Chapter 6 - 1
• Gerilme ve birim şekil değişimi: Nelerdir? Ve neden yük
ve uzama terimler kullanılmaz?
• Elastik davranış: Yükler az ise, ne kadar deformasyon yaratır?
Hangi malzemeler en az deformasyona uğrar?
• Plastik davranış: Hangi noktada malzeme kalıcı bozulur?
Hangi malzemeler en fazla kalıcı deformasyona dayanır? • Süneklik ve tokluk: Nelerdir ve nasıl ölçülebilirler?
Bölüm 6:
Chapter 6 - 2
Elastik demek
geridönüşür
!
Elastic Deformasyon
2.
Az yük
F
bağlar gerilir1. Başta
3. Yüksüz
başlangıca dönüşF
Lineer- elastik Lineer olmayan-elastikChapter 6 - 3
Plastik demek
kalıcı
!
Plastik Deformasyon (Metaller)
F
linear elastic linear elastic plastic1. Başta
2.
Az yük
3. yüksüz
düzlemler
hala
kaymıştır
F
elastik + plastik
bağlar
gerilir
& düzlemler
kayar
plastik
Chapter 6 - 4
Gerilimin birimi:
N/m
2yada lb
f/in
2Mühendislik Gerilmesi
•
Kayma gerilmesi
, :
Alan, AoF
t
F
t
F
s
F
F
F
s
=
F
s
A
o
•
Çekme gerilmesi
, :
yükten önceki orjinal alan=
F
t
A
o
2 f 2m
N
or
in
lb
=
Alan, AoF
t
F
t
Chapter 6 - 5
•
Basit çekme
: Kablo
Not: = M/AcR
Bazı Gerilim Türleri
o
F
A
o
F
s
A
M
M
A
o
2R
F
s
A
c
•
Burkma
(kaymanın bir çeşiti): çevirme mili
Kayak çekici courtesy P.M. Anderson) (photo Ao = kesit alan(yükten önce)
F
F
Chapter 6 - 6 (photo courtesy P.M. Anderson)
Canyon Köprüsü, Los Alamos, NM
o
F
A
•
Basit basma:
Not: basma yapı elemanı ( < 0 ).
(photo courtesy P.M. Anderson)
Diğer Gerilim Durumları(i)
A
o
Denge taşı, Arches National Park
Chapter 6 - 7
•
İki eksenli (biaksiyal)
çekme:
•
Hidrostatik
basma:
Basıçlı tank< 0
h (photo courtesy P.M. Anderson) (photo courtesy P.M. Anderson)Diğer Gerilim Durumları(ii)
Suyun içindeki balık
z
> 0
Chapter 6 - 8
•
Çekme
şekil değişimi:
•
Lateral
(Yanal)
şekil değişimi:
şekil değişimi her
zaman birimsizdir
Mühendislik Birim Şekil Değişimi
•
Kayma
şekil değişimi:
:
90º 90º -y
x
= x/y = tan
L
oAdapted from Fig. 6.1(a) and (c), Callister & Rethwisch 8e.
/2
L
ow
oL L
w
o L/2
Chapter 6 - 9
Gerilme-Şekil Değiştirme Testi
• Tipik çekme testi
makinası
Adapted from Fig. 6.3, Callister & Rethwisch 8e. (Fig. 6.3 is taken from H.W. Hayden, W.G. Moffatt, and J. Wulff, The Structure and Properties of Materials, Vol. III, Mechanical Behavior, p. 2, John Wiley and Sons, New York, 1965.)
• Tipik çekme testi
numunesi
Adapted from Fig. 6.2, Callister & Rethwisch 8e.Chapter 6 - 10
Lineer Elastik Özellikler
•
Elastiklik Modülü, E
:
(Young modülü olarakta bilinir)
•
Hooke Kanunu:
=
E
Lineer-
elastik
E
F
F
basit çekme testiChapter 6 - 11
Poisson oranı,
•
Poisson oranı,
:
Birimleri:
E: [GPa] veya [psi]
: boyutsuz
> 0.50 yoğunluk artar < 0.50 yoğunluk azalır z y -metaller: ~ 0.33 seramikler: ~ 0.25 polimerler: ~ 0.40Chapter 6 - 12
Mekanik Özellikler
• Metallerde elastik modülün büyüklüğü,
atomlar arası uzaklığın r0 olduğu denge
konumunda eğrinin eğimiyle orantılıdır.
Adapted from Fig. 6.7, Callister & Rethwisch 8e.
Chapter 6 - 13
• Elastik
Kayma
modülü, G:
G
=
G
Diğer Elastik özellikler
Basit burkma testi
M
M
• İzotropik malzemede :
2(1
)
E
G
3(1
2 )
E
K
• Elastik
Hacim
modülü, K:
Basınç testi İlk hacim=Vo. Hacim değişimi = VP
P
P
P = -
K
V
V o
P
V
K
V
o
Chapter 6 - 14 Metaller Alaşımlar Grafit Seramikler Yarıiletk. Polimerler Kompositler /lifler E(GPa)
Based on data in Table B.2,
Callister & Rethwisch 8e.
Composite data based on reinforced epoxy with 60 vol% of aligned
carbon (CFRE), aramid (AFRE), or glass (GFRE) fibers.
Young Modülü: Karşılaştırma
10
9Pa
0.2 8 0.6 1 Mg, Al Pl Gümüş, altınd Tantalum Zn, Ti Çelik, Ni Mol Grafit Si kristall Cam beton Si nitrit Al oksit PC Tahta AFRE( fibers) * CFRE* GFRE*Glass fibers only Karbon lifler
Aramid fibers only
Epoxy only 0.4 0.8 2 4 6 10 2 0 4 0 6 0 8 0 10 0 2 00 6 00 8 00 10 00 1200 4 00 Sn Cu alaşım Tungsten <100> <111> Si karbid Elmas PTFE HDPE LDPE PP Polyester PS PET CFRE( fibers) * GFRE( fibers)* GFRE(|| fibers)* AFRE(|| fibers)* CFRE(|| fibers)*
Chapter 6 - 15
(düşük sıcaklıklarda, ör. T < Terime/3)
Plastik (Kalıcı) Deformasyon
• Basit çekme testi:
mühendislik gerilimi, mühendislik birim şekil değiştirme, Elastik+Plastik büyük gerilimde p plastik şekil değiştirme
Elastik
başlangıçta
Adapted from Fig. 6.10(a), Callister & Rethwisch 8e. kalıcı (plastik)
Chapter 6 - 16
• Plastik deformasyonun
belirgin
başladığı gerilim.
p
= 0.002
Akma Dayanımı,
y
ak
= akma dayanımı
Not: 2 inçlik örnek için
= 0.002 = z/z
z = 0.004 in
Adapted from Fig. 6.10(a), Callister & Rethwisch 8e.
çekme gerilimi,
mühendislik birim şekil değiştirme,
ak
Chapter 6 - 17
Oda sıcaklığı
değerleri
Based on data in Table B.4,
Callister & Rethwisch 8e.
t = tavlanmış
sh = sıcak haddelenmiş y = yaşlanmış
sç = soğuk çekilmiş si= soğuk işlem
st = su verilmiş & temperlenmiş
Akma Dayanımı: Karşılaştırma
Grafit/ Seramikler/ Yarı il. Metaller/ Alaşımlar Kompositler/ Lifler PolimerlerAkma
D
ay
an
ımı
,
ak
(MPa)
PVC Ölç ümü zor , g e ri lim d e , kı rı lm a g e n e lde a km a d a n ö n ce g e rçekleşir .. Naylon 6,6 LDPE 70 20 40 60 50 100 10 30 200 300 400 500 600 700 1000 2000 Sn (saf) Al (6061)t Al (6061)ag Cu (71500)sh Ta (pure) Ti (pure)t Çelik l (1020)sh Çelik (1020)sç Çelik (4140)t Çelik (4140)st Ti (5Al-2.5Sn) t W (pure) Mo (pure) Cu (71500)si Ölç üm ü zor s e ram ik m a tri ks v e epo ksi m a tr ks k o m p o sit lerde , g e ri lim d e , kı rı lm a g e n e lde a km a d a n ö n ce g e rçekleşir . HDPE PP nemli kuru PC PET ¨Chapter 6 - 18
Çekme Dayanımı, ÇD
•
Metaller
:
Farkedilir daralma (boyun) gözlenir.•
Polymerler
:
kırılacakları sıra daralma gözlenir.Adapted from Fig. 6.11, Callister & Rethwisch 8e.
y
strain
Typical response of a metal
F = kopma veya son gerilim Boyun – gerilim konsantrasyonu oluşur.
ÇS
Gerilme
Birim şekil değişimi
Chapter 6 - 19
Çekme Gerilimi: Karşılaştırma
Si kristall <100> Grafit/ Seramikler/ Yarı iletk. Metaller/ Alaşımlar Koompositler/ lifler Polimerler
T
en
si
le
st
re
ng
th,
ÇS
(MPa)
PVC Naylon 6,6 10 100 200 300 1000 Al (6061)t Al (6061)sh Cu (71500)sç Ta (saf) Ti (saf) t Çelik (1020) Çelik (4140)a Çelik (4140)st Ti (5Al-2.5Sn) a W (saf) Cu (71500)si LDPE PP PC PET 20 30 40 2000 3000 5000 Grafit Al oksit Beton Elmas Cam-soda Si nitrit HDPE tahta ( lif) tahta(|| lif) 1 GFRE(|| lif) GFRE( lif) CFRE(|| lif) CFRE( lif) AFRE(|| lif AFRE( lif) E-glass lif C lifleri Aramid lifBased on data in Table B.4,
Callister & Rethwisch 8e. t = tavlanmış
sh = sıcak haddelenmiş y = yaşlanmış
sç = soğuk çekilmiş si= soğuk işlem
st = su verilmiş & temperlenmiş
AFRE, GFRE, & CFRE = aramid, cam, & karbon lifler-takviyeli epoksi
kompositler, %60 (hacimce) lifler.
Oda sıcaklığı
değerleri
Chapter 6 - 20
• Kopma anında plastik birim şekil değişimi:
Süneklik
• Başka bir süneklik ölçütü:
x
100
A
A
A
KD
%
o f o-
=
x 100
L
L
L
UZ
%
o o fL
fA
oA
fL
o Adapted from Fig. 6.13,Callister & Rethwisch 8e.
Birim şekil değişimi,
küçük %UZ
büyük %UZ
Geril
me
Chapter 6 - 21
• Malzemenin kırılmadan enerji absorbe etme kabiliyeti.
• Gerilme-şekil değiştirme eğrisinin altında kalan alan.
Tokluk
Gevrek kırılma: elastik enerji
Sünek kırılma: elastik + plastik enerji
Adapted from Fig. 6.13, Callister & Rethwisch 8e.
Çok düşük tokluk (takviyesiz polimer)
Düşük tokluk(seramikler) gevrek
Yüksek tokluk (metaller) sünek
Geril
me
Chapter 6 - 22
Rezilyans, U
r
• Elastik şekil değişimi sırasında enerji absorbe etme özelliği. – Enerji en iyi elastik bölgede toplanır.
Lineer gerilim-şekil
değişimi
düşünüldüğünde;
Adapted from Fig. 6.15, Callister & Rethwisch 8e.
y y r
2
1
U
yd
U
r
0
Chapter 6 - 23
Elastik Geri Gelme
Adapted from Fig. 6.17, Callister & Rethwisch 8e.
Ger
ilme
Birim şekil değişimi
3. Tekrar yükleme
2. Yükün kaldırılması
D
Elastik olarak geri gelen şekil değişimi 1. Yük
ako aki
Chapter 6 - 24
Sertlik
• Malzemenin yerel plastik deformasyona gösterdiği direncin ölçütü. • Büyük sertlik:
-- plastik deformasyona veya baskıda kırılmaya olan dayanıklılık ve -- aşınma özelliklerinin daha iyi olmasıdır.
e.g.,
10 mm küre
Belli bir kuvvet Yük kalktıktan
sonra izin boyutları ölçülür
d
D İz derin değilse sertlik büyüktür increasing hardness çoğu plastikler pirinçlerAl alaşımlar kolay işlenirçelikler eğe sertliği kesici aletler
nitrürlenmiş
Chapter 6 - 25
Sertlik: Ölçümü
• Rockwell Sertliği
– Baskıcı uçta kolay bozulma olmaz.
– Her skalada en yüksek değer 130 olsada okunan
aralık 20-100 dür.
– Ön yük 10 kg
– Ana yük 60 (A), 100 (B) & 150 (C) kg
• A = elmas, B = 1/16 inç bilya, C = elmas
• HB = Brinell Sertliği
– ÇD (psia) = 500 x HB
– ÇD (MPa) = 3.45 x HB
Chapter 6 - 26
Sertlik: Ölçümü
Chapter 6 - 27
Gerçek Gerilme & Şekil Değiştirme
Not: K.A. örnek çekildikçe değişir.
• Gerçek gerilme
• Gerçek şekil değ.
i G
F
A
o i Gln
ln
1
1
G GAdapted from Fig. 6.16, Callister & Rethwisch 8e.
Chapter 6 - 28
Pekleştirme
• gerilme –şekil değiştirme eğrisinin boyun vermeye başladığı noktaya kadar ki değişim :
T
K
T n
“gerçek ” gerilme (F/A) “gerçek” şekil değ.: ln(L/Lo)
Pekleşme üsteli:
n = 0.15 (bazı çelikler)
to n = 0.5 (bazı bakırlar)
•
ynin plastik deformasyon sonucu artması.
büyük pekleştirme
küçük pekleştirme
y
0y
Chapter 6 - 29
Malzeme Özelliklerinin Değişimi
• Elastik modülü malzemenin bir özelliğidir.
• Kritik özellikler malzemede var olan hatalardan
(kusurlar, homojen olamama, v.b.). Örnekten örneğe
değişim görülür.
• İstatistik:
– Ortalama
– Standart Sapma
s
nx
ix
2n 1
1 2n
x
x
n nChapter 6 - 30
• Tasarım belirsizliği sınırları zorlamamaktır.
•
Emniyet katsayısı, S
S
Ak em S genelde 1.2 ve 4 arasındadır.• Örnek:
Aşağıda görülen 1045 karbon çeliği akma gerilimioluşturmayacak uygun çapını hesaplayınız. Emniyet katsayısını 5 alınız.
Tasarım ve Emniyet Faktörleri
220,000N
d
2/ 4
5
S
Ak em 1045 karbon çelik: y = 310 MPa TS = 565 MPa F = 220,000Nd
L o
d = 0.067 m = 6.7 cm
Chapter 6 - 31
• Gerilme ve birim şekil değiştirme: Yükün ve yerdeğiştirmenin, boyuttan bağımsız ölçümleridir.
• Elastik davranış: Bu geri dönüşebilen davranış genel
olarak gerilme ve birim şekil değiştirmede lineer ilişki
gösterir. Deformasyonu minumuma indirgemek için, büyük elastik modülü (E veya G) olan malzeme seçilir.
• Tokluk: Malzemenin kırılmadan enerji absorbe etme kabiliyeti
• Süneklik: Kopma anında plastik birim şekil değişimi.
Özet
• Plastik davranış: Bu kalıcı deformasyon çekme (veya