BASIT HARMONIK HAREKET

5.BOLfJM

BASIT HARMONIK

HAREKET

Sasit Harmonik Hareket

1.

2.

K L M N p

Bir cisim, K - P noktalarr aras1nda, T = 18s periyotla ba- sil harmonik hareket yapmaktad1r.

Cismin K dan N ye gelme sOresi ka9 s dir?

(Noktalar aras1 uzakhklar e§ittir.)

A) 3 8) 4,5 C)6 0) 7,5 E) 9

I ^[[ Ill

Ozde§ yaylar birbirleriyle 09 ayn konumda §ekildeki gibi baglarnyoL Bu yaylara m, 3m, 2m kOtleli cisirnler as1la- rak titre§im hareketi yapt1rrl1yor. Cisimlerin titre§im peri- yotlarr T_1, T_2, T₃ tor.

Buna gore T_1, T_2, T₃ arasmdaki ili§ki nadir?

A) T₁>T₂>T₃ C) T₃>T₁>T₂ E)T₁=T₂=T₃

B)T₂>T₁>T₃ 0) T₁>T₂=T₃

3.

4.

5. BOLiiM

I II

1: "•"···

K< ' _. \N

.

,B 8\

3£

0

K,'.

· •.. _3m 0

Yer9ekimi ivmesinin g oldugu bir yerde m kutleli cisim £ uzunlugundaki ipin ucuna, 3m kutleli cisim 3£ uzunlu- gundaki ipin ucuna baglanarak K-N noktalarr arasinda basil harrnonik hareket yap1yorlar, Cisimlerin periyotlarr T₁ veT₂dir.

Buna gore TifT₂ oram ka9t1r?

A)

13

^8)-1

13

^{C) 1 0)3}

•p

~.-5cm -~Scm ~Scm ~-Scm -..j

Esnek bir yay1n ucuna bagh 4 kg kOtleli cisim K - P nok- talan arasinda basil harmonik hareket yapmaktad1L Cis- min O noktasindaki h1z1 5 cm/s dir.

Buna gore, yaym esneklik katsay1s1 ka9 Nim dir?

A)20 B) 12 C)6 0)3 E) 1

https://www.etkinlikpaylas.com/

5.

6.

7.

K l, 0 M N

$ekildeki K - N noktalan arasmda basil harmonik hare- ket yapan cismin periyodu 12 s dir.

t = 0 anmda O noktasmdan N noktasma dogru giden bu cisim, ka9mc1 saniyelerin sonunda M noktasmda olur? (Noktalar aras1 uzakllklar e§ittir.)

A) L ve 5.

D) 2. ve 5.

B) 1. ve 7.

E) 3. ve 6.

;~~

$ekil-l

, ~ ,

gm

$ekil - II

Esneklik katsay1lan k ve 2k olan iki yay $ekil I de m kOt- leli cisme, $ekil II de 2m kOtleli cisme baglanarak basil harmonik hareket yaptinltyor .. Basil harmonik hareketin periyodu $ekil I de T_1, $ekil II de T₂ dir.

Buna gore, T/T₂ cram nedir?

A)4 8)2 C)

/2

D)

1

^{E) 2 1}

i:··--

M 0

K - N noktalan arasmda basil harmonik hareket yapan sarkactn L noktas1ndaki h121 {)-_1, M noktasmdaki h121 {)-₂, M - N aras1ndaki h121 {)-₃ tor.

Buna gore, fr_1, fr_2, fr₃ arasmdaki ili§ki nedir?

A) {}1>{)-2>{)-3

D) {}1 ={)-3>{)-2

B) {)-2>{)-1>{)-3 E) {)-3>{)-1>{)-2

8.

9.

K I, 0 M N

X ve Y cisimleri K - N noktalan arasmda basil harmonik hareket yapmaktadir. X in periyodu Y ninkinin 2 kat1d1r.

X cismi K da, Y cisrni N de olduguna gore, bu iki ci- sirn ilk kez nerede kar§tla§1rlar?

A) L noktasmda B) L - 0 arasmda C) 0 - M arasmda

E) M -N arasmda

D) M noktasmda

K

e, e', ' '

' '

·-.. ___ ,. ______ _

0

Bir ipin ucuna bagll cisim, dD§eyle 0 a91s1 yapacak §ekil- de K - L noktalan arasmda basil harmonik hareket yap1- yor.

Cisirn O'dan L'ye dogru giderken, I. H1z1 azal1r

II. Periyodu azaltr Ill. ivmesi azal1r

ifadelerinden hangileri dogrudur?

A) Yalntz I B) Yalntz II C) Yalniz Ill D) I ve Ill E) II ve Ill

10. Uzunlugu 40 cm olan basil sarka9 2 cm genlikle basil harmonik hareket yaptyor.

Cisrnin h121nm rnaksirnurn degeri ka9 crn/s dir?

(g

=

10 N/kg)

A) 80 B) 40 C) 20 D) 10 E) 5

sasit Harmonik Hareket

11.

12.

,,,f··· .\ I::

K-'. \L y

·.. .·· ···-L

0

X cismi

e

uzunlugundaki ipin ucuna, Y cismi bir yaym ucuna baglanarak §ekildeki gibi basil harmonik harekel yaplmhyorlar. X in kOtlesi artt1rihp Y nin kQllesi azall1ld1k- lan sonra bu iki cisim lekrar basil harmonik harekel yap- lmhyor.

Buna gore, X ve Y nin periyotlan oncekine gore na- s1I degi§ir?

A) X in artar, Y nin azahr B) X in degi§mez, Y nin artar C) X in artar, Y nin degi§mez D) X in degi§mez, Y nin azahr E) Her ikisininki de degi§mez

_K _ _ _ _ _ _ _ _ __.L_+x(cm)

-5 ⁰ +5

Bir cisim §ekildeki X ekseni Ozerindeki K ile L noktalan arasmda T = 2s periyolla basil harmonik harekel yap- maklad1r.

Bu par9ac1gm L noktasmdaki ivmesinin yonO ve bO- yOklOgO i9in a§ag1dakilerden hangisi dogrudur?

(n:

=

3)

A) +x yonOnde 15 cmts² B) -x yonOnde 30 cm/s² C) -x yonOnde 45 cm/s² D) +x yonOde 45 cm/s² E) +x yonunde 30 cm/s²

5. BDLiiM •

13. Esnek bir yaya 4 kg l1k bir cisim as1ld1gmda yay 10 cm uzuyor.

14.

15.

Bu yay titre§im hareketi yaptmld1gmda periyodu ka9 s olur? (n:

=

3)

A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,6 E) 0,8

-+K _ _ _ _ L..._ _ _ _ -lM,--x_(c_nz)

-4 0 4

K-M noklalari arasmda basil harmonik harekel yapan cismin L noklasmdaki 11121 2 cm/s dir.

Buna gore cismin periyodu ka9 s dir? (n: = 3)

A)3 8)6 ^{C)9 0)12 E) 18}

-+K-· ----i---.Li--x_(cnz)

-15 ⁰ +15

Bir cisirn §ekildeki K - L noklalari arasmda basil harmo- nik harekel yapmaktad1r. Cismin, denge konumundan 12 cm uzakl1klaki h1z1 18 cm/s dir,

Hareketin periyodu ka9 s dir? (n:

=

3)

A) 2 B) 3 C)6 D) 12 E)24

11-n-,•~

16.

j--o,sm ---0,Sm -)

K O L

Esneklik sabili 8 Nim olan bir yaym ucuna 2 kg l1k cisim baglanarak K noklasma kadar s1k1§1tril1yor. Cisim ser- besl b1rak1ld1gmda K-L noklalan aras1nda titre§im hare- keti yap1yor.

Cismin h1zmm ve ivmesinin maksimum degeri na- dir?

A) V = 1m/s a= 4m/s²

D)V

=

1m/s a= 2m/s²

B)V = 2m/s a= 3m/s²

E)V = 2m/s a= 1m/s²

C)V = 2m/s a= 4m/s²

17. Periyodu 3s olan basit sarkacm uzunlugu ka9 m dir?

(it = 3 ve g = 10 N/kg)

18.

A)

~

^B)

j

^C) 2 ³ D) 2 ⁵ E) 3 ⁴

K 0 I.

Bir cisim K-L noklalan aras1nda basil harmonik harekel yapmaktad1r.

Cisim O noktasmdan Lye dogru giderken, h1z {-&), ivme (a) ve cisme etki eden kuvvet (F) niceliklerin- den hangileri azalJr? (JKOJ

=

JOLI)

A) {}ve F D) Yalrnz F

8) {} ve a E) Yalrnz {}

C) F ve a

19.

20.

K -10

L 0

M N x_(c_₁₁₁) 8 10

Bir cisim K-N noktalan arasmda basil harmonik harekel yapmaktadir. Cismin L noktasmdaki h1z1 -&L• M noktasm- daki hlZI -&M dir.

Buna gore, -&L/-&M oram nadir?

E) 3 1

I '"'·"''"'"''"•·"'·'

,' '

' '

' '

.

.

·. . ,"

T

^y

X

Yen;:ekimi ivmesinin g oldugu bir ortamda £ uzunlugun·

daki bir ipin ucuna bagl1 olan X cismi ile esneklik kalsa- y1s1 k olan bir yay1n ucuna bagh Y cismi basil harmonik

hareket yapmaktadir. X ile Y cisminin periyodu e§itir.

Buna gore, a§ag1daki i§lemlerden hangisinin yap1l- mas1 durumunda X in periyodu Y inkinden bOyOk olur?

A) X in kOtlesinin azall1lmas1 B) Y nin kOtlesinin arttmlmas1 C) C uzunlugunun artmlmas1 D) Yergekimi ivmesinin artmlmas1 E) Yaym esneklik katsay1smm azall1lmas1

~ 1 _ 5 ~ 2 •41111111111 ... -~.e-st•1--: ,_.c_, .2 •. D . . . 3 .• B_4 •. E . . . 5 •. A . . ,..6 •. D ... 7 ... c __ a_.A ___ 9_.A _ _ ,_o ... 0_1_1.o--•1•2•c-O

y ~

13.D 14.D 15.B 16 .. B 17.D 18..E 19 .. B 20.C

Basit Harmonik Hareket

1.

2.

K L M N p +x

Bir cismin K-P noktalari arasrnda basit harmonik hare- ket yapmaktad1r.

Buna gore cismin, L K dan L ye dogru II. N den Pye dogru Ill. M den Lye dogru

clan hareketlerinin hangilerinde ivme +x yonOnde- dir?

(Noktalar aras1 uzakhklar e§ittir.) A) Yalrnz I

D) Ive Ill

$ekil - I

B) Yalrnz II E) II ve Ill

$eki/-1I

C) Yalrnz Ill

Ayrn kahnl1ktaki tOrde§ yaylardan f ve 2( uzunlugunda iki parc;a kesilerek birine m kOtleli cisim $ekil I deki gibi, digerine 2m kOtleli cisim $ekil II deki gibi as11iyor.

Cisimler bir miktar uzat1larak basit harmonik hareket yaptmld1gmdan periyotlan T/T₂ orani kac; olur?

A) 2 B)

/2

C) 1 D)

1

5. SOLUM

3. m kOtleli cisim esnek bir yaya baglanarak titre§im yapt1- r11iyor.

4.

Hareketin genligi iki katma 91karillrsa a§ag1daki ifa- delerden hangisi dogru olur?

A) Periyot iki katrna 91kar.

B) Frekans iki katrna 91kar.

C) Maksimum h1z1 iki katrna 91kar.

D) Maksimum ivme dart kat1na 91kar.

E) Maksimum kuwet dart katrna 91kar.

' t \ '

,1, 1',

,,tJ:e a\0\

,r I \ '

, ' I \ " ,

, ' '

K ,' \ p

N M

Bir basil sarkac; K-P noktalar1 arasrnda basit t1armonik hareket yapmaktad1r. Cisim K dan Lye t sOrede geliyor.

Buna gore,

L Cismin periyodu St dir.

II. Cismin K-L aras1rn gec;me sOresi, L-M aras1rn gec;- me sOresinden bOyOktOr.

IIL Cismin L-N arasrn1 gec;me sOresi, M-P aras1rn gec;- me sOresinden kOc;OktOr.

ifadelerinden hangileri dogrudur?

A) Yalrnz I D) Ive II

B) Yalrnz II E) II ve Ill

C) Yalrnz Ill

5. Uzunlugu r olan basit sarkac;, yerc;ekimi ivrnesinin g ol- dugu bir yerde 2s periyotla salm1m yapmaktad1r.

Yerc;ekimi ivmesinin 2g oldugu bir yerde 8£ uzunlu- gundaki sarkacm periyodu kac; s olur?

C) 1 0)2 E)4

6.

7.

K L 0 M N

Bir eisim, K-N noktalan arasmda T = 12s periyotla basit harmonik hareket yapmaktad1r.

t = O anmda O noktasmdan K noktasma dogru giden eisim 7s sonra nerede olur?

(Noktalar aras1 uzakliklar e§ittir.) A) K noktas1nda

C) M noktasmda E) 0 noktas1nda

8) K-L arasmda D) M-N arasmda

K L M N p

Bir eisim K-P noktalan arasmda basil harmonik hareket yapmaktad1r.

Buna gore,

I. Cismin K noktasmdaki ivmesi, N noktasmdaki iv- mesinin iki kat1 bOyOklOktedir.

IL Cismin M noktasmdaki h121 N noktas1ndaki h1zmm iki kat1d1r.

Ill. Cisim K dan P ye giderken K ve N noktasmdaki iv- meleri ayrn yonlOdOr.

ifadelerinden hangileri dogrudur?

(Noktalar aras1 uzakhklar e§ittir.) A) Yalrnz I

D) Ive II

B) Yalrnz II E) II ve Ill

C) Yalrnz Ill

8.

9.

K 0 L

i_

2Scm-\-2scm

-i

Bir cisim K-L noktalan arasmda basit harmonik hareket yapmaktadir. K noktas1ndan harekete ba§layan eisim O noktasma 7,5 s de geliyor.

Cismin h1zmm ve ivmesinin maksimum degeri ne- dir? (:rr = 3)

A) V = 10cm/s a= 5cm/s²

D)V=10em/s a= 1 em/s²

111'

,,1\

f. ,,,, 0,0,e,~\

8) V = Semis a= 2 em/s²

E) V

=

2 emfs a= 1 em/s²

C) V = Semis a= 1 em/s²

X

I I I \

/ I I \

/ : \ )R

K

it· .... : .... ··p

0

o,10:0\e\

' ' ' ' ' ' ' ' '

I I I ,

I I I \

I I I I

,' : \ \R

·-i/··----~---p

0

f. uzunlugundaki ipe bagli X cismi ile 4£ uzunlugundaki ipe bagli Y eismi §ekildeki konumdan ayrn anda serbest b1rak1l1yor.

X cismi P noktasmdan ilk ge9i§inde Y cismi nerede olur?

A)K B)N C)O D)P

E)R

§ ) ~ ~ - - - . . . 0

Basit Harmonik Hareket

10.

11.

12.

K / ~ \ N

··· ... ~.~-···

0

,e uzunlugundaki ipin ucuna bagli m kOtleli cisim, dOl,,ey- le 0 ac;:1s1 yapacak l,,ekilde K·N noktalan arasmda basil harmonik hareket yapmaklad1r.

Buna gore,

I. 0 ac;:1s1 art1nhrsa cismin maksimum h1z1 artar.

II.

.e

uzunlugu artmlirsa cismin periyodu artar.

Ill. 0 ac;:1s1 artarsa cismin frekans1 azalir.

ifadelerinden hangileri yanh§t1r?

A) Yalrnz I 8) Yalrnz II C) Yalrnz Ill D) I ve II E) I ve Ill

K L M N p

X ve Y cisimleri K-P noktalan arasmda basit harmonik hareket yapmaktad1r. K ve P noktalanndan ayrn anda harekete gec;:en X ile Y cismi, ilk kez N noktasmda yan- yana geliyorlar.

Bu iki cisim ikinci kez hangi noktada yanyana gelir·

ler? (Noktalar aras1 uzakhklar el,,ittir.)

A)K 8) L

--11•···•·•···K

·+····

^····O

X

.. l ... L

C)M D)N

1J:••w•:···K

·+··

"in .... 0 2x

.. L ...

^L

E)P

Ozdel,, yaylardan birbirine 2m digerine m kOtleli cisim baglanarak I. yay X, II. yay 2X kadar s1k1l,,t1r1l1yor. Cisim- lerin maksimum ivmeleri a₁ ve a₂ dir.

Buna gore a/a₂ orani kac;:t1r?

C)1 0)2 E)4

13.

14.

5. BOLiiM .

K L M N p

K-P noktalan arasmda basil harmonik harekel yapan cismin periyodu T dir.

Buna gore,

L Cisim K dan L ye giderken ivrnesi azalir.

II. Cisim M den N ye giderken h1z1 azalir.

Ill. Cismin N den Pye gelme sOresi T/12 dir.

ifadelerinden hangileri dogrudur? (Noktalar aras1 uzakliklar el,,ittir.)

A) Yalrnz I D) Ive II

B) Yalrnz II E) II ve Ill

! ... .

, '

, '

, '

, '

K-'.... ___ )M L

C) Yalrnz Ill

Bir sarka9 K-M noktalan arasmda basit harrnonik hare- ket yapmaklad1r.

Cisim L noktasmdan gec;:erken, L ip gerilmesi

IL Cismin h1z1

IIL Cisme etki eden bilel,,ke kuwet

niceliklerinden hangileri en bOyOk degerinde olur?

A) Yalrnz II D) II ve Ill

B) Ive Ill E) Yalrnz Ill

C) Ive II

14ttt•~

15. Durmakta olan bir asansi:irOn tavan1na as1l1 olan esnek yay ile £ uzunlugundaki bir sarkag basil harmonik hare- ket yapmakladir. Esnek yaym periyodu T_{1 ,} sarkac1n pe- riyodu T ₂ dir.

16.

Asansi:ir yukanya dogru yava§larken, T₁ ve T₂ nas1I degi§ir?

A) T₁ artar, T₂ degi§mez B) T₁ artar, T₂ azahr C) T₁ degi§mez, T₂ artar D) T₁ degi§mez, T₂ azahr E) T₁ azahr, T₂ degi§mez

:e

^e\

2{

X

m y

$ekildeki X sarkac1 gekim alan §iddetinin g oldugu bir or- tamda, Y sarkac1 ise gekim alan §iddelinin 2g oldugu or- lamda basil harmonik hareket yapmaktadir. X sarkac1- nm periyodu T x• Y ninki T v dir.

Buna gore, T

xrr

^y orani nedir?

A)4 8)2 C)

12

D) 1

17.

18.

K 0 L

Esnek bir yay1n ucuna bagh m kiHleli cisim O noktasin- dan K noktasma kadar s1k1§tmhp serbest b1rak1l1yor. Ci- sim K-L noktalan aras1nda periyodu 4s olan basit har- monik hareket yap1yor.

Cismin O noktasindaki h1z1 8 cm/s ise K daki ivmesi kag cm/s² dir? (IKOI

=

^JOLI ve :rr

=

³⁾

A)2 B) 3 C)4 0)6 E) 12

-J···!··•···.···K···l

111 4111 : .

... ... ---0------1 a ---····--·--·- ... J.

----

I.

$ekil -I $ekil -II

Ozde§ yaylara bagh m ve 4m kOtleli iki cisim $ekil I de- ki gibi denge durumundad1r. $ekil II deki gibi m kOtleli ci- sim a kadar s1k1§t1r1hp 4m kOtleli cisim a kadar gekildik- ten sonra ayrn anda serbest birak1hyorlar.

m kOtleli cisim ilk kez denge konumundan gegtigi anda 4m kOtleli cisim nerede olur?

A) Kda B) K-0 aras1nda C) Oda D) 0-L arasmda E) L de

Test 2: 1 .D 2.E 3.C 4.E 5.E 6 .. C 7.A 8 .. C 9.8 10C 11.A 12.C 13.D 14.C 15.C 16 . .D 17.E 18.D

Basit Harmonik Hareket

fiflle!)

1. Bir yayrn ucuna bagh m kOtleli cisim denge konumundan X kadar uzakla§tmldrktan sonra serbest brrakrlarak ba- sit harmonik hareket yaptrrrlryor.

2.

Eger cisim, denge konumundan 2X kadar uzakla§t1- nld1ktan sonra serbest birak1lsayd1,

L Hareketin periyodu

II. Cismin hrzrnrn maksimum degeri Ill. Cismin ivmesinin maksimum degeri niceliklerinden hangileri artard1?

A) Yalnrz I D) Ive II

B) Yalnrz II E) II ve Ill

C) Yafnrz Ill

K 0 L

Bir cisim K-L noktalarr arasrnda basil harmonik hareket yapmaktadrr.

Buna gore a§ag1daki ifadelerden hangisi dogrudur?

(Noktafar arasr uzaklrkfar e§ittir.) A) Cismin K daki hrzr ve ivmesi srfrrdrr.

B) Cismin O daki hrzr ve ivmesi srfrrdrr.

C) Cismin K daki hrzr srfrr, 0 daki hrzr en bOyOk degerin- dedir.

D) Cismin L deki ivrnesi s1frr, 0 daki ivmesi en bOyOk de- gerindedir.

E) Cismin L deki hrzr ve ivmesi en bOyOk degerindedir.

3.

4.

5. BOLiiM

K 0 L

Esnek bir yayrn ucuna baglr m kOtleli cisim K-L noktafa- rr arasrnda basit harmonik hareket yapmaktadrr.

Cisim O dan Lye dogru giderken, I. Yayrn potansiyel enerjisi II. Cismin hrz1

Ill. Cismin ivmesi

niceliklerinden hangileri azallr? (IKOI = IOLI}

A) Yalnrz I B) I ve II C) Yalnrz II 0) I ve Ill E) Yalnrz Ill

.-· -x-:--x-, 'o

$ef..il-I

r

^{k/2 2m}

; ~ I I

_{:K :0}

-: -2x--,-2x--:

_{' '} :L _'

$ef..il-II

Esneklik katsayrs1 k olan yayrn ucuna m kOtleli cisim baglandrktan sonra $ekil I deki gibi x kadar srkr§trrrlryor.

Esneklik katsayrsr k/2 olan yayrn ucuna 2m kOtleli cisim baglandrktan sonra $ekil II deki gibi 2x kadar srkr§trrrlr- yor. $ekil I deki cismin periyodu T, maksirnum h1z1 fJ-, rnaksirnum ivmesi a drr.

Buna gore $ekil II deki cismin, L Periyodu 2T dir.

IL Maksimurn h1z 2{} dir.

Ill. Maksimum ivrne 2a dir.

ifadelerinden hangileri dogrudur?

A) I ve II 8) I ve Ill C) II ve Ill D) Yalnrz I E) Yalnrz Ill

5.

! ···

^'

.

, ' '

, '

, '

/ _{. .·}

'

m

1 uzunlugundaki bir ipin ucuna m kOtleli bir cisim as1ld1k-

tan sonra dll§eyle

e

a91s1 yapacak §Skilde basit harmo- nik hareket yaptml1yor. Cismin periyodu T, denge konu- mundan ge9erkenki h121 {} diL

Buna gore, hem T hem de tl- degerini artt1rmak igin a§ag1daki i§lemlerden hangisi yap1labilir?

(g: yer9ekimi ivmesi) A) m ve l yi artt1rmak B) 8 ve g yi artt1rmak C) m ve g yi artt1rmak D) m ve

e

y1 art1rmak E) 1 ve

e

y1 artt,rmak

6. Ozde§ 20 yay birbirine paralel bagland1ktan sonra ucu- na 2 kg kO!leli bir cisim as1larak titre§im hareketi yaptm- llyora

Hareketin periyodu 3s olduguna gore, bir yaym es- neklik katsay1s1 kag N/m dir? (rr

=

3)

A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,5

61

¹¹

^{1111140 1} 9

7. _I

II

Esneklik sabiti k ve 2k olan iki yay birbirine seri baglan- d1ktan sonra ucuna 2m kO!leli bir cisim $ekil I deki gibi, ayrn iki yay birbirine paralel bagland1ktan sonra ucuna m kO!leli cisim $ekil II deki gibi as1l1yor. $ekil I deki siste- min frekans1 f_1, $ekil II deki sistemin frekans, f₂ oluyor.

Buna gore f/f₂ orani kagtir?

A) 3 8)2 C) 1

D); E) i

8. £ uzunlugundaki esnek bir yaym ucuna m kO!leli cisim as1llp titre§im hareketi yapt1nld1gmda periyodu T oluyor.

Bu yay tam ortasmdan ikiye bolOnOp paralel bagland1k- tan sonra ucuna 2m kO!leli cisim as1llp tekrar titre§im ha·

reketi yaptml1yor.

Hareketin periyodu kag T olur?

A)2 B) 2/2 C)

1

sasit Harmonik Hareket

9.

10.

-+K _ _ _ _ LI---IN_x_(c_"')

-4 ^{0 +4}

Bir cisim §ekildeki K-N noktalar1 arasrnda T

=

3s periyol- la basil harmonik harekel yapmaktad1r.

H1z ve ivmenin maksimum degeri a§ag1dakilerden hangisinde dogru olarak verilmi§tir? (rr

=

3) A) H1z 5 cm/s, ivme 9 cm/s²

B) H1z 12 cm/s, ivme 8 cm/s² C) H1z 8 cm/s, ivme 16 cm/s² D) H1z 9 cm/s, ivme 12 cm/s² E) H1z 6 cm/s, ivme 9 cm/s²

Yerc;:ekimi alan §iddelinin ayrn oldugu bir ortamda X ve Y sarkac;:lari basil harmonik hareket yap1yorlar, Her iki sarkacrn periyodu e§ittir.

Buna gore, I. M1

=

M2 II. €1

=

12 Ill. 01

=

02

ifadelerinden hangileri kesinlikle dogrudur?

A) Yalrnz I D) Ive Ill

B) Yalrnz II E) II ve Ill

C) Yalrnz Ill

11.

12.

5. BOLUM

-

K L O M N

Bir cisim K-N noktalari arasrnda periyodu 12s olan basil harmonik hareket yaprnaktad1r. Cisim O noktasrndan

§ekildeki yonde gec;:tikten 5s sonraki h121 -fr_{1 ,} 6s sonraki h121 -fr₂ dir.

Buna gore, fr/&₂ oram kac;:t1r?

(Noktalar aras1 uzakl1klar e§ittir.)

A)

i

^C)

1

^D)

1

. .

-• - r - )

0

. I .

:-· - 2 r - \

Ozde§ yaylardan birine m, digerine 4m kUtleli cisirn bag- lanarak I. yay r, II. yay 2r kadar s1k1§t1r11iyor. Serbesl b1- rak1lan cisimler denge konumundan -fr₁ ve -fr₂ h1zlanyla gec;:iyorlar.

Buna gore fr/fr₂ oram ka9t1r?

A)4 B) 2 C) 1

13.

14.

K L M N p _+x

Bir cisim K-P noktalan arasmda basit harmonik hareket yapmaktadir. Cisim K dan P ye dogru giderken N nokta- s1ndaki h121

i,

ivmesi ave cisme etki eden kuwet

F

^dir.

Buna gore

f},

ave

F

igin a§ag1da belirtilen yonler- den hangisi dogrudur?

(Noktalar aras1 uzakhklar e§ittir.)

-

^{{} -+ a}

-

^F

A) ^{- - , . - - , . - - , .}

B)

-

^{- - , .}

C) -

^{- - , .}

D)

^{- - , .}

E) -

^{- - , .}

-

T.=12Nlm

t3kg

Esneklik katsay1s1 12N/m olan bir yaym ucuna 3 kg kOt- leli bir cisim §ekildeki gibi as1hyor. Cisim denge konu- mundan 20 cm a§ag1ya gekilerek serbest b1rak1hyor.

Cismin maksimum h121 kag emfs olur? (n = 3) A) 6 B) 12 C) 20 D) 24 E) 40

15.

16.

1

0

II

Ozde§ 09 yay $ekil I deki gibi paralel bagland1ktan son- ra ucuna m₁ kOtlesi as1hyor. Ozde§ iki yay $ekil II deki gibi seri bagland1ktan sonra ucuna $ekil II deki gibi m₂ kOtlesi as1hyor. Bu iki sistemin titre§im periyodu e§it olu- yor.

Buna gore,

m/m

₂ oram kagt1r?

A) 12 B) 8 C)6 0)4 E) 2

! ... , ... .

,,' \.~

, '

, '

K·.... _. . . . ·L

.·'

0

... z.

m kOtleli cisimlerden biri 1 uzunlugundaki ipin ucuna, di- geri yaym ucuna baglanarak basil harmonik hareket yapt1nilyor.

Bu iki cisim, yergekiminin daha bOyOk oldugu bir or- tamda, kOtleleri arttmlarak basit harmonik hareket yaptmlirsa, sarkacm ve yaym periyodu nas1l degi-

§ir?

Sarkacm periyodu Yaym periyodu

A) Artar Artar

B) Azahr Azal1r

C) Azahr Artar

D) Artar Azahr

E) Artar Degi§mez

Basit Harmonik Hareket

17. 40 m uzunlugundaki basit sarkac1n periyodu ile esnek bir yaym ucuna bagli 0,5 kg kOtleli cismin titre§im peri- yodu e§ittir.

18.

Buna gore, yaym esneklik sabiti kac; Nim dir?

(g

=

10 N/kg)

A)45 8) 22,5 C) 15 D) 12,5 E) 7,5

0

£ uzunlugundaki bir ipin ucuna bagli olan rn kOtleli cisim,

dO§eyle e a91s1 yapacak §ekilde K-N noktalar1 aras1nda basit harmonik hareket yapmaktad1L

Buna gore,

I. m kOtlesini artt1rmak II. e ac;1sm1 arttmnak Ill. 1 uzunlugunu arttirmak

i§lemlerinden hangileri cismin periyodunu arttmr?

A) Yaln1z I D) Ive II

B) Yalrnz II E) II ve Ill

C) Yalrnz Ill

1.

2.

5. BiiLiiM

K

R

dii~ey

E§it uzunluktaki iki sarka9tan biri K, digeri R noktasm- dan ayrn anda serbest b1rak11iyor.

R noktasmdan serbest b1rak1lan cisim P noktasma geldigi anda K noktasmdan serbest b1rak1lan cisim nerede olur?

A) L noktas1nda C) M noktasmda E) 0 noktasmda

K L M N

B) L-M arasmda D) M-0 arasmda

p

K-P noktalari arasmda basil harmonik hareket yapan cisrnin L noktasmdaki h121 {} diL

Buna gore cismin M noktasmdaki h1z1 ic;in a§ag1daki ifadelerden hangisi dogrudur? (Noktalar aras1 uzak- hklar e§ittiL)

A) {} ile 21'.r aras1nda C) 21'.r ile 31'.r arasmda E) 3{} ile 4{} arasmda

B)W D) 31'.r

Test 3: 1.E 2.C 3.C 4 D 5 E 6.D 7.E 8..C 9.C 10.B 11.D 12.C 13.D 14 .. E 15.C 16.C 17 D 18.C

3.

4.

I II III

$ekil I ve $ekil II deki cisimlerin titre9im periyotlan e9il ve T kadard1r.

Buna gore, $ekil Ill deki cismin titre9im periyodu kag Tdir?

A)

/2

8)

13

D)

213

_E)

213

¹

Yergekimi ivmesinin 9 oldugu bir yerde m kOtleli X cismi ile 2m kOtleli Y cismi 9ekildeki 9ibi d09eyle e ve 20 a91s1 yapacak 9ekilde basil harmonik harekel yap1yor.

Buna gore, I. Periyollan e9ittir.

II. Maksimum h1zlar1 e9ittir.

Ill. Maksimum ivmeleri e§ilir.

ifadelerinden hangileri dogrudur?

A) Yalrnz I D) Ive II

8) Yalrnz II E) Ive Ill

C) Yalrnz Ill

5.

0

Qekim alarnrnn 9 oldugu bir yerde yaym ucuna bagl, m kOtleli cisim K-L arasmda, ,e uzunlugundaki sarkacm ucundaki m kOtleli cisim N-P arasmda ayrn T periyoduy- la basil harmonik harekel yap1yorlar.

Cekim alan 9iddetinin 2g oldugu bir yerde periyotla- rmm yine T olmas1 igin ne yap1lmahd1r?

A) Yaydaki cismin kOllesi iki kalma 91kanlmal1dir.

B) Sarkacm uzunlugu iki kal1na 91kart1lmal1d1r.

C) Yay ve sarkacm ucundaki cisimlerin kOtleleri iki kat,- na 91kanlmahd1r.

D) Sarkacm uzunlugu yanya indirilmelidir.

E) e a91s1 iki kalma 91kart1lmahd1r.

6. Uzunlugu ,e clan basil sarkacm periyodu; yergekimi iv- mesinin 9₁ oldugu ortamda 2s, 9₂ oldugu ortamda 4s dir.

Buna gore, gig₂ oram ka9t1r?

A)4 B) 2 C) 1 D)

i

§~:-..11111111111---o

sasit Harmonik Hareket

7.

8.

&;'?c:

~ ^{! : ,}

4m

: - - i r - : - - l r - ;

Yay sabiti k olan bir yaym ucuna m kOtleli cisim baglarnp

$ekil I deki gibi r kadar c;:ekilerek titre§im hareketi yapt1- nltyor. Ayrn yaym ucuna 4m kOtleli cisim baglarnp $ekil II deki gibi 2r kadar c;:ekilerek titre§im hareketi yaptmli- yor.

Buna gore, periyot (T), maksimum h1z1 (fr), maksi- mum ivme (a) niceliklerinden hangileri her iki §ekil- de de ayni olur?

A) Yalrnz {l- D) ave T

B) Yalrnz a E) {l-veT

C) Yalrnz T

--1-K _ _ _ _ L+---tN_x.(~_m.)

-12 0 12

K-N noktalan aras1nda basit harmonik hareket yapan cismin K noktas1ndaki ivmesi 3cm/s² dir.

Bu cismin L noktasrndaki h1z1 kac;:

mis

dir?

A)2 8)3 C)6 D) 12 E) 24

9.

10.

5. BOLOM

X ^y

• • 1. . .

0

E§it uzunluktaki iplere bagli X ve Y sarkar,:lar1 §ekildeki konurndan ayrn anda serbest b1rak1hyorlar.

Buna gore,

I. Her iki cisim O noktasma ayrn anda gelir.

IL Cisimlerin O noktasmdaki h1zlar1 e§ittir.

Ill. Cisimlerin maksimum ivmeleri e§it bOyOklOktedir.

ifadelerinden hangileri dogrudur?

A) Yalrnz I D) Yalrnz Ill

K

B) Ive Ill E) Ive II

L M

C) II ve Ill

N p

X ve Y cisimleri K·P noktalan arasmda basil harmonik hareket yapmaktad1r. X cismi K noktasmdan Y cismi P noktas1ndan ayrn anda harekete gec;:iyorlar. X in periyo- du Y ninkinin Oc;: kat1dir.

Buna gore,

I. X cismi ilk kez Lye geldiginde Y cismi K de olur.

II. Y nin M deki h1z1, X in M deki h1z1rnn 09 kat1d1r.

Ill. Y nin P deki ivmesi, X in P deki ivmesinin Or,: kat1- dir.

ifadelerinden hangileri dogrudur?

(Noktalar aras1 uzakliklar e§ittir.) A) Yalrnz I

D) Ive Ill

B) Ive II E) Yalrnz Ill

C) Yalrnz II

11. Esneklik katsay1s1 k₁ olan yayrn ucuna m, esneklik kat- say1s1 ~ olan yay1n ucuna 4m kOlleli cisim as1l1yor. Ci- simler denge konumuna geldiginde yaylarda depolanan polansiyel enerjiler s1ras1yla E ve 2E oluyor.

12.

13.

Buna gore, yaylarm titre9im periyollarr orani T1'T₂ nadir?

8)2 C) /2 D) 2/2 E) 4

"'~"'.

Kl ^L_4j

· .. : ~:OL

···--l--- 0

Uzunlugu 16{ olan ipin ucuna bir cisim baglanarak K noklasrndan serbesl b1rak1l1yor. Sarkag denge konu- mundan gegerken ip giviye lak1l1yor ve cisim L noklas1- na kadar 91kabiliyor.

Hareket boylece surdugune gore, sarkacm periyodu a9ag1dakilerden hangisine e9^ittir?

E) 2rry

m g

_.,_K _ __.L_. __ A+-1 _ _ ,\1-' ---1P.---x_(c_ni)

-50 -25 0 25 50

K-P noklalan arasrnda basil harmonik harekel yapan cismin L noklas1ndaki ivmesi 4cm/s² dir.

K noktasmdan harekete gegen bu cisim 1 Os sonra nerede olur? (rr

=

3)

A)K B) L

C)M D)N E)P

14.

15.

K L

0

1 uzunlugundaki bir ipin ucuna bagl1 olan m kutleli cisim, dO§eyle

e

ag1s1 yapacak 9^ekilde K noklasrndan serbesl b1rak1larak basil harmonik harekel yapmas1 saglan1yor.

Ayni cisim, 21 uzunlugundaki bir ipe baglanarak d0- 9eyle 6/2 a91s1 yapacak 9ekilde serbest b1rak1Irrsa, I. Cismin O noktasrndaki h1z1 artar.

II. Harekelin periyodu artar.

IIL Cismin maksimum ivmesi azal1r.

ifadelerinden hangileri dogrudur?

A) Yalnrz I D) Ive II

K L

B) Yalnrz II E) II ve Ill

M N p

C) Yalnrz lll

Bir cisim K-P noktalan arasrnda basil harmonik harekel yapmaklad1r.

Buna gore,

I. Cismin K dan Lye gelme sliresi, L den N ye gelme suresine e9^ittir.

IL Cismin M deki h121 N deki h1zrndan buyuktik Ill. Cismin N deki ivmesi P deki ivmesinden buyDktur.

ifadelerinden hangileri dogrudur? (Noktalar aras1 uzakl1klar e9^itir.)

A) Yalnrz I D) 1 ve II

B) Yalnrz II E) Ive Ill

C) Yalnrz Ill

Basit Harmonik Hareket

16.

17.

[ [[

Esneklik katsay1lan k₁ ve k₂ olan yaylara m ve 2m kOtle- li cisimler 9ekildeki gibi as1ld1grnda L yay X, IL yay 2X uzuyor. Bu iki yay titre9im hareketine ba91at1ld1grnda pe- riyotan T₁ ve T₂ oluyor.

Bun a gore T /T ₂ oram nedir?

A) 2/2 B) /2 C)

1

^{D) 1}

X

x: ..

' ^L

0

Esnek yayrn ucuna bagil X cismi ile 1 uzunlugundaki sarkac1n ucuna bagh Y cisrni bir asansorOn tavarnna 9e- kildeki gibi as1lrn1i;;t1r. Asansor yukariya dogru sabit h1z- la giderken X ile Y nin periyotlan T x ve Ty dir.

Asansor yukanya dogru h1zlanan hareket yaparsa T x ve T v nas1I degi9ir?

A) T x artar, Ty azahr B) Tx ve Ty artar C) T x artar Ty degi9rnez D) T x azahr Ty degi9mez E) T x deg9imez Ty azahr

18.

5. BOLOM

K

'

•• L . . . . •

0

D09eyle 01 a91s1 yapacak 9ekilde K noktasmdan serbest birak1lan basit sarka9 denge konumundan ge9erken, ip 9iviye tak1l1yor ve sarka9 d09eyle 02 a91s1 yapacak 9ekil- de L noktas1na kadar yOkselebiliyor. Sarka9, KO aras,rn t_1, OL arasrn1 t₂ sOrede ahyor.

Buna gore a§ag1daki ifadelerden hangisi dogrudur?

Test 4: 1.B 2A 3.B 4.A 5 B 6.A 7.A 8 .. c 9.A 10.B 11.C 12.B

1¥ftiM•C@

13.D 14.E 15.D 16.C 17.E 18.C

1. Hareketin periyodu 18s oldugu i9in cisim KL ve NP ara- l1klanrn 3s de, LM ve NP aral1klanrn 1,5s de ge9er. Cis·

min K dan N ye gelme sOresi 6s dir.

2. $ekil I deki sislemin yay sabiti

t ,

$ekil II deki sislemin yay sabiti 3k,

$ekil Ill deki sistemin yay sabiti 2k d1r.

T1

=

2 j [ f t .

3. T,

=

2j[A ... (1)

T₂

= 2,,)l ...

⁽²⁾

Bu iki ifadeye gore ; :

= ~

bulunur.

4. Cismin h121 0 noktas1nda maksimumdur.

{} = T 2,,

^.r

5

=

~.10 T

=

4j[s

YANITC

YANITD

YANITB

Basil harmonik hareketin periyodunu veren ifadeyi kulla- nal1m.

T

=

^2j[JW

4j[

=

2 j [ / l

k

=

^{1 Nim} YANITE

5. Hareketin periyodu 12s oldugu i9in cisim KL ve MN ara- hklanrn 2s, LO ve OM aral1klanrn 1s de ge9er. 0 nokla- smdan N noklas1na dogru giden cisim M noklasmdan ilk kez 1. saniyede, ikinci kez 5. saniyede ge9er.

YANITA

6. $ekil I ve $ekil II deki yaylar paraleldir. Her iki §ekilde sistemin yay sabili 3k d1r.

T₁

= 2,,/gf

⁽¹⁾

T₂

= 2,,~ ...

^.,.(2)

Bu iki ifadeye gore

J: ⁼ If

^bulunur.

YANIT D

7. Cismin h121 0 noktas1nda en bOyOk degerindedir. Cisim 0 noklas1ndan uzakla§t1k9a h121 azal1r. L noklas1ndaki h1zmm bOyOklOgO M noktas1ndakine e§il, MN arasmda- ki h121 daha kOi;:OklOr.

Buna gore, fr₁={}2>fr₃ !Or.

YANITC

8. x in periyodunu 241 y ninkini 121 olarak alahm. x cismi KL ve MN aral1klanrn 41 sOrede, LO ve OM arahklanrn 2t sOrede al1r. y cismi KL ve MN aral1klanrn 2t sOrede, LO ve OM arahklanrn t sOrede ahr. x cismi K dan Lye 41 sO- rede gelirken, y cismi ayrn sOrede N den Lye gelir. x ile y cismi ilk kez L noktasmda kar§1la§1r.

YANITA

Basit Harmonik Hareket

9. Cisirn O dan L ye dogru giderken h1z1 azalir, periyodu degi§rnez, ivrnesi artar.

10. Basit harmonik hareketin periyodunu bulalirn.

T=2rc/Pi T - "·

-""''Vlo fo.4

T = 2rt 5

Basit harrnonik hareketin a91sal h1z1nr bulal1rn.

2rt 2,,:

w

= T

= 2,,

=

5 rad/s 5

Cisrnin h1zm1n rnaksirnurn degerini bulal1rn.

-&=w.r -&=5.2 -&=10 crn/s

VANITA

YANITD

11. Sarkacin periyodu kOtleye bagli degildir. x in kOtlesi art- tmld191nda periyodu degi§rnez.

Yaym periyodu T = 2rt

/W

ifadesi ile bulunur.

y nin kOtlesi azalt1ld1ginda periyodu azalir.

YANIT D

12. Cisrnin L noktasindaki ivrnesi rnaksirnum degerindedir.

2 4rc2 4.3² 45 / 2

a = w .r =

T2 ·

r =

y ·

5

=

cm s

Cismin ivrnesi dairna O noktasma dogrudur. Cisim L noktas1da iken ivrne -x yonOndedir.

YANITC

5. BOLiiM

13. 4 kg l1k cismin yaya uygulad191 kuwet 40N dur. Kuwet ve uzarna miktari yard1m1yla yay1n esneklik sabitini bu- lalim.

F=k.x 40=k.0,1 k=400 N/rn

Basil harrnonik hareketin periyodunu bulalirn.

T = 2rt

/W

^{=2.3.a, = 0,6s}

YANITD

14. Cismin h1z1 L noktasmda iken rnaksimurndur ve tr= w.r bagmt1s1 ile hesaplanrr.

-&=w.r tr= y.r 2rt

2

=

2;-3.4 T

=

12s

YANITD

15. Cismin denge konumundan 12 cm uzaktaki h1z1 yard1- m1yla periyodunu bulalirn.

t r = w . ~

18

= ~

^{/152 - 122} ... (1)

rt=3 alind1gmda (1) nolu ifadeden T =35 bulunur.

16. Basil harrnonik hareketin periyodunu bulalirn.

T = 2rc/W = 2,,/I=rcs Cismin ac;:1sal h1zm1 bulalirn.

2,,: 2rt

w =

T

= ""it = 2 rad/s

YANIT B

Cismin h1z1nrn ve ivmesinin rnaksirnum degerini bulalirn.

fr =W.r=2.0,5=1 m/s a=w².r=2² 0,5=2 rn/s²

YANIT D

17.

T ⁼ 2,/!

3 =2.sllo

Q

=

2,5m

YANIT D

18. Cismin h121 O noktasinda maksimum, K ve L noktas1nda s1fird1r. Cisim O noktasindan L ye dogru giderken h121 azalir.

Cismin ivmesi ve cisme etki eden kuwet K ve L nokta- sinda maksimum, 0 noktasinda s1f1rd1r. Cisim O dan L ye dogru giderken ivme ve kuwet artar.

YANITE

19. Basit harmonik hareket yapan cismin L noktasindaki maksimum h121 ile m noktasindaki h121 a§ag,daki bagin- t1lar yard1m1yla bulunur.

{}L

=

w.r

{}L

=

W.10 ... ,. .... (1) { } M = W . ~ {}M

= w.ho

^{2 -} 8² {}M

=

{}.6 , ... , ... (2)

Bu iki ifade yard1m1yla :~

= i

^bulunur.

YANITB

20. t uzunlugu arttmld191nda sarkacin periyodu yayin peri- yodundan bOyOk olur.

YANITC

1. Cismin ivmesinin yonii daima M noktasina dogrudur. Ci- sim M noktas,rnn sol tarafinda iken ivme +x yonOnde, sag tarafinda iken -x yonOndedir. Cisim K dan Lye dog- ru ya da M den L ye dogru hareket ederken ivmesi +x yonOde olur.

YANITD

2. Ayrn kalinl1ktaki tOrde§ yaylardan t uzunlukta olarnn yay sabiti k ise 2 t uzunlukta olanin yay sabiti k/2 dir.

T₁

=

2rr

JjV ...

⁽¹⁾

T₂

=

^2rr

If ,. ...

⁽²⁾

Bu iki ifadeye gore ;~

= i

^bulunur.

YANIT E

3. Hareketin genligi iki katina c;1kart1ld191nda periyot, fre- kans ve ac;,sal h1z degi§mez. Maksimum h1z, maksimum ivme ve maksimum kuwet a§a91daki ifadeler yard1m1yla bulunur.

f}=w.r ... (1) a=w².r ... (2) F=m.w².r ... (3)

Bu ifadelere gore genlik (r) iki katina c;1kart1lirsa {}, ave F iki katina c;,kar. Maksimum h121 iki katina c;1kar ifadesi dogrudur.

YANJTC

sasit Harmonik Hareket

4. Cisim KL ve NP arasrn1 t sOrede, LM ve MN aras1rn t/2 sOrede ahr. Cismin periyodu 6t dir. Cismin KL arasrn1 gec;:rne suresi, LM arasrn1 gec;:me sOresinin iki kat1d1r.

Cismin LN arasrn1 gec;:rne sOresi t, MP aras1rn gec;:me sO- resi 1,5 t dir. LN aras1r11 gec;me sOresi MP aras1n1 gec;:- me sOresinden kOc;:OktOr.

YANITE

5. t uzunlugundaki sarkacrn periyodu T₁^, 8t uzunlugundaki sarkac1n periyodu T₂ olsun

T₁ = 2rc

/l ...

⁽¹⁾

T₂

=

2rc

/ff ...

⁽²⁾

Bu iki ifade yard1m1yla T₂=2T₁ bulunur. T₁=2s olduguna gore, T ₂=4s dir.

YANIT E

6. Basit harmonik hareketin periyodu 12s olduguna gore cisim KL ve MN aral1klanr11 2s de, LO ve OM arahklarm1 1 s de gec;:er. 0 noktasrndan K ya dogru harekete ba~la- yan cisim 6s sonra tekrar O noktasrnda, 7s sonra M nok- tas1nda olur.

YANITC

7. Cismin K ve P noktasrndaki ivrnesi maksimum degerin- dedir. Noktalar aras1 uzunluklar e~it oldugu ic;:in cismin K daki ivmesi N deki ivmesinin iki kat1d1r.

Cismin herhangi bir noktadaki h1z1 {} = w . ./r² - x² ba- g1nt1s1 ile bulunur. Bu bag1nt1ya gore cismin N noktas1r1- daki t11z1 M noktas1ndaki h1zrn1r1

IJ

^kat1d1r.

Cismin ivmesi daima M noktasrna dogrudur. Bu neden- le K noktasmdaki ivmenin yonO ile N noktasindaki ivme- nin yonO birbirine z1tt1r.

YANIT A

5. BOLUM

8. Cisim K noktasindan O noktas1na 7,5s de geldigine go- re hareketin periyodu 30s dir. Cismin ac;:1sal h1zrn1 bula- hrn.

2rc 2.3 1 w =

T

=

30

⁼

5

^rad/s

Cisrnin h1z1rnn ve ivmesinin maksimum degerini bulahm.

{} = w.r = 51 .25 = 5 emfs

a= w².r = 21.25 = 1 cm/s²

YANITC

9. ,e uzunlugundaki sarkac1n periyodu Tise 41 uzunlugun- daki sarkacrn periyodu 2T dir. T = 12 t alirsak x cismi K dan P ye 4t sOrede gelir. Periyodu 24t olan y cismi K noktasindan 4t sure sonra N noktas1nda olur.

YANIT B

10. Basit harmonik t1areketin frekans1 0 ac;:1s1r1a bagh degil- dir.

YANITC

11. x cisrninin periyodunu 12! olarak alahm. Cisim KL ve NP aral1klarrn1 2t, LM ve MN arahklanrn t sOrede ahr .. K nok- tasrndan harekete gec;:en x cismi N noktas1r1a 4t sOrede gelir. x ile y cisimleri ilk kez N noktas1r1da yanyana ol- duklanna gore y cismi P den N ye 4t sOrede gelir. y cis- mi KL ve NP arahklar1r11 4t sOrede, LM ve MN aral1klan- n1 2t sQrede al1r. ilk kez N de yanyana clan x ile y cismi bu noktadan 8t sure sonra K noktas1r1da yanyana gelir.

VANITA

https://www.etkinlikpaylas.com/

12. _T

12m

1 = 21ty

k ...

⁽¹⁾

T₂ = 21t

/W ...

⁽²⁾

Bu ifadelere gore, T₂ =Tise T₁ = v'2T olarak bulunur.

- 2 - ( 21t )² - 4rr2 .x ( )

a_{1 -} w .x -

T

.x -

T2 ...

3 2 ( 2,,: )2

4rr2 .x ( ) a2 = w .x = v'2T .2x =

T2 ...

4

(3) ve (4) nolu ifadelere gore,

!;

^{= 1 bulunur.}

YANITC

13. Cismin ivmesi K ve P noktalarmda maksimum, M nokta- smda s1f1rd1r. Cisim K dan L ye dogru giderken ivmesi azal1r.

Cismin h121 M noktas1nda maksimum, K ve P noktalann- da minimumdur. Cisim M den N ye giderken h121 azal1r.

Cismin periyodu Tise KL ve NP araliklanrn T/6 sOrede ge9er.

YANITD

14. Cismin h1zmm en bOyOk oldugu yer L noktas1dir. Basit harmonik hareket yapan sarka9taki ip gerilmesi L nokta- smdan en bOyOk degerinde olur. Cisme etki eden bile§- ke kuwet K ve M noktalannda en bOyOk, L noktasmda s1fird1r.

YANITC

15. Asansor durmakta iken sarka9 ve yaya bagli cisimler yer9ekimi ivmesinin (g) etkisi altmdadir. Asansor yukan- ya dogru yava§layan hareket yapt1gmda cisimlere etki eden ivme g den daha k090k olur. Vay ve sarkacm peri"

yodu a§ag1daki gibidir.

T₁

=

2,,:

/W ...

⁽¹⁾

T₂

=

2,,:

JI ...

⁽²⁾

g nin azalmas1 ile sarkac1n periyodu artarken yaym pe- riyodu degi§mez.

YANITC

16. TX = 21t

JI ...

⁽¹⁾

Ty= 21t

Ii ...

⁽²⁾

Bu ifadeler yard1m1yla } = 1 bulunur.

y

YANITD

17. Cismin a91sal h121rn bulahm.

2,,: 2.3

w =

T

=

4

^{= 1, 5 rad/s}

Cismin h121 0 noktasmda maksimum, degerindedir.

{}.:w.r 8=1,5.r

r

=

¹

Jl

^cm

Cismin ivmesi K noktasmda maksimum degerindedir.

a=w².r

( )2 16 a= 1,5 .3 a=12 cm/s²

YANITE

18. 4m kOtleli cismin periyodu m kOtleli cismin periyodunun 2 kat1dir. m kOtleli cismin periyodu 4t ise 4m kOtleli cis- min periyodu 81 dir. m kOtleli cisim O noktasma ilk kez t sOrede gelir. Bu sore sonunda periyodu at olan 4m kOt- leli cisim henOz O noktasma gelememi§tir. 4m kOtleli ci- sim 0-L arasmda olur.

YANITD

@ ~ ~ - - - 0

Basil Harmonik Hareket

1. Hareketin periyodu genlige bagh degildir. Genlik 2x ya- p1ld1gmda periyot degi§mez. Cismin h1zmm maksimum degeri ile ivmesinin maksimum degeri iki katma 91kar.

YANITE

2. K-L noktalan arasmda basit harmonik hareket yapan cismin h1z1 K ve L noktalannda s1f1r, 0 noktas1nda mak- simumdur. Cismin ivmesi O noktasmda s1f1r, K ve L nok- tasmda maksimumdur. Buna gore, K daki h1z1 s1f1r, O daki h1z1 en bOyOk degerinde bir ifadesi dogrudur.

YANITC

3. Cisim O dan L ye dogru giderken denge konumundan uzaklai;;t191 ic;:in yaym potansiyel enerjisi artarken cismin h1z1 azallr, ivmesi artar.

YANITC

5. SOLUM •

4. $ekil I ve $ekil II deki sistemin periyodunu bulahm T₁ = 2:rc

/W ...

⁽¹⁾

T2 = 2:rt

/f ··· ...

⁽²⁾

T₁ = T olduguna gore, T₂ = 2T dir. $ekil I deki sistemin a91sal h1z1 w ise $ekil II deki sistemin a91sal h1z1 w/2 dir.

Cismin her iki durum ic;:in maksimum h1z1rn bulal1m.

fr1

=

w.x ... (3) fr2

= 2.2x ...

w (4)

V₁ = V olduguna gore, V₂ = V dir. Cisimlerin maksimum ivmelerini bulallm.

a,

=

^w2 .x ... (5) a₂

= (f

)2.2x ... (6) a₁

=

a olduguna gore, a₂ =

!

^dir.

YANITD

5. T=2:rc/ffd

Cismin periyodunu artt,rmak ic;:in ,e arttirilmahd1r.

e

a91s1 artt1rild1gmda cismin denge konumundaki h1z1 artar.

,e ve

e

artt1nlmal1d1r.

YANITE

6. Her bir yaym esneklik katsay1s1 k ise 20 yay birbirine pa- ralel bagland1gmda sistemin yay sabiti 20k olur.

T=2:rt

_V f{E

ksis

3 = 2.3.a.

k

=

^{0.4 Nim}

YANITD

liSi31B

7. $ekil I deki sistemin yay sabiti ~k , 9 ekil II deki sistemin yay sabiti 3k d1r. Once 9ekil I ve $ekil II deki sistemin periyotlanrn bulalim..

T1

=

2 r r / f ⁽¹⁾

T₂

=

2rr

/i ...

⁽²⁾

Bu iki ifade yard1m1yla ;¹ = 3 ve _ff¹ =

i

olarak bulu-

2 2

nur.

YANITE

8. Yay 1 uzunlugunda iken esneklik sabiti k ise, tam orta- smdan ikiye bi:ilOnOp paralel bagland1gmda sistemin yay sabiti 4k olur.

9.

T₁

=

2rr

/W ...

⁽¹⁾

T₂

=

2rr/%.W ... (2)

Bu iki ifade yard1m1yla ; ¹ =

/2

bulunur.

2

T₁

=

T olduguna gore, T₂ =

IJ

^{T olur.}

·"' u = w.r = ,=-·r 2rr

=

₃2.3 .4 = 8 cm s 1 4rr² 4 3²

a= w².r = ;2 .r =

:32.4 ⁼

^{16 cm/s2}

YANITC

YANITC

10. Basil sarkacm periyodu a§ag1daki bag1nt1 ile bulunur.

Sarkaglarm periyotlanrnn e§it oldugu verilmi§tir. Periyot

e

a91sma ve cisimlerin kOtlesine bagli degildir. Bu ne- denle cisimlerin kOtleleri ve dO§eyle yapt1klan a91lar hak- k1nda kesin bir§ey si:iylenemez. Yerc;:ekimi alan §iddeti ve periyotlar es,it oldugu igin sarkac;:lann uzunluklan es,it·

tir.

YANIT 8

11. Cisim O noktasmdan gegtikten 5s sonra M noktasmda, 6s sonra O noktasmdadir.

12.

fr1^{=w ..}

fr2=7

fr1

=

w)r²

-(½)2

fr1

=

z,W.r

13

(1) -B₂

=

w.r ... (2)

. .. V1

/3

(1) ve (2) nolu 1fadelere gore V ₂ = 2 ^bulunur.

YANITD

T₁

= 2.,,vk rm

⁽¹⁾

T₂

=

2rr /

4(:

¹ ... (2)

Bu ifadelere gore, T₁

=

T ve T₂

=

2T bulunur. Cisimlerin denge konumundan gegerkenki h1zlanrn bulalim.

fr₁

=

~.r ... (3) -B₂

= ~;

.2r ... (4)

Bu iki ifadeye gore

-a

fr;

=

1 bulunur.

YANITC

Basit Harmonik Hareket

13. Cismin ivmesi ve kuwet daima denge konumu olan M noktas1na dogrudur. Cisim N noktasinda iken ivme ve kuwetin yonu -x yonundedir. Cisim P ye dogru hareket ettigi ic;:in h1z vektoru +x yoniindedir.

14. Hareketin periyodunu bulahm.

T

= 2njf

T

=

^2.3.j '3 ₁₂ T

=

^3s

Cismin h1zin1n maksimum degerini bulahm.

·" u=w.r=T=s· 2rr 2.3 20 = 40 ems /

15. $ekil I deki sistemin yay sabiti 3k,

$ekil II deki sistemin yay sabiti k/2 dir.

T1=T2

!mi f!!5.

2rr

V

3k

=2,, V

^~

Bu ei?itlik yard1m1yla m: m

=

6 bulunur.

YANITD

YANIT E

YANITC

5. BOLiiM

16. Sarkacin periyodu T_1, yayin periyodu T₂ dir.

T₁

=

2rr)l ... (1)

/fjf

T₂

=

2rr ,/

k ...

(2)

(1) nolu bag1nt1ya gore sarkac1n periyodu kiitleye bagli degildir. Yerc;ekiminin daha buyuk oldugu ortamda sar- kac1n periyodu azalir. (2) nolu bagint1ya gore yayin peri- yodu yerc;:ekimi ivmesine bagh degildir .. Cismin kiitlesi artt1rild1ginda yayin periyodu artar.

YANITC

17. Basit sarkacin periyodu T₁, yayin periyodu T₂ olsun T1=T2

2rr

A ⁼

^2rr

/W

,.,_ /o,4 -2 /o,5

"°'' V 10 -

rr

V k

k=12,5 Nim

YANITD

18. Basit sarkac1n periyodu 0 ac;:1s1 ve cismin kiitlesine bag- 11 degildir. A! uzunlugu artt1rild1grnda sarkac1n periyodu artar.

YANITC

1. Sarkaglann uzunluklan e§it oldugu igin periyotlan e§ittir.

R den serbest b1rak1lan cisim RO yay1rnn tam ortas1 olan P noktasma geldigi anda, K noktasmdan b1rak1lan cisim KO yaym1n ortas1 olan L-M arasmda olur.

VANIT B

2. Basil harmonik hareket yapan cismin herhangi bir nok- tadaki h1z1 1'J

=

w,/r² - x² bagmt1s1 ile bulunur.

Cisim M noktasmda iken x

=

0 ve cisim N noktasmda iken x

= ½

^dir.

'frM

=

w.r ... (1)

-&L

= w} r -(½)2

{}L

=

₂

13

.w.r ... " .. (2)

(1) ve (2) nolu ifadelere gore cismin L noktasmdaki h1z1 'fr ise M noktasmdaki h1z1 1'J ile 21'J arasmdad1r.

VANITA

ff[ ~

2rr

V

k1

=

2rr

V l<;

Bu e§itlikten k₂

=

2.k1 bulunur. k1

=

k ise ~

=

2k d1r. Bu bilgiler yard1m1yla T_{1 ve} T₃ periyotlanrn bulallm.

T1

=

2rr/W ... (1) T3

=

^2,,

If ... " ...

⁽²⁾

Bu iki ifade yard1m1yla

J: ⁼ }s

^bulunur.

T₁

=

T olduguna gore, T3

=

18T dir.

VANIT B

4. Sarkaglann uzunluklan e§it oldugu igin periyotlan e§ittir.

y nin dO§eyle yapt1g1 ag1 x inkinden bOyOk oldugu igin y nin maksimum h1z1 ve maksimum ivmesi x inkinden bO- yOktOr.

VANITA

14t1HI

5. Yaym ucuna bagll m kOtleli cismin periyodu ile sarkacm periyodu a§ag1daki gibidir.

T1

=

2rr

jffl- ... " ...

⁽¹⁾

T₂

=

2rr

A ...

⁽²⁾

<;:ekim alan §iddeti 2g oldugunda T₁ degi§mez, T₂ aza- l1r. Sarkacm periyodunun yine T olmas1 igin ,e uzunlugu iki katina g1kart1lmal1d1r.

VANITB

6. Basit sarkacm periyodu T

=

2rr

A

bag1nt1s1 ile bulu- nur.

2

=

2rr

ft

''"'"''"''''(1) 4

=

2rr

f[; ...

⁽²⁾

Bu iki ifade yard1m1yla

8~ ⁼

^{4 bulunur.}

VANITA

7. Yaym periyodu a§ag1daki (1) nolu ifade yard1m1yla bulu- nur.

T

=

2rr

/W ...

⁽¹⁾

Cismin kOtlesi 4 katma g1kart1ld1g1 igin (1) nolu bagmtiya gore periyodu 2 katma g1kar. w

= ~

ifadesine gore ag1sal h1z yanya iner.

1'J=w.r ... (2) a=w².r ... (3)

Ag1sal h1z (w) yanya inerken, genlik (r) iki katma g1kmak- tad1r. (2) nolu ifadeye gore maksimum h1z degi§mez. (3) nolu ifadeye gore maksimum ivme yanya iner.

T;

1'J, a niceliklerinden yalrnz 1'J her iki §ekilde de ayni olur.

VANITA