TABAKALI KOMPOZĠT LEVHALARDA DÜġÜK HIZLI DARBE ETKĠSĠNĠN SAYISAL ANALĠZĠ
Mak.Müh. Mustafa ALBAYRAK
Yüksek Lisans Tezi
Makine Mühendisliği Anabilim Dalı DanıĢman: Yrd. Doç. Dr. Mustafa GÜR
T.C.
FIRAT ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
TABAKALI KOMPOZĠT LEVHALARDA DÜġÜK HIZLI DARBE ETKĠSĠNĠN SAYISAL ANALĠZĠ
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Mustafa ALBAYRAK
101120104
Tezin Enstitüye Verildiği Tarih:27.12.2012 Tezin Savunulduğu Tarih:11.01.2013 Tez DanıĢmanı : Yrd. Doç. Dr. Mustafa GÜR Diğer Jüri Üyeleri: Prof. Dr. Aydın TURGUT
Yrd. Doç. Dr. Mete Onur KAMAN
I ÖNSÖZ
Yüksek lisans ve tez çalıĢmamın gerçekleĢmesi süresince tezimin planlanıp yürütülmesinde üstün bir titizlik, sabır ve özveriyle desteklerini esirgemeyen ve yakın ilgi ve yardımlarını gördüğüm kıymetli danıĢman hocam, Sayın Yrd. Doç. Dr. Mustafa GÜR’e sonsuz saygı ve teĢekkürlerimi sunarım.
Yüksek lisans ders dönemim boyunca kendilerinden ders alma fırsatı bulduğum, üstün bilgi ve tecrübelerinden faydalanarak fikir alıĢveriĢinde bulunduğum, yaptığı çalıĢmalarla mekaniğin geleceğine ıĢık tutan saygı değer hocam Sayın Prof. Dr. Aydın TURGUT’a, sonsuz saygı ve Ģükranlarımı sunarım.
Yüksek lisans ve tez çalıĢmam boyunca bu yolda yoluma ıĢık tutan saygı değer hocam Sayın Yrd. Doç. Dr Mete Onur KAMAN’a sonsuz saygı ve Ģükranlarımı sunarım.
Yüksek lisansım boyunca yardımlarını esirgemeyen Sayın Yrd. Doç. Dr. Yavuz SOLMAZ’a teĢekkürlerimi sunuyorum.
Yüksek lisansım boyunca gerek ders döneminde gerekse tez döneminde olsun beni sabırla destekleyen Merve APAYDIN’a teĢekkürlerimi sunuyorum.
Mustafa ALBAYRAK Makine Mühendisi ELAZIĞ- 2013
II ĠÇĠNDEKĠLER ÖZET Sayfa No ÖNSÖZ……….I ĠÇĠNDEKĠLER………...II ÖZET………..IV SUMMARY………...V ġEKĠLLER LĠSTESĠ………..VI TABLOLAR LĠSTESĠ ……….………IX
SEMBOLLER LĠSTESĠ………..X
1. GĠRĠġ……….………...1
2. LĠTERATÜR ARAġTIRMASI………...…...2
3. DARBE TEST YÖNTEMLERĠ………..………10
3.1. Sarkaç (Çentik Darbe) Testleri……….………..10
3.1.1 Ġzod Darbe Testi ……...……….………...12
3.1.2 Charpy darbe test…..………...……….………...12
3.1.3 Yüksek Hızlı Darbe Testi………..………13
3.2 DüĢük Hızlı Darbe Testi……….……….13
4. DARBE SONUCU OLUġAN HASAR TĠPLERĠ……….14
5. DARBE MEKANĠĞĠ………….………...17
5.1 DüĢük Hızlı Darbenin Kinematik Analizi……….….………....17
6. DĠNAMĠK TESĠRLER……….………...20
7. ARAġTIRMA BULGULARI ……..………...27
7.1. Problemin Tanımı……….……..………..27
7.2 Ansys Ls –Dyna Yazılımının Kullanımı Ve ĠĢlem Adımları……..………28
7.3 Modelin Mekanik Ve Geometrik Özellikleri………...………32
7.3.1 Levhanın Mekanik Ve Geometrik Özellikleri…….……….………32
7.3.2 YapıĢtırıcının Mekanik Ve Geometrik Özellikleri………..……….………..34
7.3.3 Yamanın Mekanik Ve Geometrik Özellikleri………...………...………36
7.3.3 Vurucunun Mekanik Ve Geometrik Özellikleri………...…….………38
III
Sayfa No
7.4.1 Levhanın Mekanik Özellikleri………...………47
7.4.2 Vurucunun Mekanik Özellikleri………...……..………..49
8. SONUÇLARIN DEĞERLENDĠRĠLMESĠ…..………..………....53
8.1 Vurucu Hızının Darbe DavranıĢına Etkisi………….…..………...55
8.2 Levha Delik Çapının Darbe DavranıĢına EtkisĠ……….…....62
8.3 Levha Delik Tipinin Darbe DavranıĢına Etkisi…………..……….………...63
8.4 YapıĢtırıcı Malzemesinin Darbe DavranıĢına Etkisi………….……..…..……….64
8.5 YapıĢtırıcı Kalınlığının Darbe DavranıĢına Etkisi………...…………..….65
8.6 Yama Boyutunun Darbe DavranıĢına Etkisi…..….………..…………..……..…66
8.7 Yama Tipinin Darbe DavranıĢına Etkisi………….…………...………..67
8.8 Vurucu Tipinin Darbe DavranıĢına Etkisi……….……….68
8.9 Sınır ġartlarının Darbe DavranıĢına Etkisi……….……...69
9. TARTIġMA VE ÖNERĠLER………..82
KAYNAKLAR………...……...85
IV ÖZET
Bu çalıĢmada, düĢük hızlı darbe yüklerine maruz tabakalı kompozit levhaların darbe davranıĢları ANSYS LS-DYNA yazılımı kullanılarak araĢtırılmıĢtır. ÇalıĢmada, ortasında dairesel delik bulunan tabakalı kompozit levhaya çeĢitli yapıĢtırıcılar vasıtasıyla yama takviye edilmiĢtir. Yama ile takviye edilen tabakalı kompozit levha üzerine farklı geometri ve hızlara sahip vurucular düĢürülerek kompozit malzemenin darbe davranıĢı incelenmiĢtir. Yapılan çalıĢmada levha ve yama malzemesi olarak tabakalı kompozit levha kullanılmıĢ olup oryantasyon açıları levha için : [0°/45°/45°/0° ] , yama için: [0°/45°]’dir. ÇalıĢmada dikkate alınan, vurucu ucu, vurucu hızı, yapıĢtırıcı malzemesi, yapıĢtırıcı kalınlığı, delik boyutu, delik Ģekli, yama malzemesi, yama kalınlığı, yama boyutu, sınır Ģartları parametrelerinin tabakalı kompozit malzemenin darbe davranıĢı üzerinde önemli etkileri olduğu belirlenmiĢtir. Elde edilen sonuçlar grafikler ile sunulmuĢtur.
Anahtar Kelimeler: Tabakalı kompozit malzeme, Sonlu elemanlar metodu, DüĢük hızlı
V SUMMARY
Numerical Analysis of Effect of Low Velocity Impact on Laminated Composite Plates
In this study, mechanical behaviors of laminated composite plates under low-velocity impact loads have been investigated using ANSYS ® LS-DYNA finite element software. The laminated composite plate having circular hole is repaired with composite patch with using various adhesives. Impact behavior of the laminated composite plate is analyzed for different strikers having various geometries and velocity. The plate material is laminated composite plate having [0°/45°/45°/ 0°] orientation angle. The composite patch is reinforced in [0°/45°] angles. The effect of adhesive material, adhesive thickness, hole size, hole shape, the patch material, thickness of the patch, patch size, boundary conditions of composite plate and striker geometry on contact forces is determined. Obtained results are represented with graphs.
Keywords: Laminated composite plates, finite element method, low velocity impact, contact
VI
ġEKĠLLER LĠSTESĠ
Sayfa No
ġekil 3.1. Sarkaç tipi darbe test cihazı………...11
ġekil 3.2. Ağırlık düĢürme test düzeneği………...14
ġekil 4.1. Darbe sonucu kompozit malzemede oluĢan hasar tipleri………...15
ġekil 4.2. Matris çatlakları………...16
ġekil 5.1. Darbe baĢlangıç anı………...18
ġekil 5.2. DüĢük hızlı darbenin kuvvet-zaman grafiği………...18
ġekil 6.1. Üzerine düĢen ağırlıktan dolayı bir çubuğun çökmesi………...21
ġekil 6.2. Ani yükleme durumu………...24
ġekil 7.1. Model izometrik görünüm………...29
ġekil 7.2. Levha modeli………...29
ġekil 7.3.YapıĢtırıcı modeli………30
ġekil 7.4.Yama modeli………30
ġekil 7.5.Levha, yapıĢtırıcı, yama modeli………...30
ġekil 7.6.Sonlu elemanlara ayrılmıĢ modelin mesh yapısı ve yer çekimi ivmesi………...31
ġekil 7.7. Dört kenarı ankastre mesnet levhanın sınır Ģartları………...31
ġekil 7.8. Ortasında dairesel delik bulunan levhaya ait teknik resim……….32
ġekil 7.9. Ortasında kare delik bulunan levhaya ait teknik resim………...33
ġekil 7.10. Ortasında altıgen delik bulunan levhaya ait teknik resim……….33
ġekil 7.11. YapıĢtırıcı modeline ait teknik resim………36
ġekil 7.12. Kare tip yama modeline ait geometrik özellikler………...37
ġekil 7.13. Dairesel tip yama modeline ait geometrik özellikler……….…....37
ġekil 7.14. Altıgen tip yama modeline ait geometrik özellikler………...…………..38
ġekil 7.15 0 mm2 kontak alanına sahip vurucu modeline ait katı model……….39
ġekil 7.16 0 mm2 kontak alanına sahip vurucu modeline ait mesh yapısı.………..39
ġekil 7.17 0 mm2 kontak alanına sahip vurucu modeli ölçüleri………...40
ġekil 7.18.. Yarı küresel uçlu vurucu modeline ait katı model………....41
ġekil7.19 Yarı küresel uçlu vurucu modeline ait mesh yapısı……….41
VII
Sayfa No
ġekil 7.21 Kare uçlu vurucu modeline ait katı model……….43
ġekil 7.22 Kare uçlu vurucu modeline ait mesh yapısı………...43
ġekil 7.23 Kare uca sahip vurucu modeli ölçüleri.………...44
ġekil 7.24 Üçgen uçlu vurucu modeline ait katı model ………...45
ġekil 7.25 Üçgen uçlu vurucu modeline ait mesh yapısı...45
ġekil 7.26 Üçgen uca sahip vurucu modeli ölçüleri ………...46
ġekil 7.27 180x50 mm2 boyutlarına sahip levha modeli.………...48
ġekil 7.28 180x50 mm2 boyutlarına sahip levha modeli mesh yapısı.…...48
ġekil 7.29 Yarı küresel uca sahip vurucu modeli ölçüler………….………...49
ġekil 7.30 Yarı küresel uca sahip vurucu modeline ait katı model.………...50
ġekil 7.31 Yarı küresel uca sahip vurucu modeline ait mesh yapısı ………...50
ġekil 7.32 Levha sınır Ģartları ………...51
ġekil 7.33 Model izometrik görünüm.………...51
ġekil 8.1 Sonuçların literatürle karĢılaĢtırılması ………....52
ġekil 8.2 Düğüm sayılarının değiĢimine bağlı olarak kuvvet – zaman diyagramı.………...53
ġekil 8.3 Çıktı aralıkları değiĢimine bağlı olarak kuvvet – zaman diyagramı.………...54
ġekil.8.4 Darbe hızı değiĢimine bağlı olarak kuvvet – zaman diyagramı………...…...56
ġekil 8.5 Darbe hızı değiĢimine bağlı olarak x yönünde çekme gerilmesi - zaman diyagramı..57
ġekil 8.6 Darbe hızı değiĢimine bağlı olarak x yönünde .basma gerilmesi - zaman diyagram..57
ġekil 8.7 Darbe hızı değiĢimine bağlı olarak y yönünde çekme gerilmesi - zaman diyagramı..58
ġekil 8.8 Darbe hızı değiĢimine bağlı olarak y yönünde basma gerilmesi - zaman diyagramı..58
ġekil 8.9 Darbe hızı değiĢimine bağlı olarak z yönünde çekme gerilmesi - zaman diyagram...59
ġekil 8.10 Darbe hızı değiĢimine bağlı olarak z yönünde basma gerilmesi – zaman diyagramı59 ġekil 8.11 Darbe hızı değiĢimine bağlı olarak toplam enerji - zaman diyagramı………...60
ġekil 8.12 Darbe hızı değiĢimine bağlı olarak numunedeki hız - zaman diyagramı………...60
ġekil 8.13 Darbe hızı değiĢimine bağlı olarak Z yönündeki yer değiĢimi - zaman diyagramı...61
VIII
Sayfa No
ġekil 8.15 Levha delik tipi değiĢimine bağlı olarak temas kuvveti - zamandiyagramı……...63 ġekil 8.16 YapıĢtırıcı malzemesi değiĢimine bağlı olarak temas kuvveti - zaman diyagramı...64 ġekil 8.17 YapıĢtırıcı kalınlığı değiĢimine bağlı olarak temas kuvveti - zaman diyagramı…...65 ġekil 8.18 Yama boyutunun değiĢimine bağlı olarak temas kuvveti - zamandiyagramı…...66 ġekil 8.19 Yama tipinin değiĢimine bağlı olarak temas kuvveti - zaman diyagramı……..…...67 ġekil 8.20 Vurucu uç tipinin değiĢimine bağlı olarak temas kuvveti - zaman diyagramı...…...68 ġekil 8.21 Sınır Ģartlarının değiĢimine bağlı olarak temas kuvveti - zaman diyagramı ..……..69 ġekil 8.22 1 m/s hıza sahip vurucu için x yönünde gerilme değerler (ön görünümü)…...…….70 ġekil 8.23 1 m/s hıza sahip vurucu için x yönünde gerilme değerleri (alt görünümü)..……...70 ġekil 8.24 1 m/s hıza sahip vurucu için x yönünde gerilme değerleri (izometrik görünümü)…71 ġekil 8.25 1 m/s hıza sahip vurucu için y yönünde gerilme değerler (ön görünümü)………....72 ġekil 8.26 1 m/s hıza sahip vurucu için y yönünde gerilme değerleri (alt görünümü)………...72 ġekil 8.27 1 m/s hıza sahip vurucu için y yönünde gerilme değerleri (izometrik görünümü)....73 ġekil 8.28 1 m/s hıza sahip vurucu için z yönünde gerilme değerler (ön görünümü)…………74 ġekil 8.29 1 m/s hıza sahip vurucu için z yönünde gerilme değerler (alt görünümü)…………74 ġekil 8.30 1 m/s hıza sahip vurucu için z yönünde gerilme değerleri (izometrik görünümü)....75 ġekil 8.31 2 m/s hıza sahip vurucu için x yönünde gerilme değerler (ön görünümü)…………76 ġekil 8.32 2 m/s hıza sahip vurucu için x yönünde gerilme değerleri (alt görünümü)……...76 ġekil 8.33 2 m/s hıza sahip vurucu için x yönünde gerilme değerleri (izometrik görünümü)…77 ġekil 8.34 2 m/s hıza sahip vurucu için y yönünde gerilme değerler (ön görünümü)…………78 ġekil 8.35 2 m/s hıza sahip vurucu için y yönünde gerilme değerleri (alt görünümü)…...78 ġekil 8.36 2 m/s hıza sahip vurucu için y yönünde gerilme değerleri (izometrik görünümü)....79 ġekil 8.37 2 m/s hıza sahip vurucu için z yönünde gerilme değerler (ön görünümü)…………80 ġekil 8.38 2 m/s hıza sahip vurucu için z yönünde gerilme değerleri (alt görünümü)………...80 ġekil 8.39 2 m/s hıza sahip vurucu için z yönünde gerilme değerleri (izometrik görünümü)....81 ġekil 8.40 3m/s hıza sahip vurucu için x yönünde gerilme değerler (ön görünümü)………….82 ġekil 8.41 3 m/s hıza sahip vurucu için x yönünde gerilme değerleri (izometrik görünümü)...83. ġekil 8.42 3m/s hıza sahip vurucu için y yönünde gerilme değerler (ön görünümü)………...84 ġekil 8. 3 m/s hıza sahip vurucu için y yönünde gerilme değerleri (izometrik görünümü)…...84 ġekil 8.44 3m/s hıza sahip vurucu için z yönünde gerilme değerler (ön görünümü)………….85 ġekil 8.45 3 m/s hıza sahip vurucu için z yönünde gerilme değerleri (izometrik görünümü)....85
IX
TABLOLAR LĠSTESĠ
SEMBOLLER LĠSTESĠ
Sayfa No
Tablo 7.1 Kompozit levha ve yama malzemesine ait mekanik özellikler………...34
Tablo 7.2 FM 73 yapıĢtırıcısına ait mekanik özellikler………35
Tablo 7.3 EN11343 YapıĢtırıcısına ait mekanik özellikler……… 35
Tablo 7.4 EA9395 yapıĢtırıcısına ait mekanik özellikler………..……….. 35
Tablo 7.5 Vurucuya ait mekanik özellikler……… .38
Tablo 7.6 Kompozit levhaya ait mekanik özellikler………....47
X SEMBOLLER LĠSTESĠ J : Joule kN :Kilo-Newton m :Metre mm :Milimetre MPa :Mega Paskal
ms : Milisaniye
σstatik : Statik etkenlerden doğan gerilmeler σdinamik : Dinamik etkenlerden doğan gerilmeler s :Saniye
Si : i. Kenar
Ø : Dinamik çarpan δ : Çökme miktarı δstatik : Statik çökme δdinamik : Statik çökme U1 : Potansiyel enerji
U2 : ġekil değiĢtirme enerjisi V0 : Darbe baĢlangıç hızı
Vy :YumuĢak bir cisimde plastik akmayı baĢlatmak için gerekli en düĢük izafi hız η : ÇarpıĢmadaki enerji kaybı
1 1. GĠRĠġ
Tabakalı kompozit malzemeler yüksek mukavemet, kolay Ģekillendirebilme, ısıya ve neme karĢı dayanıklılık ve titreĢimi sönümleme gibi özelliklerinin iyi olmasından dolayı bir çok mühendislik uygulamalarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu malzemeler uygulama yada kullanım alanlarında her an değiĢik sebeplerle darbe etkisine maruz kalabilirler.
Darbelere bağlı olarak oluĢan; hasar, üretim, bakım ve servis iĢlemleri sırasında da çıkabilir. Ġmalat, montaj ve bakım sırasında kullanılan takımlar yapı üzerine düĢürülebilir. Bu durumda darbe hızları küçük fakat etkisi büyüktür.
Tabakalı kompozitlerde darbe, iç hasarlara sebebiyet vermektedir. Ġç hasarlar ise malzeme dayanımı ve ömrü üzerinde büyük rol oynamaktadırlar. Bütün bu tip oluĢan hasarlardan dıĢ darbelerin etkileri anlaĢılmalıdır ve tasarım aĢamasında gerekli önlemler alınmalıdır.
Ayrıca imalat veya üretim aĢamalarında da darbe mukavemetini artırıcı çalıĢmaların yapılması önem arz etmektedir. Bu sebeple bu çalıĢmada tabakalı kompozit malzemelerde düĢük hızlı darbe ile ilgili sayısal çalıĢma yapılırken aynı zamanda bu çalıĢmanın ıĢığında darbeye karĢı dayanıklılığı hangi yöntem ve iĢlemlerle artırılabilirlik sorusuna da cevap aranacaktır.
Bu çalıĢmada, ortasında farklı geometrilere sahip tabakalı kompozit levhaya çeĢitli yapıĢtırıcılar vasıtasıyla yama ile tamir edilmiĢtir. Yama ile tamir edilen tabakalı kompozit levha üzerine farklı geometri ve hızlara sahip vurucular düĢürülerek kompozit malzemenin darbe davranıĢı incelenmiĢtir. Tabakalı kompozit levha 4 tabakalı olup fiber oryantasyon açıları: [0°/45°/45°/0° ]dır.
ÇalıĢma sonucunda zamana bağlı olarak temas kuvveti, yer değiĢtirme, toplam enerji, çeki ve bası gerilmeleri, vurucu hızlarının değiĢimi gibi etkenler grafiklerle sunulmuĢtur.
2 2. LĠTERATÜR ARAġTIRMASI
Tabakalı kompozit malzemelerin düĢük hızlı darbe ile ilgili birçok deneysel çalıĢma yapılmıĢtır ve analitik yöntemler geliĢtirilmiĢtir.
Goo ve Kim [1] düĢük hızlı darbe altında tabakalı kompozit plakaların dinamik temas analizini yapmıĢlardır. DüzeltilmiĢ Hertz temas kanunu gibi basit kanunlar, kompozit plakaların dinamik temas durumuna uyarlamak için kullanılmıĢtır.
Lee ve ark. [2] rijit bir küre ile darbe yapılan kompozit sandviç plakanın dinamik davranıĢını sayısal ve deneysel olarak araĢtırmıĢlardır.
Wang ve Vukhann [3] karbon fiber bulunan PEEK çapraz katlı tabakaların düĢük hızdaki darbesini iki basit yaklaĢım kullanarak araĢtırmıĢtır.
Whittingham ve ark. [4] ön gerilme altındaki karbon fiber/epoksi tabakaların düĢük hızlı darbe durumunu araĢtırmıĢlardır. Ön gerilme altındaki numunede oluĢan vurucu dalma miktarı, vurucu delme miktarı, yutulan enerji ve en büyük darbe kuvveti deneysel olarak tespit edilmiĢtir.
Belingardi ve Vadori [5] karbon-fiber/epoksi kompozit malzemelerde plaka kalınlığının düĢük hızlı darbe davranıĢına etkilerini araĢtırmıĢlardır. Üç farklı kalınlıktaki deney numunelerine yarı-statik ve dinamik darbe yüklemesi yapılmıĢtır. Kuvvet-yer değiĢtirme eğrileri çıkarılarak numunelerin farklı darbe hızlarındaki enerji yutma kabiliyetlerini araĢtırmıĢlardır.
Mitrevski ve ark. [6] farklı vurucu geometrilerinin kompozit malzeme üzerindeki darbe etkilerini incelemiĢlerdir. Karbon-epoksi tabakalara yarı küresel, konik ve sivri vurucularla darbeler yapmıĢlardır. Kuvvet-zaman değiĢimini ve numunelerin yuttuğu enerji miktarlarını deneysel olarak tespit ederek vurucu geometrilerinin etkilerini değerlendirmiĢlerdir.
Hosseinzadeh ve ark. [7] fiberle güçlendirilmiĢ kompozit levhaların düĢen ağırlık darbelerindeki hasar durumunu incelemiĢlerdir. Dört farklı fiberle güçlendirilmiĢ tabakalı kompozit plakalara düĢük hızlı darbeler yapmıĢlardır. Numunelerdeki hasar bölgelerinin haritalarını çıkararak darbe enerjisi hasar çapı değiĢimi elde etmiĢlerdir. Farklı numunelerdeki değiĢimleri rapor etmiĢlerdir.
3
Sugun ve Rao [8] cam, karbon ve kevlar takviyeli kompozitlere tekrarlı düĢürme testleri yaparak düĢük hızlı darbe karakteristiklerini çalıĢmıĢlardır. Kompozit plakalar üzerine delinme oluncaya kadar tekrarlı darbeler yapmıĢlardır. En büyük kuvvet-darbe sayısı değiĢimi ve darbe enerjisi-darbe sayısı değiĢimlerini deneysel olarak tespit etmiĢlerdir. Son darbeden sonra numunelerdeki hasar bölgelerinin haritaları çıkarılarak incelenmiĢtir.
Gür ve Örçen [9] ortasında eliptik delik bulunan termoplastik tabakalı kompozit plakalarda elastik ve elasto-plastik gerilme analizini sonlu elemanlar yöntemi kullanarak yapmıĢlardır.
Mili ve Necip [10] E-camı/epoksi tabakalı kompozit plakaların darbe altındaki davranıĢını deneysel olarak çalıĢmıĢlardır. Ağırlık düĢürme darbe cihazı kullanmıĢlardır. Vurucu hızlarının ve tabakalanma sırasının kompozit plağın davranıĢına etkilerini değerlendirmiĢlerdir.
Aslan ve ark. [11] ile Aslan ve Karakuzu [12] düĢük hızlı darbeye maruz fiber takviyeli tabakalı kompozitlerin dinamik davranıĢını değerlendirmiĢlerdir. Cam fiber/epoksi kompozitin zamana bağlı analizi üzerine deneysel ve nümerik araĢtırma yapmıĢlardır. Nümerik olarak hesaplanan temas kuvveti-zaman değerleri, deneysel sonuçlar ile karĢılaĢtırılmıĢtır. DüĢük hızlı darbeye maruz tabakalı kompozitlerde darbe hızının, darbe kütlesinin, kompozit plağın boyutlarının ve kalınlığının önemini belirlemiĢlerdir.
Baucom ve Zikry E camı kompozit sistemlerde düĢük hızlı darbedeki hasar ilerlemelerini incelemiĢlerdir. Numunede delinme oluĢuncaya kadar aynı enerji seviyesinden düĢük hızlı darbeler yapılmıĢ ve buna bağlı olarak en büyük temas kuvveti-darbe sayısı ve enerji dağılımı-darbe sayısı arasındaki iliĢkileri incelemiĢlerdir [13].
Belingardi ve Vadori cam fiber epoksi matris kompozit plakaların düĢük hızlı darbe davranıĢlarını incelemiĢlerdir. Tek yönlü ve örgülü olarak üç farklı yönlenmeye sahip kompozit malzemeye serbest düĢürme cihazı ile testler yapmıĢlardır. Bu çalıĢmada, düĢük hızlı darbe etkisi altında tabakalandırılmıĢ kompozit malzemelerin mesnet tiplerinin hasara etkisi incelenmiĢtir. Darbe testlerinin sayısal olarak çözümü için sonlu elemanlar paket programı ANSYS LS-DYNA kullanılmıĢtır. DüĢük hızlı darbe testi, tabakalı kompozit levhaya belirli bir yükseklikten vurucu (impaktör) düĢürülerek gerçekleĢtirilmiĢtir. ÇalıĢmada 16 tabakalı [0/90]s oryantasyon açılarına sahip kompozit levha kullanılmıĢtır. Farklı mesnet tiplerinde temas kuvvetleri, gerilme ve yer değiĢtirme sonuçları elde edilmiĢ olup sonuçlar grafikler halinde sunulmuĢtur [14].
4
Abatan vd. tarafından yapılan çalıĢmada, Fourier açılımına dayalı nümerik yaklaĢımla hibrid kompozit levha ve metal plakaların darbe direncini araĢtırmıĢlardır. ÇalıĢmalarında Sonlu Elemanlar Metodu (SEM) kullanarak sonuçlarını desteklemiĢ ve kayma deformasyon teorisi üzerinde çözüm geliĢtirerek, klasik plaka teorisi ile arasında karĢılaĢtırma yapmıĢlardır [15].
Akın ve ġenel yaptıkları çalıĢmada, düĢük hızlı darbe yüklerine maruz tabakalı plakların, farklı darbe enerjileri altında davranıĢını incelemiĢlerdir. Ağırlık düĢürme test makinesinde yaptıkları çalıĢmada kullandıkları numuneler, 8 tabakalı, üç farklı istifleme açıları ([0/90]2s, [-30/30]2s, [-45/45]2s ) olan, 140x140 mm boyutlarında, E-cam/epoksi kompozit malzemelerdir. Hasar dirençlerini, hasar baĢlangıcından itibaren son delinmeye kadar incelemiĢlerdir. Kompozit plakaların farklı sınır Ģartlarında, oryantasyon açılarının ve darbe enerjisinin etkisi araĢtırılmıĢtır [16].
Aslan ve Karakuzu ile Aslan vd. çalıĢmalarında fiber takviyeli Ecamı/epoksi tabakalı kompozit malzemenin, düĢük hızlı darbe yükü altındaki davranıĢını incelemiĢlerdir. Farklı hız ve kütleye sahip vurucu ile çalıĢmalarını yapmıĢlardır. Sonlu eleman analizi için 3DIMPACT kullanmıĢlardır. Sayısal olarak hesaplanan değerler ile deneysel sonuçları karĢılaĢtırarak, temas kuvvetleri, darbe hasarı ile plak boyutlarının darbe davranıĢına etkilerini değerlendirmiĢlerdir [12,17].
Baucom and Zikry yaptıkları çalıĢmada tekrarlı ve düĢük hızlı darbe yükü etkisindeki örgülü elyaf kompozit malzemenin hasar ilerlemesi durumunu ortaya koymuĢlardır. Hasar oluĢuncaya kadar darbe sayısının, temas kuvveti-enerji durumlarıyla meydana gelen hasar miktarlarını incelemiĢlerdir [18].
Belingardi and Vadori çalıĢmalarında farklı yönlenmeye sahip cam fiber epoksi kompozit malzemesinin düĢük hızlı darbe yükü altındaki davranıĢını incelemiĢlerdir. Deneysel testleri ağırlık düĢürme test makinesi kullanılarak ASTM standartlarına göre yapmıĢlardır. Malzemenin düĢük hızlı darbe yükü altındaki davranıĢını darbe enerjisi, hasar derecesi ve temas kuvveti değiĢimleriyle ifade etmiĢlerdir [19].
5
Cantwell and Morton çalıĢmalarında, sürekli elyaf takviyeli kompozit malzemelerin darbe direncini değerlendirmiĢlerdir. AraĢtırmalarında kompozit malzemelerin darbe direncini belirleyen temel parametreleri tespit etmiĢlerdir. Lif ve matris özelliklerinin, yükleme hızının ve geometri değiĢiminin, dinamik yüklemede etkileri incelenmiĢtir [20].
Caprino et al. yaptıkları çalıĢmada, ağırlık düĢürme test makinesi kullanarak düĢük hızlı darbe yükü altındaki fiberglas-alüminyum kompozit plakaların davranıĢını ve darbe hızı, kütle, enerji parametrelerinin malzeme üzerindeki etkisini incelemiĢlerdir. Kuvvet-yer değiĢtirme eğrilerinin darbe enerjisine bağlı olduğunu ve fiberglas-alüminyum kompoziti ile alüminyum için absorbe edilen enerji miktarını değerlendirmiĢlerdir. Numunelerde darbe sonucu oluĢan hasarı ultrasonik tarama ve kimyasal yöntemlerle tespit etmiĢlerdir [21].
Chakraborty 3D sonlu elemanlar metodu ile düĢük hızlı darbe yükü altındaki grafit / epoksi kompozit malzemelere, birden fazla silindirik vurucunun malzeme üzerinde yarattığı delaminasyon hasarının değerlendirmesini yapmıĢtır. New mark-b metodu ve Hertz temas yasasını birlikte kullanılarak, sonlu eleman analizi için farklı zamanlarda birden fazla etki altındaki tabakalı plakaların tepkisini belirlemek için algoritma geliĢtirmiĢlerdir. Ayrıca uygun bir delaminasyon kriterini, delaminasyon büyüklüğünü ve yerini değerlendirmede kullanmıĢtır. Temas kuvvetinin büyüklüğünün yanı sıra, birden fazla darbenin kısa zaman aralığında etkimesi sonucunda delaminasyon hasarının oluĢtuğu tespit edilmiĢtir [22].
Chiu et al. ön gerilmeli tabakalı kompozit malzemelerin düĢük darbe yükü altındaki davranıĢını incelemiĢlerdir. Kompozit malzemelerin mukavemeti ve sertliğinde değiĢikliğe neden olabilecek etkilerde, düzlem dıĢı darbe yüklerine karĢı kompozit malzemenin son derece savunmasız kalabileceğini ifade etmiĢlerdir. Yarı izotropik T- 300/976 grafit/epoksi laminantlarına düĢük hızda yük uygulamıĢlardır. Kompozit numunelerdeki hasarın boyutunu ölçmek için ultrasonik tarama yapmıĢlardır. Sonuç olarak ön gerilmenin, kompozit malzemenin davranıĢında önemli bir etkiye sahip olduğunu ortaya koymuĢlardır [23].
Dhakal et al. doymamıĢ polyester ile kenevir takviyeli malzemeleri, dokuma olmadan meydana getirilmiĢ kompozit malzemenin, düĢük hızlı darbe testlerindeki davranıĢını araĢtırmıĢlardır. EĢdeğer hacim oranına sahip E-cam elyaf takviyeli numuneleri de test ederek diğer kompozit malzemelerle karĢılaĢtırma yapmıĢlardır. Bu numunelerin darbe sonrası hasar tespiti için taramalı elektron mikroskobu kullanılmıĢtır. Malzemelerin yük taĢıma kapasitesi ve enerji absorblama yeteneklerinin fiber hacim oranlarıyla iliĢkili olduğunu tespit etmiĢlerdir [24].
6
Dobyns basitçe desteklenmiĢ ortotropik plakaların, statik ve dinamik yükleme koĢullarında malzemenin davranıĢı için nümerik çalıĢma yapmıĢtır. ÇalıĢmada düĢük hızlı darbe analizi için kullanıĢlı nümerik yöntemler sunmuĢtur [25].
Chandekar et al. çalıĢmalarında, düĢük hızlı darbe etkisi altındaki örgülü fiberglas/epoksi kompozit malzemelerin davranıĢını, LS-DYNA yazılımını kullanarak ve
Instron dynatup 8250 test cihazıyla deneysel olarak incelemiĢlerdir. Tabakalı, sepet örgü
desenli cam elyaf kumaĢı temsil eden, mozaik 3 boyutlu katı elemanlar kullanılarak modellemiĢlerdir. Kompozit malzemenin mekanik özellikleri klasik mikromekanik teorisi kullanılarak hesaplanmıĢ ve ortotropik elastik malzeme modeli kullanarak elemanlara atamıĢlardır. LS-DYNA ile ileri kompozit hasar modeli kullanılarak artan darbe enerjisinin hasar oluĢuma neden olduğunu gözlemlemiĢtir. AraĢtırma sonuçlarının değerlendirmeleri yük taĢıma kapasitesi ve absorbe edilen enerji miktarı olarak vermiĢler ve karĢılaĢtırma sonucunda SEM ile deneysel çalıĢmanın uyum sağladığını elde etmiĢlerdir [26].
Gong and Lam tarafından yapılan çalıĢmada düĢük hızlı darbe etkisine maruz kalan kompozit levhanın davranıĢını tanımlamak için plaka ve takviye elemanlarının kombine hareketinin yanı sıra kontak kuvveti ve enine kayma deformasyon etkilerini içeren yaklaĢık bir çözüm yöntemi geliĢtirmiĢlerdir. ÇalıĢmalarında sonlu elemanlar yaklaĢımını da kullanmıĢlardır. Ayrıca sertleĢtirici aralığı, kalınlığı, anizotropik malzeme özellikleri, darbe kütlesi ve kontak rijitliği etkilerini ele almıĢlardır [27].
Goo and Kim tabakalı kompozit plakaların düĢük hızlı darbe etkisindeki davranıĢını incelemiĢlerdir. Hertz temas kanununu uyarlayarak tabaka istifleme yönü, kalınlık ve dinamik kontak davranıĢı gibi durumları açıklamıĢlardır. Kompozit laminantların dinamik davranıĢlarının simülasyonu için SEM kullanmıĢlardır [28].
Guan and Yang düĢük hızlı darbe etkisindeki tabakalı kompozit malzemelerin hasar durumu üzerinde araĢtırma yapmıĢlardır. Tabakalı kompozit malzemelerin düĢük darbe hızı etkisiyle oluĢan hasar simülasyonu ile ilgili sönümleme, sertlik değiĢimi ve hasar baĢlatılması üzerinde inceleme yapmıĢlardır. Malzemelerin mekanik özelliklerini değiĢtirerek, hasar gören malzemeler için sürekli hasar mekaniği yöntemini kullanmıĢlardır. Fortran sonlu elemanlar programıyla tabakalı kompozit malzemeyi temsil edecek elemanlara, hasar durumuna göre değiĢken malzeme katsayılarını atayarak hasar hesaplaması yapmıĢlardır. Matris çatlaması, delaminasyon ve fiber kırılması gibi hata modlarıyla hasarı analiz etmiĢlerdir [29].
Hosseinzadeh et al. farklı elyaf takviyeli kompozit levhalara, farklı çarpma enerjisi ve moment ile standart bir ağırlık düĢürme testi uygulamıĢlardır. Hasar bölgelerini tahribatsız muayene yöntemiyle tespit etmiĢlerdir.
7
Karbon fiber takviyeli kompozit levha, düĢük hızlı darbe yükü altında uygun yapısal davranıĢ gösterirken, hibrid karbon/cam elyaf plakaları ise yüksek darbe enerjisi altında uygun davranıĢ göstermiĢtir. Tüm plakalara uygulanan test koĢulları ANSYS LS DYNA yazılımında modellenerek gerçekleĢtirmiĢ ve deneysel sonuçlarla uyumlu sonuçlar elde etmiĢlerdir [30].
Hosur et al. çalıĢmalarında, örgülü karbon/epoksi kompozit malzemelerin düĢük hızlı darbe yükü altındaki davranıĢını incelemiĢlerdir. Farklı oryantasyon açılarına sahip kompozit malzemelere, farklı darbe enerjileri uygulanmıĢtır. Numunelerin hasar boyutlarını belirlemek için ultrasonik tarama yapılmıĢtır. Uygulanan enerji değerlerine bağlı olarak hasar oluĢum miktarlarını tespit edilmiĢ ve 0/±45 oryantasyon açısına sahip malzemede yüksek hasar meydana geldiği tespit edilmiĢtir [31].
Jih and Sun düĢük darbe hızı altındaki tabakalı kompozit malzemelerin delaminasyon durumunu tahmin etmek için çalıĢma yapmıĢlardır. Statik kırılma tokluğu değerlerini kullanarak, darbe koĢulları altındaki delaminasyon durumunu açıklamıĢlardır. Delaminasyon boyutunun tahmininde, statik kırılma tokluğunu değerleri ve deneysel sonuçların uyumlu olduğunu ortaya koymuĢlardır [32].
Karakuzu vd. yaptıkları çalıĢmada, darbe yüklerine maruz cam/epoksi plakaların hasar tahmini için çalıĢma yapmıĢlardır. [0/±θ/90]s takviye açısına sahip cam/epoksi kompozit malzemelere darbe uygulanmıĢ ve istifleme dizisinin etkisini incelemek için ±θ açısı 15°, 30°, 45°, 60° ve 75° olarak seçilmiĢtir. Farklı kalınlıklarda cam/epoksi kompozit numuneler kullanarak, kalınlığın darbe davranıĢına etkisini incelemiĢlerdir. SEM için 3DIMPACT kullanarak elde edilen sonuçların, deneysel sonuçlar uyumlu olduğu sonucuna varmıĢlardır [33].
Kim and Kang yaptıkları çalıĢmada, enine darbeye maruz cam/epoksi kompozit plakaların darbe kuvvetini tahmin etmek için yeni bir analitik yöntem geliĢtirmiĢlerdir. Bu çalıĢmayı iki varsayımla yapmıĢlardır. Dikdörtgen plakaya, Rayleigh–Ritz enerji yöntemi ve Lagrange prensibi uygulayarak denklemler elde etmiĢler ve bu denklemleri uygun bir teknikle ile çözmüĢlerdir. Ayrıca analitik yöntemi doğrulamak için çeĢitli kalınlıklarda, düz örgülü cam/epoksi kompozit levhaya darbe testleri uygulamıĢlardır. Bu analitik yöntemle elde edilen çarpma kuvvetleri ile uygulanan deneysel sonuçların uyuĢmakta olduğu sonucuna varılmıĢtır [34].
8
Lal grafit-epoksi kompozit plakaların, düĢük hızlı darbe yükü etkisindeki davranıĢını incelemiĢtir. Farklı çaplarda çelik toplarla çalıĢmalarını gerçekleĢtirmiĢtir.Numunelerin hasar bölgelerini belirlemek için ultrasonik tarama yapmıĢtır. Hasar oluĢturan darbe enerjisinin eĢik değerini tespit etmiĢtir [35].
Lee et al. tarafından yapılan çalıĢmada sandviç kompozit plakanın dinamik davranıĢını, deneysel ve nümerik olarak araĢtırmıĢlardır. Sandviç plaka için grafitepoksi
[O2/902/O2/FOAM]s ve FR10110 sert köpük kullanılmıĢtır. Dinamik gerilme durumlarını
tanımlamak için strain-gage ile teorik analiz yapmıĢlardır. Sandviç kompozit plakaların düĢük hız etkisindeki dinamik davranıĢını teorik bir model ile açıklamıĢlardır [36].
Lee et al. çalıĢmalarında düĢük hızlı darbe etkisindeki hibrid tabakalı kompozit plakaların davranıĢını, kayma deformasyon teorisini kullanarak açıklamıĢlardır. Aynı bileĢen oranına sahip iki hibrid kompozit levhanın istifleme sırasının değiĢimine göre enerji kaybının farklı değerler aldığını ve Grafit-Kevlar-Grafit plakada düĢük enerji kaybı, Kevlar-Grafit Kevlar plakada iseyüksek enerji kaybının olduğu sonucuna varılmıĢtır. Ayrıca sonuçların malzeme yüzey özelliklerine göre farklılık gösterebileceğini incelemiĢlerdir [37].
DüĢük darbe hızı etkisindeki çeĢitli nanopartikül dolgulu kompozitlerin mekanik davranıĢını Lin et al. ĠncelemiĢlerdir. ÇalıĢmalarında nano-kompozit malzemelerin kırılma morfolojisi ve malzemelerin mekanik özelliklerini araĢtırmıĢlardır. Farklı hızlarda gerçekleĢtirilen deneylerde hasar derecesini ve mekanik davranıĢını etkileyen parametreleri ortaya koymuĢlardır [38].
Liu et al. yapısal yoğunluk yaklaĢımı ile düĢük hızlı darbe yükü altındaki plakaların dinamik davranıĢını incelemiĢlerdir. Dinamik temas etkisini Lagrangian yaklaĢımına dayanan algoritma ve denklemler ile gerçekleĢtirerek, yapısal yoğunluk yaklaĢımının, malzemenin dinamik davranıĢının araĢtırılması için verimli bir yaklaĢım olduğunu ifade etmiĢlerdir [39].
Luo et al. karbon/epoksi kompozit plakaların hasar analizi konusunda yaptıkları çalıĢmada hasar baĢlaması ve hasarın yayılma durumlarını değerlendirmiĢlerdir. Hasar simülasyonu için hata modlarını uygulamaya koyarak, simülasyon ve deney sonuçlarını KarĢılaĢtırmıĢlardır [40].
Mili ve Necip çapraz katlı tabakalı kompozit plakaların, düĢük hızlı darbe yükü altındaki davranıĢını teorik ve deneysel olarak araĢtırmıĢlardır. Ağırlık düĢürme test cihazıyla, [02/906/02], [03/904/03] ve [04/902/04] Ģeklinde istiflenmiĢ E-camı/epoksi tabakalı kompozit malzemelere, farklı hızlardaki impektör ile düĢük hızlı darbe yükü uygulamıĢlardır. Ġmpektör hızlarının ve tabaka dizilimlerinin, kompozit levhanın darbe davranıĢına etkilerini
9
incelemiĢlerdir. Deneysel sonuçlarını doğrulamak amacıyla teorik model oluĢturarak, Hertz temas yasasını kullanmıĢlardır [41].
Mitrevski et al. yaptıkları çalıĢmada darbe yükü altındaki karbon/epoksi tabakalı kompozit malzemesine, yarı küresel, sivri ve konik Ģeklindeki impektör geometrilerinin darbe davranıĢına etkilerini incelemiĢlerdir. Farklı enerjilere sahip impektör ile yapılan çalıĢmada farklı impektör geometrilerinin enerji absorblama, oluĢturduğu hasar ve temas süreleri bakımından karĢılaĢtırmalarını yapmıĢlardır. Ġç hasar mekanizmalarını ve hasar alanlarını belirlemek için tahribatsız muayene tekniklerini kullanmıĢlardır [42].
Literatür çalıĢmalarında kompozit malzemenin düĢük hızlı darbe yükü altındaki davranıĢı hakkında birçok deneysel ve nümerik çalıĢmalar yapılmıĢtır. Bu çalıĢmalarda kompozit malzemede oluĢan hasar modları, temas kuvveti, absorblanan enerji ve yer değiĢtirme miktarı gibi vb. sonuçlar ortaya konulmuĢtur. Ayrıca darbe yüklemesinde, darbe davranıĢını karakterize eden parametreler sunulmuĢtur. Bu çalıĢmada, ANSYS LS-DYNA yazılımı ile tabakalı kompozit malzemenin düĢük hızlı darbe yükü altındaki mekanik davranıĢı ele alınmıĢtır. Tabakalı kompozit malzemenin tamirinde kullanılan yapıĢtırıcı tipi ve kalınlığı, yama geometrisi, sınır Ģartlarının ve yüzey alanının değiĢimi gibi durumlarda düĢük hızlı darbe yüklemesinin mekanik davranıĢı nasıl değiĢtirdiğinin cevabı ortaya konmuĢtur. Bunlara ek olarak vurucunun hızındaki, geometrisindeki değiĢimin malzeme üzerinde yarattığı dinamik etki de incelenmiĢtir.
10 3. DARBE TEST YÖNTEMLERĠ
Darbe testleri genel olarak üç kategoride toplanmaktadır, bunlar; sarkaç testleri (izod ve charpy) , hava veya gaz silah (balistik-yüksek hızlı darbe) testleri ve ağırlık düĢürme (düĢük hızlı darbe) testleridir [43].
3.1 Sarkaç (Çentik Darbe) Testleri
Çentik darbe deneyinde amaç, malzemenin bünyesinde muhtemel bulunacak bir gerilme konsantrasyonunun (gerilim birikiminin) darbe esnasında çentik tabanında suni olarak teĢkil ettirilip, malzemenin bu durumda dinamik zorlamalara karĢı göstereceği direnci tayin etmektir. Bazı durumlarda örneğin, gri dökme demir numunelerinde, malzemenin bünyesindeki grafit levhacıklar çentik gibi etki yapacaklarından, ayrıca çentik açmaya lüzum yoktur. Çentikli bir numune zorlandığı zaman, çentiğin tabanına dik bir gerilme meydana gelir. Kırılmanın baĢlaması, bu gerilmenin etkisi ile olur. Numunenin kırılabilmesi için bu dik (normal) gerilmenin, kristalleri bir arada tutan veya kristallerin kaymasına karĢı koyan kohezif dayanımdan fazla olması gerekir. Numune, plastik biçim değiĢtirmeye fırsat bulamadan bu hal meydana gelirse, buna gevrek kırılma denir. Burada kırılan yüzey, düz bir ayrılma yüzeyidir.
Deney esnasında, numune kırılmadan önce çoğu zaman plastik biçim değiĢtirme meydana gelir. Uygulanan kuvvet etkisi ile normal (dik) gerilmeye ilaveten, bununla yaklaĢık olarak 45° farklı bir kayma gerilmesi etki etmeye baĢlar. Kayma gerilmesi, kayma dayanımını (kritik kayma gerilmesi) aĢtığı an, elastik (esnek) özellik sona erer ve plastik biçim değiĢtirme baĢlar. Bu durumda önce plastik biçim değiĢtirme, daha sonra kırılma meydana gelir. Buna sünek kırılma hali denir ve kırılma yüzeyi girintili çıkıntılı bir görünüĢtedir. Darbe deneyinde, numunenin dinamik bir zorlama altında kırılması için gereken enerji miktarı tayin edilir. Bulunan değer, malzemenin darbe direnci (darbe mukavemeti) olarak tanımlanır. Bu deneylerde, ġekil 3.1’de Ģematik olarak gösterilen sarkaç tipi cihazlardan faydalanılır.
11
ġekil 3.1.Sarkaç tipi darbe test cihazı
Ağırlığı G olan sarkaç, h1 yüksekliğine çıkarıldığında potansiyel enerjisi (G x h1) mertebesindedir. Sarkaç bu yükseklikten serbest bırakıldığında, düĢey bir düzlem içinde hareket ederek numuneyi kırar ve aksi istikamette h2 yüksekliğine kadar çıkar. Böylece, numunenin kırılmasından sonra sarkaçta kalan potansiyel enerji (G x h2 ) mertebesinde demektir. Sarkacın, numune ile temas haline geldiği andaki potansiyel enerji ile numune kırıldıktan sonra sarkaçta kalan potansiyel enerji fark, o numunenin kırılması için gereken enerjiyi baĢka bir deyimle, darbe direncini verir. Bu enerji aĢağıdaki formülle de gösterilebilir:
Kırılma enerjisi = G (h1 – h2 ) = G.R. (cos β - cosα ) (3.1) G : Sarkacın ağırlığı (kg)
R : Sarkacın ağırlık merkezinin, sarkacın salınım merkezine uzaklığı (m), h1 : Sarkacın ağırlık merkezinin düĢme yüksekliği (m),
h2 : Sarkacın ağırlık merkezinin çıkıĢ yüksekliği (m), α :DüĢme açısı (derece),
β :YükseliĢ açısı (derece),
Darbe direnci (kg-m) veya (kg-m/cm2) cinsinden ifade edilmektedir. Bu deney tamamen ampirik olduğu ve Ģartlar değiĢtikçe malzeme farklı özellik gösterdiği için numunelerin cihaza uygun bir Ģekilde yerleĢtirilmesi, doğru sonuç alma yönünden önemlidir.
R: Sarkaç Uzunluğu α :DüĢme açısı β :Yükselme açısı h1:DüĢme yüksekliği R h2 h1 Numune β α R
12
Deney esnasında sarkaç, potansiyel enerjisi tespit edilen bir yüksekliğe çıkarılır. Daha sonra numune, uygun bir Ģekilde yerleĢtirilir. Örneğin, en çok uygulanan Charpy deneyinde numune, mesnetlere tam yaslanacak Ģekilde ve çekicin salınım düzlemi ile çentiğin simetri düzlemi 0.5 mm içinde birbirine çakıĢacak Ģekilde yerleĢtirilir. Bu durum cihaza bağlı, yardımcı bir aletle sağlanabilir. Numune uygun Ģekilde yerleĢtirildikten sonra, sonuçların okunduğu kadranın göstergesi baĢlangıç durumuna getirilir ve sarkaç düzgün bir Ģekilde serbest bırakılır. Deneyden sonra kadrandan sonuç okunur.
3.1.1. Charpy Darbe Testi
Charpy darbe deneyi, yatay ve basit kiriĢ halinde iki mesnede yaslanan numunenin çentik tabanına, bir sarkacın ucundaki çekiçle darbe yapılması sonucu çentik tabanında meydana gelen çok eksenli gerilmeler etkisi ile numunenin kırılması için harcanan enerjiyi tespit etme iĢlemidir [43].
3.1. 2. Ġzod Darbe Testi
Ġzod darbe testi, dikey ve konsol kiriĢ halinde bir kavrama çenesine tespit edilen numunenin yüzeyine, kavrama çenesinden belirli yükseklikte, bir sarkacın ucundaki çekiçle darbe yapılması ve çentik tabanında meydana gelen çok eksenli gerilmeler etkisi ile numunenin kırılması için sarf edilen enerjiyi tayin iĢlemidir [43].
3.2. Yüksek Hızlı Darbe Testi
Yüksek hızlı darbeler 10 m/s’nin üzerindeki hızlar için sınıflandırılabilir. Genellikle balistik deneylerde mermi kullanılarak deneyler yapılmaktadır. Özellikle askeri alanda bu çalıĢmalar yapılmıĢ olup, çelik yelekler ve zırhlı araç malzemeleri üzerinde testler gerçekleĢtirilmektedir. Bunun yanında uçakların iniĢ ve kalkıĢ esnasında pist üzerinde bulunan küçük taĢ vb. maddelerin tekerleklerden fırlayarak uçak gövdesine veya kanatlarına çarpması da hasar oluĢturacağından bu Ģekilde modellemeler yapılabilir. Bu deneyler gaz tabancası kullanılarak yapılmaktadır.
13 3.3. DüĢük Hızlı Darbe Testi
DüĢük hızlı darbe testleri maksimum 10 m/s çarpma hızından daha düĢük hızdaki darbeler olarak tanımlanmaktadır. Bu hız değeri 5 m’lik bir düĢme yüksekliğine karĢılık gelmektedir [43]. Bu hızın üzerindeki darbeler, yüksek hızlı darbe olarak literatürde geçmektedir [43]. Standart olarak üretilen darbe test cihazlarında bu yükseklikteki potansiyel enerji yay aracılığı ile sağlanarak cihazın 5-6 m gibi bir yükseklikte olması önlenmiĢtir. ġekil 3.2 de standart bir darbe test cihazı görülmektedir.
ġekil 3.2. Ağırlık düĢürme test düzeneği . Numune Yüksek Hız Kamerası Elektro mıknatıs Ağırlık Çarpma Ucu
14 4. DARBE SONUCU OLUġAN HASAR TĠPLERĠ
Darbe üzerine yapılan çalıĢmaların büyük çoğunluğu günümüzde popüler bir kullanım alanına sahip kompozit malzemeler üzerinde yapılmaktadır [45]. Yapılan çalıĢmalar içerisinde bazı araĢtırmacılar darbe deneylerini hız sınırları göz önüne alarak sınıflandırma yapmıĢlardır, ancak bu sınırlarda bile görüĢ ayrılıkları vardır, bazıları ise kompozit malzemedeki hasar durumuna göre sınıflandırmayı tercih etmiĢlerdir. Bu ikinci tür sınıflandırmada malzemede sadece tabaka ayrılmaları oluyorsa düĢük hız, kompozitte delinme oluyorsa yüksek hız olarak adlandırılmaktadır [44, 45, 46]. Ancak bu durum deneylerde kullanılan kompozit malzemelerin geometrilerine göre değiĢiklik gösterebilmektedir. Aynı darbe Ģartlarında daha ince bir malzemenin daha kalın bir malzemeye göre delinebilme ihtimali doğal olmaktadır.
Kompozit malzemeler üzerindeki araĢtırmalar bu malzemelerin eksene dik doğrultulardaki darbe yüklerine (imalat, bakım ve onarım esnasındaki küçük çaplı çarpma, alet düĢürme vb.) karĢı çok hassas olduklarını ortaya koymuĢtur.
Bunun sebebi enine doğrultuda takviye elemanı olmayan tabakalı kompozitlerde (plak vb. yapılarda), malzemenin elastik özelliğinin enine doğrultuda düĢük olmasıdır.
DüĢük hızlı darbeler genel olarak tabakalar arası ayrılma (delaminasyon), elemanlarda oluĢan artık gerilmeler ve malzeme performansının düĢmesi gibi belirli konularla ilgilidir [47, 48, 49,50].
Kompozit malzemeler kullanım alanlarında değiĢik yüklemelere maruz kalırlar, Tabakalı kompozitler için bu yüklemelerden en kritik olanı darbe yükleridir. Luo’ ya göre kompozit yapılarda darbeden dolayı oluĢan hasar, tasarım ve uygulamada göz önüne alınması gereken en önemli etkendir [40]. DüĢük hızlı darbeler, oluĢan hasar bakımından matris çatlaması, delaminasyon (tabakalar arası ayrılma) oluĢumu ve lif kopmalarının görüldüğü darbelerdir.
15
ġekil 4.1. Darbe sonucu kompozit malzemede oluĢan hasar tipleri.
1. Matris kırılması: Çatlama liflere paralel meydana gelir. Bunun nedeni bası gerilmesi
ve kesme gerilmeleridir.
(a)
(b)
ġekil 4.2 Matris çatlakları (a) Çekme çatlağı (b) Kayma çatlağı.
Lif Kopması Nüfuziyet Matris Çatlaması Tabakalar arası ayrılma
0ᵒ 90ᵒ 0ᵒ
16
2.Tabakalar arası ayrılma (delaminasyon):Tabakalar arası ayrılma eğilme etkisinden
kaynaklanır.
3. Fiber kopması: Çekme gerilmesi etkisinde lif kopar, sıkıĢtırma etkisiyle lif eğilir.
4. Batma (nüfuziyet): Çarpan cisim kompozit malzemeye tamamıyla nüfuz eder.
Malzemedeki hasar modlarının belirlenmesi sadece darbe olayı hakkında bilgi edinmek için değil, ayrıca yapının kalıcı mukavemeti hakkında fikir edinmeyi sağlaması açısından da çok önemlidir. Hasar modları arasındaki etkilenmeyi anlamak, hasar modunun baĢlaması ve ilerlemesini anlamak açısından da çok önemlidir.
17 5. DARBE MEKANĠĞĠ
Darbe mekaniği, bir çarpıĢma esnasında ortaya çıkan tepki kuvvetleri ile yapıların bu tepki kuvvetlerine karĢı gösterdiği dinamik davranıĢıyla ilgilenmektedir. Bu konu, otomobillerin çarpıĢma dayanımının geliĢtirilmesinden spor aletlerinin tasarımına kadar geniĢ aralıktaki birçok mühendislik uygulamalarını kapsar. DüĢük hızlı çarpıĢmalar sadece küçük deformasyonlara neden olan temas basınçlarını doğurur. Bunlar temas alanının yakınlarındaki küçük bir bölgede önemlidir.
Yüksek hızlarda temas alanının yakınlarında plastik akmadan kaynaklanan büyük deformasyonlar (birim Ģekil değiĢtirmeler) vardır. Bu büyük yerel deformasyonlar, krater oluĢturma ve dalma Ģeklinde büyük belirginlikte olup kolaylıkla gözlenebilir. Her bir durumda deformasyonlar, çarpıĢan cisimlerde hız değiĢimine neden olan temas kuvvetlerinin bir parçasıdır.
Büyük plastik deformasyonlara neden olacak çarpma hızı 102×Vy ile 103×Vy arasındadır. Buradaki Vy yumuĢak bir cisimde plastik akmayı baĢlatmak için gerekli en düĢük izafi hızdır (metaller için akmadaki normal çarpma hızı 0.1 m/s mertebesindedir)[40].
5.1. DüĢük Hızlı Darbenin Kinematik Analizi
Darbe baĢlangıç Ģartları ġekil 5.1’de verilmiĢtir. ġekil 5.2 tipik bir düĢük hızlı darbe testinin kuvvet zaman grafiği görülmektedir.
ġekil 5.1 Darbe baĢlangıç anı
Temas hızı: 0 Numune
Vurucu
18
ġekil 5.2. DüĢük hızlı darbenin kuvvet-zaman grafiği
Newton’un ikinci kanunu kullanılarak t = ti ’de ivme hesaplanmıĢtır. Burada, t = ti
’de Fi değerleri kuvvet sensöründen elde edilmiĢtir.
(5.1) (5.2) Burada k ; (5.3) , (5.4)
Denklem (5.4) deki hız yerine;
19
Eğer denklem (5.5) ( ti-1 , ti ) için düzenlenirse;
(5.6)
(5.7)
Eğer denklem (5.5) denklem (5.7)’de yerine konulursa;
(5.8)
Denklem 5.8 (ti-1 , ti) aralığı için düzenlenirse denklem 5.9 elde edilir.
(5.9)
Böylece (
F
i,t
i ) değerlerinden (F
i, s
i ) değerleri elde edilmiĢ olur.20 6. DĠNAMĠK TESĠRLER
Mekanikte kütlelerin ivmeli hareketlerinden doğan atalet kuvvetleri, dinamik çarpıĢmalardan doğan kuvvetler ve zamanla değiĢen kuvvetler hep dinamik kuvvetler olarak kabul edilmektedir. Dinamik yüklemelerden doğan kuvvetler ve Ģekil değiĢtirmeler ile statik yüklemelerden doğan kuvvetler ve Ģekil değiĢtirmeler birbirlerinden farklıdırlar ve dinamik etkenlerde beklenmedik sonuçlar elde edilmektedir.
Dinamik etkiler aĢağıdaki gibi sınıflandırılabilirler:
a) Ġvmeli hareketlerdeki atalet kuvvetleri b) Ani yükleme ve çarpıĢma problemleri c) Elastik titreĢim problemleri
Elastik sistemlerin dinamik etkiler altındaki davranıĢına “ elasto- kinetik ” denir. Burada asıl problem, dinamik problemleri D’alembert Prensibi kullanılarak denge problemine dönüĢtürülmesidir. Bunun için örneğin tek bir maddesel noktaya etki eden kuvvet için;
(6.1)
denklemi yazılmaktadır. D’Alembert Prensibi kullanılarak; bu denklem
(6.2)
Ģeklinde yazılabilir. Bu prensip katı cisimler içinde gerçekleĢtirilebilir. Dinamik etkenlerden doğan gerilmeler ve Ģekil değiĢtirmeler ile statik etkilerden doğan gerilmeler ve Ģekil değiĢtirmeler mukayese edilecek olursa nümerik bir çarpan elde edilir, buna “Dinamik Çarpan veya “Çarpma Katsayısı ” adı verilir.
21
Üzerine belirli bir h mesafesinden düĢen ağırlıktan dolayı bir çubuğun çökme miktarının hesabı
ġekil 6.1 Üzerine düĢen ağırlıktan dolayı bir çubuğun çökmesi
M kütleli cisim h yükseklikten çubuk üzerine düĢünce çubuk δ kadar çökmüĢ olsun. Bu durumda M kütleli cismin kaybettiği potansiyel enerji:
(6.4)
Bu enerji çubukta Ģekil değiĢtirme enerji olarak depolanmaktadır. Eğer darbe anında çubukta oluĢan kuvvet P ise, P kuvvetinin çubuk üzerinde yaptığı iĢ, çubuk içinde Ģekil değiĢtirme enerjisi olarak depolanır.
Bu enerji:
(6.5) Ģeklinde ifade edilir
olduğundan;
ᵟ
h
22
(6.6)
eĢitliği elde edilir. Buradan P ve δ bilinmeyenlerdir. P ; δ cinsinden yazılabilir. Çubukta meydana gelen çökme için;
δ = PL / AE Ģeklinde ifade edilen eĢitlikten, P = δ AE / L eĢitliği elde edilir. (6.7) Bulunan bu P değeri yerine yazılarak;
(6.8)
(6.9)
(6.10)
(6.11)
statik çökmeyi gösterdiğine göre pozitif kök alınarak;
(6.12)
Ģeklinde dinamik çökme bulunur. Burada dinamik çarpan ;
23
Çökme Ø katı kadar arttığı gibi buna bağlı olarak gerilme ve kuvvet de, kuvvet ile çökme arasındaki lineer bağıntıdan dolayı Ø katı kadar artar. Buna göre çarpma halindeki kuvvet;
(6.14)
Gerilme ise:
(6.15) olur.
ġekil 6.2 Ani yükleme durumu
M kütleli bir cisim diğer cismin üzerine düĢünce bir miktar enerji verir ve onu harekete geçirir. Çarptığı andaki hızı V0 ise, M kütleli cismin kinetik enerjisi; potansiyel enerjisine eĢit olur.
v=0
m
M
k
m
M
h
ᵟ
24
M V02 / 2 = M g h (6.16)
Buradan,
V02 = 2 g h (6.17),
olarak çarpma hızı elde edilir. ÇarpıĢmanın plastik olduğun kabul ederek, momentumun korunumundan;
M V0 + 0 = ( M + m ) V (6.18)
eĢitliği yazılabilir. Buradan,
V =(M V0 )/ (M + m) (6.19)
elde edilir. Bundan sonra bu kütleler bir δ mesafesi kadar hareket ederek bütün enerjilerini yaya aktarırlar ve müĢterek hızları sıfır olur. Yaydaki potansiyel enerji: k δ2
/2 olduğuna göre, enerji bağıntısı:
(6.20)
Ģeklinde ifade edilir. Buradan yaydaki çökme miktarı
=0 (6.21)
(6.22)
olarak elde edilir.
25
δ
statik = M g/ k (6.23)olacağından ;
Ø = δ / δ statik (6.24)
dinamik çarpanını verir. Eğer M kütleli cismin, m kütleli cisme çarptığı andaki enerjisi;
W0 = M V02 /2 = M g h (6.25)
ile çarpan cismin sisteme statik olarak etki etmesi durumunda aktardığı enerji :
U = (M g)2 / 2k (6.26) ile gösterilirse, dinamik çarpan;
(6.27)
Burada η değeri;
η =1 / (1 + m/M ) (6.28)
Ģeklinde ifade edilir ki bu ifade çarpıĢmadaki enerji kaybını göstermektedir. Dinamik çarpan,
(6.29)
Eğer çarpılan cismin kütlesi m ihmal edilirse
26
Bu durumda yaydaki dinamik çökme;
δ dinamik = Ø δ statik (6.31)
yay kuvvetiyle yaydaki çökme arasındaki bağıntı lineer olduğundan; dinamik kuvvet :
P dinamik = Ø P statik (6.32)
EĢitliği ile ve dinamik gerilme de;
σ dinamik = Ø σ statik (6.33)
27 7. ARAġTIRMA BULGULARI
7.1. Problemin Tanımı
Bu çalıĢmada, ANSYS LS-DYNA yazılımı kullanılarak ortasında farklı geometrilere sahip delik bulunan kompozit levha, farklı geometri ve kalınlıklara sahip kompozit yama ile takviyelendirilmiĢtir. DüĢük hızlı darbe yükü altında, levha delik boyutu ve Ģekli, vurucu geometrisi, vurucu hızı, yapıĢtırıcı çeĢitliliği ve kalınlığı gibi faktörlerin kompozit levha üzerindeki darbe davranıĢları incelenmiĢtir. ÇalıĢmada çeĢitli vurucu geometri ve hızlarına sahip vurucuların tabakalı kompozit malzemeler üzerindeki etkisi araĢtırılmıĢtır.
ÇalıĢma sonucunda elde edilen veriler ıĢığında, zamana bağlı olarak temas kuvveti, yer değiĢtirme, toplam enerji, çekme ve basma gerilmeleri, vurucu hızlarının değiĢimi gibi etkenler grafiklerle sunulmuĢtur.
7.2 ANSYS LS –DYNA yazılımının kullanımı ve iĢlem adımları
ANSYS LS-DYNA yazılımı; mühendislik problemlerinin bilgisayar destekli sonlu
elemanlar metodu ile çözümünde kullanılan paket programlardan biri olup problemlerin çözümünde kolaylık ve pratiklik kazandırması sebebi ile tercih edilmiĢtir. SEM ile modelleme yapılırken vurucu ve kompozit malzeme için SOLID 164 eleman tipi kullanılmıĢtır.
Vurucu ve levhanın modellemeleri yapılıp mesh iĢlemi tamamlandıktan sonra kontak iĢlemi için surface to surface –Automatic (ASTS) seçeneği kullanılmıĢtır. Vurucunun ilk hızı 3 m/s olup yer çekimi ivmesi vurucu üzerinde etkili olmuĢtur.
28
ANSYS LS –DYNA yazılımının iĢlem adımları aĢağıdaki gibi sıralanabilir.
Analiz tipinin belirlenmesi.
h-Method yada LS-DYNA Explicit. Eleman tipinin belirlenmesi.
Kullanılan modele göre levha ve vurucu için eleman tipinin belirlenmesidir. Malzeme özelliklerinin ANSYS’e girilmesi.
Modellemede esnasında ne kadar farklı malzeme özelliklerine sahip model varsa(levha, yapıĢtırıcı, yama, vurucu vs.) bu modellerin malzeme özelliklerinin ANSYS’e tanıtılmasıdır.
Modelleme iĢleminin gerçekleĢtirilmesi.
Modelleme iĢlemi için gerekli olan (nokta, çizgi, alan, hacim ) değerlerin ansys’e girilmesidir.
SEM modelinin elde edilmesi.
Kullanılan modellerin sonlu elemanlara ayrılarak uygun mesh sıklığının elde edilmesidir.
BileĢenlerin tanımlanması.
Aralarında kontak iliĢkisi bulunan vurucu ve levha isimlerinin ansys’e tanımlanmasıdır.
Kontak tanımlanması.
Daha önceden bileĢenleri tanımlanmıĢ kontak modellerinin seçilmesi iĢlemidir. Vurucuya ilk hızın uygulanması ve yer çekimi ivmesinin aktif edilmesi.
Yükleme ve sınır Ģartlarının uygulanması
Levha için istenilen mesnet tipinin (ankastre, sabit vs.) belirlenmesidir. Yükleme yapılan çalıĢmaya göre sıcaklık, kuvvet, basınç olabilir. Çözüm.
Sonuçların elde edilmesi.
29
ġekil 7.1 Modelin izometrik görünümü.
30
ġekil 7.4 Yama modeli.
ġekil 7.3 YapıĢtırıcı modeli.
31
ġekil 7.6 Sonlu elemanlara ayrılmıĢ modelin mesh yapısı ve yer çekimi ivmesi.
ġekil 7.7 Dört kenarı ankastre mesnet levhanın sınır Ģartları.
S
1S
2
S
3S
432 7.3 Modelin Mekanik ve Geometrik Özellikleri 7.3.1 Levhanın mekanik ve geometrik özellikleri
Bu çalıĢmada LS-DYNA Explicit metodu ile oluĢturulmuĢ tabakalı kompozit levha üç boyutlu modellenmiĢtir. Bu model için SOLID164 eleman tipi kullanılmıĢtır. Tabakalı kompozit levha 4 tabakalı olup oryantasyon açıları: [0°
/45°/45°/0° ]dır. Levha boyutları 180 x 180 mm2
olup her bir tabaka kalınlığı 0,5 mm dir. Ortasında dairesel delik bulunan levhanın, kare ve altıgen delik için çözümleri yapılmıĢtır. Delik tiplerinin kompozit malzeme üzerindeki etkileri incelenmiĢ ve grafikler halinde sunulmuĢtur. Tablo 7.8-10’da farklı delik tiplerine sahip levha modellerinin boyutları verilmiĢtir.
33
ġekil 7.9 Ortasında kare delik bulunan levha.
34
Tablo 7.1. Kompozit levha ve yama malzemesine ait mekanik özellikler [51].
Mekanik özellikler Değerleri
Elastisite modülü (E1) (GPa) 48
Elastisite modülü (E2) (GPa) 15.3
Elastisite modülü (E3) (GPa) 15.3
Kayma modülü (G12) (GPa) 5.1
Kayma modülü (G23) (GPa) 5.8
Kayma modülü (G13) (GPa) 5.1
Poisson oranı (υ12) 0.315
Poisson oranı (υ23) 0.332
Poisson oranı (υ13) 0.315
Yoğunluk (ρ) (kg/m3
) 2112
7.3.2 YapıĢtırıcının mekanik ve geometrik özellikleri
Yapılan çalıĢmada yapıĢtırıcı olarak üç farklı yapıĢtırıcı malzemesi seçilmiĢtir. Farklı yapıĢtırıcı malzemelerinin yanı sıra farklı kalınlıklara sahip yapıĢtırıcıların kompozit malzeme üzerindeki darbe davranıĢları incelenmiĢtir.
Bu yapıĢtırıcıların malzeme özellikleri Tablo 7.2, 7.3 ve 7.4’de verilmiĢtir. YapıĢtırıcı geometrik özellikleri Tablo 7.12’de verilmiĢ olup yapıĢtırıcı kalınlıkları:1 mm, 0.5 mm, 0.25 mm ve 0.125 mm’dir.
35
Tablo 7.2. FM 73 yapıĢtırıcısına ait mekanik özellikler [52].
YapıĢtırıcı ismi FM 73
Elastisite Modülü (GPa) 2.14
Poisson oranı (υ) 0.35
Yoğunlık (ρ) (kg/m3
) 1150
Tablo 7.3. EN11343 YapıĢtırıcısına ait mekanik özellikler [53].
YapıĢtırıcı ismi EN 11343
Elastisite Modülü (GPa) 1
Poisson oranı (υ) 0.4
Yoğunluk (ρ) (kg/m3
) 1200
Tablo 7.4. EA9395 yapıĢtırıcısına ait mekanik özellikler [54].
YapıĢtırıcı ismi EA 9395
Elastisite Modülü (GPa) 4.012
Poisson oranı (υ) 0.3
Yoğunluk (ρ) (kg/m3
36
ġekil 7.11 YapıĢtırıcı modeli ölçüleri.
7.3.3 Yamanın mekanik ve geometrik özellikleri
Bu çalıĢmada yama malzemesi olarak tabakalı kompozit malzeme kullanılmıĢtır Kompozit malzeme iki tabakalı olup oryantasyon açıları: [0° / 45°] dir. Her bir tabaka kalınlığı 0.5 mm olan farklı geometrilere sahip yamalar ile yapılan çözümler sonucunda yama geometrisinin darbe dayanımına etkileri araĢtırılmıĢ ve sonuçlar grafikler halinde sunulmuĢtur. Mekanik özellikleri Tablo 7.1’de verilmiĢtir. Ayrıca geometrik özellikleri ġekil 7.12 , 7.13 , 7.14 ’de gösterilmiĢtir.
37
ġekil 7.12 Kare yama modeli (kalınlık 1mm).
38
ġekil 7.14 Altıgen tip yama modeli (kalınlık 1mm).
7.3.4 Vurucunun mekanik ve geometrik özellikleri
Yapılan çalıĢmada çeĢitli geometrilere sahip vurucular modellenmiĢ olup vurucu geometrilerinin kompozit levha üzerindeki darbe davranıĢları incelenmiĢtir. Ağırlığı 5 kg olan vurucunun geometrik özellikleri ġekil 7.15-26’da verilmiĢtir. Mekanik özellikleri Tablo 7.5’de sunulmuĢtur.
Tablo 7.5. Vurucuya ait mekanik özellikler
Mekanik Özellikleri Değerler
Elastisite Modülü (GPa) 200
Poisson oranı (υ) 0.3
Yoğunluk (ρ) (kg/m3
39
ġekil 7.15 0 mm2 kontak alanına sahip vurucu modeline ait katı model.
40
41
ġekil 7.18 Yarı küresel uçlu vurucu modeline ait katı model.
42
43
ġekil 7.21 Kare uçlu vurucu modeline ait katı model.
ġekil 7.22 Kare uçlu vurucu modeline ait sonlu eleman modeli. .
44
45
ġekil 7.24Üçgen uçlu vurucu modeline ait katı model.
46
.
47 7.4 Sayısal Çözüm Tekniğinin Kontrolü
ÇalıĢma sonuçlarını teyit amacıyla, literatürdeki deneysel çalıĢmanın sonuçları dikkate alınmıĢtır [55]. Kara [55] yaptığı çalıĢmada düĢük hızlı darbeye maruz E−camı/epoksi tabakalı kompozitlerin dinamik davranıĢını incelemiĢtir. Tek yönlü takviyelendirilmiĢ kompozit tabakalar [0°,−45°,+45°,0°,90°,0°,+45°,−45°,0°]s Ģeklinde düzenleyerek E−camı/epoksi tabakalı kompozit malzeme üretmiĢ olup darbe testlerini özel olarak imal edilen düĢey ağırlık düĢürme test cihazı ile yapmıĢtır. Darbe testlerinde kullanılan vurucu 24 mm çapında, yarı küresel uçlu bir geometriye sahiptir. Vurucu kütlesi 30 kg’dır. Vurucu hızı 3 m/s ilk hıza sahiptir. 180×50 mm2 boyutlarında iki tarafı serbest iki tarafı ankastre sınır Ģartlarına sahip kompozit levhalar kullanmıĢtır. Numune kalınlığı 7 mm olup darbeleri levha merkezine yapmıĢtır. Deneylerden elde edilen sonuçlar ıĢığında kontak kuvvet zaman diyagramını çizdirmiĢtir.
7.4.1 Levhanın mekanik özellikleri:
Bu çalıĢmada literatürdeki deneysel çalıĢmanın SEM ile modellemesi yapılırken kompozit malzeme için SHELL 163 vurucu için SOLID 164 eleman tipi kullanılmıĢtır. Kompozit malzemenin mekanik özellikleri Tablo 7.6’da verilmiĢtir.
Tablo 7.6 Kompozit levhaya ait mekanik özellikler [55]
Mekanik Özellikleri Sembol (Birim) Değerler
Yoğunluk ρ (kg/m3
) 1840
Boylamasına modül EL (GPa) 42
Enlemesine modül ET (GPa) 9.5
Düzlem-içi kayma modülü GLT (GPa) 3.5
48
ġekil 7.27 180x50 mm2
boyutlarına sahip levha modeli.
49 7.4.2 Vurucunun mekanik özellikleri
Vurucuya ait mekanik özellikler Tablo 7.7’de verilmiĢtir. Tablo 7.7 Vurucuya ait mekanik özellikler [55]
Mekanik Özellikleri Değerler
Elastisite Modülü (GPa) 200
Poisson oranı (υ) 0.3
Yoğunluk (ρ) (kg/m3
) 7860
50
ġekil 7.30 Yarı küresel uca sahip vurucu modeline ait katı model.
51
ġekil 7.32 Levha sınır Ģartları.
