i
T.C.
SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
YSA VE DVM YÖNTEMLERİ İLE TAŞINMAZ DEĞERLEMESİ İÇİN BİR YAKLAŞIM GELİŞTİRME
Bahar NAS (BULUT)
YÜKSEK LİSANS TEZİ
ELEKTRONİK VE BİLGLİSAYAR SİSTEMLERİ EĞİTİMİ ANABİLİM DALI
Eylül, 2011 KONYA Her Hakkı Saklıdır
ii
iii
TEZ BİLDİRİMİ
Bu tezdeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edildiğini ve tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm.
DECLARATION PAGE
I hereby declare that all information in this document has been obtained and presented in accordance with academic rules and ethical conduct. I also declare that, as required by these rules and conduct, I have fully cited and referenced all material and results that are not original to this work.
Bahar NAS (BULUT) Tarih:
iv
ÖZET
YÜKSEK LİSANS TEZİ
YSA VE DVM YÖNTEMLERİ İLE TAŞINMAZ DEĞERLEMESİ İÇİN BİR YAKLAŞIM GELİŞTİRME
Bahar NAS (BULUT)
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Elektronik ve Bilgisayar Sistemleri Eğitimi Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Novruz ALLAHVERDİ
2011, 79 Sayfa
Jüri
Prof. Dr. Novruz ALLAHVERDİ Yrd. Doç. Dr. Erkan ÜLKER Yrd. Doç. Dr. Humar KAHRAMANLI
Taşınmaz Değerlemesi; bir alım-satım durumunda, söz konusu taşınmazın muhtemel fiyatının belirlenmesi işlemidir. Taşınmazın değerini etkileyen iç ve dış unsurlar bulunmaktadır. Bu unsurlar, taşınmazın fiyatını etkilemekte ve çeşitli olumsuzluklara yol açmaktadır. Ülkemizde hâlâ sağlam bir temel üzerine oturtulamayan taşınmaz değerlemesi üzerinde çalışmalar yapılmaktadır.
Bu çalışmada taşınmaz değerlemesinde, YSA (Yapay Sinir Ağları) ve DVM (Destek Vektör Makineleri) yöntemleri kullanılarak yeni bir yaklaşım geliştirilmiştir. Kullanılan yöntemlerin tahmin başarıları hakkında karşılaştırma yapabilmek amacıyla, literatürde sıkça karşılaşılan ÇRA (Çoklu Regresyon Analizi) kullanılmıştır. Taşınmazların fiyatının belirlenmesindeki ana unsur olan niteliklerin azaltılmasının taşınmaz değerlemesi üzerindeki etkileri incelenmiştir.
Çalışmada öncelikle iki farklı veri seti oluşturulmuştur. Birinci veri seti, veritabanındaki tüm niteliklerden (14 adet), ikinci veri seti azaltılmış (10 adet) niteliklerden oluşmaktadır. Nitelik azaltma işlemi için korelâsyon yöntemi kullanılmıştır. Oluşturulan bu her iki veri setine ÇRA, YSA, DVM yöntemleri tek tek uygulanmış ve 6 adet model gerçekleştirilmiştir. Modellerin başarıları birbirleriyle karşılaştırıldığında ikinci veri setiyle gerçekleştirilen modeller çok daha başarılı tahminlerde bulunmuştur. Kullanılan yöntemler arasında en başarılı tahminler DVM yöntemi tarafından yapılmıştır. Daha sonra sırasıyla YSA ve ÇRA yöntemleri gerçek sonuçlara yakın değerler üretmişlerdir.
Bundan sonraki taşınmaz değerleme çalışmalarında temel olabilecek bu çalışma ile taşınmaz değerlemesinde, daha gerçekçi sonuçlar üretmek mümkün olabilecektir.
Anahtar Kelimeler: Destek vektör makineleri, korelâsyon, nitelik azaltma, regresyon, taşınmaz
v
ABSTRACT
MASTER THESIS
DEVELOPMENT OF AN APPROACH FOR REAL-ESTATE
VALUATION BY THE METHODS ANN AND AVM
Bahar NAS (BULUT)
THE GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCE OF SELÇUK UNIVERSITY
ELECTRONIC AND COMPUTER SYSTEMS EDUCATION DEPARTMENT
Advisor: Prof. Dr. Novruz ALLAHVERDİ
2011, 79 Pages
Jury
Prof. Dr. Novruz ALLAHVERDİ Asst. Prof. Dr. Erkan ÜLKER Asst. Prof. Dr. Humar KAHRAMANLI
Real-estate valuation is the task of appraising the prospective price of a site or building in the case of sale. There are internal and external factors affecting the value of the property. These elements affect the price of the property and leads to various disadvantages. In our country real-estate valuation has still some problems and studies are continues.
In this study a novel approach developed by using ANN (Artificial Neural Network) and SVM (Support Vector Machines) methods. In order to make a comparison between the estimation success of these methods, MRA (Multiple Regression Analysis) method was used widely encountered in the literature. Effects of attribute reducing on real estate valuation were investigated.
Firstly two data sets were created. First data set was created with all attributes (14 attributes) and second data set was created with reduced attributes (10 attributes). For attribute reducing, correlation was used. SVM, ANN and MRA methods have been applied to both data sets and six models were created. Achievements of the models were compared with each other and models which are created with second data set had given more successful results. Among these methods, most successful predictions were made by SVM method, then respectively ANN and MRA methods have produced values close to actual results.
This study can be the base to next real estate valuation studies and with the help of this study, it will be possible to make reliable estimations.
Keywords: Artificial neural network, attribute reducing, correlation, real-estate valuation,
vi
ÖNSÖZ
Yüksek lisans tezimin hazırlanması sürecinde benden ilgi ve desteğini esirgemeyen danışmanım sayın Prof. Dr. Novruz ALLAHVERDİ’ye, uygulama kısmında bana değerli bilgileriyle katkıda bulunan ve manevi destek veren sayın hocam Yrd. Doç. Dr. Humar KAHRAMANLI’ya, harita mühendisliği ile ilgili değerli bilgilerini benimle paylaşan ve çalışmada kullanılan verileri temin eden sayın hocam Yrd. Doç. Dr. Şükran Arıcı YALPIR’a varlıklarıyla huzur veren eşime ve aileme teşekkür ederim.
Bahar NAS (BULUT) KONYA-2011
vii İÇİNDEKİLER ÖZET ... iv ABSTRACT ... v ÖNSÖZ ... vi İÇİNDEKİLER ... vii
SİMGELER VE KISALTMALAR ... ixx
1. GİRİŞ ... 1
1.1. Tezin Konusu ve Amacı ... 2
1.2. Kaynak Araştırması ... 3
1.3. Tezin Organizasyonu ... 6
2. TAŞINMAZ DEĞERLEME ... 7
2.1. Tanımlar ... 7
2.2. Taşınmaz Değerleme Amaçları ... 8
2.3. Taşınmaz Değerlemesinin Önemi ... 9
2.4. Taşınmaz Değerlemesine Esas Teşkil Eden İlkeler ... 11
2.4.1. Arz ve talep ... 11
2.4.2. İkame ilkesi ... 11
2.4.3. Uygunluk ilkesi ... 11
2.4.4. Beklenti ilkesi ... 12
2.5. Taşınmaz Değerini Etkileyen Faktörler ... 12
2.6. Taşınmaz Değerlemesinde Dikkate Alınması Gereken Unsurlar ... 13
2.7. Taşınmaz Değerlemesinin Uygulama Alanları ... 14
2.8. Taşınmaz Değerleme Yöntemleri ... 15
2.8.1. Geleneksel değerleme yöntemleri ... 16
2.8.1.1.Karşılaştırma yöntemi ... 16
2.8.1.2.Gelir yöntemi ... 17
2.8.1.3.Maliyet yöntemi ... 17
2.8.2. İstatistiksel değerleme yöntemleri ... 18
2.8.3. Modern değerleme yöntemleri ... 19
3. MATERYAL VE METOD ... 20
3.1. Materyal ... 20
3.2. Metod ... 23
3.2.1. Korelâsyon ... 23
3.2.2. Regresyon ... 26
3.2.2.1. Basit doğrusal regresyon ... 27
3.2.2.2. Çoklu doğrusal regresyon ... 28
3.2.3. Yapay sinir ağları ... 29
3.2.3.1. Yapay sinir hücresi ve öğeleri ... 31
viii
3.2.3.3. Yapay sinir ağlarında öğrenme ... 34
3.2.3.4. YSA’ların öğrenme algoritmalarına göre sınıflandırılması ... 35
3.2.3.5. YSA’ların yapılarına göre sınıflandırılması ... 37
3.2.4. Destek vektör makineleri ... 38
3.2.4.1. DVM sınıflandırıcıları ... 39
3.2.4.1.1. Doğrusal ayrılabilen veriler için DVM ... 39
3.2.4.1.2. Doğrusal ayrılamayan veriler için DVM ... 40
3.2.4.2. DVM regresyonu ... 41
4. UYGULAMA ... 46
4.1. Çalışmada Kullanılan Veriler ... 46
4.2. Nitelik Azaltma ... 47
4.3. Verilerin İşlenmesi ... 48
4.4. Modellerin Performanslarının Analizi ve Tartışma ... 49
4.5. Gerçekleştirilen Uygulamanın Arayüzü ... 46
5. SONUÇ VE ÖNERİLER... 722
KAYNAKLAR ... 793
ix SİMGELER VE KISALTMALAR Simgeler X : Bağımsız değişken Y : Bağımlı değişken β0 ve β1 : Bilinmeyen parametreler ε : Hata terimi
p : Nöron giriş sayısı
n : Çıkış sayısı
Wi : Ağırlıklar
Ɵj : Toplam eşik değeri
yj : Çıkış
F : Öznitelik uzayı
ξ, ξ* : Gevşeklik değişkenleri ve : Lagrange çarpanları
Kısaltmalar
AA : Ortalama yaklaşıklık oranı
ÇRA : Çoklu regresyon analizi
ÇRA1 : Çoklu regresyon analizi 1 modeli ÇRA2 : Çoklu regresyon analizi 2 modeli DVM : Destek vektör makinaları
DVR : Destek vektör regresyonu
DVR1 : Destek vektör regresyonu 1 modeli DVR2 : Destek vektör regresyonu 2 modeli RMSE : Ortalama karesel hata
SD : Standart sapma
YSA : Yapay sinir ağları
YSA1 : Yapay sinir ağları 1 modeli YSA2 : Yapay sinir ağları 2 modeli
1. GİRİŞ
Taşınmaz değerlemesi; bir taşınmazın nitelik, fayda, çevre kullanım koşulları gibi faktörleri göz önüne alınarak, alım-satım gününde, değerinin tarafsız bir şekilde tespit edilmesi işlemidir (Güngör, 1999). Taşınmaz değerlemesi, sahip olma ve sahip olduğuna paha biçmenin söz konusu olduğunun anlaşılmasından beri uğraşılan bir alandır. Günümüze kadar bu alanda çeşitli yöntemler uygulanmıştır (Yalpır, 2007).
Taşınmazların değerlendirilmesi ve bu değerlerin vergiye yansıtılması gelişmiş toplumların en önemli ekonomik dayanaklarından bir tanesidir. Ülkemizde henüz bilimsel bir tabana oturtulamayan ancak son yıllarda gelişme göstermeye başlayan önemli bir konudur (Şahin, 2010).
Ülkemizde, halk arasında gayrimenkul olarak bilinen taşınmazlar için, son yıllarda görülen gelişmelere bağlı olarak bir sektör ortaya çıkmıştır. Bu sektörün düzensiz bir yapıda geliştiği, kaos ve kargaşa ortamının güven duygusunu azalttığı uzun bir süreçten sonra, gayrimenkul yatırım ortaklıklarının kurulması, profesyonelce çalışan inşaat firmalarının örgütlenmesi, eğitimin artması, teknoloji ve profesyonelliği ön planda tutan emlak organizasyonlarının yaygınlaşması sonucu taşınmaz piyasası olumlu ivme kazanmıştır. Bu gelişmeler, beraberinde doğru yatırımların gerçekleşebilmesi için profesyonel taşınmaz değerlemelerini de gündeme getirmiştir (Köse, 2001).
Her bir taşınmaz, konumu itibari ile kendine has bir özelliğe sahiptir. Dolayısıyla bir taşınmazın benzeri (eşi) olmaz. Fakat değer olarak ifade edildiğinde aynı değere denk gelecek bir başka taşınmaz bulunabilir. Bilinmesi gereken bir diğer konu da, alıcıların taşınmaz seçiminde kullandıkları kendilerine özgü değerlerdir. Alıcıların sosyal tabakası, gelir düzeyi gibi birçok neden, uygun taşınmazın seçiminde etkili olmaktadır. Her bir alıcının öncül tercihleri vardır. Bazıları iyi bir fiziksel çevre, park ve yeşil alanlarına yakın bir alan isterken bir diğeri okula yakın bir alan isteyebilir. Alıcının bu tercihleri taşınmaz değerinde etkili olmaktadır. Bunun yanında emlak vergisi, ipotek uygulamaları, arsa ve arazi düzenlemeleri, kamulaştırma, arazi toplulaştırması gibi geniş alanlı uygulamalarda taşınmazların objektif değerlerine ihtiyaç duyulmakta, kişisel tercihler yerine, taşınmazın değerine katkı sağlayacak ekonomik etkenler ön plana çıkmaktadır (Kalaycı, 2007).
1.1. Tezin Konusu ve Amacı
Ülkemizde taşınmaz değerlemesine yaygın olarak ihtiyaç duyulmaktadır. Vergi hesaplamaları, kamulaştırma, devletleştirme, özelleştirme, toprak düzenlemeleri gibi kamusal; sermaye piyasası, bankacılık, kredilendirme, sigortacılık vb. gibi özel sektör gereksinimleri için başvurulan taşınmaz değerlemesi, kamunun ve bireylerin haklarının korunması açısından da çok önemli bir uzmanlık alanıdır. Özellikle son yıllarda ülkemizde gelişmekte olan taşınmaza dayalı sermaye piyasası araçlarının yaygınlaşması; bu araçların dayanağını oluşturan taşınmazların objektif ve bilimsel olarak değerlemelerini gerektirmektedir. Bu da değerleme ve tüzel dayanaklarının, uzmanlık ve değerleme yöntemleri yönünden standartlaştırılmasını zorunlu kılmaktadır (Açlar ve ark., 2002).
Ülkemizde taşınmaz değerlemesi konusunda yasal boşlukların olması ve bu konunun belli bir sisteme oturtulamaması değerlemeyi zorlaştırmaktadır. Kamulaştırma, emlak vergisi, alım-satım değerinin tespiti, bankalarda ipotek veya kredilendirme, arsa ve arazi düzenlemesi, arazi toplulaştırması ve özelleştirme gibi farklı uygulamalar için değer tespiti gerekmektedir. Uygulamalarda belirlenen taşınmaz değerleri, piyasa koşullarında oluşan değerlerle uyuşmamakta, hatta farklı uygulamalar adına değeri belirlenen aynı taşınmaz için farklı değerlerle karşılaşılmaktadır (Arıcı ve ark., 2002).
Taşınmaz değerinin belirlenmesi için kullanılan yöntemler günümüz koşullarında yetersiz kalmakta, gerçekçi bir yaklaşım gösterememektedir. Bu nedenle, yeni yaklaşım arayışları devam eden çalışma alanları içinde önemli yer almaktadır. Bilgisayar teknolojilerinin, mesleki uygulamalardan başlayıp alış-verişe kadar uzanan geniş bir yelpazede kullanımına her gün yeni bir halka ilave olmaktadır. Bu geniş yelpazede bilgisayar teknolojilerinin son çalışma ürünü yapay zekâ teknikleri, sonuca gitmekte bir araç olarak kullanılmaktadır. Yapay zekâ teknikleri insan düşüncesini taklit etmeye yönelik oluşturulan yöntemler grubudur. Bu yöntemlerin her birinin çalışma şeklinin farklı olmasına rağmen her birindeki amaç mantık kavramını bilgisayara tanıtabilmektir. Taşınmaz değerlemede en çok kullanılan yöntemlerden karşılaştırma, gelir, maliyet yöntemlerinin özellikleri irdelendiğinde kısıtlı sayıda kriterle (örneğin TAKS, cephe, alan) işlem yapabilme, ülke ekonomik verilerinin stabil olmaması, yapı vb. maliyetlerin değişik alanlar için sonuca gitmede yetersiz kalması, benzer özellikli
taşınmaz bulma zorluğu gibi zorluklar sıkça karşılaşılan sorunlar olarak ifade edilmektedir (Yalpır, 2007).
Bu tez çalışmasının amacı, taşınmazlara ait bilgilerden faydalanarak farklı yöntemler sayesinde modeller oluşturmak ve bu modelleri karşılaştırarak, en gerçekçi yaklaşımı bulmaktır. Sonuçlar elde edildikten sonra kesin doğru sonuçtan bahsedilemez fakat gerçeğe ne kadar yakın sonuçlar elde ettiğimiz sayesinde bilgi sahibi olabiliriz. Kurulan modeller sayesinde, klasik yöntemlere kıyasla, gerçek sonuçlara çok daha yakın tahmin sonuçları elde etmek mümkün olabilecektir.
1.2. Kaynak Araştırması
Taşınmaz değerleme, alım-satım durumunda bir yerleşim yerinin veya binanın muhtemel fiyatının tahmin edilmesi işidir (Schulz, 2002). Taşınmaz değerlemesi, ülkemizde henüz bilimsel bir tabana oturtulamayan ancak son yıllarda gelişme göstermeye başlayan önemli bir konudur (Nuhoğlu, 2007).
Ülkemizde taşınmaz değerlemesi konusunda yasal boşlukların olması ve bu konunun belli bir sisteme oturtulamaması değerleme işlemini zorlaştırmaktadır. Kamulaştırma, emlak vergisi, alım-satım değerinin tespiti, bankalarda ipotek veya kredilendirme, arsa ve arazi düzenlemesi, arazi toplulaştırması ve özelleştirme gibi farklı uygulamalar için değer tespiti gerekmektedir. Uygulamalarda belirlenen taşınmaz değerleri, piyasa koşullarında oluşan değerlerle uyuşmamakta, hatta farklı uygulamalarla değeri belirlenen aynı taşınmaz için farklı değerlerle karşılaşılmaktadır (Arıcı ve ark., 2002).
Geçmişte birçok araştırmacı taşınmaz değerleme üzerine çalışmalar yapmıştır. İstatistiksel bir yöntem olan Çoklu Regresyon Analizi (ÇRA) literatürde, taşınmaz değerlendirme için yaygın olarak kullanılmıştır (Wang ve Elhag, 2007, Isakson, 2001 ve Sykes, 2010).
Wang ve Elhag (2007) eşik risk veri kümesinin modellemesinde, üç alternatif yaklaşımın modelleme mekanizmalarını ve performanslarını karşılaştırmışlardır (Wang ve Elhag, 2007).
Selim (2008), Türkiye’deki konut fiyatlarını etkileyen en önemli değişkenlerin konutun tipi, yapı türü, oda sayısı, konutun büyüklüğü ve diğer yapısal değişkenlerden
konutun su sistemi, havuz, doğal gaza sahip olup olmaması olduğunu belirtmiş, çalışmasında hedonik regresyon modelini kullanmıştır (Selim, 2008).
Taşınmazların değerini etkileyen birden çok nitelik mevcuttur ve bunlardan her birinin değişmesi farklı sonuçlara yol açmaktadır. Nitelik azaltma işlemi gerçekleştirilerek, bazı niteliklerin veritabanından elenmesi, işlem sürecini kısaltabileceği gibi gerçeklik değeri yüksek sonuçlar üretilebilecektir.
Çalışkan ve Soğukpınar, k-ortalamalar ve k en yakın komşu (kNN) yöntemleri ile ayrı ayrı alınan sonuçların daha da iyileştirilmesi amacıyla yaptıkları çalışmada, danışmanlı ve danışmansız öğrenimi, kümelemeyi ve sınıflandırmayı, k-ortalamalar ve kNN yöntemlerini bir arada kullanan hibrit bir yapı geliştirmişlerdir. Çalışmalarında 41 nitelik değerli KDD Cup 1999 veri kümesini kullanmışlardır. Uygulamada davranış türlerini ayırmada en etkili olan nitelikler, bilgi kazancı yöntemleri ve test kümesi üzerinde alınan sonuçlara göre belirlenmiştir ve 29 nitelik değerini kullanmışlardır (URL 1).
Günümüzde değer tespiti için yeni yaklaşım arayışları, devam eden çalışma alanları içinde önemli yer almaktadır. Bilgisayar teknolojilerinin, mesleki uygulamalardan başlayıp alış-verişe kadar uzanan geniş bir yelpazede kullanımına her gün yeni bir halka ilave olmaktadır. Bu geniş yelpazede bilgisayar teknolojilerinin son çalışma ürünü yapay zekâ teknikleri, sonuca gitmekte bir araç olarak kullanılmaktadır. Yapay zekâ teknikleri insan düşüncesini taklit etmeye yönelik oluşturulan yöntemler grubudur. Bu yöntemlerin her birinin çalışma şeklinin farklı olmasına rağmen her birindeki amaç mantık kavramını bilgisayara tanıtabilmektir (Yalpır, 2007).
Kullanılan geleneksel yöntemlerin uygulamadaki zorlukları ve tatmin edici sonuçlar vermemesi bunun yanında yapay zekânın giderek önem kazanması ve oldukça başarılı sonuçlara götürmesi çalışmalara yeni bir boyut kazandırmış ve konu ile ilgili çeşitli çalışmalar yapılmıştır.
Khalafallah (2008), gayrimenkul yatırımcılarına kısa vadede konut piyasasının davranışını tahmin edebilmelerine destek olmak için YSA tabanlı bir model geliştirmiştir. Bu model, gelecekteki öngörülmeyen performansı tahmin edebilmek için, geçmişteki piyasa performanslarından elde edilen veri setlerini kullanarak eğitilen yapay sinir ağlarını kullanmıştır. Modelin tahmin hatasının 2% olduğunu belirtmiştir (Khalafallah, 2008).
Wang (2005), veri zarflama analizi modellerini kullanarak hükümetin gayrimenkul yatırım performansını ölçmek için bir bilgi tabanlı karar destek sistemi geliştirmiştir. Bu sistemi kullanarak hükümet ve yöneticilerin internet aracılığıyla karar verme problemleriyle kolayca başa çıkabileceğini vurgulamıştır. Sistem sayısal verileri, olası gayrimenkul yatırımlarını değerlendirmek için kullanılan bilgilere dönüştürülmüştür. Muhakeme sürecini göstermek için kural tabanındaki kurallar, ayrıntılı olarak açıklanmıştır (Wang, 2005).
García ve arkadaşları (2008), taşınmaz değerlemesi için yapay sinir ağlarını, bir coğrafi bilgi sistemi ile kombine eden otomatik bir model kurmuşlardır. Yapay sinir ağlarının, doğrusal olmayan ilişkileri bulabilmekteki yeteneğinin daha geleneksel modellere nazaran çok daha yüksek olduğundan bahsetmişlerdir (García ve ark., 2008).
Kontrimas ve Verikas (2011) çalışmalarında, taşınmaz değerlemede DVM, çok katmanlı nöronlar ve komite olmak üzere üç farklı yöntemin karşılaştırmasını yapmışlardır. Bu üç yöntem ağırlıklı veriye bağlı komite kurmak için kullanılmıştır. Sayısal zekâ tabanlı tekniklerin performansının, kayıt merkezinin resmi gayrimenkul modelleri kullanılarak elde edilen performanstan oldukça yüksek olduğunu vurgulamışlardır (Kontrimas ve Verikas, 2011).
Wilkowski ve Budzyński (2006) taşınmaz değerlemesi için YSA’yı kullanmış ve YSA’nın çoklu regresyonun yanında alternatif bir çözüm olabileceğini söylemişlerdir. Elde edilen sonuçlara göre, YSA’nın tahmin başarısının çoklu regresyondan daha iyi seviyede olduğunu vurgulamışlardır (Wilkowski ve Budzyński, 2006).
Lam ve arkadaşları (2009), taşınmaz değerlemesinde destek vektör makinelerini ve entropi tabanlı karar destek sistemlerini kullanmışlardır. Çalışmalarının sonucunda, YSA ve DVM modellerinin her ikisinin de taşınmaz değerlemesinde kullanılabilir olduğunu fakat DVM’nin amaç fonksiyonuna daha gerçek değerlerle yaklaştığını vurgulamışlardır (Lam ve ark., 2009).
Lewis ve arkadaşları (1997), taşınmaz değerleme için yeni bir sinir ağı tekniği önermişlerdir. Geleneksel yaklaşımın içinde yeni bir yöntem kullanarak tahmin başarısında ortalama %10 artış elde etmişlerdir (Lewis ve ark., 1997).
1.3. Tezin Organizasyonu
YSA ve DVM yöntemleri ile taşınmaz değerlemesine yeni bir yaklaşım geliştirilen bu tez çalışması beş bölümden meydana gelmiştir.
Tez çalışmasının birinci bölümünde taşınmaz değerlemesi hakkında kısaca bilgi vererek konuya giriş yapılmıştır. Çalışmanın konusu ve amacı açıklanmış ve literatür araştırma çalışmaları gösterilmiştir.
Taşınmaz değerleme hakkında ayrıntılı bilgiler verilen ikinci bölümde öncelikle konuyla ilgili literatürde geçen çeşitli tanımlardan bahsedilmiştir. Taşınmaz değerlemesinin amacı ve önemi anlatılmış, taşınmaz değerlemesine etkileyen faktörlere dikkat çekilmiş ve taşınmaz değerleme yöntemleri irdelenmiştir.
Üçüncü bölümde uygulamada kullanılacak istatistikî bilgilerin elde edildiği veriler ve de kullanılan metotlar anlatılmıştır.
Yapılan uygulamaların basamakları ve işleyişi hakkında bilgiler verilen dördüncü bölümde, çalışmanın çerçevesi çizilmiştir.
Beşinci ve son bölümde, çalışmadan elde edilen sonuçlar gösterilmiş ve sonraki çalışmalar için öneriler verilmiştir.
2. TAŞINMAZ DEĞERLEME
2.1. Tanımlar
Taşınmaz (gayrimenkul = taşınmaz mal), toplum yararı amacıyla geliştirilmiş sınırlamalar dışında, sahiplerine bunları diledikleri gibi kullanma hakkı veren, Türk Medeni Yasası uyarınca, arazi, tapu kütüğünde ayrı sayfada kaydedilen bağımsız ve sürekli haklar ile kat mülkiyeti kütüğüne kayıtlı bağımsız kısımlardır (Açlar ve Çağdaş, 2002).
“Değer” kavramı, bir şeyin önemini belirlemeye yarayan soyut ölçü, bir şeyin değdiği karşılık, kıymet, bir şeyin para ile ölçülebilen karşılığı, paha olarak tanımlanmaktadır (URL 2).
Rayiç değer kavramı; taşınmazların özelliklerine, niteliklerine ve konularına göre normal olmayan, bireysel davranışlar dikkate alınmaksızın, değerleme günü normal alım satımda ulaşılması olası fiyat olarak tanımlanmıştır (Açlar, 1989).
Değer’in objektif ve sübjektif iki yönü bulunmaktadır. Sübjektif değer, kişilere ve arzulara göre belirlenen değerdir. Örneğin, yatırımcının piyasada tekel olmak için rakip firmaya normalin üzerinde değer biçmesi sübjektif bir karardır. Objektif değer ise, mal ve hizmetlerin maliyet ve faydalarıyla orantılı olarak belirlenen değerdir (Cesur, 1993). Bunlardan birincisine kullanım değeri ikincisine de piyasa değeri denir (Karayünlü, 2004).
Değerleme, “para dışındaki iktisadi varlıkların değerinin para olarak belirlenmesi, bir işletmenin bina, arsa, makine-teçhizat, mal stoku, v.s. seklindeki toplam aktiflerinin değerinin takdir ve tahmini” seklinde tanımlanmaktadır (Nişancı, 2005).
Taşınmaz Değerlemesi; (Real Estate Valuation/Appraisal) tanım olarak, objektif ve tarafsız bir şekilde, bir gayrimenkule ilişkin nitelik, fayda, çevre, kullanım koşulları gibi faktörlerin değerlendirilmesi suretiyle söz konusu gayrimenkulün değerinin tespit edilmesi işlemidir. Bu değer maliyet bedeli olabileceği gibi pazar fiyatı, satış fiyatı da olabilmekte ve çeşitli yöntemler kullanılarak bulunmaktadır. Gelişmiş batı ülkelerinde değerleme işlemleri, profesyonel gayrimenkul eksperleri tarafından yapılmaktadır. Genelde değerleme operasyonunda sonuca ulaşmada, eksperin değer yargıları,
tecrübesi, tarafsızlığı, takdir becerisi önem kazanmaktadır. Doğru bir sonuç için ayrıca değerlemeye konu gayrimenkule ve çevreye ilişkin yeterli derecede bilgi ve donanıma sahip olunmakla birlikte değerleme tekniklerinin doğru ve mevzuata uygun olarak uygulanması da rol oynamaktadır. Burada en önemli ve en çok üzerinde durulan husus değerleme eksperlerinin objektif, herhangi bir tesir altında kalmadan, kendisinin ve müşterilerinin bireysel menfaatini gözetmeden sonuca ulaşmalarıdır (Güngör, 1999).
Taşınmaz değerlemesi için kabul edilen ve bütün uzmanlarca kullanılan kesin formüller bulunmamaktadır. Bu sebeple objektif bir değerleme söz konusu olamamaktadır. Değeri tahmin edilecek taşınmaz ile bu taşınmaza eşdeğer sayılabilecek bir taşınmazın bulunması zorluğu, fiyatı etkileyen çok fazla faktörün olması, bu faktörlerin bölgelere göre değişiklik göstermesi gibi çeşitli faktörler de taşınmaz değerlemesini zorlaştıran sebepler arasındadır.
2.2. Taşınmaz Değerleme Amaçları
Taşınmazlar genel olarak 3 amaç için değerlendirilir (Ertaş, 2000):
Alım-satım
Vergilendirme
Kamulaştırma
Değerleme işleminde asıl amaç, normal alım-satım bedeli denen “rayiç bedel” tespittir. Vergilendirme bir devlet politikası olduğundan bu amaçla yapılacak değerlemeler sübjektif etkilere maruz kalır (Ertaş, 2000). Vergi amaçlı değerlemeler belli bir devlet politikasına göre yapılır. Çünkü bazı yerlerde mülk edinmeyi özendirip bazı yerlerde ise spekülasyonu önlemek ister. Yani taşınmazın kullanımının toplumsal çıkarlara uygun olmasını ister. Bunun için vergi amaçlı değerlemeler farklıdır. Bununla birlikte, yerel yönetimler fiyatları düşük belirleyerek seçime yatırım yapmak, ya da fiyatlar yüksek gösterildiği takdirde vergi toplayamama tehlikesi düşünceleriyle vergilendirme amaçlı değerlemelerin güvenirliğinin sorgulanmasına neden olur (Karayünlü, 2004 ve Ertaş, 2000).
Kamulaştırma amaçlı değerlemeler de sübjektif etkiler altındadır. Bilindiği gibi kamulaştırma işlemi planda gösterilen bir kamu yatırımının bölgeye uygulanabilmesi amacıyla yapılır. Bilinmektedir ki planlama ile yapılacak her kamu yatırımının
gerçekleşmesi, çevresine bir rant kazandırır. Ama oluşan bu rant ve değer artışından, taşınmazı kamulaştırmaya uğrayan kişi, hiç yararlanamaz, çünkü taşınmazının elinden gitmesi ile bölge ile ilişkisi zaten kesilmiştir (Karayünlü, 2004).
Vergilendirme ve kamulaştırma amaçlı değerlemeler objektif olmaması sebebi ile bunlara göre daha objektif olan alım-satım amaçlı değerlemeler dikkate alınır. Geliştirilen yöntemler ve modeller alım-satım amaçlı değerlemelere yöneliktir (Karayünlü, 2004).
2.3. Taşınmaz Değerlemesinin Önemi
İnsanlar, içinde yaşamlarını sürdürdükleri yerlere ve bu yerler arasındaki ilişkilere, gereksinimlere, zamanın teknik, ekonomik ve sosyal koşullarına göre sekil ve yön vermek isterler. Kentlerin oluşum ve gelişimlerinin temelinde birçok sosyal ve ekonomik faktörler mevcuttur. Çünkü gelişen endüstri, toplumda sosyo-ekonomik ve kültürel değişiklikler meydana getirerek yeni ihtiyaçlara yol açmaktadır. Planlama ve planların yardımıyla kentlerin biçimlenmelerine şekil ve yön vermek olanaklıdır (Açlar ve Çağdaş, 2002).
Şehirleşmenin planlı olarak yürütülmesi, imar planlarının ekonomik olarak değerlendirilmesi, ancak taşınmazların bilimsel yöntemlerle değerlendirilmeleriyle mümkündür. Ayrıca kamu yatırımlarıyla ortaya çıkan taşınmaz değer artışlarının yine kamuya döndürülmesi, bu taşınmazların yatırımdan önceki ve sonraki değerlendirilmeleriyle gerçekleştirilebilir. Yine yeni yerleşim bölgelerinin seçimi, kentsel alanlarda parçalanmış parsellerin birleştirilip plana uygun olarak düzenlenmesi, taşınmaz piyasalarının açıklık ve güvene kavuşturulması, böylece piyasalardaki fiyat değişimlerinin izlenmesi, taşınmaz alıcı, satıcı, sahiplerine ve taşınmaz üzerinde hak tesislerinde taraflara yol gösterilmesi açısından da taşınmaz değerlemesi büyük önem taşımaktadır (Eren, 1998).
Ülkemizde birçok mal ve hizmetlerin fiyatları rekabet şartlarının göz ardı edilmesi halinde tek fiyatla belirlenirken, ekonomik bir yatırım aracı olarak düşünülen taşınmazlar için böyle bir durum söz konusu değildir. Ekonomideki hızlı değişimin yanı sıra, taşınmazlara ait bilgi bankalarının henüz istenen düzeyde olmaması neticesinde, taşınmaz fiyatlarındaki değişim oranlarını sağlıklı bir şekilde takip ve tahmin etmek
oldukça güçtür. Bunun sonucunda ülkemizde aynı taşınmaza ait birbirinden farklı fiyatlar ile karşılaşılmaktadır (Köse, 2001). Bunların bazıları:
a) Vergiye esas fiyatlar,
b) Piyasa koşullarındaki serbest alım-satım fiyatları,
c) Kamulaştırma esnasında değer takdir komisyonlarınca tespit edilen fiyatlar,
d) Bedel artırımı davaları sonucu mahkemelerce tespit edilen fiyatlardır (Köse, 2001).
Oysa bir taşınmaz, gelişmeye tabi olmadığı zaman periyodu içerisinde sabit bir değere sahip olmalıdır. Farklı yaklaşımlar ile taşınmaz değeri tespit edilmiş olsa bile bu değerlerin birbirine yakın olması beklenir. Ülkemizde taşınmazların değerleme işlemleri, herhangi bir standardizasyona bağlı olmadığı için, değişik yaklaşımlar sonucu ortaya büyük farklılıklar gösteren bedeller çıkmaktadır (Köse, 2001).
Taşınmaz değerlemesi gelişmiş toplumların önemli ekonomik dayanaklarından bir tanesidir. Ülkemizde, taşınmaz değerleme işlemleri, herhangi bir standardizasyona bağlı olmadığından, değişik yaklaşımlar sonucunda ortaya büyük farklılık gösteren bedeller çıkmakta ve bunların da ekonomik ve sosyal dengeler üzerinde olumsuz etkileri olmaktadır. Taşınmaz değerleme sistemi henüz mevcut olmadığından, ülkemizde birçok değerleme davası gündeme gelmekte, ekonomik olarak devletin büyük vergi kayıpları olmakta ve taşınmaz piyasasında pek çok farklılıklar ortaya çıkmaktadır. Bu konudaki tartışmaların çoğalması ve konuya bağlı bilgilere olan ihtiyaçların artmasından dolayı taşınmazlara ilişkin değerleme işlemlerinin daha sağlıklı bir sisteme kavuşturulması gerekmektedir. Ülkemizde sağlıklı ve dinamik bir taşınmaz değerleme sisteminin hukuki ve teknik altyapısı günümüz koşullarına uygun olarak en kısa sürede oluşturulup, konumsal bilgi sistemlerinin taşınmaz değerlemesiyle entegrasyonu sağlanmalıdır (Yomralıoğlu, 1997).
2.4. Taşınmaz Değerine Esas Teşkil Eden İlkeler
2.4.1. Arz ve talep
Arz ve talep edenler arasındaki karşılıklı ilişki gayrimenkul piyasasının temelini oluşturur (McKinley, 2001).
Arz: Belirli bir zaman diliminde belirli bir piyasada belirli bir tip gayrimenkul
sayısının çeşitli fiyatlarda satılık veya kiralık sunuma hazır hale gelmesidir. Genelde fiyat yüksekse bir malın arzı daha fazla, fiyat düşükse daha az olur (McKinley, 2001).
Talep: Belirli bir zaman diliminde belirli bir piyasada belirli bir tip gayrimenkul
sayısının çeşitli fiyatlarda satın alma ya da kiralama isteğidir (McKinley, 2001).
2.4.2. İkame ilkesi
Bir şeyin değeri, onun yenileme maliyetinden fazla olamaz. Örneğin; 105.000TL’ye satılmak istenen bir evle benzer özelliklerdeki yeni evlerin fiyatı 105.000TL ise, ilk bahsedilen evin fiyatı düşecektir (Değirmenciler, 2008).
2.4.3. Uygunluk ilkesi
Literatürde uygunluk ilkesi, eksperce değerleme yapılırken, gayrimenkulün bulunduğu çevrenin özellikleri ile uyumunun gözetilmesi gerektiğini ifade eder. Örneğin; kişilerin İstanbul-Bebek’te lüks bir apartman dairesinde oturmak isterken gecekonduda oturmayı düşünmemesi, aynı şekilde İstanbul-Alibeyköy’de lüks bir villada oturmayı düşünmemesinde olduğu gibi. Bu ilke, bir gayrimenkulün maksimum değerine ulaşması için, bu gayrimenkulün bulunduğu bölgenin özellikleri ile uyumlu olması gerektiğini ifade eder (Değirmenciler, 2008).
2.4.4. Beklenti ilkesi
Beklenti ilkesi, bir gayrimenkulün bugünkü değerinin, gayrimenkulün gelecekteki beklenen getirilerinin bir fonksiyonu olduğunu varsayar. Bu açıdan gayrimenkulleri iki ana kategoriye ayırabiliriz (Değirmenciler, 2008):
(a) Ticari (Gelir Getiren) Gayrimenkuller: Burada değer, gelecekteki, nakit akışlarının bugüne indirgenmiş değeri olarak ele alınır.
(b) Konutlar: Buradaki değer, gayrimenkulün gelecekte sağlayacağı faydaların bugünkü değerinin parasal ifadesidir.
2.5. Taşınmaz Değerini Etkileyen Faktörler
Gerçek anlamda, herhangi bir taşınmaza ait gerçek değerin tespit edilmesi olanaklı değildir. Çünkü her taşınmaz konumu ve kullanımı itibari ile birçok değişik özellik göstermekte olup bu özellikler kişiden kişiye nitelik ve nicelikler bakımından değişebilmektedir. Dolayısıyla, taşınmazların sahip oldukları özellikler objektif ve sübjektif değerler olarak tanımlandığından, pratikte gerçek bir değer elde etmek oldukça güçtür. Ancak, taşınmazların gerçek değeri yerine tahmini değerlerini tespit etmek mümkündür. Bu amaçla bazı objektif ve sübjektif kriterler ayrı ayrı değerlendirilir. Birim alan veya hacimde yapılacak bu değerlemeler daha sonra tamamına yansıtılır. Bu nedenle öncelikle taşınmazların sahip olabilecekleri değer kriterlerinin sınıflandırılması gerekmektedir. Herhangi bir taşınmazın değerlemesinde dikkate alınması gerekli kriterler aşağıdaki maddelerde verilmiştir (Yomralıoğlu, 1997):
Taşınmazın kullanım amacı
Taşınmaz mahallinin özellikleri o Çevresel özellikler o Yasal özellikler
o Taşınmaz sahiplerinin kişisel özellikleri
Konumsal Özellikler
o Kamu hizmeti veren alanlara ulaşım ve yakınlık o Alışveriş merkezlerine olan uzaklık
o Eğitim ve ibadet alanlarına yakınlık o Rekreasyon alanlarına olan uzaklık o Sağlıksız ve zararlı alanlara olan uzaklık o Gürültü
o Tarihi alanlara olan uzaklık
Mevzii özellikleri o Topoğrafik yapı o Zemin yapısı
o Parselin şekli ve boyutu o Cephe kullanımı
o Manzara
2.6. Taşınmaz Değerlemesinde Dikkate Alınması Gereken Unsurlar
Bir taşınmazın değerini meydana getiren, temelde insanların duygu ve düşünceleridir. İnsanların istek ve ihtiyaçları önemli unsurlardır. Değerleme sağduyulu bir karar vermeye dayanmakla beraber bu kararın öncesinde destekleyici verilere de ihtiyaç duyulmaktadır. Karar vermeye yardımcı olabilecek bu noktaları şu şekilde sıralamak mümkündür (Yıldırım, 2004):
Nüfus,
Çevre,
Doğal afetlere karşı koruma,
Güvenlik önlemleri,
Sosyal alanlara ve alış veriş merkezlerine uzaklık,
Kamusal hizmetlerden yararlanma,
Devredilebilirlik, satılabilirlik,
Bina Kalitesi,
Taşınmazların değerini belirleyen bu belirtilen unsurları içsel ve dışsal unsurlar olarak sınıflamak mümkündür (Alp ve Yılmaz, 2000).
İçsel Unsurlar:
Doğrudan taşınmaza ait olan özellikleri ifade etmektedir. Bu unsurları fiziki koşullar, fayda, kıtlık, devredilebilirlik olarak gruplara ayırmak mümkündür.
Dışsal Unsurlar:
Doğrudan taşınmaza ait olmayıp, gayrimenkul haricinde çok farklı sebeplerle etkili olabilecek özellikleri ortaya koymaktadır. Bunlar ekonomik, sosyo-kültürel ve yasal unsurlar olarak incelenmektedirler.
2.7. Taşınmaz Değerlemesinin Uygulama Alanları
Taşınmaz kapsamına arazi, arsa ve binalar girmektedir. Arazi, arsa ve binaların değerlendirilmeleri uygulamalarda farklı farklı olmaktadır. Bu uygulamalar şu başlıklar altında toplanabilir.
Emlak vergisi,
Kamulaştırma,
Özelleştirme,
Arazi toplulaştırması,
Serbest piyasadaki alım-satım değeri,
Banka işlemleri,
Arsa ve arazi düzenlemesi.
Değerlendirilecek bir taşınmaz, değişik uygulamalarda örneğin emlak vergisi verilirken farklı, kamulaştırma için farklı, alım-satım için farklı değerlerle karşımıza çıkmaktadır. Taşınmazın bu uygulamalar sonucu farklı değerlerde karşımıza çıkmasının sebebi, her uygulamanın kendine has yöntemlerle ve yine kendilerinin belirledikleri taşınmaz özelliklerini dikkate almalarıdır. Taşınmaza ilişkin belirlenen değerlerin farklı olması, ülke ekonomisini etkilemesinin yanı sıra kişileri de mağdur etmektedir (Yalpır, 2000).
2.8. Taşınmaz Değerleme Yöntemleri
Taşınmaz değerinin belirlenmesinde kesin modellerden söz etmek zordur. Her ülkenin taşınmaz değer tespitinde kendine has kültürleri, konumsal ya da bölgesel özelliklerine göre kullandıkları yöntemler de farklılıklar görülebilir. Yöntemlerin çoğu alım-satım değerini tespit etmek için karşılaştırma temeline dayanmaktadır. Model ya da yöntemler ise doğrudan kullanıcıların düşüncesini taklit ederek, piyasayı analiz etmeye çalışır (Pagourtzi ve ark., 2003).
Gelişen teknoloji ve klasik yöntemlerin uygulamadaki zorlukları yeni arayışları zorunlu kılmıştır. Pagourtzi ve Assimakopoulos (2003) tarafından yapılan çalışmada taşınmaz değerleme yöntemleri geleneksel ve ileri değerleme yöntemleri olmak üzere aşağıdaki şekilde bir gruplanmıştır (Pagourtzi ve Assimakopoulos, 2003).
Geleneksel değerleme yöntemleri:
Karşılaştırma yöntemi (emsale göre değerleme yöntemi);
Gelir yöntemi;
Maliyet yöntemi;
Çoklu regresyon yöntemi;
Hedonik fiyat yöntemi;
Fayda yöntemi. İleri değerleme yöntemleri:
Yapay Sinirsel Ağlar (Artificial Neurula Network-ANNs);
Bulanık Mantık (Fuzzy Logic);
Konumsal Analiz (Spatial Analysis);
Kendinden Azalan Tümleşik Ortalama Hareket Yöntemi (ARIMA) (Pagourtzi ve ark., 2003).
Şekil 2.1: Taşınmaz Değerleme Yöntemleri (Yalpır, 2007).
2.8.1. Geleneksel değerleme yöntemleri
Geleneksel değerleme yöntemlerinde, değerlendiricinin değerlemeyi yapmadan önce bir dizi gözlem yapması ve gözlem sonuçlarına göre yöntem belirlemesini gerektirir (Pagourtzi ve ark., 2003). En yaygın kullanılan geleneksel değerleme yöntemleri karşılaştırma, gelir ve maliyet yöntemleridir.
2.8.1.1. Karşılaştırma yöntemi
Benzer özellikli taşınmazların karşılaştırılması esasına dayanır. Genellikle arsa ve arazi değerlendirilmesinde tercih edilen bir yöntemdir.
Karşılaştırma yöntemi basit olmakla birlikte en önemli zorluk, emsal taşınmazların bulunmasıdır. Normal şartlar altında piyasada oluşan satış fiyatları,
değerleme gününden çok önce olmamak koşulu ile karşılaştırma fiyatı olarak kullanılabilir ki, bu değerleme işleminin ön şartıdır. Ayrıca değerleri karşılaştırma için seçilen emsal taşınmazların nitelik ve özniteliklerinin değeri saptanacak taşınmazla aynı olması zorunludur (Karayünlü, 2004).
Karşılaştırma yönteminde kullanılabilecek emsal taşınmaz satış fiyatları ortalama değerden en fazla %15 sapmalıdır (Açlar ve Çağdaş, 2002).
Bu yöntemin özellikleri aşağıdaki şekilde ifade edilebilir (Yomralıoğlu, 1997):
Çevresindeki diğer taşınmazlar ile karşılaştırma yapmayı esas alan yöntemdir.
Anlaşılma kolaylığı açısından tercih edilir.
Emsal olarak gösterilen parsel sayısı artırıldıkça karşılaştırma ile bulunacak parselin değeri gerçeğe yaklaşmaktadır.
Karşılaştırılacak nitelikte, benzer özellikleri gösteren taşınmaz bulma zorluğu uygulamayı güçleştirmektedir.
2.8.1.2. Gelir yöntemi
Taşınmazların değeri yalnızca getirecekleri gelire göre saptanabiliyorsa kullanılabilen bir yöntemdir (Açlar ve Çağdaş, 2002). Gelir yöntemi, genellikle ticari ve endüstriyel amaçlı kullanılan arsa ve arazilerin değer tespit işlemlerinde tercih edilmektedir. Yöntemin özellikleri aşağıda özetlenmektedir (Yomralıoğlu, 1997 ve Ertaş, 2000):
Taşınmazın gelecekteki kazancı, enflasyon etkisi dikkate alınarak hesaplanan yöntemdir.
Yatırımlar için tercih edilir.
Ekonomileri belli bir sisteme oturmamış ülkelerde, faiz oranının ve enflasyon rakamlarının seçilmesi güçtür.
2.8.1.3. Maliyet yöntemi
Taşınmazın değer saptama tarihindeki maliyet bedeline yaklaşma yöntemin esasını oluşturur. Maliyet yöntemi genel olarak otel, fabrika, sanayi sitesi, iş hanı vb. üzerinde yapı bulunan ve kira gelirleri bilinmeyen yapılı taşınmazların değerlemesinde kullanılmaktadır (Açlar ve Çağdaş, 2002). Yöntemin özellikleri aşağıda özetlenmektedir (Yomralıoğlu, 1997 ve Ertaş, 2000):
Taşınmaz üzerindeki yapıların birim m2
fiyatları yardımıyla maliyet hesaplaması ilkesine dayanan yöntemdir.
Olumsuz değerler, yıpranma payı vb. gibi faktörler maliyet değerinden çıkarılarak veya olumlu faktörler eklenerek maliyet hesabı kesinleştirilebilmektedir.
Piyasa koşullarındaki hızlı değişim takip edilemeyebilir.
Değerleme için seçilecek yöntem, değeri saptanacak taşınmazın konumuna ve taşınmaz piyasasının egemen alışkanlıklarına göre belirlenir. Üzerinde yapı bulunan ya da bulunmayan imar parselleri için en açık ve inandırıcı değer saptama, sürüm değerleri yardımı ile olur. Bu nedenle, elde yeter derecede emsal değer bulunduğunda karşılaştırma yöntemi en elverişli yöntemdir (Açlar ve Çağdaş, 2002).
Taşınmazların değeri, yalnızca ileride getirecekleri gelirlere göre saptanabiliyorsa- örneğin kiralık konut ya da işyerlerinde- sürüm bedellerinin bulunması için gelir yönteminin uygulanması yerinde olur (Açlar ve Çağdaş, 2002).
Fabrika, iş hanı gibi üzerinde yapı bulunan ve kira gelirleri bilinmeyen taşınmazlar için sürüm değeri, kural olarak maliyet yöntemine göre bulunur (Açlar ve Çağdaş, 2002).
2.8.2. İstatistiksel değerleme yöntemleri
İstatistikî (stokastik) değerlemenin esası, taşınmaz değeri ve taşınmaz kriterleri arasındaki sayısal ya da oransal bağıntılar ile matematiksel model oluşturmaktır. İstatistiki yöntemlere göre taşınmaz değerlemesinde en çok kullanılan yöntemler çoklu regresyon, hedonik yaklaşım ve nominal yöntem olarak sıralanabilir. İstatistikî
değerleme yöntemleri, hem geleneksel hem de ileri değerleme yöntemlerinin içinde ifade edilebilen yöntemlerdir. Bunun sebebi geleneksel yöntemin karşılaştırma yönünü esas alırken, ileri değerleme yönteminin de çok veri ile daha geniş bölgede taşınmazların değer tespitini yapılabilmesidir (Yalpır, 2007).
İstatistikî değerleme yöntemlerinin genel yapısında bulunan özellikler aşağıdaki gibi sıralanabilir (Yalpır, 2007):
Bir küme oluşturan taşınmaz değerleri arasındaki ilişkiler ilkesinden hareketle sayısal ve oransal bağıntılar elde edilme esasına dayanan yöntemlerdir.
İstatistikî yöntemlerde kullanılan rayiç bedeller ülkenin ekonomik yapısına bağlı olarak değişebilmesinden dolayı sürekli takip gerekmektedir.
İstatistikî değerleme yapılacak alanların büyük olması ve taşınmaz sayılarının fazla olması yapılacak değerlemede bilgisayar teknolojisi kullanmaya olanak vermektedir.
İstatistikî hesaplamalarla taşınmaz değer tespiti için matematiksel modeller oluşturulması gerektiğinden, piyasa değerleri doğrulanmış taşınmazlar gerekmektedir.
2.8.3. Modern değerleme yöntemleri
Birçok uygulama alanına sahip taşınmaz değerleme işlemi çoğu zaman gerçeğe çok uzak sonuçlar vermektedir. Kullanılan geleneksel yöntemlerin bazı olumsuz özellikleri, değerleme uzmanlarını yeni yöntem arayışlarına sevk etmiştir.
Gelişen bilgisayar teknolojileri sayesinde çok çeşitli alanlarda, çok geniş veri kümeleri üzerinde, ayrıntılı analizler yaparak, hızlı ve doğru sonuçlara ulaşmak mümkün hale gelmiştir. Özellikle de son yıllarda yapay zekâ tekniklerinde görülen gelişmeler, yapay zekâ yöntemlerini daha cazip kılmıştır. Taşınmaz değerlemesinde de etkili olan bu yöntemler, son yıllarda çok dikkat çekmektedir.
Taşınmaz değerlemede son yıllarda tercih edilen modern değerleme yöntemleri arasında yapay sinir ağları, bulanık mantık, destek vektör makineleri regresyonu gibi yöntemler önemli bir yer tutmaktadır (Kontrimas ve Verikas, 2011).
3. MATERYAL VE METOD
3.1. Materyal
Bu çalışmada matematiksel modelleme kullanılmıştır. Matematiksel modelleme için kullanılan yöntemler; ÇRA, YSA ve DVM yöntemleridir. Daha gerçekçi tahmin değerleri elde edebilmek, zamandan tasarruf edebilmek ve işlem kolaylığı sağlayabilmek amacıyla nitelik azaltma işlemi gerçekleştirilmiştir.
Yapılan çalışmada çalışma alanı Türkiye’nin en büyük yüzölçümüne sahip olan Konya ilidir. Şekil 3.1’de Türkiye haritası üzerinde yeşil olarak gösterilen alan Konya’dır. Şekil 3.2’de ise verilerin toplandığı alan gösterilmektedir. Bu alan Konya’nın en büyük merkez ilçesi olan Selçuklu ilçesidir. Çalışma alanı yaklaşık olarak 10 mahalleden oluşmaktadır ve 350 civarında satılık ev bulunmaktadır. Modellemede kullanılan 205 tane eve ait veriler bu bölgeden, emlakçılar yardımıyla toplanmış 2010 yılına ait verilerdir.
Orijinal verinin 14 tane giriş değeri (nitelikler) ve 1 tane de çıkış değeri bulunmaktadır. Giriş değerleri şu şekildedir: oda sayısı, dairenin alanı (m2
), kat bilgisi, kat sayısı, cephe durumu, otopark durumu, binanın yaşı, ısınma durumu, yol durumu, ulaşım noktalarına uzaklık (m), eğitim alanlarına uzaklık (m), sağlık merkezlerine uzaklık (m), karakollara uzaklık (m), parklara uzaklık (m). Çıkış değeri ise tahmin değeridir (TL). Tablo 3.1’de girişlerin ve çıkışın maksimum, minimum ve standart sapma değerleri gösterilmiştir (Koyu renkli gösterilen nitelikler, nitelikler azaltıldıktan sonra veritabanında kalan ve modellemede kullanılan niteliklerdir).
Maksimum Minimum Standart Sapma Oda Sayısı 5.0 3.0 0.6 Kat Sayısı 15.0 3.0 2.7 Isınma Durumu 2.0 0.0 0.9 Karakollara Uzaklık (m) 1650.0 64.0 282.4 Dairenin Alanı (m2) 265.0 90.0 26.8 Kat Bilgisi 15.0 0.0 2.2 Cephe Durumu 3.0 0.0 1.1 Otopark Durumu 1.0 0.0 0.4 Binanın Yaşı 40.0 5.0 10.3 Yol Durumu 1.0 0.0 0.5
Ulaşım Noktalarına Uzaklık (m) 280.0 0.0 74.1
Eğitim Alanlarına Uzaklık (m) 1203.0 22.0 279.8
Sağlık Merkezlerine Uzaklık (m) 1562.0 51.0 356.8
Parklara Uzaklık (m) 1543.0 5.0 377.7
Tahmin Değeri (TL) 320000.0 55000.0 38847.5
Şekil 3.1: Türkiye Haritası
3.2. Metod
Bu çalışmada, daha gerçekçi tahmin değerleri elde edebilmek, zamandan tasarruf edebilmek ve işlem kolaylığı sağlayabilmek amacıyla nitelik azaltma işlemi gerçekleştirilmiştir. Nitelik azaltma işlemi için korelâsyon kullanılmıştır. Taşınmazların satış fiyatlarını tahmin edebilmek için çoklu regresyon, YSA ve DVM yöntemleri kullanılmıştır. Bu yöntemler hakkında ayrıntılı bilgi, ilgili başlıklar altında sunulmuştur.
3.2.1. Korelâsyon
Bağımsız iki değişken arasındaki ilişkinin kuvvetini ve yönünü belirten istatistiksel bağıntıya “korelâsyon” denir. X değişkeninin değeri değişirken Y değişkeninin değeri de buna bağlı olarak pozitif veya negatif yönde değişim gösteriyorsa, X ve Y değişkenleri arasında ilişki bulunduğu söylenebilir. Bir mağazada müşteri sayısının artması ile kar miktarının yükselmesi, çok ders çalışan öğrencinin başarısının yükselmesi, satış personelinin artması ile müşteri sayısının da artış göstermesi, fiyatların yükselmesi durumunda müşteri sayısının azalması korelâsyona örnek olarak verilebilir.
Bir değişkenin değeri artarken diğer değişkenin değeri düzenli olarak artıyor veya eksiliyorsa iki değişken arasındaki ilişki doğrusaldır. Bu doğrusal ilişkinin derecesi “korelâsyon katsayısı” ile ölçülür. Korelâsyon katsayısı “r” harfi ile gösterilir ve bu katsayı “-1” ve “+1” arasında (-1 +1) bir değer alır. Rakamların işareti, değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü (pozitif veya negatif), rakamların büyüklüğü ise ilişkinin kuvvetini belirtir.
Korelâsyon katsayısı pozitif bir değer alıyorsa, bir değişkenin değeri artarken (azalırken) diğer değişkenin de değerinin arttığını (azaldığını) ve bu değişkenler arasında doğru yönlü bir ilişki olduğunu gösterir. Eğer korelâsyon katsayısı negatif bir değer alıyorsa, bir değişkenin değeri artarken (azalırken) diğer değişkenin değerinin azaldığını (arttığını) ve bu değişkenler arasında ters yönlü bir ilişki olduğunu gösterir.
Korelâsyon analizi, değişkenlerin bağımlı veya bağımsız olması dikkate alınmadan değişkenlerin arasındaki ilişkinin yönünü ve kuvvetini belirlemek amacıyla kullanılan yöntemlerden biridir. Korelâsyon katsayısı, değişkenler arasında herhangi bir
ilişki bulunmuyorsa 0 değerini, pozitif ve tam bir ilişki buluyorsa +1 değerini, negatif ve tam bir ilişki buluyorsa da -1 değerini alır.
Korelâsyon katsayısı değişik formüllerle hesaplanabilir. Bunlardan bir tanesi (3.1)’deki gibidir:
(3.1)
Burada Xi ve Yi değişkenin o anda aldığı değerler ve ve ise ortalama x ve y değişkenlerinin aldıkları değerlerin ortalamasıdır.
Korelâsyon katsayısının hesaplanmasıyla ilgili bir örnek aşağıda yer almaktadır:
Örnek: Aşağıda 6 öğrencinin istatistik ve matematik sınavlarından aldıkları
notlar verilmiştir.
Matematik Ders Notu İstatistik Ders Notu
70 65 35 30 83 68 72 48 96 69 16 20
12 15 144 225 180 -27 -20 729 400 540 23 18 529 324 414 10 -2 100 4 -20 34 19 1156 361 646 -46 -30 2116 900 1380 TOPLAM 4774 2214 3140 olarak hesaplanır.
Yapılan işlemler sonucu elde edilen korelâsyon katsayısına bakılarak, öğrencilerin matematik ve istatistik notları arasında pozitif yönde ve kuvvetli bir ilişki bulunduğu yorumu yapılabilir.
Korelâsyon katsayısı, sadece doğrusal ilişkinin gücü şeklinde yorumlanmalıdır. Korelâsyon katsayısı ile ilgili yaygın bir yanlış, bu katsayının nedenselliği ifade ettiği varsayımıdır. Bu her zaman doğru olmayabilir. Örneğin; boy uzunluğu ile bir dakikada okunan kelime sayısı arasında bir ilişki aranırsa ve sonunda da yüksek bir korelâsyon değeri bulunursa bu doğru olmaz. Çünkü okuma hızı ile yaş ve dolayısıyla eğitim seviyesi arasında ilişki vardır. Durum çocuklar arasında ölçülürse, eğitim düzeyi yüksek çocuklar yaşları ve doğal olarak boyları da büyük çocuklar olurlar. Dolayısıyla iki değişken arasında yüksek bir ilişki bulunduğunda, bunlar arasında hemen bir neden-sonuç bağlantısına gidilmemelidir. Korelâsyon katsayısından hemen bir nedensellik kararı çıkartılmamalıdır.
3.2.2. Regresyon
İstatistiksel anlamda iki değişken arasındaki ilişki, bunların değerlerinin karşılıklı değişimleri arasında bir bağlılık şeklinde anlaşılır. Gerçekten X değişkeninin değerleri değişirken buna bağlı olarak Y değişkeninin değerleri de değişiyorsa, bu ikisi arasında bir ilişki bulunduğu söylenebilir.
Regresyon; bir bağımlı değişken (Y), diğeri de bağımsız değişken veya değişkenler (X) olmak üzere değişkenler arasındaki en uygun ilişkinin matematiksel bir fonksiyon şeklinde ifade edilmesidir (URL 3).
Bağıntı kullanılarak bir değişkenin alacağı değeri diğer bir değişkenin bilinen değerlerine bağlı olarak kestirmek mümkün olur. Yapılan kestirim gerçek değeri tam doğrulukla vermemekle beraber en yakın tahmin olur. Kestirilen değerin gerçek değerden olan farkının, yani hata payının belli bir olasılıkla hangi sınırlar içerisinde olacağı söylenebilir. Burada bahsedilen bağıntıyı tanımlayan matematiksel ifadeye regresyon modeli adı verilir (Sal, 2010).
Kurulan modellerin geçerliliğini analiz için yararlanılan yönteme ise regresyon analizi adı verilmektedir. Örneğin, yaş (x) ile kan basıncı (y), boy (x) ile ağırlık (y) ilacın dozu (x) ile kalp atım hızı (y) arasında bir ilişki var mıdır? Sorularının cevabı regresyon analizi ile bulunabilmektedir (Alpar, 1997).
Regresyon analizi, aralarında sebep-sonuç ilişkisi bulunan iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi, o konu ile ilgili tahminler ya da kestirimler yapabilmek amacıyla regresyon modeli olarak adlandırılan matematiksel bir model ile karakterize eden bir istatistik analiz tekniğidir. Ayrıca matematiksel model bulunduktan sonra bu modelin yeterli olup olmadığını kontrol etmek için gerekli olan analizler ve testlerdir (Şahinler, 2000). Diğer bir anlatımla iki değişken birbiriyle ilişkiliyse ve değişkenlerden biri değiştiğinde, diğerinde sistematik bir değişme gözleniyorsa regresyon analizine başvurulabilir.
Regresyonda değişkenlerin bağımlı değişken ve bağımsız değişken (ler) olarak iki gruba ayrılması bir zorunluluktur. Bağımlı değişken, bağımsız değişken (ler) tarafından açıklanmaya çalışılan değişkendir. Regresyonda bağımlı değişken Y ve bağımsız değişken (ler) de X ile gösterilir. Burada bir bağımlı değişken (Y) ile bir bağımsız değişken (X1) arasındaki bağıntıyı inceleyen yönteme basit regresyon, bir
bağımlı değişken (Y) ile iki ya da daha fazla bağımsız değişken (X1, X2, X3,….., Xp) arasındaki bağıntıları modeller aracılığı ile inceleyen yönteme ise çoklu regresyon adı verilmektedir (Özdamar, 1999).
Basit regresyon analizi bağımlı değişken ile bağımsız değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi açıklar. Eğer bağımlı değişken ile birden fazla bağımsız değişken arasında doğrusal veya eğrisel bir ilişki varsa bu ilişki ÇRA ile incelenir (Işık, 2006).
Regresyon analizi şu şekilde sınıflandırılabilir:
Basit doğrusal regresyon analizi: Basit analiz en sık kullanılan regresyon analizi çeşidi olarak sayılabilir. Ele alınan iki değişken arasında doğrusal bir ilişkinin bulunduğu kabul edilir.
Çok değişkenli doğrusal regresyon analizi: İkiden daha fazla sayıda değişken arasında doğrusal bir ilişki bulunduğu kabul edilir,
Doğrusal olmayan regresyon analizi: Bu analizde de iki ya da daha fazla sayıda değişken arasında doğrusal olmayan ve biçimi önceden seçilen bir denklemle ifade edilen bir ilişkinin varlığı kabul edilir (Beyazıt ve Oğuz, 1994).
Basit ve çoklu doğrusal regresyon modelleri aşağıdaki gibi ifade edilmektedir (Biçkici, 2007).
Y = β0+ β1X1+eij Basit Doğrusal Model
Y = β0+ β1X1+ β2X2+…+ βpXp+eij Çoklu Doğrusal Model
Y1, Y2= f (X1, X2, …, Xp) Çok Değişkenli Doğrusal Model
3.2.2.1. Basit doğrusal regresyon
Regresyon analizi bir bağımlı değişken ile bir bağımsız değişkenden oluşuyorsa basit doğrusal regresyon söz konusudur. Basit doğrusal regresyon modeli,
biçimindedir. Burada β0 ve β1 modelin bilinmeyen parametreleridir. ε hata terimi olup Y (bağımlı) ve X (bağımsız) değişkenlerdir (Ünver ve Gamgam, 1996).
Y bağımlı değişkeninin tek bir bağımsız (açıklayıcı) değişken X ile arasındaki
ilişkinin doğrusal fonksiyonla ifade edilmesine dayanmaktadır. Bu model, bağımsız değişkenin değerinin artması ya da azalması durumunda bağımlı değişkenin gerçek ortalamasının sabit bir oranda değiştiğini ifade eder.
3.2.2.2. Çoklu doğrusal regresyon
Birden fazla bağımsız değişkenli analize “çoklu regresyon analizi” adı verilir (Orhunbilge, 1996). k sayıda bağımsız değişkenin olduğu doğrusal regresyon modeli,
Y = β0+ β1X1+ β2X2+…+ βpXp+eij (3.3)
biçimindedir. Burada,
Y: Bağımlı değişken, X: Bağımsız değişken,
βi: Tahmin edilecek parametreler,
ε : Hata terimi
olmak üzere ε modelin stokastik olduğunu ifade eder ve modele dahil edilmeyen değişkenleri içerir.
Çok değişkenli doğrusal regresyon analizi cevap değişkeninin iki veya daha fazla olduğu, bağımsız değişkenin ise bir ya da daha fazla olduğu regresyon modellerini ifade etmektedir. Regresyon uygulamaları için verilerin uyması gerekli bazı koşullar bulunmaktadır. Bu koşullardan en önemlileri; Y ve X’ in normal dağılım göstermesi, X’ in hatasız ölçümler içermesi, e’ nin ise N(0, σ2) parametreli normal dağılım göstermesi sayılabilir (Biçkici, 2007).
3.2.3. Yapay sinir ağları
İnsan beyninin ne olduğu ve nasıl çalıştığı henüz kesinlik derecesinde keşfedilmiş sayılamaz. Günümüzde her ne kadar karmaşık matematiksel hesaplamaları ve hafıza işlemlerini eldeki mevcut bilgisayarlarla hızlı ve doğru yapmak mümkün ise de, aynı bilgisayarlarla beynin birçok basit fonksiyonunu (görme, koklama, duyma, vs.) yerine getirmek ya mümkün olmamakta veya oldukça zor olmaktadır. Aynı şekilde biyolojik beyin, tecrübe ile öğrenme ve bilgiyi kendi kendine yorumlama, hatta eksik bilgilerden sonuçlar çıkartma kabiliyetine sahiptir (Bal, 2002). Beynin bu davranışlarını modelleyebilmek için “yapay sinir ağları” ortaya çıkmıştır.
Canlıların içsel ve dışsal çevresini algılamasına yol açan, bilgi elde eden ve elde edilen bilgiyi işleyen, vücut içerisindeki hücreler ağı sayesinde sinyallerin farklı bölgelere iletimini sağlayan, organların, kasların aktivitelerini düzenleyen sisteme sinir sistemi denir (URL 4). Sinir sistemi, birbiriyle bağlantılı çalışan çok fazla sayıda sinirden meydana gelmiştir. Şekil 3.3’de bir sinir hücresinin (nöronun) yapısı verilmiştir.
Biyolojik sinir hücresi, çekirdeği saran bir hücre gövdesi, akson ve dendrit olarak adlandırılan iki türlü uzantıdan oluşur. Çekirdek, aktivasyon için ihtiyaç duyulan enerjiyi sağlar. Nöron, dendrit adı verilen uzantıları sayesinde diğer nöronlardan elektrokimyasal uyarıları alır ve bu uyarıları hücre gövdesine taşır. Hücrenin gövdesinde toplanan uyarılar ile yeni bir uyarı oluşturulur. Sinir hücresinin çıkış kanalı olarak görev yapan aksonlar, hücrenin gövdesinden aldığı bu sinyalleri, diğer nöronlara taşıyan uzantılardır. Aksonların bitimi, her biri başka bir sinir hücresine bağlanan ince yollarla ayrılabilir. Aksonlar ile dendritlerin bağlantı kurmalarına aracılık eden elemana ise sinaps adı verilir. Dendritler vasıtasıyla diğer sinir hücrelerinden gelen elektriksel darbeler toplanır ve hücrenin içiyle dışı arasındaki potansiyel fark belli bir eşik değerin üzerine çıktığında bir elektrik darbesi üretilerek bu darbe aksonlar vasıtasıyla diğer hücrelere iletilir (Güzdüzöz, 2002).
Şekil 3.3: Biyolojik Sinir Hücresi ve Yapısı
Yetişkin bir insan beyninde 10 milyar civarında sinir hücresi vardır (Doğan, 2003). Beyinde bulunan sinir hücreleri, 60 trilyon kadar sinaps ile birbirlerine bağlıdırlar. Bu yapısıyla beyin, son derece karmaşık, doğrusal olmayan ve paralel bir yapıya sahiptir. Bahsedilen yapı sebebiyle sinir hücreleri, günümüz bilgisayarlarına oranla çok daha yavaş olmalarına rağmen duyusal bilgileri bilgisayarlardan daha hızlı değerlendirebilmektedir (Doğan, 2003).
Yapay Sinir Ağları (YSA), insan beyninin özelliklerinden olan öğrenme yolu ile yeni bilgiler türetebilme, yeni bilgiler oluşturabilme ve keşfedebilme gibi yetenekleri herhangi bir yardım almadan otomatik olarak gerçekleştirmek amacı ile geliştirilen bilgisayar sistemleridir (Öztemel, 2006). YSA, doğrusal olmayan eşleme, paralellik, öğrenme ve uyarlanma gibi özelliklere sahiptir (Şahin, 2003).
YSA’lar üç temel özelliği ile insan beynine çok benzer (Batman, 2001):
Yapıları elektronik olarak tasarlanmış veya bir algoritma sonucu oluşturulmuş nöronlar ve bunları birbirine bağlayan bağlantılarından oluşur.
Nöral devrelerde bilgi, bir öğrenme sonucunda kazanılır.
Nöronlar arası bağlantı kuvveti (sinaptik ağırlıklar) bilgiyi saklamakta kullanılır.
Literatürde 100’den fazla YSA modeli mevcuttur. Bu modelleri geliştiren araştırmacılar, insan beyninin; hatırlama, güçlü düşünme ve problem çözme yeteneklerini YSA modellerine aktararak bilgisayarlarda uygulamaya çalışmışlardır (Canan, 2006).
YSA’lar, sinir hücrelerinin kendi aralarında çeşitli şekillerde bağlanmasıyla oluşturulur. Sinir hücreleri genellikle katmanlar halinde düzenlenir. Bilgisayarlarda yazılım olarak oluşturulduğu gibi, elektronik devrelerle de gerçeklenebilir. YSA, istenen amaca ulaşabilmek için sistemin eğitilmesini sağlayan öğrenme algoritmalarını da kapsar ve değişen koşullara göre kendini yenileyebilmek için öğrendiklerini unutma yeteneğine de sahiptir (Doğan, 2003).
YSA’ların konvansiyonel metotlara oranla bir problemi; problemin kendi özelliğine ait birtakım matematiksel formülasyonlar kullanarak çözmek yerine problemi örnekler üzerinden öğrenmeleri, değişken şartlara uyum sağlayabilmeleri, gürültülü datalardan bir problemin özünü öğrenebilmeleri gibi avantajları nedeni ile özellikle mühendislikte çok geniş bir potansiyel kullanım alanına sahiptir (Karadal, 2003).
YSA’lar günümüzde geliştirilmiş en güncel ve en mükemmel örüntü tanıyıcı ve sınıflandırıcılardan sayılabilirler; bu ağları bu kadar güncel yapan da, eksik bilgiler ile çalışabilme ve normal olmayan verileri işleyebilme yetenekleridir. Özellikle çok sayıda veriyi işleyebilme gerektiren işlerde çok avantajlı sonuçlar üretebilmektedirler. Günümüzde birçok problem aslında şekil tanıma problemi haline getirilmekte ve ondan sonra çözülmektedir. Bu nedenle, yapay sinir ağlarının kullanılabileceği birçok alan vardır (Öztemel, 2006). Mühendislik alanında (imalat sanayi, askeri proje uygulamaları, endüstriyel ürün tasarımı, bilgi yönetimi), tıp alanında (tıbbi görüntü işleme, tanı koyma, organ morfasyonlarının belirlenmesi, protez tasarımı), tarım ve hayvancılıkta, askeri alanda, uzay ve havacılık sanayinde, yüzey modellemede YSA’lar, geniş kullanım alanı bulmaktadır (Sağıroğlu ve ark., 2003).
3.2.3.1. Yapay sinir hücresi ve öğeleri
YSA’ların en temel işlem birimi, nöron ya da düğüm olarak adlandırılan yapay sinir hücresidir. Yapay sinir hücreleri, biyolojik sinir hücrelerinin 4 temel işlevini taklit eder. Şekil 3.4’de yapay bir sinir hücresinin modeli gösterilmiştir.
Şekil 3.4: Yapay Sinir Hücresi (Erdem, 2007)
Şekilde Xi girişleri, y çıkışı, F fonksiyonu ve Wi ağırlıkları ifade eder. Girişler dış kaynaklardan veya diğer işlemci elemanlardan gelen işaretlerdir. Bu işaretler, kaynağına göre kuvvetli veya zayıf olabileceğinden ağırlıkları da farklıdır (Erdem, 2007). Giriş değerlerinin her biri uygun ağırlık değerleri ile çarpılır ve bu elde edilen sonuçlar toplanır. Bulunan toplam eşik değeri Ɵj ile toplanır ve sonucu oluşturmak için aktivasyon fonksiyonu ile işlem yapılır ve yj çıkışı alınır (Kahramanlı, 2008).
Yapay bir sinir hücresi aşağıda yer alan 5 temel öğeden oluşmaktadır:
1. Girişler: Girişler, yapay sinir hücresine çevreden gelen bilgilerdir. Bu bilgiler,
diğer bir sinir hücresinden veya çevreden gelebilir.
2. Ağırlıklar: Ağırlıklar, yapay sinir hücresine girişten gelen bilgilerin hücrenin
üzerindeki etkisini gösteren katsayılardır. Bütün girişlerin kendine ait bir ağırlığı vardır ve bu değerler değişken veya sabit olabilmektedir. Eğer ağırlığın değeri küçükse o girişin sinire zayıf bağlanmış olduğunu gösterirken, büyük değere sahip ağırlıklar da sinire güçlü bağlanmış anlamına gelir.
3. Toplama İşlemi: Toplama işleminde, her bir giriş değerinin bağlı olduğu
ağırlıkla çarpımlarının toplamı ve Ɵj eşik değerinin toplama işlemi gerçekleştirilir. Elde edilen bu toplam aktivasyon işlemine gönderilir.
4. Aktivasyon Fonksiyonu: Aktivasyon fonksiyonu, toplama işleminden gelen
sonucu, üzerinde gerekli işlemler gerçekleştirildikten sonra çıkışa iletir. Etkinleştirme fonksiyonu veya transfer fonksiyonu olarak da isimlendirilen aktivasyon fonksiyonun çıkışı hesaplamak için farklı formülleri vardır. Aktivasyon fonksiyonları için örnekler, Çizelge 3.1’de verilmiştir.
