, aşağıdaki denklemler elde edilir.

(3.3) (3.4)

(3.3) ve (3.4) denklemleri matris formatında şu şekilde ifade edilebilir.

= (3.4)

Daha sonra (3.4) sistemi çözülerek (örneğin Cramer yöntemi ile) V1 ve V2 gerilimleri bulunabilir.

3.4. DENEYİN YAPILIŞI

Y-0016/003 modülünü yerine takınız. Devre bağlantılarını şekil 3.1.3’deki gibi yapınız.

Şekil 3.1.3

*Ayarlı güç kaynağının gerilim potansiyometrelerini minimuma (sola), akım potansiyometresini ise C.C. ışığından C.V. ışığı yanıncaya kadar sağa çeviriniz. Zaten C.V. ışığı yanmakta ise akım potansiyometrelerinin çevrilmesine gerek yoktur. Devreye gücü uygulayınız.

*Kaynakların pozitif ve negatif yönlerine dikkat ediniz.

1. Şekil 3.1 deki devre üzerinde gösterilen 1 nolu(R1 direnci gerilimine denk gelmekte) ve 2 nolu(R4 direnci gerilimine denk gelmekte) düğüm gerilimlerini 0 nolu referans noktasına göre ölçerek V1 ve V2 gerilimlerini bulunuz. Ölçüm yönlerine dikkat ediniz.

Tablo 3.2: Uygulama 1

Vx 4V

Vy 6V

V1

V2

2. 2. basamakta kullandığınız Vx ve Vy’ yi iki katına çıkararak, V1 ve V2 gerilimlerinin yeni değerlerini ölçerek deneyi sonlandırınız.

Tablo 3.3: Uygulama 2

Vx 8V

Vy 12V

V1

V2

3. Elde ettiğiniz ölçüm sonuçlarının doğruluğunu işlemsel olarak doğrulayınız.

DENEY 4.1- ÇEVRE AKIMLARI YÖNTEMİ 4.1. DENEYİN AMAÇLARI

• Elektrik devrelerinin önemli metotlarından biri olan çevre akımları yönteminin daha iyi anlaşılması için yöntemin deneysel olarak uygulanması

• Dal akımlarının ölçülmesi

• Dal akımlarından çevre akımlarının elde edilmesi

• Çevre akımlarından dal akımlarının elde edilmesi 4.2. TEORİK BİLGİ

Çevre akımları yöntemi, çevre akımı türünden b-(n-1)+Sblk adet bağımsız ve minimum sayıda eşitlik yazarak bir devreyi tanımlamamızı sağlar. Burada, b devredeki dal sayısı, n devredeki düğüm sayısını (referans düğüm dâhil) ve Sblk ise devredeki bağımlı kaynak sayısını gösterir.

Tanım olarak, çevre akımı otomatik olarak Kirchhoff Gerilim Yasasını sağlar. Çevre akımları biliniyorsa dal akımları hesaplanabilir. Dal akımı dala komşu olan çevre akımlarının cebirsel toplamına eşittir.

Şekil 4.1: Çevre akımları yöntemini göstermek için kullanılan devre

Yukarıdaki şekle göre;

• Kaynağı ve R1 direnci üzerinden yalnız I1 çevre akımı akmaktadır.

• R3 direnci üzerinden I1 ve I2 çevre akımları akmaktadır.

• V2 kaynağı ve R2 direnci üzerinden yalnızca I2 çevre akımı akmaktadır.

Bu bilgilere göre I1 çevre akımı E1 ve R1 üzerinden, I2 çevre akımı ise E2 ve R2 üzerinden ölçülebilmektedir. Bu tespite göre gerekli denklemler aşağıdaki gibi yazılabilir.

=0 (4.1)

=0 (4.2)

(4.1) ve (4.2) denklemleri düzenlenirse, (4.3) denklem sistemi elde edilebilir. Bu sistemin çözümü de çevre akımlarının değerini vermektedir.

(4.3)

V1 V2

R1 R2

I1 R3 I2

4.3. DENEYİN YAPILIŞI

Şekil 4.1.3

Y-0016/003 modülünü yerine takınız. Devre bağlantılarını şekil 4.1.3’deki gibi yapınız.

*Ayarlı güç kaynağının gerilim potansiyometrelerini minimuma (sola), akım potansiyometresini ise C.C. ışığından C.V. ışığı yanıncaya kadar sağa çeviriniz. Zaten C.V. ışığı yanmakta ise akım potansiyometrelerinin çevrilmesine gerek yoktur. Devreye gücü uygulayınız.

*Kaynakların pozitif ve negatif yönlerine dikkat ediniz.

1. Her bir direnç üzerindeki akımı Şekil 4.1’deki gibi aktıkları kabul edilerek, R1 için soldan sağa, R2 için sağdan sola, R3 için ise dirençten negatif uçlara doğru olacak şekilde ölçünüz ve bu değerleri Tablo 4.2’ye kaydediniz.

Tablo 4.2: Uygulama 1

V1-1: 4 V

V2-1: 6 V

I R1-1

I R2-1

I R3-1

2. V1 ve V2 gerilimlerini 2 katını çıkararak dirençler üzerinden geçen akımları (akım yönlerini soldan sağa ve yukarıdan aşağı olacak şekilde seçiniz) Tablo 4.3’e kaydediniz.

Tablo 4.3: Uygulama 2

V1-2: 8 V

V2-2: 12 V

I R1-2

I R2-2

I R3-2

3. Ölçtüğünüz akım değerlerinden yola çıkarak I1 ve I2 çevre akımlarının belirleyiniz ve Tablo 4.4’e kaydediniz.

Tablo 4.4: Çevre Akımları

I1 I2

Uygulama 1 Uygulama 2

4. Elde ettiğiniz değerleri konu anlatımındaki denklemler ile sayısal olarak doğrulayınız. (Deney sırasında yapılmayacak.)

DENEY 5- TEMEL İŞLEMSEL YÜKSELTEÇ (OP-AMP) DEVRELERİ

5.1. DENEYİN AMAÇLARI

• İşlemsel yükselteçler hakkında teorik bilgi edinmek

• Eviren ve evirmeyen yükselteç devrelerinin uygulamasını yapmak 5.2. TEORİK BİLGİ

İşlemsel Yükselteç: İşlemsel yükselteçler, kısaca, çok yüksek kazançlı fark kuvvetlendiricileri olarak tanımlanabilirler. Bu elemanlar, gerilim ve akım kazancı sağlayan devreler olup, güç kazancı ya da empedans dönüştürme de yapabilirler

. Ayrıca kullanım alanlarına göre çeşitli sınıflandırmalar yapılmaktadır. Kullanım alanı genişliği göz önüne alınırsa temel bir devre elemanı olarak tanımlanabilir.

- giriş

+ giriş

+ Vss

- Vss

Çıkış

+ -

Şekil 5.1: Temel Opamp Şekli

Şekil 5.1’de bir işlemsel yükselteç gösterilmektedir. Bu şekli incelediğimizde görüldüğü gibi opamların iki girişi vardır:

1. (-) işareti taşıyan giriş: Eviren giriş (inverting input)

2. (+) işareti taşıyan giriş: Evirmeyen giriş ( noninverting input)

(-) işaretli giriş ucuna sinyal uygulandığında çıkıştan 180° faz farklı bir çıkış sinyali alınır. (+) işaretli giriş ucuna uygulandığı zaman da çıkıştan alınan sinyalle girişe uygulanan sinyal arasında faz farkı olmaz. Yani aynı fazda bir çıkış sinyali alınır.

Eviren Yükselteç

Bilindiği gibi işlemsel yükselteçlerin açık çevrim kazancı çok yüksektir. Bu durum kullanıcıya her zaman avantaj sağlamaz. Çünkü bu elemanların kazancı kontrol altında değildir. Yükselteç tasarımında elemanın kazancı kullanıcı tarafından kontrol edilmelidir. Opamp kazancının kontrol edilebileceği iki temel tip yükselteç devresi vardır. Bunlar; eviren (inverting) ve evirmeyen (noninverting) yükselteçlerdir. İşlemsel yükselteçlerin kazancını kontrol etmede en etkili yöntem geri besleme kullanmaktır. Temel bir Eviren Yükselteç devresi Şekil 5.2’de verilmiştir. Devrede dolaşan akımlar ve gerilim düşümleri devre üzerinde ayrıntılı olarak gösterilmiştir.

-

+

+V

-V Rf

RL R1

Vin

VA

-

+ I1

If

Şekil 5.2: Eviren Yükselteç

Eviren yükselteç devresinde giriş gerilimi , direnci ile işlemsel yükseltecin negatif terminaline uygulanırken, pozitif terminali ise topraklanmıştır. Giriş ve çıkış terminalleri arasına bağlanan direnci, geri besleme direnci olarak anılır. giriş işareti ile V0 çıkış işareti arasındaki bağıntı ve dirençleri ile ifade edilir. Devrenin analizine yapmadan önce, opamp özellikleri tekrar hatırlatalım.

• Eviren (-) ve evirmeyen (+) girişleri arasında potansiyel fark yoktur. Kısaca gerilim farkı sıfırdır.

• Eviren (-) ve evirmeyen (+) uçlarından, opamp içerisine küçük bir akım akar. Bu akım çok küçük olduğundan ihmal edilebilir.

Girişe uygulanan işaretin AC veya DC olması durumu değiştirmez, her ikisi de kuvvetlendirilir.

Opamp’ın (-) ucu ile (+) ucu arasındaki potansiyel fark sıfır olduğundan eviren yükselteç devresindeki opamp'ın (-) ucuda toprak potansiyelindedir. Devrenin analizine gelince noktasında (KAY) yazarsak (5.1) denklemi elde edilir.

(5.1)

(5.1) denklemini gerilimler ve direnç değerleri için güncellersek aşağıdaki denklem elde edilir.

(5.2)

Yükseltecin kapalı çevrim kazancına A dersek, geriliminin değeri = /A olur. ’nın toprak potansiyelinde olduğunu biliyoruz. Yükseltecin açık çevrim kazancının çok büyük olduğunu da biliyoruz. Buradan = /A dan =0 yazabiliriz. Bu durumda (5.3) denklemi elde edilir.

(5.3)

Buradan çıkış gerilimi;

(5.4)

bulunur. Diğer bir ifadeyle işlemsel yükseltecin girişleri akım çekmediğinden, akımının tümü direncinin üzerinden akacaktır. direnci üzerindeki gerilim düşümü ise (5.5)’teki gibi olacaktır.

(5.5)

Devrede direncinin bir ucu toprak potansiyeline bağlı olduğu için yük direncine paralel olarak düşünebilir. Dolayısı ile uçlarındaki gerilim düşümü çıkış gerilimi değerine eşit olur. Böylece giriş işaretinin fazıda terslenmiş olur. Başka bir ifadeyle giriş işareti evrilmiştir. Eviren yükseltecin kazancı ise aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

(5.6)

Evirmeyen Yükselteç

İşlemsem yükselteçlerin temel uygulamalarından bir diğeri ise evirmeyen yükselteç devresidir. Bu devrede yükseltilecek işaret opamp’ın evirmeyen girişine uygulanmaktadır. Evirmeyen yükselteç devresinde giriş işareti ile çıkış işareti aynı fazdadır. Yani giriş ile çıkış işareti arasında faz farkı yoktur. Temel bir evirmeyen yükselteç devresi Şekil 5.3’de verilmiştir. Evirmeyen yükselteç devresinin en önemli özelliklerinden birisi çok yüksek bir giriş direncine sahip olmasıdır. Eviren bir yükselteç devresinde giriş direnci, devrede kullanılan direncine bağlıdır ve değeri birkaç KΩ civarındadır. Evirmeyen yükselteç devresinde ise giriş direnci opamp’ın giriş direncine eşittir. Bu değer ise yüzlerce MΩ civarındadır.

Şekil 5.3: Evirmeyen Yükselteç

Şekil 5.3’de verilen evirmeyen yükselteç devresindeki Opamp’ın eviren ve evirmeyen girişleri arasındaki potansiyel farkı 0 V’dur. Dolayısıyla direncinin üzerindeki gerilim gerilimine eşit olacaktır. Devreye KGY uygulanırsa, aşağıdaki denklem yazılabilir.

= . - . (5.7)

İşlemsel yükselteç içerisine çok küçük bir akacağından, (5.8)’de gösterildiği gibi R1 ve Rf dirençleri üzerinden aynı akım akacaktır.

= (5.8)

Bu durumda (5.7) denklemini yeniden yazarsak (5.9) denklemi elde edilir.

= . + . (5.9)

Bu denklemde; Akımı ;

(5.10)

değerine eşittir. Bu değeri ’da yerine yazarsak,

(5.11) (5.12)

denklemi elde edilir. Yukarıda elde edilen denklemin ışığında evirmeyen yükselteç devresinde kapalı çevrim kazancı ise;

(5.13)

değerine eşittir. Evirmeyen yükselteç devresinde gerilim kazancı görüldüğü gibi evirmeyen yükselteç devresinden 1 fazladır.

5.4. DENEYİN YAPILIŞI

1. RL=1k, R1=2,2k, ve Rf=5,6k, bu dirençlerin ölçülen değerlerini Tablo 5.1’e kaydediniz.

Tablo 5.1: Seçilen Dirençler

R1 Rf RL

Ölçülen

2. Şekil 5.2’de gösterilen eviren yükselteç devresini, uA741 op-amp entegresi ile birlikte datasheetindeki bacakların özelliklerine göre 1. aşamada seçtiğiniz dirençler ve 5V giriş gerilimi için kurunuz.

3. Entegre besleme gerilimleri +24V ve -24V yapılacaktır.

4. Uyguladığınız giriş geriliminin değerini ve ölçülen çıkış gerilimini Tablo 5.2’ye kaydediniz.

Tablo 5.2: Eviren yükseltecin giriş ve çıkış gerilimleri

VO

Ölçülen Vin-1: 5V

5. Dirençler üzerinden geçen akımları ölçerek Tablo 5.3’e kaydediniz.

Tablo 5.3: Eviren yükseltecin dirençleri üzerinden geçen akımlar

Ölçülen Ölçülen Ölçülen

Vin-1

5.4. DENEYİN YAPILIŞI

6. RL=1k, R1=2,2k, ve Rf=5,6k bu dirençlerin ölçülen değerlerini Tablo 5.1’e kaydediniz.

Tablo 5.1: Seçilen Dirençler

R1 Rf RL

Ölçülen

7. Şekil 5.3’de gösterilen evirmeyen yükselteç devresini uA741 op-amp entegresi ile birlikte datasheetindeki bacakların özelliklerine göre 1. aşamada seçtiğiniz dirençler ve 5V giriş gerilimi için kurunuz.

8. Entegrenin besleme gerilimleri +24V ve -24V yapılacaktır.

9. Uyguladığınız giriş geriliminin değerini ve ölçülen çıkış gerilimini Tablo 5.2’ye kaydediniz.

Tablo 5.2: Evirmeyen yükseltecin giriş ve çıkış gerilimleri

VO

Ölçülen Vin-1: 5V

10. Dirençler üzerinden geçen akımları ölçerek Tablo 5.3’e kaydediniz.

Tablo 5.3: Evirmeyen yükseltecin dirençleri üzerinden geçen akımlar

Ölçülen Ölçülen Ölçülen

Vin-1

DENEY: 6.1

THEVENİN TEOREMİNİN İNCELENMESİ

HAZIRLIK BİLGİLERİ

Elektrik devre çözümlerinde çok kullanılan teoremlerden birisi de Thevenin teoremidir.

Bu teoremde elektrik devresi ne kadar karışık olursa olsun bir gerilim kaynağı “ETh” ve kaynağa seri bağlı tek bir dirence “RTh” dönüştürülür.

Şekil 4.2.1

Şekil 4.2.1‘ de “ETh” gerilimi “A” ve “B” noktalarının açık devre gerilimidir. RTh direnci devredeki kaynak çıkarıldıktan sonra devrenin kaynağa bağlı uçlarının kısa devre yapıldığı durumda A ve B noktalarından görülen devre direncidir. Elektrik devresinin böyle gösterildiği basit şekline “Thevenin eşdeğer devresi” denir.Eşdeğer devre elde edilince devre çözümü kolayca yapılır.

DENEYİN YAPILIŞI

Y-0016/004 modülünü yerine takınız. Devre bağlantılarını yapmadan önce sete enerji veriniz, ayarlı güç kaynağı gerilimini 6 Volta ayarlayınız.

Setin enerjisini kesiniz. Devre bağlantılarını 4.2.7’ deki gibi yapınız.

Devreye enerji veriniz.

Şekil 4.2.7

1- Şekil 4.2.7’ de voltmetrenin gösterdiği gerilime ne isim verilir. Bu gerilimi okuyunuz ve kaydediniz

2- Thevenin gerilimini matematiksel olarak hesaplayınız. Bulduğunuz değer ile okuduğunuz değeri kıyaslayınız.

3- Voltmetreyi ve “E” kaynağını devreden çıkarınız. Devredeki kaynak soketlerini kısa devre yapınız. Bu anda R2 direnci uçlarındaki direnci bir Ohmmetre ile okuyunuz. Bu dirence ne isim verilir. Ohmmetrenin gösterdiği değeri kaydediniz.

4- Thevenin direncini matematiksel olarak hesaplayınız. Bulduğunuz değer ile okuduğunuz değeri kıyaslayınız.

5- Bulduğunuz değerlerle göre devrenin Thevenin eşdeğer devresini çiziniz.

6- Devre bağlantılarını Şekil 4.2.9’ daki gibi yapınız. Yük uçlarındaki gerilimi ve yük üzerinden geçen akımı okuyunuz ve kaydediniz.

Şekil 4.2.9

7- Yük üzerinden geçen akımı, yük üzerinde düşen gerilimi Thevenin eşdeğer devresini kullanarak matematiksel olarak hesaplayınız. Bulduğunuz değerler ile

okuduğunuz değerleri kıyaslayınız.

DENEY:

NORTON TEOREMİNİN 6.2

İNCELENMESİ

HAZIRLIK BİLGİLERİ

Norton Teoremi: Elektrik devre çözümlerinde çok kullanılan teoremlerden biriside Norton teoremidir. Bu teoremde devre ne kadar karışık olursa olsun bir akım kaynağı “IN” ve kaynağa paralele bağlı dirence “RN” dönüştürülür.

Şekil 4.3.1

Şekil 4.3.1’ de “IN” akım “A” ve “B” noktalarının kısa devre yapıldığı anda geçen akımdır. “RN” direnci devreye “A” ve “B” noktalarından bakıldığında görülen dirençtir. Elektrik devresinin bu şekilde gösterildiği şekle “Norton eşdeğer devresi”

denir. Daha sonra devre çözümü kolayca yapılır.

Şekil 4.3.2

Şekil 4.3.2’ deki devrede Norton teoremi ile yük direnci üzerinden geçen akımı hesaplayalım.

Devreyi Norton eşdeğer devresine çevirmek için yük direnci devreden çıkarılarak yük direnci uçları kısa devre edilir ve Norton akımı “IN” bulunur.

Şekil 4.3.3A Şekil 4.3.3B

A ve B noktaları kısa devre edilince R2 direncinin devreye etkisi kalmaz. Bu durum şekil 4.3.3B’ de görülmektedir. Norton akımı “IN” Ohm kanunu ile bulunur.

Norton direncini “RN” bulmak için kaynak devreden çıkarılır. Devrenin kaynağa bağlı uçları kısa devre edilerek “A” ve “B” uçlarındaki direnç hesaplanır.

Şekil 4.3.4

Şekil 4.3.4’ de R1 ve R2 birbirine paralel dirençlerdir. Devrenin toplam direnci “RN” dir.

Norton akımı ve Norton direnci bulununca devrenin “Norton eşdeğer devresi” çizilebilir.

Şekil 4.3.5

Daha sonra Norton eşdeğer devresine yük direnci bağlanarak çözüm yapılır.

Şekil 4.3.6

DENEYİN YAPILIŞI

Y-0016/004 modülünü yerine takınız. Devre bağlantılarını

yapmadan önce sete enerji veriniz, ayarlı güç kaynağı gerilimini 6 Volta ayarlayınız. Setin enerjisini kesiniz. Devre bağlantılarını şekil 4.3.7’ daki gibi yapınız. Devreye enerji veriniz.

Şekil 4.3.7

1- Şekil 4.3.7 de ampermetrenin gösterdiği akıma ne isim verilir. Bu akımı okuyunuz ve kaydediniz.

2 - Norton akımını matematiksel olarak hesaplayınız. Bulduğunuz değer ile okuduğunuz değeri kıyaslayınız

3- Ampermetreyi ve kaynağı devreden çıkarınız. Devre üzerindeki A1 ve kaynak

soketlerini kısa devre yapınız. R2 direnci uçlarındaki kısadevreyi açınız. Bu durumda R2 direnci uçlarındaki direnci bir Ohmmetre ile okuyunuz. Bu dirence ne isim verilir.

Ohmmetrenin gösterdiği direnci kaydediniz

4- Norton direncini matematiksel olarak hesaplayınız. Bulduğunuz değer ile okuduğunuz değeri kıyaslayınız.

5- Bulduğunuz değerlere göre devrenin Norton eşdeğer devresini çiziniz.

6- Devre bağlantılarını şekil 4.3.9’ daki gibi yapınız. Yük üzerinden geçen akımı ve yük uçlarındaki gerilimi okuyunuz ve kaydediniz.

Şekil 4.3.9

7- Yük üzerinden geçen akımı, yük üzerinde düşen gerilimi Norton eşdeğer devresini kullanarak matematiksel olarak hesaplayınız. Bulduğunuz değerler ile okuduğunuz değerleri kıyaslayınız.

DENEY:

SÜPERPOZİSYON TEOREMİNİN İNCELENMESİ 7.1

HAZIRLIK BİLGİLERİ

Süperpozisyon teoremi, kaynak sayısı birden fazla olan elektrik devrelerinde bir düğüm noktasındaki gerilimin hesaplanmasında kullanılan teoremdir. Devre çözümü yapılırken her basamakta bir tek kaynak dikkate alınır. Devrenin diğer kaynakları devreden çıkarılarak devrenin kaynağa bağlı uçları kısa devre yapılır. Şekil 4.1.1’

deki devrenin “A” düğüm noktasındaki gerilimi toprağa göre hesaplayalım.

Şekil 4.1.1

Şekil 4.1.2’ deki devre esas olarak gerilim bölücü devredir. İlk olarak E1 kaynağının devreye etkisini bulalım. Bunun için E2 kaynağı devreden çıkarılarak devrenin kaynağa bağlı ucu kısa devre yapalım.

Şekil 4.1.2

Şekil 4.1.2’ ye dikkat edilirse gerilim “R2” uçlarındaki gerilimdir. Bu gerilime

“E1” kaynağının etkisinden oluştuğu için “E1A” gerilimi diyelim ve gerilim bölme yöntemiyle bu gerilimi hesaplayalım.

DENEYİN YAPILIŞI

Y-0016/004 modülünü yerine takınız. Devre bağlantılarını yapmadan önce sete enerji veriniz, ayarlı güç kaynağı gerilimini 12Volta ayarlayınız. Setin enerjisini kesiniz. Devre bağlantılarını, devreye yalnız E1 kaynağının etkisini görmek için şekil 4.1.5’ deki gibi yapınız. Devreye enerji veriniz.

Şekil 4.1.5

1- Voltmetrede okunan gerilim E1 kaynağının etkisi ile oluştuğundan bu gerilim E1A gerilimidir. Bu gerilimi okuyunuz ve kaydediniz.

2- Devre bağlantılarını, devreye yalnız E2 kaynağının etkisini görebilmek için Şekil 4.1.6’

daki gibi yapınız. Güç kaynağının değerini 5Volta getiriniz.

Şekil 4.1.6

3- Voltmetrenin gösterdiği gerilim E2 kaynağının etkisi ile oluştuğundan bu gerilim E2A gerilimidir. Bu gerilimi okuyunuz ve kaydediniz.

4- İki kaynağın aynı anda devreye etkisini görmek için devre bağlantılarını Şekil 4.1.7’

deki gibi yapınız.

Şekil 4.1.7

5- Voltmetrenin gösterdiği gerilime süperpozisyon gerilimi (EP) denir. Bu gerilimi okuyunuz ve kaydediniz.

6- Superpozisyon gerilimini matematiksel olarak hesaplayınız. Bulduğunuz değer ile hesapladığınız değeri kıyaslayınız.

DENEY 8: GÜÇ ÖLÇÜMÜ VE MAKSİMUM GÜÇ AKTARIMI PRENSİBİ 8.1. DENEYİN AMAÇLARI

• Bir elektrik devresinde güç hesaplamak ve ölçmek

• Maksimum güç aktarımı prensibini deneyler ile anlamak 8.2. TEORİK BİLGİ

Devre ara bağlaşımı yani devrede yer alan ara bağlantılar arasında sinyal gücünün istenilen şekilde kontrol edilebilmesi elektronikte yer alan önemli hususlardan birisidir.

+ -

Rth

Vth RL

Şekil 8.1: Güç ölçümü ve maksimum güç aktarımını göstermek için kullanılan örnek devre

Bir kaynak, Thevenin eşdeğeri birlikte ifade edilebileceğinden (Şekil 8.1) ara bağlaşımda oluşacak gerilim;

𝑉 = ^𝑅𝐿

𝑅_𝐿+𝑅_𝑇ℎ𝑉_𝑇ℎ (8.1) olarak elde edilir. Sabit bir kaynak ve değişken bir yük göz önüne alınırsa, yük direnci, Thevenin eşdeğer direncine göre ne kadar büyük olursa ara bağlaşımda oluşacak gerilim derece yüksek olacaktır. İdealde yük direncinin sonsuz değerde olması yani bir açık devrenin yer alması istenir. Bu durumda,

𝑉_𝑚𝑎𝑥 = 𝑉_𝑇ℎ = 𝑉_𝑜𝑐 (8.2) olacaktır. Ara bağlaşımda oluşan akım değeri ise;

𝑖 = ^𝑉𝑡ℎ

𝑅_𝐿+𝑅_𝑇ℎ (8.3) şeklindedir. Yeniden sabit bir kaynak ve değişken bir yük direnci göz önüne alınırsa, yük direnci Thevenin eşdeğer direncine göre ne derece küçük değerlikli olursa burada akacak akım o derece büyük olacaktır. Dolayısıyla maksimum akım akması için ara bağlaşımda bir kısa devre olması istenir. Bu durumda,

𝑖_𝑚𝑎𝑥 =^𝑉𝑇

𝑅_𝑇 = 𝑖_𝑠𝑐 (8.4) olacaktır. Oluşacak güç V.İ olarak ifade edileceğinden elde edilecek güç;

𝑝 = ^{𝑅𝐿.𝑉𝑇ℎ2}

(𝑅_𝐿+𝑅_𝑇ℎ)² (8.5)

şeklinde ifade edilebilir. Verilen kaynak için RTh ve VTh değerleri sabit olacağından elde edilebilecek güç sadece yük direncinin değişimine bağlı olarak değişecektir. Gerek maksimum gerilim 𝑅_𝐿=∞

gerekse de maksimum akım 𝑅_𝐿= 0 üretilebilmesi için gerekli şarlar altında elde edilebilecek güç sıfır olmaktadır. Dolayısıyla yük direncinin bu iki değeri altında gücü maksimum değerine getirebileceği söylenebilir. Bu yük direnci değerinin bulunabilmesi için gücün yük direncine göre türevi alınıp sıfıra eşitlenirse;

𝑑_𝑝

𝑑𝑅_𝐿 = ^{[(𝑅𝐿−𝑅𝑇ℎ)2−2𝑅𝐿(𝑅𝐿−𝑅𝑇ℎ)𝑉𝑇ℎ2}

(𝑅_𝐿+𝑅_𝑇ℎ)⁴ (8.6)

𝑑_𝑝

𝑑𝑅_𝐿 = ^{(𝑅𝐿−𝑅𝑇ℎ)}

(𝑅_𝐿+𝑅_𝑇ℎ )³𝑉_𝑇ℎ² =0 (8.7)

ifadesi elde edilir. Dolayısıyla bu eşitlikten de açıkça görüleceği üzere yük direnci, kaynağın Thevenin eşdeğer direncine eşit olduğunda türev ifadesi sıfır olmaktadır. Dolayısıyla maksimum güç RL= RTh şartı altında gerçekleşmektedir.

Bu durumda maksimum güç;

𝑃_𝑚𝑎𝑥= ^𝑉𝑇ℎ2

4𝑅_𝑇ℎ (8.8) olarak elde edilir.

Teorinin özeti:İç dirence sahip herhangi bir kaynaktan bir yüke maksimum güç transferi yapılabilmesi için yük empedansı, kaynak iç empedansının kompleks eşleniği olmalıdır. Buna maksimum güç transferi teoremi denir.

8.3. SİMÜLASYON ÇALIŞMASI

a) Şekil 8.1’de verilen thevenin devresinde, Rth=3k ve Vth=5V seçilecektir. RL için ise değeri değiştirilebilir bir direnç uygulaması yapılacaktır. Bu yüzden herhangi bir değer verilmesine gerek yok. Verilen linkte, Orcad programında bir direncin değerinin potansiyometre gibi otomatik değiştirilmesinin anlatımı bulunmaktadır.

RL direncinin PARAMETERS’taki adı(Name) ise isteğe bağlı herhangi bir şey ve değeri(Value) 5k seçilecektir.

PARAMETRIC SWEEP’te başlangıç değeri(start value) 1k, bitiş değeri(end value) 5k ve artış değeri(increment) 1k yapılacaktır.

RL direnci üzerine, gücü görmek istediğimiz için W probu konulacaktır.(sonraki işlemlerde bunun fazla bir önemi olmayacaktır ama size kolaylık sağlayacaktır.)

Videodan da görebileceğiniz gibi grafiklerin çıktığı ekran geldiğinde, programda Trace >

Performance Analysis yapacaksınız. Wizard’dan sonra Step 2 of 4’te Max seçeneğini seçip Next yaptığınızda Name of Trace(yani neyin grafiğini istiyorsak onu seçmenizi sağlayacak bir kutucuk) kutusu gelecek. Bu kutuya tıklayıp, listede RL direncinin gücünü göstertecek seçeneği tıklayıp Next’leyip bitiriyoruz. Çıkan listede güç seçeneklerinin bulunmasını kolaylaştırmak için sağ tarafta yer alan akımda ve gerilimde bulunan tikleri kaldırabilirsiniz. Burada gücü göstertecek olan W(..) seçeneğini seçerken, devredeki Rth’nin direncine karşılık gelen direnci değil de RL’ye karşılık gelen

direncin adının parantez içinde olduğundan emin olmanız gerekmektedir. Aksi takdirde çıkan şekil yanlış olacaktır.

RL üzerindeki gücün değişiminin grafiği çıktıktan sonra altta yer alan ilk grafiğimizin plotunu delete plot yaparak silip; sadece güç grafiğinin gözükmesini sağlıyoruz.

Grafikteki maksimum güç değerinin görüldüğü RL direncinin değeri ile sabit bir direnç olan Rth direncinin aynı olduğunu göstertiniz.

NOT: Sadece bu ön hazırlıkta uygulanmak üzere; Orcad’teki devrenin şeklini (parameters ile birlikte) rapora ekleyiniz.

YARDIMCI VİDEO: https://www.youtube.com/watch?v=vaiRDVM9oy8

b) Breadboard’a devreyi kurup; devreye gerilimi nereden vereceğinizi ve nasıl bağlayacağınızı, nereden gerilim ve akım değerlerini ölçeceğinizi breadboardun ve devre elemanlarının teknik kurallarına uyan taslak çizimi elle çiziniz.

8.4. DENEYİN YAPILIŞI

1. 5k potansiyometre ve 3.2k sabit direnç kullanılacaktır. Potansiyometrenin maksimum değeri ile sabit direncin değerini Tablo 8.1’e kaydediniz.

Tablo 8.1: Direnç değerleri

Ölçülen Rth

Rpot-max

2. Şekil 8.2’deki devreyi 1. adımda seçtiğiniz sabit direnç ve potansiyometre ile kurunuz.

Kaynağın gerilim değerini 5V’a ayarlayınız.

+ -

Rth

Vth RL

A Şekil 8.2: Maksimum güç aktarımı uygulama devresi

3. Potansiyometrenin değerini kademeli olarak artırarak (4. adımda Rpot≈Rth ve 7. adımda Rpot=Rpot-max olacak şekilde) yeni yük direnci altında akım ve gerilimleri ölçerek Tablo 8.2’ye kaydediniz. Her adımdaki gücü hesaplayıp tabloya yazınız.

Tablo 8.2: Uygulama sonuçları

Rpot(Ω) Ölçülen Hesaplanan(Ölçüm

sonuçlarının çarpımı) IRL(Pot. Akımı) VRL(Pot. Gerilimi) WRL(VRL x IRL ) Rpot-min : 1k

Rpot2 : 1.5k Rpot3 : 2k

≈Rth : 3.2k Rpot5 : 3.7k Rpot6 : 4.2k Rpot-max : 5k

DENEY1 OHM KANUNU

DENEY2-KAY

DENEY2-KGY

DENEY3-DÜĞÜM GER.

DENEY4-ÇEVRE AKIM.

DENEY5-EVİREN OPAMP

DENEY5-EVİRMEYEN OPAMP

DENEY6-THEVENİN-NORTON

DENEY7-SUPERPOZİSYON

DENEY8-MAKS GÜÇ TRANSFERİ