Bölüm IV: İki Boyutta Hareket

Bölüm IV: İki Boyutta Hareket

İki boyutta hareket eden bir parçacığın yerdeğiştirme vektörü ∆𝑟⃗ ≡ 𝑟⃗_%− 𝑟⃗_'

olarak tanımlanır. Burada, 𝑟⃗% parçacığın 𝑡% anındaki, 𝑟⃗' parçacığın 𝑡' anındaki konum vektörünü göstermektedir. Bir

parçacığın ortalama hızı, parçacığın yerdeğiştirmesinin, bu yerdeğiştirme süresine oranı 𝑣⃗̅ ≡ ∆𝑟⃗

∆𝑡 ve parçacığın ani hızı ise

𝑣⃗ ≡ lim ∆/→1 ∆𝑟⃗ ∆𝑡 = 𝑑𝑟⃗ 𝑑𝑡 şeklinde tanımlanır. Ani hız vektörünün büyüklüğüne sürat denir.

4.2. İki Boyutta Sabit İvmeli Hareket

İki boyutta 𝑎⃗ = 𝑎6𝚤̂ + 𝑎:𝚥̂ ivme vektörünün sabit olması demek, hem 𝑎6ve 𝑎: bileşenlerinin hem de vektörün

doğrultusunun sabit olmasıdır. Bir boyutta elde edilen kinematik denklemler iki boyuta genişletilebilir: 𝑣⃗_% = 𝑣⃗_'+ 𝑎⃗ 𝑡

𝑟⃗_%= 𝑟⃗' + 𝑣⃗' t +=_>𝑎⃗ 𝑡>

Yukarıdaki denklemlerin herbiri, biri 𝑥 ve diğeri 𝑦 doğrultusunda olmak üzere sabit ivmeli iki bağımsız hareketi içerir.

4.3. Eğik Atış Hareketi

Yerçekimi ivmesi etkisi altında havaya eğik olarak atılan cismin yaptığı harekete eğik atış hareketi denir. Bu durumda hava direnci ihmal edilmiştir. 𝑦 düşey ekseni boyunca sabit ivmenin 𝑎: = −𝑔 = −9,8 𝑚/𝑠> olduğu gözönünde

bulundurulmalıdır. Bu durumda bir önceki bölümde verilen kinematik denklemler geçerlidir.

4.4. Düzgün Çembersel Hareket

Bir parçacığın sabit hız (hızın büyüklüğü sabit) ile çembersel bir yörüngede yaptığı harekete düzgün çembersel hareket denir. Bu hareket boyunca parçacığın hızının büyüklüğü sabittir ancak doğrultusu değişir, bu da merkeze doğru radyal ivmeye yol açar. Merkezcil ivme

𝑎_H = 𝑣> 𝑟