FAİZ PROBLEMLERİ KONU ANLATIMI
www.matematikkolay.net
Bankaya yatırılan anapara: AFaiz yüzdesi: %n Zaman: t
Faiz: F olmak üzere,
Not: Bir senede 12 ay olduğu için, aylık faiz formülünde paydada 12 bulunur.
Bir sene de 360 gün kabul edildiği için günlük faiz formülünde 360 bulunur.
Örnek:
Yıllık %15 basit faiz oranı ile bankaya yatırılan 1200 TL, 2 yıl sonunda kaç TL faiz geliri getirir?
Çözüm:
12 00
F .15.2
100 12.15.2 12.30 360 TL faiz gelir.
Örnek:
Yıllık %20 basit faiz oranı ile bankaya yatırılan 1500 TL, 8 ay sonunda kaç TL faiz geliri getirir?
Çözüm:
15 00
F .20. 8
2
100 . 12
3
15
5
.20.2
3 5.20.2 200 TL faiz gelir.
Örnek:
Yıllık %30 basit faiz oranı ile bankaya yatırılan 1800 TL, 20 gün sonunda faiziyle beraber toplam kaç TL olur?
Çözüm:
18 00
F . 30 .20
100 .12. 30
18
3
. 20
10
12
2
30 TL faiz gelir.
Toplam para 1800 30 1830 TL olur.
Örnek:
Haşmet,parasının %30’unu %28’den 15
aylığına faize yatırıyor. Kalan parasını ise başka bankaya faize yatırıyor.İkisinden de elde ettiği gelir aynı ise diğer bankanın yıllık faiz oranı yüzde kaçtır?
Çözüm:
Örnek:
Nermin’in 6000 TL’si vardır. Parasının bir kısmını %25 ten 2 yıllığına A bankasına, kalan kısmını ise %30’dan B bankasına 16 ay faize yatırıyor. Elde ettiği faiz geliri 2760 TL ise A bankasına kaç TL yatırmıştır?
Çözüm:
A bankasına yatırdığı paraya x diyelim.
B bankasına 6000 x TLyatırmıştır.
Toplam faiz 2760 TL ise,
x. 25.2
100
2
(6000 x).30.16
2760 TL olmalıdır.
100.12
x (6000 x). 480
2
2
2760
5
x 1200 2x
2 5 2760
x 2x
2400 2760
2 5
x 2x
2 5 360
5x 4x x
360 360 x 3600 TL dir.
10 10
www.matematikkolay.net
Örnek:Faruk, 5000 TL’sini yıllık %20 den A bankasına 1 yıl yatırıyor. 1 yılın sonunda tüm parasını alıp, B bankasına 1 yıl faize yatırınca tüm parası 7500 TL oluyor. Buna B bankasının yıllık faiz oranı yüzde kaçtır?
Çözüm:
Not: Sorularda yıllık faiz oranı yerine aylık ya da günlük faiz oranı verilebilir. Aylık faiz oranı verildiyse, bunu 12 ile çarparak yıllık faiz oranına çevirebiliriz. Eğer günlük faiz oranı verildiyse 360 ile çarpmalıyız.
Örnek:
Hülya, parasını aylık %2 den 9 ay boyunca bankaya yatırınca 360 TL faiz geliri elde ediyor.
Sonra tüm parasını çekip, günlük %0,1 faiz veren bankaya 5 ay yatırıyor. En sonunda sonunda tüm parası kaç TL olur?
Çözüm:
Örnek:
Bir miktar para yıllık % kaç faiz oranıyla 15 ay sonra kendisinin yarısı kadar faiz getirir?
Çözüm:
A .n. 15
3
100
20
A
.12 3n
2 240
120
1
2 3n 120
n 40 tır.
Örnek:
Döviz, bir yılda ortalama %25 artmaktadır. Bir banka, TL olarak yatırılan paraya yıllık %50 faiz vermektedir. Buna göre, döviz olarak yatırılan paraya yıllık yüzde kaç faiz verilirse TL ile aynı miktarda kazanç sağlar?
Çözüm:
100 TL, ne kadar faiz getitir bulalım.
100 .50.1
100 50 TL faiz getirir.
Tüm para 150 TL olur.
Başlangıçta 1 döviz 1 lira olsun.
Bir yıl sonunda 1 döviz 1,25 lira olur.
150 15000
Yıl sonuda
1,25
600
125
5
120 döviz olmalıdır.
120 100 20 döviz faiz olarak gelmelidir.
100.n.1
20 n 20 %20 olmalıdır.
100
www.matematikkolay.net
Bileşik FaizGünümüzde piyasalarda bileşik faiz kullanılır.
Bileşik faiz, dönem sonunda tüm paranın toplanıp onun üzerinde tekrar faiz hesabı yapılması ile elde edilir.
Mesela 100 lira yatırılmış olsun. Yıllık %20 faizle bir yıl sonunda tüm para 120 lira olur. 2. yıl sonuda 120+24=144 lira olur.
Not: Eğer sorularda bileşik faiz denmemişse hep basit faiz anlaşılmalıdır.
Örnek:
800 lira 3 yıl boyunca %25 basit faiz oranı ile A bankasına yatıılyor. Aynı faiz oranı ile B
bankasına bileşik faiz olarak yatırılsaydı kaç lira daha fazla faiz geliri elde ederdi?
Çözüm:
Bileşik Faiz Formülü
n
tA F A 1
100
Örnek:
400 TL yıllık %20 bileşik faizle 2 yıl sonra kaç TL faiz getirir?
Çözüm:
