Dijital Görüntü İşleme ve İyileştirme

(1)

Dijital Görüntü İşleme ve İyileştirme

Ortalama ve Standart Sapma: Görüntüdeki gri değerlerin, ortalaması ve standart sapması olarak ifade edilir. Ortalama tüm görüntüye ait parlaklığı ifade ederken, standart sapma ise kontrastlığın bir ölçüsüdür.























1

0 1

0

2 1

0 1

0

tan

; ) )

, ( . (

1

, );

, . (

1

R

x C

y

a R

x C

y a

dartsapma s

g y

x C g

R

ortalama y

x C g

g R



Entropi: Görüntüdeki gri değişiminin bir ölçüsüdür. Bir görüntüye uygulandığında görüntüdeki belirlisizliği yani gri düzeyin ne olduğu hakkında bilgi verir. Örneğin binary bir görüntü iki farklı gri düzeye sahiptir ve entropisi 1’dir. 256 gri düzeyli bir görüntünün entropisi ise 8’dir.

p_i: histogram









^max

0

log

2 i

i

p

H

(2)

Histogram

Bir görüntüde ortalama değer, standart sapma görüntüdeki gri değerlerin dağılımına ilişkin basit ölçütlerdir. Aynı şekilde görüntü histogramı da görüntüde piksellerin gri değerlerine ilişkin bağıl sıklık ölçütünü oluşturur. Şekildeki histogramda yatay eksen gri değer aralığını, düşey eksen de her bir aralıktaki piksel sayısını göstermektedir. Böylelikle görüntünün kontrastına ilişkin bilgi elde etmek mümkün olmaktadır.

Histogramdan yararlanılarak görüntüdeki kontrastın zenginleştirilmesi mümkündür. Bunun için çeşitli yöntemler söz konusudur.

(3)

Kontrast Germe (Contrast strech)

Histogramı aşağıda verilen görüntüde histogramdan da görüleceği gibi gri değer aralığı 89 ile 112 arasındadır. Bu görüntüde kontrast germe operasyonu için aşağıdaki işlemler yapılır:

min 1 max

1

min 2 max

2 2

min 1 min

2 1

2 1 1

2( , ) ( ( , ) )

g g

g t g

g g

t

t t y x g y

x g



 









Kontrast germe eşitlikleri

(4)

Görüntüde minimum ve maksimum piksel değerleri bulunur:

Burada g_min=89, g_max=112 dir.

Görüntüdeki pikselin gri değeri g_girdi, kontrast germe işleminden sonra oluşan gri değer g_çıktı olmak üzere gerilmek istenilen gri değer aralığı g_çıktı min , g_çıktı max olmak üzere ;

T1=g_cıktımin-g_min

T2=(g_cıktımax-g_cıktımin)/(g_max-g_min) g_cıktı=(g_girdi+t1) t2 hesaplanır.

Yukarıda histogramı verilen görüntüyü 0-255 aralığına germek istersek:

g_min=89, g_max=112, g_cıktımin=0,

g_cıktımax=255 olacaktır.

T1=0-89=-89

T2=(255-0)/(112-89)=11.09 olacaktır.

Kontrast Germe (Contrast strech)

(5)

Bir görüntünün kontrast germe işleminden önceki ve sonraki durumu histogramları ile verilmiştir

Kontrast Germe (Contrast strech)

Önce

Sonra

(6)

Histogram Eşitleme

Histogram eşitleme de kontrast zenginleştirme yöntemlerinden biridir. Histogram eşitlemesi ile görüntüde parlaklığının en çok toplandığı alana en büyük kontrast zenginleştirmesi uygulanmaktadır. Deneyimli bir görüntü analizcisi, genellikle görüntü histogramını inceleyerek ve yeterli sonuçlar elde edinceye kadar deneyerek, uygun kontrast zenginleştirme algoritmasını belirleyebilir.

Histogram eşitleme işlemini açıklamak için aşağıda histogramı verilen 0-9 gri değer aralıklı 60x60 lık bir görüntüyü ele alalım:

(7)

Histogram Eşitleme- İşlem sırası

1. görüntüye ait histogramda her bir sütunda tekrarlanan piksel sayısının görüntüdeki yüzdesi hesaplanır.

GRİ DEĞER TEKRAR GÖRÜNTÜDEKİ

AÇIKLAMA

SAYISI YÜZDESİ

S_O 0 50 0.0139 (50/3600)

S₁ 1 250 0.0694 (250/3600)

S₂ 2 800 0.2222 (800/3600)

S₃ 3 110 0.0306 (110/3600)

S₄ 4 800 0.2222 (800/3600)

S₅ 5 150 0.0417 (150/3600)

S₆ 6 900 0.2500 (900/3600)

S₇ 7 50 0.0139 (50/3600)

S₈ 8 190 0.0528 (190/3600)

S₉ 9 300 0.0833 (300/3600)

TOPLAM=1.0

(8)

2. Adımda birikimli yüzde oranları hesaplanır.

GÖRÜNTÜDEKİ TOPLAM PİKSEL SAYISI=60X60=3600

GRİ DEĞER

TEKRAR

SAYISI YÜZDESİ AÇIKLAMA

BİRİKİMLİ

AÇIKLAMA YÜZDE

ORANLARI

0 50 0.0139 (50/3600) 0.01 0.01

1 250 0.0694 (250/3600) 0.08 0.01+0.07

2 800 0.2222 (800/3600) 0.31 0.01+0.07+0.22

3 110 0.0306 (110/3600) 0.34 0.01+0.07+0.22+0.03

4 800 0.2222 (800/3600) 0.56 0.01+0.07+0.22+0.03+0.22

5 150 0.0417 (150/3600) 0.60

0.01+0.07+0.22+0.03+0.22+

0.04

6 900 0.2500 (900/3600) 0.85

0.01+0.07+0.22+0.03+0.22+

0.04+0.25

7 50 0.0139 (50/3600) 0.86

0.01+0.07+0.22+0.03+0.22+

0.04+0.25+0.01

8 190 0.0528 (190/3600) 0.92

0.01+0.07+0.22+0.03+0.22+

0.04+0.25+0.01

9 300 0.0833 (300/3600) 1.00

0.01+0.07+0.22+0.03+0.22+

0.04+0.25+0.01+0.08

TOPLAM=1.0

Histogram Eşitleme

(9)

Histogram

3. Adımda gri değer aralıklarına ait oranlar hesaplanır.

Örnekteki görüntüde gri değer aralığı 10 dur. Buna ilişkin oranlar ise:

T₀ 0/9= 0.00 T₁ 1/9= 0.11 T₂ 2/9= 0.22 T₃ 3/9= 0.33 T₄ 4/9= 0.44 T₅ 5/9= 0.56 T₆ 6/9= 0.67 T₇ 7/9= 0.78 T₈ 8/9= 0.89 T₉ 9/9= 1.00

4. Adımda ise birikimli yüzde oranları ile gri değer aralıklarına ait oranlar karşılaştırılır.

(10)

Histogram

Bunun için SO ,S1 ,S2 ,S3 ,S4 ,S5 ,S6 ,S7 ,S8 ,S9´ in teker teker TO ,T1 ,T2 ,T3 ,T4 ,T5 ,T6 ,T7 ,T8 ,T9´ den hangisine eşit ve/veya yakın olduğu araştırılır. Bu bir önceki slaytta yukarıda oklarla gösterilmiştir.

Buna göre SO; TOá, S1; T1é, S2; T3é, S3; T3é, S4; T5é, S5; T5´ e, S6; T8é, S7; T8é,S8; T8´ e, S9; T9´ a, değerce yakındır veya eşittir buna göre yeni oluşan sınıflar ve bu sınıflarda toplanan piksel sayısı aşağıdaki gibidir:

0 50 S_O

1 250 S₁

2 800 ...

3 110 S₂+S₃

4 800 ...

5 150 S₄+_S5 6 900 ...

7 50 ...

8 190 S₆+S₇+S₈

9 300 S

(11)

Histogram eşitleme önce ve sonrası

Orijinal Görüntü

Histogram Eşitleme