ETKĐLĐĞĐ ADI: Pilleri Seri Bağla
Matematik Kavramları
Veri toplama
Đstatistiksel grafik çizimi
Matematik modelleme
Toplamanın tekrarı olarak çarpma
Formül geliştirmede model kullanma Fen Kavramları
Veri toplama ve analiz
Elektrik enerjisini ölçme
Seri bağlamada piller; seri devre Araçlar
CBL 2TM Sistemi
TI Grafik Hesap Makinesi
Arabirim Bağlantı Kablosu (CBL 2TM - hesap makinesi bağlantısı için)
TI Voltaj Sensörü
Beş tane aynı boyutta 1.5 voltluk pil (Örneğin boyutu AA veya AAA olan piller) Ortası çukur bir cetvel veya içine pillerin konabileceği herhangi bir aygıt (Örneğin plastik pil yuvası)
Giriş
Đnsanlar her gün bir veya daha çok pili el fenerlerinde, CBL 2 ve hesap makinelerinde veya herhangi bir diğer pil ile çalışan aygıtlarda kullanırlar. Herhangi bir zamanda CBL 2’nize veya bir el fenerine pil koydunuz mu? Onlar pillerin içinden ne kadar güç alır?
Pillerin dış yüzeyine bakınız. Pilin uçlarında negatif ucu (-) ve pozitif ucu (+) görmeniz gerekir. Aynı zamanda boyutlarını (AAA) ve voltajını (1.5 V) göreceksiniz.
Eğer birçok el fenerinin içindeki pillerin konumuna bakarsanız, seri veya bir sütun içinde dizildikleri dikkatinizi çekecek. El feneri içindeki pillerin negatif ucu, pozitif uca dokunsun diye aşağı doğru dizilmişlerdir. CBL 2 içindeki pillerin konumuna dikkatlice bakın.
Bu piller seri düzenlenmiş veya seri bağlanmışlardır. Piller bir devredeki elektronik elemanları beslemek için yapılmışlardır. Şimdi pozitif ucuna ve negatif ucuna bir elektronik aygıtın (yükün) bağlandığı bir devre düşünün. Bu araştırma, elektronik aygıtı pille çalıştırmada toplam voltajı sağlamak için kaç tane pili seri bağlamanızı açıklamaya yardımcı olacaktır.
Seri piller Hazırlık
Öncelikle, beş pilin her birinin gerilimini ölçmek için hesap makinenizi ve CBL 2 sistemini kullanacaksınız. Sonra, bir pilin gerilimini, ondan sonra seri iki pilin, sonra üç pilin ve bu şekilde devam ederek ölçeceksiniz. Bir grupla çalışmanız önerilmektedir. Beceriye gereksinim duyacağınız üç göreviniz vardır.
Gerilim probları ile ölçümler alma.
CBL 2 ve hesap makinesini çalıştırma.
Pilleri konumlandırma
Aynı boyut ve gerilimde beş pil kullanın. Yeni pil kullanmanız çok iyi olur.
Piller, negatif uçları pozitif uçlarına dokunacak şekilde bağlanmalıdır.
Veri Toplama
1. Arabirim bağlantı kablosunu kullanarak hesap makinenizi CBL 2’ye bağlayınız.
CBL 2’nin 1. kanalına voltaj sensörünü takınız.
2. Hesap makinesinde app. veya DataMate programını çalıştırınız. DataMate otomatik olarak gerilim sensörünü belirler ve önceden tanımlanmış bir deney programını yükler.
DataMate’in ana ekranı sağda görülmektedir.
(MODE ayarları eğer bu görüntüden farklı ise, programı başlangıç konumuna getirmek için tuşuna basınız.
3. Ortası çukur bir cetvel üzerine veya pil tutucu içine bir pil yerleştirilir. Uygun gerilim problarını uygun uçlara- kırmızıyı (+)’ya, siyahı (-)’ye- dokundurup ve tuturunuz.
Şimdi CBL 2 ile bir seri devreyi oluşturdunuz.
4. Öğrenci Veri Raporu Sayfası’nın 1. sorusundaki tabloya beş pilin her birinin gerilimini okuyup ve kaydediniz. (Gerilim değerinin DataMate ana ekranının sağ üst köşesinde görünmüş olmasına dikkat ediniz).
5. Sonra, EVENTS WITH ENTRY modunda ölçüm almak için CBL 2 sistemini ayarlayınız. Ana ekran üzerinde 1: SETUP’ı seçiniz.
6. Đmleci MODE’un yanına kaydırmak için veya tuşlarına basınız ve ondan sonra tuşuna
basınız.
7. 3: EVETS WITH ETRY’yi seçiniz. Bunun anlamı, bir gerilim ölçümünü kayıt ederken her seferinde tuşuna basacaksınız demektir.
8. Şimdi 1: OK’yı seçiniz.
9. 2: START’ı seç.
10. Birinci pilin ölçümünü almak için tuşuna basınız. ENTER VALUE ? görüldüğünde, birinci kayıt için 1 tuşuna ve ondan sonra tuşuna basınız.(Bir gerilim değerini kaydetmek için her seferinde ’a basınız, hesap makinesi kaydedilmiş olan pillerin sayısını göstererek bir değer girilmesini ister).
11. Şimdi, iki pili seri olarak düzenleyin. Tekrar kırmızı gerilim probunu (+) terminale ve siyah gerilim probunu (-) terminale dokundurunuz. Đki pilin toplam gerilimini almak için ’a basınız. Bunu ikinci giriş olarak tanımlayınız.
12. Beş ölçümün tamamı alıncaya kadar bu işleme devam ediniz.
13. Tüm verilerin alımı bittiğinde tuşuna basınız. Verilerin grafiğini göreceksiniz.
DataMate Ana Ekranı’na dönmek için tuşuna basınız.
Analiz
1. DataMate Ana Ekranı’ndan 3: GRAPH’ı seçiniz ve Öğrenci Veri Raporu Sayfası’ndaki 2-6. soruları cevaplayınız.
Çizginin eğimi, değişim oranı veya çizginin dikliğidir. Eğimin sayısal değeri birçok fiziksel model ile ilişkilendirilmiş olabilir. Eğim bu modelde yaklaşık olarak her bir pil gerilimidir. Bu modeldeki eğimin birimi volt/pil’dir. Bu model için sık kullanılan eşitlik Y = AX + B’ dir.
Burada;
A = eğim, B = Y-ekseni ile çizginin kesişimidir (veya X = 0 iken Y’nin değeridir). Bu eşitlik y = mx + b şeklinde yazıldığında, burada eğimin m olduğu görülebilir.
2. Öğrenci Veri Raporu Sayfası’ndaki 7. soruyu cevaplayınız.
3. Graph ekranından, 1: Main Screen’ı seçtikten sonra tuşuna basınız.
4. 4: AALAYZE’ı seçiniz.
5. 2: CURVE FIT’i seçiniz.
6. 1: LIEAR (CH1 VS ETRY)’ı seçiniz. Öğrenci Veri Raporu Sayfası’ndaki 8. soru üzerine regression bilgilerini aktarınız.
7. Uygun eğriyi ve verinizin grafiğini görmek için tuşuna basınız.
8. tuşuna basınız, sonra 1: RETUR TO MAI SCREE, daha sonra da DataMate’den ayrılmak için 6: QUIT’i seçiniz.
9. Öğrenci Veri Raporu Sayfası’ndaki 9. ve 10. soruları tamamlayınız.
İleri Çalışma
Lineer regression eşitliğinin eğiminin kullanılmış pillerin geriliminin ortalaması olup olmadığını görmek için kontrol ediniz.
Birkaç saatlik süre geçtikten sonra TIME GRAPH modunu kullanarak seri beş pilin geriliminin azalma zamanının ne kadar olduğunu görünüz. Tüm araştırma için gerilim problarının pil uçlarına dokunduğunu garantiye almaya ihtiyaç duyacaksınız.
Aynı araştırmayı paralel devre için yapınız ve paralel devrede hazırlanan pillerin toplam gerilimini inceleyiniz.
Öğrenci Veri Raporu
1. Aşağıdaki çizelgeye beş pilin her birinin gerilimini kaydediniz.
Pil Birinci Đkinci Üçüncü Dördüncü Beşinci
Gerilim
2. Önce tek pil, sonra iki pil, daha sonra üç pil ve diğerlerinin devreye seri bağlanması ile alınan gerilim ölçümlerinden elde edilen verileri kullanarak grafik oluşturunuz.
Eksenlere uygun isimler veriniz.
3. Yukarıda işaretlediğiniz noktaları birleştirdiğinizde elde edeceğiniz grafiğin genel şeklini açıklayınız.
_____________________________________________________________________
4. Veri noktalarını izlemek için ok tuşlarına basınız ve her pile ait gerilim değerlerini aşağıdaki tabloya kaydediniz.
X Pillerin sayısı
Y Gerilim 1
2 3 4 5
5. Gerilim ölçümleri hakkında neye dikkat edersiniz?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
6. Altı pilden oluşan seri bir devredeki gerilimi tahmin ediniz.
_________________________
10 pil için ne olur? ______ , 20 pil için ne olur? ______ , X pil için ne olur? ______
7. Pillerin sayısı X ve gerilim Y olarak alındığında, gerilim ile piller arasındaki ilişkiyi tanımlayan bir eşitlik yazmak için verilerinizi kullanınız.
_____________________________________________________________________
A=______, B=______ değerlerini Y=AX+B eşitliğinde kullanınız.
8. Uygun eğriyi kullanarak hesap makinesinden değerleri kaydediniz.
A=______, B=______ , Y=_______
9. Y=AX+B doğrusal denklemi için A__________ ve B __________ olarak adlandırılır.
Hesap makinesinin A ve B değerleri ile sizin Ave B değerleriniz aynı mıdır?
Karşılaştırmayı yazınız.
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
10. Araştırmanızı özetleyiniz. Eğer birkaç pil seri olarak bağlanmışsa, pille çalışan bir cihazın alacağı toplam gerilimin tanımını yapınız. Seri devredeki pillerin şemasını çiziniz.
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Öğretmen Kılavuzu Kuramsal Bilgi Fen ve Matematik:
Piller seri olarak bağlandığında, toplam gerilim her bir pilin geriliminin toplamıdır.
Toplam gerilimin 1.4 voltluk gerilimlerin tekrarlanan toplamları ile hesaplandığına dikkat ediniz. Gerilim verileri toplandıktan sonra öğrenciler X pil numarasını göstermek üzere ardışık gerilimlerin 1.4 X ile genelleştirilebileceğine dikkat ediniz.
Bu bize pillerin sayısına karşılık gelen gerilim ilişkisini basit lineer bir model olarak verir.
Piller yaklaşık olarak 1.4 volt ise X pillerin sayısını ve Y seri devredeki toplam gerilimi göstermek üzere lineer eşitlik yaklaşık olarak Y = 1.4 X + 0 olmalıdır. Eğim - toplam gerilimin değişim oranı- pil başına 1.4 volttur. Pil yoksa gerilim de yoktur.
Eğrinin Y eksenini kestiği nokta (0,0)’dır. Öğrenciler probleme uyan değişken isimlerini kullanan eşitliği yazmalılar. Öğrenciler hesap makinesini kullanarak hesapladıkları en çok uyan eğri (uygun eğri) -lineer regression doğrusu ile- onların neden olduğu sayıların anlamlarını kullanarak geliştirilen formülleri karşılaştırabilmeli. Bu basit problem için öğrencilerin kendi sahip oldukları becerileri kullanarak model geliştirebileceklerini gösteriniz. Modeli tanımlamak için (X,Y) değişkenlerinin yerine (P,V) değişkenlerinin kullanılabileceğini öğrencilerle tartışınız.
P ve V harfleri fizik probleminde birçok anlama gelebilir. Bir de öğrencilerden
matematik derslerinde kullandıkları y=mx+b eşitliği ile etkinlikte kullanılan Y=AX+B lineer denklemini karşılaştırmalarını isteyiniz. A = Eğim = m olduğuna
dikkat çekiniz.
ot: eğer piller yeni ise her bir pilin gerilim değeri 1.4 volttan daha fazla olabilir.
Cevaplar
1. Cevaplar değişik olacaktır.
2. Örnek grafik çizimi:
3. Eğer pillerin gerilimleri aynı değere yakın olursa grafiğin genel şekli doğrusal olmalıdır.
4. Örneğin: Buradaki tüm piller 1.4 volttur.
X Pillerin sayısı
Y Gerilim
1 1.4
2 3.0
3 4.4
4 5.8
5 7.2
5. Bir pili seri olarak eklediğinizde toplam gerilim 1.4 volt civarında artar.
6. 8.6, 14, 28, 1.4X 7. Y=1.4X, A=1.4, B=0
8. Örnek görüntülere bakınız. Yanıtlar her bir pilin gerilimine bağlı olarak değişecektir.
9. A=Eğim, B= Y ekseni ile kesişim noktası. Eğer pillerin gerilimleri arasında küçük değişiklikler varsa hesaplanmış eğimin değeri gerilimlerin ortalaması olacaktır. Yanıtlar değişik olur.
10. Verilen sözcük grubunun doğru kullanımını araştırınız. Eğim, kesim, uç, volt ve seri.
İleri Çalışma
Lineer regression eşitliğinin eğiminin kullanılmış pillerin geriliminin ortalaması olup olmadığını görmek için kontrol ediniz.
Birkaç saatlik süre geçtikten sonra TIME GRAPH modunu kullanarak seri beş pilin geriliminin azalma zamanının ne kadar olduğunu görünüz. Tüm araştırma için gerilim problarının pil uçlarına dokunduğunu garantiye almaya ihtiyaç duyacaksınız.
Aynı araştırmayı paralel devre için yapınız ve paralel devrede hazırlanan pillerin toplam gerilimini inceleyiniz.
Kaynak
Data Collection Activities for the Middle Grades with the TI-73, CBL, and CBR:Johnston and Young; TI ExplorationsTM Book
