7 Fİ MATEMATİK

(1)

Fİ MATEMATİK

MATEMATİĞİN ALTIN ORANI

1

MATEMATİK

KONU ANLATIM FÖYÜ

Fimatematik.com OrtaokulMatematik.org

a herhang b r tam sayı, b 0’dan farklı b r tam sayı olmak üzere a

b

Rasyonel sayılar kümes Q sembolü le göster l r.

Sayının rasyonel sayı olması ç n payının herhang b r tam sayı, paydasının sıfırdan farklı b r tamsayı olması gerek r.

b ç m nde yazılab len sayılara rasyonel sayı den r.

2 3

0 8

15

- -12 sayıları b rer rasyonel sayıdır.

2

0 sayısı b r rasyonel sayı değ ld r.

SIRA SENDE Yapabilirsin!

Aşağıdak fadelerden rasyonel sayı olanları bel rleyel m.

9 4

11 20

6 4

0 21

- 5

0

12 10 -

HAP BİLGİ Unutma!

a b = -^a

b

= -^a - b

4

3 = ⁴ = -

- 3

Aşağıdak eş tl kte b l nmeyen semboller n değer n bulalım.

rasyonel sayısını sayı doğrusunda gösterel m.

RASYONEL SAYILARI TANIYALIM

RASYONEL SAYILARIN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİMİ

2 3

ÇÖZÜM Çözümlü ÖRNEK

rasyonel sayısı poz t f olduğundan 0'dan büyüktür ve 2

3

sayı doğrusunda 0'ın sağındadır.

Öncel kle sayı doğrusunu tanıyalım.

yatay sayı doğrusunda sıfırın solunda negat f sayılar bulunur.

0 -1 -2 -3 -4 -5

yatay sayı doğrusunda sıfırın sağında poz t f sayılar bulunur.

5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4

-5 1 2 3 4 5

rasyonel sayısının tam kısmı olmadığı ve tamdan az 2

3

olduğu ç n sayı doğrusunda 0 le 1 arasındadır.

0

-1 1

sayımız bu aralıkta b r yerde

2

3 0 le 1 arasını 3 parçaya böl ş md rasyonel sayımızın tam yer n bel rleyel m.

-1 0 1

2 3

0'dan t baren 2 parça lerle 1. ADIM

2. ADIM

-1 0 1

2 3

rasyonel sayısını sayı doğrusunda gösterel m.

3 5 ÇÖZÜM

Çözümlü ÖRNEK

rasyonel sayısı negat f olduğundan 0'dan küçüktür.

sayı doğrusunda 0'ın solundadır.

rasyonel sayısının tam kısmı -2 olduğundan sayı sayı doğrusunda -2 le -3 arasındadır.

-2

-3 -1

sayımız bu aralıkta b r yerde

3

5 0 le 1 arasını 5 parçaya böl ş md rasyonel sayımızın tam yer n bel rleyel m.

-2'den t baren 3 parça lerle -2

3 -2 5

0

-2

-3 -1 0

3 -2 5

7 ^.

^SINIF RASYONEL SAYILAR-1

(2)

Fİ MATEMATİK

2

MATEMATİK

KONU ANLATIM FÖYÜ

Aşağıda ver len rasyonel sayıları sayı doğrusu üzer nde gösterel m.

3 4

1 - 3

2 3

1 -3 2 1

9 4

7 - 2

1 -20 5

Aşağıdak sayı doğrularında her k tam sayı aralığı kend ç nde eş parçalara ayrılmıştır. Buna göre harfere karşılık gelen rasyonel sayıları yazınız.

0

-1 1

A= ...

-1 0 1

B= ...

-1 0 1

D= ...

-1 0 1

F= ...

E= ...

1

0 2

G= ...

-3 -2 -1

H= ...

5 6

İ= ...

7 ^.

Mustafa AK | Sefa TUNCAY | Mehmet Can AZİZOĞLU | Abdurrahman SUN

(3)

Fİ MATEMATİK

3

MATEMATİK

KONU ANLATIM FÖYÜ

ONDALIK GÖSTERİM

B r rasyonel sayının v rgül kullanılarak yazılış b ç m ne, bu rasyonel sayının ondalık göster m den r.

3 10

Rasyonel sayının paydası 10, 100, 1000 ... olacak şek lde gen şlet leb l yorsa bu şek lde de ondalık göster m bulunab l r.

= 0,3 3

100^{= 0,03}

3

1000 ^{= 0,003} 34

10^{= 3,4}

34

100^{= 0,34}

34

1000 ^{= 0,034} 345

10 ^{= 34,5}

345

100 ^{= 3,45}

345

1000 ^{= 0,345} Çözümlü

ÖRNEK

9 10⁼

25 10 ⁼

369 10 ⁼ 21

100 ⁼

478 100 ⁼

895 1000⁼

Çözümlü ÖRNEK

2

5 ^{= 0,4}

4

= 10

2 2 5

3 4

27

- 20 7

3 50

Yukarıdak rasyonel sayıların ondalık göster mler n yazalım.

ÇÖZÜM

3

4 ^{= 0,75}

75

= 100

25

ver len rasyonel sayıların paydaları 10,100 veya 1000 ..

olmadığı ç n paydalarını gen şletel m.

7

50 ^{= 3,14}

314

= 100

2 27 3

20 ^{= -1,35}

135

= 100

5

- -

Tam sayılı kesr b leş k kesre çev rel m

157

= 50

5 4 ⁼

1 20 ⁼

12 5 ⁼ 3

8 ⁼

148 200 ⁼

48 24 ⁼

DEVİRLİ ONDALIK GÖSTERİM rasyonel sayısının payını paydasına bölel m.

80 Görüldüğü üzere bölüm 1,6888... şekl nde v rgülden sonra 8 rakamı devretmekted r. Bu göster m ;

şekl nde göster r z.

D kkat ed l rse 6 rakamı dvretmed ğ etmed ğ ç n sadece 8 rakamının üzer ne ç zg koyduk.

152 90

152 9

90 1 62

1 ,68888... = 1 ,68

620 540 800 720 800 720 152 90 152 90

90 1 688..., 152 90

Aşağıdak dev rl ondalık sayıların ç zg (-) le göster mler n yazınız.

1,22222... = 23,233333... = 0,24555... = 7,77777... =

Aşağıda ver len ondalık göster mler n rasyonel sayı olarak yazalım.

Çözümlü ÖRNEK

45

4,5 = 10 9

-0,9 = - 10

125 1,25 = 100

8 0,08 = 100

25

= 1 100 12015

-12,015 = 1000 15

= 12 1000

1,5 = 9,81 = -0,001 =

6,201 = -72,9 = 985,6 =

7 ^.

(4)

Fİ MATEMATİK

4

MATEMATİK

KONU ANLATIM FÖYÜ

RASYONEL SAYILAR-1

Sayının v rgülsüz hal - devretmeyen kısım V rgülden

sonra

[

Devredenler ç n

"9"

Devretmeyenler ç n

"0"

]

HAP BİLGİ

Unutma!

Çözümlü ÖRNEK

125 - 12 1,25 = 90

12 - 1

1,2 = 9 11

= 9 8 - 0

0,8 = 9 8

= 9

47 - 0 0,47 = 99 47

= 99

203 - 20 20,3 = 9

113

= 99

183

= 9 61

= 3 sadeleşt rel m

1,5 = 9,81 =

-0,001 =

4,8 = -2,9 =

1,234 =

-0,001 =

2,203 = -2,9 =

1,234 =

RASYONEL SAYILARI KARŞILAŞTIRMA VE SIRALAMA

1) Poz t f sayılar, negat f sayılardan büyüktür.

5 4 ^{> -}

15 7

3 2 ^<

1 - 12

2) Tam sayılı rasyonel sayılarda tam kısmı büyük olan rasyonel sayı daha büyüktür.

1 3 ^{> 1}

3 4

3 7 ^<

2 -5 5

2 -2

3) Paydaları eş t olan poz t f rasyonel sayılardan payı büyük olan daha büyüktür.

4 5 ^>

3 5

3 7 ^<

8 7

4) Payları eş t olan poz t f rasyonel sayılardan paydası küçük olan daha büyüktür.

2 5 ^>

2 7

5 12^<

5 9

5) Payı veya paydası eş t olmayan rasyonel sayıları karşılaştırmak ç n

a) Payları eş tle b) Paydaları eş tle

c) Tam’a, Yarım’a veya Sıfır’a yakınlğına bak.

sorulan soruda hang s n uyglumam daha kolay se o yöntem kullanılır.

17 36

4

30 14 rasyonel sayılarını karşılaştıralım.

15 Çözümlü ÖRNEK

ÇÖZÜM

36'nın yarısı 18 ve 17/36 sayısı yarıma yakındır.

17 36

0/30 sıfırdır. 4 sayısı sıfıra yakındır.

4 30

15/15 sayısı b r tamdır. 14/15 sayısı tama yakındır.

14 15

Rasyonel sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayalım 14

15^>

4

> 30 17 36

1

3 ^{... 1}5

17

4 ^{... 17}6

3 5 ^...

2 - 5

Aşağıda ver len rasyonel sayıları karşı- laştırınız.

1

3 ^{... 5}6

11 5 ^...

11

2 - - 4 ⁵

7 ^...

5

-2 -19

23

48 ^{... 50}98

3

35 ^{... 11}12

5

-21 ²

-23 ³

-24 ... > ... > ...

7 ^.

^SINIF

Mustafa AK | Sefa TUNCAY | Mehmet Can AZİZOĞLU | Abdurrahman SUN

7 Fİ MATEMATİK

Fİ MATEMATİK

KONU ANLATIM FÖYÜ

7 .

Fİ MATEMATİK

KONU ANLATIM FÖYÜ

7 .

Fİ MATEMATİK

KONU ANLATIM FÖYÜ

7 .

Fİ MATEMATİK

KONU ANLATIM FÖYÜ

[

]

7 .

7 ^.

7 ^.

7 ^.

7 ^.