MT 132 ANAL˙IZ II ARA SINAV 1. (√n
2n + 1) dizisinin limitini (teoremler kullanarak) bulun. (uygulamada bulunan sonu¸cları kullanmayın. L’ Hospital in Kuralını kullanabilirsiniz.) 2. X(2n)!
(n!)2 (x + 2)n Kuvvet serisinin yakınsaklık yarı¸capının bulunuz.
3. Teorem(ler) kullanarak, f (x) = 1
√5
1 + 8x3 fonksiyonunun McLaurin serisini bulun. f(60)(0) i bulun.
4. (a) 9x8 − y6 = 4 e˘grisinin x > 0 par¸casını parametrize ediniz. (Aralı˘gı belirtmeyi unutmayınız)
(b) r = 1 − sin θ, (kardiyoid) e˘grisinin , yatay te˘gete sahip oldu˘gu (iki) noktayı bulunuz. (E˘griyi C¸ ˙IZMEY˙IN)
5. A¸sa˘gıdaki integralleri hesaplayınız:
(a) Z
Arcsin x dx (b)
Z x + 1
x2− 4x + 13dx 6.
Z x + 1
√9x2+ 6x + 5 dx integralini hesaplayınız.
7.
Z 2x + 1
x4− 2x3− 3x2 dx integralini hesaplayınız.
˙Indirgeme Form¨ul¨u: (n 6= 1 i¸cin )Z
secnθ dθ = secn−2θ tan θ
n − 1 +n − 2 n − 1
Z
secn−2θ dθ
1
