Bölüm II: Bir Boyutta Hareket
Klasik mekanikte hareketin sebebini araştırmadan incelenmesine kinematik inceleme denir. Kinematik nicelikler: konum, hız, ivme, çizgisel momentum, açısal momentum, kinetik enerji. Hareketin sebebi ile birlikte incelenmesine dinamik inceleme denir. Dinamik nicelikler: kuvvet, tork, sonsuz küçük iş fonksiyonu, anlık güç.
Bu bölümde bir boyutlu hareket nedeni gözardı edilerek incelenecektir. Bu amaçla ilk olarak yerdeğiştirme, hız ve ivme kavramları tanımlanacaktır.
2.1. Yerdeğiştirme, Hız ve Sürat
Hareket eden bir parçacığın konumundaki değişim, onun yerdeğiştirmesi olarak tanımlanır: ∆𝑥 ≡ 𝑥$ − 𝑥&
Burada, 𝑥$ parçacığın son konumu, 𝑥&parçacığın ilk konumu ve ∆ nicelikteki değişimi göstermektedir. Yerdeğiştirme
vektörel bir niceliktir. ∆𝑥 > 0 ise parçacık sağa doğru (pozitif x yönü), ∆𝑥 < 0 ise sola doğru (negatif x yönü) hareket ediyordur.
Bir parçacığın ortalama hızı, parçacığın yerdeğiştirmesinin, bu yerdeğiştirme süresine oranı olarak tanımlanır: 𝑣̅, ≡ ∆𝑥
∆𝑡 Hızın boyutu, 𝐿/𝑇 ve SI Birim sisteminde birimi m/s’dir.
Ortalama sürat, skaler bir niceliktir ve alınan toplam yolun geçen toplam zamana oranıdır: 𝑜𝑟𝑡𝑎𝑙𝑎𝑚𝑎 𝑠ü𝑟𝑎𝑡 = 𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 𝑦𝑜𝑙
2.2. Ani Hız 2.3. Ortalama İvme ve Ani İvme Bir parçacığın herhangi bir andaki hızı ani hız olarak adlandırılır ve 𝑣, ≡ lim ∆A→C ∆𝑥 ∆𝑡 = 𝑑𝑥 𝑑𝑡 şeklinde tanımlanır.
Bir parçacığın hızı zamana göre değişiyorsa , bu parçacık ivmeli hareket yapıyordur. Bir parçacığın ortalama ivmesi, parçacığın hızındaki değişimin bu değişimin olduğu zaman aralığına oranı olarak tanımlanır:
𝑎E, ≡ ∆𝑣, ∆𝑡 =
𝑣,F − 𝑣,G 𝑡$ − 𝑡&
Burada, 𝑣,F parçacığın son hızı, 𝑣,G parçacığın ilk hızıdır. İvmenin boyutu 𝐿/𝑇H ve SI Birim sisteminde birimi 𝑚/𝑠H’dir.
Ani ivme ise, ortalama ivmenin ∆𝑡 sıfıra yaklaşırkenki limiti olarak tanımlanır: 𝑎, ≡ lim ∆A→C ∆𝑣, ∆𝑡 = 𝑑𝑣, 𝑑𝑡
2.4. Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket
İvme sabit olduğunda ani ivme ortalama ivmeye eşittir. Bu durumda hız hareketin başından sonuna kadar aynı oranda artar ya da azalır. Sabit ivmeli doğrusal hareket için kinematik denklemler aşağıdaki gibidir: 𝑣,F = 𝑣,G + 𝑎, 𝑡 𝑥$− 𝑥& = 1 2 𝑣,F + 𝑣,G t 𝑥$− 𝑥& = 𝑣,G 𝑡 +1 2 𝑎,𝑡H 𝑣,FH = 𝑣 ,GH+ 2 𝑎, (𝑥$− 𝑥&) 2.5. Serbest Düşme
Serbest düşen cisim, başlangıçtaki hareketi ne olursa olsun sadece yerçekimi altında düşen cisimdir. Serbest düşme
(yerçekimi) ivmesinin büyüklüğü 𝑔 harfi ile gösterilir ve Dünya yüzeyine yakın yerlerde değeri 𝑔 = 9,8 𝑚/𝑠H = 980 𝑐𝑚/ 𝑠H
olarak alınır. Serbest düşme hareketi sabit ivmeli doğrusal hareket için iyi bir örnektir. Bir önceki bölümde sabit ivmeli
