EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
İLKÖĞRETİM ANA BİLİM DALI
SINIF ÖĞRETMENLİĞİ BİLİM DALI
İLKOKUL MATEMATİK KİTAPLARININ KULLANIMINA
İLİŞKİN SINIF ÖĞRETMENİ VE ÖĞRENCİ GÖRÜŞLERİNİN BAZI
DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Hazırlayan Aydın BULUT
Ankara Haziran, 2013
EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
İLKÖĞRETİM ANA BİLİM DALI
SINIF ÖĞRETMENLİĞİ BİLİM DALI
İLKOKUL MATEMATİK KİTAPLARININ KULLANIMINA
İLİŞKİN SINIF ÖĞRETMENİ VE ÖĞRENCİ GÖRÜŞLERİNİN BAZI
DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Aydın BULUT
Danışman: Doç. Dr. Neşe TERTEMİZ
Ankara Haziran, 2013
iii
Eğitim Bilimleri Enstitüsü Müdürlüğü’ne
Aydın BULUT’un “İlkokul Matematik Kitaplarının Kullanımına İlişkin Sınıf Öğretmeni ve Öğrenci Görüşlerinin Bazı Değişkenler Açısından İncelenmesi” başlıklı tezi 14 Haziran 2013 tarihinde, jürimiz tarafından İlköğretim Ana Bilim Dalı Sınıf Öğretmenliği Bilim Dalı’nda Yüksek Lisans Tezi olarak kabul edilmiştir.
Adı Soyadı İmza
Başkan: Prof. Dr. Selma YEL ………..…
Üye (Tez Danışmanı): Doç. Dr. Neşe TERTEMİZ ………..
iv
Bu çalışmada, MEB tarafından ilkokullarda okutulmakta olan matematik kitaplarının kullanımına ilişkin öğretmen ve öğrenci görüşleri ortaya konmaya çalışılmıştır.
Araştırmanın her aşamasında, çok değerli görüşlerinden istifade ettiğim danışman hocam Doç. Dr. Neşe TERTEMİZ’e, görüş ve önerilerini esirgemeyen Sınıf Öğretmenliği Ana Bilim Dalı Başkanı Prof. Dr. Selma YEL’e ve Yrd. Doç. Dr. Vedat AKTEPE’ye sonsuz teşekkürlerimi sunarım. Araştırmanın anket hazırlama sürecinde yardımlarını esirgemeyen Doç. Dr. Şeref TAN’a ve anket uygulamaları aşamasında birçok desteği olan Sincan Korkut Ata İlkokulu Müdür Yardımcısı Hüseyin SERTKAN’a teşekkürlerimi sunarım.
Ayrıca, yüksek lisans sürecinin başından sonuna kadar her daim yanımda olan ve bana güç veren sevgili eşim Fatma Gül BULUT’a sonsuz teşekkürlerimi sunarım.
Aydın BULUT Haziran 2013, Ankara
v
İLKOKUL MATEMATİK KİTAPLARININ KULLANIMINA İLİŞKİN SINIF ÖĞRETMENİ VE ÖĞRENCİ GÖRÜŞLERİNİN BAZI DEĞİŞKENLER AÇISINDAN
İNCELENMESİ
BULUT, Aydın
Yüksek Lisans, Sınıf Öğretmenliği Bilim Dalı Tez Danışmanı: Doç. Dr. Neşe TERTEMİZ
Haziran – 2013, 131 sayfa
Araştırmanın amacı, ilkokul matematik kılavuz, ders ve çalışma kitaplarının kullanımına ilişkin sınıf öğretmeni ve 4. sınıf matematik ders ve çalışma kitaplarının kullanımına ilişkin öğrenci görüşlerini belirlemektir. Araştırma, 2012-2013 eğitim-öğretim yılında Ankara ili Sincan ve Etimesgut ilçelerinde görevli 519 sınıf öğretmeni ve 1015 dördüncü sınıf öğrencisinin katılımıyla gerçekleştirilmiştir. Çalışma betimsel bir çalışma olup tarama modeliyle hazırlanmıştır.
İlkokul matematik kitaplarının kullanımına ilişkin öğretmen görüşlerini ortaya koymak amacıyla üç alt bölümde 27 maddedelik “Matematik Kılavuzu, Ders ve Çalışma Kitaplarının Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşleri Anketi” ve 4. sınıf öğrencilerinin matematik ders ve çalışma kitaplarının kullanımına ilişkin görüşlerinin belirlemek amacıyla iki alt bölümde 22 maddeden oluşan “Matematik Ders ve Çalışma Kitaplarının Kullanımına İlişkin Öğrenci Görüşleri Anketi” hazırlanmıştır. Ayrıca daha derinlemesine bilgi edinmek amacıyla öğretmen görüşme formları oluşturulmuştur. Uygulama sonunda elde edilen veriler SPSS 15 paket programı ile analiz edilmiştir. Veri analizlerinde frekans, yüzde, aritmetik ortalama, Mann Whitney U testi ve Kruskal Wallis H testi kullanılmıştır.
Araştırmanın elde edilen bulgulara bakıldığında, öğretmenlerin ortalama % 75’inin matematik kılavuz, ders ve çalışma kitaplarını sık sık ve her zaman aralığında kullandıkları; matematik kılavuz kitabı kullanımının öğretmenlerin en son bitirdikleri eğitim düzeyi, mezun olunan program ve öğretmenlerin okuttukları sınıf düzeyine göre farklılık göstermediği ancak öğretmenlerin meslekteki kıdemlerine ve görev yaptıkları
vi
programa göre farklılaşmadığı fakat öğretmenlerin en son bitirdikleri eğitim düzeyi, meslekteki kıdemleri ve görev yaptıkları okulların sosyo-ekonomik düzeyine göre anlamlı bir şekilde farklılaştığı; matematik çalışma kitaplarında ise tüm bağımsız değişkenlere ilişkin olarak anlamlı bir farklılaşma olmadığı ortaya konmuştur.
Öğrencilerin ortalama % 78’inin ders ve çalışma kitaplarını kullandıkları, matematik ders kitabı kullanımının öğrencilerin öğrenim gördükleri okulların sosyo-ekonomik düzeyine göre anlamlı bir şekilde farklılaştığı, çalışma kitaplarında ise bir farklılaşma olmadığı görülmüştür. Öğrencilerin ders kitaplarını en çok konuları takip ederken ve ödev yaparken kullanırken en az ise performans ve proje görevlerinde kullandıkları tespit edilmiştir.
Anahtar Kelimeler: İlkokul matematik kılavuzu, matematik ders ve çalışma kitapları, sınıf öğretmeni, öğrenci.
vii
EXAMINING OPINIONS OF TEACHERS AND STUDENTS REGARDING USAGE OF PRIMARY SCHOOL MATHEMATICS TEXTBOOKS IN TERMS OF
SOME VARIABLES
BULUT, Aydın
M.Sc., Department of Primary Education Supervisor: Assoc. Dr. Neşe TERTEMİZ
June - 2013, 131 pages
The aim of this study is to determine the opinions of teachers germane to employment of elementary school Mathematics guide books, textbooks and workbooks and the opinions of students as to the use of and 4th grade Mathematics textbooks and workbooks. The study has been conducted with the participation of 519 class teachers working in Sincan and Etimesgut districts of Ankara province and 1.015 fourth grade students in the in the 2012-2013 school year. The research is based on screening model.
In order to put forward the opinions of the teachers on the use of primary school math books a 27-article " Survey on Teachers' Opinions as to the Use of Mathematics Guide Books, Textbooks and Workbooks" with three sub-sections and a 22-article "Survey on Students' Opinions as to the Use of Mathematics Guide Books, Textbooks and Workbooks" with two sub-sections were prepared. In addition, teachers and parent interview forms were created to accomodate more in-depth information. Data obtained at the end of the application were analyzed through the SPSS 15 software package. Frequency, percentage, mathematical average, Mann-Whitney U test and Kruskal Wallis H test were used in data analysis.
When the findings of the study are examined, it can be seen that in average 75% of the teachers use mathematics guide books, textbooks and workbooks frequently and during each and every time period; use of mathematics guide books does neither differ according to last level of education completed by teachers nor according to the the graduated program and level of grades teachers teach however a significant difference
viii
does not differ according to the graduated program and level of grades teachers teach however a significant difference can be observed according to their seniority in the profession and the socio-economic level of the schools in which the teachers work; and that there was not a significant difference respecting all independent variables in mathematics workbooks.
It has been observed that in average 78% of students use their textbooks and use of mathematics textbook by students differ in a meaningful way according to the socio-economic level of the schools thereof and that there was no differentiation incident to the workbooks. It has been determined that the students use their textbooks mostly when following the topics and doing their homeworks and that they use their textbooks least when they are doing their performance and project works.
Keywords: elementary mathematics guide, mathematics courses and workbook, classroom teachers, student.
ix
ÖNSÖZ ... iv
ÖZET ... v
ABSTRACT ...vii
İÇİNDEKİLER ... ix
TABLOLAR LİSTESİ ...xii
ŞEKİLLER LİSTESİ ... xiv
KISALTMALAR LİSTESİ ... vi I. BÖLÜM ... 1 GİRİŞ ... 1 1. 1. Problem Durumu ... 1 1. 2. Araştırmanın Amacı ... 7 1. 3. Araştırmanın Önemi ... 8 1. 4. Araştırmanın Varsayımları ... 9 1. 5. Araştırmanın Sınırlılıkları ... 9 1. 6. Tanımlar ... 9 II. BÖLÜM ... 10 KAVRAMSAL ÇERÇEVE ... 10
2. 1. İlkokul Eğitimi ve Programların Önemi ... 10
2. 2. İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programı ... 11
2. 2. 1. Matematik Dersi Öğretim Programında Hedefler ve Beceriler ... 12
2. 2. 2. Matematik Dersi Öğretim Programında İçerik ... 16
2. 2. 3. Matematik Dersi Öğretim Programında Öğrenme – Öğretme Süreci... 18
2. 2. 4. Matematik Dersi Öğretim Programında Ölçme ve Değerlendirme ... 20
2. 3. Matematik Öğretiminde Öğrenme – Öğretme Süreci ... 22
x
2. 6. İlgili Araştırmalar ... 38
2. 6. 1. Yurt İçi Araştırmalar ... 38
2. 6. 2. Yurt Dışı Araştırmalar ... 46
III. BÖLÜM ... 52
YÖNTEM ... 52
3. 1. Araştırmanın Modeli ... 52
3. 2. Evren ve Örneklem ... 53
3.3. Veri Toplama Araçları ... 56
3. 3. 1. Öğretmen Anketi ... 56
3. 3. 2. Öğrenci Anketi ... 57
3. 3. 3. Öğretmen Görüşme Formu ... 57
3. 4. Verilerin Toplanması ve Analizi ... 57
IV. BÖLÜM ... 59
BULGULAR ve YORUMLAR ... 59
4. 1. Birinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorum ... 59
4. 2. İkinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorum ... 66
4. 3. Üçüncü Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorum ... 73
4. 4. Dördüncü Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorum ... 79
4. 5. Beşinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorum ... 81
V. BÖLÜM ... 85
SONUÇ, TARTIŞMA ve ÖNERİLER... 85
5. 1. Sonuçlar ... 85
5. 1. Birinci Alt Probleme İlişkin Sonuçlar ... 85
5. 2. İkinci Alt Probleme İlişkin Sonuçlar ... 87
5. 3. Üçüncü Alt Probleme İlişkin Sonuçlar ... 90
xi
5. 2. Tartışma ... 93
5. 3. Öneriler ... 96
KAYNAKÇA ... 98
EKLER ... 108
Ek- 1: İzin Belgesi ... 108
Ek- 2: Öğretmen Anketi... 109
Ek- 3: Öğrenci Anketi... 112
Ek- 4: Öğretmen Görüşme Formu ... 115
xii
Tablo 2: Matematik Programında Değerlendirmeye Bakış ... 20
Tablo 3: Geleneksel ve Alternatif Ölçme ve Değerlendirme Teknikleri ... 21 Tablo 4: Çalışmaya Katılan Öğretmen ve Öğrenci Sayısı ... 53
Tablo 5: Çalışmaya Katılan Öğretmenlerin Okuttukları Sınıf Düzeyine Göre
Dağılımları ... 54 Tablo 6: Çalışmaya Katılan Öğretmenlerin Görev Yaptıkları Okulların Bulunduğu Sosyo-ekonomik Düzeyine Göre Dağılımları ... 54 Tablo 7: Çalışmaya Katılan Öğretmenlerin Mezun Durumuna Göre Dağılımları ... 54
Tablo 8: Çalışmaya Katılan Öğretmenlerin Kıdemlerine Göre Dağılımları... 55 Tablo 9: Çalışmaya Katılan Öğretmenlerin En Son Bitirdikleri Eğitim Düzeylerine Göre Dağılımları ... 55 Tablo 10: Çalışmaya Katılan Öğrencilerin Öğrenim Gördükleri Okulların Bulunduğu Sosyo-ekonomik Düzeyine Göre Dağılımları ... 55 Tablo 11: İlkokul Matematik Kılavuz Kitaplarına İlişkin Öğretmen Görüşleri ... 59
Tablo 12: Kılavuz Kitabı Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşlerinin Sınıf Düzeyine Göre Kruskal Wallis Testi Sonucu ... 61 Tablo 13: Kılavuz Kitabı Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşlerinin Öğretmenlerin En Son Bitirdikleri Eğitim Düzeyine Göre Kruskal Wallis Testi Sonucu ... 62 Tablo 14: Kılavuz Kitabı Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşlerinin Öğretmenlerin Mezun oldukları Programa Göre Mann Whitney U Testi Sonucu ... 62 Tablo 15: Kılavuz Kitabı Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşlerinin Öğretmenlerin Kıdem Düzeylerine Göre Kruskal Wallis Testi Sonucu... 63 Tablo 16: Kılavuz Kitabı Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşlerinin Okulların Sosyo-ekonomik Düzeyine Göre Kruskal Wallis Testi Sonucu ... 64 Tablo 17: İlkokul Matematik Ders Kitaplarına İlişkin Öğretmen Görüşleri ... 66
Tablo 18: Ders Kitabı Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşlerinin Sınıf Düzeyine Göre Kruskal Wallis Testi Sonucu ... 68
xiii
Tablo 20: Ders Kitabı Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşlerinin Öğretmenlerin Mezun oldukları Programa Göre Mann Whitney U Testi Sonucu ... 69 Tablo 21: Ders Kitabı Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşlerinin Öğretmenlerin Kıdem Düzeylerine Göre Kruskal Wallis Testi Sonucu... 70 Tablo 22: Ders Kitabı Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşlerinin Okulların Sosyo-ekonomik Düzeyine Göre Kruskal Wallis Testi Sonucu ... 71 Tablo 23: İlkokul Matematik Çalışma Kitaplarına İlişkin Öğretmen Görüşleri ... 74 Tablo 24: Çalışma Kitabı Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşlerinin Sınıf Düzeyine Göre Kruskal Wallis Testi Sonucu ... 75 Tablo 25: Çalışma Kitabı Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşlerinin Öğretmenlerin En Son Bitirdikleri Eğitim Düzeyine Göre Kruskal Wallis Testi Sonucu ... 76 Tablo 26: Çalışma Kitabı Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşlerinin Öğretmenlerin Mezun oldukları Programa Göre Mann Whitney U Testi Sonucu ... 76 Tablo 27: Çalışma Kitabı Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşlerinin Öğretmenlerin Meslekteki Kıdemlerine İlişkin Kruskal Wallis Testi Sonucu ... 77 Tablo 28: Çalışma Kitabı Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşlerinin Okulların Sosyo-Ekonomik Düzeyine Göre Kruskal Wallis Testi Sonucu ... 77 Tablo 29: İlkokul Matematik Ders Kitaplarına İlişkin Öğrenci Görüşleri ... 79
Tablo 30: Ders Kitabı Kullanımına İlişkin Öğrenci Görüşlerinin Okulların Sosyo-ekonomik Düzeyine Göre Kruskal Wallis Testi Sonucu ... 81 Tablo 31: İlkokul Matematik Çalışma Kitaplarına İlişkin Öğrenci Görüşleri ... 82 Tablo 32: Çalışma Kitabı Kullanımına İlişkin Öğrenci Görüşlerinin Okulların Sosyo-ekonomik Düzeyine Göre Kruskal Wallis Testi Sonucu ... 83
xiv
Şekil 1: Matematik Öğretim Programının Geliştirilmesinde Kavramsal Yapılandırma . 13
Şekil 2: Tam Öğrenme Stratejisi ... 24
Şekil 3: Yaşantı konisi ... 30
Şekil 4: Öğretim Araçları ... 31
Şekil 5: Ders Kitabı ... 35
Şekil 6: Akış Şeması ... 52
xv MEB: Milli Eğitim Bakanlığı
TIMMS: Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması SPSS: Statistical Package for the Social Sciences TDK: Türk Dil Kurumu
FATİH: Fırsatları Arttırma ve Teknolojiyi İyileştirme Hareketi
NCTM: (National Council of Teachers of Mathematics) Amerikan Bilimi İlerletme Kurulu
PISA: Uluslar arası Öğrenci Değerlendirme Programı NSF: (National Science Foundation) Ulusal Bilim Kurumu TÜİK: Türkiye İstatistik Kurumu
ÖSS: Öğrenci Seçme Sınavı SBS: Seviye Belirleme Sınavı Akt: Aktaran N : Katılımcı Sayısı sd: Serbestlik Derecesi %: Yüzde f : Frekans X: Aritmetik Ortalama p: Anlamlılık Düzeyi X 2 : Ki kare
U: Mann Whitney U -Testi
I. BÖLÜM
GİRİŞ
Bu bölümde problem durumuna, araştırmanın amacı ve önemine, problem cümlesi ve alt problemlere, sınırlılıklara ve tanımlara yer verilmiştir.
1.1. Problem Durumu
‘Bilgi Çağı’ olarak da adlandırılan yirmi birinci yüzyılda baş döndürücü gelişmeler yaşanmaktadır. Hızla gelişen teknolojinin arkasındaki hızlı değişimlerin takibi oldukça zor bir hale gelmektedir. Bu denli karmaşık bir toplumda bireyin gelişmeleri ve değişimleri takip etmesinin ve bunu kendine entegre etmesinin ancak eğitimle mümkün olacağı öngörülmektedir. Akkoyunlu (1995), günümüzde bilimsel ve teknolojik gelişmeler sosyal yaşamı daha karmaşık hale getirmektedir. Bu durum eğitimi daha da önemli hale getirmektedir.
“Günümüzde bilginin hızla artması, iletişim olanaklarının çoğalması, teknolojinin yaygınlaşması eğitimden beklenenleri de değiştirmiştir” (Doğan, 1997: 1). Yıllardır eğitimde bireye bilgi yükleme ve bireyde davranış değiştirme amacına hizmet eden yaklaşım, yerini, öğrencilere bilgiye ulaşabilen, bilgi teknolojilerini kullanabilen, iletişim ve karar verme becerilerini kazandırmayı hedefleyen bir yaklaşıma bırakmıştır. Ülke olarak bilim ve teknoloji alanında daha ilere seviyeye gidebilmemiz, fen ve teknoloji alanındaki gelişmişlik seviyemize bağlıdır. Fen ve teknoloji alanında hızlı ilerleyebilmemiz de birçok bilime temel olan matematik bilimine bağlıdır. Fizik, Kimya, Astronomi ve daha birçok bilimin gelişimi matematik bilimi ile doğrudan ilintilidir. İyi bir matematik eğitimi olmadan bu alanlarda başarıyı yakalamak ve kalkınmış bir toplum olmak olası görünmemektedir.
“Bilgi toplumlarında eğitimlerin çok ciddi bir biçimde yer tuttuğu kaçınılmaz bir gerçektir. Bir ülkenin kalkınmasında, bir bilgi toplumunun oluşturulmasında, ülkenin geleceği açısından matematik eğitimi de önemli bir yer tutmaktadır” (Aydın, 2003: 185). Çağdaş bir toplum olma yolu kuşkusuz düşünen ve sorgulayan bireylerin yetişmesiyle mümkün olacaktır. Bu anlamda matematiği, düşünmeyi öğretme sanatı
olarak düşünebiliriz. Düşünmeyi geliştiren ve pek çok bilimin gelişmesine temel teşkil eden matematiğin tarihten beri birçok tanımını yapılmıştır.
Baykul (1999: 36)’a göre matematik, “insan tarafından zihinsel olarak yaratılan bir sistemdir”. Gözen (2001: 31)’e göre ise matematik, “tanımlarla ortaya atılan soyut şekillerin ve ölçülebilir niceliklerin özelliklerini, birbirleriyle ilişkilerindeki değişmezleri inceleyen bilim dalıdır”. “Matematik, bir düşünme, kültürel yaşamın her alanında etkinliği bilinen bir problem çözme yöntemidir” (Yıldırım, 1996: 155). Bir diğer yaygın tanıma göre Matematik, “biçim, sayı ve çoklukların yapılarını, özelliklerini ve aralarındaki ilişkilerini usbilim yolu ile inceleyen ve sayı bilgisi, cebir, uzam bilim gibi dallara ayıran bilim dalıdır” (TDK, 1983). Tanımlardan yola çıkıldığında matematiği bir ilişkiler ağı, akıl yürütme etkinliği, problem çözme becerisi kazandırma amacına hizmet eden, düşünmeyi öğrenmeye yardımcı olan bir bilim olarak görebiliriz.
Karaçay (1985)’a göre bütün toplumlarda matematik öğretimine büyük önem verilmekte ve toplumun her kesiminde, öğrencilerin matematik dersinde gösterdikleri başarı düzeyinin, diğer derslerdeki başarı gösterme düzeylerinin belirlemede etkili olduğu görüşü yaygın olarak bilinmektedir (Akt: Çakır, 2009: 6). Eğitimin temel amacı, insan beynindeki hücrelerin faaliyet sayısını artırmaktır. Bu da düşünce ile mümkün olur. Düşünmeyi öğreten bilimlerin başında da matematik gelir (Kart, 2002). Her toplum, yetiştirmekte olduğu bireylerin iyi bir düşünme becerine sahip olmasını istemektedir. Çünkü düşünmeyen birey sorgulayamayan ve üretemeyen bir bireydir. Bu düşünsel becerinin gelişmesinde şüphesiz matematik eğitimin katkısı çok önemli bir yer tutmaktadır. Bireylere iyi bir matematik eğitiminin verilmesi, çağın şartlarına ayak uydurabilecek bireylerin yetişmesini destekleyecek iyi bir öğretim ile mümkün olabilir.
Doğası gereği soyut olan matematiğin somut işlemler döneminde olan ilkokul düzeyindeki öğrencilere öğretimi aşaması oldukça önem taşımaktadır. Bu durum değişen yeni matematik programında da ele alınmıştır. Değişen yeni matematik öğretim programı ile kavramsal yaklaşım benimsenmiş, bireylerin somut yaşantılarla soyut kavramları öğrenmeleri yolu izlenmiştir. Öğrenciler öğrenme sürecinde aktif şekilde rol oynayacak, problem çözme becerilerini gerçekleştirirken ulaştığı çözümleri akranlarıyla paylaşacak, hem kendi içinde hem de diğer disiplinlerle ilişkilendirerek kavramsal zenginliğe ulaşacaktır (MEB, 2004).
Son Matematik Dersi Öğretim Programı ile birlikte öğretmenden ve öğrencilerden istenilenler de değişmiştir. Öğretmenin rolü, öğrencilerin bilgiye ulaşmalarında onlara rehberlik etmek ve onları uygun etkinliklere sokarak öğrencilerin yaşantı yoluyla öğrenmelerini sağlamak olmuştur. Öğrencilerin rolü ise öğrenme sürecine aktif katılarak öğrendiklerini zihninde işlemek ve yapılandırmak olmuştur. Van De Walle’ye göre matematiğin yapısına uygun bir öğretim şu üç amaca yönelik olmalıdır (Akt: Baykul, 2011: 35):
Öğrencinin matematikle ilgili kavramları anlamalarına, Matematikle ilgili işlemleri anlamalarına,
Kavramların ve işlemlerin arasındaki bağlantı kurmalarına yardımcı olmak.
“Kavramlar, bireyin, düşünmesini sağlayan zihinsel araçlardır. Kavramlar, benzer nesneleri, insanları, olayları, fikirleri, süreçleri gruplandırmada kullanılan bir kategoridir. Kavramları anlama; ilkeleri anlama, problem çözme ve dünyayı anlama için gereklidir” (Senemoğlu, 2010: 511). Baykul (2011)’a göre, matematikteki kavramlar zihinde oluşur ve çocuğun bu kavramları anlaması için belli bir zihinsel olgunluğu ulaşması gerekir. Bu nedenle de bütün öğrencilerde kavramın aynı anda oluşması beklenemez. Kavramların tam olarak anlaşılamadan geçilmesi, daha sonraki kavramların anlaşılmasını da güçleştirecektir. İşlemlerin bilgisini Van de Wella (2004), Hiebert ve Lefevre’ye dayanarak; “matematikte kullanılan semboller, kurallar ve matematik yaparken başvurulan işlemler bilgisi olarak tanımlamaktadır”(Akt: Baykul, 2011: 38). Matematikte işlemler, iki matematik kavramının birleştirilmesinde adım adım gerçekleşen yollara benzemektedir. İşlemlerin adım adım olması bilgisayar programına benzemektedir. Bu da bizi, matematikte dört işlem yapmanın mekanik bir olay olduğu sonucuna götürmektedir (Baykul, 2011: 38).
Olkun ve Toluk (2012) kavramsal bilgiyi, “birey tarafından içsel olarak ve o anda sahip olduğu bilgiye bağlı olarak oluşturulmuş ilişkiler” işlemsel bilgiyi ise “rutin matematik soruları yapmakta kullanılan kural ve işlemlerle matematiksel bilgiyi temsil etmekte kullanılan semboller” olarak ifade etmişlerdir. Önemli olan bu ikisi arasındaki mantıksal bağı kurmak ve anlamaktır. Kavramsal bilgi de anlam Matematik öğrenmek için hem kavramsal hem de işlemsel bilgiye ihtiyaç duyulmaktadır.
Van De Walle (2004)’ye göre, kavramlarla işlemler arasında bağ kurma; uygun kavramları temsil etmede ve açıklamada kurallar ve işlemler bilgisini kavramlara uygun, anlamlı bir akıl yürütme ve semboller temeline oturtmadır (Akt: Baykul, 2011: 38). Kavramlar öğrenci zihninde tam yerleşmeden gerçekleştirilen işlemler, öğrencilerin işlemleri kavramlarla ilişki kuramadan gerçekleştirmeye çalışabileceği, bunun sonucunda öğrencilerin akıl yürütme becerilerinin gelişmesinin engellenebileceği düşünülebilir. Bu nedenle matematik öğretimi sürecinde kavramların iyice yerleşmesi, işlem bilgisinin de akıl yürütme yoluyla kavramlarla ilişki kurularak yapılması gerekmektedir.
Yeni Matematik Dersi Öğretim Programı, kavramsal bir yaklaşım izlemekte, matematikle ilgili kavramların ve ilişkilerin geliştirilmesini vurgulanmaktadır. Programın odağında kavram ve ilişkilerin oluşturduğu öğrenme alanları bulunmaktadır. İlköğretim Matematik Programı’nda sayılar, geometri, ölçme ve veri olmak üzere dört öğrenme alanı bulunmaktadır (MEB, 2004). İlköğretim matematik programının öğrenme alanları ile öğrencilere kazandırılmak istenen beceri ve özellikler; problem çözme, iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme, duyuşsal özellikler, öz düzenleme yeterlilikleri ve psikomotor gelişimdir (MEB, 2004). Öğretmenler bu becerileri öğrencilere kazandırmak için öğrencileri uygun etkinliklere katarak öğrenme sürecini yönetirler. Bu öğrenme sürecinde hem öğrenciler hem de öğretmenler çeşitli materyallere ihtiyaç duymaktadırlar. Bir eğitim- öğretim ortamında ne kadar çok materyal kullanılırsa öğrenmenin de o derece etkili ve kalıcı olabileceği düşünülebilir.
Öğretimin istenilen şekilde meydana gelmesi için öğretim araçlarına ihtiyaç vardır. Öğretim araçları, öğrenenlerin gerekli davranışları kazanmasında en uç işlevi yerine getirir. Öğrenmenin zamanında gerçekleşmesi, kalıcı olması ve öğrenme ortamının sağlıklı bir şekilde olması öğretim araçları kullanılmasına bağlıdır (Kılıç ve Seven, 2011: 25). Öğretim materyalleri amaca uygun tasarlandığında öğrenmeye önemli katkılar sağlayabilecektir (Remillard, 2000). Birçok derste olduğu gibi matematik öğretiminde kavramların daha kolay kazanılmasına katkı sağlayan öğretimde kullanılan araç ve gereçlerdir. Öğretim araçlarının işe koşularak yapıldığı bir öğretim ortamında öğrenci öğrenme sürecinde daha istekli ve daha aktif olacaktır. Öğretimi renklendirme ve işi kolaylaştırma adına da uygulayıcılara yardımcı olacaktır.
Matematik dersinde kullanılan öğretim araç ve gereçler göz atıldığında kullanılan materyaller arasında; abaküsler, sayma kutuları, sayma çubukları, bloklar, onluk-yüzlük kartlar, cetveller, metreler, teraziler, kesir kartları, tan gramlar, izometrik kağıtlar, tepegözler, projeksiyon cihazları, bilgisayarlar ve ders kitapları görülmektedir. Kuşkusuz her bir araç ve gerecin matematik dersi için ayrı bir önemi vardır. Fakat ders kitaplarının öğretimde ayrı bir yeri ve önemi vardır. Program doğrultusunda hazırlanmış olan ders kitapları, öğretmenler için sınıfta kullanılan ulaşılması en kolay materyallerden biridir. Öğretim programlarının uygulanmasında en çok başvurulan ders aracı, ders kitaplarıdır. En çok kullanılmasının sebebi ise öğretim programının bütün öğelerini; hedef-davranış, içerik, öğrenme-öğretme durumları ve değerlendirme öğelerini içerme özelliğidir. (Kılıç ve Seven, 2011: 28). Ders kitapları, öğretim sırasında, öğrencilerin neleri öğreneceği ve öğretmenlerin neleri öğreteceğini önemli ölçüde etkileyen bir kaynak olma özelliğini taşıdığı gibi, sınıf içi öğrenme-öğretme etkinliklerine yönelik kararlar üzerinde de önemli etkilere sahiptir (Kılıç ve Seven, 2011: 27).
Ders kitapları ilkokul ve ortaokul sınıflarında kullanılan önemli kaynaklardan biridir. Ders kitapları neyi, nasıl ve ne zaman öğretileceği konusunda öğretmenlere çerçeve özelliği sağlar. Hem öğretmelere hem öğrencilere birçok kolaylık sağlar (Apple, 1992). Bugün sınıflarda çok kullanılan öğretim araçlarından biri ders kitaplarıdır. Öğretmenlerin ders kitaplarına doğrudan ulaşması, programa uygun olarak hazırlanması nedeniyle ders kitapları ana kaynak haline gelmiştir (Radcliffe ve diğerleri, 2008).
Ders kitapları, bir eğitim-öğretim aracıdır. İyi hazırlanmış bir ders kitabı, hem öğretmenlere hem de öğrencilere büyük yarar sağlar. Ayrıca ders kitabı, eğitim ve öğrenme etkinliklerine de kılavuzluk eder. Bu bağlamda ders kitapları, öğretme-öğrenme sürecinin vazgeçilmez ve en çok kullanılan görsel araçlarıdır (Demirel, 2000: 51–52; Binbaşıoğlu, 1995: 69). Ders kitapları öğretmene hazır bir doküman oluşturur. Çünkü ders kitapları, öğretme-öğrenme stratejileri, yöntem ve teknikleri göz önünde bulundurularak hazırlanabilir. İyi hazırlanmış bir ders kitabı; öğretmene, öğretmenlik meslek bilgisiyle ilgili eksikliğini giderme ve yeni öğretim strateji, yöntem, teknikleri kullanma şansı verebilir (Kılıç ve Seven, 2005: 24). Matematik ders kitapları matematikle uğraşanların ve öğretmenlerin günlük yaşamlarının ayrılmaz bir parçasıdır. Öğrencilerin ödev hazırlamada, öğretmenlerin ise öğretime hazırlık olarak ilk
başvurdukları kaynak ders kitaplarıdır (Kajander ve Lovric, 2009). Dünyadaki eğitim uygulamalarında diğer gereçlere göre öğrencilerin daha çok ders kitaplarından öğrendikleri bilinmektedir. Shannon (1982) tarafından gerçekleştirilen araştırmada, öğrencilerin sınıftaki zamanlarının %70’i ile %95’ ini ders kitaplarıyla ilgili etkinliklere harcadıkları ortaya çıkmıştır” (Akt: Kılıç ve Seven, 2011: 34). Benzer şekilde Eide ve Heikkinen (1998) tarafından yapılan bir çalışmada pek çok yüksekokul sınıflarında zamanın yaklaşık %70 ile 75 öğretim aracı olarak ders kitapları kullanılmaktadır.
Birçok derste olduğu gibi matematik dersinde de ders kitapların ayrı bir önemi vardır. Öğrenme sürecinin vazgeçilmez unsurlarından biri olan ders kitapları, öğretmenlere organizasyon kolaylığı, öğretmelerin programa uygun hareket etmeleri, planlı devam etme rahatlığı sağlaması açısından çok önemlidir. Ders kitapları, öğretim programı ile eğitim durumları arasında bağ kurma, öğretimin değerlendirilmesi, öğrencilere ön bilgilerini tanımlama, yapılacak etkinliklere kılavuzluk etme ve öğrencilerin dersi okul dışından da takip etmesini sağlaması bakımından da faydalıdır. Matematik dersinde öğrenciler özellikle yaparak ve yaşayarak öğrendikleri için etkinlik merkezli hazırlanmış olan ders kitaplarını derslerde aktif olarak kullanmaları öğrencilere öğrenme yaşantıları sunması açısından önemlidir.
Son programla birlikte diğer derslerde olduğu gibi matematik dersinde de tek kitap anlayışı yerine, öğretmen kılavuzu, ders ve çalışma kitabı anlayışı benimsenmeye başlanmıştır. Fakat öğretmenlerin ve öğrencilerin bu durumdan ne derece istifade ettikleri merak konusudur. Yapılandırmacı ve öğrenci merkezli yaklaşım olarak nitelendirilen Son Öğretim Programı, öğrencilerin kendi hızına göre bizzat öğrenme sürecine katılarak öğrenmesini temel almıştır. Fakat aynı zamanda sınav merkezli yapıya sahip olan eğitim sistemimiz, öğrencileri çok miktarda soru çözme, testler ve denemelerle karşı karşıya getirmektedir. Bu noktada öğrencilerin ve öğretmenlerin bir taraftan konuyu daha iyi anlayabilme adına etkinliklere ağırlık verme ile diğer taraftan çok soru çözme arasında ikilem yaşama olasılığı muhtemel olabilir. Bu nedenle de öğrenme sürecinde ders kitapları ya da ders kitabına alternatif olabilecek etkinlikleri kullanmaya yönelik zafiyetler görülebilir. Bu bağlamda uzun çabalar sonucunda ve büyük maliyetlerle hazırlanmış olan bu kitaplardan ne derece yararlanıldığı, yeterince yararlanılamıyorsa niçin yararlanılamadığı ya da ders kitaplarına alternatif olarak hangi
öğretim materyallerinin kullanıldığı araştırılması ve gerekli tedbirlerin alınması açısından bir sorun olarak karşımıza çıkmaktadır.
1.2. Araştırmanın Amacı
Bu çalışmanın amacı, “İlkokul 1-4. Sınıflar matematik kitaplarının kullanımına ilişkin öğretmen görüşleri ile 4. sınıf matematik kitaplarının kullanımına ilişkin öğrenci görüşleri nelerdir?” sorusuna cevap aramaktır. Bu amaç doğrultusunda, araştırmanın alt amaçları şunlardır:
1. İlkokul matematik kılavuz kitabının kullanımına ilişkin: a- öğretmen görüşleri nelerdir?
b- Bu görüşler öğretmenlerin;
b1- Okuttukları sınıf düzeyine göre,
b2 - En son bitirdikleri eğitim düzeyine göre, b3 - Mezun oldukları programa göre,
b4 - Meslekteki kıdemlerine göre,
b5-Öğretmenlik yaptıkları okulun sosyo-ekonomik düzeyine göre değişmekte midir?
2. İlkokul matematik ders kitabının kullanımına ilişkin: a- öğretmen görüşleri nelerdir?
b- Bu görüşler öğretmenlerin;
b1- Okuttukları sınıf düzeyine göre,
b2 - En son bitirdikleri eğitim düzeyine göre, b3 - Mezun oldukları programa göre,
b4 - Meslekteki kıdemlerine göre,
b5-Öğretmenlik yaptıkları okulun sosyo-ekonomik düzeyine göre değişmekte midir?
3. İlkokul matematik çalışma kitabının kullanımına ilişkin: a- öğretmen görüşleri nelerdir?
b- Bu görüşler öğretmenlerin;
b1- Okuttukları sınıf düzeyine göre,
b2 - En son bitirdikleri eğitim düzeyine göre, b3 - Mezun oldukları programa göre,
b5-Öğretmenlik yaptıkları okulun sosyo-ekonomik düzeyine göre değişmekte midir?
4. İlkokul 4. sınıf matematik ders kitaplarının kullanımına ilişkin: a- öğrenci görüşleri nelerdir?
b- Bu görüşler, öğrencilerin öğrenim gördükleri okulun sosyo-ekonomik düzeyine göre değişmekte midir?
5. İlkokul 4. sınıf matematik çalışma kitaplarının kullanımına ilişkin: a- öğrenci görüşleri nelerdir?
b- Bu görüşler, öğrencilerin öğrenim gördükleri okulun sosyo-ekonomik düzeyine göre değişmekte midir?
1.3. Araştırmanın Önemi
Ders kitapları öğretmenlerin öğretim sürecinde en çok kullandığı araçlardan biridir. Bu nedenle ders kitaplarının okullarda kullanımına, kullanımı esnasında ne tür aksaklıklar yaşandığına ve alternatif olarak hangi tür öğretim araçlarının kullanıldığına ilişkin en sağlıklı bilgilere öğretmen ve öğrenci görüşlerinden yararlanılarak ulaşılacaktır.
Literatürde ders kitaplarıyla ilgili çalışmalar incelendiğinde; araştırmaların daha çok matematik ders kitaplarının programa uygunluğu, ders ve çalışma kitaplarının görsel-teknik-biçimsel-içerik açısından ele alınması, etkinliklerin yapısalcı yaklaşıma göre değerlendirilmesi, yer aldığı görülmektedir. Buna karşın ders kitaplarının okullarda ne derecede ve sıklıkta kullanıldığına yönelik çalışmalara az rastlandığı görülmektedir. Özellikle ilkokul düzeyinde yapılan araştırmaların çok nadir olduğu görülmektedir.
Bu araştırma, öğretmenlerin okullarda matematik ders kitaplarını kullanıp kullanamadıklarını, ders kitaplarını ne sıklıkta kullandıklarını, ders kitaplarının kullanımlarındaki aksaklıkları, kitaplardaki etkinlikleri uygulayıp uygulamadıklarını, ders kitaplarını yeterince kullanmıyorlarsa alternatif olarak ne tür kaynaklar kullanıldığını ortaya çıkarması açısından önem taşımaktadır. Araştırmadan elde edilen sonuçlarının da matematik ders kitaplarıyla ilgili yeni çalışmalara yol açması ve ders kitapları hazırlayan tüm mercilere geri dönüt verme bakımından önem taşımaktadır.
1.4. Varsayımlar
1. Görüşlerine başvurulan öğretmen, öğrenci ve velilerin gerçek görüşlerini yansıtacağı,
2. Araştırmada kullanılan ölçme aracında uzman görüşünün yeterli olacağı, 3. Veri toplama araçlarının araştırmanın amacına uygun bilgileri toplayacak yeterlilikte olacağı varsayılmıştır.
1.5. Sınırlılıklar Bu araştırma;
1. Ankara ilinde iki merkez ilçede bulanan devlet okullarıyla,
2. 2012–2013 eğitim-öğretim yılı Ankara ili iki merkez ilçesinde devlet okullarındaki sınıf öğretmenleri ve 4. sınıf öğrencileriyle,
3. Sınıf öğretmenleri ve 4. Sınıf öğrencilerinin anket ve görüşme sorularına verdikleri cevaplarla,
4. 2012–2013 eğitim-öğretim yılında devler okullarında kullanılmakta olan Matematik kitaplarıyla sınırlıdır.
1.6. Tanımlar
Matematik: Biçim, sayı ve çoklukların yapılarını, özelliklerini ve aralarındaki ilişkileri usbilim yoluyla inceleyen ve sayı bilgisi, cebir, uzam bilgisi gibi dallara ayrılan bilimdir (TDK, 1983).
Ders Kitabı: Bir eğitim programında yer alan hedef, içerik, öğretme-öğrenme süreci ile ölçme değerlendirme boyutlarına uygun olarak hazırlanmış ve öğrenme amaçlı kullanılan basılı bir öğretim materyalidir (Demirel ve Kıroğlu, 2006: 9).
Kılavuz Kitabı: İlgili öğretim programında yer alan amaç ve açıklamalar doğrultusunda öğrencilere kazandırılacak davranışları gerçekleştirmede öğretmenlere yardımcı olması amacıyla hazırlanan basılı materyallerdir (MEB,1995).
Öğrenci Çalışma Kitabı: Öğrenci çalışma kitabı, öğretim programlarında yer alan kazanımlar doğrultusunda öğrencilere bilgi ve beceri kazandırılmasına yardımcı olan, öğrenmeyi pekiştirecek unsurlara yer veren öğretim materyalidir (MEB, 2004).
II. BÖLÜM
KAVRAMSAL ÇERÇEVE
Bu bölümde araştırmanın kuramsal yapısı üzerinde durulmuştur. İlkokul Eğitimi ve Programların Önemi, Matematik Dersi Öğretim Programı, Matematik Dersi Programının hedefleri-içeriği-öğrenme öğretme süreci- değerlendirme süreci, öğrenme öğretme materyali olarak matematik ders kitapları ve kullanımı konuları ile ilgili konudaki araştırmalar ele alınmıştır.
2.1. İlkokul Eğitimi ve Programların Önemi
“Bilgi toplumunun temelini oluşturan eğitim, günümüzde yeni bir yer güç ve değer kazanmıştır. İçinde bulunduğumuz bilgi ve ileri teknoloji çağında, doğal olarak bir toplumun insanlarının sahip olduğu eğitimin niteliği, o ülkenin gelişmişlik düzeyini belirleyen ölçüsü olmuştur. Bunun için günümüzde bilgi ve eğitim; kalkınmanın, gelişmenin ve saygınlığın en etkili aracı olarak görülmektedir” (Aydın, 2003: 183).
İçinde yaşadığımız çağa ulaşmak ve daha ileri, daha uygar bir toplum oluşturabilmemiz için elbette ki eğitim çok önemli bir rol oynar. Bilgiye ulaşabilen, etkili iletişim kurabilen, problem çözebilen, kişisel nitelikleri kendinde barındıran bireylerin yetişmesinde eğitimin payı oldukça büyüktür. Bu eğitimin de öğrencilere verilmesinde kuşkusuz ilkokul eğitimi önemli bir yer tutmaktadır. İyi bir temel eğitimi almış bireyin, eğitiminin daha ileri düzeylerinde başarıyı yakalama olasılığı da daha yüksek görülebilmektedir. Başarılı ve toplumsal değerleri almış öğrencilerin yetişmesi ile birlikte toplumumuzun da gerekli saygıyı görmesi mümkün görülebilmektedir.
İlkokullarda iyi bir eğitimin verilmesi de çağın gereklerine göre hazırlanmış eğitim programına bağlıdır. Bir eğitim program ne derece etkili olursa eğitim de kuşkusuz o denli nitelikli olabilecektir. Eğitim programın bu anlamda birçok faydası vardır. Eğitim programı amaçları, içeriği, yönten- teknikler ve değerlendirmeyi bir arada bulundurması özelliği ile uygulayıcılara planlı ve anlamlı hareket etme bilinci sağlaması açısından önem taşımaktadır. Baykul (2005)’e göre, ilköğretimin temel amacı, bireyleri bir üst öğrenim kurumuna ve hayata hazırlamaktır. Bunların gerçekleşmesinde öğrencilere eleştirel düşünme, problem çözme ve akıl yürütme becerilerinin kazandırılması önemli bir yer tutmaktadır. Bu becerilerin geliştirilmesinde ilköğretim
programında yer alan derslerin her birinin ayrı ayrı rolleri vardır fakat bunlar arasında matematiğin yeri oldukça fazladır.
2.2. İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programı
Küreselleşen dünyada birçok alanda değişim yaşanmaktadır. Bu değişimlerin yaşandığı alanlardan biri de eğitimdir. Sanayi devriminin yerini bilgi toplumuna terk ettiği süreçte birçok gelişmiş ülkede eğitim alanında köklü değişimlere gidilmiştir. Ülkemizde de 2004 yılında eğitim programında köklü bir değişime gidilmiştir. Son İlköğretim Programındaki değişimin önemli alanlarından biri de matematik dersinde yaşanmıştır. MEB (2004)’in Yeni Matematik Dersi Öğretim Programında, “Her çocuk matematiği öğrenebilir.” ilkesi benimsenmiştir. Matematik eğitimi vizyonunda ise hayatında matematiği kullanabilen, problem çözebilen, çözümlerini ve düşüncelerini paylaşabilen, ekip çalışması yapabilen, matematikte öz güven duyabilen ve matematiğe yönelik olumlu tutum geliştiren bireyler yetiştirilmesi hedeflenmiştir.
Matematik programıyla kavramsal yaklaşım benimsenmiştir. Matematik eğitiminin temelinde ilgili kavramlar, kavramların kendi aralarında ve işlemsel bilgilerle ilişkilendirilmesi esas alınmıştır. Benimsenen kavramsal yaklaşımla; öğrencilerin somut deneyimlerinden, sezgilerinden matematiksel anlamları oluşturmalarına ve soyutlama yapabilmelerine yardımcı olma amaçlanmıştır. Bu yaklaşımla; matematiksel kavramların geliştirilmesinin yanı sıra, bazı önemli becerilerin geliştirilmesi de hedeflenmiştir. Bu beceriler; problem çözme, iletişim kurma, akıl yürütme ve ilişkilendirmedir. Öğrenciler etkin şekilde matematik yaparken problem çözmeyi, çözümlerini ve düşüncelerini paylaşmayı, açıklamayı ve savunmayı, matematiği hem kendi içinde hem de başka alanlarla ilişkilendirmeyi ve zengin matematiksel kavramları öğrenirler (MEB, 2004).
Matematik Dersi Öğretim Programı, öğrencilerin matematik yapma sürecinde etkin katılımcı olmasını esas almaktadır. Bu yaş grubundaki öğrenciler çevreleriyle, somut nesnelerle ve akranlarıyla etkileşimlerinden kendi düşüncelerini oluştururlar. Matematik öğrenme etkin bir süreç olarak ele alınmıştır. Programda; öğrencilerin araştırma yapabilecekleri, keşfedebilecekleri, problem çözebilecekleri, çözüm ve yaklaşımlarını paylaşıp tartışabilecekleri ortamların sağlanmasının önemi vurgulanmıştır. Öğrencilerin matematiğin estetik ve eğlenceli yönünü keşfetmelerini ve
etkinlik yaparken matematikle uğraştıklarının farkında olmalarını sağlamak büyük önem taşımaktadır. Değişen Matematik Dersi Öğretim Programıyla birlikte öğretmen ve öğrencilerin rolleri de değişmiştir. Öğrenciler öğrenme sürecinde zihinsel ve fiziksel olarak aktif katılımcı, öğrenmesinden sorumlu olan, konuşan, soru soran, sorgulayan, düşünen, tartışan, anlayan, problem çözebilen ve kuran, birlikte çalışabilen ve değerlendirendir. Öğretmenin rollerinden bazıları ise kendini geliştiren, yönlendiren, motive eden, etkinlik geliştiren ve uygulayan, sorgulayan, soru sorduran, düşündüren, tartıştıran, dinleyen, birlikte çalışabilen ve değerlendirendir (MEB, 2004).
2.2.1. Matematik Dersi Öğretim Programında Hedefler ve Beceriler
Yeni İlköğretim Programı ile Matematik eğitiminin hedefleri de değişime uğramıştır. MEB (2004)’e göre yapılan son değişiklikte Matematik eğitiminin amacı aşağıdaki gibi belirlenmiştir:
Matematiksel kavramları anlayabilecek ve bu kavramların birbirleri ve günlük hayatla ilişkisini kullanabilecekler.
Daha ileri eğitim için gerekli bilgi ve becerileri kazanabilecekler.
Mantıksal tüme varım ve tümden gelimle ilgili çıkarımlar yapabilecektir.
Matematiksel problemlerin çözümü aşamalarında akıl yürütme ve düşüncülerini ifade edebilecekler.
Matematiksel düşüncelerini açıklamada matematiksel terminolojiyi kullanabilecektir.
Tahmin etme ve zihinden işlem yapma becerilerini etkin kullanabilecekler. Problem çözme stratejileri geliştirebilecek ve bunları günlük hayattaki
problemlerin çözümünde kullanabilecekler.
Model kurabilecek, modelleri sözel ve matematiksel ifadelerle ilişkilendirebilecekler.
Matematiğe yönelik olumlu tutum geliştirebilecek, öz güven duyabilecekler. Matematiğin gücünü ve ilişkiler ağı içeren yapısını takdir edebilecekler. Entelektüel merakı ilerletecek ve geliştirebilecekler.
Matematiğin tarihsel gelişimini ve buna paralel olarak insan düşüncesinin gelişimini kavrayabilecekler.
Sistemli, dikkatli, sabırlı ve sorumlu olma özelliklerini geliştirebilecekler. Araştırma yapma, bilgi üretme ve kullanma gücünü geliştirebilecekler.
Matematik ve sanat ilişkisini kurabilecek, estetik duygular geliştirebilecekler.
Yeni Matematik Dersi Öğretim Programında bu kazanımlara ek olarak öğrencilere beceriler kazandırmak amaçlamıştır. Bu beceriler; Türkçeyi doğru, etkili ve güzel kullanma, eleştirel ve yaratıcı düşünme, iletişim, problem çözme, araştırma, karar verme, bilgi teknolojilerini kullanma ve girişimciliktir. Bu beceriler tüm derslerde ortak olarak belirlenmiştir. Matematik dersinde daha çok üzerinde durulması gerekli becerilerin problem çözme, akıl yürütme, iletişim ve ilişkilendirme olduğu vurgulanmıştır (MEB, 2004). Matematik dersinde, öğrenme alanları üzerinde çevrelenen becerilerin ilişkisel ağını gösteren şekil aşağıda verilmiştir.
Şekil 1: Matematik Öğretim Programının Geliştirilmesinde Kavramsal Yapılandırma (Ersoy, 2006, 32).
Yukarıdaki şemada gösterildiği gibi, matematik dersinde kavramsal bir yaklaşım sergilenmiştir. Öğrencilere 4 ayrı öğrenme alanı ve bu öğrenme alanları üzerinde kazanımlar ve aynı zamanda bu kazanımlara ek olarak beceriler geliştirilmesi hedeflenmiştir. Bu kavramsal yaklaşımla öğrencinin bilişsel gelişiminin ve matematiğin
kazanımlarının etkili bir şekilde sağlanması amaçlanmıştır. Programda yer alan beceriler aşağıdaki gibi ele alınmıştır:
Problem Çözme: Olkun ve Toluk (2012: 42) problemi; “kişide çözme arzusunu uyandıran ve çözüm prosedürü hazırda olmayan, fakat kişinin bilgi ve deneyimlerini kullanarak çözebileceği durumlar olarak tanımlamaktadır”. Yeni programın gerek ortak becerilerde gerekse matematik dersinde üzerinde ısrarla vurgu yaptığı beceri problem çözmedir. Çünkü öğrencilerin gerçek hayatta problem çözme becerilerine hazırlık olacağı ve akıl yürütme becerilerini en iyi şekilde kullanabilecekleri alanlardan biri olabileceği için. Olkun ve Toluk (2012) okullarda test çözmenin problem çözme olarak algılandığını, öğretmenin gösterdiği bir yöntemle öğrencilerin soru çözmelerinin yanlış olduğunu belirtmiştir.
İletişim: İnsanların duygu, düşünce ve hissettiklerini bir başkasına aktarması için etkili bir iletişim becerisine sahip olması önemli görülmektedir. Aynı şekilde matematik dersinde de matematiksel ifadeleri kullanmaları için iyi bir iletişim becerisi önemlidir. Öğrencilerin yaptıkları bir çalışmayı savunabilmeleri, seçmiş olduğu seçebileceği yöntemin etkili olduğu konusunda arkadaşlarını ikna edebilmesi ve problemler arası ilişkileri ifade edebilmesinde iletişim becerisi ön plana çıkmaktadır.
İlişkilendirme: Matematik öğrenme alanları 4 ayrı bölüme ayrılsa da bunların tamamen birbirinde kopuk olduğu söylenemez. Öğrenciler matematiği öğrenme sürecinde diğer öğrenme alanları ve aynı zamanda diğer derslerle bir ilişkilendirme süreci yaşamaktadırlar. Örneğin derste geometrik cisimlerden küreyi öğrenen bir çocuğun Türkçe dersinde okuduğu bir metinde geçen top görselinin küreye benzediğini söylemesi gibi.
Akıl Yürütme: Baykul (2011: 49)’a göre akıl yürütme, “bir konuyu iyice düşünüp karar verme yetisidir.” Öğrencilerin sorgulama yapabilmeleri, çıkarımlarda bulunabilmeleri ve düşüncelerinin savunabilmeleri için akıl yürütme becerilerini etkili kullanmaları önem taşımaktadır. MEB (2004), öğrencilerin akıl yürütme becerisini kazanabilmeleri için öğrencilerde aşağıdaki becerilerin geliştirilmesini hedeflemiştir:
Mantığa dayalı çıkarımlarda bulunma
Kendi düşüncelerini açıklarken matematiksel modeller, kurallar ve ilişkileri kullanma
Probleme ilişkin çözüm yollarını ve cevapları savunma
Bir matematiksel durumu analiz ederken örüntü ve ilişkileri kullanma Matematiğin mantıklı ve anlamlı bir alan olduğuna inanma
Matematikteki örüntü ve ilişkileri analiz etme Tahminde bulunma
Duyuşsal Özellikler: Öğrencilerin matematiği öğrenirken tutum, kaygı ve öz güven gibi duyuşsal özelliklerinin olumlu bir şekilde öğrenme sürecine katılmasının öğrencilerin matematiği çok sevmeleri ve keyifli bir şekilde aktif katılımla ders işlemelerine katkı sağlayacağı söylenebilir. MEB (2004) öğrencilerde duyuşsal boyutta aşağıdaki durumları hedeflemiştir:
Matematikle uğraşmaktan zevk alma
Matematiğin gücünü ve güzelliğini takdir etme Matematikte özgüven duyma
Bir problemi çözerken sabırlı olma Matematiği öğrenebileceğine inanma
Matematikle ilgili olumlu tutum ve başarısını etkileyecek kaygılara kapılmama Matematikle ilgili konuları tartışma
Matematik öğrenmek isteyen kişilere yardımcı olma Gerçek hayatta matematiğin öneminin farkında olma Matematik dersinde istenenleri yerine getirme
Matematik dersinde yapılması gerekenler dışında da çalışmalar yapma Matematik kültürünü yaşamına uygulama
Matematikle ilgili çalışmalarda yer alma
Matematiğin bilimsel ve teknolojiye gelişmeye katkısının farkında olma Matematiğin kişinin yaratıcılığını ve estetik anlayışını geliştirdiğine inanma Matematiğin mantıksal kararlar vermeye katkıda bulunduğuna inanma Matematiğin zihinsel gelişime olumlu etkisi olduğunu düşünme
Devinimsel Beceriler: Matematik dersinde öğrencilerin matematiksel araç-gereçleri etkin kullanabilmeleri (pergel, cetvel, makas, onluk-yüzlük taban blokları, hesap makinesi, bilgisayar vs.) amacıyla psiko-motor becerilerinin uygun şekilde geliştirilmesi hedeflemiştir (MEB, 2004).
Öz Düzenleme Yeterlikleri: Matematik dersinin bir önemli amacı öğrencilerin matematik yapabileceklerine, başarı ve başarısızlıkları üzerinde kontrol sahibi olduklarını inanmalarını sağlamaktır. Bu sebepler, matematik eğitiminde, öğrencilerin öz düzenlemelerine yönelik gelişimleri de önemli bir yere sahiptir (Pesen, 2008).
Öz düzenlemede, gerekli yeterliğe sahip olunması için aşağıdakiler hedeflenmiştir (MEB, 2004):
Matematikle ilgili konularda kendinin motive etme
Matematik dersi için hedefler belirleyerek bunlara ulaşmada kendini yönlendirme
Matematik dersinde istenenleri zamanında ve düzenli olarak yapma Matematikle ilgili çalışmalarda kendi kendini sorgulama
Gerektiğinde ailesinden, arkadaşlarından ve öğretmeninde yardım isteme Matematik dersine verimli bir şekilde çalışma
Matematik sınavlarında heyecanlı ve panik halinde olmama
Matematik derslerinde ilişkilerinin saygının, değer vermenin, onurun, hoşgörünün, yardımlaşmanın paylaşmanın, dürüstlüğün ve sevginin önemini takdir etme
Matematik dersinde yapılan çalışmalarda temiz ve düzenli olma Matematik dersinde eşyaları ve materyalleri temiz kullanma
2.2.2. Matematik Dersi Öğretim Programında İçerik
Yeni Matematik Dersi Öğretim Programıyla birlikte matematik dersinde içerik olarak nelerin öğretilmesi gerektiği konusunda değişikliğe gidilmiştir. Yenilenen programda matematik dersinin hedeflerine ulaşılabilmesi amacıyla 4 farklı öğrenme alanı belirlenmiştir. MEB (2004)’e göre öğrenme alanları ve amaçları Tablo 1’de verilmiştir:
Tablo 1. Öğrenme Alanları ve Amaçları
Sayılar
Sayıları tanır, anlamlarını bilir ve kullanır. Basamak kavramını bilir ve kullanır. Sayılarla işlem yapar.
Tahmin eder ve zihinden işlem yapar.
Kesirler, yüzdeler ve ondalık kesirler arasındaki ilişkileri bilir. Sayı örüntülerindeki sayılar arasındaki ilişkileri belirler ve bu
ilişkileri problem durumlarına uygular.
Geometri
Uzamsal (durum-yer, doğrultu-yon) ilişkilerle ilgili beceriler geliştirir ve kullanır.
Geometrik cisim ve şekillerin özelliklerini bilir ve bunları problem çözümlerinde kullanır.
Geometrik cisim ve şekiller arasındaki ilişkileri belirler ve çıkarımlarda bulunur.
Geometrik araçları kullanır.
Geometrik cisim ve şekillerden, yeni cisim ve şekiller elde eder, bunlarla süslemeler yapar.
Geometrik cisim ve şekilleri oluşturur ve çizer. Simetriyi bilir ve kullanır.
Şekillerle örüntüler oluşturur.
Ölçme
Standart birimlerin kullanımının gerekliliğini anlar.
Standart ve standart olmayan ölçme birimleriyle tahmin yapar ve ölçme yaparak tahminini kontrol eder.
Günlük yasamda ölçmenin önemini takdir eder.
Veri
Veri toplar, toplanan veriyi sema, grafik ve resimlerle temsil eder.
Tabloları, semaları, resim, sekil, sütun ve çizgi grafiklerini okur ve yorumlar.
Olayların olma olasılıkları hakkında tahminlerde bulunur ve yorum yapar.
Kaynak: İlköğretim Matematik Dersi (1-5. Sınıflar) Öğretim Programı (2004)
Yeni Matematik Dersi Öğretim Programında belirlenen 4 öğrenme alanına kazanımlar Tablo 1’deki gibi yerleştirilmiştir. Aynı zamanda bu kazanımların kazanılabilmesi için öğrenme alanlarına uygun konular belirlenmiştir. Sayılar öğrenme alanında doğal sayılar, doğal sayılarda dört işlem, kesirler, kesirlerde dört işlem, oran-orantı ve ondalık sayılar; geometri öğrenme alanında uzamsal ilişkiler, geometrik cisimler, eşlik, örüntü-süslemeler, düzlem, doğru, nokta, açılar, geometrik şekiller, simetri, çokgenler ve düzlem; ölçme öğrenme alanında uzunluk- zaman-sıvıları ölçme,
paralarımız, tartma, çevre, alan, hacim ölçme; veri öğrenme alanında ise nesne-şekil-sütun-çizgi grafiği, tablo, olasılık ve aritmetik ortalama konuları belirlenmiştir.
2.2.3. Matematik Dersi Öğretim Programında Öğrenme – Öğretme Süreci
Matematik Dersi Öğretim programında öğrenme-öğretme süreci olarak yapılandırmacı yaklaşım, aktif öğrenme ve çoklu zekâ yaklaşımları temel alınmıştır. Öğrencilerin bizzat sistem içinde aktif olması, etkinlik merkezli bir anlayışla öğrenmesi ifade edilmiştir. Öğrencilerin öğrendiği bilgilerle yeni bilgilerin ilişkilendirilmesi ve öğretmenlerden bu öğrenmelere ortam hazırlayacak eğitim durumlarının düzenlenmesi beklenmektedir. Bu bağlamda matematik programının başarıyla uygulanması için uyulması gereken ilkeler ilköğretim programında aşağıdaki şekliyle verilmiştir:
Öğretim somut deneyimlerle başlamalıdır. Anlamlı öğrenme amaçlanmalıdır.
Öğrencilerin matematik bilgileriyle iletişim kurmalıdır. İlişkilendirmeler önemsenmelidir.
Öğrenci motivasyonu dikkate alınmalıdır. Teknoloji etkin kullanılmalıdır.
İş Birliğine dayalı öğrenmeye önem verilmelidir.
İşlenişler uygun öğretim aşamalarına göre düzenlenmelidir.
Matematik Dersi Öğretim programının öğrenmede temel aldığı en önemli yaklaşımın yapılandırmacı yaklaşım olduğunu görüyoruz. Fakat ülkemizdeki araştırmalara baktığımız zaman “constructivism” kavramıyla ilgili bir uzlaşmanın henüz sağlanamamış olduğu görülmektedir. Bazı araştırmacıların “constructivism” kavramına karşılık yapılandırmacılık (Korkmaz, 2004; Demirel, 2005; Özden, 2005) kavramını kullandıklarını, bazı araştırmacıların ise oluşturmacılık (Asan ve Güneş, 2000; Can, 2004) kavramını kullandıklarını görmekteyiz. Oluşturmacılık kavramını kullananlardan biri olan Olkun ve Toluk (2012)’a göre, oluşturmacı yaklaşıma uygun matematik öğretimi yapabilmek için öğretmenlerin bazı hususlara dikkat etmeleri gerekmektedir. Bu hususları aşağıdaki şekliyle belirtmişlerdir:
Çocukların kendi bilgi ve anlamalarını oluşturmaları, matematiksel problemlerle uğraşarak kendi ve başkalarının çözüm yollarını, düşüncelerini sorgulayarak, kendi çözümlerini açıklayarak ve savunarak yeni bilgiyi inşa ettikleri,
Her çocuğun aynı olmadığı, kendilerine özgü düşünceleri olduğu ve bu düşüncelerle sınıf içinde düşünceler ağı oluşturduğu,
Etkili öğrenmede yansıtıcı öğrenmenin önemli bir etken olduğu, bu nedenle öğretmenlerin aktif ve yansıtıcı düşünmelerini sağlayacak etkinlikler hazırlaması gerektiğini,
Etkili öğretimin öğrenci merkezli olduğu, oluşturmacı bir sınıf ortamında vurgunun öğretimden daha ziyade öğrenme üzerinde olması, öğretmenin görevinin zengin problemler vermesi ve araştırmacı bir öğrenme ortamının sağlaması gerektiği göz ününde bulundurmalıdır.
Öğretmenlerin oluşturmacı bir anlayışla matematik dersini devam ettirmelerinde bu beş maddenin önemli olduğunu görmekteyiz. Programın istediği eğitim anlayışının ortaya konmasının bu yolla mümkün olabileceği beklenmektedir. Oluşturmacı bir eğitim ile yetişen bir öğrencinin öğrenme sürecinde kendini daha iyi ifade edebileceği, matematiği öğrenmede kaygıdan uzaklaşarak daha keyifli bir öğrenme süreci yaşayacağı muhtemeldir. Olkun ve Toluk (2012: 54) oluşturmacı matematik etkinliğinin bazı ana hatlarını aşağıdaki vermişlerdir:
Sezgisel Aşama: Bu aşamada öğrencileri öğrenecekleri konuya sezgisel olarak hazırlanır. Öğrencilerin sorularla ya da problemlerle dikkati konu üzerine çekilmesi sağlanır ve düşünmelerine ortam hazırlanır. Öğrenciler tarafından gelen farklı cevaplarla sınıfın zihinsel olarak konuya hazır hale getirilmesi hedeflenir.
Yapılandırılmış Etkinlik: Bu bölümde kavramaya yönelik hazırlanan etkinlik ya da etkinlikler verilir. Bu aşamada öğrencilerin soru sorması desteklenir. Öğrencilerin somut yaşantılarla ölçüm yapmalarına ve buldukları sonucu yazmaları beklenir. Bu aşamada öğrencilerin kendi stratejilerini geliştirmelerine fırsat sunulmalıdır.
Tartışma-Açıklama: Bu aşamada, öğrencilerin bir önceki aşamada neler yaptıkları üzerinde düşünmeleri, konuşmaları ve paylaşmaları sağlanır. Öğrencilerin matematiksel dili konuşmalarına özen gösterilir.
Kavrama/Kurala Ulaşma: Öğrencilerin bu kısımda, buraya kadar neler yaptıklarından bir genelleme yapmaları beklenir. Etkinlikleri düşünerek ve bu etkinlikler arasında ilişkiler kurarak kavrama ya da kurala ulaşırlar. Genellemelerin doğruluğu ve nedenleri tartışılır devamında bir karara varılır.
Uygulama: Bu aşamada öğrenci yeni öğrendikleri bilgileri yeni bir duruma, ya da probleme uygular. Yani öğrendiği bilgiler kendisine temel olur.
Değerlendirme: Daha önceki aşamalarda etkinlikler üzerinde konuşulurken, ilişkiler kurulurken bir süreç değerlendirilmesi yaşanmakta olup, bu bölümde ise çok adımlı problemler verilerek, öğrencilerle görüşülerek, bireysel ya da grup projeleri verilebilir.
Yukarıdaki aşamalar, matematik derslerinde bir ders saati ile sınırlı tutulmayabilir. Etkinliğin kazanım düzeyine göre, bir ders saatinden fazla sürebilir. Oluşturmacı anlayışa göre ders işlemek isteyen bir öğretmen, bu evreleri çok iyi bilmeli ve dersi bu aşamalara uygun olarak planlayabilmelidir.
2.2.4. Matematik Dersi Öğretim Programında Ölçme ve Değerlendirme Matematik dersi öğretim programının önceki programlardan farklarından biri geleneksel anlayışta hâkim olan sonuç değerlendirmeye ek olarak süreç değerlendirme eklenmiş olmasıdır. Artık öğrenciler sadece sonuçta değil aynı zamanda süreç içerisinde de değerlendirilecektir. Geleneksel programda değerlendirme ve yeni programdaki değerlendirme yaklaşımını, Kıroğlu (2006)’na dayanarak Yılmaz (2006) Tablo 2’de karşılaştırmıştır:
Tablo 2: Matematik Programında Değerlendirmeye Bakış
Eski programda değerlendirme Yeni programda değerlendirme
Daha az vurgu Daha çok vurgu
Geleneksel ölçme değerlendirme teknikleri
Alternatif ölçme değerlendirme teknikleri
Öğrenme ve öğretmeden bağımsız bir değerlendirme
Öğrenme ve öğretmenin bir parçası olan değerlendirme
Ezbere dayanan, kolay öğrenilen bilgileri Değerlendirme
Anlamalı, derin olan bilgileri değerlendirme
Birbirinden bağımsız, parçalı bilgileri Değerlendirme
Birbirine bağlı, iyi oluşturulmuş bir bilgi ağını değerlendirme
Bilimsel bilgiyi değerlendirme Bilimsel anlayışı ve bilimsel mantığı Değerlendirme
Öğrencinin bilmediğini öğrenmek için değerlendirme
Öğrencinin ne anladığını öğrenmek için değerlendirme
Dönem sonu değerlendirme etkinlikleri Dönem boyunca devam eden değerlendirme etkinlikleri
Sadece öğretmenin değerlendirmesi Öğretmenle beraber grup değerlendirmesi ve kendi kendini değerlendirme
Kaynak: Yılmaz (2006: 45).
Tablo 2’de görüldüğü gibi yeni matematik dersi değerlendirme sisteminde alternatif değerlendirmelere ve süreç değerlendirmeye daha ağırlık verilmektedir. Testler, yazılı sınavlar ve çoktan seçmeli sınavlarla öğrencileri değerlendirme anlayışı hâkimiyetini eskisine göre kaybetmiştir. Geleneksel değerlendirme teknikleri ile alternatif ölçme değerlendirme tekniklerini, Kıroğlu (2006)’na dayanarak Yılmaz (2006) Tablo 3’te karşılaştırmıştır:
Tablo 3: Geleneksel ve Alternatif Ölçme ve Değerlendirme Teknikleri
Geleneksel Ölçme ve Değerlendirme Teknikleri
Alternatif Ölçme ve Değerlendirme Teknikleri
Çoktan seçmeli testler Performans ve Proje değerlendirme
Doğru yanlış soruları Ürün seçki dosyası (Portfolyo)
Eşleştirme soruları Kavram Haritaları, Yapılandırılmış Grid
Tamamlama soruları Drama, Görüşme Yazılı Raporlar Gösteri, Poster
Kısa cevaplı yazılı yoklamalar Tanılayıcı dallanmış ağaç, Kelime ilişkilendirme
Soru-cevap Grup veya akran değerlendirmesi
Kendi kendini değerlendirme
Kaynak: Yılmaz (2006: 46)
Öğrencinin matematik başarısını sadece okullarda yapılan yazılı sınavlar ve testlerle belirlemek yerine okul içinde ve dışında çok yönlü değerlendirmek elbette ki
öğrenciye daha sağlıklı bir değerlendirme imkânı verebilecektir. Bu nedenle öğrenme sürecinde ve sonunda alternatif ölçme ve değerlendirme tekniklerini kullanmak yararlı olabilecektir.
2.3. Matematik Öğretiminde Öğrenme-öğretme Süreci
İnsan hiçbir öğrenme kuramı ya da modeli olmadan da öğrenebilir. Fakat öğrenme olaylarının iyi tanınması ve öğretme modellerinin kullanılması, öğrenmeyi daha etkili ve ekonomik kılmakla birlikte geleneksel yollarla öğrenilmesi zor olan kavramların ve becerilerin öğrenilmesini sağlamaktadır (Altun, 1998). Öğrenme sürecinde kazanıma uygun bir strateji yaklaşımı ile yapılan öğrenme ortamı gerek öğrencinin daha iyi anlayabilmesine gerekse öğretmenin öğrenmeyi iyi planlamasına yardımcı olabilecektir. Büyükkaragöz ve Çivi (1999: 61) öğrenme-öğretme sürecinde belli başlı 4 tane öğrenme stratejisi olduğunu belirtmişlerdir;
Sunuş yoluyla öğretim stratejisi Buluş yoluyla öğretim stratejisi
Araştırma-inceleme yoluyla öğretim stratejisi Tam öğrenme stratejisi
Sunuş Yoluyla Öğretim Stratejisi: Erden ve Akman (2000)’ın Ausubel (1978)’den aktardığına göre, sunuş yoluyla öğretim stratejisinde öğrenmenin sağlanabilmesi, öğretmenin materyalleri ön koşul ilkelerine göre sıralaması ve organize etmesi ile mümkün olabilmektedir. Bu da tümdengelim yoluyla sağlanır. Senemoğlu (2010)’na göre ise sunuş yoluyla öğrenmenin üç teme aşaması vardır. Bunlar; (1) ön organize edicilerin sunulması, (2) materyallerin sunulması, (3) bilişsel örgütlemenin güçlendirilmesi aşamasıdır. Sönmez (2009: 100) sunuş yoluyla öğretme yaklaşımının ilkelerini aşağıda şu şekilde belirtmiştir:
Hedef ve davranışlar bilişsel alanın bilgi, duyuşsal alanın alma, devinişsel alanın uyarılma basamaklarından birinde olmalıdır. Tümdengelimsel bir akıl yürütme kullanılmalıdır.
Öğretmen önce bilgi düzeyindeki kavramları sınıfa anlatmalı ve her bir kavram ile ilgili yaşamdan en az iki örnek vermelidir.
Kavramların tanımlarını her bir öğrenciye tekrarlattıktan sonra öğrenciden örnek istemelidir.
Öğretmenin 7-8 dakikadan fazla sürekli konuşmaması gerekir.
Öğretmen eğitim ortamında sınıfı sürekli denetlemeli ve her bir öğrenciye göz iletişimi kurmalıdır. Homojen olarak gruplar oluşturmalıdır.
Buluş Yoluyla Öğretim Stratejisi: Bruner tarafından ortaya atılan buluş yoluyla öğretim stratejisinde eğitim durumlarının keşfetme ve tümevarım özelliklerine göre düzenlenmesi bu yaklaşımın etkisini artırmaktadır. Bu yolla yapılan öğrenmenin en üstün yanı ise öğrencilerin merak güdüsünü uyandırması ve keşfedene kadar bu güdüyü sürdürmesidir. Diğer üstünlüğü ise öğrencileri bağımsız olarak problem çözmeye yönlendirmesidir (Pesen, 2008). Matematik dersinde uygun etkinliklerin verilmesi, öğrencilerin bu etkinliklerle ilgili merak ettiklerini sorarak daha derinlemesine öğrenmelerini sağlamada kullanılabilecek önemli bir stratejidir. Sönmez (2009: 105) buluş yoluyla öğretme yaklaşımının ilkelerini aşağıda şu şekilde belirtmiştir:
Hedef davranışlar bilişsel alanın kavrama, analiz ve değerlendirme; duyuşsal alanın tepkide bulunma ve değer verme basamaklarından en az birinde olmalıdır. Tümevarımsal bir akıl yürütme baskındır.
Öğretmen ilgili konuya ilişkin örnekleri sınıfa getirmelidir. Öğrencinin örnekler üzerinde işlem yapmaları sağlanmalıdır.
Öğretmen bu süreçte ipucu haricinde bir şey açıklamamalıdır ve anlatmamalıdır. Tümevarım, aklın tekrar probleme dönmesi, analoji, diyalektik akıl yürütme
türlerinin öğrencilere kullanılmasını sağlayacak etkinlikleri öğrenme-öğretme sürecinde kullanmalıdır.
Buluş gerçekleştikten sonra öğrencilerden örnekler istenmelidir. Öğretmen konuyla ilgili tartışmayı odak konu üzerinde toplamalıdır.
Araştırma-inceleme Yoluyla Öğretim Stratejisi: John Dewey tarafından geliştirilen bu strateji öğrencilerin araştırma ve problem çözme yoluyla öğrenmelerine ağırlık veren yaklaşımdır. Bu strateji de öğrenciler genel olarak gerçek hayat problemleri ile karşı karşıya getirilir. Öğrenciler problemleri tanır, veriler toplar, geçici çözüm yolları üretir ve bunların mümkün olabilirliğini test eder. Öğretme ise bu süreçte rehber olarak öğrencileri yönlendirmektedir (Pesen, 2008). Bu stratejide öğrenciler
