Sınıf / Sınıf Mevcudu: 10-A sınıfı, 24 Konu: Düzlemde Nokta, Doğru ve Vektörler
Kazanım: Vektörlerin lineer bağımlı ve lineer bağımsız olma durumlarını açıklar.
Kaynaklar: 10.Sınıf Ders Kitabı, İnternet, İhtiyaç Akademi Öğretim Yöntem ve Teknikleri
Araç ve Gereçler: Tahta, Tebeşir, Bilgisayar, Projeksiyon Aleti, Macromedia Flash Programı
Materyal: Kürdan, A4 kareli kağıt
Kullanılan Strateji, Yöntem ve Teknikler: Sunuş Yoluyla Öğrenme, Buluş Yoluyla Öğrenme, Grup Çalışması, Soru Cevap Tekniği, Gösterim Tekniği(Demonstrasyon) Beceriler: Yaratıcı Düşünme, Akıl Yürütme, İlişkilendirme, Sorgulama
DERS SÜRECİ
Öğrencileri tenefüs ardından derse güdülemek amaçlı güncel konularla ilgili sohbet ederiz. Ardından geçmiş dersleri hatırlatmak amaçlı öğrencilere vektör kavramı ile ilgili öğrenilenleri sorarız. Öğrencilerden gelen cevapları dinleriz ve eksik kalan bölümlerle ilgili doğruya yöneltecek uygun sorular sorarız ve eksikler giderildikten sonra Slayt 1’i izletiriz.(8 dk)
Slayt 1 yardımıyla öğrencilerin geçmiş bilgilerinden yola çıkarak kazanım için merak uyandırıp sonra Etkinlik-1 için gerekli olan materyalleri dağıtırız. Etkinlik-1 aracılığıyla düzlemde doğrultuları aynı iki vektör arasındaki ilişkiyi sorgulatmaya çalışarak, öğrencileri lineer bağımlılık kavramına ulaştırmaya çalışacağız.(8 dk) Etkinlik-1‘in ardından düzlemde iki vektörün lineer bağımlılığı tanımı verilir.
TANIM: a ve b reel sayılar , ⃗A ve B⃗ birer vektör olmak üzere, a A⃗ +b ⃗B
=0 eşitliği a ve b sayılarından en az biri sıfırdan farklı iken sağlıyorsa , A⃗ ve
⃗B vektörlerine lineer bağımlı vektörler denir.
MATEMATİKSEL TANIM (ALTERNATİF TANIM)
Düzlemde herhangi iki vektör biriri cinsinden yazılabiliyorsa bu vektörlere lineer bağımlı vektörler denir. Eğer yazılamıyorsa bu vektörlere lineer bağımsız
vektörler denir.
ÖRNEK: ⃗u(1,2) ve ⃗v(2,4) vektörlerinin lineer bağımlı olduğunu kavratmak amaçlı hazırladığımız Animasyonu izletiriz.(2 dk)
Hem ara güdüleme yapmak amaçlı hem de öğrencileri Etkinlik-2’ ye hazırlamak amaçlı Slayt-2’yi sunarız.(5 dk)
Etkinlik-2’yi dağıtırız.( bir önceki etkinlikte kullanılan materyaller masalarında bir kenarda durur, toplanmaz)(8 dk)
Etkinlik-2 yardımıyla düzlemde doğrultuları farklı olan iki vektör arasında lineer bağımlılıktaki gibi bir ilişki kurulamayacağını fark ettirilmeye çalışırız.
Etkinlik-2’nin ardından lineer bağımsızlık tanımını veririz.
TANIM: a ve b reel sayılar , ⃗A ve B⃗ birer vektör olmak üzere, a A⃗ +b ⃗B
=0 eşitliğinin a=b=0 haricinde bir çözümü yoksa A⃗ ve B⃗ vektörlerine lineer bağımlı vektörler denir.
Örnek: m=(1,2 )⃗ ve ⃗n=(−5,3 ) vektörleri lineer bağımsız olduğunu gösterelim.
Örneğin ardından http://translate.google.com.tr/translate?hl=tr&langpair=de|
tr&u=http://www.schule-
bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek2/beweis/linab
Adresindeki applet izletilir.
Applet izletilip üzerinde tartışılıp konuşulduktan sonra Çalışma Yaprağı’ nı vereceğiz.(5 dk) Çalışma Yaprağı ile kazanımların pekiştirilmesini sağlarız.
Ardından hazırladığımız Bilgi Haritası’nı dağıtırız. Son olarak Değerlendirme Soruları ‘nı veririz.(9 dk)
